第一章整式的乘除导学案(新版北师大版七年级下)
七年级数学下册《1 整式的乘除》复习导学案 北师大版(2021年整理)
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第1章整式的乘除复习一、知识梳理1.同底数幂的乘法的运算性质。
___________________________________，即，a m ·a n ＝a m ＋n（m,n 都是正整数).（1）底数必须相同.（2）适用于两个或两个以上的同底数幂相乘。
2.幂的乘方.________________________________。
即：(a m )n ＝a mn (m ，n 都是正整数)。
3.积的乘方._____________________________,即（ab)n ＝a n b n(n 是正整数)。
4.同底数幂的除法的运算性质。
________________________________。
即a m ÷a n ＝am －n（a≠0,m，n 都是正整数，m ＞n)。
（1）底数必须相同。
（2）适用于两个或两个以上的同底数幂相除.5。
零指数幂.因为a m ÷a m ＝1，又因为a m ÷a m ＝am －m ＝a 0，所以a 0＝1.其中a≠0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于____________。
对于a 0：（1）a≠0。
(2）a 0＝1.6。
单项式与单项式相乘。
___________________________________7.单项式与多项式相乘。
(完整)北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除导学案
北师大七年级数学下导学案 第一章 整式的乘除本章知识结构1、《同底数幂的乘法》导学案一、 学习目标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能逆用公式，能解决一些实际问题。
二、教学方法：观察讨论法、启发式 三、学习过程 （一）自学导航１、na 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
叫做底数， 叫做指数。
阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a •5a = =()a（二）想一想：1、ma •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括： 符号语言： 。
文字语言： 。
计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a （一） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a •2a ＝２2a（４）3a •3a = 9a （５） 3a +3a =6a （二） 达标训练 １、计算：（１）310×210（２）3a •7a （３）x •5x •7x２、填空：5x •（ ）＝9x m •（ ）＝4m 3a •7a •（ ）＝11a３、计算：（１）m a •1+m a （２）3y •2y ＋5y （３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x 3＝２７，则ｘ＝ 。
（２）９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（三） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７= （2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝ 。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 导学案
第一章 整式的运算1.整式导学案学习目标1．了解整式产生的背景和整式的概念；2．会识别单项式、多项式和整式，确定次数和项数. 重点：目标2 难点：识别单项式与多项式的次数学习过程一、知识回顾1．什么叫同类项？答：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项 .例如： （略）. 2．化简：)45(2)2(32222y x xy y x xy ---=－7y x x y222+二、自主探究1．阅读P 2 （1）图1－1中装饰物所占的面积是b216∆，窗户中能射进阳光 的部分的面积是bab 216∆-； （2）写出做一做中各小题答案：①mn ab 2121-；②x 53；③h a 2；2．阅读P 3，回答：（1）单项式的特 数与字母的乘积 ；（2）多项式的主要特征是 几个单项式的和 ，举两个例子. 单项式 和 多项式 称为整式.（3）单项式的次数是指 所有字母的指数和 ，单独一个非零数的次数是 O ； （4） 一个多项式钟，次数最高的项的次数 叫多项式的次数。
3．“读一读”P 4～P 5皮克公式 三、课堂练习1．判断下列各代数式是否单项式，如果不是，说明理由；① x ＋1 ② x 1 ③ πr 2④ －23a 2b ⑤ －abc ⑥πb a 23（1）（2）不是，；（3）（4）（5）（6）是2.下面说法：①单项式m 即没有系数，也没有次数；②单项式5×105t 的系数是5；③－2009是单项式；④11+x 是多项式；⑤π1是单项式；正确的个数有（B ） A.1 B.2 C.3 D.43.单项式232xy π-的系数是∆23-，次数是 3 ；32-的系数是32-，次数是 0 .4.多顶式52132--x x 的各项分别是5;21;32--x x . 5.多项式10232011323-+-x yx 是 四 次 三 项式；最高次项的系数是 －3/2 ， 常数项是201110-.6.一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数（ D ） A.都是n B.都小于n C.都不小于n D.