高二上期第一次月考试题
高二数学上学期第一次月考试题 理_1 2(共11页)
静宁县第一中学(zhōngxué)2021-2021学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题(每一小题5分,一共12小题60分)1、如下图的两个变量具有相关关系的是〔〕A.①②B.①③C.②④D.②③2、与的最大公约数为〔〕A. B. C. D.3、以下各数中最小的数是〔〕A. B. C. D.4、将一枚硬币向上抛掷次，记事件为“两次都正面向上〞，事件为“两次都反面向上〞，那么事件和事件是( )5、甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生．为统计三校学生某方面的情况，方案采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生( )A. 人，人，人B.人，人，人C.人，人，人D.人，人，人6、阅读如下图的程序,假设运行该程序输出的值是,那么的后面的条件应该是( )A. B.C. D.7、假设某程序框图如下图,当输入时,那么该程序运算后输出的结果是 ( )8、某有名学生,如今采用(cǎiyòng)系统抽样的方法抽取人,调查他们对食堂的满意程度,将人按,,,,随机编号,那么在抽取的人中,编号落在内的人数为( )9、某公司10位员工的月工资〔单位:元〕为，其均值和方差分别为和，假设从下月起每位员工的月工资增加100元，那么这10位员工下月工资的均值和方差分别为〔〕A. B. C. D.10、食品研究部门为理解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系,在场上搜集了一局部不同年份的该酒品,并测定了其芳香度如下表:由最小二乘法得到回归方程,但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液,污损了一个数据,请你推测该数据为( )A. B. C. D.11、在中，角的对边分别为，且，那么角等于( )A. B. C. D.12、等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，那么数列的前项之和是( )A. B. C. D.二、填空题(每一小题5分,一共4小题20分)13、用秦九韶算法计算多项式，当时的__________.14、总体由编号为的个个体组成．利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开场由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第个个体的编号为__________.15、在某路段检测点对200辆汽车的车速进展检测，检测结果表示为频率分布直方图如图，那么车速不小于的汽车约有__________辆.16、从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为,那么为整数(zhěngshù)的概率是__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,一共6小题70分)17、为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运发动甲、乙两人在一样条件下进展了6次测试，测得他们的最大速度(单位：)的数据如下：〔1〕画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？〔2〕估计甲、乙两运发动的最大速度的均值和方差，并判断谁参加比赛更适宜．18、经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数〔〕与销售价格〔单位：万元/辆〕进展整理,得到如下的对应数据：〔1〕试求关于的回归直线方程；〔附：回归方程中，〕〔2〕每辆该型号汽车的收买价格为万元,根据〔1〕中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.19、盒中有6个小球，其中3个白球，记为,2个红球，记为,1个黑球，记为，除了颜色和编号外，球没有任何区别．〔1〕求从盒中任取一球是红球的概率；〔2〕从盒中任取一球，记下颜色后放回，再任取一球，记下颜色．假设取白球得1分，取红球得2分，取黑球得3分，求两次取球得分之和为5分的概率．20、某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩一共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如下图，同时规定成绩在85分以上〔含85分〕的学生为“优秀〞，成绩小于85分的学生为“良好〞，且只有成绩为“优秀〞的学生才能获得面试资格．〔1〕求出第4组的频率(pínlǜ)，并补全频率分布直方图；〔2〕根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；〔3〕假如用分层抽样的方法从“优秀〞和“良好〞的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀〞的概率是多少？21、分别是内角的对边,且满足.〔1〕角的大小;〔2〕假设,,求的面积.22、等差数列中,,.等比数列中,,.〔1〕求和的通项公式;〔2〕令,求数列的前项和.静宁一中高二第一(dìyī)学期第一次月考答案解析第1题答案D第1题解析观察散点图，假如所有样本散点根本在某一函数曲线附近，那么可认为两变量之间具有相关性。
高二数学上学期第一次月考试题 45(共15页)
2021年-2021年高二上学期(xuéqī)第一次月考卷数学试卷一、选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕1.在中，，，，那么A. B. C. D.2.在中，，，，那么A. B. C. D. 或者3.在等差数列中，，那么A. 20B. 12C. 10D. 364.在中，假设，，，那么边b等于A. B. C. D. 15.假设的三个内角A，B，C满足：：：12：13，那么一定是A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定6.数列满足，假设，那么等于A. 1B. 2C. 64D. 1287.在中，，，，那么a的值是A. 3B. 23C.D. 28.在中，，且的外接圆半径，那么A. B. C. D.9.等差数列中，，，那么的前n项和的最大值是A. 15B. 20C. 26D. 3010.数列(shùliè)满足，且，那么A. B. C. D. 211.是等比数列，且，，那么的值等于A. 5B. 10C. 15D. 2012.数列，前n项和为A. B. C. D.第II卷二、填空题〔本大题一一共4小题，一共分〕13.在中，，，，那么______．14.设等差数列的公差不为0，，且、、成等比数列，那么______．15.如下图，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为，那么水塔的高度为______ 米16.17.18.19.数列前n项和为，那么的通项等于______ ．三、解答(jiědá)题〔本大题一一共6小题，一共分〕20.等比数列，，21.求数列的通项公式．22.求的值．23.24.25.26.27.28.29.30.在三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，，，且．31.Ⅰ求b；32.Ⅱ求．33.34.35.36.37.等差数列(děnɡ chā shù liè)满足：，，其前n项和为．38.求数列的通项公式及；39.