比重的比较与比值的增长率
比重的比较与比值的增长
率
Prepared on 24 November 2020
比重的比较与比值的增长率
在资料分析的考点中有一个非常重要的题型，那就是比重，该考点几乎每年必考。所谓比重即为部分量与整体量的比值。还有一个考点是比值的增长率，与两期比重的比较有点类似，很多考生容易混淆。下面通过例题来说明这两个问题。
【例1】2009年江苏省实现地区生产总值亿元，比上年增长％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值亿元，增长％。全年民营工业实现增加值亿元，增长％，增幅同比提高个百分点。
与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重( )。
A.无法确定
B.上升了
C.下降了
D.不变
本题考查的是现期、基期比重的比较，只需要定性分析，不需要定量计算。现期比重-基期比重化简的结果为
总
总部）（整体量部分量r 11
r -r +?
?，通过化简结果可以发现，只要部分量的增长率大于整体量的增长率，那么现期比重就上升了。在本题中，2009年全年民营工业实现增加值亿元，增长％，而2009年江苏省地区生产总值比上年增长％，民营工业增加值的增长率高于地区生产总值的增长率，故民营工业增加值在全省地区生产总值的比重应上升。因此，本题答案为B 选项。所以在以后我们做类似题目的时候根本不需要计算，只需要比较两个增长率即可，是完全可以秒杀的。但是还有还有一种题目，不仅需要定性分析还需要定量计算。
【例2】2010年，我国进出口贸易总额为亿美元，同比增长%其中出口额为亿美元，同比增长%。出口产品种，高新技术产品出口亿美元，同比增长%。
2010年高新技术产品出口额占出口总额的比重与上年相比约( )。 A.增加了10个百分点 B.减少了10个百分点 C.增加了个百分点 D.减少了个百分点
根据计算公式
总总部）（整体量部分量r 11r -r +?
?=30.7%11
31.3%-30.7%3
.157791.4924+??）（＜%，所以选择D 。这是比重问题中最难的题型，通过这道例题我们发现，我们只需要记住给大
家整理的公式做个减法即可。对于部分较复杂的计算还需要结合整体量
部分量
即可，这里就不
做说明。
【例3】2014年，新登记注册外商投资企业万户，同比增长%。投资总额亿美元，同比增长%；注册资本亿美元，同比增长%。2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长（
） A ．17% B ．12% C ．8%
D ．4%
本题中考察的知识点较多，有平均数、基期量的计算和增长率。根据题意，可以列出
以下计算式子：%
87.231%
76.5184.339.1796%87.231%
76.5184.339.1796-84.339.1796++?++?
，看到这个式子很多考生就已经考虑放弃了，化简这个式子可以得到一个很简单的结果：%
76.51%
76.5-%87.23+。这样就可以轻松的
算出本题的答案为A 选项。如果我们能够把这个结果当作公式记住，考场中遇到这样的难
题就可以很轻松的搞定。为了方便考生记忆且不容易混淆，该公式可以记为
母
母子r 1r -r +。
通过以上例题的讲解，各位考生注意区别两种题型的不同以及掌握快速求解的方法。
华图教育 范中相 2016年11月11日
公务员行测之年均、平均数增长率、比重差
年均增长率和平均数增长率和比重差的比较 一、年均增长率： 公式： 实例： 某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？ 解：（1762.5/991.04）^1/3-1=21.1%！！！年均增长率=报告期/基期^1/N-1,其中:1/N 为开N次方,N为报告期与基期间隔的年限 (一)年均增长率、平均增长率区别 对于年均增长率很多人容易将其与平均增长率混为一谈，举一个具体的例子就很好理 解了，假设基期量A，经过N年之后变为现期量B，年均增长率为r则有 (二)年均增长率具体题型 1、年均增长率----隔年现期量 【例1】今年某省的旅游业收入是398万元，若年均增长率是30.4%。那么8年之后该省的旅游业的收入大约是今年的多少倍? A.3.6 B.6.4 C.7.8 D.8.4 【解析】已知基期、年均增长率、年限数，求现期/基期 因此，对于此类题目一定要熟练记住1-30的平方数。 2、年均增长率----转化为增长量 【例2】 2010年1~4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表
若保持同比增长率不变，预计哪一年4月入境旅游的法国游客人数将会超过英国? A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014 【解析】已知某两个量的基期以及对应的年均增长率(其中一增一减)，求几年能够追赶上。此类题目一般把年均增长率转化为年均增长量来求解。 英国-法国=0.59，11年英国增长5.03×2.37% =0.118 法国下降4.44×6.8% =0.301 10年缩小0.419 还剩0.59-0.419=0.171 明显2年法国能超过英国，答案选择B。 3、求年均增长率 【例3】 2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为： A. 6% B. 10% C. 16% D. 25% 【解析】已知基期、现期求年均增长率。此类题目一般采取代入排除法。
资料分析比重问题
