浙教版七年级数学下册试题期末考试数学试题(含答案)
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(基础题)
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（）A.40°B.50°C.60°D.70°2、已知是的解，则a2-b2的值是（）A.-35B.35C.12D.-123、下列调查中，适宜用普查方式的是（）A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50m跑”的成绩 C.了解中央电视台新闻联播的收视率 D.了解一批灯泡的使用寿命4、下列说法错误的结论有（）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．A.1个B.2个C.3个D.4个5、八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.20，那么这个班1月份生日的同学有（）A.10位B.11位C.12位D.13位6、下列计算正确的是（）A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y) D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)7、若代数式中，的取值范围是，则为（）A. B.m≠4 C. D.8、下列说法正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x2－mx－3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6A.5B.4C.3D.29、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B.a 2+a 4＝2a 2C.（3a 3）2＝9a 6D.（3a 2）3＝9a 610、下列运算正确的是（）．A.(－a) 2． (－a) 3= a6B.( a2) 3a6= a12C. a10÷a2= a5D. a2+ a3= a511、计算的结果为（）A. B.1 C. D.212、下列A、B、C、D四个图中，能通过图M平移得到的是（）A. B. C. D.13、下列运算中正确的是（）A.2a 2•a＝3a 3B.（ab 2）2＝ab 4C.2ab 2÷b 2＝2aD.（a+b）2＝a 2+b 214、下列调查中，最适合用普查的是（）A.调查全县七年级学生本学期期中考试数学成绩情况B.为订做校服，了解七年级某班学生的校服尺码C.调查全市中学生的视力情况D.调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命15、下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是( )A.x(a-b)=ax-bxB.x 3+x 2+x=x(x 2+x)C.x 2-1=(x+1)(x-1) D.ax+bx-c=x(a+b)+c二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是________17、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝________.18、对于非零的两个实数 a，b，规定 a b= ，若 1 (x+1)＝1，则 x 的值为________.19、若3a3b5n﹣2与10b3m+n a m﹣1是同类项，则m=________，n=________．20、已知是方程组的解，则a+b的值为________．21、已知，那么的值是________．22、如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________．23、若，则的值是________24、二元一次方程的正整数解是________．25、平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝________，∠B＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：（1）九年（1）班有多少名学生；（2）补全直方图；（3）除九年（1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？28、某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如下的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值．（2）这个样本数据的中位数落在第几组？（3）若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数．29、关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+2y=k的解，则k的值是多少？30、关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B5、A6、D7、D8、D9、C10、B11、B12、C13、14、B15、二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
浙教版七年级(下)期末数学试卷附答案
浙教版七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．4x＝B．3x﹣2y＝4z C．6xy+9＝0 D．+4y＝62．（3分）某校为了解七年级12个班级学生（每班4名）吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）A．了解每一名学生吃零食情况B．了解每一名女生吃零食情况C．了解每一名男生吃零食情况D．每班各抽取6男6女，了解他们吃零食情况3．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（3x+5y）（5y﹣3x）B．（m﹣n）（n﹣m）C．（p+q）（﹣p﹣q）D．（2a+3b）（3a﹣2b）4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．＝2a+1 D．5．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDCC．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180°6．（3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．缩小3倍B．不变C．扩大3倍D．扩大9倍7．（3分）如图，有正方形A类、B类和长方形C类卡片各若干张，如果要拼一个宽为（a+2b）、长为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）A．6张B．5张C．4张D．3张8．（3分）把线段AB沿水平方向平移5cm，平移后的像为线段CD，则线段AB与线段CD 之间的距离是（）A．等于5cm B．小于5cmC．小于或等于5cm D．大于或等于5cm9．（3分）下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行10．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）使分式有意义的x的取值范围是．12．（4分）已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为．13．（4分）设a＝192×616，b＝6462﹣302，c＝10542﹣7462，将数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是．14．（4分）已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A的度数为（3x+15）°，∠B的度数为（115﹣2x）°，则∠B＝度．15．（4分）若a﹣b＝﹣4，（a+b）2＝9，则ab＝．16．（4分）某商店经销一种旅游纪念品，4月的营业额为2000元．为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．若4月份销售这种纪念品获利1000元，5月份销售这种纪念品获利元．三.解答题（本题有7小题，共66分）17．（8分）解下列方程（组）：（1）（2）18．（8分）计算：（1）（2a+5b）（2a﹣5b）﹣（4a+b）2；（2）（4c3d2﹣6c2d2）÷（﹣3c3d）．19．（12分）因式分解：（1）x3﹣4x（2）（2x+y）2﹣6（2x+y）+9（3）4xy2﹣4x2y﹣y320．（10分）农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”的习俗，某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；（3）若该区有居民约40万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？21．（8分）（1）计算：（﹣）•，并求当x＝﹣3时原式的值；（2）已知+＝2，求代数式的值．22．（10分）如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB点F．（1）直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角．（2）找出图中与∠BAC相等的角，并说明理由．（3）若∠BDE+∠CDF＝234°，求∠BAC的度数．23．（10分）为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式计算，水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：（注：居民生活用水水价＝供水价格+污水处理费）某市自来水销售价格表（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是元/立方米；（2）小明家2月份用水量为20立方米，付水费59.90元.4月份用水量为33立方米，付水费132.75元．求a，b的值；（3）小明家5月份交水费112.65元，试求小明家该月的用水量．参考答案一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A2．D 3．A4．