环形跑道问题公式大全
环形跑道问题之欧阳物创编
环形跑道问题经典公式：路程＝速度×时间同一地址出发：反向每相遇一次，合走一圈路程和＝速度和×相遇时间同向每追上一次，多走一圈路程差＝速度差×追及时间一、基础环形跑道例1佳佳和海海在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。
佳佳的速度是40米/分，海海的速度是60米/分。
⑴佳和海海同时从同一地址出发反向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后两人第二次相遇？⑵佳佳和海海同时从同一地址出发，同一标的目的跑步，海海跑几分钟能第一次追上佳佳？再过几分钟能第二次追上佳佳？佳佳、海海两人骑自行车从环形公路上同一地址同时出发，背向而行。
这条公路长2400米，佳佳骑一圈需要10分钟。
如果第一次相遇时佳佳骑了1440米。
请问：⑴佳佳的速度是几多米/分？⑵出发到第一次相遇用时几多分钟？⑶海海骑一圈需要几多分钟？⑷再过多久他们第二次相遇？在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，海海、佳佳二人骑自行车辨别以6米/秒和5米/秒的速度同时反向出发(即一个顺时针一个逆时针)，沿跑道行驶，则210秒内海海佳佳相遇几次？佳佳和海海在操场上角逐跑步，海海每分钟跑26米，佳佳每分钟跑21米，一圈跑道长50米，他们同时从起跑点出发，那么海海第四次超出佳佳需要几多分钟？佳佳、海海两人在400米的环形跑道上跑步，海海以300米/分钟的速度从起点跑出，1分钟后，佳佳从起点同向跑出。
又过了5分钟，海海追上佳佳。
请问：佳佳每分钟跑几多米？如果他们的速度坚持不变，海海需要再过几多分钟才干第二次追上佳佳？在400米的环形跑道上，佳佳、海海两人辨别从A、B两地同时出发，同向而行。
4分钟后，海海第一次追上佳佳，又经过10分钟海海第二次追上佳佳。
已知海海的速度是每分钟180米，那么佳佳的速度是几多？A、B 两地相距几多米？在300米的环形跑道上，佳佳和海海同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是几多？海海、佳佳在湖的周围环形道上练习长跑，海海每分钟跑250米，佳佳每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟海海追上佳佳；如果两人同时同地反向出发，经过几多分钟两人相遇？二、屡次相遇佳佳和海海辨别从佳园和海堡坐车同时出发相向而行。
环形跑道问题之欧阳索引创编
环形跑道问题欧阳索引（2021.02.02）经典公式：路程＝速度×时间同一地址出发：反向每相遇一次，合走一圈路程和＝速度和×相遇时间同向每追上一次，多走一圈路程差＝速度差×追及时间一、基础环形跑道例1佳佳和海海在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。
佳佳的速度是40米/分，海海的速度是60米/分。
⑴佳和海海同时从同一地址出发反向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后两人第二次相遇？⑵佳佳和海海同时从同一地址出发，同一标的目的跑步，海海跑几分钟能第一次追上佳佳？再过几分钟能第二次追上佳佳？佳佳、海海两人骑自行车从环形公路上同一地址同时出发，背向而行。
这条公路长2400米，佳佳骑一圈需要10分钟。
如果第一次相遇时佳佳骑了1440米。
请问：⑴佳佳的速度是几多米/分？⑵出发到第一次相遇用时几多分钟？⑶海海骑一圈需要几多分钟？⑷再过多久他们第二次相遇？在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，海海、佳佳二人骑自行车辨别以6米/秒和5米/秒的速度同时反向出发(即一个顺时针一个逆时针)，沿跑道行驶，则210秒内海海佳佳相遇几次？佳佳和海海在操场上角逐跑步，海海每分钟跑26米，佳佳每分钟跑21米，一圈跑道长50米，他们同时从起跑点出发，那么海海第四次超出佳佳需要几多分钟？佳佳、海海两人在400米的环形跑道上跑步，海海以300米/分钟的速度从起点跑出，1分钟后，佳佳从起点同向跑出。
又过了5分钟，海海追上佳佳。
请问：佳佳每分钟跑几多米？如果他们的速度坚持不变，海海需要再过几多分钟才干第二次追上佳佳？在400米的环形跑道上，佳佳、海海两人辨别从A、B两地同时出发，同向而行。
4分钟后，海海第一次追上佳佳，又经过10分钟海海第二次追上佳佳。
已知海海的速度是每分钟180米，那么佳佳的速度是几多？A、B两地相距几多米？在300米的环形跑道上，佳佳和海海同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是几多？海海、佳佳在湖的周围环形道上练习长跑，海海每分钟跑250米，佳佳每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟海海追上佳佳；如果两人同时同地反向出发，经过几多分钟两人相遇？二、屡次相遇佳佳和海海辨别从佳园和海堡坐车同时出发相向而行。
学生-行程问题之环形跑道问题
行程问题之环形跑道问题2 、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？3、一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇4、两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。
