分数乘分数的计算例4
苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计（五篇范例）
苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计（五篇范例）第一篇：苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计苏教版六年级数学上册《分数乘分数》教学设计教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”。
课后完成练习六第1-5题。
教学目标：1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、交流、猜测、验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学准备：课件，每小组一张图纸教学过程：一、复习1、在前几节课里，我们学习了分数乘整数的计算方法，下面老师出几道题，看谁先解答出来。
8千克的1/4是多少？6分米的2/9是多少？学生举手回答。
小结：求一个数的几分之几可以用乘法计算。
这里的“一个数”指的是整数，那能不能是分数呢？（学生作出猜测，有的学生认为不能是分数，有的学生认为可以是分数。
）2、引入：那到底能不能是分数呢？我们来学习今天的内容就明白了，今天这节课我们就来学习分数乘分数。
板书课题：分数乘分数。
二、探究新知（一）、学习例41、创设情境：我们教室的后面有一块什么地呢？（菜地）现在杨老师准备分一小块一小块来种各种各样的菜，你们想知道杨老师是怎么分的吗？课件出示例4图提问：请同学们观察，涂色部分占这个长方形的几分之几？学生观察得出，涂色部分占这个大长方形的1/2。
2、追问：画斜线部分占1/2的几分之几？画斜线部分又是这个长方形的几分之几？学生观察、分析，同桌交流。
（引导学生得出：左图中画斜线部分占1/2的1/4,又占这个大长方形的1/8；右图中画斜线部分占1/2的3/4，又占这个大长方形的3/8。
分数乘分数
画斜线的部分占
1 2
的 1
4
。
画斜线的部分占
1 的 3 2 4
1 1 的 2 4
（） （）
、1 的
2
3 4
各是这张纸的几分之几？ 各是这张纸的几分之几？你能列出算式
并看图填写出结果吗？ 并看图填写出结果吗？
（） = （） （） （）
（） （） = （） （） （） （）
在图中画斜线表示计算结果， 例5在图中画斜线表示计算结果，再填空 在图中画斜线表示计算结果
请你说一说，猪八戒和孙悟空每人吃了这个西瓜的几分之几？ 请你说一说，猪八戒和孙悟空每人吃了这个西瓜的几分之几？
1 你能用一个乘法算式表示吗？ 你能用一个乘法算式表示吗？ 2
1 每人吃了这个西瓜的 4
×
1 2
分数乘分数
1 例4下面图中的涂色部分都表示一张纸的 ，画 下面图中的涂色部分都表示一张纸的 2 的几分之几？ 斜线的部分各占 1 的几分之几？各是这张纸 2 的几分之几？ 的几分之几？
一天，唐僧师徒四人走在取经的路上， 一天，唐僧师徒四人走在取经的路上，他们又累 又渴，师傅就令孙悟空和猪八戒找些水来。 又渴，师傅就令孙悟空和猪八戒找些水来。他们费尽 周折终于找到了一个西瓜， 周折终于找到了一个西瓜，猪八戒看到西瓜口水都流 出来了，于是就缠着孙悟空说： 猴哥， 出来了，于是就缠着孙悟空说：“猴哥，咱们先吃点 我都快渴死了！ 吧 ，我都快渴死了！”孙悟空就先切了一半留给师傅 和沙和尚。然后，他俩各吃了西瓜的一半的一半。 和沙和尚。然后，他俩各吃了西瓜的一半的一半。
1 2
× =
1 2
( ) ( )
2 3
× =
4 5
( ) ( )
分数的乘法
分数的乘法分数乘法是数学中的一种基本运算，其计算方法也比较简单，但需要注意一些细节问题。
本文将详细讲解分数乘法的概念、基本性质、计算方法及其应用。
一、概念和性质1. 概念分数乘法是指将两个分数相乘得到的结果，其运算符号为“×”或“·”，例如：$\\frac{a}{b}$ × $\\frac{c}{d}$ = $\\frac{ac}{bd}$。
2. 基本性质①分数乘积的正负性：若分子、分母均为正数，则积为正数；若分子、分母中有一个是负数，则积为负数。
②分数乘积的分母：分数乘积的分母等于两个分数分母的乘积，即分母为：$b \\cdot d$。
③分数乘积的约分：分数乘积可以进行约分，即分子与分母同除一个相同的数即可。
例如：$\\frac{2}{3}$ ×$\\frac{4}{5}$ = $\\frac{8}{15}$，既可以简化为最简分数，也可以直接写成不规约分数。
④分数乘积的互化：若一个分数的分子和另一个分数的分母相等，那么可以互相化为一个分数。
例如：$\\frac{3}{4}$ × $\\frac{8}{3}$ = $\\frac{24}{12}$ = 2。
二、计算方法1. 整数乘分数当整数与分数相乘时，首先将整数化为带分数，然后再进行分数乘法。
例如：$2\\frac{1}{3}$ × $\\frac{4}{5}$ = $\\frac{7}{3}$ × $\\frac{4}{5}$ = $\\frac{28}{15}$。
2. 分数乘分数分数乘分数的计算非常简单，只需要将分子相乘、分母相乘即可。
例如：$\\frac{2}{5}$ × $\\frac{3}{4}$ = $\\frac{2 \\cdot 3}{5 \\cdot 4}$ =$\\frac{6}{20}$，可简化为最简分数$\\frac{3}{10}$。