D5．B6．C7．B8．C9．D10．D 二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x≠3 12．80 13．a＜b＜c14．75或15 15．16．1200三.解答题（本题有7小题，共66分）17．解：（1），①×3+②得：10a＝14，解得：a＝1.4，把a＝1.4代入①得：b＝0.2，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2x+6＝3，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解．18．解：（1）原式＝4a2﹣25b2﹣16a2﹣8ab﹣b2＝﹣12a2﹣8ab﹣26b2；（2）原式＝﹣d+．19．解：（1）原式＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝（2x+y﹣3）2；（3）原式＝﹣y（4x2﹣4xy+y2）＝﹣y（2x﹣y）2．20．解：（1）本次被调查的市民：50÷25%＝200（人），B的人数：200﹣40﹣10﹣50﹣70＝30（人），补图如下：答：本次被调查的市民有200人．（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角，故答案为126；（3）估计其中喜爱大肉粽的人数：（万人）答：估计其中喜爱大肉粽的有14万人．21．解：（1）原式＝•＝＝2x+8，当x＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）+8＝2（2）由已知+＝2得x+y＝2xy，原式＝＝＝＝．22．解：（1）∠BAC的同旁内角有：∠AFD，∠AED，∠C，∠B；（2）∠BAC相等的角有：∠BFD，∠DEC，∠FDE，∵DE∥AB，∴∠BAC＝∠DEC，∠BFD＝∠FDE，∵DF∥AC，∴∠BAC＝∠BFD，∴∠BAC＝∠DEC＝∠BFD＝∠FDE．（3）∵∠BDE+∠CDF＝234°，∴∠BDE+∠EDC+∠EDF＝234°，即180°+∠EDF＝234°，∴∠EDF＝54°，∴∠BAC＝54°．23．解：（1）1.90+1.00＝2.90（元）．故答案为：2.90．（2）18×2.90+2（a+1）＝59.9，所以a＝2.85，18×2.90+7（a+1）+8（b+1）＝132.75，解得：b＝5.7，（3）设小明家该月的用水量为x立方米，可得：18×2.90+7×3.85+6.7（x﹣25）＝112.65，解得：x＝30，答：小明家该月的用水量为30立方米．。
浙教版初中数学七年级(下)数学期末试卷(含答案)
七年级（下）数学期末试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、51-的倒数是（ ） A 、5 B 、51 C 、－5 D 、51-2、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）A 、－10℃，－7℃，1℃B 、－7℃，－10℃，1℃C 、1℃，－7℃，－10℃D 、1℃，－10℃，－7℃3、两条直线相交，如果一个交角是60°，那么其余三个角分别是（ ）A 、30°，60°，30°B 、160°，60°，160°C 、130°，60°，130°D 、120°，60°，120° 4、“神州”五号飞船总重7990000克，保留两个有效数字，用科学计数法表示为（ ）A 、0.799×107克B 、8×106克C 、8.0×106克D 、7.99×106克5、如果一个两位数个位数字为a ，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（ ）A 、a+1B 、a+10C 、10a+1D 、11a+10 6、下列方程中，解是21=x 的是（ ） A 、332=x B 、5x=10 C 、3132-=-x D 、5152=-x7、如图的统计图中，表示女性团员的扇形圆心角度数为（ ）A 、45°B 、54°C 、48°D 、60°8、探索规律：31-，61，91-，121， ，181空格内填（ ）A 、141- B 、141 C 、151- D 、1519、如图，点O 在直线AE 上，OB 平分∠AOC ，∠BOD=900，则∠DOE 和∠COB 的关系是（ ） A 、互余 B 、互补C 、相等D 、和是钝角10、妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后，总共能得23456元，则这种教育储蓄的年利润为（ ）A 、2.86%B 、2.88%C 、2.84%D 、2.82%二、认真填一填（每小题3分，共30分）11、│-2│= 。
浙教版七年级下册数学期末试卷及参考答案
浙教版七年级下册数学期末试卷及参考答案一、填空题1、大于2、1/43、y=(10-3x)/2，x=(10-2y)/34、1x10^-75、x=1/46、4cm²7、x≠1，x=08、60°9、-1/210、x(y-9)11、吊桥、塔吊等12、x=-3，x=213、①、③、④14、B15、C16、C17、5㎝二、选择题14、B15、C16、C17、D18、B二、选择题。
（20分）14.选B。
由题意可知，当x=0时，y=1；当x=1时，y=0；当x=2时，y=-1；当x=3时，y=-2，可得出y=-x+1，故选B。
15.选C。
将y=2x-1代入2x-y=1中，得2x-(2x-1)=1，解得y=-1，故选C。
16.选D。
将y=2x+1代入x-y+1=0中，得x-(2x+1)+1=0，解得x=-2，故选D。
17.选D。
由题意可得，当x=1时，y=2；当x=2时，y=3；当x=3时，y=4，可得出y=x+1，故选D。
18.选D。
解方程组得x=1，y=4，将其代入选项中可得2x+3y=14，故选D。
19.选B。
由题意可得，x+3y=6，3x+5y=12，解得x=3，y=1，代入选项中可得3x+y=12，故选B。
20.选B。
将y=2x-1代入4x+3y=9中，得4x+3(2x-1)=9，解得x=2，代入y=2x-1中，得y=3，故选B。
21.选B。
解方程组得x=2，y=1，代入选项中可得x2+y2=5，故选B。
22.选A。
将y=-2x+1代入x2+y2=5中，得x2+(-2x+1)2=5，化简得5x2-4x-4=0，解得x=-1或x=0.8，代入y=-2x+1中，得y=3或y=-0.6，故选A。
23.选C。
将y=3x-1代入2x-y=1中，得2x-(3x-1)=1，解得x=2，代入y=3x-1中，得y=5，故选C。
三、计算题。
（23分）24.（1）解：将2x+1作为分母，得frac{3x-2}{2x+1}=\frac{2x+4}{2x+1}$$化简，得3x-2=2x+4$$解得x=3，将x=3代入原方程检验，左边=3*3-2=7，右边=2*3+1=7，故x=3是原方程的根。
浙教版七年级下册数学期末试题(含答案)
2021年七年级下册期末考试数学试题满分：120分时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（共10小题，满分30分）1.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB //EF的是（）A. ∠B＝∠3B. ∠1＝∠4C. ∠1＝∠BD. ∠B∠2＝180°2.若3x=6，3y=2，则3x+y等于（）A. 3B. 4C. 8D. 123.下列多项式能用公式法分解因式的是（）A. m2+4mnB. m2+n2C. m2-4mn+4n2D. m2-2mn-n24.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A. -B.C.D. -5.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A. 不变B. 缩小为原来的C. 扩大2倍D. 扩大4倍6.学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是( )A. 绘制该频数分布直方图时，选取的组距为10，分成的组数为5B. 这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14hC. 这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD. 可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为28人7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③BD=CH；④∠C=∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（）A. ①②③④⑤B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤8.如果（x+1）2=3，|y-1|=1，那么代数式x2+2x+y2-2y+5的值是（）A. 7B. 9C. 13D. 149.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A. -=4B. -=4C. -=4D. -=410.五张如图所示的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为（）A. a=2bB. a=3bC. 3a=2bD. 2a=3b+1二、填空题（共8小题，满分24分）11.设，，则、的大小关系为________．12.若m2=n+2020，n2=m+2020（m≠n），那么代数式m3-2mn+n3的值______ .13.如图1，∠DEF=20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE的度数为。
【浙教版】七年级数学下期末试题(含答案)
