钢筋混凝土结构习题及答案讲解

钢筋混凝土结构习题及答案讲解
钢筋混凝土结构习题及答案讲解

钢筋混凝土结构习题及答案

一、填空题

1、斜裂缝产生的原因是:由于支座附近的弯矩和剪力共同作用,产生的

超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。

2、随着纵向配筋率的提高,其斜截面承载力。

3、弯起筋应同时满足、、,当设置弯起筋仅用于

充当支座负弯矩时,弯起筋应同时满

足、,当允许弯起的跨中纵筋不足以承担支座负弯矩时,应增设支座负直筋。

4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段,试选择填空:A、I;B、I;

a C、II;D、II;E、III;F、III。①抗裂度计算以阶段为依aa据;②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以阶段为依据;③承载能力计算以阶段为依据。 ?需要根据等假定求出。 5、界限相对受压区高度b

6、钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在

弯矩范围内,假定其刚度为常数,并按截面处

的刚度进行计算。

7、结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下

不超过规定的限值。

8、受弯构件的正截面破坏发生在梁的,受弯构件的斜截面破

坏发生在梁的受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁,

发生破坏,配置足够的腹筋是为了防止梁发生破坏。

V≤时,可不必计算抗剪腹筋用9、当梁上作用的剪力满足:量,直接按构造配置箍筋满足;当梁上作用的剪力满足:d??S,dS minmax V≤时,仍可不必计算抗剪腹筋用量,除满足S?S,d?d minmax V≥以外,还应满足最小配箍率的要求;当梁上作用的剪力满足:时,则必须计算抗剪腹筋用量。10、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时,发生的破坏形式为;当梁的配箍率过大或剪跨比较小时,发生的破坏形式为。

11、由于纵向受拉钢筋配筋率百分率的不同,受弯构件正截面受弯破坏形态有、和。

12、斜截面受剪破坏的三种破坏形态包括、

13、钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大

而。用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢

筋时的平均裂缝间距_______(大、小)些。

14、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用,必须将箍筋做成形状,且箍筋的两个端头应。

答案:

1、复合主拉应力;

2、提高;

3、斜截面抗弯;斜截面抗剪;正截面抗弯;斜截面抗弯;正截面抗弯;

;F ;C;B、4.

5、平截面;

6、同号;最大弯矩;

7、裂缝宽度;变形值;

8、最大弯矩值处的截面;支座附近(该处剪力较大);正截面;斜截面

1.75??1.750.7fbh;fbh[fbh;(?0.24)fbh]??00tt[fbh?00tt1.0????1.0?;;、9;

0t1.75?0.24)f(bh]0t??1.0

10、斜拉破坏;斜压破坏。

11、由于纵向受拉钢筋配筋率百分率的不同,受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。

12、斜截面受剪破坏的三种破坏形态包括斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。

13、增大、小;

14、封闭;相互搭接且搭接长度不小于30d(d为箍筋直径)

二、简答题

1、试述结构的可靠度与可靠性的含义是什么?结构的可靠性包括哪些方面的功能要求?

答:

结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力称为结构可靠性;结构的可靠度是结构可靠性的概率度量,即结构在设计工作寿命内,在正常的条件下,完成预定功能的概率。

建筑结构应该满足的功能要求可以概况为:

安全性:建筑结构应该能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形,在偶然事件发生时和发生后保持必需的整体稳定性,不致发生倒塌。

适用性:结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。

耐久性:结构在正常维护条件下应具有足够的耐久性,完好使用到设计规定的年限。

?的意义是什么?、界限相对受压区高度 2b答:截面受压区高度与截面有效高度之比称为相对受压区高度,记为??称为。若钢筋达到屈服的同时受压混凝土刚好压崩,这种状态的??是适筋梁与超筋梁相对受压区高度,界限相对受压区高度,记为bb的界限。

3、如何保证受弯构件斜截面承载力?

答:斜截面受剪承载力通过计算配箍筋或弯起钢筋来满足;斜截面

受弯承载力通过构造措施来保证;

4、受弯构件设计时,何时需要绘制材料图?何时不必绘制材料图?答:当梁内需要设置弯起筋或支座负纵筋时,需要绘制材料图,确定弯起筋的位置、数量、排数和支座负纵筋的截断长度,以保证纵筋弯起后满足斜截面抗弯、斜截面抗剪、正截面抗弯3大功能的要求。当梁内不需要设置弯起筋或支座负纵筋时,则不需要绘制材料图。

5、简述影响混凝土收缩的因素。

答:(1)、水泥的品种(2)、水泥的用量(3)、骨料的性质(4)、养护条件.

(5)、混凝土的制作方法(6)、使用环境(7)、构件的体积与表面积比值

6、适筋梁正截面受弯全过程可分为哪三个阶段,试简述第三个阶段的主要特点。

答:

(1)、三个阶段:未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段。

(2)、第三阶段主要特点:纵向受拉钢筋屈服,拉力保持为常值;裂缝截面处,受拉区大部分混凝土已退出工作,受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满,有上升段曲线,也有下降段曲线;由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大,故弯矩还略有增加;受压区边缘 时,混凝土被压碎,截面混凝土压应变达到其极限压应变实验值cu 破坏;弯矩-曲率关系为接近水平的曲线。

7、根据受剪构件破坏的三种类型,设计中相应地采取什么措施来防

止三种类型的破坏?

