山东省菏泽市定陶县陈集镇中学七年级数学下册第11章整式的乘除复习导学案（无答案）（新版）青岛版
新青岛版初中数学-七年级下册第11章 整式的乘除复习课学案无答案
第11章整式的乘除复习课一、导入激学针对我们刚学完的整式的乘除，你是否感觉本章的知识较多，你能自己梳理下本章的知识吗，你会画本章的知识树吗？二、导标引学学习目标：1、梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运算。
2、通过整式的乘除运算，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力。
学习重难点：在熟练运用幂的运算性质、整式乘除法则的基础上，合理选择恰当的方法，简化计算，提升运算实践能力。
三、学习过程（一）导预疑学利用5分钟，自主思考、梳理本章知识，画出知识树，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题：请在下面按照你的想法画出本章的知识树。
2.预学检测（1）交流展示你画的知识树。
（2）你还记得在运用这些法则时要注意什么吗？3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流解决。
（二）导问互学问题一：幂的运算1．对于非零数，下列式子运算正确的是（）A.（m3）2= m9B. m3·m2= m6C. m2+ m3= m5D. m6÷m2= m42. 已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.3. 已知,0352=-+yx求yx524⋅的值。
4. 已知求m的值。
知识小结：熟记整式的有关运算性质是解决问题的关键。
问题二：整式的乘法活动：1.计算（1）（2）(2x+y)(2x-y)-2(2x 2-xy)2. 先化简再求值 -(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-3.知识小结：解决这类问题的关键是掌握计算顺序，先算乘除，后算加减，注意符号的变化，运用乘法分配律时不要漏乘。
问题三：用科学计数法表示较小的数活动：1.用科学计数法表示下列各数：（1）0.00009= （2）-0.000408=（3）0.52359= （精确到千分位）（4）97488037= （精确到万位）2. 将下列各数表示成小数：（1）710378.2-⨯ （2）6106.1-⨯3.国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m ，这个数用科学计数法表示为 （保留两位有效数字）。
七年级数学下册第11章整式的乘除11.3单项式的乘法教案新版青岛版
11.3.1 单项式的乘法（一）教学目标：1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。
2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。
教学重点：单项式乘法法则的导出。
教学难点：多种运算法则的综合运用。
教学设计：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）1、指出下列公式的名称a m a n=a m+n （a m）n=a mn (ab)m= a m a n指名学生回答。
2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。
(ab)2= —————； a8·a7 = ————； (x4)3= .(102)4= —————； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。
(－2a2)3=————3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________4、你能说出下列单项式的系数吗？－4x2(－2x2y)2二、创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？问题1：怎样解决这个问题？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。
教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是k2a平方米，则6块菜地的面积s=6k2a（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。
出示课题和教学目标。
三、自主探索，展示新知探究1计算：3ab . a2bc提出问题：(1)这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？(2)根据乘法的性质去掉括号。
(3)根据乘法交换律变换因式的位置。
④根据乘法结合律重新组合。
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。
七年级数学下册第十一章整式的乘除回顾与总结说课稿
七年级数学下册第十一章整式的乘除回顾与总结说课稿一. 教材分析《七年级数学下册第十一章整式的乘除回顾与总结》这一章节是在学生已经掌握了整数四则运算、因式分解等知识的基础上进行学习的。
本章主要内容是整式的乘法、除法，以及它们的性质和运算法则。
通过本章的学习，使学生能够熟练掌握整式的乘除运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整式的乘除运算已经有了一定的了解，但是还存在以下问题：1. 对整式乘除的性质和运算法则理解不深刻，容易出错；2. 在实际操作过程中，对乘除运算的顺序掌握不好，导致计算错误；3. 在解决实际问题时，不能灵活运用整式的乘除运算。
因此，在教学过程中，我们需要针对这些问题进行讲解和练习。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘除运算，能够熟练运用整式的性质和运算法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，使学生能够理解并掌握整式乘除的运算过程和方法。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘除运算，以及它们的性质和运算法则。
2.教学难点：整式乘除的运算过程和方法，以及如何在实际问题中灵活运用整式的乘除运算。
五. 说教学方法与手段在本章的教学过程中，我将采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，辅助讲解和展示教学内容，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整数的乘除运算，引导学生进入整式的乘除运算学习。
2.讲解：详细讲解整式的乘除运算，以及它们的性质和运算法则。
通过实例演示和练习，使学生能够理解和掌握。
3.练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.讨论：学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，互相学习和提高。
5.总结：对本章内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
青岛版七年级数学下册 第11章 整式的乘除 复习 讲义设计(无答案)
(积的乘方等于乘方的积) (n为整数)
anbn=(ab)n (m、n为整数)
指数相同底数乘
[注意] (1)其中的a、b可以是单独的数、
单独的字母，还可以是一个任意的代数式； (2)这几个法则容易混淆，计算时必须先
搞清楚该不该用法则、该用哪个法则．
巩固练习：
1、－x3·x5
2、(2a)3(b3)2 ·4a3b4
第11章 整式的乘除复习课
一、复习目标
1.灵活运用幂的运算法则及逆运算进行计算 2.熟练地进行单项式与多项式的乘法运算 3.会用科学记数法表示绝对值小于1的非零小数.