都不大于n 四、小结与反思本节的知识点有;单项式,多顶式的概念以及它们的次数 ；我的困惑是 . 五、拓展延伸1. 已知多项式12513212--+-+z y x y x m 是六次四项式，单项式n m y x 25--与该多项式次数相同，求m 、n 的值.解；由题意可得；2+m +1=6; 5－m +2n =6 所以 m =3; n =22. 已知多项式12112101112b ab b a b a a-++-+-Λ.（1）请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数. （2）这个多项式是几次几项式？解；（1）第5项是 ba 48-，系数是－1，次数是12；（2）这个多项式是12次13项式.第一章 整式的运算 2．整式的加减导学案（1）学习目标1．经历用字母表示数量关系的过程；2．会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理； 重点和难点：目标2学习过程一、知识回顾1．单项式y x 222-的系数是 ,次数是 ；多项式431323b a b a a x -++的次数与单项式c b a 4322的次数相同，则x ＝ .2．3ab －（3ab －4a 2b ）是否为整式？答： .上式的计算结果是 ， 在计算过程中，我应用了学过的知识 . 二、自主探究1．阅读课本P 7并按课文要求“做一做”（1），（2），（3）写在练习本上，再举几个两位数重复上面的过程.我发现这些和有一个规律 ,这个规律对任意一个两位数都成立吗？答： .2．用字母表示两位数后，把相加的结果填在书上的空格中，从运算结果再看前面的规律你的感悟是 ；3．“做一做”P 7下半部分,得到的结论是 .4．在上面的两个问题中，前一个式子用到了整式的 运算，后一个式子用到了整式的 运算，口述你是如何运算的. 5．相信你能够顺利完成P 8例1问：你在做整式加减的过程中会遇到的两个主要步骤是 , 注意事项为 .三、随堂练习1．P 9 随堂练习写在下面.2.化简求值:)4()(242222y x y x y ,其中3-=x ,6=y .四、小结与反思本节课的知识点有 ； 我的困惑是 . 五、拓展1．对于有理数a 、b 定义b a b a 23+=⊕，试化简x y x y x 3)]()[(⊕-⊕+.2．已知2223y xy x M +-=，2232y xy x N -+=，求 ①N M + ； ②N M 32-.达州外国语学校校本课程◆初2014级数学◆导学：第一章 整式的运算2．整式的加减导学案（2）学习目标1．进一步体会符号表示数的意义，提高符号感； 2．熟练地进行整式运算，解决实际问题；重点：熟练进行整式加减运算 难点：准确计算，对实际问题会归纳学习过程一、知识回顾1．整式的加减的实质是 ；如果遇到括号时，则要 。
新版北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除教案
三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的
的空白，这幅画的画面面积法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面
法一：长方形的长为（m+a），宽为（
可以表示为_________；
法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四
中阴影部分的面积_______.
小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4
这个长方形的长是_____、宽是________,它的面积
）的结果，你能验证平方差公式吗？____________________________________________
:________
（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平。
北师大版七年级数学下册新北师大版七年级数学下第一章《整式的乘除》导学案
§1.1同底数幂的乘法班级________姓名________一、计算：（1）(2)()xy y y xy ---+ （2）22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差二、探索同底数幂乘法的性质 (1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m ×10n (m 、n 都是正整数) 你有什么发现吗？___________________________________________再试试2m ×2n =_________________；11()()77mn⨯=_________________（m 、n 都是正整数） 最后你能归纳出a m ×a n =____________(m 、n 都是正整数)同底数幂乘法法则：__________________________________________________ 例1 计算 (1) 76(3)(3)-⨯- (2) 311()()1010⨯ (3) 221mm bb +⋅(4) 35x x -⋅三、巩固练习 1、计算： (1) 11c c ⋅(2) 32()()b b -⋅-2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正 (1) 326a a a ⋅= (2) 4442b b b ⋅= (3) 5510x x x +=(4) 78y y y ⋅=2、已知a m =2，a n =8，求a m +n （提示：请认真考虑a m +n 的意义，或者说它是怎样得到的？）3、光的速度约为5310⨯千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2510⨯秒.地球距离太阳大约有多远？