答:

斜截面受剪破坏的三种类型有:

(1)、剪压破坏,设计中通过斜截面受剪承载力计算来防止剪压破坏

(2)、斜拉破坏,设计中通过控制截面的最小配箍率,即截面箍筋配nA??1sv?0.24f?/f?yvsvsvmint bs,来防止斜拉破坏。箍率

V?0.7fbh,(3)、斜压破坏,设计中通过控制截面尺寸限制条件,即0t 来防止斜压破坏。

、进行钢筋混凝土构件斜截面承载力计算时,应选取哪些计算截面8.位置?

答:

(1)、支座边缘处的斜截面;

(2)、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面;

(3)、受拉区箍筋直径与间距改变处的截面;

(4)、腹板宽度改变处的截面。

9、提高受弯构件的刚度和减小裂缝宽度较有效的措施有哪些?

答:

提高构件截面刚度的有效措施是增加截面高度,因此在设计时常用控制高跨比来满足变形要求;减小裂缝宽度的有效措施是增加钢筋用量和采用直径较细的钢筋,因此在设计中常用控制钢筋应力和直径来满足裂缝宽度的要求。

10、预应力钢筋的张拉控制应力为什么后张法比先张法要低

答:

这是由于在先张法中,张拉钢筋达到控制应力时,构件混凝土尚未浇筑,当混凝土凝固后受到预压时,钢筋会随着混凝土的压缩而回缩,?了。此时钢筋预拉应力已小于张拉时的控制应力对于后张法来说,con?时,混凝土弹张拉钢筋的同时混凝土受到预压,张拉到控制应力con??比先张法低。不会降低,因此规定后张法的性压缩已完成,concon11、钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式?其破坏特征有何不同?

答:钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。钢筋应力保持不变受拉钢筋首先屈服,梁配筋适中会发生适筋破坏。.而产生显著的塑性伸长,受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变,混凝土压碎,构件破坏。梁破坏前,挠度较大,产生较大的塑性变形,有明显的破坏预兆,属于塑性破坏。

梁配筋过多会发生超筋破坏。破坏时压区混凝土被压坏,而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点,拉区的裂缝宽度较小,破坏是突然的,没有明显预兆,属于脆性破坏,称为超筋破坏。

梁配筋过少会发生少筋破坏。拉区混凝土一旦开裂,受拉钢筋即达到屈服,并迅速经历整个流幅而进入强化阶段,梁即断裂,破坏很突然,无明显预兆,故属于脆性破坏。

12、简答钢筋混凝土结构的优缺点:

答:

(完整版)大学土力学试题及答案

第1章 土的物理性质与工程分类 一.填空题 1. 颗粒级配曲线越平缓,不均匀系数越大,颗粒级配越好。为获得较大密实度,应选择级配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。 2. 粘粒含量越多,颗粒粒径越小,比表面积越大,亲水性越强,可吸附弱结合水的含量越多,粘土的塑性指标越大 3. 塑性指标p L p w w I -=,它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围,它综合反映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定:1710≤

p I 为粘土。 4. 对无粘性土,工程性质影响最大的是土的密实度,工程上用指标e 、r D 来衡量。 5. 在粘性土的物理指标中,对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数p I 。 6. 决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度,它是用指标r D 来衡量。 7. 粘性土的液性指标p L p L w w w w I --= ,它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态,《规范》 按L I 将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 8. 岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9. 岩石按坚固程度划分为硬质岩石,包括花岗岩、石灰岩等;软质岩石,包括页岩、泥岩等。 10.某砂层天然饱和重度20=sat γkN/m 3,土粒比重68.2=s G ,并测得该砂土的最大干重度1.17max =d γkN/m 3,最小干重度4.15min =d γkN/m 3,则天然孔隙比e 为0.68,最大孔隙比=max e 0.74,最小孔隙比=min e 0.57。 11.砂粒粒径范围是0.075~2mm ,砂土是指大于2mm 粒径累计含量不超过全重50%,而大于0.075mm 粒径累计含量超过全重50%。 12.亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石,这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成,晶胞间露出的是多余的负电荷,因而晶胞单元间联接很弱,水分子容易进入晶胞之间,而发生膨胀。 二 问答题 1. 概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系? 答:三相组成的性质,特别是固体颗粒的性质,直接影响土的工程特性。但是,同样一种土,密实时强度高,松散时强度低。对于细粒土,水含量少则硬,水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于三相组成的性质,而且三相之间量的比例关系也是一个很重要的影响因素。

初一上学期动点问题(含答案)