3. 乘法分配律若两个分数及另一个分数相乘，则可以分别将两个分数与另一个分数相乘，然后再将两个积相加。
关于分数乘法教案六篇
关于分数乘法教案六篇分数乘法教案篇1教学目标：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。
3、通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识。
教学重点：使学生能够熟练分数的简便运算。
教学难点：会用运算定律对分数进行简便运算。
教具准备：自作课件。
教学过程一、复习导入1、回顾学习过的乘法运算定律。
（1）请学生说一说已学过的乘法运算定律，根据学生的回答，教师板书：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc（2）用简便方法计算下面各题。
251348（9＋12.5） 125242、下面的每组算式的左右两边有什么样的关系？1／21／3○1／31／2 （1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／53、在学生发表自己的发现后，教师明确指出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。
二、探究新知1、整数乘法运算定律推广到分数乘法（1）各组观察复习第2题的每组中两个算式，你们发现了什么？（2）各组发表本组同学的发现。
2、应用（1）教学例5.计算3／51／65.①请试着做一做.②让学生互相交流自己的计算方法.（有的学生是按运算顺序计算的；有的是按运算定律进行计算的。
）③比较：哪一种方法简便？应用了什么运算定律？④跟据学生的回答教师板书：3／51／65=3／551／6（应用乘法交换律）=1／2（2）教学例6 .计算（1／10＋1／4）4①让学生观察算式的特点，想一想，怎样计算比较简便？②学生计算完后，请学生说一说计算中应用了什么定律？③根据学生的交流，教师板书：（1／10＋1／4）4=1／104＋1／44（应用乘法分配律）=2／5＋1=1.23、小结在学生交流后，强调以下两点：（1）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
分数乘分数的意义和计算方法
分数乘分数的意义和计算方法分数乘分数是数学中的一种基本运算，它表示两个分数相乘的操作。
在日常生活和实际问题中，我们经常会遇到需要计算分数乘分数的情况，因此了解分数乘分数的意义和计算方法是很重要的。
我们来了解一下分数的意义。
分数是用来表示一个整体被分成若干等份中的一份，由分子和分母两部分组成。
分子表示被分出来的部分的数量，分母表示整体被分成的等份数量。
例如，1/2表示一个整体被分成两等份中的一份，3/4表示一个整体被分成四等份中的三份。
分数乘分数的意义就是将两个分数相乘得到一个新的分数。
这个新的分数表示的是将两个整体相乘后再分成若干等份中的一份。
具体来说，分子乘以分子，分母乘以分母。
例如，我们要计算1/2乘以3/4，首先将分子相乘得到1乘以3等于3，然后将分母相乘得到2乘以4等于8，所以1/2乘以3/4等于3/8。
要计算分数乘分数，我们可以按照以下步骤进行：1. 将两个分数的分子相乘得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘得到新的分母；3. 将新的分子和新的分母组合起来，得到一个新的分数。
除了直接计算分子和分母的乘积，我们还可以进行分数的约分。
分数的约分是指将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分子和分母之间没有公因数。
约分可以使分数更加简洁，方便我们进行计算和比较。
在实际问题中，分数乘分数的运算经常出现。
例如，如果一个苹果重1/2磅，而我们有3/4磅的苹果，那么我们一共有多少个苹果呢？我们可以将1/2乘以3/4，得到3/8。
这表示我们一共有3/8个苹果。
另一个例子是计算面积。
如果一个长方形的长是3/4米，宽是2/3米，那么这个长方形的面积是多少呢？我们可以将3/4乘以2/3，得到6/12，即1/2。
所以这个长方形的面积是1/2平方米。
在计算分数乘分数时，我们还需要注意一些特殊情况。
首先，当分子或分母为0时，计算结果也为0。
其次，当分子和分母相等时，计算结果为1。
例如，1/3乘以3/1等于1。
分数乘分数的计算方法
分数乘分数的计算方法在数学中，分数乘法是一种基本的运算方法，它在我们的日常生活和学习中都有着重要的应用。
分数乘法的计算方法并不复杂，只要掌握了正确的步骤和技巧，就能够轻松地进行计算。
接下来，我们将详细介绍分数乘法的计算方法，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们来看一下两个分数相乘的一般形式：a/b × c/d。
其中，a、b、c、d分别为整数，且b和d不等于0。
要计算这两个分数的乘积，我们可以按照以下步骤进行：1. 首先，我们将两个分数的乘法转化为整数的乘法。
具体来说，我们将分数a/b × c/d转化为a × c / b × d。
2. 然后，我们对转化后的两个整数进行乘法运算。
即计算a × c和b × d的乘积。
3. 最后，我们将得到的乘积化简为最简分数。
具体来说，我们可以将乘积的分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而得到最简分数。
举个例子来说明分数乘法的计算方法。
假设我们要计算2/3 × 5/7的乘积。
按照上面的步骤，我们可以先将两个分数转化为整数的乘法，2 × 5 / 3 × 7。