重点：幂的运算性质 难点：幂的运算的灵活应用。
二、要点梳理
1．幂的乘法运算法则及逆运算
法则名称
文字表示
式子表示
逆运算
同底数幂 底数不变，指数相加.
方法总结
在本章中应用幂的运算法则、乘法公式时，可以 将一个代数式看做一个字母，这就是整体思想，应用 这种思想方法解题，可以简化计算过程，且不易出错.
针对训练
若2x+y=3,求4x·2y的值。 解：4x·2y=(22)x·2y=22x·2y=22x+y
∵2x+y=3 ∴原式=22x+y=23=8
幂的运算
2
3、|-32+6|-(- 1 )-2+(y-x+1)0
2
4、已知3m=2,3n=11，求33m-2n的值
解：1、原式=bm+2－2=b2m
2、原式=(-2)2-1+|-3|=4-1+3=6
3、原式=|-26|-(-2)2+1=26-4+1=23 4、33m-2n=33m÷32n=(3m)3÷(3n)2=23÷112= 8
七年级数学下册第11章整式的乘除11.4多项式乘多项式教案(新版)青岛版
教案序号课时课型新授课
课题11.4 多项式乘多项式
重点、难点多项式的乘法法则及其熟练应用
教
学
目
标
1.使学生掌握多项式的乘法法则；
2.会进行多项式的乘法运算；
3.结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．
教学
准备
教学过程
教学环节教师活动学生活动二次备课复习回顾
探究新知
一、复习回顾：
单项式乘单项式、单项式乘多项式法则及注意
事项.
注意问题：
符号
只在一个单项式里含有的字母要连同指数作为
积得一个因式.
二、探究新知
1.用乘法分配律计算(m+b)(n+a)：
把 n+a看作一个整体，得
原式=m(n+a) +b(n+a)
即化为单项式与多项式相乘的运算，应用单项
式乘多项式的法则，
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a)
=mn+ma+bn+ab
从上面的计算过程，你能总结出多项式乘多项
式的法则吗？
2.总结：多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每
一项,再把所得的积相加。
思考
回答
尝试探究
学下册第
11章整式
的乘除
11.4多项
式乘多项
式教案
（新版）
青岛版。
鲁教版初二七年级数学第十一章总复习教案设计
板书
设计
板书设计
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
通过学生复习，提高学生对知识的理解力，表达能力和对数学学习的信心与勇气。
授课人
备课时间
6.18
上课时间
6.25
执教班级
7.5 7.6
课 题
第十一章总复习
教学课时
1
教学课型（新授、复习、
习题、实验等）
复习课
教学目标1系统掌握本章 Nhomakorabea础知识2运用本章知识解决实际问题
教学
重点、
难点
重点：
难点：灵活运用本章知识解题
媒体运用
电子白板
预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）
2018-2019学年七年级数学下册 第11章 整式的乘除 11.6 零指数幂与负整数指数幂教学课件
1 104
0.0001
(2)2.1105
2.1
1 105
2.1 0.00001 0.000021
(3) 5.618102
5.618
1 102
5.618 0.01 0.05618
(4)2.718 100 2.718 1 2.718
现在,我们已经引进了零指 数幂和负整指数幂，指数的范围 已经扩大到了全体整数．过去所 说的正整数幂的性质也能应用到 负指数与负指数之间的运算，负 指数与正指数之间的运算.