初一上学期动点问题练习 1.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒. (1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数用含t的代数式表示); (2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q? (3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长; 解:(1)由题意得点B表示的数为-6;点P表示的数为8-5t; (2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q(如图) 则AC=5,BC=3, ∵AC-BC=AB ∴5-3="14" 解得:=7, ∴点P运动7秒时,在点C处追上点Q; (3)没有变化.分两种情况: ①当点P在点A、B两点之间运动时: MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" ②当点P运动到点B的左侧时: MN=MP-NP= AP-BP=(AP-BP)=AB="7" ∴综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为7; 2.已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒. (1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=______,PC=______. (2)当点P运动到B点时,点Q从A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,当点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离. 解:(1)PA=t,PC=36-t; (2)当16≤t≤24时PQ=t-3(t-16)=-2t+48, 当24<t≤28时PQ=3(t-16)-t=2t-48, 当28<t≤30时PQ=72-3(t-16)-t=120-4t, 当30<t≤36时PQ=t-[72-3(t-16)]=4t-120. 3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A 的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)点A表示的数为______,点B表示的数为______,点C表示的数为______;(2)用含t的代数式

向量的概念及运算知识点与例题讲解汇编

向量的概念及运算知识点与例题讲解 【基础知识回顾】 1.向量的概念 ①向量 既有大小又有方向的量。向量一般用c b a ,,……来表示,或用有向线段的起点与终点的大写字母表示,如:AB 几何表示法AB ,a ;坐标表示法),(y x j y i x a =+= 。向量的大小即向量的模(长度) ,记作|AB |即向量的大小,记作|a |。 向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小 ②零向量 长度为0的向量,记为0 ,其方向是任意的,0 与任意向量平行零向量a =0 ?|a |=0。由于0的方向 是任意的,且规定0平行于任何向量,故在有关向量平行(共线)的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。(注意与0的区别) ③单位向量 模为1个单位长度的向量,向量0a 为单位向量?|0a |=1。 ④平行向量(共线向量) 方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上,方向相同或相反的向量,称为平行向量,记作a ∥b 。由于向量可以进行任意的平移(即自由向量),平行向量总可以平移到同一直线上,故平行向 量也称为共线向量。 数学中研究的向量是自由向量,只有大小、方向两个要素,起点可以任意选取,现在必须区分清楚共线向量中的“共线”与几何中的“共线”、的含义,要理解好平行向量中的“平行”与几何中的“平行”是不一样的 ⑤相等向量 长度相等且方向相同的向量相等向量经过平移后总可以重合,记为b a =。大小相等,方向相同 ),(),(2211y x y x =???==?21 21y y x x 。 2.向量的运算 (1)向量加法 求两个向量和的运算叫做向量的加法 设,AB a BC b ==,则a +b =AB BC +=AC 。 规定: (1)a a a =+=+00; (2)向量加法满足交换律与结合律; 向量加法的“三角形法则”与“平行四边形法则” (1)用平行四边形法则时,两个已知向量是要共始点的,和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线,而差向量是另一条对角线,方向是从减向量指向被减向量。 A B C a b

土力学复习题及参考答案

土力学复习题及参考答案 一、选择题 1. 根据地质作用的能量来源的不同,可分为(AB )。 A. 内动力地质作用C. 风化作用 B. 外动力地质作用D. 沉积作用 2. 在工程上,岩石是按什么进行分类( D )。 A. 成因和风化程度C. 成因 B. 坚固性和成因D. 坚固性和风化程度 3.土体具有压缩性的主要原因是( B )。 A.主要是由土颗粒的压缩引起的; B.主要是由孔隙的减少引起的; C.主要是因为水被压缩引起的; D.土体本身压缩模量较小引起的 4. 土的结构性强弱可用( B )反映。 A. 饱和度 B. 灵敏度 C. 粘聚力 D. 相对密实度 5. 渗流的渗透力也称动水力,其数值( A ) A. 与水头梯度成正比 B. 与横截面积成正比 C. 与流速成反比 D. 与渗透系数成正 6. 用“环刀法”测定( A )。 A. 土的天然密度 B. 土的浮密度 C. 土的饱和密度 D. 土的干密度 7. 风化作用包含着外力对原岩发生的哪两种作用( C ) A.机械破碎和风化作用; B.沉积作用和化学变化; C.机械破碎和化学变化; D.搬运作用和化学变化 8. 设砂土地基中某点的大主应力σ1=400kPa,小主应力σ3=200kPa,砂土的粘聚力c=0,试判断该点破坏时砂土的内摩擦角φ=( D )。 A. 22°28′ B. 21°28′ C. 20°28′ D. 19°28′ 9. 计算竖向固结时间因数,双面排水情况,H取压缩土层厚度( B ) A 3倍; B 倍; C 1倍; D 2倍 10. 土力学是研究土与结构物相互作用等规律的一门力学分支,主要研究土的(ABCD) A.应力;B.变形;C.强度;D.稳定 11. 在长为10cm,面积8cm2的圆筒内装满砂土。经测定,粉砂的比重为, e=,筒下端与管相连,管内水位高出筒5cm(固定不变),水流自下而上通过试样后可溢流出去。试求,1.动水压力的大小,判断是否会产生流砂现象;2.临界水头梯度值。( B )。 A. /m3,会, C. /m3,不会, B. /m3,不会, D. /m3,会, 12. 若建筑物施工速度较快,而地基土的透水性和排水条件不良时,可采用( A )或( B )的结果。 A 三轴仪不固结不排水试验 B 直剪仪快剪试验 C 三轴仪固结排水试验 D直剪仪慢剪试验 13. 工程上控制填土的施工质量和评价土的密实程度常用的指标是( D )