（结果用科学记数法表示）§1.2 幂的乘方与积的乘方（一）班级________姓名________复习巩固：1、回顾同底数幂乘法法则：____________________________________ 2、计算：（1）25()()()a a a -⋅-⋅- （2）34()a a -⋅-（3）22nn x x x+⋅-（4）35()()()a b b a a b -⋅-⋅-3、幂的意义：你能说出a n 的意义吗？a n =___________________ 探索发现： 一、探索幂的乘方的性质 1、你能解决下面的问题吗？（1）如果甲球的半径是乙球半径的n 倍，那么甲球的体积是乙球的____________倍（2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你的结论是________________和________________2、你会计算：23(10)吗？下面的各式你能计算吗？说说你是怎样算的(1) (62)4 (2) (a 2)3 (3) (a m )2 (4) (a m )n 3、你能找出其中的规律吗？请进行总结幂的乘方的运算性质：(a m )n =______________________________幂的乘方，底数_______________，指数___________________________ 二、巩固与练习例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧） (1) (102)3(2) (b 5)5 (3) (a n )3(4) –(x 2)m(5) (y 2)3y ⋅(6) 2(a 2)6－(a 3)4练习：1、下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) (x 3)3=x 6(2) a 6424a a ⋅=2、计算 (1) 321[()]3(2) (a 4)2 (3)－(b 5)2 (3) (y 2)2n (5) (b n )3(6) (x 3)3n3、计算(1) 4()p p -⋅- (2) 2332()()a a ⋅ (3) 2()m t t ⋅ (4) 4638()()x x -§1.2 幂的乘方与积的乘方（二）班级________姓名________复习巩固：1、回顾幂乘方法则：____________________________________2、计算：（简要提示：幂的乘方运算关键在与认清底数和指数，记住底数_______，指数_______）（1）33(10） （2）23()a a ⋅ （3）2324()x x x -+⋅ （4）2()m x x ⋅探索发现： 一、探索积的乘方的性质 1、请你解决下面问题 (1) 23×53等于多少？__________，(2×5)3=______________,你发现了什么？_____________ (2) 28×58等于多少？__________，(2×5)8=______________,你发现了什么？_____________ (3) (3×5)7=3( )5⋅( ) (4) (ab )( )=a ( )b ( )你能对上面的（3）、（4）作出合理的说明吗？归纳法则：(ab )n =________________；积的乘方等于_________________________________ 二、巩固与练习例1 计算（请利用积的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧） (1) (3x )2 (2) (－2b )5 (3) (－2xy )4 (4) (3a 2)n 巩固练习：1. 计算： (1) (5xy )3 (2) –(ab )2 (3) (－4a 2)3 (4) –(p 2q )n (5) (xy 3n )2+(xy 6)n (6) (－3x 3)2－[(2x )2]3 2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) (ab 4)4=ab 8 (2) (－3pq )2=－6p 2q 2例2 地球可以近似地看做球体，如果用V ，r 分别代表球的体积和半径，那么243V r π=,地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米巩固练习：3. 信息技术的存储设备常用B 、K 、M 、G 等作为存储的单位，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是160G ，某移动存储器的容量是512M ，某个文件大小是640K 等，其中1G =210M ，1M =210K ，1K =210B （字节），对于一个512M 的U 盘，其容量有多少个字节？例3 计算：200920091()88-⨯ 巩固练习：4. 计算：20092008200723()()(1)32⨯⨯- 5. 不用计算器，你能很快算出下列各式的结果吗？ （1）22×3×52 （2）24×32×53§1.3.1 同底数幂的除法班级________姓名________ 复习巩固：1、回顾积的乘方法则：____________________________________ 2、计算： （1）3(3)a - （2）2()amn -3、已知13918()nm a ba b +⋅=，则m =_________，n =____________（说说你的方法）探索发现： 一、探索同底数幂除法的性质1、你能否用以前学过的知识解决下面的问题（要求: 能说出你的计算方法的道理） (1) 851010÷(2) 1010m n÷(3) (3)(3)m n-÷-2、你能否计算出mna a ÷=________________3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？_____________________________________4、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？