现代控制理论复习大纲

现代控制理论试题

现代控制理论试题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

现代控制理论试题 一、名词解释（15分） 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题（15分） 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系 统的那些性质 2、如何判断线性定常系统的能控性如何判断线性定常系统的能观性 3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么 三、计算题（70分） 1、RC 无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，为系统的输入，选两端的电压为状态变量,两端的电压为状态变量,电压为为系统的输出y。 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 图1：RC无源网络 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程： 其中，采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和 5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围： 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即是否为大范围渐 近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为,和。 现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性 答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。 （2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u(t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值，唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 )，就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。

《现代控制理论》实验课程教学大纲

《现代控制理论》实验课程教学大纲 1.实验课名称：现代控制理论 2.实验课程名称（英文）：Modern Control Theory 3.课程代码：X040206 4.实验课程性质：非独立设课 5.学时：10 6.学分： 7.适用专业：自动化、电气工程及其自动化 8.先修或同修课程：高等数学、线性代数、电路学、自动控制原理 9.开课单位：机电工程学院电气工程及自动化实验室 10.制定实验教学大纲的依据： 根据教学大纲的要求、设定实验内容 11.本实验课在培养实验能力的地位及作用： 《现代控制理论》课程是自动化、电气工程及其自动化专业一门理论性和实践性很强的专业课。通过本实验课的学习，使学生进一步理解与掌握系统建模的状态空间表达的基本思想方法，闭环控制系统分析与综合的基本原理；培养学生工程实践动手能力、分析问题及解决问题的能力，掌握现代控制理论的计算机模拟及稳定性能测试方法，使理论教学得到有效的巩固与提高。 12.应达到的实验能力标准：简单控制系统的分析和综合应用等。 13.实验内容 （1）系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法，通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 （2）多变量系统的能控性判别与稳定性分析 学习多变量系统状态能控性及稳定性分析的定义及判别方法，通过用MATLAB编程、

上机调试，掌握多变量系统能控性及稳定性判别方法。 （3）多变量系统的能观性判别与稳定性分析 学习多变量系统状态能观性及稳定性分析的定义及判别方法，通过用MATLAB编程、上机调试，掌握多变量系统能观性及稳定性判别方法。 （4）通过状态反馈实现控制系统的极点配置 了解和掌握闭环控制系统极点配置的设计步骤，对工程中常见的控制系统进行极点配置设计。 （5）状态观测器的设计 了解和掌握状态观测器的基本特点，设计控制系统的全状态观测器。 14.实验成绩考核办法 每次实验结束后，学生必须提交实验报告。根据学生实验操作、实验内容、完成的情况，实验报告完成的质量，评定实验成绩。实验成绩五级制，分为优秀、良好、中等、及格、不及格。 实验报告必须使用专用实验报告纸内容书写，学生应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，否则实验成绩为不及格。 15.实验教材、参考资料： 现代控制理论实验教材

现代控制理论课后习题答案

绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！

这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日

最优控制理论课程总结

《最优控制理论》 课程总结 姓名：肖凯文 班级：自动化1002班 学号：0909100902 任课老师：彭辉

摘要：最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。 关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years， the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory. There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value. Keywords: The Optimal Control Theroy， The Modern Control Theroy， The Time Domaint’s Model， The Frequency domain’s Model，The Control Law