比重=部分÷整体，一般可以描述为：比重，占比，比例，倍数等1、现期比重计算：1）时间与材料一致，求比重；2）方法一般为直除法。 【例题举证】 【解析】本题考查现期比重计算。根据比重的定义，可得计算式为 4398/10182，计算结果的首位一定是4（首位直除法），结合选项发现只 有C满足。因此，答案选择C选项。 2、基期比重计算：1）时间表述为去年，或者过去；2）方法一般为一半一半法或约分估算法。3）公式: 对应的是现期量和增长率，详见考点遍历卷的视频课程 【例题举证】 【例28】2009年1-5月移动长途通话总时长为亿分钟，同比增长%，同期固定传统长途电话通话时长为亿分钟，同比增长－%，则2008年1~5月，移动电话长途通话时长约是固定传统长途电话通话时长的多少倍？（） 【解析】895/352≈，略小于1，所以结果略小于，答案选择C选项。（由于长微博工具太费劲，所以自己列式子） 3、两期比重大小比较：1）表述为“比重比上年xxx”；2）方法：比增长率，若部分增长率大于总体增长率，则比重上升， 反之下降。 【例题举证】2009年江苏省实现地区生产总值亿元，比上年增长％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值亿元，增长％。全年民营工业实现增 加值亿元，增长％，增幅同比提高个百分点。
与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值 中所占比重( )。 A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变 【解析】江苏民营增长率为%＞地区增长率%，所以比重上升，答案选择B 选项。 4、两期比重差值计算：1）表述为“与去年相比，比重xx”；2）方法：估算法或直接选最小值法；3）步骤：先判定是上升还是 下降，然后选答案； 4）公式为： 对应量为现期值和增长率，其中“1”为分子，为部分的量 【例题举证】已知今年江苏商品房销售面积万平方米，增速%，东部地区 商品房销售面积万平方米，增速%。求江苏商品房销售面积占东部地区销 售面积的比重与去年相比（）。 A.下降了个百分点 B.下降了个百分点 C.上升了个百分点 D.上升了个百分点 【解析】因为%＞%，所以比重上升，选最小的，答案为D选项。或者利用公式进行求解： 答案是不是近似为D选项呢？ 5、比重很多时候可以作为实际值 【例题举证】2009年，日本为世界最大的液化天然气进口国，进口量达 859亿立方米，其次为韩国、西班牙和法国，进口量分别占世界总量 的%、%和%。 韩国2009年液化天然气进口量大约是法国的多少倍?( )
资料分析比重增长率问题秒杀公式总结11
资料分析比重增长率问题秒杀公式总结 比重增长率问题 比重增长率问题题型表现形式： 已知今年量A，增长率是X;今年量B，增长率是Y. 求今年A占B的比重比去年增长了（）% 神算老周分析:此类题型曾在历年国考、省考中多次出现，虽然近年来出现的频率降低，但仍是一类经典题型，而且此类题有一定难度，如果不掌握方法，往往会被出题人的这个问法给绕晕或者解出来要较长时间。今天，老周在前几天给大家总结比重增长量的基础上，再来对这一类题型做一个总结。 公式总结：(a-b)/b （这里a＝A对应的增长率X + 1 b= B对应的增长率Y + 1）
关于求比重增长率的题型示例 2009年国考行测真题 全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。 136、2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（） A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％ D.35.25％ 神算老周解析： 公式应用：(a-b)/b= (1.2244-1.07) /1.07 =0.1544/1.07 比15.44%小一点，显然是AB之间，A太小，不可能是A。选B 在计算过程中,a-b中的1相互抵消,因为我们计算分子时,直接拿两个增长率一减就 行. (22.44%-7%)
（或直接用截取法把1.07变为1.00，分子0.1544变为0.1444.选B。关于截取法的应用这里不详述，我在论坛里有相关帖子，大家可找找，也可下载附件，里面我附上视频讲解地址。） 2011年江苏B类行测真题 东部地区2010 年商品房销售面积和销售额增长情况 地区商品房销售面积 （万平方米） 销售面积增速 （％） 商品房销售额 （亿元） 销售额增速 （％） 东部地区50822.01 4.133203.34 10.1 东部地区2010 年商品房单位面积平均售价增速为（）。
不同温度水的比重
不同温度水的比重 不同温度水的比重 说明：上表摘自英国BLAKEBOROUGH公司的《计算数据》 不同温度水的密度 t/°C ρ/g cm–3 0.1 0.9998493 0.2 0.9998558
0.4 0.9998683 0.5 0.9998743 0.6 0.9998801 0.7 0.9998857 0.8 0.9998912 0.9 0.9998964 1.0 0.9999015 1.1 0.9999065 1.2 0.9999112 1.3 0.9999158 1.4 0.9999202 1.5 0.9999244 1.6 0.9999284 1.7 0.9999323 1.8 0.9999360 1.9 0.9999395 2.0 0.9999429 2.1 0.9999461 2.2 0.9999491 2.3 0.9999519 2.4 0.9999546 2.5 0.9999571 2.6 0.9999595 2.7 0.9999616 2.8 0.9999636 2.9 0.9999655 3.0 0.9999672 3.1 0.9999687 3.2 0.9999700 3.3 0.9999712 3.4 0.9999722 3.5 0.9999731 3.6 0.9999738 3.7 0.9999743 3.8 0.9999747 3.9 0.9999749 4.0 0.9999750 4.1 0.9999748 4.2 0.9999746 4.3 0.9999742 4.4 0.9999736 4.5 0.9999728 4.6 0.9999719
比重的比较与比值的增长率
