七年级数学上册第四章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题一元一次方程复习指导素材苏科版课件
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样列一元一次方程解决代数式
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样列一元一次方程解决代数式的值想相等问题？素材（新版）苏科版
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怎样列一元一次方程解决代数式的值想相等问题？
难易度:★★★
关键词：方程
答案：
根据两代数式的值相等，可以得到一个等式（方程），解决此类问题的关键，可把问题转化为一元一次方程的知识解决。
【举一反三】
典例：当x = ________时，代数式与的值相等
思路导引：一般来讲，解决本题要明确两代数式的值相等，是解决此类问题的关键，依题意
得：=，把问题转化为一元一次方程的知识解决。
标准答案：x=-1。
用一元一次方程解决实际问题( 工程问题、行程问题与球赛积分问题)(课件)七年级数学上册(苏教版)
答：赢一场积2分
情景引入（球赛积分问题）
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，但是你们知道它们的计分规则吗？以及比赛
是如何计算积分吗？我们将学习如何用方程解决球赛积分问题。
问题五：用式子表示总积分与胜负场积分之间的数量关系？
问题六：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
【详解】设火车车身长为米，依题意得：
4.5 × 800 = 3400 + ，解得： = 200，
答：这列火车车身长200米．
一辆货车从甲地运送货物到乙地，速度为a千米/小时，然后空车按原路返回时
速度为b千米/小时，求货车从送货到返回原地的平均速度．
2
2
+
【详解】解：设甲乙两地的路程为S千米，+ =
可得：6 + 15 − 3 = 27，
解得： = 4，
15 − 12 = 3，
答：该队平了3场，
利用一元一次方程解决实际问题-球赛积分问题
校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某
队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x场，则
可列方程为__________________.
【详解】
8场比赛不败，说明这8场比赛中只有赢或平局。
根据题意得：3x+（8-x）=18，
利用一元一次方程解决实际问题-球赛积分问题
某电台组织知识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答，下面
记录了个参赛者的得分情况。参赛者得分，它答对了__________道题.
【详解】
参赛
者
答对题数
分析：1）如果某队胜m场，总场次为 14 场，则负 14-m 场；
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样用一元一次方程解决方案型
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样用一元一次方程解决方案型问题？素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册第四章一元一次方程 4.３用一元一次方程解决问题怎样用一元一次方程解决方案型问题?素材(新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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怎样用一元一次方程解决方案型问题？难易度:★★★★关键词：方程答案:方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量,然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
【举一反三】典例:某校初三年级学生参加社会实践活动,原计划租用３0座客车若干辆,但还有15人无座位.（1）设原计划租用3０座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； (2)现决定租用40座客车,则可比原计划租3０座客车少一辆，且所租４０座客车中有一辆没有坐满，只坐３5人。
请你求出该校初三年级学生的总人数。
思路导引:本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：３0ｘ+１５用40座客车的辆数表示总人数:40(x-2)+35。
解:（1)该校初三年级学生的总人数为:３0x＋1５(2）由题意得：30x+1５＝40（x-2）+35解得：x=630ｘ+15＝30×6+15＝195（人)标准答案:初三年级总共１9５人.以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。
七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题教学课件
第四页，共十六页。
解：设共做了x张桌子． 根据题意(tíyì)，得
0.03x＋4×0.002x＝3.8． 解这个方程，得
x＝100．
答：共做了100张桌子．
第五页，共十六页。
通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的 一般(yībān)步骤吗？
（1）审题，即弄清题意和题目中的数量(shùliàng)关系. （2）设未知数，即用字母表示题目中的一个未知数. （3）找相等关系，即找出能够表述应用题的全部含义的一 个相等关系. （4）列方程，即根据所找出的相等关系列出需要的式子， 进而列出方程. （5）解方程，即解所列出的方程，求出未知数的值. （6）检验，即检验所得未知数的值是否为所列方程的解，是 否符合问题的实际意义. （7）作答，即写出答案.