《现代控制理论A》课程教学大纲

《现代控制理论A》课程教学大纲 大纲执笔人：李益华大纲审核人： 课程编号：0811000374 英文名称：Modern Control Theory 学分：2.5 总学时：40 。其中，讲授40学时，实验0学时，上机0 学时，实训0 学时。适用专业: 自动化专业的本科生 先修课程：高等数学、线性代数、积分变换、电路、电子技术、微机原理与应用、 自动控制原理等 一、课程性质与教学目的 本课程是自动化专业的技术基础课。现代控制理论是经典控制理论的发展理论，从时间划分，现代控制理论处在智能控制理论之前。学生在学习了经典控制理论单输入单输出（SISO）系统的分析设计方法之后，进一步学习现代控制理论，通过学习掌握状态空间分析控制系统动态特性的方法，能够利用极点配置与状态观测理论，初步掌握对控制系统进行分析与综合，对于实现复杂系统的控制奠定理论基础。 二、基本要求 1、明确现代控制理论的任务，掌握控制系统状态空间表达式的建立，熟练状态空间表达式的几种转换关系。 2、掌握状态转移函数及其状态空间表达式的求解； 3、掌握线性控制系统的能控性和能观性的判别方法，理解状态空间表达式的能控标准型和能观标准型，掌握线性系统的结构分解，了解传递函数的实现等。 4、掌握李雅普诺夫稳定判据第一方法与第二方法，熟悉李雅普诺夫方法在线性系统与非线性系统中的应用。 5、掌握线性定常系统的极点配置、系统镇定、了解系统解耦、状态观测器，利用状态观测器实现状态反馈。 三、重点与难点 重点：求线性时不变连续系统矩阵指数函数；线性时不变连续系统的解；线性时不变连续系

统的离散化；线性时不变连续系统能控、能观、约当标准型以及线性变换成标准型；由状态空间表达式求传递函数矩阵；线性时不变连续系统能控、能观、约当标准型以及线性变换成标准型；由状态空间表达式求传递函数矩阵；通过状态反馈任意配置极点的充要条件及设计方法；系统能镇定的充分充要条件；状态观测器存在的条件及设计方法． 难点：特征向量的求法、线性变换成各种标准型特征向量的求法、线性变换成各种标准型求各种系统的状态转移矩阵、系统状态按能控性、能观性分解的方法、非线性系统李雅普诺夫函数的求法、降维观测器的设计。 四、教学方法 采用理论教学与Matlab仿真相结合的原则，同时采用课堂教学、案例教学相结合。 五、课程知识单元、知识点及学时分配

现代控制理论基础试卷及答案

现代控制理论基础考试题 西北工业大学考试题（A卷） （考试时间120分钟） 学院：专业：姓名：学号： ) 一．填空题（共27分，每空分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T为周期进 行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为__________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义能量， V(x, t)称为___________。8." 9.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函数的所有 极点具有______。 10.控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的 _________、_________和较强的_________。 11.所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 12.实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r维控制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 13._________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的重要方法。二．判断题（共20分，每空2分） 1.一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。（×） 2.传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。（√） 3.状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。（×） 4.对于任意的初始状态) ( t x和输入向量)(t u，系统状态方程的解存在并且惟一。（√） 5.（ 6.传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。（×） 7.BIBO 稳定的系统是平衡状态渐近稳定。（×）

现代控制理论概述及实际应用意义

13/2012 59 现代控制理论概述及实际应用意义 王 凡 王思文 郑卫刚 武汉理工大学能源与动力工程学院 【摘 要】控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。本文介绍了现代控制理论的产生、发展、内容、研究 方法和应用以及经典控制理论与现代控制理论的差异，并介绍现代控制理论的应用。提出了学习现代控制理论的重要意义。【关键词】现代控制理论；差异；应用；意义 1.引言 控制理论作为一门科学技术，已经广泛地运用于我们社会生活的方方面面。例如，我们的教学也使用了控制理论的方法。老师在课堂上讲课，大家在课堂上听，本身可看作一个开环函数；而同学们课下做作业，再通过老师的批改，进而改进和提高老师的授课内容和方法，这就形成了一个闭环控制。像这样的例子很多，都是控制理论在生活中的应用。现代控制理论如此广泛，因此学好现代控制理论至关重要。 2.现代控制理论的产生与发展现代控制理论的产生和发展经过了很长的时期。从现代控制理论的发展历程可以看出，它的发展过程反映了人类由机械化时代进入电气化时代，并走向自动化、信息化、智能化时代。其产生和发展要分为以下几个阶段的发展。 2.1 现代控制理论的产生在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间技术的发展，从而对出现的多输入多输出系统、非线性系统和时变系统的分析与设计问题的解决。 科学技术的发展不仅需要迅速 地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制理论发展提供了应用的平台。 2.2 现代控制理论的发展五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法；在1957年提出了动态规则；1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念；1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极小（大）值原理；罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、麦克法轮（G.J.MacFarlane）和欧文斯（D.H.Owens）研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。 20世纪70年代奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国，https://www.360docs.net/doc/e42065760.html,ndau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。 与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。 3.现代控制理论的内容及研究方法 现代控制理论的内容主要有为系统辨识；最优控制问题；自适应控制问题；线性系统基本理论；最佳滤波或称最佳估计。 （1）系统辨识 系统辨识是建立系统动态模型的方法。根据系统的输入输出的试验数据，从一类给定的模型中确定一个被研究系统本质特征等价的模型，并确定其模型的结构和参数。 （2）最优控制问题 在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。主要方法有变分法、极大值原理、动态规划等极大值原理。现代控制理论的核心即：使系统的性能指标达到最优（最小或最大）某一性能指标最优：如时间最短或燃料消耗最小等。 （3）自适应控制问题 在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。模型参考自适应控制