一、选择题1．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．多边形的外角和等于360°B ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bD ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上2．下列说法正确的是（ ）A ．明天会下雨是必然事件B ．不可能事件发生的概率是0C ．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D ．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次3．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．任意掷一枚骰子一定出现奇数点B ．彩票中奖率20%，买5张一定中奖C ．晚间天气预报说明天有小到中雪D ．在13同学中至少有2人生肖相同4．如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到''EB C F 的位置，若'105EFC ∠=︒，'DFC ∠的度数为（ ）A ．20︒B ．30C ．40︒D ．50︒5．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，∠C ＝110°，点E ，F 分别在AB ，BC 上，将△BEF 沿EF 翻折，得△GEF ，若GF ∥CD ，GE ∥AD ，则∠D 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°6．如图，在△ABC 中，点D 、E 在BC 边上，点F 在AC 边上，将△ABD 沿着AD 翻折，使点B 和点E 重合，将△CEF 沿着EF 翻折，点C 恰与点A 重合．结论：①∠BAC=90°，②DE=EF ，③∠B=2∠C ，④AB=EC ，正确的有（ ）A ．①②③④B ．③④C ．①②④D ．①②③7．如图，ABC A BC '≌，110A '∠=︒，30ABC ∠=︒，则ACB =∠( )A ．40︒B ．20︒C ．30D ．45︒8．根据下列条件能唯一画出ABC 的是（ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝11B ．AB ＝5，BC ＝6，∠C ＝45° C ．AB ＝5，AC ＝4，∠C ＝90°D ．AB ＝5，AC ＝4，∠C ＝45° 9．若a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣5|+(b ﹣3)2=0，则c 的值可以为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 10．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A ．太阳光强弱B ．水的温度C ．所晒时间D ．热水器的容积 11．如图，//AB CD ，120BAE ∠=︒，40DCE ∠=︒，则AEC ∠=（ ）A ．70︒B ．80︒C ．90︒D ．100︒12．下列各式运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．1025a a a ÷=C ．()32626b b =D ．2421a a a -⋅= 二、填空题13．一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，现从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，若共摸了200次，其中有50次摸到黑球，因此可估计口袋中大约有白球________个．14．事件A 发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是_____．15．在ABC ∆中，将B ，C ∠按如图所示方式折叠，点B ，C 均落于边BC 上一点Q 处，线段MN ，EF 为折痕，若82A ∠=︒，则MQE ∠=______.16．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB,AC 边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a 的度数是________17．如图所示，在等腰Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 为射线CB 上的动点，AE AD =，且,AE AD BE ⊥与AC 所在的直线交于点P ，若3AC PC =，则BD CD=_______．18．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式为406Q t =-．当4t =时，Q =_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．19．如图所示，AB //DE ，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3等于________．20．已知102m =，103n =，则32210m n ++=_______．三、解答题21．在一个不透明的盒子里装着三张卡片，分别标记为A 、B 、B ，每张卡片除图案不同外其余均相同，卡片上的图案分别为正方形和等边三角形．从盒子里随机抽出一张卡片，记下图案后放回并搅匀；再随机抽出一张卡片记下图案．用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率．22．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP 、FP 对折，使点B 落在点'B ，点C 落在点'C（1）若点P ，'B ，'C 在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角EPF ∠的度数； （2）若点P ，'B ，'C 不在同一条直线上（如图2），且''B PC ∠=10°，求EPF ∠的度数．23．（1）如图1，已知OAB 中，OA OB =，90AOB ∠=︒，直线l 经过点O ，BC ⊥直线l ，AD ⊥ 直线l ，垂足分别为点C ，D ．依题意补全图l ，并写出线段BC ，AD ，CD 之间的数量关系为______；（2）如图2，将（1）中的条件改为：在OAB 中，OA OB =，C ，O ，D 三点都在直线l 上，并且有BCO ODA BOA ∠=∠=∠，请问（1）中结论是否成立?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，在ABC 中，AB AC =，90CAB ∠=︒，点A 的坐标为(0,1)，点C 的坐标为()3,2，请直接写出点B 的坐标．24．金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表： 所需资金/亿元1 2 4 6 7 8 预计年利润/千万元 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？25．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A'处，EF为折痕，点F在线段AD 上，且点F不与点D重合，点E在线段AB上，此时∠AFE和∠AEF互为余角，若EA'恰好平分∠FEB，回答下列问题．（1）求∠AEF的度数；（2）∠A FD'＝度．26．计算（1）（65x2y－4xy2）•13xy（2）[（x＋3y）•（x－3y）－（x－y）2]÷（－2y）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的即可.【详解】解：A、多边形的外角和等于360°，是必然事件；B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件；C、如果a2＝b2，那么a＝b，是随机事件；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；故答案为A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2．B解析：B【解析】【分析】根据确定事件，不确定事件的定义；随机事件概率的意义；找到正确选项即可．【详解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不确定事件，故该选项不符合题意，B.不可能事件发生的概率是0，正确，故该选项符合题意，C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向上，故该选项不符合题意，D.投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数不一定是500次，故该选项不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的类型及发生的概率是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】根据概率的相关知识，判断出一定会发生的事情即可解出本题答案.【详解】A. 任意掷一枚骰子一定出现奇数点，可能出现偶数点，错误；B. 彩票中奖率20%，买5张一定中奖，是总票数的20%，那五张有可能在80%不中奖的里面，错误；C. 晚间天气预报说明天有小到中雪，天气预报预测的是可能的天气，并不确定，错误；D. 在13同学中至少有2人生肖相同，生肖一共十二个，正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了概率的相关知识，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.4．B解析：B【分析】由轴对称的性质可求出∠EFC的度数，可由式子∠EFC+∠EFC'-180°直接求出∠DFC'的度数．【详解】解：由翻折知∠EFC=∠EFC'=105°，∴∠EFC+∠EFC'=210°，∴∠DFC'=∠EFC+∠EFC'-180°=210°-180°=30°．故选：B．【点睛】本题考查了翻折变化（轴对称）的性质及角的计算，解题关键是熟练掌握并能够灵活运用轴对称变换的性质等．5．C解析：C【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°，再根据四边形内角和为360°，即可得到∠D 的度数．【详解】解：∵GF ∥CD ，GE ∥AD ，∴∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°，由折叠可得：∠B=∠G ，∴四边形BEGF 中，∠B=360920110︒︒︒-- =80°， ∴四边形ABCD 中，∠D=360°-∠A-∠B-∠C=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．6．B解析：B【分析】将△ABD 沿着AD 翻折，则△ABD ≌△AED ，可得AB=AE ，∠B=∠AEB ，将△CEF 沿着EF 翻折，则△AEF ≌△CEF ，可得AE=CE ，∠C=∠CAE ，进而得到AB=EC,∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C ，从而判断③④正确,由折叠性质只能得到∠ADB=∠ADC=∠AFE=∠CFE=90°,BD=DE,无法得到∠BAC=90°，DE=EF ，从而判断①②不一定正确.