如果同向而行，几秒后两人再次相遇5、林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了多少秒？6、甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？求此圆形场地的周长？举一反三1、如图，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C 离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点6O 米.求这个圆的周长.2、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A 与C 同时出发，绕圆周相 向而行．它们第一次相遇在离A 点8厘米处的B 点，第二次相遇在离C 点处6厘米的D 点，问，这个圆周的长是多少?第一次相遇第二次相遇DC BA3、A 、B 是圆的直径的两端，甲在A 点，乙在B 点同时出发反向而行，两人在C 点第一次相遇，在D 点第二次相遇．已知C 离A 有75米，D 离B 有55米，求这个圆的周长是多少米？二、环形跑道——变道问题【例 1】如图是一个跑道的示意图，沿ACBEA 走一圈是400米，沿ACBDA 走一圈是275米，其中A 到B 的直线距离是75米．甲、乙二人同时从A 点出发练习长跑，甲沿ACBDA 的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA 的大圈跑，每100米用21秒，问：⑴ 乙跑第几圈时第一次与甲相遇？ ⑵ 发多长时间甲、乙再次在A 相遇？三、环形跑道——变速问题【例 1】（难度等级※※）甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
环形追及相遇公式
环形追及相遇公式
嘿，朋友！今天咱来说说环形追及相遇公式！先来看公式哈，在环形跑道上，如果是同向而行，追及时间等于环形跑道的周长除以两人的速度之差，就比如小明和小红在环形跑道上跑步，小明速度比小红快，那小明要多久能追上小红，用这个公式就能算出来啦！这不就像警察抓小偷，警察速度快，小偷跑得再溜也迟早会被抓到嘛！
要是反向而行呢，相遇时间就等于环形跑道的周长除以两人的速度之和呀。
你想想，这是不是就像两个人在转圈跳舞，一会儿就碰到一起啦！比如说小强和小亮在环形跑道上，一个顺时针跑，一个逆时针跑，那他俩多久能碰到，就用这个公式算。
哇塞，多有意思呀！
怎么样，朋友，是不是一下子就清楚啦？环形追及相遇公式其实也不难嘛，只要理解了，真的超简单呀！咱以后遇到这种问题就再也不怕啦！。
环形跑道问题含答案
环形跑道知识框架本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。
是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。
一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：路程和=相遇时间×速度和路程差=追及时间×速度差二、解环形跑道问题的一般方法：环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。
例题精讲【例 1】一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答【解析】黄莺和麻雀每分钟共行6659125+=（千米），那么周长跑道里有几个125米，就需要几分钟，即÷+=÷=（分钟）．500(6659)5001254【答案】4分钟【巩固】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。
已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。
在他们第10次相遇后，王老师再走米就回到出发点。
【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】填空【解析】几分钟相遇一次：480÷（55＋65）=4（分钟）10次相遇共用：4×10=40（分钟）王老师40分钟行了：55×40=2200（米）2200÷480=4（圈）……280（米）所以正好走了4圈还多280米，480－280=200（米）答：再走200米回到出发点。
【答案】200米【例 2】上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米，(1)小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？(2)小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？【考点】行程问题之环形跑道 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 第一次追上时，小亚多跑了一圈，所以需要300(64)150÷-=秒，小亚跑了6150900⨯=（米）。
小学数学 环形跑道问题 PPT+作业(带答案)
练习3-1
5次相遇一共走了：400×5=2000（米）；
14 甲比乙一共多走：8×60×0.1=48（米）；
甲一共走了：（2000+48）➗÷2=1024（米）； 1024÷➗400=2（圈）......224（米）； 与A点的最短路程是：400-224=176（米） 答：两个第5次相遇与A点的最短路程是176米。
练习1-1
而行，多少分钟后两人第1次相遇？
第一次相遇用时：300➗（80+70）=2（分钟）
答：2分钟后两人第1次相遇。
14
6
练习1-2
14 第1次相遇时间：500➗（66+59）=4（分钟）
答：4分钟后两人第1次相遇。