假设，求数列的前n项和为．40.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．41.求角A的值；42.假设，求的面积S．43.44.45.46.47.48.设等差数列(děnɡ chā shù liè)的前n项和满足，且，，成公比大于1的等比数列．49.求数列的通项公式；50.设，求数列的前n项和．51.52.22、在海岸A处，发现北偏向，间隔A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，间隔A为2 海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里时的速度追截走私船，此时，走私船正以10 海里时的速度从B处向北偏向逃窜Ⅰ问C船与B船相距多少海里？C船在B船的什么方向？Ⅱ问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间是．2021-2021上学期(xuéqī)高二第一次月考数学答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. C5. C6. C7. C8. C9. C10. D11. A12. A13.14.15.16.17. 解：由题意，是等比数列，设公比为q，，，即，解得：，通项公式．根据等比数列的前n项和那么18. 解：Ⅰ由，，且，由正弦定理可得，，解得；Ⅱ由，，，由余弦定理可得，，由，可得．19. 解：设等差数列(děnɡ chā shù liè)的公差为d，那么，解得：，，，．，数列的前n项和为．20. 解：在中，，，，，，可得：．，，，可得：，可得：．．21. 解：设等差数列的首项为，公差为d，，所以，，，成公比大于1的等比数列，所以，即：，所以或者舍去，所以．所以，数列的通项公式为：；由可知：设，，；可得：，．22. 解：由题意可知，，，在中，由余弦定理得：，．由正弦(zhèngxián)定理得：，即，解得，，船在B船的正西方向．由知，，设t小时后缉私艇在D处追上走私船，那么，，在中，由正弦定理得：，解得，，是等腰三角形，，即．缉私艇沿东偏北方向行驶小时才能最快追上走私船．【解析】1. 解：在中，，，，那么．应选：D．直接利用正弦定理化简求解即可．此题考察正弦定理的应用，考察计算才能．2. 解：在中，，，，由正弦定理可得：，，应选：D．由及正弦定理可求的值，由题意可得范围，进而可求A的值．此题主要考察了正弦定理在解三角形中的应用，属于根底题．3. 解：利用等差数列(děnɡ chā shù liè)的性质可得：．应选：C．利用等差数列的性质可得：即可得出．此题考察了等差数列的性质，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．4. 解：由余弦定理可得：，解得．应选：C．利用余弦定理即可得出．此题考察了余弦定理，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．5. 解：角A、B、C满足：：：12：13，根据正弦定理，整理得a：b：：12：13，设，，，满足因此，是直角三角形．应选：C．根据题意，结合正弦定理可得a：b：：6：8，利用勾股定理判断三角形是直角三角形即可．此题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考察了利用正弦定理解三角形的知识，属于根底题．6. 解：数列(shùliè)满足，公比为．，那么，解得．应选：C．数列满足，可得公比，再利用通项公式即可得出．此题考察了等比数列的通项公式，考察了推理才能与计算才能，属于根底题．7. 解：，，，由余弦定理，可得：，整理可得：．应选：C．由及余弦定理即可计算得解．此题主要考察了余弦定理在解三角形中的应用，属于根底题．8. 解：中，，且的外接圆半径，那么由正弦定理可得，解得，应选：C．由条件利用正弦定理求得a的值．此题主要考察正弦定理的应用，属于根底题．9. 解：设等差数列的公差为d，，，，解得．，令，解得，时，的前4项和获得最大值：．应选：C．利用等差数列的通项公式与求和公式、单调性即可得出．此题考察了等差数列的通项公式与求和公式、单调性，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．10. 解：数列(shùliè)满足，，可得，，，，，数列的周期为3．．数列满足，，可得，利用周期性即可得出．此题考察了数列的递推关系、数列的周期性，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．11. 解：由等比数列的性质得：，可化为又应选A先由等比数列的性质求出，，再将转化为求解．此题主要考察等比数列性质和解方程．12. 解：数列，的前n项之和．应选A．数列找到，利用分组求和法，根据等差数列和等比数列的前n项和公式可以得到结果．此题主要考察了数列求和的应用，关键步骤是找到，利用分组求法进展求解，属于根底题．13. 解：在中，，，，由余弦定理(yú xián dìnɡ lǐ)可得，代入数据可得，解得，舍去；由正弦定理可得，故答案为：．由题意和余弦定理可得b的方程，解方程由正弦定理可得．此题考察正余弦定理解三角形，求出边b是解决问题的关键，属根底题．14. 解：等差数列的公差不为0，，且、、成等比数列，，且，解得，，．故答案为：．利用等差数列通项公式及等比数列性质列出方程组，求出首项与公差，由此能求出．此题考察数列的通项公式的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．15. 解：设，那么(nà me)，，那么，，故答案为．利用AB表示出BC，让BD减去BC等于20即可求得AB长．此题主要考察了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．16. 解：当时，，时，，当时，，合适上式．故答案为，利用公式可求出数列的通项．此题考察数列的递推公式的应用，解题时要注意公式中对的检验．17. 根据等比数列的通项公式建立关系，求解公比q，可得数列的通项公式；根据等比数列的前n项和公式，求的值即可．此题主要考察等比数列的应用，比拟根底．18. Ⅰ由正弦定理可得，，结合条件，即可得到b的值；Ⅱ由，，，由余弦定理可得，代入计算，结合三角形的内角，即可得到所求值．此题考察解三角形的正弦定理和余弦定理的运用，考察转化思想和运算才能，属于根底题．19. 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．利用“裂项求和〞方法即可得出．此题考察了等差数列的通项公式与求和公式、“裂项求和〞方法，考察了推理才能与计算才能，属于中档题．20. 由利用正弦(zhèngxián)定理，三角函数恒等变换的应用化简可得，结合，可求，进而可求A的值．由及余弦定理，平方和公式可求bc的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．此题主要考察了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，平方和公式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考察了计算才能和转化思想，属于根底题．21. 利用等差数列的首项与公差通过数列的和求出，利用，，成公比大于1的等比数列，求出公差，然后求解数列的通项公式．化简数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可．此题考察数列求和，数列通项公式的应用，考察计算才能．22. 在中根据余弦定理计算BC，再利用正弦定理计算即可得出方位；在中，利用正弦定理计算，再计算BD得出追击时间是．此题考察了正余弦定理解三角形，解三角形的实际应用，属于中档题．内容总结。
