整式的乘除导学案(共8课时)
整式的乘除与因式分解复习导学案
§ 12-13整式的乘除与因式分解复习【学习目标】1. 了解整数指数幕的意义和基本性质。
2. 会进行简单的整式乘除运算，能进行整式的加、减、乘、除混合运算3. 能运用乘法公式简便运算。
4•会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解。
【问题探究】1. （2009重庆）下列计算错误的是（ ） A 2m 3n 二 5mn; B. a^:' a 2 二 a 4;C. x 2 3 二 x 6;D. aLa 2 二 a 3;2 .（2009烟台）.计算-（-3a 2b3 ）4的结果是8 12 6 7 A.81a b ; B. 12a b ;C. -12a 6b 7;D. -81a 8b 12;3.. 计算（2011-江0的结果是 （A. 0;B. 1;C. 2011 -二；D.二-2011.考上*—. 宣必沖窃处击（aD ） ___ = ; a円 a亠—丁―. 【问题导学】•体系构建整式的考点二乘法公式 a+b a-b = ______ ；2 2(a+b ) =； (a-b ) =4. 下列运算结果错误的是 （）2 2 2 2 2A x y x - y = x - y ; B. a- b \ - a - b ;2 2 2C. -x-2 x 4x 4;D. x 2 x-3 = x -x-6;5. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a . b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可 考点三整式的运算乘法法则：；除法法则：；混合运算顺序：先乘方，再，最后，有括号的先计算的，注意乘法公式简化运算。
7. （2009泸州）化简-3x 2 2x 3的结果是（ ）A. -6x 5;B. -3x 5;C. 2x 6;D. 6x 5.38.. 计算（2x ） U 的结果正确的是（ ）.A.8x 2;B. 6x 2;C. 8x 3;D. 6x 3.9.计算：ab 2 L -a 3b 「丨 5ab ;考点四因式分解 以验证（）A .B .C . 2 2 2(a b)二a 2ab b2 2 2(a -b) -a -2ab b2 2a -b = (a b)(a -b)2 2(a 2b)(a _b) =a ab -2b a2011- 20102.(用乘法公式)D . b图乙10.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）2A.x 1 x 2 = x 3x 2;B.2a b c = 2ab 2ac;2 2C.m -n mn m-n;2D.x「4 2x = （x 2）（x「2） 2x11.把多项式x3-2x2• x分解因式结果正确的是（）2 2A . x（x -2x）B . x （x「2）2C. x（x 1）（x -1）D. x（x -1）12.因式分解：（1）9a-a3 = ________ ;（2） 2x3 -6x2 +4x = _________ .【达标检测】—、填空题1.（2010大理）下列运算中，结果正确的是（）6 3 2 2 22 4A. a ' a =a ;B. 2ab i；=2a b ;C. aLa2 a3;D. a b $ = a2 b2;2.下列计算结果正确的是. ）.A. -2x2y3Ltxy =「2x3y4;B. 3x2y -5xy2=「2x2y;C.28x4y2，7x3y =4xy;D. -3a-2 3a-2 i； = 9a2-4.3.把x2 3x c分解因式得x2 3x x 1 x 2 ,则c的值为（）A. 2;B. 3;C. -2;D. -3.4 . （2009 枣庄）若 m n =3,则 2m2 4mn 2n2 -6 的值为（）A. 12;B. 6;C. 3;D. 0.二、选择题5.（2010 清远）计算：a* + a2=_;6.（2009贺州）计算：f-2^\-a3-^= ;\4丿7.（2009 齐齐哈尔）已知 10m =2,10n =3,则 103m '2^ _________ 三、解答题8.先化简，再计算:［】xy 2 xy-2 -2右-2八xy ,其中x =10, y =-9.（2009衢州）给出三个整式a2、b2和2ab.（1）当 a =3,b =4 时，求 a2 b2 2ab 的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程。
整式乘除教案(及学案)
测 听课及知识掌握情况反馈________________________________________________
课
后
巩
作业___________________
固
签 字
教学组长签字：
学习管理师:
学科
姓 名
VIP一对一个性化教学辅导教案
任课教师：
授课时间：20
年
日(星期 )
年级
性别
课题：
教 1、 掌握单项式的乘除
学 目
2、
掌握多项式的乘除
标 3、 混合运算中的灵活运用公式
难 难点：整式乘除与幂的关系
点
重点：公式的熟练运用
重 点
课 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议______________________________ 前 检 查
。
9、代数式的最大值是
。
10、计算：（3x+2y）（y-2x）=
11. =(
12、计算：-2xy·3xy2=
13、计算：x(3x-5x2)=
14、计算：x(x-y)-y(y-x)= 。 三、解答题
15、计算：（x-2）（x-5）=
16.（1）
17、（6×109）×（5×107）×（4×10-2）；
18、·；
如： 已知：
，
，求
的值；
三、积的乘方法则
（是正整数）解释
结论： 积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（=
四、同底数幂的除法法则
（都是正整数，且解释 结论： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：
1. =________, =_________. 2. =_________,. 3.. 4. =__________. 5. =__________. 6. =_________,=_____. 7.若,则=_______,=_____
14.1.4 整式的乘除(2) 导学案