《自动控制理论II》课程教学大纲(精)

《自动控制理论II》课程教学大纲 【课程代码】：22315168 【英文译名】：Automatic Control Theory II 【适用专业】：自动化 【学分数】：2.5 【总学时数】：40 【实践学时】：0 一、本课程教学目的和课程性质 《自动控制理论II》是自动控制理论I的后续课程，是自动化专业的专业基础课。学生通过本门课程学习，在离散系统分析、单输入单输出线性定常系统的状态空间模型的建立、线性变换及规范化、状态方程的求解、系统可控性与可观测性的研究以及状态反馈与状态观测器的设计等方面具备必要的知识，为学生深入研究线性系统及其他有关现代控制理论的后续课程和从事工业控制系统的设计与改造打好基础。 二、本课程的基本要求 (一) 基本原理 1．熟悉离散系统的基本概念；掌握离散控制系统的理论和分析方法； 2．熟悉状态空间的基本概念及相关术语； 3．会建立系统的状态空间表达式，了解通过线性变换变成标准型法； 4．掌握状态转移矩阵法，会求解线性系统状态方程的解； 5．掌握系统能控性和能观性的概念及判据； 6．掌握状态反馈方法，了解状态观测器； 7．理解控制系统的李雅普诺夫稳定性概念。 (二) 获得以下基本技能 1．初步掌握计算机控制系统设计的理论方法； 2．掌握线性控制系统的状态空间分析法； 3．能用状态空间法进行控制系统的综合设计； 4．基本学会用MATLAB对控制系统进行典型分析。 三、本课程与其他课程的关系(前修课程要求，后继课程等) 前修课程：自动控制理论I，微分方程，线性代数，复变函数

后继课程：运动控制，过程控制，计算机控制系统等 四、课程内容 1．离散控制系统 知识点：计算机控制系统组成；采样过程；采样定理；零阶保持器；Z变换定义及计算方法；Z变换基本定理；Z反变换及计算方法；线性差分方程及求解；环节的脉冲传递函数；闭环脉冲传递函数；(纯)离散系统方框图及其简化；Z平面的稳定性分析；朱利稳定判据；数字控制系统的暂态、稳态、误差分析。 重点：采样定理、零阶保持器；带有零阶保持器环节的脉冲传递函数计算；闭环脉冲传递函数计算；系统性能分析。 难点：绘制(纯)离散系统方框图；典型计算机控制系统设计方法。 2．线性系统的状态空间模型 知识点：状态空间描述的基本概念；线性时不变系统状态空间模型；输入输出描述转换为状态空间模型；状态方程的标准形。 重点：系统状态空间描述；状态空间的标准形。 难点：状态空间的概念及状态方程的建立；状态转移阵和系统性能的关系。 3．线性系统的运动分析 知识点：状态空间描述的传递函数矩阵计算；特征多项式和特征值；线性定常系统的运动分析、状态转移阵、脉冲响应阵；线性连续系统的离散化；离散状态空间分析。 重点：状态转移矩阵及其计算。 难点：状态转移矩阵和系统性能的关系。 4．线性系统的能控性和能观测性 知识点：能控性和能观性的定义；能控标准形和能观标准形；能控性和能观性的判据。 重点：能控性和能观性标准形，能控和能观判据。 难点：能控性和能观性与系统性能之间的关系。 5．线性系统的状态空间综合 知识点：状态反馈和输出反馈；极点配置；状态观测器；引入状态观测器的状态反馈系统特性。 重点：状态反馈、极点配置法设计线性控制系统。 难点：极点配置与系统性能的关系。 6．李雅普诺夫稳定性分析 知识点：李亚普诺夫意义下运动稳定性的基本概念；李亚普诺夫第二法主要定理；系统运动稳定性判据。