求动点的轨迹方程方法例题习题答案

求动点的轨迹方程(例题,习题与答案) 在中学数学教学和高考数学考试中,求动点轨迹的方程和曲线的方程是一个难 点和重点内容(求轨迹方程和求曲线方程的区别主要在于:求轨迹方程时,题目中 没有直接告知轨迹的形状类型;而求曲线的方程时,题目中明确告知动点轨迹的形 状类型)。求动点轨迹方程的常用方法有:直接法、定义法、相关点法、参数法与 交轨法等;求曲线的方程常用“待定系数法”。 求动点轨迹的常用方法 动点P 的轨迹方程是指点P 的坐标(x, y )满足的关系式。 1. 直接法 (1)依题意,列出动点满足的几何等量关系; (2)将几何等量关系转化为点的坐标满足的代数方程。 例题 已知直角坐标平面上点Q (2,0)和圆C :122=+y x ,动点M 到圆C 的切线长等与MQ ,求动点M 的轨迹方程,说明它表示什么曲线. 解:设动点M(x,y),直线MN 切圆C 于N 。 依题意:MN MQ =,即22MN MQ = 而222NO MO MN -=,所以 (x-2)2+y 2=x 2+y 2-1 化简得:x=45 。动点M 的轨迹是一条直线。 2. 定义法 分析图形的几何性质得出动点所满足的几何条件,由动点满足的几何条件可以判断出动点 的轨迹满足圆(或椭圆、双曲线、抛物线)的定义。依题意求出曲线的相关参数,进一步写出 轨迹方程。 例题:动圆M 过定点P (-4,0),且与圆C :082 2=-+x y x 相切,求动圆圆心M 的轨迹 方程。 解:设M(x,y),动圆M的半径为r 。 若圆M 与圆C 相外切,则有 ∣M C ∣=r +4 若圆M 与圆C 相内切,则有 ∣M C ∣=r-4 而∣M P ∣=r, 所以 ∣M C ∣-∣M P ∣=±4 动点M 到两定点P(-4,0),C(4,0)的距离差的绝对值为4,所以动点M 的轨迹为双曲线。其中a=2, c=4。 动点的轨迹方程为: 3. 相关点法 若动点P(x ,y)随已知曲线上的点Q(x 0,y 0)的变动而变动,且x 0、y 0可用x 、y 表示,则 将Q 点坐标表达式代入已知曲线方程,即得点P 的轨迹方程。这种方法称为相关点法。

函数的概念练习题及答案解析

1.下列说法中正确的为( ) A .y =f (x )与y =f (t )表示同一个函数 B .y =f (x )与y =f (x +1)不可能是同一函数 C .f (x )=1与f (x )=x 0表示同一函数 D .定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 解析:选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关,判断两个函数是否相同,主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同. 2.下列函数完全相同的是( ) A .f (x )=|x |,g (x )=(x )2 B .f (x )=|x |,g (x )=x 2 C .f (x )=|x |,g (x )=x 2 x D .f (x )=x 2-9x -3 ,g (x )=x +3 解析:选、C 、D 的定义域均不同. 3.函数y =1-x +x 的定义域是( ) A .{x |x ≤1} B .{x |x ≥0} C .{x |x ≥1或x ≤0} D .{x |0≤x ≤1} 解析:选D.由? ???? 1-x ≥0x ≥0,得0≤x ≤1. 4.图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ,y 的对应关系,其中表示y 是x 的函数关系的有________. 解析:由函数定义可知,任意作一条直线x =a ,则与函数的图象至多有一个交点,对于本题而言,当-1≤a ≤1时,直线x =a 与函数的图象仅有一个交点,当a >1或a <-1时,直线x =a 与函数的图象没有交点.从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3). 答案:(2)(3) 1.函数y =1x 的定义域是( ) A .R B .{0} C .{x |x ∈R ,且x ≠0} D .{x |x ≠1} 解析:选C.要使1x 有意义,必有x ≠0,即y =1x 的定义域为{x |x ∈R ,且x ≠0}. 2.下列式子中不能表示函数y =f (x )的是( ) A .x =y 2+1 B .y =2x 2+1 C .x -2y =6 D .x =y 解析:选A.一个x 对应的y 值不唯一. 3.下列说法正确的是( ) A .函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B .函数的定义域和值域可以是空集 C .函数的定义域和值域一定是数集 D .函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了 解析:选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知,强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性,所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素,从而选项A 错误;同样由函数定义可知,A 、B 集合都是非空数集,故选项B 错误;选项C 正确;对于选项D ,可以举例说明,如定义域、值域均为A ={0,1}的函数,对应关系可以是x →x ,x ∈A ,可以是x →x ,

