信息经济学

1 煤炭资源整合主客体讨价还价模型 摘要：根据鲁宾斯坦的轮流出价讨价还价博弈模型的思想，构造了煤炭资源整合主客体博弈并购模型。首先求解整合主客体关于收购价格的不完全信息讨价还价博弈模型以及实证模型建立的可行性，进而对所求得的结果进行分析，得出了一些重要的结论，最后提出了提高煤炭资源整合效率以及减少整合主体损失的政策性建议，同时这些建议为我国将要进行的其他重要战略资源的整合提供了理论与方法的借鉴。 关键字：煤炭资源整合；博弈；并购价格；不完全信息讨价还价；

0 引言 长期以来，由于我国煤炭产业高强度、群体化、粗放式开发模式，导致了“多小散乱”——行业集中度不高、资源浪费严重、生态环境破坏、安全事故频发等一系列严峻问题，使煤炭行业的健康稳定可持续发展带来了严峻挑战。为此我国煤炭资源管理领域进行了进十年来最为重要、规模最大、主客体最多、交互关系最为复杂的煤炭资源整合。煤炭资源整合是主体与客体对不同来源、不同层次、不同结构、不同内容的煤炭资源进行识别与选择、汲取与配置、激活和有机融合，使其具有较强的柔性、条理性、系统性和价值性，并创造出新的整体资源效应和主、客体间不同利益集团的协同与博弈的复杂动态过程。其中，国家和国企作为主体，地方政府、私企、个体作为客体构成的不同的利益集团体。 虽然煤炭资源整合已经取得了一定的成果，进入了一个新的阶段，但是煤炭资源整合的道路并不平坦。整合主体与客体（被整合煤矿）之间的利益冲突成为此次煤炭资源整合与兼并的焦点，而整合主客体之间的利益矛盾主要体现在资产、采矿权的收购价格上。在煤炭资源整合与兼并重组的过程中，双方为了各自的利益在鉴订资产、采矿权的收购协议之前就收购价款进行博弈谈判，而此博弈谈判就是一个关于收购价格进行讨价还价的博弈过程。讨价还价是有共同利益的参与人面临冲突时试图达成一致协议的一种博弈过程[1]，它是一种典型的谈判活动。 国内外许多学者对讨价还价博弈进行了研究。文献[3]介绍了多点组合法和折线延伸法两种在讨价还价中估计成交价格区间的方法；文献[4]根据轮流出价的讨价还价博弈思想，构造了发电公司与大用户关于电力价格的不完全信息讨价还价模型，通过对模型结果的分析，得出双方达成协议与否主要取决于双方的“谈判成本”以及关于对方实时电力价格的估计；文献[5]分析研究了4PL企业与生产企业和3PL企业的双边不完全信息讨价还价的博弈问 2

题，得出4PL企业承接的价格以及4PL企业与生产企业达成交易的条件；文献[6]分析了非对称信息条件下企业在两回合谈判中的并购定价博弈问题；文献[7]以三阶段讨价还价为例，将心理压力因素引入到博弈分析中，先研究了完全信息下非对称压力的讨价还价，接着研究了不完全信息下非对称压力的讨价还价博弈问题，说明了情境因素对谈判的重要程度；文献[8]基于每个发电公司知道自己的成本信息，而不清楚对方的成本信息，研究了两个发电公司电力交易的双边讨价还价博弈问题；文献[9]研究了多人的讨价还价博弈问题；文献[10]在买方随时可以进入和退出的情况下，分析了买卖双方无限制的不完全信息讨价还价博弈问题。 然而，讨价还价博弈在煤炭资源整合中的应用目前尚无人研究。根据鲁宾斯坦的轮流出价讨价还价博弈模型的思想，本文构造了煤炭资源整合主客体博弈并购模型，求解整合主客体关于收购价格的不完全信息讨价还价博弈模型并对所求得的结果进行分析。对煤炭资源整合中关于收购价格的讨价还价博弈分析所得出的结论及政策建议，也可以为我国将要进行的其他资源的整合诸如石油、铁矿石、稀土等重要战略资源的整合提供了理论与方法的借鉴，所以本文的研究对于我国资源安全与国民经济具有非常重要的意义。

1 煤炭资源整合主客体博弈问题描述 在资源资产的估价与矿业权转移的过程中，整合主客体就关于资产、采矿权的收购价格进行对接、洽谈与谈判。客体可以选择股权收购、实物资产收购的方式进行被整合，面对反复的政策和不断面临的利益冲突，在这种情况下，一轮轮的讨价还价在所难免。在实际过程中，整合主客体之间的谈判可能进过好几回合，反复谈判最后达成一致，也可能花费很长时间也不能达成一致。随着讨价还价一轮轮的进行，双方在谈判过程中都会随着时间的拖延而产生损失（客体资金的时间价值就是他的损失，整个接受过程所有的人员的费用就是整合主体的沉淀成本）。为此，引入时间参数——贴现率（小于1），可以将1看成“谈判成本”在收益中所占的比例。贴现率越大，对应的博弈参与人时间消耗越小，意味着该参与人的讨价还价能力越强，更容易在博弈中占有主导地位。在讨价还价博弈过程中，整合主客体都有一个心理价位，对于整合主体，心理价位就是最高保留价（愿意支付的最高收购价格），而对于客体，心理价位就是最低保留价（愿意接受的最低收购价款）。在这里，我们只考虑客体的最低保留价小于整合主体的最高保留价的情况，因为只有此时，才存在双方的讨价还价。因此，整合主客体关于收购价格的谈判是双方在讨价还价博弈过程中寻求介于最低保留 3