(完整版)现代控制理论考试卷及答案

西北工业大学考试试题（卷）2008 －2009 学年第2 学期

2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分） （1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+- +-+- ++-+=??????-+++=-??? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 21221112112 213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ 第三题（15分，答案不唯一，这里仅给出可控标准型的结果） （1） 系统动态方程（3分） []x y u x x 0010 1003201 00010=???? ??????+??????????--=&

《现代控制理论A》课程教学大纲

《现代控制理论》课程教案大纲 大纲执笔人：李益华大纲审核人： 课程编号： 英文名称： 学分： 总学时：。其中，讲授学时，实验学时，上机学时，实训学时。 适用专业: 自动化专业的本科生 先修课程：高等数学、线性代数、积分变换、电路、电子技术、微机原理与应用、 自动控制原理等 一、课程性质与教案目的 本课程是自动化专业的技术基础课。现代控制理论是经典控制理论的发展理论，从时间划分，现代控制理论处在智能控制理论之前。学生在学习了经典控制理论单输入单输出（）系统的分析设计方法之后，进一步学习现代控制理论，通过学习掌握状态空间分析控制系统动态特性的方法，能够利用极点配置与状态观测理论，初步掌握对控制系统进行分析与综合，对于实现复杂系统的控制奠定理论基础。 二、基本要求 、明确现代控制理论的任务，掌握控制系统状态空间表达式的建立，熟练状态空间表达式的几种转换关系。 、掌握状态转移函数及其状态空间表达式的求解； 、掌握线性控制系统的能控性和能观性的判别方法，理解状态空间表达式的能控标准型和能观标准型，掌握线性系统的结构分解，了解传递函数的实现等。 、掌握李雅普诺夫稳定判据第一方法与第二方法，熟悉李雅普诺夫方法在线性系统与非线性系统中的应用。 、掌握线性定常系统的极点配置、系统镇定、了解系统解耦、状态观测器，利用状态观测器实现状态反馈。 三、重点与难点 重点：求线性时不变连续系统矩阵指数函数；线性时不变连续系统的解；线性时不变连续系统的离散化；线性时不变连续系统能控、能观、约当标准型以及线性变换成标准型；由状态空间

表达式求传递函数矩阵；线性时不变连续系统能控、能观、约当标准型以及线性变换成标准型；由状态空间表达式求传递函数矩阵；通过状态反馈任意配置极点的充要条件及设计方法；系统能镇定的充分充要条件；状态观测器存在的条件及设计方法． 难点：特征向量的求法、线性变换成各种标准型特征向量的求法、线性变换成各种标准型求各种系统的状态转移矩阵、系统状态按能控性、能观性分解的方法、非线性系统李雅普诺夫函数的求法、降维观测器的设计。 四、教案方法 采用理论教案与仿真相结合的原则，同时采用课堂教案、案例教案相结合。 五、课程知识单元、知识点及学时分配

现代控制理论试题

现代控制理论试题 一、名词解释（15分） 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性 二、简答题（15分） 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性 质？ 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？ 3、传递函数矩阵错误！未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？ 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？ 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？ 三、计算题（70分） 1、RC无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，错误！未找到引用源。为系统的输入，选错误！未找到引用源。两端的电压为状态变量错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。两端的电压为状态变量错误！未找到引用源。,电压错误！未找到引用源。为为系统的输出y。 图1：RC无源网络 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程： 其中，采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解错误！未找到引用源。和错误！ 未找到引用源。

5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的 取值范围： 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即错误！未找到引用源。是 否为大范围渐近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为 试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。。