(完整word版)土力学题库及答案

习题 第一章 土的物理性质及工程分类 选择题 1.土颗粒的大小及其级配,通常是用颗粒级配曲线来表示的。级配曲线越平缓表示: A .土颗粒大小较均匀,级配良好 B.土颗粒大小不均匀,级配不良 C. 土颗粒大小不均匀,级配良好 2.作为填土工程的土料,压实效果与不均匀系数u C 的关系: A . u C 大比 u C 小好 B. u C 小比 u C 大好 C. u C 与压实效果无关 3.有三个同一种类土样,它们的含水率w 都相同,但是饱和度r S 不同,饱和度r S 越大的土,其压缩性 有何变化? A.压缩性越大 B. 压缩性越小 C. 压缩性不变 4.有一非饱和土样,在荷载作用下,饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率w 怎样改变? A .γ增加,w 减小 B. γ不变,w 不变 C. γ增加,w 增加 5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率,下述说法哪种是对的? A .天然土的含水率最大不超过液限 B. 液限一定是天然土的饱和含水率 C. 天然土的含水率可以超过液限,所以液限不一定是天然土的饱和含水率 判断题 6.甲土的饱和度大与乙土的饱和度,则甲土的含水率一定高于乙土的含水率 7.粘性土的物理状态是用含水率表示的,现有甲、乙两种土,测得它们的含水率乙甲w w ,则可以断定甲土比乙土软 8.土的液性指数L I 会出现L I >0或L I <0的情况 9.土的相对密实度r D 会出现r D >1或r D <1的情况 10.土的天然重度越大,则土的密实性越好 计算题 11.击实试验,击实筒体积1000cm 2 ,测得湿土的质量为1.95kg ,取一质量为17.48kg 的湿土,烘干后质量为15.03kg ,计算含水率w 和干重度 d r 。 12.已知某地基土试样有关数据如下:①天然重度r =18.4 kN/m 3 ,干密度 d r =13.2 kN/m 3 ;②液限试验, 取湿土14.5kg ,烘干后质量为10.3kg ;③搓条试验,取湿土条5.2kg ,烘干后质量为4.1kg ,求(1)土的天然含水率,塑性指数和液性指数;(2)土的名称和状态。 13.从A ,B 两地土层中个取粘性土进行试验,恰好其液塑限相同,液限 l w =45%,塑限 p w =30%,但A 地 的天然含水率为45%,而B 地的天然含水率为25%。试求A ,B 两地的地基土的液性指数,并通过判断土的状态,确定哪个地基土比较好。 14.已知土的试验指标为r =17 kN/m 3 , s G =2.72,和w =10%,求 е和r S 。

初中数学最值问题典型例题(含解答分析)

中考数学最值问题总结 考查知识点:1、“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“点关于线对称”,“线段的平移”。 (2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题) 问题原型:饮马问题造桥选址问题(完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点)出题背景变式:角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路:找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型: 条件:如下左图,A、B是直线l同旁的两个定点. 问题:在直线l上确定一点P,使PA PB +的值最小. 方法:作点A关于直线l的对称点A',连结A B'交l于 点P,则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三 角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM. (1)求证:△AMB≌△ENB; (2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小; ②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由; (3)当AM+BM+CM的最小值为 时,求正方形的边长。 A B A' ′ P l

例2、如图13,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(3,0) (1)求抛物线的解析式 (2)如图14,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为PQ上一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在,求出这个最小值及G、H的坐标;若不存在,请说明理由. (3)如图15,抛物线上是否存在一点T,过点T作x的垂线,垂足为M,过点M作直线M N∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD,若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由.

动点例题解析及答案

初中数学动点问题及练习题附参考答案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想:分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查。 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的能力.图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况,需要理解图形在不同位置的情况,才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展.这些压轴题题型繁多、题意创新,目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等.从数学思想的层面上讲:(1)运动观点;(2)方程思想;(3)数形结合思想;(4)分类思想;(5)转化思想等.研究历年来各区的压轴性试题,就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向,它有利于我们教师在教学中研究对策,把握方向.只的这样,才能更好的培养学生解题素养,在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向.本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点. 专题一:建立动点问题的函数解析式 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式。 二、应用比例式建立函数解析式。 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。 专题二:动态几何型压轴题 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。 一、以动态几何为主线的压轴题。 (一)点动问题。(二)线动问题。(三)面动问题。 二、解决动态几何问题的常见方法有: 1、特殊探路,一般推证。 2、动手实践,操作确认。 3、建立联系,计算说明。

【例题与讲解】定义与命题

2定义与命题 1.定义 对某些名称或术语的含义加以描述,作出明确的规定,就是对名称和术语下定义. 谈重点下定义的注意事项 ①在定义中,必须揭示出事物与其他事物的本质属性的区别.②定义的双 重性:定义本身既可以当性质用,又可以当判定用.③语句必须通 顺、严格、准确,一般不能用“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不 清的词语.要有利于人们对被定义的事物或名词与其他事物或名词 区别. ②【例1】下列语句,属于定义的是(). A.两点之间线段最短 B.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 C.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 D.三人行则必有我师焉 解析:判断是不是定义,关键看是否对名称或术语的含义加以描述,而且作出了规定.很明显,A,C,D没有对名称或术语作出描述,故应选B. 答案:B 点技巧分清定义与命题 注意定义与命题的区分,作出判断的是命题,对名称或术语作出描述的是定义. 2.命题 (1)定义:判断一件事情的句子,叫做命题. (2)命题的组成结构: ①每个命题都是由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.命题一般写成“如果……那么……”的形式.“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. ②有些命题没有写成“如果……那么……”的形式,条件和结论不明显.对