（在下面写出来）同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数_______________，指数________________ 二、巩固与练习例1 计算（请利用同底数幂的除法的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧） (1) 74a a ÷ (2) 63()()x x -÷-(3) 4()()xy xy ÷(4) 222m bb +÷巩固练习：1. 计算： (1) 6233()()22-÷- (2) 7()()x x -÷-(3) 2166m m +÷(4) 13155n n ++÷ (5) 52()()ab ab -÷-(6)83()()m n n m -÷-2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) 66a a a ÷= (2) 632b b b ÷=(3) 109a a a ÷=(4) 4222()()bc bc b c -÷-=-三、探索零指数幂和负整数指数幂（要求：通过学习弄清什么是零指数幂和负整数指数幂，它们的意义是什么）1. 根据已有知识看一看下面这些数的关系：16=24、8=2( )、4=2( )、2=2( )，你找到规律了吗？按这个规律继续探索新知1=2( )、12=2( )、14=2( )、18=2( )，你发现什么了？把你的发现说给其他同学听！ 2. 计算：22a a ÷如果用同底数幂除法法则，其结果等于_________；根据你已有的知识，你认为还有其他结果吗？________________于是，你能得到什么结论：______________________. 计算：2455÷如果用同底数幂乘法法则，结果等于__________；你还能计算出其他结果吗？______，你有能得到什么结论：____________________ 通过上面的探索，可以知道：a 0=_______________( ) pa-=______________( )3. 运用上面结论，将下列个数化成小数或分数 (1) 10－3(2) 0278-⨯(3) 41.610-⨯(4) 空气的密度是31.29310-⨯克/厘米3，用小数把它表示出来§1.3.2负整数指数幂与科学计数法导学案（一）、课前准备1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）： （1）同底数的幂的乘法： ； （2）幂的乘方： ； （3）积的乘方： ； （4）同底数的幂的除法： ； （5）0a =1 （a≠0） )0(1≠=-a aa n n2、用科学计数法表示：8684000000= －8080000000= 绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数， n 等于 （二）、学习新知 探究任务一：1、用小数表示下列各数1×10－3 2.1×10－5 2、模仿秀：0.1=101 = 101- ； 0.01= = ；0．001= = ；0.0000000001= = 。
2023年北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案1
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》导学案第课时课题名称时间第周星期课型新授课主备课人目标1.记住单项式与多项式的乘法法则。
2.会用法则进行单项式与多项式的乘法运算。
重点重点：单项式与多项式相乘的法则及其应用。
二次备课难点利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘。
自主学习1．阅读课本P16的引例，（1）按课本上的两种思路计算画面的面积，并将答案填写在课本上。
（2）这两种结果相等吗？若相等，请用“=”号把它们连接起来。
（3）上述的等式中，体现了我们前面学过的哪一种运算律？______________。
（4）上面等式中体现了式与式相乘。
2.完成课本P16的“想一想”,并用自己的语言描述单项式乘多项式的法则。
（1）)2(xabcab+⋅（2）)(2pnmc-+⋅=__________________________ =______________________________ 3.在课本P16上勾画出单项式与多项式相乘的法则。
问题生成记录：精讲互动1．交流自主学习结果。
2．例题：讲解课本P16例2中第(3)(4)小题；计算：（1）)35(222baabab+（2）ababab21)232(2⋅-3．单项式乘多项式应注意：(1)单项式乘多项式的实质是根据______________将单项式乘多项式转化为______________________。
(2)法则中的”每一项”的含义是不重不漏,在运算时要按一定的顺序进行,不漏乘项,特别要注意多项式中的常数项不能漏掉。
(3)非0 单项式与多项式相乘的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项数_________。
达标训练1．完成课本P17随堂练习。
解:（1）（2）（3）（4）2.计算解:（1）)52(23--xxx（2）)4()421(22abbaab-⋅-（3）)562332)(21(22yxyyxxy+--(4) [－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）3. 课本P17习题1.7问题解决第3题(完成在书上)。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 导学案
（一）章节题目：第一章 回顾与思考第 1 课时 （二）学习目标：1、复习幂的运算性质并熟练运算；2、复习整式的乘、除法法则及其运算；3、强化整式的混合运算，提高整运算能力.重点、难点：1、整式的混合运算，特别是乘法公式的灵活应用2、乘法公式的灵活应用.。