工作效率=工作量 ÷工作时间
工作时间=工作量 ÷工作效率
两个或多个工作效率不 同的对象所完成的工作 量的和等于总工作量
第七页，共十六页。
注意事项
弄清“倍数”关系 及“多、少”关系 等 分清半径、直径
一般情况下把总 工作量设为1
涉及的公式
相遇 路程=速度×时间
问题 时间=路程÷速度
行 程 问
追及 速度=路程÷时间 问题
3.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分 人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成 了这项工作，问先安排多少人工作？
4.某商品的进价是1 000元，售价是1 500元，由于 销售情况不好，商店决定降价出售(chūshòu)，但又要 保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出 售(chūshòu)此商品？ 5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行， 经过4小时两列火车在途中相遇. 已知客车每小时行 驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？
七年级数学上册第四章一元一次方程4.3用一元一次方程
点击一次方程应用中的分配问题列方程解应用题是初中数学的中点内容。
在各类考试中，出现了一类通过列方程求解的分配型应用题，这类试题与生活密切相关，考查大家分析问题能力的同时，也考查了同学们的日常生活知识。
现撷取几例加以剖析，希望能对同学们的学习有所帮助.例1：儿童三轮车厂有95名工人，每人每天能生产车身9个或车轮30个。
要使每天生产的车身和车轮恰好配套（一个车身配三个车轮），应安排生产车身和车轮各所少人？ 分析：“一个车身配三个车轮”是解决本题的关键。
抓住这个关键进一步分 析可知，当每天生产的车轮数是车身数的3倍时，可使每天生产的车身和车轮恰 好配套，由此可得到等量关系，进而列出方程.解：设每天应安排x 人生产车身，则生产车轮的人数是(x -95)人，由题意 可得)95(3039x x -⨯=⨯，x x 30285027-=，285057=x ，解得50=x ，故每天 应安排50人生产车身，45人生产车轮，可使每天生产的车身和车轮恰好配套.例2：一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，用13m 木材可制作50个方桌桌面或300条桌腿。
现有53m 木材，若做成的桌腿和桌面恰好配套，能做成方桌多少张？ 分析：由题意可知，制作的桌腿数应是桌面数的4倍，才可使桌腿和桌面恰好配套，因此本题可依次列方程求解.解：设用3xm 的木材制作桌面，则制作桌腿的木材是3)1(m x -，依题意可得方程)1(300504x x -⨯=⨯，x x 300300200-=，300500=x ，解得6.0=x ，故制作桌面的木材是0.6 3m ，制作桌腿的是0.4 3m .于是能做成方桌150506.0=⨯张.例3：北京和上海都有某种仪器可供外地使用.其中北京可提供10台，上海可提供4台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如表所示： 500800300400重庆上海北京武汉起点终点有关部门计划用7600元运送这些仪器，请你设计一种分配方案，使重庆、武汉能得到所需的仪器，而且运费正好够用.分析：可设北京提供x 台给武汉，则余下的)10(x -台提供给重庆；武汉从北京得到了x 台，那么从上海应该得到)6(x -台.因此上海提供给重庆的应是[])6(4x --台，按照以上的设想分配，总运费应等于7600元，由此可列方程求解.解：设北京供给武汉x 台，则给重庆)10(x -台；上海供给武汉)6(x -台，则给重庆[])6(4x --台，依题意可列方程[]7600)6(4500)6(300)10(800400=--⨯+-⨯+-⨯+x x x x整理得76008800200-=-x解得6=x故北京提供6台给武汉，提供4台给重庆；上海的4台全部提供给重庆即可.。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样灵活应用方程的解求字母的
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样灵活应用方程的解求字母的值？素材（新版）苏科版
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怎样灵活应用方程的解求字母的值？
难易度：★★★
关键词：方程
答案：
方程的解是满足左右两边相等的未知数的值,将解代入方程，方程两边相等,从而得到关于另一个字母的一元一次方程，解答即可.