于这样的命题,要经过分析才能找到条件和结论,也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式.命题的条件部分,有时也可用“已知……”或“若……”等形式表述.命题的结论部分,有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述. 谈重点改写命题 命题的改写不能是简单地加上“如果”“那么”,而应当使改写的命题和原来的命题内容不变,且语句通顺完整,命题的条件、结论要清楚可见.有些命题条件和结论不一定只有一个,要注意区分. 【例2】指出下列命题的条件和结论:①平行于同一直线的两条直线互相平行;②若ab=1,则a与b互为倒数;③同角的余角相等;④矩形的四个角都是直角. 分析:命题的条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.命题一般写成“如果……,那么……”的形式.“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 解:①条件:两条直线都和第三条直线平行,结论:这两条直线互相平行. ②条件:ab=1,结论:a与b互为倒数. ③条件:两个角是同一个角的余角,结论:这两个角相等. ④条件:一个四边形是矩形,结论:这个四边形的四个角都是直角. 点技巧分清条件和结论 “若……则……”形式的命题中“若”后面是条件,“则”后面是结论. 3.公理、定理、证明 (1)公理 公认的真命题称为公理. ①公理是不需推理论证的真命题. ②公理可以作为推理论证定理及其他命题真假的依据. 常用的几个公理: ①两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. ②两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. ③两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.

最新土力学习题答案(完整版)

《土力学》作业答案 第一章 1—1根据下列颗粒分析试验结果,作出级配曲线,算出Cu 及Cv 值,并判断其级配情况是否良好。 解: 级配曲线见附图。 小于某直径之土重百分数% 土粒直径以毫米计 习题1-1 颗粒大小级配曲线 由级配曲线查得:d 60=0.45,d 10=0.055,d 30=0.2; 18.8055 .045 .01060=== d d C u 62.1055 .045.02.02 6010230=?==d d d C c C u >5,1

故,为级配良好的土。 (2)确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ,并由Cu 、Cv 判断级配情况。 解: 土粒直径以毫米计 小于某直径之土重百分数%习题1-2 颗粒大小级配曲线

1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积,求孔隙比e 为若干? 若Gs=2.66,求ρd =? 若孔隙为水所充满求其密度ρ?含水量W 。 解: 11 1 === s v V V e ; /33.12 66 .2g V M s d === ρ.121 66.2V M M w s =+=+= ρ%6.3766 .21=== s w M M ω。 1—4在某一层土中,用容积为72cm 3的环刀取样,经测定,土样质量129.1g ,烘干后质量121.5g ,土粒比重为2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少? 解: 3457 .25 .121cm G M V s s s === ; 3274572cm V V V s V =-=-=; %26.60626.05 .1215 .1211.129==-== s w M M ω; 3/79.172 1.129cm g V M === ρ; 3/06.272 27 15.121cm g V V M v w s sat =?+=+= ρρ;

动点问题中的最值、最短路径问题(解析版)

专题01 动点问题中的最值、最短路径问题 动点问题是初中数学阶段的难点,它贯穿于整个初中数学,自数轴起始,至几何图形的存在性、几何 图形的长度及面积的最值,函数的综合类题目,无不包含其中. 其中尤以几何图形的长度及面积的最值、最短路径问题的求解最为繁琐且灵活多变,而其中又有一些 技巧性很强的数学思想(转化思想),本专题以几个基本的知识点为经,以历年来中考真题为纬,由浅入深探讨此类题目的求解技巧及方法. 一、基础知识点综述 1. 两点之间,线段最短; 2. 垂线段最短; 3. 若A 、B 是平面直角坐标系内两定点,P 是某直线上一动点,当P 、A 、B 在一条直线上时,PA PB 最大,最大值为线段AB 的长(如下图所示); (1)单动点模型 作图方法:作已知点关于动点所在直线的对称点,连接成线段与动点所在直线的交点即为所求点的位 置. 如下图所示,P 是x 轴上一动点,求PA +PB 的最小值的作图.

(2)双动点模型 P 是∠AOB 内一点,M 、N 分别是边OA 、OB 上动点,求作△PMN 周长最小值. 作图方法:作已知点P 关于动点所在直线OA 、OB 的对称点P ’、P ’’,连接P ’P ’’与动点所在直线的交点 M 、N 即为所求. O B P P' P''M N 5. 二次函数的最大(小)值 ()2 y a x h k =-+,当a >0时,y 有最小值k ;当a <0时,y 有最大值k . 二、主要思想方法 利用勾股定理、三角函数、相似性质等转化为以上基本图形解答. (详见精品例题解析) 三、精品例题解析 例1. (2019·凉山州)如图,正方形ABCD 中,AB =12,AE =3,点P 在BC 上运动(不与B 、C 重合),过点P 作PQ ⊥EP ,交CD 于点Q ,则CQ 的最大值为 例2. (2019·凉山州)如图,已知A 、B 两点的坐标分别为(8,0),(0,8). 点C 、F 分别是直线x =-5 和x 轴上的动点,CF =10,点D 是线段CF 的中点,连接AD 交y 轴于点E ,当△ABE 面积取最小值时,tan ∠BAD =( )