（三）教学过程【导入环节】1、幂的运算法则：(1)a m ·a n = (m 、n 均为正整数) (2)(a m )n = (m 、n 均为正整数)(3)(ab )m = (m 、n 均为正整数) (4)a m ÷a n = (a =0,m 为自然数，m ＞n )(5)a 0= (a ≠0) (6)a -p = (a ≠0，p 为自然数)2、错题回放（你知道错在哪儿了吗？）(1)2-1=-2； (2)(0.5-21)o =1; (3)(-2x )3=2x 3; (4)(-a 3)2=a 9 (5)(3a )2=6a 2; (6)-x ·(-x )6=x 7【目标出示】：1、复习幂的运算性质并熟练运算；2、复习整式的乘、除法法则及其运算；3、强化整式的混合运算，提高整运算能力.【自学环节】二、自主学习。
阅读本章内容，完成下列各题3、下列式子中正确的是（ ）A 、a 2·a 3=a 6B 、(x 3)3=x 9C 、3-2=61 D 、a 2n -3÷a 3-n =a 3n -6 4、下列语句中正确的是（ ）（A ）(x -3.14)0没有意义 （B ）任何数的零次幂都等于是（C ）一个不等于0的数的倒数的-p 次幂(p 是正整数)等于它的p 次幂（D ）在科学记数法a ×10n 中,n 一定是正整数自学指导：三、单项式、多项式的乘法与除法计算6、 单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是根据 律用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的积 . 7、 多项式与多项式相乘的法则 (a +b )(m +b )= =am +an +bm +bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 ；8、 平方差公式：(a +b )(a -b )=完全平方公式：(a +b )2=a 2 +b 2 (a -b )2=a 2 +b 29、 单项式除以单项式：商式的系数等于 商的指数等于；被除式里单独有的幂，写在 .10、 多项式除以单项式：先把这个多项式的 分别除以单项式，再把商相加.12、对于小于是的正小数，用科学记数法表示成a ×10-n ，其中a 的范围为 ，而n 的值恰好等于 的个数.（n 为正整数）2、自主学习（约6分钟）13、错题回放（你知道错在哪儿了吗？）请改正.(1)(x -y )3=(y -x )3; (2)(a -b )2=a 2-b 2;(3)(a +b )(b -a )=a 2-b 2 (4)(x +2y )(x -2y )=x 2-2y【导学环节】（约15分钟）14、下列运算正确的是（ ）A 、2+(π-3.14)0=5B 、x 2·x 3=x 5C 、ab 2+a 2b =a 3b 3D 、(23)-3=827 15、下列各式计算正确的是（ ）A 、 (x -b )2=x 2-2xb -b 2B 、(m +2)2=m 2+2m +4C 、a -2b )2=3a 2-12ab +2b 2D 、(21b -a )2=41b 2-ab +a 2 五、展示提升（知识点的应用） 16、多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，则加上的单项式可以是 （写出你认为正确的所有答案）.六、教师导学1、你今天学到什么知识2、运用平方差公式进行乘法计算时关键点在哪儿？易错点又在哪儿？举例说明.3、你还有什么困惑？七、训练检测（约10--15分钟）1、化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………………………………………( )A.-x6B.x6C.x5D.-x52、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…………………( )A.3B.-5C.7.D.7或-13、若x2n=4，x6n= ，4、已知a m=2，a n=3，则a m+n= .5、计算（1）3x2y·(-2xy3)；(2)2a2(3a2- 5b)；（3）)2+-++xx-xxx3+1)()3(()((2+)2【当堂检测】大家用10分钟左右时间完成第一章回顾与思考作业本上的内容，至少完成A、B组题目，完成后老师给予批改。
（完整）北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除导学案
（完整）北师⼤版七年级数学下册第⼀章整式的乘除导学案北师⼤七年级数学下导学案第⼀章整式的乘除本章知识结构1、《同底数幂的乘法》导学案⼀、学习⽬标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能逆⽤公式，能解决⼀些实际问题。
⼆、教学⽅法：观察讨论法、启发式三、学习过程（⼀）⾃学导航１、na 的意义是表⽰相乘，我们把这种运算叫做乘⽅，乘⽅的结果叫做幂。
叫做底数，叫做指数。
阅读课本p 16页的内容，回答下列问题：２、试⼀试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a ?5a = =()a（⼆）想⼀想：1、ma ?n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？⽂字语⾔：。
计算：(1) 35×75 (2) a ?5a (3) a ?5a ?3a （⼀）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a ?2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a ?2a ＝２2a（４）3a ?3a = 9a （５） 3a +3a =6a （⼆）达标训练１、计算：（１）310×210（２）3a ?7a （３）x ?5x ?7x２、填空：5x ?（）＝9x m ?（）＝4m 3a ?7a ?（）＝11a３、计算：（１）m a ?1+m a （２）3y ?2y ＋5y （３）（ｘ＋ｙ）2（ｘ＋ｙ）6４、灵活运⽤：（１）x 3＝２７，则ｘ＝。
（２）９×２７＝x3，则ｘ＝。
（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝。
