机械原理_速度波动与调节

研究的内容及目的研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律确定原动件的真实运动规律，为机构运动分析作准备因为原动件的运动规律决定了单自由度机械系统的所有运动构件的运动规律。

故确定了原动件的运动规律，则其他各构件运动规律经运动分析可知。

研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法降低机械的速度波动的幅度机械系统的运转从开始到停止的全过程可分为三个阶段机械原动件的角速度随时间变化情况根据动能定理：启动阶段EE E W W W W G f r d ∆=-=±--0EE E W W c d ∆=-=-0空载起动作用在机械系统上的外力在任一时间间隔内所作的功，应等于机械系统动能的增量。

0 0E E W W W f d r >>=加速运动—原动件的速度由零逐渐上升至正常工作的ωm 速度稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：ω＝常数tω稳定运转周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T)起动非周期变速稳定运转停止ωmt ω稳定运转起动停止匀速稳定运转时，速度不需要调节后两种情况由于速度的波动，会产生不良后果,需要调节稳定运转阶段T ωm i tω稳定运转起动停止ωm 1ωm 2机械的运转过程及特征速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低影响机械的工艺过程，使产品质量下降载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节速度波动调节的方法:对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转体（俗称飞轮）达到调速的目的对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节本章主要讨论周期性速度波动用飞轮调速方法周期性变速稳定运转: 00=-=-E E W W c d 运动周期(运动循环)在一个运动循环以及整个稳定运转阶段中，输入功等于阻抗功(总耗功)c d W W =但在一个周期内任一时间间隔中，输入功与总耗功不一定相等匀速稳定运转：在任一时间间隔中c f rd W W W W =+=每一个运动周期的始末速度相等ωm t ω稳定运转起动停止稳定运转阶段机械的运转过程及特征实际机械中，大部分机器都具有周期性运动循环的特性一个运动循环，对应机器主轴的一转(冲床)两转(四冲程内燃机)数转(轧钢机)几分之一转(铣床)稳定运转阶段停车阶段0 =d W 驱动力撤去为快速停车，机器通常加有制动装臵0<-=-E E W W c d —原动件的速度从正常工作速度下降到零启动、停车一般为过渡阶段，通常机械是在稳定运转阶段工作为研究机械系统的真实运动规律，必须首先建立机械系统运动方程式—外力与运动参数间的函数关系式例曲柄滑块机构（简单机械系统）根据(质点系)动能定理：各外力的功等于动能的增量。

3个活动构件组成一个质点系dtP dW dE ⋅== 微分形式 能增量瞬间的动dt ()dt F M dt P dW 3311 υω⋅-⋅⋅=＝外力的功⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=23322222221121212121υωυωm J m J d dE S S S例曲柄滑块机构（简单机械系统）3个活动构件组成一个质点系dtP dW dE ⋅== 微分形式 能增量瞬间的动dt ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=23322222221121212121υωυωm J m J d dE S S S ()()dt F M m J m J d S S S 331123321222212222121121υωυωυω-=+++机械运动方程()()dt F M m J m J d S S S 331123321222212222121121υωυωυω-=+++机械运动方程n 个活动构件的机械系统，其运动方程的一般形式：()dt M F J m d n i i i i i i n i i Si Si i ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑±=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+==11221221cos )(ωαυωυ例曲柄滑块机构（简单机械系统）3个活动构件组成一个质点系()()dt F M m J m J d S S S 331123321222212222121121υωυωυω-=+++机械运动方程例曲柄滑块机构（简单机械系统）3个活动构件组成一个质点系????32S21无法求解和或未知，由于υωυω方程复杂不便求解机械系统的等效动力学模型对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得因此，通常为使建立的运动方程式简单和求解方便☆先把复杂的多构件机械系统等效简化成一个构件—等效构件(机械系统的等效动力学模型)通常将定轴转动或直线移动构件作为单自由度机械系统的等效构件☆再根据动能定理建立等效构件的运动方程并求解将研究整个机器的运动问题转化为研究一个构件的运动问题，从而使研究机械真实运动的问题大为简化将单自由度机械系统的动力学问题转化为与其动力特性相当的一个连架杆(等效构件)选定一个构件作为等效构件将作用于机械系统上的所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量，都转化到等效构件上使整个系统的运动变成一个构件的运动转化的原则(等效条件)转化前后：动能不变转化前后：外力的功(或功率)不变等效构件：具有与原机械系统等效的质量或等效的转动惯量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其运动与原机械系统相应构件的运动保持相同。