现代控制理论试题答案 一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性？ 答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。 （2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u(t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值，唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 )，就称系统在t0时刻是能观测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。 2、何为系统的最小实现？ 答：由传递函数矩阵或相应的脉冲响应来建立系统的状态空间表达式的工作，称为实现问题。在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现。 3、何为系统的渐近稳定性？ 答：若错误！未找到引用源。在时刻错误！未找到引用源。为李雅普若夫意义下的稳定，且存在不依赖于错误！未找到引用源。的实数错误！未找到引用源。和任意给定的初始状态错误！未找到引用源。，使得错误！未找到引用源。时，有错误！未找到引用源。，则称错误！未找到引用源。为李雅普若夫意义下的渐近稳定 二、简答题 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性 质？ 答：系统做线性变换后，不改变系统的能控性、能观性，系统特征值不变、传递函数不变 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？ 答：方法1：对n维线性定常连续系统，则系统的状态完全能控性的充分必要条件为：错误！未找到引用源。。 方法2：如果线性定常系统的系统矩阵A具有互不相同的特征值，则系统能控的充要条件是，系统经线性非奇异变换后A阵变换成对角标准形，且错误！未找到引用源。不包含元素全为0的行 线性定常连续系统状态完全能观测的充分必要条件是能观性矩阵错误！未找到引用源。满秩。即：错误！未找到引用源。 3、传递函数矩阵错误！未找到引用源。的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？

《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为

《机械工程控制基础》课程教学大纲-版(可编辑修改word版)

《机械工程控制基础》课程教学大纲 课程名称：机械工程控制基础 英文名称：Control Fundamental of Mechanical Engineering 课程编码：51510502 学时/学分：36/2 课程性质：必修课 适用专业：机械类各专业 先修课程：高等数学，理论力学，电工与电子技术，复变函数与积分变换（可选） 一、课程的目的与任务 《机械工程控制基础》是机械设计制造及其自动化专业的机械电子工程及相近专业方向的一门技术基础课。 本课程是在高等数学和工程数学（复变函数与积分变换）的知识基础上，结合力学、电学等相关知识，介绍机械工程类专业的重要理论基础之一——工程控制论。这门学科既是一门广义的系统动力学，又是一种合乎唯物辩证法的思想论和方法论，对启迪与发展人们的思维与智力有很大的作用。 本课程的基本任务是将自动控制理论应用于机械工程实际，基本要求是在阐明机械工程控制论的基本概念、基本知识与基本方法的基础上，使学生学会建立和变换系统的数学模型，掌握控制系统的时间响应分析和频率特性分析方法，并在此基础上具备讨论控制系统的稳定性，以及系统分析和校正、系统辨识等问题的能力。使学生以辩证方法冲破形而上学的思想方法，推动这一领域的生产与学科向前发展。 在学习本课程之前，学生应当从先修课程中获得动力学分析、电路分析的能力，了解微分方程求解知识和复变函数的概念，初步掌握积分变换及其逆变换的基本方法。 学习本课程之后，学生还应当注意结合其它机械工程学的知识，将控制理论应用到工程实践中去。 二、教学内容及基本要求 第一章绪论 教学目的和要求：本章首先阐述了机械工程控制基础这门课程的重要意义，然后介绍控制工程的基本思想、基本概念、控制系统的分类和基本要求，使学生了解机械工程控制论的研究对象与任务和系统、模型等知识，深刻理解反馈和反馈控制，接下来对控制理论的发展进行简单介绍。