比重的比较与比值的增长率 在资料分析的考点中有一个非常重要的题型，那就是比重，该考点几乎每年必考。所谓比重即为部分量与整体量的比值。还有一个考点是比值的增长率，与两期比重的比较有点类似，很多考生容易混淆。下面通过例题来说明这两个问题。 【例1】2009年江苏省实现地区生产总值34061.19亿元，比上年增长12.4％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值16727.1亿元，增长14.6％。全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅同比提高4.2个百分点。 与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重( )。 A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变 本题考查的是现期、基期比重的比较，只需要定性分析，不需要定量计算。现期比重-基期比重化简的结果为 总 总部）（整体量部分量r 11 r -r +? ?，通过化简结果可以发现，只要部分量的增长率大于整体量的增长率，那么现期比重就上升了。在本题中，2009年全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，而2009年江苏省地区生产总值比上年增长12.4％，民营工业增加值的增长率高于地区生产总值的增长率，故民营工业增加值在全省地区生产总值的比重应上升。因此，本题答案为B 选项。所以在以后我们做类似题目的时候根本不需要计算，只需要比较两个增长率即可，是完全可以秒杀的。但是还有还有一种题目，不仅需要定性分析还需要定量计算。 【例2】2010年，我国进出口贸易总额为29727.6亿美元，同比增长34.7%其中出口额为15779.3亿美元，同比增长31.3%。出口产品种，高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。 2010年高新技术产品出口额占出口总额的比重与上年相比约( )。 A.增加了10个百分点 B.减少了10个百分点 C.增加了0.1个百分点 D.减少了0.1个百分点 根据计算公式 总总部）（整体量部分量r 11 r -r +? ?=30.7%1131.3%-30.7%3 .157791.4924+??）（＜
比重变化量公式及例题
比重变化量公式 【导读】 近年来两数之比的比重在考试中频繁出现，比重在资料分析中设计的考点比较多，其中就包含有基期比重、判断比重的变化以及计算比重的变化量等重要考点。相对而言，对于考生来说，比重的变化量无论是从列式还是计算上都是一直以来的难点和易错点，针对于这样的现象我们也总结出了不少关于这方面的计算方法和技巧。 比重指的是部分在整体中所占的百分比，想要求解比重的变化量，本质上是两期比重进行作差进而比较大小。而比重是百分数，百分数作差读作百分点，因此比重的变化量在描述上应该是变化了几个百分点。所以比重变化量的选项的给出形式就应该是上升/下降了x个百分点。而如果写成上升/下降了x%的话则可直接排除。 例如： 1、2016年，某省生产总值29903.1亿美元，同比增长6.81%;全国生产总值689753亿美元，同比增长6.01%，相比2014年，2015年河北省生产总值占全国的比重( )。 A.上升0.8个百分点 B.下降0.8个百分点 C.上升0.03个百分点 D.上升了0.03% 【答案】C。中公解析：首先来分析题目，题干要求的是2015年河北省生产总值占全国的比重相对于2015年的变化情况。那么我们可以知道所考察的是
计算比重的变化量，选项的变现形式应为上升或下降了多少个百分点，则可直接排除D选项。列式为 ，式子看起来繁琐，但本题实际上可直接通过观察选项即可得出答案：首先比较部分增长率和整体增长率间大小关系，部分增长率大于整体增长率，所以比重上升，排除B选项。接下来观察式子，右边分子部分作差刚好等于0.8，而根据公式，在这个差值的基础上左边乘以了现期比重(<1)，又除以了(1+6.8%)(> 1)，所以所得数据必然比0.8个百分点要小，所以直接排除A，选择C。 2、3月末，国有企业资产总额1054875.4亿元，同比增长12%;负债总额6 85766.3亿元，同比增长11.9%;所有者权益合计369109.1亿元，同比增长12. 2%。其中，中央企业资产总额554658.3亿元。同比增长10.5%;负债总额363 304亿元，同比增长10.4%;所有者权益为191354.4亿元，同比增长10.7%。地方国有企业资产总额500217.1亿元，同比增长13.8%;负债总额322462.3亿元，同比增长13.7%;所有者权益为177754.7亿元，同比增长13.9%。 108.2015年3月末，中央企业所有者权益占国有企业总体比重比上年同期约( ) A.下降了0.7个百分点 B.下降了1.5个百分点 C.上升了0.7个百分点 D.上升了1.5个百分点
行测资料分析比重“连环”解题技巧
行测资料分析比重“连环”解题技巧 公务员资料分析题有什么规律呢？为大家提供行测资料分析：比重“连环”解题技巧，一起来学习一下吧！希望你能好好掌握！ 行测资料分析中，有很多常考的公式，回顾近几年的试题，发现题目越来越灵活，基础公式使用的越来越少。其中，比重这个考点近年来考察的形式就非常的多样，题目很活，比重套比重，导致学生只学习了基础公式，仅学习比重=部分值/整体值之后，还很难应对题目。那么下面将带你去学一学，比重中还有比重这样的题目我们应该怎么办? 1.xx年全年，内蒙古自治区实现社会消费品零售总额5619.9万元，其中城镇完成88.2%(城区实现社会消费品零售额占全区的66.6%)。问题：xx年全年，城区完成社会消费品零售额占城镇的比重为多少? 2.xx年末全部金融机构外币各项存款余额117.4万元，其中住户存款余额占4 3.2%(住户存款余额中人民币余额99.1%)。问题：xx 年末全部金融机构外币各项存款余额中住户人民币存款余额所占比重为百分之几? 通过对于例题的仔细研究和共性的查找，不难发现这几道题目中有一些规律。首先，题中所求为比重;其次，涉及到的部分值和整体值题干中没有全部给出;最后涉及到的部分值和整体值都与题干中的比重有关系。这种比重套比重的题目，各位同学拿到肯定是开始是