等效条件：等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能等效构件的等效质量（等效转动惯量）所具有的动能等于机械系统的总动能 等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率等效构件上的等效力（等效力矩）所产生的的功率等于机械系统的所有外力与成一个质点系????()()dt F M m J m J d S S S 331123321222212222121121υωυωυω-=+++机械运动方程成一个质点系为了便于计算，通常将绕定轴转动或作直线移υ3F e m e假想物体的转动惯量，替代了所有运动构件的质量和转动惯量A B ω1M eJ e ϕ成一个质点系υ3F e m e F e 、M e —等效力和等效力矩m e 、J e —等效质量和等效转动惯量假想质量替代了整个机器所有运动构件的质量和转动惯量为了便于计算，通常将绕定轴转动或作直线移F e υBm e A B ω1M eJ e ϕ等效量的计算个构件质心的速度第—作用点的速度力—个构件的动能第—个构件上的力矩加在机器第—个构件上的力加在机器第—设i F i E i M i F Si i i i i i υυ机械的运转及其速度波动的调节动惯量个构件对其质心轴的转第—个构件的质量第—个构件的角速度第—之间的夹角与—i J i m i F Si i i i i i ωυα则作用在机械中各构件上的所有外力和外力矩所产生的功率之和为：若机械系统有n 个活动构件，等效力F e 和等效力矩M eini i i n i i i n i i M F P ωαυ∑∑∑===±+=111cos 反向负同向正，和 i i M ωωe M 取定轴转动构ωαυinn i i M F M ∑∑±+=cos ini i i n i i i M F ωαυ∑∑==±+=11cos ABωM eJ eϕ取定轴转动构ωαυin ni i M F M ∑∑±+=cos F eυBm eini i i n i i i B e M F F ωαυυ∑∑==±+=11cos B in i ini B i i i e M F F υωυαυ∑∑==±+=11cos ABe e l F M ⋅=则作用在机械中各构件上的所有外力和外力矩所产生的功率之和为：若机械系统有n 个活动构件，等效力F e 和等效力矩M eABωM eJ eϕ取移动构件为等效构件i ni i i n i i i e M F F ωαυυ∑∑==±+=11cos υωυαυin i in i i i i e M F F ∑∑==±+=11cos 方向一致，否则相反与与为正，表示或计算出的 ⎩⎨⎧υωe e e e F M F M F e 和M e 仅与速比有关，与机械系统的真实运动无关各速比可用任意速度比例尺画速度多边形求解可在机械系统真实运动未知的情况下求出各F e 和M e ωωωαυin i in i i i i e M F M ∑∑==±+=11cos 说明：或解析法求解υF em e等效力F e 和等效力矩M e若取机械系统中间的某一构件为等效构件如图取构件1为等效构件则两边分别向构件1等效M edM erF erF edυBAB ed ed l F M ⋅=AB er er l F M ⋅=内燃机驱动发电机的机组等效力F e 和等效力矩M eABω1ϕ等效质量m e 和等效转动惯量J e 则整个机械系统具有的动能为：212112121i Si n i Si i ni ni i J m E ωυ∑∑∑===+=取定轴转动构J e221ωe J Sini i nSi e J m J 22∑∑⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωωωυ同样，若机械系统有n 个活动构件，21212121i Si n i Si i n i J m ωυ∑∑==+=ABωϕ则整个机械系统具有的动能为：取定轴转动构同样，若机械系统有n 个活动构件，21212212121i Si ni Si i n i B e J m m ωυυ∑∑==+=Sini B i i ni B Si e J m m 2121∑∑==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=υωυυ2AB e e l m J ⋅=Sini i nSi e J m J 22∑∑⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωωωυ等效质量m e 和等效转动惯量J e F eυBm eABωϕ则整个机械系统具有的动能为：同样，若机械系统有n个活动构件，取移动构件为等效构件21212212121iSiniSiinieJmmωυυ∑∑==+=SiniiiniSieJmm2121∑∑==⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=υωυυ等效质量me 和等效转动惯量Je υF em em e 和J e 总为正值m e 和J e 仅与速比有关，与机械系统的真实运动无关各速比可用任意速度比例尺画速度多边形求解说明：m e 和J e 仅仅是机构位臵的函数或解析法求解Sin i B ii n i B Si e J m m 2121∑∑==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=υωυυSin i i i n i Si e J m J 2121∑∑==⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωωωυSi n i i i n i Si e J m m 2121∑∑==⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=υωυυ等效质量m e 和等效转动惯量J eF edM edM er 例：在内燃机驱动发电机的机组中，已知机构的尺寸和位臵，重力G 2和G 3，齿轮5、6、7和8的齿数，气体加于活塞上的压力F 3和发电机的阻力矩M 8 。