现代控制理论考试卷及答案

西北工业大学考试试题（卷） 2008 －2009 学年第2 学期 ? 2? 设系统的传递函数为

[y b =21x x kx =-- · @

} 2009年《现代控制理论》试卷A 评分标准及答案 第一题（10分，每个小题答对1分，答错0分） （1）对 （2）错 （3）对 （4）错 （5）对 （6）对 （7）对 （8）对 （9）对 （10）错 第二题（15分） （1）)(t Φ（7分）：公式正确3分，计算过程及结果正确4分 ? ? ? ???+-+---=-=Φ?? ?? ??????+- +-+-+-+- ++-+=??????-+++=-? ?? ???+-=------------t t t t t t t t e e e e e e e e A sI L t s s s s s s s s s s s s A sI s s A sI 22221 11 2222}){()(22112 2 1221112112213)2)(1(1 )(321 （2） 状态方程有两种解法（8分）：公式正确4分，计算过程及结果正确4分 ??????-+-+-=????? ???????+-+++-+++-++??????+--=??????????? ???????++-++++-=-+-=??????---+-=????? ?+--+??? ???+--=??????-Φ+Φ=------------------------------??t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t e e te e e te s s s s s s L e e e e t x t x s s s s s L x A sI L t x s BU A sI x A sI s X e e t e e t d e e e e e e e e e t x t x d t Bu x t t x 222 21 22212 21111122)(02222210 2344}2414)1(42212)1(4 {2)()(} )2()1(4) 2()1()3(2{)}0(){()() ()()0()()(2)34()14(22222)()()()()0()()(或者 ττ τττττττ *

现代控制理论课程教学大纲

《现代控制理论》课程教学大纲 课程名称：现代控制理论课程代码：ELEA3024 英文名称：Modern Control Theory 课程性质：专业选修课程学分/学时：2学分/36学时 开课学期：第6学期 适用专业：电气工程及其自动化 先修课程：高等数学、线性代数、复变函数与积分变换、自动控制原理、普通物理、电路原理 后续课程：无 开课单位：机电工程学院课程负责人：杨歆豪 大纲执笔人：高瑜大纲审核人：余雷 一、课程性质和教学目标（在人才培养中的地位与性质及主要内容，指明学生需掌握知识与能力及应达到的水平） 课程性质：《现代控制理论》是电气工程及自动化专业的一门专业选修课程。区别于经典控制理论，现代控制理论以状态空间模型为基础，主要研究系统内部状态量的运动规律，并提出了能控性、能观测性、李雅普诺夫稳定性理论、极点配置、状态观测器设计、最优控制等线性系统分析方法。重在培养学生扎实的理论基础及控制系统的设计能力。 教学目标：通过本课程的教学，使学生掌握现代控制理论的基本内容，为后续课程的学习以及从事复杂的过程控制工作打下基础。 本课程的具体教学目标如下： 1.掌握如何根据系统物理机制建立状态空间表达式的具体方法，培养学生对电 路、机械等实际控制系统的建模能力； 2.掌握如何运用状态空间方法对实际系统的进行分析，培养学生对现代控制方 法的设计能力。 教学目标与毕业要求的对应关系：

二、课程教学内容及学时分配（含课程教学、自学、作业、讨论等内容和要求，指明重点内容和难点内容）（重点内容：★；难点内容：?） 1、绪论（2学时）（支撑教学目标1） 1.1控制理论的性质 1.2控制理论的发展 1.3控制理论的应用 1.4控制一个动态系统的几个基本步骤。 ?目标及要求： 1)明确本课程的内容、性质和任务以及学习本课程的意义。 2)了解控制理论的发展概况，以及现代控制理论的主要特点，内容和研究 方法。 ?讨论内容： 现代控制理论与经典控制的特点比较。 ?作业内容： 复习与回顾《线性代数》中矩阵的基本运算方法。 2、控制系统的状态空间表达式（8学时）（支撑教学目标1） 2.1状态变量及状态空间表达式 2.2状态空间表达式的模拟结构图 2.3状态空间表达式的建立★ 2.4状态矢量的线性变换? 2.5从状态空间表达式求传递函数矩阵 ?目标及要求： 1)了解状态空间法的基本概念。 2)掌握根据系统物理机理来建立状态空间表达式的具体方法。 3)掌握系统模拟结构图的绘制方法。 4)掌握如何利用线性变换改变状态空间表达式的结构形式。 5)掌握状态空间表达式与传递函数矩阵间互相转换的计算方法。 ?讨论内容： 同一系统状态空间表达式的非唯一性。 ?作业内容：