人教A版高一数学函数的概念知识点总结与例题讲解

函数的概念知识点总结 本节主要知识点 (1)函数的概念. (2)函数的三要素与函数相等. (3)区间的概念及其表示. 知识点一 函数的概念 初中学习的函数的传统定义 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x 和y ,对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与之对应,我们就说x 是自变量,y 是因变量,此时也称y 是x 的函数. 函数的近代定义 设A , B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()x f 和它对应,那么就称f :B A →为从集合A 到集合B 的一个函数,记作 )(x f y =,A x ∈. 其中,x 叫作自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y 值叫作函数值,函数值的集合{}A x x f y y ∈=),(叫做函数的值域.显然,值域是集合B 的子集. 对函数的近代定义的理解 (1)只有两个非空的数集之间才可能建立函数关系.定义域或值域为空集的函数是不存在的. 如x x y --= 11就不是函数. (2)注意函数定义中的“三性”:任意性、存在性和唯一性. 任意性:集合A 中的任意一个元素x 都要考虑到. 存在性:集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都存在对应元素y . 唯一性:在集合B 中,与每一个元素x 对应的元素y 是唯一的.

(3)集合B 不一定是函数的值域,值域是集合B 的子集. 在集合B 中,可以存在元素在集合A 中没有与之对应者. 例1. 讨论二次函数的定义域和值域. 解:二次函数的一般式为()02≠++=a c bx ax y ,为整式函数,所以其定义域为R ,其值域的确定分为两种情况: ①当0>a 时,函数的值域为?????? -≥a b ac y y 442; ②当0

圆的动点问题--经典习题及答案

圆的动点问题 25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 已知:在Rt ABC △中,∠ACB =90°,BC =6,AC =8,过点A 作直线MN ⊥AC ,点E 是直线 MN 上的一个动点, (1)如图1,如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合),联结CE 交AB 于点P .若 AE 为x ,AP 为y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域; (2) 在射线AM 上是否存在一点E ,使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似,若存在求 AE 的长,若不存在,请说明理由; (3)如图2,过点B 作BD ⊥MN ,垂足为D ,以点C 为圆心,若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切,求⊙E 的半径. A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N

25.(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题2分,第(3)小题6分) 在半径为4的⊙O 中,点C 是以AB 为直径的半圆的中点,OD ⊥AC ,垂足为D ,点E 是射线AB 上的任意一点,DF //AB ,DF 与CE 相交于点F ,设EF =x ,DF =y . (1) 如图1,当点E 在射线OB 上时,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数定义域; (2) 如图2,当点F 在⊙O 上时,求线段DF 的长; (3) 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切,求线段DF 的长. A B E F C D O A B E F C D O

25.如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点,AC与OB的延长线相交于点D,设AC=x,BD=y. (1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (2)如果⊙O1与⊙O相交于点A、C,且⊙O1与⊙O的圆心距为2,当BD=OB时,求⊙O1 的半径; (3)是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.

高考生物总复习例题讲解遗传学的基本概念

遗传学的基本概念 : 一、两性花和单性花 两性花,举例。两性花的传粉方式是和。 单性花,举例。单性性花的传粉方式是 闭花传粉是? 二、相对性状、显性性状和隐性性状 相对性状是。F1表现出来的性状称为,未表现出来的性状称为。 三、等位基因、非等位基因 位于同源染色体的同一位置,控制相对性状的基因称为;位于同源染色体的不同位置或非同源染色体上,控制不同性状的基因称为。在减数分裂形成配子的过程中等位基因的行为遵循非等位基因的行为遵循。请指出下图中哪些为等位基因?哪些为非等位基因? 四、纯合子、杂合子和性状分离 纯合子是由的配子结合成的合子发育而来的,其遗传特性是。杂合子是由的配子结合成的合子发育而来的,杂合子不能稳定遗传,在杂种后代中显现不同性状的现象,称为。 下面哪些是纯合子?哪些是杂合子?自交后子代表现? AA Aa aa AAbb AABb aabb AaBb 五、杂交、自交、测交 杂交:通常是指基因型不同的个体交配。 自交:指来自同一个体的雌雄配子的结合或具有间的交配或来自同一无性繁殖系的个体间的交配。 测交:为测定杂合个体的基因型而进行的与有关隐性纯合个体之间的交配。 六、基因型和表现型 表现型是基因型和环境条件(内外)共同作用的结果。具有相同表现型的个体其基因型(一定/不一定)相同;具有相同基因型的个体,其表现型也(一定/不一定)相同。水毛茛的叶形有丝状和扁平状是由于其因素带来的,其体细胞的基因型相同。位于常染色体上的Bb基因型的个体,男性表现为秃顶,女性表现为不秃,其原因是,这种仅见于某一性别的特征称为限性遗传。

七、显性的相对性 1.完全显性 ⑴F1与显性亲本性状完全相同的现象 ⑵F1 自交产生的F2性状分离比,举例 2.不完全显性 ⑴F1表现为双亲的中间类型的现象 ⑵F1 自交产生的F2性状分离比举例 3.共显性 ⑴F1同时表现出双亲的性状的现象 ⑵F1 自交产生的F2性状分离比1:2:1举例 八、基因重组和基因自由组合 1.基因重组概念: 通常是指生物进行有性生殖时,控制不同性状的基因(如A和B或A和b等)即重新组合 2. 基因重组类型: ①非同源染色体上的自由组合引起的基因重组 ②同源染色体上的交叉互换引起的基因重组 ③体外基因重组技术(转基因技术) 九、遗传病 1. 或中的遗传物质发生改变而引发的疾病 2.通常具有的特征 3.包括、和

