12整式的乘除复习导学案
整式的乘除与因式分解复习导学案
§ 12-13整式的乘除与因式分解复习【学习目标】1. 了解整数指数幕的意义和基本性质。
2. 会进行简单的整式乘除运算，能进行整式的加、减、乘、除混合运算3. 能运用乘法公式简便运算。
4•会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解。
【问题探究】1. （2009重庆）下列计算错误的是（ ） A 2m 3n 二 5mn; B. a^:' a 2 二 a 4;C. x 2 3 二 x 6;D. aLa 2 二 a 3;2 .（2009烟台）.计算-（-3a 2b3 ）4的结果是8 12 6 7 A.81a b ; B. 12a b ;C. -12a 6b 7;D. -81a 8b 12;3.. 计算（2011-江0的结果是 （A. 0;B. 1;C. 2011 -二；D.二-2011.考上*—. 宣必沖窃处击（aD ） ___ = ; a円 a亠—丁―. 【问题导学】•体系构建整式的考点二乘法公式 a+b a-b = ______ ；2 2(a+b ) =； (a-b ) =4. 下列运算结果错误的是 （）2 2 2 2 2A x y x - y = x - y ; B. a- b \ - a - b ;2 2 2C. -x-2 x 4x 4;D. x 2 x-3 = x -x-6;5. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a . b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可 考点三整式的运算乘法法则：；除法法则：；混合运算顺序：先乘方，再，最后，有括号的先计算的，注意乘法公式简化运算。
7. （2009泸州）化简-3x 2 2x 3的结果是（ ）A. -6x 5;B. -3x 5;C. 2x 6;D. 6x 5.38.. 计算（2x ） U 的结果正确的是（ ）.A.8x 2;B. 6x 2;C. 8x 3;D. 6x 3.9.计算：ab 2 L -a 3b 「丨 5ab ;考点四因式分解 以验证（）A .B .C . 2 2 2(a b)二a 2ab b2 2 2(a -b) -a -2ab b2 2a -b = (a b)(a -b)2 2(a 2b)(a _b) =a ab -2b a2011- 20102.(用乘法公式)D . b图乙10.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）2A.x 1 x 2 = x 3x 2;B.2a b c = 2ab 2ac;2 2C.m -n mn m-n;2D.x「4 2x = （x 2）（x「2） 2x11.把多项式x3-2x2• x分解因式结果正确的是（）2 2A . x（x -2x）B . x （x「2）2C. x（x 1）（x -1）D. x（x -1）12.因式分解：（1）9a-a3 = ________ ;（2） 2x3 -6x2 +4x = _________ .【达标检测】—、填空题1.（2010大理）下列运算中，结果正确的是（）6 3 2 2 22 4A. a ' a =a ;B. 2ab i；=2a b ;C. aLa2 a3;D. a b $ = a2 b2;2.下列计算结果正确的是. ）.A. -2x2y3Ltxy =「2x3y4;B. 3x2y -5xy2=「2x2y;C.28x4y2，7x3y =4xy;D. -3a-2 3a-2 i； = 9a2-4.3.把x2 3x c分解因式得x2 3x x 1 x 2 ,则c的值为（）A. 2;B. 3;C. -2;D. -3.4 . （2009 枣庄）若 m n =3,则 2m2 4mn 2n2 -6 的值为（）A. 12;B. 6;C. 3;D. 0.二、选择题5.（2010 清远）计算：a* + a2=_;6.（2009贺州）计算：f-2^\-a3-^= ;\4丿7.（2009 齐齐哈尔）已知 10m =2,10n =3,则 103m '2^ _________ 三、解答题8.先化简，再计算:［】xy 2 xy-2 -2右-2八xy ,其中x =10, y =-9.（2009衢州）给出三个整式a2、b2和2ab.（1）当 a =3,b =4 时，求 a2 b2 2ab 的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程。
华东师大版八年级上册第12章整式的乘除复习导学案设计(无答案)
第12章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力. 二、知识结构：三、专题演练 ㈠ 幂的运算例1 计算下列各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算下列各式：⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯ ⑶ 12(1990)()3980nn +⋅㈡ 整式的乘法 例3 计算：⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢ 乘法公式 例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣ 整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤ 因式分解 例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升 1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。
第12章整式的乘除复习导学案
第12章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力. 二、知识结构：三、专题演练 ㈠ 幂的运算例1 计算下列各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算下列各式：⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯ ⑶ 12(1990)()3980nn +⋅㈡ 整式的乘法 例3 计算：⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢ 乘法公式 例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣ 整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤ 因式分解 例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升 1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。
华东师大版八年级上册 第12章 整式的乘除 复习学案
