利用圆锥摆验证向心力公式若干方案的比较和优化

导 出
Ｔ ，
方案罗列 出来 ， 做个 比较 ， 并判定 孰优孰劣 ．
１ 演 示 实 验 方 案 方案 １ 。 这 就 是 课 本 上 提
供的实验方案 ， 如 图 １所 示 ， 设 法使 圆 锥 摆 在 水 平 面 内做
匀 速 圆周 运 动 ， 利 用 平 铺 在 水 平 桌 面 上 的 白 纸 确 认 对 应 的 圆周 ， 从而 测定 圆周半径 ｒ ， 再 测 出 周 期 Ｔ 和 小 球 质 量 ｍ， 求 得小 球 做 匀 速 圆周 运 动
参 考文献 ：
１ 依艳 丽 ， 刘 孝义． 土壤 、 生 物磁 学研 究 及应 用 ［ Ｍ］ ． 北
京： 中 国农 业 出版 社 ， ２ ０ ０ ０ ： １ ３ １ —１ ４ ９ ． ３ 王建华 ， 丁言镁 ， 左春英． 微 波 对 水 分 子 团 簇 结 构 影 响
点甜” 的机 理 ， 即 水 本 身 可 以被 品 味 出 淡 淡 的 甜 味， 低温（ 常温） 下这 种 甜 味相 对 明显 ， 而其 中所 含 矿 物 质 的离 子也 可能 在一 定程 度上提 高其 甜度 ． 那么， 我们应 该 如何 理 解 和看 待 水 的“ 无 味” ？ 这 种无 味究 竟没 有 味 道还 是 一种 特 殊 的 味道 ？ 我 们 的实 验体 会是 ， 它 明显 不 同于 嗅觉 中的无 味 ， 因
方案 ４ ． 利 用 力传 感 器 测定 悬 线对 小 球 的拉 力 Ｆ， 也 可 以验 证 向心 力 公 式． 先 测 定 小 球 静 止 时悬线 的 拉 力 Ｆ 。 ， 再 测 定 小 球 做 匀 速 圆周 运 动 时悬线 中的拉力 Ｆ， 那么， 提供 的 向心 力为 为无 味的气 体 很 不 容 易 觉察 ， 人 时 时 刻 刻 在 呼 吸 着大量 的无 味气 体 ， 却 几 乎 不 能 感 觉 到 气 体 的存 在． 而无 味 的水 一 旦入 口， 我 们则 能 真 真切 切 地 感 受 到它 的存在 ， 且 这绝 不 仅 仅是 触 觉上 的感 知 ， 而 是 确有 其 味 ， 只是 这 种 味道 太 微 妙 、 太多变 、 太 难 描述 ， 所 以才导 致人 们权 且将 之称作 “ 无 味” ． 于是 ， 我们 的观 点 是 ， 水 的“ 无味” 不 是 没 有 味 道， 它就是 一种 奇妙 的味 道．
图１
所 需 要 的 向 心 力 Ｆ ． １ 一 ｍ ｒ （ 擎 ） ； 然 后 再 测 定 球 心
至悬 挂点 的竖 直 高度 ｈ ， 求得 ｔ ａ ｎ ０ ， 计 算 出小 球 所 受 外力 所 提供 的 向心 力 一ｍ ｇ ｔ ａ ｎ Ｏ ， 如果 Ｆ — Ｆ 那 么就验 证 了向心 力公
的探 究 ［ Ｊ ］ ． 菏 泽学 院学 报 ， ２ ０ ０ ６ （ １ ０ ） ： ７ ７ —８ ０ ．
（ 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５ —０ ４ —０ ９ ）
过 比较 ， 判 出优 劣 ， 并 给 出几 点 优 化 策 略 ．
关 键 词 ：圆锥 摆 ； 实验方案 ； 优劣 ； 优 化
现行人教 版普通高 中《 物理 》 必修 ２在“ 向心力”
一
节课 文 中， 介 绍 了 利 用 圆 锥 摆 验 证 向 心 力 公 式 的
ｒ和高 度 ｈ等 ４个 量 ， 而 且 其 中半 径 和 高 度 都 是 属 于估测 ， 精确 度不 高．
ＶｏＬ ３６ ＮＯ．９ （ ２ Ｏ１ ５）
物 理
教 师
第 ３ ６卷 第 ９期
２ ０１ ５正
ＰＨ Ｙ ＳＩ Ｃ Ｓ Ｔ Ｅ Ａ Ｃ Ｈ Ｅ Ｒ
利 用 圆锥 摆 验 证 向心 力公 式若 干方 案 的 比较和 优 化
冯 建 跃
（ 江苏 省 天 一 中 学 ， 江苏 无锡 ２ １ ４ １ ０ １ ）
３ 思 考 与 体 会 通过 实验探 究 ， 我 们大 致 了 解 了“ 农 夫 山泉 有
这样 ， 只 要 测定 圆锥 摆 的 高度 ｈ和周 期 Ｔ， 如 果 将测 得 的 ｈ代 人 上 式计 算 得 到 的周 期 跟 测 量 得 到 的周 期 相等 ， 也 就验 证 了向心力 公式 ．
演示实验 ， 通 常我们 在课 堂教 学 中也采 用 圆锥摆 来
方案 ２ ． 如果方案 ｌ 中Ｆ 一Ｆ ｏ 。 成立 ， 不难推导出
４丁 ｃ 矗
验证 向心力 公式 ， 但往往 经过 了教师 的加 工和改进 ，
由此 演 绎 出 许 多 新 的 版 本 ， 本 文 将 这 些 常 见 的 实 验
以造成 人 的感受 有所 差 异 也是 正 常 的． 此外 ， 席 伦 伯格（ ｓ ｈ ａ ｌ ｌ ｅ ｎ ｂ ｅ ｒ ｇ ｅ ｒ ） 等人 提 出 的甜 味机 理 中 ， 关键 因素之一 就 是 氢 键 ， 而 活 水 与 死 水 因氢 键 而 造 成 水分 子 团发 生 变 化 ， 这 些 都 可 能 在 一 定 程 度 上 影 响人 对甜 昧 的感受．
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这样 ， 我 们 只 要 测 出周 期 丁 和 高 度 ２个 量 就 行 了． 如 果通 过 测 量 的 Ｔ和 ｈ 由公 式 ｇｌ 一— ４ ７ ｃ ￣ ｈ 丌 ， ． 算 得 出的加 速度值 ｇ 与 当地 的重力 加 速 度值 相 等， 也就 验证 了向心力公 式． 方案 ３ 。 如果 方案 ｌ中 Ｆ 一Ｆ 成立 ， 不难 推
摘 要 ：现行 人教 版 普 通 高 中《 物理》 必修 ２在“ 向心 力 ” 一 节 课 文 中， 介 绍 了利 用 圆锥 摆 验 证 向心 力 公 式 的 演 示 实验 ， 但 在 实 际 的 中学 物 理 课 堂教 学 中 ， 经过 教 师 的加 工 和 改进 ， 这个演示实验有若干个实验方 案， 本 文试 图通