（三）总结提升1、怎样进⾏同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７= （2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝。
能⼒检测1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（? ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．m 16可以写成（）A ．m 8+m 8B ．m 8·m 8D ．m 4·m 43．下列计算中，错误的是（）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m ·3n =6 m+nC ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2·（-a ）3=a 54．若x m =3，x n =5，则x m+n的值为（）A ．8B ．15C ．53D ．355．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘⽅》导学案⼀、学习⽬标１、经历探索幂的乘⽅的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
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第一章 整式的乘除 第一节 同底数幂的乘法【学习目标】1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．4．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则. 【学习过程】 模块一 预习反馈 学习准备1.____,__________=n a 其中a 叫做_____,n 叫做______,na 叫做______。
2._______23= ________)3(2=- ________104= 教材解读1.计算下列各式：（1）______)10101010()1010(101042=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯（2）_______________________________________101094==⨯ （3）________________________________________1010==⨯nm（m 、n 都是正整数）。
（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么？_____________________________________________________________________2．n m33⨯等于什么？nm )51()51(⨯和nm )2()2(-⨯-呢？（m 、n 都是正整数）解：nm n m n m n m ++=⨯⨯⨯=⨯⋯⋯⨯⨯⨯⋯⋅⋯⨯⨯=⋅3333)333()333(33333个个个n m )51()51(⨯=__________________________________________ n m )2()2(-⨯-=________________________________________3.如果m 、n 都是正整数，那么nm a a ⨯等于什么？为什么？n m a a ⨯=(_____________)×(____________)=_______________________________ =___________________归纳：a m · a n= （m 、n 为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 ．4.mnpa a a ⋅⋅= ______________ 5.例题观摩(1) 1212753)3()3()3(=-=-⨯- (2) 141313++++==⨯m m m m m b b b b6.实践练习：（1）8355⨯=_________________ (2)_____________25=⋅-x x (3)_____________777523=⨯⨯ (4) ____________)()(5=-⨯-nc c 模块二 合作探究1.下列各式（结果以幂的形式表示）：（1）(a+b )3 · (a+b )4 (2)(x-y )7(y-x ).2.110m =16，10n =20，求10m+n的值.3.如果x 2m +1 · x 7-m =x 12，求m 的值.模块三 形成提升1．（1）75x x ⋅- (2) 32)(x x ⋅- （3）43)()(b b -⋅- (4))1(11m x x m m +-⋅2.(1）(m-n )3(n-m ) （2）(x-y )3(x-y )5.3.已知a m ＝3，a m ＝8，则a m+n的值。
模块四 小结反思 本节知识点:a m · a n = （m 、n 为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 ．我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________第二节 幂的乘方与积的乘方（1）【学习目标】1、经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。
2、了解幂的乘方运算性质，能利用性质进行计算和解决实际问题。
3、经历自主探索冪的乘方运算性质的过程，能用代数式和文字准确表达性质;通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养说理能力和归纳表达能力。
【学习方法】 自主探究与合作交流 【学习重点】冪的乘方运算性质。
【学习难点】冪的乘方运算性质的灵活运用。