14.1.4 整式的乘除（2）导学案学习目标：1.掌握同底数幂除法的法则，单项式、多项式除以单项式的法则，并会应用法则计算.2.探究单项式与单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的表达与思考能力.3.从探索整式除法的运算法则过程中，获取成功的体验，积累研究数学问题的经验.重点：整式除法法则的应用.难点：整式除法法则的探究.一、情境引入问题：木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你能算出木星的质量约为地球质量的多少倍吗?想一想：上面的式子该如何计算?二、推进新课探究1：（1）25×23=______ （2）x6·x4=_______ （3）2m×2n=________ 那么：（1）28÷23=______ （2）x10÷x6=______ （3） 2m+n÷2n=______ 猜想：a m÷a n= ? (m,n都是正整数,且m>n)同底数幂的除法: 一般地，我们有a m÷a n=_____________(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)法则：______________________________________.法则的推广及逆用：（1）推广：a m÷a n÷a p=_________(a ≠0,m,n,p都是正整数，且m>n+p)（2）逆用：a m-n = _____________(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 想一想：a m÷a m=? (a≠0)零指数幂的性质: a m÷a m=_____，根据同底数幂的除法法则可得a m÷a m=______.性质：______________________________.符号表示： _____________(a ≠0).例：等式（x+3）0=1成立的条件是（）A. x为有理数B. x≠0C.x≠3D.x≠-3例计算：（1）x8÷ x2；（2）(ab)5÷ (ab)2.方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．探究2：计算：4a2x3·3ab2=___________; 那么：12a3b2x3÷3ab2=_____________. 单项式除以单项式的法则:_____________________________________________________________________________________________________________________. 例计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c ÷15a4b.探究3：计算：（a+b）m=__________; 那么：（am+bm）÷ m=___________.多项式除以单项式的法则: ___________________________________________________________________________________________________________.例计算：(12a3-6a2+3a) ÷3a.方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.三、当堂练习1.下列算式中，不正确的是( )A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9x m y n－1÷3x m－2y n－3＝3x2y2C. 4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)2.计算：（1）x7÷x5；（2）m8÷m8；（3）(－a)10÷(－a)7；（4）(xy)5÷(xy)3.3. 计算：（1）10ab3÷(－5ab) ；（2）－8a2b3÷6ab2；(3)－21x2y4÷(－3x2y3)；（4）(6×108)÷(3×105).4. 计算：（1）(6ab＋5a) ÷a；（2）(15x2y－10xy2) ÷5xy.四、课堂小结谈谈你本节课的收获.五、作业布置见精准作业布置单。
七年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第一章-整式的乘除】
第一章 整式的乘除第一节 同底数幂的乘法【学习目标】1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律 >【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备1.____,__________=na 其中a 叫做_____,n 叫做______,na 叫做______。
2._______23= ________)3(2=- ________104= 二．#三．教材解读1.计算下列各式：（1）______)10101010()1010(101042=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯（2）_______________________________________101094==⨯（3）________________________________________1010==⨯nm （m 、n 都是正整数）。
（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么_____________________________________________________________________2．n m 33⨯等于什么nm )51()51(⨯和nm )2()2(-⨯-呢（m 、n 都是正整数）】解：nm n m n m nm++=⨯⨯⨯=⨯⋯⋯⨯⨯⨯⋯⋅⋯⨯⨯=⋅3333)333()333(33333个个个n m )51()51(⨯=__________________________________________ n m )2()2(-⨯-=________________________________________3.如果m 、n 都是正整数，那么nma a ⨯等于什么为什么n m a a ⨯=(_____________)×(____________)=_______________________________ =___________________ 【归纳：a m · a n = （m 、n 为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 ．4.mnpa a a ⋅⋅= ______________ 5.例题观摩(1) 1212753)3()3()3(=-=-⨯- (2) 141313++++==⨯m m m m m b b b b6.实践练习：（1）8355⨯=_________________ (2)_____________25=⋅-x x(3)_____________777523=⨯⨯ (4) ____________)()(5=-⨯-nc c 模块二 合作探究 "1.下列各式（结果以幂的形式表示）： （1）(a+b )3 · (a+b )4 (2)(x-y )7(y-x ).=16，10n =20，求10m+n 的值. 》3.如果x 2m +1 · x 7-m =x 12，求m 的值.模块三 形成提升1．（1）75x x ⋅- (2) 32)(x x ⋅- （3）43)()(b b -⋅- (4))1(11m x xm m +-⋅,2.(1）(m-n )3(n-m ) （2）(x-y )3(x-y )5.3.已知a m ＝3，a m ＝8，则a m+n 的值。