7
准备题2-1
速度差：450-250=200（米/分钟） 第1次追及时间：400➗÷200=2（分钟） 答：4分钟后两人第1次相遇。
25
作业2 小东和小芳沿着一条周长为200米的跑道从相同起点沿着同一方向同时起跑。 小东的速度为6米/秒，小芳的速度为4米/秒。
答案： （1）200÷➗（6-4）=100（秒） （2）小东跑了：100×6=600（米） （3）第2次追上用时：100×2=200（秒） 小东跑了：200×6➗÷200=6（圈）
例题2
速度差：400➗÷10=40（米/分） 乙的速度：60×3-40=140（米/分） A、B两点的距离：40×4=160（米） 答：乙的速度为每分钟140米，A、B两点的距离为160米。
总结：熟练掌握追及公式及它的变形,环形跑道，同时同地出发，每次相遇和追及时间
一样。
10
练习2-1
第一次超过小东用时：800÷➗（250-210）=20（分钟）
六年级奥数行程问题专题：环形跑道的要点及解题技巧
六年级奥数行程问题专题：环形跑道的要点及解题技巧一、什么是环形跑道问题？环形跑道问题特殊场地行程问题之一。
是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。
二、在做出线段图后,反复的在每一段路程上利用：路程和=相遇时间×速度和路程差=追及时间×速度差三、解环形跑道问题的一般方法：环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行,则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。
奥数行程：环形跑道的例题及答案（一）环形跑道问题特殊场地行程问题之一。
是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。
下面通过几道例题来帮助大家巩固环形跑道的相关知识。
例1。
甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发,8分钟后两人第五次相遇,已知每秒钟甲比乙多走0。
1米,那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米？【解答】设乙的速度是x米/分0。
1米/秒=6米/分8x+8x+8×6=400×5x=122122×8÷400=2。
176那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是176米例2。
二人沿一周长400米的环形跑道均速前进,甲行一圈4分钟,乙行一圈7分钟,他们同时同地同向出发,甲走10圈,改反向出发,每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。
问第十五次击掌时,甲走多长时间乙走多少路程？【解答】甲走完10圈走了10*400=4000米他们每击掌一次,甲走一圈(画画图就会明白的),则15*400=6000米总共走了6000+4000=10000米10000/400=25分钟因为甲乙所走时间想同所以乙走了25/7*400≈1428米例3。
通用版小学五年级奥数《环形跑道问题》讲义(含答案)
本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。
是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。
一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：路程和=相遇时间×速度和路程差=追及时间×速度差二、解环形跑道问题的一般方法：环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。
【例 1】上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米，(1)小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？(2)小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？【考点】行程问题之环形跑道 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 第一次追上时，小亚多跑了一圈，所以需要300(64)150÷-=秒，小亚跑了6150900⨯=（米）。
小胖跑了4150600⨯=（米）；第一次追上时，小胖跑了2圈，小亚跑了3圈，所以第二次追上时，例题精讲知识框架环形跑道小胖跑4圈，小亚跑6圈。
【答案】小胖跑4圈，小亚跑6圈【巩固】幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答【解析】这是一道封闭路线上的追及问题，冬冬与晶晶两人同时同地起跑，方向一致．因此，当冬冬第一次追上晶晶时，他比晶晶多跑的路程恰是环形跑道的一个周长(200米)，又知道了冬冬和晶晶的速度，于是，根据追及问题的基本关系就可求出追及时间以及他们各自所走的路程．①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：20064100（）(秒)÷-=②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6100600⨯=(米)③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4100400⨯=(米)④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：60022006（）(圈)⨯÷=⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：40022004（）(圈)⨯÷=【答案】4圈【例 2】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答【解析】在封闭的环形道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题．