然后，我们计算得到乘积的分子为10，分母为21。
最后，我们将10和21同时除以它们的最大公约数，得到最简分数10/21。
除了上面介绍的一般形式外，我们还可以遇到一些特殊情况的分数乘法。
例如，当一个分数乘以一个整数时，我们可以将整数视为分母为1的分数，然后按照一般形式进行计算。
又如，当两个分数中的一个分子和另一个分母相等时，我们可以进行约分，然后按照一般形式进行计算。
这些特殊情况的分数乘法，都可以通过一般形式的计算方法来解决。
在实际的计算过程中，我们还可以利用分数的性质来简化计算。
例如，我们可以在进行乘法运算之前，先对分数进行约分，从而减小计算的复杂度。
又如，我们可以利用分数的乘法交换律，改变分数的顺序，使得计算更加方便。
分数乘分数(精品课)
种玉米的面积占 3 。
5
5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积是多少公顷？
你是怎么解决这个问题的？
预习检查
1 2
公顷
合作探究
1 2
公顷
占15
种土豆的面积占这块地的 1
5
（1）种土豆的面积是多少公顷？
12公顷
12公顷的
1 5
？公顷
1的单位“1”是（ ）， 5
1 2
公顷
合作探究
占15
（1）种土豆的面积是多少公顷？
目标检测
无脊椎动物中游速最快的是乌贼，它每分钟可游 km。 （1）李叔叔的游速是乌贼的 ，李叔叔每分钟可游多少千米？
无脊椎动物中游速最快的是乌贼，它每分钟可游 km。
（1）李叔叔的游速是乌贼的 ，李叔叔每分钟可游多少千米？
方法1：
9 10
×
4 45
＝
9×4 10×45
＝
36 ＝ 450
2 25
（km）
积作分母，能约分的要 先约分再计算，最后的结果必 须是最简分数。
预习指导
回顾一下，小数分数如何互化？ 预习课本例5，想想小数乘分数的方法是什么？
感谢您的观看
THANKS
12公顷
12公顷的15
？公顷
12×
1 5
= 12××15
=110（公顷）
合作探究
1 2
公顷
占35
3
种玉米的面积占这块地的 5
（2）种玉米的面积是多少公顷？
1 2
公顷的
35是？公顷
请你用一张纸动手折一折、 画一画。
合作探究
1 2
公顷
占35
分数乘分数说课稿
《分数乘分数》说课稿一、说教学内容分析分数乘法的计算教学通常分为两个层次：分数乘整数、分数乘分数。
分数乘整数的意义与整数乘法相同，其计算与整数乘法的算理也一致；而分数乘分数的意义则不同，它是分数乘整数的意义的扩展，而且其算理也较难理解。
所以，分数乘分数是分数乘法计算教学的重点，也是难点。
二、说教学设计理念让学生记住分数乘分数的计算法则并不难，不过更重要的是指导学生理解分数乘分数的算理。
学生理解算理的过程也就是理解分数乘分数的意义的过程，这对于后续学习用分数乘法解决问题具有重要的基础作用。
所以，这节课的教学设计，我注重体现以下理念：1. 贯彻《数学课程标准》提出的“让学生在现实情景中体会和理解数学”的理念。
通过实际问题引出计算问题，增强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和水平。
2. 通过直观与操作，引导学生自主探索、理解数学知识。
充分利用学生已有知识基础，让学生经历观察、操作、推理、讨论与交流等探索过程，理解分数乘分数的意义与算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等水平。
三、说教学目标鉴于以上教学内容的分析与教学设计理念的指导，结合知识与技能、过程与方法、情感与态度三位一体的目标体系，对《分数乘分数》这节课的教学目标设定如下：1. 经历直观与操作、观察与交流等过程，理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法，能准确实行分数乘分数的计算。
2. 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系以及数学的应用价值，进而培养学生应用数学的意识与水平。
四、说教学重、难点教学重点是：理解分数乘分数的意义与算理，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点是：理解分数乘分数的算理。
五、说教学过程一、复习准备说说下面分数表示的意义。
（1）一张纸的14。
（2）一根绳子的25。
（3）一包糖的56。
二、探索新知1、教学例3。
出示题目：（课件出示）问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？学生回答，教师板书。
15 ×14(2)分数乘分数怎样计算？①15 ×14 表示什么？（在课堂中，把15挡住；让同学们联系刚才分数的意义说说这个14的意义——表示的是把单位“1”平均分成4份，取其中一份是多少？这个时候把手松开再让同学们思考，这时的单位“1”指的是15 ，并且具体是这面墙的15。
《分数乘分数》教学设计
《分数乘分数》教学内容教材第3页例3及做一做，第5页例 4 以及“做一做”，练习二中的 4~13 题。
教学目标1.掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。
2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。
重难点、关键重难点：分数乘分数的意义。
关键：应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。