教学课件
数学 七年级下册 青岛版
第11章 整式的乘除
11.6 零指数幂与负整数指数幂
一 、复习提问
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：
a m a n a mn (m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：
(a m )n a mn (m,n是正整数)；
（3）积的乘方：
(ab)n a nbn (n是正整数)；
即m = n或m＜n时，情况怎样呢？
探索1：零指数幂的意义
若m=n， 同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现
52 52 522 50
52 52 1
103 103 1033 100
103 103 1
a5 a5 a55 a0 (a 0) a5 a5 1(aபைடு நூலகம் 0)
规定： a0 1(a 0)
10 10 10
1 (10 1)2 (10 1)3
104 1012 106
1102 103
1100 1 1000
101 1 1000
104126 102
11 102 100
小结：谈谈本节课的收获？
1、 零指数幂的意义
山东省菏泽市定陶县陈集镇中学七年级数学下册 12.4 用公式法进行因式分解导学案2(无答案)(新版)青岛版
12.4用提公因式法进行因式分解（二）教师寄语：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
一、学习目标：1、综合运用提公因式法和公式法进行因式分解。
2、体验因式分解的一般步骤。
重点：综合运用提公因式法和公式法进行因式分解难点：在具体的问题中，正确的用提公式法或公式法分解因式三、教与学过程：（一）情境导入：1、同学们学过的因式分解的方法有、。
2、用提取公因式法因式分解时，公因式可以是也可以是多项式。
3、用公式法因式分解时，两个公式是：、。
公式中的字母可以代表单项式也可以代表。
（二）认定目标（学习目标）（三）自主合作：任务一：1、自学例3、把下列各式进行因式分解（1）-2x4+32x2（2）3ax2-6axy+3ay22、仿例3把下列各式进行因式分解（1）-7m4+35m2 （2）5bx2+10bxy+5by23、把一个多项式因式分解的步骤是；。
任务二：1、自学例42、仿例4 完成124页练习第2题达标测试：1、分解因式：（1）（x2+4）2－16x2．（2）a2b+b3－2ab23．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■=（x2+4）（x+2）（x－▲）•中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（）A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，84．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A．8 B．16 C．2 D．4反馈矫正5．（一题多解）若a+b=1，ab=－1，求a2+b2的值．16．（巧题妙解题）若9m2－12mn+8n2－4np+2p2－4p+4=0，求m+n+p的值．2。
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山东省菏泽市定陶县陈集镇中学七年级数学下册第11章整式的乘除复习导学案（无答案）（新版）青岛版
山东省菏泽市定陶县陈集镇中学七年级数学下册第11章整式的乘除复习导学案（无
答案）（新版）青岛版
教师寄语：无情岁月增中减，有味青春苦甜。
集雄心壮志，创锦绣前程。
一、学习目标：
1、复习整式乘除的基本运算规律和法则、方法。
熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。
2、通过知识的梳理和题型训练，提高学生观察、分析、推导能力，培养学生运用数学知识解决问题的意识。
重点：根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法。
难点：整式混合运算
二、认定目标（教学目标）
三、教与学过程：
知识点回顾：
1、同底数的幂相乘
2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数的幂相除
5、单项式乘以单项式
6
、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式8、零指数幂9、负整数指数幂 10、科学计数法
达标测试：
（一）、同底数的幂相乘
1、（-3）2×（-3）3
2、（a-b ）2·（a-b ）
3、3×33×81
4、已知：a m =2， a n =3.求a m+n =？.
（二）、幂的乘方1、x 2·x 4＋(x 3)2; 2、(a 3)3·(a 4)3.
3、比较340与430的大小
4、46836
49x y z =()2
（三）、积的乘方1、（-2mn ）2=（21xy ）3= ( 51
)2010· 52010=
2、已知2x = a 3x = b 求6 x
（四）、同底数的幂相除
（1）26)23()23(-÷-；（2）)()(7x x -÷-；（3）2
4)()(ab ab ÷
（4）545y y y ÷? （5）842)(x x ÷ （6）12++÷m m a a
（五）单项式乘单项式
（六）单项式与多项式的乘法
（七）多项式乘多项式
（八）零指数幂
)
31
()43
()32
)(4(),
())(3()
4()3)(2(),2()5)(1(25322323223c ab c bc a b a b a b ab y x x n m ?-?--?--?--?)
21
2)()(3()
2)(1()3)(2)(2(),
32()2)(1(y x y x y x y x c y x a --+-+-++-+?-)
73)(73)(3()9)(4)(2()
6)(6)(1(y x y x y x y x y x y x --+-+--+-
()()0
00000222=_,10_,,=__(x 0),3_,1_3x x π??=≠-=+= （九）负整数指数幂1、计算：32
32122,10,,23----???? ? ?????
2、把下列各式写成分式形式：23,2x xy -- （十）科学计数法
1、用科学计数法表示：（1）0.00018，（2）0.00000405
2将下列各数写成小数3.36×10-5 -2.8×10
-8。