高二物理上学期第一次月考(含解析)
嗦夺市安培阳光实验学校第五中学度第一学期高二物理第一次月考试卷时间：90分钟 满分：100分一．选择题（本题包括11小题，每小题4分，共44分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. 在电场中的a 点放一检验电荷q +，它受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则a 点的场强大小为a FE q=，方向水平向右，下列说法正确的是( )A ．在a 点放置一个电荷量为2q 的检验电荷，则a 点的场强变为2EB ．在a 点放置一个电荷量为2q 的检验电荷，则a 的场强变为12EC ．在a 点放置一个负检验电荷，a 点的场强方向变为水平向左D ．在a 点放置一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左 【答案】D【考点】电场强度．【解析】电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，与试探电荷无关，在电场中同一点，电场强度是确定不变的．电场强度的方向为正电荷的受力方向，与负电荷的受力方向相反。
2.关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（ ） A 、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大 B 、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积 C 、电势减小的方向必定是场强的方向D 、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等【答案】D【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．【解析】解：A 、根据公式U=Ed 可知，两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积．相同距离没有说明是否是电场方向的距离，故A 错误；B 、U=Ed ，d 是沿电场线方向上的距离，不是任意两点间的距离，故B 错误；C 、电势减小的方向不是场强的方向，电势降低最快的方向才是场强的方向，故C 错误．D 、根据公式U=Ed 可知，沿电场线方向，距离相同，电势差相同，即相同距离上电势降落必定相等．故D 正确 故选：D3.在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为：（ ） A 、A A WW qεϕ=-=， B 、A A WW q εϕ==-， C 、A A W W qεϕ==， D 、A A W q W εϕ=-=-，【答案】A【考点】电势；电势能．【解析】解：依题意，-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则电荷的电势能减小W ，无限处电荷的电势能为零，则电荷在A 点的电势能为ɛA=-W ，A 点的电势.故选A4.将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J，则M、N两点的电势ϕm、ϕn有如下关系（）A、ϕm＜ϕn＜0B、ϕn＞ϕm＞0C、ϕn＜ϕm＜0D、ϕm＞ϕn＞0【答案】C【考点】电势；电势能．【解析】解：正电荷从无穷处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10-9J，电荷的电势能减小，则M点的电势小于无穷远的电势，即φM＜0．负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J，电势能减小，则N点的电势小于无穷远的电势，即φN＜0．由于两电荷电量相等，N点移向无穷远处电场力做功较大，N点与无穷远间的电势差较大，则N点的电势低于M点的电势，即得到φN＜φM＜0．故选C5.如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa=5V，φb=2V，φc=4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是（）【答案】D【考点】电场强度；电势．【解析】解：由题意可知，各点的电势分别为Ua=5V，Ub=2V，Uc=4V，则ab连线上离a 点处的电势为3V，所以该点与c点的连线，即为等势线．由于沿着电场线方向，电势降低．故D正确，ABC错误；故选：D6.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点问电势差为( ).(A)UOA=Er (B) UOA=Ercosθ(C) UOA=Ersinθ(D)θrcosEUOA=【答案】B【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势．【解析】解：在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以dOA=r•cosθ，故：UoA=Ercosθ故选C．7.一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力则：（）A、粒子带正电B、粒子的加速度逐渐增大C、A点的场强小于B点的场强D、粒子的速度不断减小【答案】D【考点】电势能；牛顿第二定律；电场强度．【解析】解；A、由运动与力关系可知，电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧，故在A点电场力沿电场线向左，电场的方向向右，电场力的方向与电场方向相反，故粒子带负电，A错误；B、根据电场线的疏密可知，A的电场强度大B点的电场强度，所以粒子在A点的电场力大B点的电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子在A点的加速度大B 点的加速度，故B错误；C、根据电场线的疏密程度可以知道A点的场强大于B点的场强，故C错误；D、不计粒子所受的重力，只有电场力做功，又粒子从A到B电场力做负功，所以动能减小，故D正确；故选D．8.如图所示,一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上射入水平方向的匀强电场，若油滴到达最高点的速度大小仍为 v0，则油滴最高点的位置（）A、在P点的左上方 B、在P点的右上方C、在P点的正上方D、上述情况都可能【答案】A【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；抛体运动．【解析】解：对粒子受力分析：粒子仅在重力与电场力作用下运动，直到运动到最高点，此过程初动能与末动能已知且相同，设粒子升高的高度为h，粒子的初末位置间的电压为UPQ，粒子的带电量为-q，由动能定理得：-qUPQ-mgh=解得：由于UPQ＜0，即UP＜UQ，说明Q点的电势高于P点，即带电粒子应在P点的左上方，故A正确．故选：A9．如图所示,在原来不带电的金属细杆ab附近P处,放置一个正点电荷,达到静电平衡后，则（）A．a端带负电，b端带正电B．b端的电势比d点的低C．杆内c处的电场方向由c指向bD．a端的电势一定比b端的低【答案】B【考点】电势．静电平衡【解析】 A、由于静电感应，导体上感应出来的正电荷在a端，负电荷在b端，故A错误．B达到静电平衡后，整个导体是一个等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到φa=φb，由于电场线从正电荷出发到b端终止，根据顺着电场线方向电势降低，可知b端的电势比d点的低，故B正确，D错误．