大学考试—工程地质及土力学——试题库及答案

某岩石主要矿物成分为方解石、白云石,由石灰岩或白云岩变质而成。呈白色、浅红。块状构造,等粒状变晶结构。该岩石可初步确定为 A. 石灰岩 B. 大理岩 C. 花岗岩 D. 片麻岩 回答错误!正确答案: B 对于浅基础,一般发生整体剪切破坏的地基是 A. 中等密实的砂土地基 B. 松砂地基 C. 软土地基 D. 硬粘性土地基

回答错误!正确答案: D 下列有关侵入接触的叙述,哪项正确? A. 侵入接触一定是岩浆岩体与岩浆岩体之间的一种接触关系 B. 侵入接触是沉积岩与变质岩之间的一种接触关系 C. 侵入接触是沉积岩与岩浆岩之间的一种接触关系 D. 沉积岩形成时间较晚,岩浆岩形成时间较早 回答错误!正确答案: C 某直径7cm的土样进行直剪试验,已知其抗剪强度指标c=10kPa,φ=20°,当固结压力为200kPa时,破坏时的最大推力为 A. 0.318kN B. 318kPa C. 0.318kPa D.

回答错误!正确答案: A 粘性土坡滑动面的形状一般为 A. 垂直平面 B. 水平面 C. 近似圆弧面 D. 斜面 回答错误!正确答案: C 列地质作用中,属于内动力地质作用的是 A. 沉积作用 B. 风化作用 C. 搬运作用

变质作用 回答错误!正确答案: D 下列风化作用中,属于物理风化的是 A. 植物腐蚀作用 B. 冰冻风化 C. 水解作用 D. 碳酸化作用 回答错误!正确答案: B 现场十字板剪切试验得到土的抗剪强度为τf,则可认为是 A. CD试验的指标cd B. 不排水强度cu C.

有效强度指标c’ D. CU试验的指标ccu 回答错误!正确答案: B 原状土试样的无侧限抗压强度与重塑土样的无侧限抗压强度之比称为土 A. 灵敏度 B. 不排水强度 C. 强度提高系数 D. 固结系数 回答错误!正确答案: A 已知土样试验数据为:含水量33%,液限33%,塑限18%,则该土的液性指数为: A. 0.5 B.

(完整)七年级上期末动点问题专题(附答案)

七年级上学期期末动点问题专题 1.已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|2b﹣6|+(a+1)2=0,A、B之间的距离记作AB,定义:AB=|a﹣b|. (1)求线段AB的长. (2)设点P在数轴上对应的数x,当PA﹣PB=2时,求x的值. (3)M、N分别是PA、PB的中点,当P移动时,指出当下列结论分别成立时,x的取值范围,并说明理由:①PM÷PN 的值不变,②|PM﹣PN|的值不变. 2.如图1,已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x. (1)PA=_________;PB=_________(用含x的式子表示) (2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=5?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由. (3)如图2,点P以1个单位/s的速度从点D向右运动,同时点A以5个单位/s的速度向左运动,点B以20个单位/s的速度向右运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,问:的值是否发生变化?请说明理由. 3.如图1,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点, AB=14. (1)若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度; (2)若点P在直线AB上运动,试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关; (3)如图2,若点C为线段AB的中点,点P在线段AB的延长线上,下列结论:①的值不变;② 的值不变,请选择一个正确的结论并求其值.

4.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C 在线段AP上,D在线段BP上) (1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置: (2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求的值. (3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM﹣PN的值不变;②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值. 5.如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=AC,点C对应的数是200. (1)若BC=300,求点A对应的数; (2)如图2,在(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形); (3)如图3,在(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为﹣800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动 到点A的过程中,QC﹣AM的值是否发生变化?若不变,求其值;若不变,请说明理由.

中考动点问题专题 教师讲义带答案

中考动点型问题专题 一、中考专题诠释 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. “动点型问题”题型繁多、题意创新,考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等,是近几年中考题的热点和难点。 二、解题策略和解法精讲 解决动点问题的关键是“动中求静”. 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形的变化情况,理解图形在不同位置的情况,做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 三、中考考点精讲 考点一:建立动点问题的函数解析式(或函数图像) 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.例1 (2015?兰州)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半

径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为() A.B.C.D. 思路分析:分析动点P的运动过程,采用定量分析手段,求出S与t的函数关系式,根据关系式可以得出结论. 解:不妨设线段AB长度为1个单位,点P的运动速度为1个单位,则: (1)当点P在A→B段运动时,PB=1-t,S=π(1-t)2(0≤t<1); (2)当点P在B→A段运动时,PB=t-1,S=π(t-1)2(1≤t≤2). 综上,整个运动过程中,S与t的函数关系式为:S=π(t-1)2(0≤t≤2), 这是一个二次函数,其图象为开口向上的一段抛物线.结合题中各选项,只有B 符合要求. 故选B. 点评:本题结合动点问题考查了二次函数的图象.解题过程中求出了函数关系式,这是定量的分析方法,适用于本题,如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择. 对应训练 1.(2015?白银)如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是() A.B.C.D.

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