价、最高保留价之间的均衡点。 2煤炭资源整合主客体博弈并购模型构建 在应用讨价还价博弈研究煤炭资源整合中整合主客体关于收购价格的谈判时，受各方的利益的差异性影响，主体政策的复杂性和客体信息等因素影响，使得整合主客体完全信息的条件很难满足。下面根据鲁宾斯坦轮流讨价还价的博弈思想构造煤炭资源整合主客体博弈并购模型——不完全信息下的整合主客体关于收购价格的轮流讨价还价博弈模型。在此讨价还价博弈模型中，博弈的参与人为整合主体、客体。为了煤炭资源整合主客体博弈并购模型，特作如下假设： （1）设1a为客体的最低保留价，且为客体的私人信息（或称类型），2a为整合主体的最高保留价（21aa），且为整合主体的私人信息（或称类型），则12[,]aa为谈判区间。于是，整合主客体之间的讨价还价就可以表示为在谈判区间12[,]aa的价格博弈。这里所谓的不完全信息就是指整合主体与客体互不知道1a、2a的准确值。 （2）假设整合主体估计1a服从[,]cd（1ca）上的均匀分布，客体估计2a也服从[,]cd（2da）上的均匀分布。 （3）整合主体和客体都是完全理性的（即以追求自身收益最大为目标），且都具有学习能力[5]，即根据对方的出价和在博弈中行为不断修改对于对方的1a或2a估计，例如整合主体在阶段1出价1x，客体就会修改他对2a的初始估计，并认为2a服从1[,]xd上的均匀分布。 （4）收益是有时间价值的，引入时间参数——贴现率（01），我们可以将其理解为参与人的讨价还价能力或耐心程度。假设整合主体的贴现率1，客体的贴现率2均为共同知识。 （5）设fp为最终协议的收购价格，则12[,]fpaa。1fpa为客体的剩余，2

fap

为整合主体的剩余。对于客体而言，自然希望fp越大越好，而整合主体则相反。 （6）讨价还价是一个动态博弈的过程，阶段数用t表示。 下面研究n阶段的讨价还价博弈模型，1t，整合主体报价1x，如果客体接受，则整 4

合主体收益为21ax，客体收益为11xa，博弈结束，否则进入下一阶段——2t；2t，客体还价2x，如果整合主体选择接受，则整合主体收益122()ax，客体收益为221()xa，博弈结束，否则进入下一阶段——3t；这样双方轮流出价，直到博弈进入第n阶段。在第n阶段，无论谁选择接受或拒绝，博弈都结束。若n为偶数，则第n阶段由客体出价nx，若整合主体接受，那么整合主体的收益为112()nnax，客体收益为121()nnxa，否则，双方收益均为0。若n为奇数，则第n阶段由整合主体出价nx，若客体接受，那么整合主体的收益为112()nnax，客体收益为121()nnxa，否则，双方收益均为0。

3煤炭资源整合主客体博弈并购模型求解 由于分析求解n阶段不完全信息讨价还价博弈模型比较繁琐，下面就以求解两阶段的讨价还价博弈模型（见图1）为例说明该模型的求解思想。下面利用逆向归纳法来分析求解这个博弈。 首先分析阶段2整合主体的选择。对于整合主体，这是最后的机会，如果拒绝意味着收益为0。因此只要客体提出的价格2x使得122()0ax 即22ax （1） 整合主体一定会接受，无论阶段1他的出价1x为多少。此时其收益为122()ax，客体收益为221()xa。 接着来考虑阶段2客体的出价。首先，客体知道整合主体在阶段2的选择方式，即整合主体以（1）式是否成立为选择标准；其次，客体此时判断整合主体的最高保留价2a服从1[,]xd

上的均匀分布。因此，客体的选择2x要使自己的期望收益最大化，即

22122121221max[()0]max()xxpxappxa （2）

（2）式中的1p和2p21(1)pp分别是客体估计整合主体接受与拒绝的2x的概率： 12221{}()()pPaxdxdx （3）

将（3）式代入（2）式，对（2）式关于2x求导并令其等于0，可得客体的最佳出价为： 5

*221()2xxda （4）

因此，如果谈判进行到阶段2，且整合主体接受客体的出价*22xx，则整合主体的收益为*122121()(2)/2axada，客体的收益为*22121()()/2xada。

下面再来分析阶段1，客体知道一旦博弈进入阶段2，他能得到的最大收益为*22121()()/2xada。因此，阶段1客体选择接受1x的条件是1121()/2xada，

整理得： 211

2

22dxa



同样，整合主体知道客体在阶段1的选择方式以及一旦博弈进入阶段2后客体的决策方式和给双方带来的收益，也知道客体的最低保留价1a服从[,]cd上的均匀分布。因此，整合主体选择1x也要使自己的期望收益最大，即

13214121max[()(2)/2]xpaxpada （5）

（5）式中的3p表示整合主体估计客体在阶段1接受的概率： 121231

22

22()(){}2(2)()xdxccdpPadc

 （6）

（5）式中的4p表示阶段1客体拒绝但阶段2整合主体接受的概率： *122141

212

2(){}2(2)()xddxdapPadxdc

 （7）

将（6）、（7）式代入（5）式，并求解可得整合主体的最佳出价为： *1122[()2()]/4xxdcca （8）

由上面的分析可以得出整合主体先出价的两阶段不完全信息讨价还价的子博弈精炼Nash均衡为： （1）整合主体阶段1出价*1122[()2()]/4xxdcca；