【举一反三】
【举一反三】
典例：若方程3（x+4)-4=2k+1的解是—3，则k的值是（)
A。
1 B.—1 C。
0 D。
—
思路导引：一般来讲，解决本题要理解x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，说明-3可以代替x 的位置,也就是把原题中的x换成“-3”，得3×(-3+4）—4=2k+1，可求得k=—1。
标准答案：B。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样用数的和差关系列一元一次
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样用数的和差关系列一元一次方程求解？素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册第四章一元一次方程4．3 用一元一次方程解决问题怎样用数的和差关系列一元一次方程求解?素材(新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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怎样用数的和差关系列一元一次方程求解?难易度：★★★关键词：方程答案：我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程.【举一反三】典题:某数的３倍减２等于某数与4的和,求某数．思路导引:一般来说，应用算术法解决实际问题时，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，则有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。
设某数为x,则有３x—2=x+4.解之,得x=3．标准答案:某数为3．以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。
苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题4》课件
【问题4检测】 ：一队学生从学校去博物馆， 他们以5千米/小时的速度行进24分钟后，一名教师 骑自行车以15千米/小时的速度按原路追赶学生队伍 ，这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少
时间？
【问题4检测】 ：一队学生从学校去博物馆，
他们以5千米/小时的速度行进24分钟后，一名教师
5min，我家到超市的距离为 600 m．
4．小红家到学校的距离为1000m，她跑步速度为
200m/min,则她到学校要用
5
min．
5．爷爷步行的速度为xm/min，小红的速度是爷爷
的2倍，那么小红的速度是 2xm/min
．
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
根 解据 这题个意方得程，得，5×x=531x2－05x=400
5 x= 5 ×120=200
3
3
答：小红跑步速度为200m/min，爷爷跑步速度
为120m/min．
【问题4】中如果小红与爷爷相遇后立即转身沿 相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？
小红路程+爷爷路程=跑道周长
解：设t分钟后小红与爷爷再次相遇． 根据题意得， 200t+120t=400 解这个方程得，t=1.25
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午6时52分21.11.818:52November 8, 2021
七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 4.3.6 打折销售问题导学课
4.3 用一元一次方程解决问题
目标二 会用一元一次方程解决银行存款问题
例2 [教材补充例题]某企业存入银行甲、乙两种不同性质的存 款共20万元．已知甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利 率为4.5%，该企业一年后可获利息收入9500元．求甲、乙两种 存款各是多少．
[解析] 设甲种存款x万元，则乙种存款(20－x)万元，根据一年后可 获利息收入9500元可列方程，求解方程即可．
4.3 用一元一次方程解决问题
解：设2015年该县农民人均年收入为x元，则 (1＋3%)x＝5320，解得x≈5165； 设2014年该县农民人均年收入为y元，则 (1＋2%)y＝5165，解得y≈5064. 答：2015年该县农民人均年收入约是5165元，2014年该县农民人均年收入约是 5064元．
4.3 用一元一次方程解决问题
解：设甲种存款x万元，则乙种存款(20－x)万元，根据题意，得 5.5%x＋4.5%(20－x)＝0.95，解得x＝5. 所以20－x＝15. 答：该企业存入银行的甲、乙两种存款分别是5万元和15万元．
4.3 用一元一次方程解决问题
【归纳总结】银行存款利息的基本关系： (1)利息＝本金×利率×存期； (2)本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期．
4.3 用一元一次方程解决问题
【归纳总结】 增长(降低)率问题中基本量之间的关系： (1)增长率＝增基加础量量×100%； (2)降低率＝减基少础量量×100%； (3)增产时的实际生产数＝计划数×(1＋增长率)； (4)减产时的实际生产数＝计划数×(1－减少率)．
4.3 用一元一次方程解决问题
第4章 一元一次方程
4.3 用一元一பைடு நூலகம்方程解决问题
第4章 一元一次方程
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样列一元一次方程解决代数式
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【举一反三】典例：当ｘ = ______＿_时,代数式与的值相等思路导引:一般来讲，解决本题要明确两代数式的值相等，是解决此类问题的关键，依题意得：=,把问题转化为一元一次方程的知识解决。
标准答案：x=－1以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
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用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。