没有思路的，认为题目难度较大。接下来，将用常规办法和技巧办法分别解决，将比重“连环问题”解决掉。 常规办法： 1.从问题出发，所求比重中，部分值为城区完成社会消费品零售额(后用城区替代)，整体值为城镇完成社会消费品零售额(后用城镇替代)。城区出现在比重66.6%中，是部分值，故城区为内蒙古自治区实现社会消费品零售总额*66.6%。城镇出现在比重88.2%中，也是部分值，故城镇为内蒙古自治区实现社会消费品零售总额*88.2%。用内蒙古自治区实现社会消费品零售总额*66.6%/内蒙古自治区实现社会消费品零售总额*88.2%，则内蒙古自治区实现社会消费品零售总额约掉后，公式成：66.6%/88.2%即可。 2.从问题出发，所求比重中，部分值为住户人民币存款余额，整体值为全部金融机构外币各项存款余额。住户人民币存款余额出现在比重99.1%中，是部分值，故住户人民币存款余额为住户存款余额*99.1%。全部金融机构外币各项存款余额出现在比重4 3.2%中，是整体值，故全部金融机构外币各项存款余额为住户存款余额/43.2%。用住户存款余额*99.1%/(住户存款余额/43.2%)，则住户存款余额约掉后，公式成：99.1%*43.2%即可。 以上是常规办法，不难发现，其过程比较繁琐，记忆起来也没有什么规律，接下来，用技巧办法来解答一下我们来看一下。 技巧办法：
分析比重问题
分析比重问题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
比重=部分÷整体，一般可以描述为：比重，占比，比例，倍数等1、现期比重计算：1）时间与材料一致，求比重；2）方法一般为直除法。 【例题举证】 【解析】本题考查现期比重计算。根据比重的定义，可得计算式为 4398/10182，计算结果的首位一定是4（首位直除法），结合选项发现只有C满足。因此，答案选择C选项。 2、基期比重计算：1）时间表述为去年，或者过去；2）方法一般为一半一半法或约分估算法。3）公式: 对应的是现期量和增长率，详见考点遍历卷的视频课程 【例题举证】 【例28】2009年1-5月移动长途通话总时长为亿分钟，同比增长%，同期固定传统长途电话通话时长为亿分钟，同比增长－%，则2008年1~5月，移动电话长途通话时长约是固定传统长途电话通话时长的多少倍（） 【解析】895/352≈，略小于1，所以结果略小于，答案选择C选项。（由于长微博工具太费劲，所以自己列式子） 3、两期比重大小比较：1）表述为“比重比上年xxx”；2）方法：比增长率，若部分增长率大于总体增长率，则比重上升，反之下降。 【例题举证】2009年江苏省实现地区生产总值亿元，比上年增长％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值亿元，增长％。全年民营工业实现增加值亿元，增长％，增幅同比提高个百分点。
与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重( )。 A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变 【解析】江苏民营增长率为%＞地区增长率%，所以比重上升，答案选择B 选项。 4、两期比重差值计算：1）表述为“与去年相比，比重xx”；2）方法：估算法或直接选最小值法；3）步骤：先判定是上升还是下降，然后选答案； 4）公式为： 对应量为现期值和增长率，其中“1”为分子，为部分的量 【例题举证】已知今年江苏商品房销售面积万平方米，增速%，东部地区商品房销售面积万平方米，增速%。求江苏商品房销售面积占东部地区销售面积的比重与去年相比（）。 A.下降了个百分点 B.下降了个百分点 C.上升了个百分点 D.上升了个百分点 【解析】因为%＞%，所以比重上升，选最小的，答案为D选项。或者利用公式进行求解： 答案是不是近似为D选项呢 5、比重很多时候可以作为实际值 【例题举证】2009年，日本为世界最大的液化天然气进口国，进口量达859亿立方米，其次为韩国、西班牙和法国，进口量分别占世界总量的%、%和%。 韩国2009年液化天然气进口量大约是法国的多少倍( )
比重变化量公式
比例变化=零件/整体＋零件增长率-整体整张纸面速度/ 1 +零件增长率 作为数据分析中的一种难题，重度变化类型经常出现在考试中。所谓比例变化就是要知道上一年度某部分在整体中所占的比例，以及本年度与上一年度相比各自的增长率，然后我们需要找出这比例之间的差异年和上一年。解决此问题的一般方法是找出两年的比例，然后减去，但此计算将非常麻烦，您可以直接使用比例更改公式来解决。以下是查看比重公式如何变化的示例。 例如：2011年，一个省的生产总值达到10亿元，同比增长B。第一产业增加值达到10亿元，同比增长10％。一个。 问：与2010年相比，2011年第一产业增加值占GDP的百分比是多少？ 解决方案：2011年，第一产业增加值占GDP的a / b；2010年，第一产业增加值为a /（1 + a），GDP为B /（1 b），第一产业增加值占GDP的比重为（A / b）× （1 b）/（1 + a）；2011年第一产业增加值占GDP的比重增加了（A / b）-[（A / b）×（1 b）/（1 + a）] =（A / b）×（ab ）/（1 + a）。这是比重变化的公式，可以直接在检查中应用。当然，在以后处理该公式的过程中，还应注意一些相应的快速计算技巧。 事业单位考试是一种重要的考试。在过去的几年中，公共机构考试通常是本地考试。城市本身考试的时间，地点和主题。但是，近年来，各省的事业单位统一考试已经成为一种趋势，除了国家考试和省
级公务员考试以外，事业单位也成为了另一种普遍的考试。 但是，大多数应试者相对缺乏对公共机构考试的理解。今天，我想向大家介绍数据分析比例的变化，数据分析是公共机构考试中一种相对重要的问题类型。数据分析非常重要。如何反映出来？以某省为例，今年的公共机构考试显示了每种问题类型的分数， 语言理解题40题，每题0.8分，共32分。 常识判断30题，每题0.8分，共24分； 数量关系有10个问题，每个问题为0.8分，共有8分。 共有20个判断和推理问题，每个问题0.8分，共16分。 数据分析20题，每题1分；总共20分。 从上面可以看出，不用多说就能理解数据分析的重要性。分数很大，问题数量很大，并且比定量关系要简单得多。启动和获得高分比较容易。因此，我们必须注意数据分析。 多年来的数据分析中，考试题主要涉及增长，比例，倍数和平均值。其中，每年都会发现体重变化的知识点。如果您以前没有系统地学习过，则几分钟之内无法完成。而且，许多考生遇到体重变化时都没有办法开始。为了使比例的更改更加清晰清晰，我们今天将重点放在这部分知识上。 比重差的定义是指当前比例与基准期间比例之间的差。如果结果为正，则表示当前期间的比例大于基本期间的比例，并且比例增加。如果结果为负，则当前期间的比例低于基本期间的比例。 例如：2017年，广西生产水果90万吨，比上年增长11.5％，