【详解】解：∵将△ABD 沿着AD 翻折，使点B 和点E 重合，∴AB=AE ，∠B=∠AEB ，∵将△CEF 沿着EF 翻折，点C 恰与点A 重合，∴AE=CE ，∠C=∠CAE ，∴AB=EC ，∴④正确；∵∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C ，∴∠B=2∠C ，故③正确；由折叠性质可得△ABD ≌△AED ，△AEF ≌△CEF ，∴∠ADB=∠ADC=∠AFE=∠CFE=90°,BD=DE,无法得到∠BAC=90°，DE=EF ，∴①②不一定正确.故选：B ．【点睛】本题考查翻折变换，含30°直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．7．A解析：A【分析】根据全等三角形对应角相等即可求解；【详解】∵ABC A BC '∆≅∆ ，∴ ∠A=∠A '=110°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=180°-110°-30°=40°，故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，正确掌握全等三角形对应角相等是解题的关键； 8．C解析：C【分析】判断其是否为三角形，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，两边夹一角，或两角夹一边可确定三角形的形状，否则三角形并不是唯一存在，可能有多种情况存在．【详解】解：A ：AC 与 BC 两边之和不大于第三边，所以不能作出三角形；B ：∠C 不是 AB ，BC 的夹角，故不能唯一画出△ABC ；C ：AB=5，AC=4，∠C=90°，所以BC=3，故能唯一画出△ABC ；D ：∠C 并不是 AB ，AC 的夹角，故可画出多个三角形；故选： C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c 的取值范围，然后解答即可．【详解】解：∵|a ﹣5|+(b ﹣3)2=0，∴a ﹣5=0，b ﹣3=0，解得a =5，b =3，∵5﹣3=2，5+3=8，∴2＜c ＜8，∴c 的值可以为7．故选：A ．【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．B解析：B【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选B ．11．D解析：D【分析】过点E 作//EF AB ，先根据平行线的判定可得//EF CD ，再根据平行线的性质分别可得AEF ∠和CEF ∠的度数，然后根据角的和差即可得．【详解】如图，过点E 作//EF AB ，120BAE ∠=︒，18060AEF BAE ∴∠=︒-∠=︒，又//AB CD ，//EF CD ∴，40DCE CEF ∴=∠=∠︒，6040100AEC AEF CEF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键． 12．D解析：D【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A 、a 2与3a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、1028a a a ÷=，故本选项错误；C 、()32628b b =，故本选项错误；D 、24221a a a a --⋅==，正确． 故选：D ．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．二、填空题13．【解析】【分析】设有x 个白球则摸到黑球的概率为此概率与摸了次其中有次摸到黑球的概率相同【详解】解：由题意得解得x=24故白球有24个【点睛】本题考查了概率公式的应用解析：24【解析】【分析】设有x 个白球，则摸到黑球的概率为88x+，此概率与摸了200次，其中有50次摸到黑球的概率相同.【详解】 解：由题意得8508200x =+，解得x=24. 故白球有24个.【点睛】本题考查了概率公式的应用. 14．50【解析】试题分析：大量反复试验时某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近这个常数就叫做事件概率的估计值而不是一种必然的结果可得答案解：事件A 发生的概率为大量重复做这种试验事件A 平均每100次发生的 解析：50【解析】试题分析：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．解：事件A 发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是50，故答案为50．考点：概率的意义．15．【分析】由折叠的性质得到∠MQN=∠B ∠EQF=∠C 由三角形内角和定理得到∠B+∠C=98°根据平角的定义即可得到答案【详解】解：由折叠的性质得到∠MQN=∠B ∠EQF=∠C ∵∠A+∠B+∠C=18解析：82︒【分析】由折叠的性质，得到∠MQN=∠B ，∠EQF=∠C ，由三角形内角和定理，得到∠B+∠C=98°，根据平角的定义，即可得到答案.【详解】解：由折叠的性质，得到∠MQN=∠B ，∠EQF=∠C ，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°82-︒=98°，∴∠MQN+∠EQF=98°，∴1809882MQE ∠=︒-︒=︒；故答案为：82︒.【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，以及平角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质进行解题.16．80°【分析】先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=80°再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠a=80°【详解】解：∵∠BAC=140°∴∠ABC+∠ACB=4解析：80°【分析】先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=80°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠a =80°．【详解】解：∵∠BAC=140°，∴∠ABC+∠ACB=40°，由翻折的性质可知：∠EBA=∠ABC ，∠DCA=∠ACB ，∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2(∠ABC+∠ACB)=80°，即∠EBC+∠DCB=80°，∴∠a =∠EBC+∠DCB =80°.故答案为：80°.【点睛】本题考查了折叠的性质，掌握折叠前后图形是全等的是解题的关键．17．或2【分析】分两种情况：（1）当点D 位于CB 延长线上时如图：过点E 作AP 延长线的垂线于点M 可证可得由等腰三角形的性质可得AC=BC 根据线段的和差关系可证的结论；（2）当点D 位于CB 之间时如图过点E 作 解析：25或2 【分析】分两种情况：（1）当点D 位于CB 延长线上时，如图：过点E 作AP 延长线的垂线于点M ，可证ADC △AEM ≌△，EMP △BCP ≌△，可得,AM CD PC PM ==，由等腰三角形的性质可得AC=BC ，根据线段的和差关系可证的结论；（2）当点D 位于CB 之间时，如图过点E 作AP 的垂线于点N ，可证ADC △AEN ≌△，ENP △BCP ≌△，可得,AN CD PC PN ==，由等腰三角形的性质可得AC=BC ，根据线段的和差关系可证的结论；【详解】（1）当点D 位于CB 延长线上时，如图：过点E 作AP 延长线的垂线于点M ，ABC 为等腰直角三角形AC BC ∴=90BCP ACD AME ∴∠=∠=∠=︒90ADC DAC ∴∠+∠=︒AE AD ⊥90DAE ∴∠=︒90DAC EAM ∴∠+∠=︒ADC EAM ∴∠=∠AD AE =∴在ADC 和AEM △中ADC EAM ACD AME AD AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△EAM∴CD MA =，AC EM =EM BC ∴=BPC EPM ∠=∠∴在BCP 和EMP 中BCP EMP BPC EPM BC EM ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴EMP △BCP ≌△PC PM ∴=CD AM =，3AC PC =，AC BC =∴设PC PM x ==3AC BC x ∴==5CD AM x ∴==CD BD BC =+2BD x ∴= 2255BD x CD x ∴== （2）当点D 位于CB 之间时，如图：过点E 作AP 的垂线于点N ，ABC 为等腰直角三角形AC BC ∴=90ACD ANE ∴∠=∠=︒90ADC DAC ∴∠+∠=︒AE AD ⊥90DAE ∴∠=︒90DAC EAN ∴∠+∠=︒ADC EAN ∴∠=∠AD AE =∴在ADC 和AEN △中ADC EAN ACD ANE AD AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△ADC ≌△EAN∴CD NA =，AC EN =EN BC ∴=BPC EPN ∠=∠∴在BCP 和ENP 中BCP ENP BPC EPN BC EN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ENP △BCP ≌△PC PN ∴=CD AN =，3AC PC =，AC BC =∴设PC PN x ==3AC BC x ∴==CD AN x ∴==CD BC BD =-2BD x ∴=22BD x CD x∴== 故答案为：25或2． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是利用三角形全等和线段的和差得出所求线段之间的关系，同时运用分类讨论的思想．18．【分析】根据题目意思将t=4代入计算Q 即可得到答案令Q≥0即可求出最多工作的时间【详解】解：当t=4时Q=40-24=16；根据台拖拉机工作时必须有油得到：Q≥0代入得到：解得：故答案为(1)16( 解析：203【分析】根据题目意思，将t=4代入计算Q 即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的时间．