七年级下册数学北师版 第1章 整式的乘除1.4 整式的乘法1.4.1 单项式与单项式相乘【学案】
201（3）年（9）月（12）日星期（四）
学习时间
201（）年（）月（）日星期（）
学习目标
1、理解单项式乘以多项式的法则，能利用法则进行计算。
2、经历探索单项式与多项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动决问题的愿望与能力．
学习重点
理解单项式与多项式相乘的法则．
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本，思考下列问题：
（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？
（2）课本例题你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄1.4.1整式的乘法（一）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
学习难点
单项式与多项式相乘的法则的应用．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本，思考下列问题：
单项式与多项式相乘的法则是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄14.1.4整式的乘法（二）导学案
=(a·b)·(c5·c2)
=abc5+2
=abc7
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
整式的乘法复习导学案
第一章 整式的乘法 复习导学案时间：2014.03.05 设计：七二数学老师 审核：七年级数学老师温馨寄语：彩虹风雨后，成功细节中。
学习目标能熟练运用整式乘法的法则、平方差公式和完全平方公式进行整式的乘法运算.学习重点：熟记公式及法则，并熟练运用法则进行整式乘法运算. 学法指导：自主探究，合作交流，展示点拨. 知识链接： 一、 知识回顾 1、幂的运算法则（基础）注意：区分前面两个2、整式的乘法（通过练习回顾概念）单项式乘以单项式：222217ab a c ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭．________________________________________________ 单项式乘以多项式：-3x(6x-12x+1)= ． ———————————————————————— 多项式乘以多项式：(x+3)(2x-3)=————————————————————————乘法公式：（重点）二．典例训练：1、选择题：（1）、下列计算结果正确的是（ ）A 248a a a ⋅=B 0x x --=C ()22224xy x y -= D ()437a a -=（2）．下列运算结果错误的是（ ）A ()()22x y x y x y +-=-B ()222a b a b -=-C ()()()2244x y x y x y x y +-+=-D 2(2)(3)6x x x x +-=-- （3）、给出下列各式①2211101a a -=，②10102020x x -=，③4354b b b -=，④222910y y y -=-，⑤4c c c c c ----=-，⑥22223a a a a ++=． 其中运算正确有（ ）A 3个B 4个C 5 个D 6个（4）．下列各式计算中，结果正确的是（ ）A ()()2222x x x -+=-B ()()223234x x x +-=-C ()()22x y x y x y --+=-D ()()222ab c ab c a b c -+=- （5）． 235()a a 的运算结果正确的是（ ）A 13aB 11aC 21aD 6a 2、填空：(1)化简：a 3·a 2b= .(2)若x 2n =4，x 6n = ， (3)计算：4x 2·(-2xy)= .（4）、计算：5a b +=, 5ab =． 则22a b += ，（a-b ）=3．计算与化简.(1)(-2a 2)(3a b 2-5a b 3). (2)(5x+2y)(3x-2y). （3）()221xy -+ （4）()()()25255x x x ++-(5)若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，求m 的值。
新北师大版七年级数学下导学案_第一章_整式的乘除(2021年整理)
新北师大版七年级数学下导学案_第一章_整式的乘除(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（新北师大版七年级数学下导学案_第一章_整式的乘除(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一章 整式的乘除1。
1 同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书p2-4（二）学习过程1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题:①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5 ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( ）（2）根据上面的规律,请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 541010⨯= n m 1010⨯= m )101(×n )101(= 2。
猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，m a ．n a = a a a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯． a a a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝ aa a a a 个___________⨯⨯⨯⨯＝(____)a即a m ·a n = （m 、n 都是正整数)3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法） 运算方法:（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质, 用公式表示为a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数)练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1)．a 3·a 4=a 12 （2)．m·m 4=m4 ( 3）．a 2·b 3=ab5 （4）．x 5+x 5=2x 10 （5)．3c 4·2c 2=5c6 （6）．x 2·x n =x2n (7）．2m ·2n =2m·n （8）．b 4·b 4·b 4=3b 4 2．填空：（1）x 5 ·（ )= x 8 （2）a ·（ ）= a 6（3）x · x 3( ）= x 7 （4）x m ·( ）＝x 3m（5）x 5·x( )=x 3·x 7=x ( ） ·x 6=x·x （ ) （6）a n+1·a （ )=a 2n+1=a·a （ ）例1．计算(1)（x+y)3 · (x+y）4 （2）26()x x -⋅-（3）35()()a b b a -⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）变式训练．计算（1）()3877⨯- （2）()3766⨯- (3）()()435555-⨯⨯-。
初中数学导学案教学“整式的乘除”16.整式的乘除复习
幂的运算 a m ·a n ＝a n m + a m ÷a n ＝a n m - （a m ）n ＝a mn （ab ）n ＝a n b n 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 因式分解 提公因式法 公式法单项式除以单项式 多项式除以单项式乘法公式（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2第12章 整式的乘除复习★学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系；2. 进一步提高综合应用整式乘除法公式进行运算的能力.★学习重难点：熟练运用相关法则、公式，准确解决有关问题.★自主学习&合作探究：【本章知识结构】：【专题演练】：（一）幂的运算例1 计算下列各式： ⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+ ⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 2[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅ （7） 825(0.125)2-⨯ （8）12(1990)()3980n n +⋅(二)整式的乘法例2 计算：(1)113(245)n n n n x x x x -++-+ (2)2(325)(23)x x x ---+ (3)22(2)(42)x y x xy y -++(三)乘法公式例3 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯ ⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++⑷()()a b c a b c +--+ (5)298 (6)2(1)(1)(1)y y y --+-- (7)2(23)x y z +-(四)整式的除法例4 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-(五)因式分解例5 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-【能力提升】1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。
七年级数学下册(北师大版)导学案：整式的乘除复习
14 <<整式的乘除复习>>导学案一、总结反思，归纳升华1．幂的运算：同底数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________. 幂的乘方文字语言： ___________________________；符号语言____________. 积的乘方文字语言： ____________________________；符号语言____________. 同指数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________. 同底数幂相除文字语言：_________________________；符号语言____________.2．整式的乘除法：单项式乘以单项式： 单项式乘以多项式： 多项式乘以多项式： 单项式除以单项式： 多项式除以单项式：3．乘法公式平方差公式：文字语言___________________________；符号语言______________ 完全平方公式：文字语言________________________ ；符号语言______________4．添括号法则符号语言：二、自主探究 综合拓展1．选择题：(1)下列式子中，正确的是( )A.3x+5y=8xyB.3y 2-y 2=3C.15ab-15ab=0D.29x 3-28x 3=x(2)当a=-1时，代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于( )A.-4B.4C.-2D.2(3)若-4x 2y 和-2x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0(4)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )A.-x 6B.x 6C.x 5D.-x 5(5)若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于( )A.3B.-5C.7.D.7或-12．填空：(1)化简：a 3·a 2b= .( 2)计算：4x 2+4x 2=(3)计算：4x 2·(-2xy)= .(4)按图15－4所示的程序计算，若开始输入的x 值为3，则最后输出的结果是 .三、解答题1．计算：①a ·a 3= ② (-3x)4=③(103)5= ④(b 3)4= ⑤(2b)3= ⑥(2a 3)2=⑦(m+n)2·(m+n)3=2．计算与化简.(1)(-2a 2)(3ab 2-5ab 3).(2)(5x+2y)(3x-2y) (3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；（4）(-3)2008·(31)20093．先化简，再求值:(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-14.已知x-y=1,xy=3，求x 3y-2x 2y 2+xy 3的值.四、达标检测，体验成功（时间20分钟）1．下列各式：42x x ⋅，42)(x ，44x x +，24)(x -，与8x 相等的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．计算：（1）=-⋅43)(a a （2）=-⋅)(45m m（3）=+⋅+53)1()1(x x （4）=+⋅+++21)2()2(n m b a b a（5）=÷310)()(ab ab （6）=-÷-35)1()1(x x（7）[]=-43)(x （8）[]=+42)1(y（9）=-343)(y x （10）()393664=-z y x（11）=⨯8825.04 （12）=⋅-20122011)23()32(3．已知5)()()(b a a b b a b a +=+⋅+，且744)()()(b a b a b a b a -=-⋅--+ 求：b a b a .4. 已知：721=+n ，求52+n 的值5. 已知310,210==n m ，求m 310，n m 2310+和n m 3210-的值6. 已知：12,2522==+mn n m ，求m+n 的值。