密度、比重、和重度的区别
密度、比重和重度的区别 密度：某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量，叫做该物质的“密度”。用ρ表示，国际单位制的单位为千克每立方米， （Kg/cm3）。 比重：物体的重力和它的体积的比值，即单位体积的某种物质的重力或重量，称作该物体的“比重力”。用γ表示，国际单位制的单位为牛顿每立方米，（N/cm3）。 重度则表示单位体积物质的重量,国际单位制中的单位为N/m^3。 从表面上看，它们的数值都比较接近。在本质上，它们确实也是相互联系的。物体的密度决定了物体的比重，物体的比重是物体密度的特定体现，又称为相对密度。 物体的密度，反映的是物体内在的特性，是单位体积物体的质量。而物体的质量是确定的。 物体的比重，反映的是单位体积物体的重量。物体的重量是因物体受到重力而产生的，是会发生变化的。 重度是与密度相对而言的概念。 重度与密度之间的关系为：重度=重力加速度*密度； 重度又称为容重、体积重量。 容重，是指单位容积内物体的重量。它分为干容重和湿容重。 干容重，是指单位容积内干燥物体的重量。 湿容重，是指单位容积内湿润物体的重量。 而物体的容重，反映的是单位容积内的物体的重量。它在数值上虽然等同于物体的比重，但考察问题的侧重点不同。它反映的是物体材料的纯度或紧密度、饱满度。 除气体外，任何物质某体积的重力，和4℃时同体积的水的重力相比，即称为该物质的比重。水的密度在4℃时等于1 g/cm3。物质的重力和其质量成正比，则其单位体积的重力，必然和其密度成正比，所以任何物质的比重，又等于该物质和水在4℃的密度相比。故物质的比重常和其密度的数值相等。唯密度须以1 g/cm3为单位，比重则仅为纯数字，所以意义上绝不相同。简言之，即比重是一单位容积物质和同一单位水的相对密度。根据1978年国际纯粹应用物理学协会所属符号单位和术语委员会的文件建议，我国已取消比重的概念，而以密度的概念代替。 密度是绝对的，比重是相对的。从物理学说密度是质量与体积的比值，有单位。而比重一般是和水的密度比，单位是1。在4摄氏度下，密度在数值上等于比重。 重度这个概念多在力学计算中使用，例如在建筑结构中的受力计算。
比重增长量计算
比重增长量 已知今年部分量A，增长率是X;总体量B，增长率是Y. 求今年 A占B的比重比去年增长了（）个百分点。 此类题型，在近一二年的资料分析真题中出现的频率相当高， 而由 于有一定的计算难度，令很多同学望而生畏，甚至选择放弃，殊为可惜。再难的题，掌握了好的方法，就不要怕， 甚至可从容秒杀之。神算老周以前曾用截取法速算模型给大家介绍过此类题的解法， 但由于应用起来对截取法掌握程度要求稍高， 有朋友反映还是感到困 难。因此，神算老周再给大家总结一个小公式，从此此类题型可从容破解！ 公式总结： A/B * (a-b)/a (这里的a＝1+ X对应的增长率X ；b=1 + Y对应的增长率 Y) 此类题一般选项差距比较大，用公式的时候可用估算迅速判
断答案。 下面我们结合真题对公式的应用进行讲解。 2013年9.21全国联考行测真题（政法干警考试） 一、根据以下资料，回答101~105题。 2011年全国共举办展览6830场，比2010年增加9.2% 根据统计分析，2011 年北京、上海、广州三城市增长幅度较大，三各城市共举办展览1380场，比2010年增长33.8%圳1席。 104.2011 年北京、上海、广州三城市举办的展览场次占全国的比重与2010年相比的： A. 增加了4个百分点 B.减少了4个百分点 C.增加了8个百分点 D.减少了8个百分点 公式应用： A/B * (a-b)/a ＝ 1380/6830 * (1.338-1.092%)/1.338 ＝0.2 * 0.25/1.34= 0.05/1.34 （估算 公式用熟练了，是直接写出这一步，上一步可省略！） 计算的结果显然不是负数，排除BD；比5%要小一点，因此选A 2011年江苏A行测真题
比重的比较与比值的增长率
比重的比较与比值的增长率 在资料分析的考点中有一个非常重要的题型，那就是比重，该考点几乎每年必考。所谓比重即为部分量与整体量的比值。还有一个考点是比值的增长率，与两期比重的比较有点类似，很多考生容易混淆。下面通过例题来说明这两个问题。 【例1】2009年江苏省实现地区生产总值34061.19亿元，比上年增长12.4％，2009年江苏省规模以上工业实现增加值16727.1亿元，增长14.6％。全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅同比提高4.2个百分点。 与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重()。 A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变 本题考查的是现期、基期比重的比较，只需要定性分析，不需要定量计算。现期比重-基期比重化简的结果为 总 总部）（整体量部分量r 11 r -r +? ?，通过化简结果可以发现，只要部分量的增长率大于整体量的增长率，那么现期比重就上升了。在本题中，2009年全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，而2009年江苏省地区生产总值比上年增长12.4％，民营工业增加值的增长率高于地区生产总值的增长率，故民营工业增加值在全省地区生产总值的比重应上升。因此，本题答案为B 选项。所以在以后我们做类似题目的时候根本不需要计算，只需要比较两个增长率即可，是完全可以秒杀的。但是还有还有一种题目，不仅需要定性分析还需要定量计算。 【例2】2010年，我国进出口贸易总额为29727.6亿美元，同比增长34.7%其中出口额为15779.3亿美元，同比增长31.3%。出口产品种，高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。 2010年高新技术产品出口额占出口总额的比重与上年相比约()。 A.增加了10个百分点 B.减少了10个百分点 C.增加了0.1个百分点 D.减少了0.1个百分点 根据计算公式 总总部）（整体量部分量r 11r -r +? ?=30.7%11 31.3%-30.7%3 .157791.4924+??）（＜-0.6%，所以选择D 。这是比重问题中最难的题型，通过这道例题我们发现，我们只需要记