【详解】解：当t=4时，Q=40-24=16；根据台拖拉机工作时必须有油得到：Q≥0，代入得到： 4060Q t =-≥， 解得：203t ≤， 故答案为(1). 16 (2).203 【点睛】本题主要考查了一次函数、一次函数在生活中的应用，做题是要注意自变量的取值范围，例如油量不可以为负数．19．86°【分析】如下图过点C 作AB 的平行线根据平行线的性质可进行角度间的转化【详解】如下图过点C 作AB 的平行线∵AB ∥DEAB ∥CF ∴AB ∥CF ∥ED ∵∠1=130°∠2=36°∴∠BCF=50°∠F解析：86°【分析】如下图，过点C 作AB 的平行线，根据平行线的性质可进行角度间的转化【详解】如下图，过点C 作AB 的平行线．∵AB ∥DE ，AB ∥CF∴AB ∥CF ∥ED∵∠1=130°，∠2=36°∴∠BCF=50°，∠FCD=36°∴∠3=∠BCF+∠FCD=86°故答案为：86°．【点睛】本题考查平行线性质的应用，解题关键是在点C 处构造出一条平行线．20．7200【分析】根据幂的乘方法则分别求出和的值然后根据同底数幂的乘法运算法则计算即可【详解】解：∵∴∴故答案为：7200【点睛】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方解题的关键是掌握运算法则解析：7200【分析】根据幂的乘方法则分别求出3m 10和210n 的值，然后根据同底数幂的乘法运算法则计算即可．【详解】解：∵102m =，103n =，∴()33m 10108m ==，()22n 10109n ==，∴3m+2n+232210101010891007200m n =⋅⋅=⨯⨯=，故答案为：7200．【点睛】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则．三、解答题21．49【解析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次抽取的都是B 的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：列表如下：结果，所以两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率为49． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 22．（1）90°；（2）85°【分析】（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为180︒，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角EPF ∠的度数；（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为190︒，利用等量代换及等式的性质即可求出EPF ∠的度数．【详解】解：（1）由对称性得：BPE B PE ∠=∠'，CPF C PF ∠=∠'，180BPE B PE CPF C PF ∠+∠'+∠+∠'=︒，1180902EPF B PE C PF ∴∠=∠'+∠'=⨯︒=︒； （2）由对称性得：BPE B PE ∠=∠'，CPF C PF ∠=∠'，18010190BPE B PE CPF C PF ∠+∠'+∠+∠'=︒+︒=︒，95BPE CPF ∴∠+∠=︒，9510=85EPF ∴∠=︒-︒︒．【点睛】本题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．23．（1）补全如图所示见解析；CD BC AD =+；（2）成立，证明见解析；（3）点B 的坐标为()1,2-．【分析】（1）依题意补全图，易证△AOD ≌△OBC ，则有AD =CO ，OD =BC ，从而可得CD BC AD =+；（2）利用三角形内角和易证23∠∠=，再证明BCO ODA ≌，同（1）即可证明结论；（3）过B 、C 两点作y 轴垂线，构造如（1）图形，即可得三角形全等，再将线段关系即可求出点B 坐标．【详解】（1）补全图1如图所示，CD BC AD =+；证明：∵90AOB ∠=︒，BC ⊥直线l ，AD ⊥ 直线l ，∴∠BCO =∠ODA =90°，∴∠BOC +∠OBC =90°，又∵90AOB ∠=︒，∴∠BOC +∠AOD =90°，∴∠OBC =∠AOD ，在△AOD 和△OBC 中BCO ODA OBC AOD BO AO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOD ≌△OBC （AAS ）∴AD =CO ，OD =BC ，∵CD OD CO =+，∴CD BC AD =+．（2）成立．证明：如图，∵12180BOA ∠+∠=︒-∠，13180BOA ∠+∠=︒-∠，BOA BCO ∠=∠∴23∠∠=在BCO 和ODA 中32BCO ODA BO OA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BCO ODA ≌（AAS ）∴BC OD =，CO AD =∴CD CO OD AD BC =+=+（3）点B 的坐标为()1,2-．过程如下：过B 、C 两点作y 轴垂线，垂足分别为M 、N ，同理（1）可得，CN =AM ，AN =MB ，∵点A 的坐标为(0,1)，点C 的坐标为()3,2，∴CN =AM =3，ON =2，OA =1,∴MB =AN =ON -OA =1，OM =AM -OA =2，∵点B 在第四象限，∴点B 坐标为：()1,2-．【点睛】主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质、图形与坐标变换，构造出全等三角形是解本题的关键．24．(1) 反映了所需资金及预计年利润之间的关系，所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；(2) 0.55千万；(3) 投资一个项目需要7亿资金;(4) 项目1（所需资金1亿元）与项目2（所需资金2亿元）与项目5（所需资金7亿元），最大收益是1.45千万元【解析】【分析】（1）根据图表中数据变化得出所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；（2）根据图表中数据直接得出投资一个4亿元的项目，其年利润；（3）根据图表中数据，直接得出投资一个项目需要7亿资金；（4）利用投资情况以及获得利润，得出利润最大的项目，进而得出最大利润．【详解】（1）上表反映了所需资金及预计年利润之间的关系，所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；（2）投资一个4亿元的项目，则其年利润预计有0.55千万；（3）预计获得0.9千万元年利润，投资一个项目需要7亿资金；（4）根据图表可得出：10亿元进行多个项目的投资，可以有以下几种投资方案：①项目1（所需资金1亿元）与项目2（所需资金2亿元）与项目5（所需资金7亿元），最大收益是1.45千万元；②项目3（所需资金4亿元）与项目4（所需资金6亿元），最大收益是1.25（千万元）；③项目2（所需资金2亿元）与项目6（所需资金8亿元），最大收益是1.35（千万元）；∴方案①利润最大，最大收益是1.45千万元．【点睛】考查了函数关系是以及函数的表示方法等知识，利用函数表格得出利润是解题关键．25．（1）60°；（2）120【分析】（1）根据折叠的性质以及角平分线的定义可知∠AEF＝∠A'EF＝∠A'EB，再根据平角的定义求解即可；（2）根据折叠的性质、互余的定义以及（1）的结论可得∠AFA'的度数，进而得出∠A'FD 的度数．【详解】解：（1）根据折叠的性质可得∠AEF＝∠A'EF，∵EA'恰好平分∠FEB，∴∠AEF＝∠A'EF＝∠A'EB，∵∠AEF+A'EF+∠A'EB＝180°，所以∠AEF＝60°；（2）∵∠AFE和∠AEF互为余角，∴∠AFE＝90°﹣∠AEF＝30°，根据折叠的性质可得∠AFA'＝2∠AFE＝60°，∴∠A'FD＝180°﹣∠AFA'＝120°．故答案为：120．【点睛】本题主要考查了角的计算问题，掌握折叠的性质并理清相关角的关系是解答本题的关键．26．（1）25x3y2－43x2y3；（2）5y－x【分析】（1）按照多项式乘单项式的计算法则进行计算求解；（2）整式的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）（65x2y－4xy2）•13xy＝25x3y2－43x2y3（2）[（x＋3y）•（x－3y）－（x－y）2]÷（－2y）＝[x2－9y2－（x2－2xy＋y2）］÷（－2y）＝（x2－9y2－x2+2xy-y2）÷（－2y）＝（－10y2＋2xy）÷（－2y）＝5y－x【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是( )A.在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.B.两个全等的图形之间必有平移关系.C.三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D.将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.2、当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.23、如图所示，AD⊥BC，DE∥AB，则∠ADE与∠B的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定4、在矩形ABCD中(AB<BC)，四边形ABFE为正方形，G，H分别是DE，CF的中点，将矩形DGHC移至FB右侧得到矩形FBKL，延长GH与KL交于点M，以K为圆心，KM为半径作圆弧与BH交于点P，古代印度利用这个方法，可以得到与矩形ABCD面积相等的正方形的边长。