整式的乘除与因式分解导学案
1、下列各式，有错误的是（）4 4 4 m m-nA、5a —a =4aB、 2 - 3 =6nd2 2 2n44 n d! n」2nC、（ a ) -a=aD、a - a =a2 2、（一 ab 2 2 3) (—a b )的结果是( )3 37 13 8 13 7 5A、a bB、一 a bC、—a bD、一 a b3、右 aH b, 则下列各式不能成立的是（)2 2 2 2A、（ a- -b) = ( b— a)B、(a+b) (a— b) =a — b3 3 2 2C、（ a—-b) = — ( b — a)D、 (a+b) =(—a— b)课堂4、计算检(1)( x+30)( x+40)测(2) ( 3x+y) (—2y+x)作业布课本149页：置 3. 4. 5题与目标反思1522完全平方公式1 •能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。
2 •能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
探究二：例1运用完全平方公式计算 1. (4m+n) 2例2运用完全平方公式计算2 2(m+2)(m+2)=_____________________ 。
(p — 1)(p —1)= _____________________ 。
2、 根据乘法公式进行计算：(1) ( x +3)* 1 2 3=_____________________ (2) (y - 2)2 =_____________________内容纠错反思诱 思 导 学2.比较(a + b)2=a 2+ 2ab+ b 2 及(a — b)2=a 2— 2ab+ b 2这两个公式，它们 有什么不同？有什么联系？3•要特别注意一些易出现的错误，如：(a ±)2=a 2±)2。
学 习 目标 2. (y — 3)21. 1022. 99同底数幕的除法例2、计算：(1)( x+y) 了 -：-(x+y)3(2)— a 6, (—a)3(3)10^- 10 2 103例题反思：探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论?(1)32"32=(),33(2 ) 10 -■ 10 =(),m ・ m(3 ) a - a = ( ) (a = 0).结论：2、 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1) x6-'x 2=x 3( 2)64"64=6( 3)a3"a = a 3/ 、4 亠#、2 210 亠 2 亠10 亠10(4 ) (「C)( —C)= — c (5) x ■■■ ■ x =x ■ x = x3、 已知 32xJL=1,贝U x = __________ .拓展提高：若10m =3,10n =2,求10m "、103m"的值。
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§15．1．2 整式的加减（1）
教学目标：
1、 解字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：
一、 课前练习：
1、填空：整式包括 和
2、单项式322yx的系数是 、次数是
3、多项式23523mmm是 次 项式，其中二次项
系数是 一次项是 ，常数项是
4、下列各式，是同类项的一组是（ ）
（A）yx222与231yx （B）nm22与22mn （C）ab32与abc
5、去括号后合并同类项：)47()25()3(bababa
二、 探索练习：
1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位
数的十位数字和个位数字后得到的两位数为
这两个两位数的和为
2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交
换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为
这两个三位数的差为
●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？
说说你是如何运算的？
▲整式的加减运算实质就是
运算的结果是一个多项式或单项式。
三、 巩固练习：
1、填空：（1）ba2与ba的差是
（2）、单项式yx25、yx22、22xy、yx24的和为
（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，
一个三角形需六个棋子，三个三角形需
（ ）个棋子，n个三角形需 个棋子
2、计算：
（1）)134()73(22kkkk
（2）)2()2123(22xxyxxxyx
（3）14)2(53aaa
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3、（1）求272xx与1422xx的和
(2)求kk742与132kk的差
4、 先化简，再求值：224)32(235xxxx 其中21x
四、 提高练习：
1、 若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是
（A） 五次整式 （B）八次多项式
（C）三次多项式 （D）次数不能确定
2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场
记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多
少分？
3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11
整除，请证明这个结论。
4、如果关于字母x的二次多项式3322xnxmxx的值与x的取值无关，
试求m、n的值。
五、 小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。
六、 作业：习题1、2、3