两期比重比较与平均数的增长率常见误区详解
两期比重比较与平均数的增长率常见误区详解 华图教育曹贞 很多考生在复习的过程中，经常会将两种题型混淆在一起，无法清晰的区别两类题型。也有很多学员在学习的过程中也会遇到讲具体知识点时很明确每个公式，但是当遇到两种题型放在一起做对比的时候，也会头脑发懵。 2014年1~5月，我国软件和信息技术服务业实现软件业务收入13254亿元，同比增长20.9%。1~5月，中部完成软件业务收入491亿元，同比增长28.8%。 【例1】2014年1~5月中部地区完成软件业务收入占全国的比重与2013年同期相比上升了约多少个百分点（）。 A.0.2 B.1.9 C.4.7 D.7.9 2014年，新登记注册外商投资企业3.84万户，同比增长5.76%。投资总额2763.31亿美元，同比增长15.05%；注册资本1796.39亿美元，同比增长23.87%。 【例2】2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长（）。 A.8% B.4% C.17% D.12% 对比上面两道例题，在提问方式中有很多相似之处，也正因为这些相似的提问方式，使很多考生无法根据已知条件快速判断出做题方法。下面针对这两类题目进行对比： （一）提问方式对比 【例1】2014年1~5月中部地区完成软件业务收入占全国的比重与2013年同期相比上升了约多少个百分点（）。 【注】此题为两期比重问题，提问方式为“今年......占......的比重与去年相比上升了（）个百分点” 【例2】2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长（）。 【注】此题为平均数的增长率问题，提问方式为“今年平均......增长了（）%” 【对比】例1为两年某比重的比较问题，单位为百分点；例2为两年某平均数的增长率问题，单位为百分数。 （二）作答方法对比 【例1】2014年1~5月中部地区完成软【例2】2014年，新登记注册外商投资
2018年省考：比重变化和平均数增长率的区别与应用
比重变化和平均数增长率的区别与应用2017年公务员各省级联考刚刚过去，而迎接我们的是2018的国考，在这也希望各位考生能在国考当中取得好成绩，在今年的联考当中，我们不难发现对资料分析模块中题型难度有所降低，但是，对于我们的计算能力要求的更高了，而我们做题时常常有两个知识点上，很多同学掌握的并不是很好，而且常常会混淆，那么今天我就来重点说说这两个知识点如何区别和应用——比重变化和平局数增长率问题。 这两个知识点的公式很像，比重变化：A/B×(a%-b%)/1+a%。 平均数增长率公式：a%-b%/1+b% 在我们做题时该如何区分这两个知识点呢？首先，比重变化问题往往在问题时都会问我们.....比重高于/低于上一年....。而平均数增长率问题往往在问题时会出现....的增长率是......，而在这求解增长率的同时会出现均/每等词语。比如例题1、2和例题3、4分别是比重变化问题和平均数增长率问题 例题1、2014年全国社会物流总额213.5万亿元，同比增长7.9%，比上年回落1.6个百分点。 2014年全国社会物流总额构成情况 总额（亿元）当年同比 增速（%） 2013年同比增速 （%） 工业品物流1969000 8.3 9.7 进口货物物流120000 2.1 6.4 再生资源物流8455 14.1 20.3 农产品物流33000 4.1 4.0 单位与居民物品 物流 3696 32.9 30.4 （2016年国家）132. 2013、2014年占全国社会物流总额比重均高于上一年水平的分类包括：（） A. 再生资源物流、单位与居民物品物流、农产品物流 B. 工业品物流、再生资源物流、单位与居民物品物流 C. 进口货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流 D. 工业品物流、进口货物物流、农产品物流 例题2、 2005~2008年全年主要港口7月货运吞吐量 单位：万吨 2005年7月2006年7月2007年7月2008年7月 1.沿海合计24,245 27,660 32,631 36,516 其中：大连港1,357 1,626 1,804 2,000 秦皇岛港1,310 1,685 2,154 2,126 天津港1,995 2,243 2,759 3,080
比重比较问题--资料分析--秒杀
快速解决资料分析之比重比较问题必杀技 近两年公务员考试行测的资料分析比较复杂的选项会涉及一个考点就是两个基期量之间的除法式子 和现期量除法式子之间的比较。今年现期量分别是A、B，各自的增长率分别是a%，b%，然后问去年两者之间的倍数关系或者几分之几，所占比重等等。去年比重列式如下： 或者。这类题目大家不要直接去求去年两个量的大小，再去比较，这样计算量明显很大。遇到这类题目大家记得直接比较增长率的大小关系即可：若A的增长率>B 的增长率，则比重上升。 下面就以2011年国家公务员考试真题为例，进行方法讲解： 一、根据以下资料，回答101~105题。 2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。 2008年部分国家各种谷物产量 125、能够从上述资料中推出的是：