C、由于杆处于静电平衡状态，所以内部的场强处处为零，c处的电场强度为0，故C错误．10.在点电荷Q的电场中，一个α粒子(He42)通过时的轨迹如图实线所示，a、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ).A.Q可能为正电荷，也可能为负电荷B.运动中.粒子总是克服电场力做功C.α粒子经过两等势面的动能Eka＞EkbD.α粒子在两等势面上的电势能Epa＞Epb【答案】C【考点】等势面；电势能．【解析】解：A、α粒子带正电，根据从粒子运动轨迹看出，轨迹向左弯曲，可知带电粒子受到了排斥力作用，则Q为正电荷，故A错误；B、正的点电荷周围电场分布特点可知，b点的电势高于a点的电势，由于α粒子带正电，所以电势能减小，电场力做正功，故B错误；C、根据运动轨迹可知，带电粒子受到了排斥力作用，从a到b过程中，电场力做负功，因此动能减小电势能增大，故C正确，D错误．故选C．11. 如图所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示．从A到B过程中，下列说法正确的是( )A. 电场力对电荷一直做正功B. 电势一直升高C. 电荷所受电场力先减小后增大D. 电荷所受电场力先增大后减小【答案】C【考点】电势能；电场强度．【解析】解：A、电势能先减小后增大，则电场力做正功后做负功．故A错误．B、正电荷从A到B电场力先做正功，后做负功，则说明电场力方向变化，即电场线方向先向右，后向左，所以电势先降低后升高．故B错误．C、电势能EP随位移x的变化关系图象的斜率表示电场力的大小，因此电场力先减小后增大．故C正确，D错误．故选C．二．填空、实验题（本题包括3小题，共18分）12. 有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电。
高二数学上学期第一次月考试题 理 A 试题(共4页)
双语中学(zhōngxué)2021-2021学年上学期高二考试〔理〕数学试题第一卷〔选择题一共50分〕一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕.( )( ) 中，a=15,b=10,A=60°，那么=A. B. C. D.A={x|x+1>0},B={x|x－3<0},那么A∩B=( )A.(－1,+∞)B.(－∞,3)C. (－1,3)D.(1,3)〔〕.C.B28307.在ABC∆是〔〕∆中，假设，那么ABCA．直角三角形B．等边三角形C．钝角(dùnjiǎo)三角形D．等腰直角三角形8.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的〔〕A. 90°B. 120°C. 135°D. 150°9. △ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，那么△ABC为( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形10．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，那么等于( )A．33B．C．D．二、填空题：本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分.11．在△ABC中，假设b = 5，∠B = ，sinA = ，那么a = .12. 在△ABC中，假设b = 1，c =，，那么a =13. 在△中，三边、、所对的角分别为、、，假设，那么角C的大小为14在ABCsin=_______中，a=20,b=10,A=60°，那么B15. 在ABC∆中，角所对的边分别(fēnbié)是假设且，那么ABC∆的面积等于三、解答题：本大题一一共6题，一共75分，写出文字说明、证明过程或者演算步骤。
16. 〔12分〕在∆ABC中，a:b:c=1:3:5,求代数式cosC的值17．〔12分〕在∆ABC中，A=45︒，a=2,b=2,求Bsin18. 〔12分〕在∆ABC中，b=1,c=2,A=60︒,求a 值19.〔13分〕a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,S是△ABC的面积,假设a=4,b=5,S=53,求c 的长度。
高二数学上学期第一次月考试题文试题 3(共11页)
一中2021-2021学年(xuénián)上学期高二年级第一次月考文科数学试卷第一卷一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.1．全集，集合, 集合，那么〔〕 A ．B ． C ． D ．2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，那么以下结论正确的选项是〔〕A．假设，那么 B．假设，那么C．假设，那么 D．假设，那么3．直线平行，那么实数的值是〔〕- D．A ． B． C．1-或者74．一个棱长为1的正方体被一个平面截去一局部后，剩余局部的三视图如下图，那么该几何体的体积为( )A ．B ． C． D ．第4题图5．数列是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，那么的值是〔〕A ．B ． 4C ． 2D ． 6．当时，执行如下(rúxià)图的程序框图，输出的值是〔 〕．A ．2B ．C ．D ． 7.且，，那么 〔 〕 A ． 13B ．C ．D ． 38．某赛季甲、乙两名篮球运发动5场比赛得分的茎叶图如下图，甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，那么以下结论错误的选项是( ) A ．B ．甲得分的方差是736C ．乙得分的中位数和众数都为26D ．乙得分的方差小于甲得分的方差9．某教师中，型血有36人、型血有24人、型血有12人，现需要从这些教师中抽取一个容量为的样本.假如采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；假如样本容量减少一个，那么在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，那么样本容量可能为〔 〕 A ． B ． C ． D ．10．实数满足不等式组，那么的最大值为〔 〕A ． 5B ．3C ．1D ．-4第8题第6题图11．满足 (其中是常数)，那么的形状一定是〔〕A．正三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形12．函数(hánshù)且的最大值为,那么的取值范围是A． B． C． D．第二卷二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.13．假设，，，那么与的夹角为__________．14．数列的前49项和为__________．15．定义在上的函数满足，且对任意的实数，都有恒成立，那么的值是__________．16．正实数，满足，假设不等式有解那么实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分. 解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.17．〔10分〕设的内角的对边分别为〔1〕求；的面积.〔2〕假设求ABC18．〔12分〕函数．〔1〕求函数的单调增区间；〔2〕假设(jiǎshè)，求函数的值域．19．〔12分〕设，，数列满足：且. 〔1〕求证：数列是等比数列；〔2〕求数列的通项公式.20．