现代控制理论及应用

现代控制理论及应用李嗣福教授、博士生导师 中国科学技术大学自动化系

一、现代控制理论及应用发展简介 1. 控制理论及应用发展概况 2. 自动控制系统和自动控制理论 以单容水槽水位控制和电加热器温度控制为例说明什么是自动控制、控制律（或控制策略）、自动控制系统以及自动控制系统组成结构和自动控制理论所研究的内容。 2.1自动控制：利用自动化仪表实现人的预期控制目标。 2.2自动控制系统及其组成结构 自动控制系统：指为实现自动控制目标由自动化仪表与被控对象所联接成闭环系统。 自动控制系统组成结构：是由被控对象、测量代表、控制器或调节器和执行器构成反馈闭环结构，其形式有单回路形式和串级双回路形式。 控制系统性能指标：定性的有稳（定性）、准（确性）、快（速性）。 控制律（或控制策略、控制算法）：控制系统中控制器或调节器所采用的控制策略，即用系统偏差量如何确定控制量的数学表示式。 2.3自动控制系统类型主要有：按系统参数输入信号形式分：定值控制系统或调节系统和随动系统。 按系统结构形式分：前馈控制系统（即开环系统）和反馈控制系统以及复合控制系统； 按系统中被控对象的控制输入量数目和被控输出量数目分：单变量控制系统和多变量控制系统； 按被控对象特性分：线性控制系统和非线性控制系统； 按系统中的信号形式分：模拟（或时间连续）控制系统、数字（或时间离散）控制系统以及混合控制系统。 2.4自动控制理论：研究自动控制系统分析与综合设计的理论和方法。 3. 古典（传统）控制理论： 采用数学变换方法（即拉普拉斯变换和富里叶变换）按照系统输出量

与输入量之间的数学关系（即系统外部特性）研究控制系统分析和综合设计问题。具体方法有：根轨迹法；频率响应法。 主要特点：理论方法的物理概念清晰，易于理解；设计出控制律一般较简单，易于仪表实现 主要缺点： ① 设计需要凭经验试凑，设计结果与设计经验关系很大； ② 系统分析和设计只着眼于系统外部特性； ③一般只能处理单变量系统分析和设计问题，而不能处理复杂的多变量系统分析和设计。 4. 现代控制理论及其主要内容 现代控制理论：狭义的是指60年代发展起来的采用状态空间方法研究实现最优控制目标的控制系统综合设计理论。广义的是指60年代以来发展起来的所有新的控制理论与方法。 控制系统状态空间设计理论： （1） 用一阶微方程组表征系统动态特性，一般形式（连续系统）为 )()()(t BU t AX t X +=——状态方程（连续的一阶微分方程组） )()(t CX t Y =——输出方程 离散系统： )()()1(t BU t AX k X +=+——状态方程（离散的一阶差分方程组） )()(k CX k Y = k ——为大于等于零整数，表示离散时间序号； ?????? ??? ???=)() ()()(21k x k x k x k X n ——状态向量，其中)(k x i ，()n i ,,1 =为状态变量； ????? ???? ???=)() ()()(21k u k u k u k U m ——输入向量，其中)(k u i ， ()m i ,,1 =为各路输入；

现代控制理论试题(详细答案)

现代控制理论试题B 卷及答案 一、1 系统[]210,01021x x u y x ? ??? =+=????-???? 能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。 2试从高阶微分方程385y y y u ++= 求得系统的状态方程和输出方程（4分/个） 解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。状态变量个数是2。…..（4分） 2．选取状态变量1x y =，2x y = ，3x y = ，可得 …..….…….（1分） 12233131 835x x x x x x x u y x ===--+= …..….…….（1分） 写成 010*********x x u ???? ????=+????????--???? …..….…….（1分） []100y x = …..….…….（1分） 二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。 （3分） 2已知系统[]210 020,011003x x y x ?? ??==?? ??-?? ，判定该系统是否完 全能观？(5分)

解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++- ，时系统从第 k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于 0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。…..….…….（3分） 2. [][]320300020012 110-=?? ?? ? ?????-=CA ………..……….（1分） [][]940300020012 3202=?? ?? ? ?????--=CA ……..……….（1分） ???? ? ?????-=??????????=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分） rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….……. （2分） 三、已知系统1、2的传递函数分别为 2122211 (),()3232 s s g s g s s s s s -+==++-+ 求两系统串联后系统的最小实现。（8分） 解 112(1)(1)11 ()()()(1)(2)(1)(2)4 s s s s g s g s g s s s s s s -+++== ?=++--- …..….……. （5分） 最小实现为