教学准备实物投影或者电脑课件。
教学过程一、旧知铺垫1.计算下面各题。
2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。
（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
（2）能约分的要先约分，再计算。
3.根据题意列出算式（1）一袋大米，每天用去kg， 3 天用去多少千克？（2）某修路队，每天修路km，5 天修多少千米？（3）一辆汽车，每小时行驶全程的 ,4 小时行驶全程的几分之几？二、探索新知1.教学例 3。
出示题目：李伯伯家有一块公顷的地。
①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意，找出已知条件和未知问题。
已知道条件：李伯伯家有一块公顷的地。
未知问题：①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（2）怎样列算式？为什么？求二分之一公顷的五分之一是多少？用乘法计算。
算式可以用×表示。
（3）合作探究×的意义。
①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示 1 公顷，折一折。
②学生展示交流。
③教师讲解意义。
求 5分之1公顷的，就是把 1公顷平均分成 5 份，取其中的 1 份。
也就是把 1 公顷平均分成（2×5）份，取其中的 1 份，即从图中可以看出，求种土豆的面积是多少公顷，就是求的是多少。
（4）分数乘分数的计算方法。
（5）种玉米的面积是多少公顷？①算式怎么列？为什么？②讨论交流。
怎样理解的意义。
③分数乘分数的计算。
让学生独立完成。
2.总结归纳：分数乘分数怎样计算？分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.教材第 4 页“做一做”。
（1）教材第 4 页第 1 题。
分数乘分数
分数乘分数
知识点1：分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
整数乘分数只是分数乘分数的一个特例，因为整数可以看成分母是1的分数。
用字母表示为：×=（a≠0，c≠0）。
知识点2：分数乘分数
方法一:计算出结果后约分。
方法二：计算过程中约分。
方法三：先约分，再计算。
1、照样子，涂一涂
×××
2、计算下面各题
×= ×= ×=
= 50×16×= 28×= 76×=
3、学校食堂购进t大米，上周吃了这些大米的，上周一共吃了多少吨大米？
4、观察下面算式的特点，在括号里填数。
-=×=-=×=-=×=……
×+×+×+×+×=( )
5、+
5、某水果店有t西瓜，上周共卖了这些西瓜的，上周一共卖了多少吨西瓜？
6、依题意，算一算。
（1）18千米的是多少千米？（2）120平方米的是多少平方米？
7、将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，最后减去余下
的。
8、两堆同样重的沙子，第一堆运走吨，第二堆运走。
哪堆沙子运走的多？（两
堆沙子都有剩余）。
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例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 9 它每分钟可游 km。 10 4 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 45 。 李叔叔每分钟游多少千米？ 4 你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 ”这句话的？ 45 把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份. 9 4 就是求： 10 km 的 45 4 数量关系式：李叔叔的速度 = 乌贼速度× 45
2 1 4 9 4 9 2 方法3： ＝ × × ＝ （km） 45 10 45 10 25 5 5 比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？
教学例4
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游 9 km。 10 问题（2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 思考：问题与条件的数量关系是怎样的？ 已知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解决问题
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 9 它每分钟可游 km。 10 4 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。 45 李叔叔每分钟游多少千米？ 9 4 求 10 KM的 是多少？怎么列式？ 45 你准备怎么计算，算一算。 准备汇报。
例4
解决问题，提炼方法
4 9 方法1： × 45 10 4 9 方法2： × 45 10 2 9× 4 2 36 ＝ （km） ＝ ＝ 10×45 450 25 25 1 2 2 9× 4 ＝ ＝ （km） 10×45 25 5 5
速度和时间，求路程是多少？ 速度×时间
=
数量关系式:
路程
自己根据数量关系列式计算