〔12分〕如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接〔如图2〕.〔1〕求证：；〔2〕求直线与平面所成的角的正弦值.图1 图221．〔12分〕设圆的圆心在x轴上，并且过两点.(1)求圆C的方程；(2)设直线(zhíxiàn)与圆C交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，假设能，恳求出直线MN的方程；假设不能，请说明理由.22．〔12分〕函数，．(1)假设函数是奇函数，务实数的值；(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公一共点个数并说明理由；(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，务实数的取值范围．一中2021-2021学年上学期高二年级第一次月考文科数学参考答案一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号答 C D A D A C D B C A C A案二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分. 13．14．15.16．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分. 解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.17．〔10分〕设ABC ∆的内角(nèi jiǎo),,A B C 的对边分别为,,,a b c 2cos 2.b C a c =-〔1〕求B ；〔2〕假设7,2,b c ==求ABC ∆的面积. 解:〔1〕由以及正弦定理可得.............. 3分 .............5分〔2〕由〔1〕以及余弦定理可得 (6)分 .......... 8分 .............. 10分19．〔12分〕函数212sin cos sin 3)(2-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=πx x x x f ．〔1〕求函数的单调增区间；〔2〕假设，求函数的值域．解：〔1〕.由,所以函数的单调增区间是〔2〕由得，从而，所以(su ǒy ǐ)，函数的值域为.19．〔12分〕设12a =， 24a =，数列{}n b 满足：122n n b b +=+且1n n n a a b +-=. 〔1〕求证：数列{}2n b +是等比数列； 〔2〕求数列{}n a 的通项公式. (1)解：由题知：，又，∴，∴{}2n b +是以4为首项，以2为公比的等比数列. 由可得，故. ， ∴，，，…….累加得：，，即. 而，∴.21．〔12分〕如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接〔如图2〕.〔1〕求证：；〔2〕求直线与平面所成的角的正弦值.图2图1（1）证明(zhèngmíng)：在梯形ABCD中，作于点,那么,,∵,∴,∴,,∴，又∵平面平面且平面平面，∴平面，∴．（2）取AC中点F，连接EF、EC. ，设E点到平面BCD的间隔为，因为，,DE 与平面BCD 所成角为，那么.21．〔12分〕设圆C 的圆心在x 轴上，并且过()()1,1,1,3A B -两点. (1)求圆C 的方程；(2)设直线y x m =-+与圆C 交于,M N 两点，那么以MN 为直径的圆能否经过原点，假设能，恳求出直线MN 的方程；假设不能，请说明理由. 解：(1)∵圆C 的圆心在的垂直平分线上， 又AB 的中点为，，∴AB 的中垂线为.∵圆C 的圆心在x 轴上，∴圆C 的圆心为，因此(yīncǐ)，圆C 的半径，∴圆C 的方程为.(2)设是直线y x m =-+与圆C 的交点，将y x m =-+代入圆C 的方程得： .∴. ∴MN 的中点为.假设以MN 为直径的圆能过原点，那么. ∵圆心()2,0C 到直线MN 的间隔 为，∴. ∴，解得.经检验17m =±时，直线MN 与圆C 均相交， ∴MN 的方程为或者.22．〔12分〕函数，．(1)假设函数是奇函数，务实数的值；(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公一共点个数并说明理由；(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，务实数的取值范围．解：〔1〕因为为奇函数，所以，即，，显然，且.等式左右两边同时乘以得，化简得，.上式对定义域内任意(rènyì)恒成立，所以必有，解得. 〔2〕由〔1〕知，所以，即，由得或者，所以函数定义域. 要求方程解的个数，即求方程在定义域上的解的个数.令，显然在区间和均单调递增，又，且，.所以函数在区间和上各有一个零点，即方程在定义域上有2个解，所以函数与函数的图象有2个公一共点.〔附：函数与在定义域上的大致图象如下图〕〔3〕要使时，函数的图象始终在函数的图象的上方，必须使在上恒成立，令，那么，上式整理得在恒成立.方法一：令，.①当，即时，在上单调递增，所以(suǒyǐ)，恒成立；②当，即时，在上单调递减，只需，解得与矛盾.③当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以由，解得，又，所以综合①②③得的取值范围是.方法二：因为在恒成立. 即，又，所以得在恒成立令，那么，且，所以，由根本不等式可知〔当且仅当时，等号成立.〕即，所以,所以的取值范围是.内容总结（1）(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公一共点个数并说明理由。
高二地理第一次月考试题
三立高级中学2021-2022学年度上学期10月考试题高 二 地 理时 间 ：90分钟 满分 ： 100分 命题人 ：张伟 2021.10一、单项选择题（每小题2分，共48分）1．如下图所示，当太阳直射点位于P 点时，下列叙述正确的是（ ）A ．A 点所在纬度地区昼短夜长B ．C 点所在纬度地区昼长夜短 C ．B 点所在纬度地区昼短夜长D ．P 点所在纬度地区昼长夜短2．北京（40°N，116°E）是我国首都，我国全国统一使用北京时间。
一天中茂名某地（22°N，111°E）太阳高度最大时，北京时间为（ ） A ．12：00 B ．12：20C ．12：36D ．无法确定3．下图为“某半球俯视图”。
读图与a 点角速度相等的点有（ ）①b ②c ③d ④e姓名：班级：考场：座位号：A．①B．①②C．①②③D．①②③④4．夏至日（6.22日前后）这一天，下列各地白昼最长的是（）A．太原B．哈尔滨C．北京D．广东下图是“地球赤道与公转轨道的示意图”。
读图完成下面小题。
5．图中能表示黄赤交角的是（）A．①B．②C．③D．④6．确定南北回归线的度数是依据（）A．日地距离B．黄赤交角C．地球自转周期D．地球公转速度读下图“地球自转的线速度和角速度图”，A点位于北纬30°，B点位于南纬30°。
据此完成下列小题。
7．对图中A、B、C、D四点的叙述不正确的是（）A．A、B两点线速度相等B．B、C两点线速度相同C．A、B两点角速度不相等D．A、B两点角速度相同8．若∠AOC＝45°，对A、B、C三点叙述正确的是（）A．B、C两点地方时相同B．A、C两点地方时相同C．B、C两点昼长相同D．A、C两点的昼长不同9．地球公转产生了四季五带，其中关于五带内发生的天文现象，正确的是（）①热带每年太阳直射一次②北温带每年太阳直射一次③南温带无直射、无极昼与极夜现象④寒带有极昼与极夜现象A．①② B．①③C．③④ D．①③④10．下表是地球表面四地的线速度统计(假设地球是正球体)。
高二数学上学期第一次月考试题 文 试题 16(共8页)