若矩形ABCD的面积为16，HP：PF=1：4，则CH的值为( )A. B.1 C. D.25、下列是分式方程的是（）A. +1=0B. =0C.D.6x 2+4x+1=06、为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2ab 3）2=﹣4a 2b 6C.（﹣a 2）3=﹣a6 D.2a+3b=5ab8、下列运算正确的是（）A.（a3）2=a6B.a2•a4=a8C.a6÷a2=a3D.3a2-a2=39、如图，可以判定AD//BC的是( )A. B. C. D.10、已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是A. －2 mB. 2 mC. 2 m－8D.611、太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A.1.9×10 14B.2×10 14C.76×10 15D.7.6×10 1412、下列计算中正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.（a 4）2=a6C.3a 2-a 2=2D.a 2·a 3=a 513、一元一次方程组的解的情况是（）A. B. C. D.14、下列关于x的方程中，是分式方程的是( )．A. B. C. D.3x－2y＝115、为了保护生态环境，某地将一部分耕地改为林地，改变后，林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，耕地面积是林地面积的25%，已知改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y公顷，以下关于x、y的四个方程组，其中符合题意的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m2n+mn2的值为________．17、因式分解：=________.18、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=________．19、已知方程x m-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=________20、分解因式：m2+2m=________．21、计算：x（x﹣2）＝________22、如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算花圃内种花土地总面积的代数式：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有________．23、化简：= ________ 。
(模拟题)浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(综合)
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.2a+3a=6aB.a 2•a 3=a 6C.a 8÷a 4=a 2D.（﹣2a 3）2=4a 62、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（）﹣1=﹣2C.|﹣6|=6D. =±43、下列运算正确的是（）A. B. C.D.4、下列运算正确的是（）A.a 3·a 2＝a 6B.(a 2b) 3＝a 6b 3C.a 8÷a 2＝a 4D.a＋a＝a 25、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫g，那么0.000037毫g可用科学记数法表示为（）A.3.7×10 ﹣5毫gB.3.7×10 ﹣6毫gC.37×10 ﹣7毫gD.3.7×10 ﹣8毫g6、下列运算正确的是（）A.﹣3a+a=﹣4aB.3x 2•2x=6x 2C.4a 2﹣5a 2=a 2D.（2x 3）2÷2x 2=2x 47、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若，则的度数是（）A. B. C. D.8、甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A.88﹣x=x﹣3B.（88﹣x）+3=x﹣3C.88+x=x﹣3D.（88﹣x）+3=x9、如图，C处在A处的南偏西40°方向，E处在A处的南偏东20°方向，E处在C处的北偏东80°的方向，则∠AEC的度数是（）A.60°B.80°C.90°D.100°10、下列四个图中，一定成立的是( )A. B. C. D.11、质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为（）A.15件B.30件C.150件D.1500件12、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )A.20%B.44%C.58%D.72%14、下列因式分解正确的是（）A.m 2＋n 2＝(m＋n)(m－n)B.x 2＋2x－1＝(x－1) 2C.a 2－a＝a(a －1)D.a 2＋2a＋1＝a(a＋2)＋115、如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A.28°B.62°C.108°D.118°二、填空题(共10题，共计30分)16、当x＝________时，分式的值为1.17、计算(π-1)0的正确结果是________。
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(综合考察)
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，宽为50厘米的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm 2B.500cm 2C.600cm 2D.700cm 22、下列调查，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类 D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率3、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B.a 2•a 4=a 8C. =±3D.4、下列运算结果正确的是( )A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.2a+3a=5aB.(x-2) 2=x 2-4C.(x-2)(x-3)=x 2-6D.a 8÷a 4=a 26、如图，下列结论中，正确的是（）A.∠1和∠2是同位角B.∠2和∠3是内错角C.∠2和∠4是同旁内角D.∠1和∠4是内错角7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、关于x的分式方程= 有解，则字母a的取值范围是（）A.a=5或a=0B.a≠0C.a≠5D.a≠5且a≠09、下列运算正确的是( )A. B. C. D.10、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸．B．电视．C．网络，D．身边的人．E．其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行该问卷调查．根据调查的结果绘制条形图如图．该调查的方式是（），图中的a的值是（）A.全面调查，26B.全面调查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，2411、下列各运算中，计算正确的是（）A.a 2+2a 2=3a 4B.a 10÷a 2=a 5C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.（﹣2a 2）3=﹣8a 612、已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为（）A.﹣B.C.﹣4D.413、下列各式的变形中，正确的是（）A.（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x 2﹣y 2B. ﹣x=C.x 2﹣4x+3=（x ﹣2）2+1D.x÷（x 2+x）= +114、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B.调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C.调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D.要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________.17、因式分解：________.18、6m（x2﹣9）与9mx﹣27m的公因式为________19、计算：=________，=________.20、已知方程的两个解是，，则________，________21、已知，则的值等于________.22、平移和旋转都不改变图形的________ 和________．23、计算：________．24、我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是________毫米.25、若关于x的方程=的解为正数，则m的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣．27、如图，点D为射线CB上一点，且不与点B、C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F.画出正确的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并说明理由.28、甲、乙二人解关于x，y的方程组甲正确地解出而乙因把c抄错了，结果解得求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？29、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．30、如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(________)∴DE∥AB（________）∴∠2=________(________)∠1＝________ (________)又∵∠1＝∠2(________)∴∠A＝∠3(________)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、D5、A6、C7、D8、D9、B10、D11、D12、D13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
浙教版数学七年级下册期末考试试题含答案