【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备1.幂的意义：na 表示______个______连乘，其中a 是________，n 是_______.2. a m· a n= （m 、n 为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 ． 3.计算下列各式，结果用幂的形式表示。
(1）541010⨯=_______________________(2) 432333⨯⨯=__________________ (3) 441010⨯=______________________(4) 222333⨯⨯=__________________ 二．解读教材 1.你知道()3210等于多少吗？()3210=222101010⨯⨯（根据幂的意义）=22210++ （根据同底数幂的乘法）=610=3210⨯2.计算下列各式，并说明理由。
（1）()426=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=()()()()()()⨯+++=66（2）32)(a =（ ）×（ ）×（ ）=()()()()()⨯++=a a（3）2)(m a =（ ）×（ ）=()()()()⨯+=a a（4）nm a )(=（ ）×（ ）×……×（ ）×（ ）=()()()()()⨯+++=a a3.例题观摩（1）6232355)5(==⨯ （2）71663232)(y y y y y y y y ==⋅=⋅=⋅+⨯4.实践练习：计算：⑴ ()5310 ⑵()24a ⑶ ()3m a ⑷ -()4mx（5） x 4·x3（6）63)(a - (7)x 2·x 4+(x 3)2(8)(-a 3)2· (-a 4)3解:（1）()5310=________________________(2) ()24a =______________________(3) ()3ma =_____________________ ⑷ -()4mx =_______________________（5） x 4·x 3=_______________________ （6）63)(a -=_______________________ (7)x 2·x 4+(x 3)2(8)(-a 3)2· (-a 4)3=___________________=___________________ =___________________ =___________________ =___________________ =___________________ 模块二 合作探究 1.已知3,2==n ma a(m 、n 是正整数).求n m a 23+ 的值.2.已知2530x y +-=，求432x y⋅的值。
模块三 形成提升 1.计算：⑴ ()1033 ⑵()x 32 ⑶ ()x m 5- ⑷ ()a a 533∙（5）()4p p -⋅- （6）()2332)(a a ⋅ （7）()t t m ⋅2（8）()()8364x x -2.已知3460x y +-=，求816x y⋅3.已知4,16,m n q q ==求22m nq +模块四 小结反思 本节知识点：()nma =_______________(m 、n 为正整数) 。
冪的乘方，_______ 。
我的困惑：__________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________第二节 幂的乘方与积的乘方（2）【学习目标】1.探索积的乘方的运算性质，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，让学生领会这个性质，并能应用解决数学问题。
2.通过探究合作经历探索积的乘方的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，培养自己的综合能力；在逆用公式中培养逆向思维能力。
【学习方法】 自主探究与合作交流 【学习重点】积的乘方的运算.【学习难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同. 【学习过程】 模块一 预习反馈 学习准备1.幂的意义：a a a a ⋅⋅ =________（左边有n 个a ）.2. 同底数幂相乘：mna a = （m 、n 为正整数）（ 不变，指数______）。
3.冪的乘方，_______ 即()nm a =_________________(m 、n 为正整数)二．解读教材 1.做一做（1）()453⨯=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=()()53⋅（2）()m53⨯=（ ）×（ ）×……×（ ）×（ ）=()()53⋅（3）()nab =（ ）×（ ）×……×（ ）×（ ）=()()b a⋅积的乘方：对于任意底数a 、b 与任意正整数n,（ab ）n =__________________=__________________= a ( )b ( )。
即积的乘方等于 。
积的乘方公式的逆用：a ( )b ( )= ()n2.例题观摩(1)()33338)2(2a a a -=-=-(2)()()()()()()y x y x xy 81334==(3)()___________________32==ma3.实践练习 (1)(ab)6 (2)(-a)3 (3)(-2x)4 （4）(ab)3(5)(-xy)7 (6)(-3abc)2； (7)[(-5)3]2 (8)[(-t)5]3模块二 合作探究 1.用简便方法计算：（1）55323⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （2）()()20112011125.08-⨯- （3）nn n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛253243542.已知()5nx =，()3ny =，求()22nx y 的值。