A、2008年，美国是世界最大的大豆产地； B、2008年，巴西玉米产量占世界总产量的比重比2000年略有下降； C、与2000年相比，2008年中国小麦增产900多亿吨； D、2008年，印度稻谷产量是其小麦产量的2倍以上。 解析：B选项中就是比较2008年比重和2000年比重的大小关系，材料中巴西玉米产量的增长率是85.1%，世界玉米的增长率39.1%，所以比重上升，B错误。 三、根据以下资料，回答111~115题。 2010年一季度，我国水产品贸易进出口总量158.7万吨，进出口总额40.9亿美元，同比分别增长14.2%和29.0%．其中出口量67.1万吨，出口额26.5亿美元，同比分别增长11.7%和24.9%；进口量91.6万吨，进口额14.4亿美元，同比分别增上16.0%和37.5%。 135、能够从上述资料中推出的是： A、2010年一季度，我国是俄罗斯最大的水产品出口目的地； B、2009年一季度，日本比美国进口了更多的我国水产品； C、2010年一季度，我国从秘鲁进口水产品的平均单价比上年同期有所下降； D、2009年一季度，我国对东盟水产品进出口贸易为逆差。 解析：C选项中就是比较2009年平均单价和2010年平均单价的大小关系，材料中我国从秘鲁进口水产品进口额的增长率是31.29%，我国从秘鲁进口水产品进口量的增长率-15.63%，所以比重上升，C错误。 下面结合2010年9月18日多省公务员联合考试中最复杂的一道题： 四、根据所给图表、文字资料，回答96~100题。 2009年度全国旅行社营业收入为1806.53亿元，同比增长8.64%；毛利润总额为134.36亿元，毛利率为7.44%；净利润总额为11.48亿元，净利率为0.64%。
铁的比重
在一般的计算时，大都是取7.8 g/cm3，不过各种钢材由于其充分的不同，密度还是会有差别，以下是常用钢铁材料的度 名称牌号密度/（g/cm3） 灰铸铁HT100～HT350 6.6--7.4 白口铸铁S15、P08、J13等7.4--7.7 可锻铸铁KT30-6～KT270-2 7.2--7.4 铸钢ZG45、ZG35CrMnSi等7.8 工业纯铁DT1--DT6 7.87 普通碳素钢Q195、Q215、Q235、Q255、Q275 7.85 优质碳素钢05F、08F、15F 10、15、20、25、30、35、40、45、50 7.85 碳素工具钢T7、T8、T9、T10、T12、T13、T7A、T8A、T9A、T10A、T11A、T12A、T13A、T8MnA 7.85 易切钢Y12、Y30 7.85 弹簧钢丝Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ7.85 低碳优质钢丝Zd、Zg 7.85 锰钢20Mn、60Mn、65Mn 7.81 铬钢15CrA 20Cr、7.74 30Cr、7.82 40Cr 38CrA 7.80 铬钒钢50CrVA 7.85 铬镍钢12CrNi3A、20CrNi3A 37CrNi3A 7.85 铬镍钼钢40CrNiMoA 7.85 铬镍钨钢18Cr2Ni4WA 7.8 铬钼铝钢38CrMoA1A 7.65 铬锰硅钢30CrMnSiA 7.85 铬锰硅镍钢30CrMnSiNi2A 7.85 硅锰钢60Si2nMnA 7.85 硅铬钢70Si2CrA 7.85 高强度合金钢GC-4、GC11 7.82 高速工具钢W9Cr4V W18Cr4V 8.3 8.7 轴承钢GCr15 7.81 不锈钢 0Cr13、1Cr13、2Cr13、3Cr13、4Cr13 7.7 Cr14、Cr17 7.75 Cr17Ni2、Cr18、9Cr18、Cr25、Cr28 7.85 0Cr18Ni9、1Cr18Ni9 7.85 1Cr18Ni9Ti、2Cr18Ni9 7.9 Cr18Ni11Nb 7.9 1Cr23Ni18、Cr17Ni3Mo2Ti 7.52 1Cr18Ni11Si4A1Ti 8.5 2Cr13Ni4Mn9 8.0
增长量混合率两年比重
直播峰会之资料分析秒杀的那些题型笔记 ※根据题型选择方法 一、增长量计算型 增长量=现期量-基期量 =基期量*增长率 析:10.8%接近1/9(11.1%) X=3255/10=325.5 ∴B 例4 .2010年1～3月，法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元，同比增长13.4%。其中，出口1264.7亿美元，同比增长14.5%；进口1469.7亿美元，同比增长12.4%；逆差205.0亿美元，同比增长1.0%。 2010年1～3月，法国货物贸易出口额比上年同期增长了约（） A．120亿美元 B．140亿美元 C．160亿美元 D．180亿美元
析:14.5%接近1/7 1264/8≈160-∴C 例5.中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83．1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37．37%。 与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆?（） A．13．2 B．22．6 C．31．1 D．40．4 析:37.37%接近1/3 83.1/4≈20.1 ∴B C.2972.0亿元 D.3180.2亿元 析：21.4%凑1/4时，14860/5≈2972 即C；21.4%凑1/5时，14860/6≈2476 即A ∴答案介于AC之间选B 例9.2013年1-3月规模以上主要工业企业财务收入指标中，外商及港澳台商投资企业主营业务收入54066.7亿元，同比增长8.0%。 2013年1-3月，外商及港澳台商投资企业主营业务收入同比约增加了多少亿元？ A.3965 B.4005 C.4135 D.4325 析：8.0%介于1/12和1/13之间，取2/25, 54066.7*2/27≈4005 ∴选B
公考资料分析秒杀技之比重增长率公式