浙教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式是二元一次方程的是（）A．2x2+y＝0B．C．x﹣y D．2．“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＝2B．x≠2C．x＝﹣2D．x≠﹣24．如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看作∠1的内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠55．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（）A．2021B．20210C．202100D．20210006．如图为某服装品牌公司2016～2020年销售额年增长率的统计图，则这5年中，该公司销售额最大的是（）年．A．2020B．2019C．2018D．20177．一个长方形的面积是15x3y5﹣10x4y4+20x3y2，一边长是5x3y2，则它的另一边长是（）A．2y3﹣3xy2+4B．3y3﹣2xy2+4C．3y3+2xy2+4D．2xy2﹣3y3+4 8．如图，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAC＝5：2，则∠D的度数是（）A．100°B．105°C．110°D．120°9．甲瓶糖水含糖量为，乙瓶糖水含糖量为，从甲、乙两瓶中各取质量相等的糖水混合制成新糖水的含糖量为（）A．B．C．D．由所取糖水质量而定10．已知方程组，下列说法正确的是（）①a2+b2＝12；②（a﹣b）2＝8；③；④．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知一组数据的频数为24，频率为0.8，则样本容量为．12．计算（﹣s+t）（﹣s﹣t）＝．13．已知是方程x+3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解．14．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝．15．2020年某企业生产医用口罩，为扩大产量，添置了甲、乙两条生产线．甲生产线每天生产口罩的数量是乙生产线每天生产口罩数量的2倍，两生产线各加工6000箱口罩，甲生产线比乙生产线少用5天．则甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数为．16．如果两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若x2﹣25与（x+b）2为关联多形式，则b＝；若（x+1）（x+2）与A为关联多项式，且A为一次多项式，当A+x2﹣6x+2不含常数项时，则A为．三、解答题（本大题有7个小题，共66分.应写出文字说明、证明过程或演算.）17．分解因式（1）a2﹣6ab+9b2；（2）a2b﹣16b．18．静静同学解分式方程的过程如下：去分母得：﹣6x﹣2（3﹣x）＝5（x﹣1）去括号得：﹣6x﹣6﹣2x＝5x﹣5移项得：﹣6x﹣2x﹣5x＝﹣5﹣6合并同类项得：﹣13x＝﹣11两边同除以13得：x＝经检验x＝是方程的解．静静的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．19．为了普及新冠病毒的有关知识，某校举办了一场关于新冠病毒的知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请根据该直方图，回答下列问题．（1）数据分组时的组距为分．（2）自左至右分别为第1，2，3，4组，频数最大的是哪一组？并说出该组的组中值．（3）学校决定为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，若该校共有800名学生，请估计能拿到优秀证书的学生人数．20．如图，政府规划由西向东修一条公路．从A修至B后为了绕开村庄，改为沿南偏东25°方向修建BC段，在C处又改变方向修建CD段，测得∠BCD＝70°，在D处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至E．（1）补全施工路线示意图，求∠CDE的度数；（2）原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M，N（均在CD右侧），连结DM 和MN，求∠CDM与∠DMN的数量关系．21．亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“+”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25．（1）求m的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．22．如图，在长方形ABCD中，放入8个完全相同的小长方形．（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？23．光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用．例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理．（1）提词器的原理如图①，AB表示平面镜，CP表示入射光线，PD表示反射光线，∠CPD＝90°，求∠APC的度数；（2）自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图②），a表示入射光线，b表示反射光线，a∥b．平面镜AB与BC的夹角∠ABC＝α，求α．（3）如图③，若α＝108°，设平面镜CD与BC的夹角∠BCD＝β（90°＜β＜180°），入射光线a与平面镜AB的夹角为x（0°＜x＜90°），已知入射光线a从平面镜AB开（可始反射，经过2或3次反射，当反射光线b与入射光线a平行时，请直接写出β的度数．用含x的代数式表示）．参考答案一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式是二元一次方程的是（）A．2x2+y＝0B．C．x﹣y D．解：A．该方程是二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即A 选项不合题意；B．是分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即B选项不合题意；C．不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即C选项不合题意；D．符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即D选项符合题意．故选：D．2．“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，如图是会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（）A．B．C．D．解：根据平移的性质可知：能由该图经过平移得到的是C，故选：C．3．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＝2B．x≠2C．x＝﹣2D．x≠﹣2解：当分母2x﹣4≠0，即x≠2时，分式有意义．故选：B．4．如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看作∠1的内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5解：由图可知：能看作∠1的内错角的是∠3，故选：B．5．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（）A．2021B．20210C．202100D．2021000解：原式＝2021×（42+2×4×6+62）＝2021×（4+6）2＝2021×102＝2021×100＝202100，故选：C．6．如图为某服装品牌公司2016～2020年销售额年增长率的统计图，则这5年中，该公司销售额最大的是（）年．A．2020B．2019C．2018D．2017解：根据折线统计图，增长率在减小，但销售额在增大，所以这5年中，该商场销售额最大的是2020年，故选：A．7．一个长方形的面积是15x3y5﹣10x4y4+20x3y2，一边长是5x3y2，则它的另一边长是（）A．2y3﹣3xy2+4B．3y3﹣2xy2+4C．3y3+2xy2+4D．2xy2﹣3y3+4解：（15x3y5﹣10x4y4+20x3y2）÷（5x3y2）＝15x3y5÷（5x3y2）﹣10x4y4÷（5x3y2）+20x3y2÷（5x3y2）＝3y3﹣2xy2+4．故选：B．8．如图，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAC＝5：2，则∠D的度数是（）A．100°B．105°C．110°D．120°解：∵∠B+∠DCB＝180°，∴AB∥CD．∴∠D+∠DAB＝180°．设∠D＝5x，则∠DAC＝2x．∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠DAC＝2•2x＝4x．∵AB∥CD，∴∠D+∠DAB＝180°．∴5x+4x＝180°．∴x＝20°．∴∠D＝5x＝5×20＝100°．故选：A．9．甲瓶糖水含糖量为，乙瓶糖水含糖量为，从甲、乙两瓶中各取质量相等的糖水混合制成新糖水的含糖量为（）A．B．C．D．由所取糖水质量而定解：设从甲乙两瓶中各取重量相等的糖水x，则混合制成新糖水的含糖量为：，故选：C．10．已知方程组，下列说法正确的是（）①a2+b2＝12；②（a﹣b）2＝8；③；④．A．1B．2C．3D．4解：因为方程组，①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣4＝12，故①正确；②（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝42﹣8＝8，故②正确；③+＝＝＝2，故③正确；④+＝＝＝6，故④正确．故选：D．二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．已知一组数据的频数为24，频率为0.8，则样本容量为30．解：24÷0.8＝30，故答案为：30．12．计算（﹣s+t）（﹣s﹣t）＝s2﹣t2．解：（﹣s+t）（﹣s﹣t）＝（﹣s）2﹣t2＝s2﹣t2．故答案为：s2﹣t2．13．已知是方程x+3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解．解：将方程x+3y＝1变形为x＝1﹣3y，令y＝0，则x＝1．