八年级数学上册导学案22命题人：刘英明 审题人：曹金满 课型：复习课课题：第12章 整式的乘除(复习Ⅱ)强化训练类型一:单项式与多项式的次数1.已知m y x 27-是7次单项式，求m 的值.22128b a b a a m +++2.已知单项式3421y x -的次数与多项式22128b a b a a m +++的次数相同，求m 的值. 3.若单项式n y x n --12)2(是关于y x ，的三次单项式，求n 的值.4.已知c b a 、、满足:(1)022)3(52=-++b a ；(2)c b a y x ++-1231是7次单项式； 求多项式()22222234⎡⎤------⎣⎦a b a b abc a c a b a c abc 的值． 类型二：同类项1.已知35y x m -与n y x 34能合并，求n m 的值.2.若2222b a m +与3343-+-n m b a 是同类项，求n m +的值. 3.如果b a m 3--与n ab 431是同类项且m 与n 互为倒数，求1141)44(3-----m m mn n 的值. 类型三:整式的加减1.已知三角形的第一边长是b a 2+，第二边比第一边长)2(-b ，第三边比第二边小5. 求三角形的周长。
2.已知222c b a A -+=,222324c b a B ++-=，且A ＋B ＋C ＝0.求:（1）多项式C （2）若311=-==c b a ，，，求A ＋B 的值.3.已知xyz x A -=32,xyz z y B +-=23,xyz y x C -+-=222，且01)1(2=+-++z y x ； 求：A －(2B －3C)的值.01)1(2=+-++z y x4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x +⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--222123421y x xy x -= ⎝⎛-+--，阴影部分即为被墨迹弄污的部分. 求:被墨汁遮住的一项.类型四:缺项与无关1.多项式83322-+--xy y kxy x 化简后不含xy 项，求k 值.2.若多项式222)25(23mx x y x +-+-的值与x 的值无关，求m 的值.3.若)192()72(22-+--+-+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求b a 、的值.4.试说明：不论x 取何值代数式7)13()345(223x x x x x x --+----++67425(32323x x x x x +---++)6()132()345(323223x x x x x x x x ++--+---++的值是不会改变的. 类型五:整体代入法1.当2=+b a 时，求代数式2()2()3a b a b +-++的值.2.已知532++x x 的值为3，求1932-+x x 的值.3.已知41=+-b a b a ，求代数式)(3)(2b a b a b a b a -+-+-的值. 4.已知3=+y x xy ，求代数式y xy x y xy x -+-+-3353的值. 类型六:化简绝对值1.若0<+b a ，化简b a b a ----+312.已知有理数c b a 、、在数轴上的位置如图所示且b a =.化简dc d c b a a -+--+- 3.当00<>y x ，时；化简 (1) x y y 21125++-+-；(2)182356-----y y x y . 类型七:自定义计算1.“*”是新规定的这样一种运算法则:ab a b a 22+=*比如3)2(323)2(32-=-⨯⨯+=-*.(1)试求)1(2-*的值；(2)若22=*x ，求x 的值；(3)若9)1()2(+=**-x x ，求x 的值.2.对正整数b a ，，b a ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如:43232++=∆， 又如:26876545=+++=∆.若151=∆x ，求x 的值.。
第一章《整式的乘除》复习导学案
余江县第四中学---数学导学案=⎪⎭⎫ ⎝⎛p a 1第一章《整式的乘除》复习导学案【教学过程】：一、复习回顾1、幂的运算（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n = （m 、n 为正整数）推广：=⋅⋅p n m a a a （m 、n 、p 都为正整数）逆用：a m+n = （m 、n 、都为正整数） 变形： （2）幂的乘方（a m ）n = （m 、n 为正整数） 推广： （m 、n 、p 都为正整数）逆用：()mn a = （m 、n 为正整数）（3）积的乘方：（ab ）n = （n 为正整数）推广：()n abc = （n 为正整数）逆用：=⋅n n b a （n 为正整数）（4）同底数幂的除法：a m ÷a n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >） 推广：=÷÷p n m a a a （a ≠0，m 、n 、p 为正整数，p n m +>）逆用：a m-n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >）（5）零指数幂：a 0= （注意考底数范围a ≠0）. 0的0次幂无意义.（6）负指数幂：=-p a （根据定义）= （根据底倒指反） （a ≠0，p 为正整数） ※0的负指数幂无意义. 逆用： （a ≠0，p 为正整数）2、整式的乘法：（1）、单项式乘以单项式：（2）、单项式乘以多项式：（3）、多项式乘以多项式：3.整式乘法公式： ()[]=p n m a ()⎩⎨⎧=n a -()⎩⎨⎧=n a -b ()()=-+b a b a =-22b a余江县第四中学---数学导学案（1）、平方差公式： 逆用： （2）、公式变形：①系数变化：②符号变化： ③指数变化：()()=-+3232b a b a ④位置变化：()()=+-+a b a b公式变形：①系数变化： ②符号变化：()()=--+-1515x x③指数变化：()()=-+3232b a b a④位置变化：()()=+-+a b a b⑤连用公式：()()()=++-3932a a a 完全平方公式： 逆用：变形： ①=+22b a ()2b a + ab 2=()2b a - ab 2 ②ab 2=()2b a + ()22b a +=()22b a + ()2b a - ③()2b a +=()2b a -+()2b a -=()2b a +- 4、整式的除法：（1）、单项式除以单项式：（2）、多项式除以单项式：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214()()=--+-1515x x ()=+2b a ()=-2b a =++222a b ab =+-222b ab a二、课堂练习1.计算① n m )5.0()21(⨯ ②232)2(c b a - ③()()3222a -a -⋅④333)32()31()9(-⋅⋅- ⑤225)(--+-⋅÷b b b n n ⑥()()()x -22-x 2-x 32⋅⋅2.解答①已知510=a ，210b =,求b a 3210+的值。
整式的乘除复习学案