来源:魁冠公务员考试网校 作者:神算老周 比重增长率问题题型表现形式： 已知今年量A ，增长率是X;今年量B ，增长率是Y. 求今年A 占B 的比重比去年增长了（）% 神算老周分析: 此类题型曾在历年国考、省考中多次出现，虽然近年来出现的频率降低，但仍是一类经典题型，而且此类题有一定难度，如果不掌握方法，往往会被出题人的这个问法给绕晕或者解出来要较长时间。今天，神算老周在前几天给大家总结比重增长量的基础上，再来对这一类题型做一个总结。 公式总结：(a-b)/b （这里a ＝A 对应的增长率X + 1 b= B 对应的增长率Y + 1） 关于求比重增长率的题型示例 2009年国考行测真题 全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。 136、2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少（） A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％ D.35.25％ 神算老周解析： 公式应用：(a-b)/b= (1.2244-1.07) /1.07 = 0.1544/1.07 比15.44%小一点，显然是AB 之间，A 太小，不可能是A 。选B （或直接用截取法把1.07变为1.00，分子0.1544变为0.1444.选B 。关于截取法的应用这里不详述，我在论坛里有相关帖子，大家可找找，也可下载附件，里面我附上视频讲解地址。） 2011年江苏B 类行测真题 东部地区2010 年商品房单位面积平均售价增速为（ ）。 A.5.76％ B.6.00％ C.6.52％ D.10.33％ 神算老周解析：
广东事业单位资料分析：比重变化与平均数变化的区别
广东事业单位资料分析：比重变化与平均数变化的区别 资料分析是行测考试中非常重要的一大模块，记住基本公式、掌握基本计算方法是解决资料分析的核心。而很多同学对于资料分析的公式往往是记得住表面，记不住根本，隔两三天不做练习，公式就忘得九霄云外，傻傻分不清。今天这篇文章着重给各位考生讲解两个重要公式，即比重的变化量和平均数的变化率，很多同学搞不懂这两个考点的联系和区别，常常套错公式。 首先我们来看看比重的变化量。什么叫做比重的变化量?即现期比重与基期比重相比，增长或减少了多少，用现期比重-基期比重作差得来。具体的公式如下： 所以再次观察两个公式的区别我们可以发现，比重的变化量就是作差得来的，可以理解为增长量;平均数的变化率就是作除再减1得来的，可以理解为增长率。自然是两个不同的公式，在套公式上有一定的区别。下面具体通过两道例题来感受一下: 例1.2011年末全国参加失业保险人数为14317.1万人，同比增长7%。其中北京市参加失业保险人数为881万人，同比增长13.8%，问2011年北京市参加失业保险人数占全国参保人数的比重比2010年上升了几个百分点还是下降了几个百分点： 【解析】：求2011年比重与2010年比重相比，变化了多少的问题，即考查比重的变化量，列式为：(881/14317.1)*((13.8%-7%)/(1+13.8))
例2.2012年我国共计进口电子出版物157张，106.73万美元，与上年相比，数量下降99.91%，金额下降99.24%。问2012年我国电子出版物的进口平均价格比上年(增加/减少)了百分之几? 【解析】：求2012年平均价格比2011年平均价格增加百分之几还是减少百分之几，即考查平均数的变化率，列式为：(-99.24%+99.91%)/(1-99.91%) 通过上面的公式推导和具体例题的分享，各位考生应该能够看出比重的变化量和平均数的变化率这两者的本质区别，明白本质后，能够帮助大家更好的记忆公式。所以这篇文章也是以这两个公式为例，希望各位考生在学习其他知识点的时候也能够明白其本质，真正的理解公式、掌握公式，运用公式。
比重变化量公式
比重变化量公式 一、定义 比重变化量即现期比重和基期比重的差值，其结果读作百分点。二、公式 三.公式运用(直接应用和间接应用) 例1.已知2015年某省水果产量为363621吨，同比增长12.4%，其中苹果产量为90510吨，同比增长为8.5%，问：2015年该省苹果在水果中的占比比上年上升或者下降了约多少个百分点? A.下降了3.9个百分点 B.上升了3.9个百分点 C.下降了0.9个百分点 D.上升了0.9个百分点 【答案】C 【解析】通过读材料可以发现，材料是多水果产量和苹果产量的描述，需要我们求解的是2015年苹果在水果中的占比与2014年比重的变
化量，而已知数据给了水果和苹果的现期值和增长率，所以可以直接 带入公式中计算，为 观察列式发现8.5%-12.4%=-3.9%，所以比重变化量小于0，比重是下降的，可知B、D排除，同时结果是比3.9%的数值要小的，所以可以直接确定C答案。 例2.2017年全国快递业务收入为37658亿元，同比增长为13.4%，其中东部，西部，中部，东北的快递业务收入分别占10.5%，9.05%，45.7%，34.3%,比上年分别上升了0.9个百分点，下降了0.9个百分点，上升了12个百分点，下降了12个百分点，此外中部的快递业务收入同比增长17.4%。问：2017年中部快递业务收入占全国快递业务收入的比重比上年变化了多少个百分点? A.上升了2个百分点 B.上升了1.6个百分点 C.下降了2个百分点 D.下降了1.6个百分点 【答案】B
【解析】通过阅读材料发现，材料描述的是全国的快递业务收入情况，及各地区的快递业务的分类描述，主要数据是比重及其变化量，所求为2017年中部快递业务收入占全国快递业务收入的比重与2016年的变化量，根据数据可运用公式 先计算17.4%-13.4%=4%。所以比重变化量应该大于0，比重是上升的，可以先排除C、D,但是A、B都比4个百分点少，此时需要考虑其他数值，观察发现4%×45.7%=1.828%，还有分母1+17.4%>1，故结果要比1.828个百分点要少，所以选择B。 例3.2017年全国快递业务收入为37658亿元，同比增长为13.4%，其中东部，西部，中部，东北的快递业务收入分别占10.5%，9.05%，45.7%，34.3%,比上年分别上升了0.9个百分点，下降了0.9个百分点，上升了12个百分点，下降了12个百分点，此外中部的快递业务收入同比增长17.4%。问：2017年东部快递业务收入的增速比西部多多少? A.3个百分点 B.上升了13个百分点