二中(èr zhōnɡ)2021-2021学年高二数学上学期第一次月考试题文一．选择题〔每一小题5分，一共60分〕1．在△ABC中，假设sin A>sin B，那么( )A．A≥B B．A>B C．A<B D．A、B大小不定2.在等差数列{a n}中，a1＝2，a3＋a5＝10，那么a7＝( )A．5 B．8 C．10 D．143．在△ABC中，a＝52，c＝10，A＝30°，那么B等于( )A．105° B．60° C．15° D．105°或者15°4.等差数列{a n}的前n项和为S n，假设＝a2＋a2 017，且A，B，C三点一共线(该直线不过原点O)，那么S2 018的值是( )A．1 007 B．2 018 C．1 009 D．2 0075．如图，D，C，B三点在地面同一直线上，DC＝100米，从C，D两点测得A点仰角分别是60°，30°，那么A点离地面的高度AB为( )A．1002米B．502米C．1003米D．503米6．在△ABC中，sin2B－sin2C－sin2A＝3sin A sin C，那么角B的大小为( ) A．150° B．30° C．120° D．60°7.等差数列{a n}的前n项和为S n，假设a1＝2，S3＝12，那么a6等于( )A．8 B．10 C．12 D．148.设等差数列(děnɡ chā shù liè){a n}的前n项和为S n，假设S2＝3，S4＝15，那么S6＝( )A．21 B．32 C．63 D．649．在△ABC中，假如sin A＝3sin C，B＝30°，角B所对的边长b＝2，那么△ABC的面积为( )A．1 B.3 C．2 D．410.在等比数列{a n}中，各项均为正数且非常数数列，假设a2＝6，且a5－2a4－a3＋12＝0，那么数列{a n}的通项公式为( )A．6 B．6×(－1)n－2 C．6×2n－2 D．6或者6×2n－211.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设b cos C＋c cos B＝a sin A，那么△ABC的形状为( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定12.设等差数列{a n}的公差为d.假设数列{2a1a n}为递减数列，那么( )A．d<0 B．d>0 C．a1d<0 D．a1d>0二．填空题〔每一小题5分一共20分〕13.等差数列前项的和分别为，且，那么 .14.如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，那么AB的长为________15.数列的前n项和，求_______16．a，b，c为△ABC的三边(sān biān)，B＝120°，那么a2＋c2＋ac－b2＝________．三．解答题17.在中，，．△的面积．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕设，求A B C1819.在等比数列中20.如下图，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且间隔为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间是．21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos 2C＝－14.(1)求sin C的值；(2)当a＝2，2sin A＝sin C时，求b和c的长．22.高二第一次月考〔文〕答案(dá àn)1．【解析(jiě xī)】选B.sin A>sin B⇔a>b⇔A>B.2选B.法一：设等差数列的公差为d，那么a3＋a5＝2a1＋6d＝4＋6d＝10，所以d＝1，a7＝a1＋6d＝2＋6＝8.法二：由等差数列的性质得a1＋a7＝a3＋a5＝10，又a1＝2，所以a7＝8.3．【解析】选D.由正弦定理asin A＝csin C，得2)sin 30°＝10sin C，所以sin C ＝2)2.因为a<c，所以A<C，所以C＝45°或者135°.再由A＋B＋C＝180°，得B＝105°或者154选C.由A，B，C三点一共线可得a2＋a2 017＝1，从而a1＋a2 018＝1，所以S2 018＝2 018〔a1＋a2 018〕2＝1 009，应选C.5．【解析】选 D.因为∠DAC＝∠ACB－∠D＝60°－30°＝30°，所以△ADC为等腰三角形．所以AC＝DC＝100米，在Rt△ABC中，AB＝AC sin 60°＝503米．6．【解析】选A.由sin2B－sin2C－sin2A＝3sin A sin C及正弦定理可得b2－c2－a2＝3ac，即得cos B＝a2＋c2－b22ac＝－3)2，所以B＝150°，故应选A.C.由题意知a1＝2，由S3＝3a1＋3×22×d＝12，解得d＝2，所以a6＝a1＋5d＝2＋5×2＝12，应选C..A9．【解析】选B.据正弦定理将角化边得a＝3c，再由余弦定理得c2＋(3c)2－23c2cos 30°＝4，解得c＝2，故S△ABC＝12×2×23×sin 30°＝3.10选C.设公式为q.由a5－2a4－a3＋12＝a5－2a4－a3＋2a2＝0，得a5－a3＝2a4－2a2，即a3(q2－1)＝2a2(q2－1)，所以a3＝2a2或者q2－1＝0，解得q＝2或者±1(舍去)，又a2＝6，所以a1＝3，a n＝3×2n－1＝6×2n－2，应选C.11.【解析】选B.由正弦定理得，sin B cos C＋sin C cos B＝sin A sin A，所以sin(B ＋C)＝sin2A，所以sin A＝sin2A.又因为0＜A＜π，sin A≠0，所以sin A＝1，所以A＝90°.故三角形为直角三角形．12.【解析】选C.设b n＝2a1a n，那么b n＋1＝2a1a n＋1，由于{2a1a n}是递减数列，那么b n>b n ＋1，即2a1a n>2a1a n＋1.因为y＝2x是单调增函数，所以a1a n>a1a n＋1，所以a1a n－a1(a n＋d)>0，所以(suǒyǐ)a1(a n－a n－d)>0，即a1(－d)>0，所以a1d<0.13答案：14.在△ADC中，AD＝5，AC＝7，DC＝3，所以cos∠ADC＝AD2＋DC2－AC22AD·DC＝－12，所以∠ADC＝120°，所以∠ADB＝60°，在△ABD中，AD＝5，∠B＝45°，∠ADB＝60°，所以ABsin∠ADB＝ADsin B，所以AB＝6)2.【答案】6)215答案：16．【解析】因为b2＝a2＋c2－2ac cos 120°＝a2＋c2＋ac，所以a2＋c2＋ac－b2＝0.17.解：〔Ⅰ〕在中，，由，，得，由3cos5B，，得．所以〔Ⅱ〕由正弦定理得．所以的面积．18.【解】(1)因为cos 2C＝1－2sin2C＝－14，得sin2C＝58.又C∈(0，π)，得sin C＞0，所以sin C＝10)4.(2)当a＝2，2sin A＝sin C时，由正弦定理asin A＝csin C，得c ＝4.由(1)得cos2C＝1－sin2C＝38，所以cos C＝±6)4.由余弦定理c2＝a2＋b2－2ab cos C，得b2±6b－12＝0，解得b＝6或者b＝26，所以b＝\r(6)c＝4)或者b＝2\r(6)，c＝4.)20.【解】设我艇追上走私船所需最短时间是为t小时(xiǎoshí)，那么BC＝10t，AC＝14t，在△ABC中，由∠ABC＝180°＋45°－105°＝120°，根据余弦定理知(14t)2＝(10t)2＋122－2×12×10t cos 120°，所以t＝2(t＝－34舍去)．故我艇追上走私船所需要的最短时间是为2小时．2221.内容总结。
高二上第一次月考试卷答案解析
（1）由题意， 在平面
∴ ⊥底面
，∴
又
，∴
面
∴
为直角三角形.