七年级数学学科导学案一、 课题：《整式的乘除复习学案》 二、 复习目标：1、 整式的混合运算，提高整式的运算能力；2、 整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握；3、 通过实践，培养学习数学的严谨态度。
学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用。
学习难点：乘法公式的灵活应用。
知识点： 三、 教学过程【温故知新】m n1、同底数幕的乘法，底数不变，指数相加。
即：a a都是正整数)。
C 5C 6(1) 3 3a 7 a 4 (1) — 5、整式的乘法：(1) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘, 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2xy 2z 1 xy ____________如： 3。
(2) 单项式与多项式相乘，用这个单项式去乘以这个多项式的每一 项。
(注意符号)反思 栏1 2mb2、幕的乘方，底数不变，指数相乘。
整数)。
即:a mn a mn m,n 都是正32 .55(1) 2 = _________ (2) b—3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。
r n J即：a bn2n 1x填空：(1)3x 2(3)1?xy4、同底数幕相除，底数不变，指数相减。
0,m, n 都是正整数，且 即:m > n )， (a0, P 是正整数)4(3) xyxy4ab 2ab 23a 2b(3)多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多 项式的每一项。
2x y x 2y6平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
(1) 有两项(2) 一项相同另一项互为相反数(3)变形为相同的在第一项， 互为相反数的在第二项(4)多项的要运用整体法。
2 .2a b o 即：a b a b / 八 5 8x 5 8x (1)7、完全平方公式: a b 2a 22a ----------- (2) (a-b+c) (a+b-c)=(1)和的完全平方：(2 )差的完全平方：b b 2a b 242(1) 2x同时，也可以用观察情境来推导，如图所示(2)mn2ab b 2。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法12.2.3多项式与多项式相乘导学案华东师大版(
八年级数学上册第12章整式的乘除12.2 整式的乘法12.2.3 多项式与多项式相乘导学案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第12章整式的乘除12.2 整式的乘法12.2.3 多项式与多项式相乘导学案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第12章整式的乘除12.2 整式的乘法12.2.3 多项式与多项式相乘导学案（新版）华东师大版的全部内容。
12。
2。
3 多项式与多项式相乘【学习目标】1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算．2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯【学习重难点】理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算【学习过程】一、课前准备1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；2、利用法则进行计算：①263x xy＝ ; ②22(3)ab ab-＝③2(4)(2)a b b--＝；④212()2x x-＝;⑤5(20.2)ab a b-+＝二、学习新知自主学习：1、问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米,求扩地以后的面积是多少？思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？方法一:这块花园扩地后长米,宽米,因而面积为米2．方法二：这块花园现在是由小块组成，它们的面积分别为: 米2、米2、米2、米2，故这块绿地的面积为米2．由此可得：和表示的是同一块绿地面积。
所以有:= ；2、由上题可得，多项式乘多项式的公式：(a+b）（m+n）= + + +多项式与多项式相乘：理解升华1。
第12章整式的乘除复习导学案
第12章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力.三、专题演练 ㈠ 幂的运算例1 计算下列各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算下列各式： ⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯ ⑶ 12(1990)()3980nn +⋅㈡ 整式的乘法 例3 计算：⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢ 乘法公式 例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣ 整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤ 因式分解 例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升 1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。
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章节：第十二章复习
学习目标1.知识与技能：对全章内容进行梳理，综合理解并掌握本章各种运算法则，进一步提高综合应用整式乘除法公式进行运算的能力.
2.过程与方法：经历系统的回顾综合整理的过程，培养学生观察、分析、归纳的能力，突出知识间的内在联系和递进关系.
3.情感、态度与价值观：体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点.
学习重点：整式乘除法公式的掌握和区分运用.
学习难点：综合应用整式乘除法公式进行运算.
⑶ ⑷
⑸ ⑹
例2 计算下列各式：⑴ ⑵ ⑶㈡整式的源自法例3计算：⑴ ⑵
例4计算：
⑴ ⑵
一、知识结构：
二、专题演练
㈠ 幂的运算
例1 计算下列各式：
⑴ ⑵
㈢乘法公式
例5计算：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
例6计算：
⑴ ⑵ ⑶
㈣整式的除法
例7先化简，再求值： ，其中
㈤因式分解
例8分解因式：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
五、能力提升
1.已知 ，求 的值.
2.已知 ，求代数式 的值.
3.已知一个多项式除以多项式 ，所得商式是 ，余式为 ，求这个多项式.
4.已知 与 的乘积中不含有 和 项，求 、 的值.