Tｈｅａｂoｖe iｓ tｈｅwhｏle coｎteｎt ｏf tｈis arｔｉclｅ， Gorky ｓa ｉｄ: "the ｂｏｏk is the ladder ｏf ｈｕman pｒoｇreｓｓ．＂Ｉ hope you ｃan ｍａke prｏgress witｈ the ｈelp of thｉｓ ladder. Mａterｉal life is eｘtrｅｍely ricｈ，ｓcience aｎｄ technoloｇy are developing rapidly，alｌof which gｒａdually change the ｗaｙ of pｅoplｅ'ｓstuｄy aｎｄ leｉsｕrｅ. Ｍany peoｐle arｅ no loｎgeｒｅａｇｅr ｔo ｐursｕe a docｕｍent，ｂut aｓ long as you stiｌl haｖｅsｕch a small ｐersisteｎｃｅ，yｏu wｉll ｃonｔiｎｕe to grow aｎd progｒeｓｓ. Ｗhｅn the complｅx woｒｌd leads us ｔo cｈasｅｏut, reading an arｔiｃle or ｄoing a ｐroｂlem ｍakeｓｕs calm doｗn ａｎd return tｏoｕrseｌves. Ｗith leａｒniｎｇ，ｗe cａｎ activatｅ our imaｇinａtｉoｎａnｄｔhinｋｉng, estabｌish our belief, keep oｕr pure spiriｔuａl world and ｒｅsist the ａtｔack oｆthe external woｒld.。
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七年级数学上册第四章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题一元一次方程复习指导素材苏科版课件
一元一次方程复习指导
一、加强概念的理解
1.进一步认识方程及其解的概念，建构从数到式到方程的知识结构。
2.理解一元一次方程的概念，特别注意一元一次方程中的各项都是整式，并理解元与次的概念。
3.会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。
友情提示：在复习的过程中，在老师的帮助下逐步形成：数→字母表示数→式→方程这一知识结构，有助于同学们更深刻的区别这些数学术语。
下面的题目希望对同学们有所帮助。
1.在下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①512=+x ；②
511=+x ；③822=x ；④x x 223
14=++；⑤252=+y x ；⑥23-y 。
2.当x 为何值时，式子54-x 的值与63-x 的值互为相反数？
3.已知6a 2x+1b 4和3a x-1b 4
是同类项，求x 的值。
4.请你构造两个方程，使得它们的解都是5x =-。
答案：1.①②③④⑤均是方程，④是一元一次方程。
2.7
11=x 3.2-=x 4.答案不惟一，如5x -=，32x +=-等。
二、熟练方程的解法。
1.会用尝试、检验法解简单的一元一次方程。
2.利用等式的性质解一元一次方程。
友情提示：
1.尝试、检验法实际上是一种“拼凑”的方法，是新课程下所倡导的一种有效的数学方法。
一旦掌握了利用等式的性质解方程的方法后，往往会忽视这一方法的存在和价值。
不过，当遇到用已有的知识无法解决时，“尝试、检验”的价值就发挥到了极致。
2.后面学习的二元一次方程组、分式方程最终都是化归为一元一次方程来解，因此，在充分理解等式的性质的基础上，熟练掌握解一元一次方程一般步骤。
下面的题目希望对同学们有所帮助。
1.班级花圃中的24盆花放成长方形的造型，每行比每列多两盆，若设每列有x 盆花，则所列方程是什么？你能够快速的得到它的解吗？
2.若关于x 的一元一次方程
23132x k x k ---=的解是1-=x ，则k 的值是。
3.用适当的方式解下列方程：
（1）5539+=-y y ；（2）652123--=-x x ；（3）3717245
x x -+-=-。
4.小兵解方程2332+=+x x 。
解的过程如下：
移项，得3322-=-x x 。
逆用乘法分配律，得)1(3)1(2-=-x x 。
两边同除以x －1，得2＝3。
小兵的求解过程对吗，为什么？
答案：1.所列方程为()242=+x x ，解为4=x 2.1=k
3.（1）2
1=y ；（2）2-=x ；（3）13=x 4.小兵的方法错在将方程()()1312-=-x x 的两边都除以了一个含未知数的整式()1-x ，由于1=x 是方程的解，这就相当于方程的两边都除以了0，破坏了原来的相等关系。
三、运用方程解决实际问题
用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的答案. 这一过程也可以简单地表述为：
其中，分析和抽象的过程通常包括：
（1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；
（2）找出能表示问题含义的一个主要的相等关系；
（3）对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据相等关系，得到方程. 求解和检验中应特别注意：检验所得结果是否符合实际问题的要求。
1.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．
（1）使长方形的宽是长的3
2，求这个长方形的长和宽. （2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.
2.某房地产开发公司计划建造A 、B 两种户型住房共80套，该公司所筹资金为2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型建房成本和售价如下表：
问该公司全部售完80套住房获得的利润是多少？（利润=售价-成本）
3.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元？
4.某酒店有三人间,双人间客房，收费标准如下表:
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人间客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则该
旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
答案：
1.（1）长和宽分别为18厘米、12厘米.
（2）长和宽分别为17厘米、13厘米.
2.432万元.
3.甲的进价为50元，标价是70元；乙的进价是100元，标价是140元.
4.三人普通客房、双人普通客房各住8、13人.。