同地出发，其实追及路程或相隔距离就是环形道一周的长．这道题的解题关键就是先求出环形道一周的长度．环形道一周的长度可根据两人同向出发，45分钟后甲追上乙，由追及问题，两人速度差为：25020050-=(米/分)，所以路程差为：50452250⨯=(米)，即环形道一圈的长度为2250米．所以反向出发的相遇时间为：22502502005（）(分钟)．÷+=【答案】5分钟【巩固】在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？【考点】行程问题之环形跑道【难度】☆☆【题型】解答【解析】甲乙的速度和为：4004010÷=(米/秒)，甲乙的速度差为：4002002÷=(米/秒)，甲的速度为：-÷=（）(米/秒)．+÷=10226（）(米/秒)，乙的速度为：10224【答案】4米/秒【例 3】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。
(最新整理)行程问题之环形跑道
A
1
2
C ●
…●
D
3
●
B
• 分析：
• 甲乙爬虫第一次相遇时，它们位于2号环形道的上方。 它们共爬行了3个“半环形”。
• 第二次相遇时它们共爬行了5个“半环形”。
• 则相遇时间是：210÷2×5÷（20+15）=15（分）
• 即：甲爬虫爬行了：20×15=300（米）
2021/7/26
20
9.甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙同时 反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次。问乙 跑完一圈用多少秒？
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3
追及问题
• 相差路程÷速度之差=追上时间 • 追上时间×速度之差=相差路程 • 相差路程÷追上时间=速度之差
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4
相遇问题
• 速度之和×相遇时间=相遇路程（路程之和） • 相遇路程÷相遇时间=速度之和 • 相遇路程÷速度之和=相遇时间
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5.在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲乙 两人分别以6米/秒，5米/秒的速度同时同向出发， 沿跑道行驶。问：16分钟内甲追上乙多少次？
分析：
16分钟=960秒
16分钟甲比乙多走：
甲
乙
960÷（6－5）=960米
第一次追上乙只有100米。以后每一次追上要200米。
所以16分钟内可以追上：
（960－100）÷200=4（次）……60（米）
分析：
如果不考虑休息时间则甲追 上乙需要：100÷（5-4）=100（秒） 100秒甲跑了：5×100=500（米）
甲共休息了：5-1=4（次）4×10=40（秒）
100秒乙跑了：4×100=400（米） 乙共休息了：4×10=40（秒） 所以甲追上乙需要100+40=140秒。
250米环形跑道设计公式
250米环形跑道设计公式一、引言环形跑道是用于田径运动的场地之一，它的设计对于运动员的训练和比赛非常重要。
本文将介绍如何设计一条长度为250米的环形跑道，包括计算公式和设计要点。
二、计算公式设计一条250米环形跑道，需要考虑以下几个要素：内径、外径和弯道半径。
1. 内径（Inner Diameter）：内径是指环形跑道内侧边缘到中心点的距离。
根据田径联合会的规定，内径应为84.39米。
因此，内径的计算公式为：内径= 84.39米。
2. 外径（Outer Diameter）：外径是指环形跑道外侧边缘到中心点的距离。
根据田径联合会的规定，外径应为118.39米。
因此，外径的计算公式为：外径= 118.39米。
3. 弯道半径（Radius of Bend）：弯道半径是指环形跑道弯道部分中心点到内侧边缘的距离。
根据田径联合会的规定，弯道半径应为36.5米。
因此，弯道半径的计算公式为：弯道半径 = 36.5米。
三、设计要点在设计250米环形跑道时，需要注意以下几个要点：1. 跑道宽度：根据田径联合会的规定，环形跑道的宽度应为1.22米。
这样可以确保运动员在比赛中有足够的空间进行跑动，并且能够避免相互干扰。
2. 弯道设计：弯道是环形跑道中最具挑战性的部分，因为在弯道上运动员需要保持平衡并保持合适的速度。
为了确保弯道的安全性和公平性，弯道半径需要根据运动员的速度和加速度来确定。
3. 跑道材质：在选择跑道材质时，需要考虑运动员的舒适度和安全性。
常见的跑道材质包括塑胶跑道、橡胶跑道和人工草皮跑道等。
根据实际情况和预算，选择适合的跑道材质。
4. 跑道标线：为了使运动员能够清晰地看到跑道的边界，需要在跑道上进行标线。
标线应具有明显的颜色和宽度，以便运动员能够准确判断自己的位置和方向。
5. 跑道设施：为了方便运动员的训练和比赛，环形跑道周围应设置相应的设施，如观众席、休息室、洗手间等。
这些设施应符合运动员的需求，并且保证其安全和舒适。