∵
内的射影 恰好落在
.
，∴
.
上，
，
，
∴
.
在
中，
，
，
，
∴
，
∴
.
(2）由（1）
，
可知
平面
.
又 在平面
中，∴平面
⊥平面
.
过点 作
平面
，可知点 在
上，连结 ，
在
中，
即为 与平面
所成的角，
∴
.
第 10 题答案 B,C,D
第 10 题解析
A.如果
B.如果
,则存在直线
C.如果
,那么
D.如果
,那么
,不能得出
,故错误;
使
,由
,可得
,那么
.故正确;
与 无公共点,则
.故正确
与 所成的角和 与 所成的角均相等.故正确;
第 11 题答案 A,D 第 11 题解析 若直线 m 和直线 n 平行或相交,则只能确定一个平面;若直线 m 和直线 n 异面时,m 上任一点与直线 n 确定一个平面,共 4 个,n 上任一点与直线 m 确定一个平面,共 3 个,一共 7 个.
第 16 题答案
，即 ，即
，所以 S 底＝ ，所以 S 全 ，所以 S 底＝ ，所以 S 全
第 16 题解析
∵三棱锥
,若 , , 两两垂直,且
,
,
∴以 , , 分棱构造一个长方体,
则这个长方体的外接球就是三棱锥
的外接球,
∴由题意可知,这个长方体的中心是三棱锥的外接球的心,
高二数学上学期第一次月考试题A卷 试题
创作；朱本晓 新城中学2021-2021学年度第一学期第一次考试高二年级数学试题〔A 卷〕本套试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部。
满分是150分，时间是120分钟。
第一卷〔选择题 一共60分〕一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的)1、α//a ，α⊂b ，那么直线a 与直线b 的位置关系是〔 〕A 、平行B 、相交或者异面C 、异面D 、平行或者异面2、如下图的直观图的平面图形ABCD 中AB=2,AD=2BC=4,那么原四边形的面积是〔 〕A 、34B 、38C 、12 D 、103、棱长为a 正四面体的外表积是 〔 〕A 、343a B 、3123a C 、243a D 、23a创作；朱本晓l ，平面α，β，α//β，α⊆l ，那么l 与平面β的关系是〔 〕．A ．l // βB ．β⊆lC ．l // β 或者β⊆lD ．l 与β相交{}n a 是等比数列，其前n 项和为32n n S a =⋅+，那么实数a 的值是〔 〕A ．3-B ．6-C ．2D ．16、某几何体的三视图如下图，那么该几何体最长的棱的长是〔 〕A. 4B. 6C. 4D. 47．记n S 为等差数列{}n a 的前n 3243S S S =+，12a =，那么=5a 〔 〕A ．12-B ．10-C ．10D ．128．圆221:430C x y x +-+=与圆222:(1)(4)C x y a ++-=恰有三条公切线，那么实数a的值是〔 〕A ．4B ．6C ．16D ．369．点(2,3),(3,2)A B ---，直线l 方程为kx+y-k-1=0，且直线l 与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围为〔 〕A ．34k ≥或者 4k ≤- B ．34k ≥或者 14k ≤- C ．344k -≤≤D ．344k ≤≤创作；朱本晓10、△ABC 中有:①假设A>B ,那么sinA>sinB ;②假设sin2A=sin2B ,那么△ABC 一定为等腰三角形;③假设acosB-bcosA=c ,那么△ABC 一定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( )A.0B.1C.2D.311. 假设直线y x b =+与曲线那么实数b 的取值范围是〔 〕ABCD12、△ABC 中内角A,B,C 所对的边为a,b,ca=5,4325=ABC s △且=++=-+C B A c C ac a c b sin sin cos cos .2222则( )A 、3B 、239 C 、3 D 、33 二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.〕13.直线3x+4y ﹣3=0与6x+my+14=0互相平行，那么它们之间的间隔 是_____14.等差数列{a n }，满足21152OP a OP a OP =+，其中P ，P 1，P 2三点一共线，那么数列{a n }的前16项和16S =_____．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，设S 为△ABC 的面积，满足222)S a b c +-，那么角C 的大小为__________．创作；朱本晓 16．如图，在以下四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，那么在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 平行的是_________①②③④．三、解答题(解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤。
高二数学上学期第一次月考试题 文 试题 13(共12页)
上高二中2021-2021学年(xuénián)高二数学上学期第一次月考试题文一、单项选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕1．假设直线与圆相切，那么〔〕A．B．C．D．0或者42．圆上存在两点关于直线对称，那么的最小值为A．8 B．9C．16 D．183某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为A． B．2 C． D．4.如图，平行四边形O＇A＇B＇C＇是程度放置的一个平面图形的直观图，其中OA＇＝4，O＇C＇＝2，∠A＇O＇C＇＝30°，那么以下表达正确的选项是A．原图形是正方形B．原图形是非正方形的菱形C．原图形的面积是D．原图形的面积是5.空间坐标系中，点M〔2,5,8〕关于xoy平面对称的点N 的坐标为〔〕A.(-2,5,8) B、〔2，-5,8〕C、〔2,5，-8〕D、〔-2，-5,8〕6．圆，由直线上一点向圆引切线，那么切线长的最小值为( )A．