则解为，故答案为：．14．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝21．解：∵mn＝3，m﹣n＝7，∴m2n﹣mn2＝mn（m﹣n）＝3×7＝21．故答案为：21．15．2020年某企业生产医用口罩，为扩大产量，添置了甲、乙两条生产线．甲生产线每天生产口罩的数量是乙生产线每天生产口罩数量的2倍，两生产线各加工6000箱口罩，甲生产线比乙生产线少用5天．则甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数为1800．解：设乙生产线每天生产x箱口罩，则甲生产线每天生产2x箱口罩，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝600，经检验，x＝600是原分式方程的解，且符合题意，∴2x＝1200．600+1200＝1800（箱），答：甲、乙两生产线每天共生产的口罩箱数为1800，故答案为：1800．16．如果两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若x2﹣25与（x+b）2为关联多形式，则b＝±5；若（x+1）（x+2）与A为关联多项式，且A为一次多项式，当A+x2﹣6x+2不含常数项时，则A为﹣2x﹣2或﹣x﹣2．解：①∵x2﹣25＝（x+5）（x﹣5），∴x2﹣25的公因式为x+5、x﹣5．∴若x2﹣25与（x+b）2为关联多形式，则x+b＝x+5或x+b＝x﹣5．当x+b＝x+5时，b＝5．当x+b＝x﹣5时，b＝﹣5．综上：b＝±5．②∵（x+1）（x+2）与A为关联多项式，且A为一次多项式，∴A＝k（x+1）＝kx+k或A＝k（x+2）＝kx+2k，k为整数．当A＝k（x+1）＝kx+k（k为整数）时，若A+x2﹣6x+2不含常数项，则k＝﹣2．∴A＝﹣2（x+10＝﹣2x﹣2．当A＝k（x+2）＝kx+2k（k为整数）时，若A+x2﹣6x+2不含常数项，则2k＝﹣2．∴k＝﹣1．∴A＝﹣x﹣2．综上，A＝﹣2x﹣2或A＝﹣x﹣2．故答案为：±5，﹣2x﹣2或﹣x﹣2．三、解答题（本大题有7个小题，共66分.应写出文字说明、证明过程或演算.）17．分解因式（1）a2﹣6ab+9b2；（2）a2b﹣16b．解：（1）原式＝a2﹣6ab+（3b）2＝（a﹣3b）2；（2）原式＝b（a2﹣16）＝b（a+4）（a﹣4）．18．静静同学解分式方程的过程如下：去分母得：﹣6x﹣2（3﹣x）＝5（x﹣1）去括号得：﹣6x﹣6﹣2x＝5x﹣5移项得：﹣6x﹣2x﹣5x＝﹣5﹣6合并同类项得：﹣13x＝﹣11两边同除以13得：x＝经检验x＝是方程的解．静静的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．解：静静的解答过程有错误，正确的解答过程为：去分母得：6x﹣2（3﹣x）＝5（x﹣1）去括号得：6x﹣6+2x＝5x﹣5移项得：6x+2x﹣5x＝﹣5+6合并同类项得：3x＝1两边同除以3得：x＝，经检验x＝是方程的解．所以原方程的解为：x＝．19．为了普及新冠病毒的有关知识，某校举办了一场关于新冠病毒的知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请根据该直方图，回答下列问题．（1）数据分组时的组距为10分．（2）自左至右分别为第1，2，3，4组，频数最大的是哪一组？并说出该组的组中值．（3）学校决定为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，若该校共有800名学生，请估计能拿到优秀证书的学生人数．解：（1）根据题意得：6人组的组边界值分别为70与80，则组距为80﹣70＝10（分），故答案为：10；（2）频数最大的是15人组，该组的组中值为85；（3）抽取的部分参赛学生的成绩在80分以上（包括80分）的有15+14＝29（人），800×＝580（人），答：估计能拿到优秀证书的学生人数有580人．20．如图，政府规划由西向东修一条公路．从A修至B后为了绕开村庄，改为沿南偏东25°方向修建BC段，在C处又改变方向修建CD段，测得∠BCD＝70°，在D处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至E．（1）补全施工路线示意图，求∠CDE的度数；（2）原计划在AB的延长线上依次修建两个公交站M，N（均在CD右侧），连结DM 和MN，求∠CDM与∠DMN的数量关系．解：（1）补全施工路线如图1所示．过C作l⊥AB的延长线于G，过D作直线m⊥AB 的延长线于H，则l∥m，根据平行线的性质可得：∠BCG＝25°，∠CDH＝∠GCD＝70°﹣∠BCG＝70°﹣25°＝45°，又∠HDE＝90°，∴∠CDE＝∠CDH+∠HDE＝45°+90°＝135°．（2）如图1所示，设∠DMN＝x，∠CDM＝y，由于DE∥FN，∴∠EDM＝180°﹣∠DMN＝180°﹣x，又∠CDM＝y＝∠CDE﹣∠EDM＝135°﹣（180°﹣x）＝x﹣45°，则x﹣y＝45°，即∠DMN﹣∠CDM＝45°．21．亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“+”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25．（1）求m的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．解：（1）根据题意可得，（3x+m）（2x﹣5）＝6x2﹣15x+2mx﹣5m＝6x2﹣（15﹣2m）x﹣5m，即﹣5m＝﹣25，解得m＝5；（2）（3x﹣5）（2x﹣5）＝6x2﹣15x﹣10x+25＝6x2﹣25x+25．22．如图，在长方形ABCD中，放入8个完全相同的小长方形．（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？解：（1）设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，依题意，得：，解得：，答：每个小长方形的长和宽分别是10厘米，2厘米；（2）∵每个小长方形的长和宽分别是10厘米，2厘米，∴图中阴影部分面积为18×（12+2）﹣8×2×10＝92（平方厘米）．答：图中阴影部分面积为92平方厘米．23．光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用．例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理．（1）提词器的原理如图①，AB表示平面镜，CP表示入射光线，PD表示反射光线，∠CPD＝90°，求∠APC的度数；（2）自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图②），a表示入射光线，b表示反射光线，a∥b．平面镜AB与BC的夹角∠ABC＝α，求α．（3）如图③，若α＝108°，设平面镜CD与BC的夹角∠BCD＝β（90°＜β＜180°），入射光线a与平面镜AB的夹角为x（0°＜x＜90°），已知入射光线a从平面镜AB开（可始反射，经过2或3次反射，当反射光线b与入射光线a平行时，请直接写出β的度数．用含x的代数式表示）．解：（1）∵平面镜成像原理入射角等于反射角，∴∠APC＝∠BPD，∵∠CPD＝90°，∴∠APC+∠BPD＝90°，∴∠APC＝45°；（2）如图②：过点P作PG⊥AB，QG⊥BC，相交于点G，∵平面镜成像原理入射角等于反射角，∴∠EPG＝∠QPG，∠PQG＝∠FQG，∵a∥b，∴∠EPQ+∠PQF＝180°，∴2（∠GPQ+∠PQG）＝180°，∴∠GPQ+∠PQG＝90°，∵∠GPQ+∠PQG+∠PGQ＝180°，∴∠PGQ＝90°，∵PG⊥AB，QG⊥BC，∴∠PBQ+∠BQG+∠QGP+∠GPB＝360°，∴∠PBQ＝360°﹣90°﹣90°﹣90°＝90°，即α＝90°．（3）若经过两次反射，如图③所示，延长AB、DC交于点E，由（2）知，∠E＝90°，∵α＝108°，∴∠BCE＝α﹣∠E＝108°﹣90°＝18°，∴β＝180°﹣∠BCE＝180°﹣18°＝162°；若经过三次反射标记各反射点，如图③﹣2所示，作FM∥a∥b，∵∠BHF＝∠AHa＝x，∴∠BFH＝∠CFG＝180°﹣α﹣x＝180°﹣108°﹣x＝72°﹣x，∴∠aHF＝180°﹣2x，∠HFG＝180°﹣2∠BFH＝180°﹣2（72°﹣x）＝36°+2x，∵a∥b，∴∠aHF+∠HFG+∠FGb＝360°，∴∠FGb＝360°﹣（36°+2x）﹣（180°﹣2x）＝144°，则∠CGF＝180°﹣∠FGb＝36°，由∠CGF+∠CFG+β＝180°，得β＝180°﹣∠CFG﹣∠CGF＝180°﹣（72°﹣x）﹣36°＝72°+x，综上，β角的度数为162°或72°+x．。
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第二学期期末教学质量调研
七年级数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟．
2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．
3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或
π．
一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，
只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．）
1．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动
2．下列运算正确的是（ ）
A．333abab B．326236aaa
C．4312xx D．32nnnxxx
3．今年我国发现的首例H7N9禽流感确诊病例在某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体
温变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．折线统计图
4．如图，∠1=100°，∠2=100°，且3:16:5 ，则∠4的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
5．下列分解因式正确的是（ ）
A．422xyxy B．36332xyxy
C．2221xxxx D．22211xxx
6．方程y＝1－x与3x＋2y＝5的公共解是（ ）
A．32xy B．32xy C．34xy D．32xy