1 B．2 C．D．7．如图，在正方体中，M， N分别(fēnbié)为棱的中点，以下四个结论：①直线DM与是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的个数为〔〕8. 半径为2，圆心在x轴的正半轴上的圆C与直线相切，那么圆C的方程为〔〕A、B、C、D、9．三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，那么异面直线CC所成的角的余弦值为〔〕与1A． B. C．D．10. 过点(3,1)作圆的两条切线,切点分别为A, B,那么直线AB的方程为〔〕A．B．D．11．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，那么面积的取值范围是〔〕A．B．C．D．12．如下图，在三棱，点在上，且，点是内〔含边界〕的一个动点，且有平面平面，那么动点M的轨迹是〔〕A．平面(píngmiàn) B．直线C．线段，但只含1个端点D．圆二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．〕(其中侧视图中的圆弧是半圆)〕，那么该几何体的外表积为。
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高二上期月考一数学试卷 考试内容：直线与圆方程及位置关系、椭圆方程 考生姓名： 班级： 分数：
答案写在答题卡上。
一、 选择题：（每题5分，共50分）
1、直线0y的倾斜角和斜率分别是（ ）
A、45,1o B、90o，不存在 C、135,1o D、0,0o
2、点P到直线10xy的距离是( )
A、2 B、22 C、32 D、 3
3、直线23xyab在x轴上的截距是( )
A、a B、3a C、2b D、23b
4、直线1:210lxy和2:320lxmy平行，则他们之间的距离为（ ）
A、13 B、53 C、135 D、1.5
5、若0.0acbc，则直线axbyc不通过（ ）
A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、直线2310kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（ ） A、1(,1)2 B、11(,)23 C、1(,1)2 D、11(,)23 7、以(3,1),(1,3)AB为直径的圆的方程是：（ ） A、222430xyxy B、224460xyxy C、22(2)(2)4xy D、22(2)(2)4xy 8、方程224860xykxyk表示圆，则k的取值范围是（ ） A、(41012,41012) B、(41012,41012) C、(1012,1012) D、(41012,41012) 9、椭圆22162525xy上一点P到其中一个焦点的距离为26，那么P到另外一个焦点的距离为（ ） A、 26 B、 14 C、 24 D、 30 10、已知经过椭圆221254xy的左焦点1F的直线交椭圆于A、B两点，2F为椭圆的右焦点，则2ABF的周长是（ ） A、15 B、20 C、10 D、30 二、填空题（每题5分，共25分） 11、已知圆心在直线0xy上，且与直线20xy相切于原点的圆的标准方程 12、若直线20xy与圆222xym相离，则m的取值范围是 13、与圆C ：2240xyy关于直线20xy对称的圆的方程是 14、已知点A（2,0），B（0,2），圆222xy上有一点C，则ABC的面积最大值为 15、下列命题正确的有 A、过点（1,0）且垂直于y轴的直线方程为1x。 B、到x轴距离为2的所有点组成的曲线方程是：2y
C、到坐标轴的距离之积为3的所有点的轨迹方程为3xy
D、(1,0),(0,3),(4,5),ABCABC的BC边上的中线所在直线方程为：44yx
E、(1,0),(0,2),(1,5),ABCABC的AB边上的高线长为5。
三、简答题（共75分）
16、（12分）已知圆22:(1)(1)4Cxy内有一点(1,0)p,过点P作直线l交圆C于A、
B两点，
（1）（6分）当l经过圆心C时，求直线l的方程。
（2）（6分）当弦AB被P平分时，求直线l的方程。
高二上期月考一数学试卷 考试内容：直线与圆方程及位置关系、椭圆方程 考生姓名： 班级： 分数：
17、（12分）已知圆22:()(1)4(0)Cxaya，直线:10lxy,
（1）（5分）当圆C被直线l截得弦AB长为2时，求a的值。
（2）（7分）求过点M（3，1）且与圆C相切的直线方程。
18、（12分）已知圆222212:100,:60CxyxyCxyy，
（1）（6分）求圆12,CC的公共弦所在直线方程。
（2）（6分）求圆12,CC的公共弦长。
19、(12分)已知两个定点的距离是8，点M到这两个定点的距离之和16。（1）（9分）
求点M的轨迹方程。 （2）（3分）该曲线是什么图形？
20、(13分)如图，在圆229xy上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD。D为垂
足。当P在圆上运动时，线段PD的中点M的运动轨迹是什么？方程是多少？
21、（14分）已知点A（2，2），过A作直线AB交x轴于B，过A作直线AC垂直于
AB交y轴于C。M为AB中点。
（1）（5分）求M的运动轨迹曲线1C方程。
（2）（4分）若曲线1C与圆222:60Cxyy相交于A、B两点，求AB。
（3）（5分）判断曲线1C和圆223:1Cxy的位置关系。求圆3C上的点到曲线1C距离
的最大值和最小值。
高二上期月考一数学试卷 考试内容：直线与圆方程及位置关系、椭圆方程 考生姓名： 班级： 分数：
答题卡
姓名： 班级 分数
一、 选择题（每题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题5分，共25分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、简答题（共75分） 16、（12分） 17、（12分）
18、（12分）
高二上期月考一数学试卷 考试内容：直线与圆方程及位置关系、椭圆方程 考生姓名： 班级： 分数：
19、（12分） 20、（13分） 21、（14分）