53变化的鱼二

•教学时间
第七课时
•课题
§5.3.2 变化的鱼
（二）
•教学目标
（一）教学知识点
1.进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索
过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识
2.根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐
标.
（二）能力训练要
求
1.通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力
2.具有初步的创新精神和实践能力.
（三）情感与价值观要求通过研究有趣的图形，使学生能以饱满的热情投入数学学习中，并能进行探
索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中
•教学重点
作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标
•教学难点
作某一图形关于对称轴的对称图形.
•教学方法
互动学习法.
•教具准备
坐标纸若干张.
投影片三张：
第一张：做一做（记作§ 5.3.2
A）；
第二张：练习（记作§ 5.3.2
B）；
第三张：练习（记作§ 5.3.2
C）.
•教学过程
I .创设问题情境，导入新课 同学们，你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形?
是的，轴对称图形随处可见.古代的中国人民就已经懂得了轴对称图
形，他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构， 既美观又大方，可见中华民 族的
文化之悠久，人民之聪明，我们作为新世纪的主人，不仅要学习前人的经验,
更重要的是在前人的基础上要有所创新， 才能适应时代的要求，才能有发展，才 能站在世界峰巅.
⑴试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标 .
(2)你是怎样得到的？与同伴交流.
［师］这个问题比较容易解答，下面我找一位同学进行解答
.
［生］解：(1)左图案中的左眼坐标为(一4, 3),右眼坐标为(-2, 3),嘴角 的左端点坐标
为 （－ 4，1），右端点坐标为 （－2，1）.
（2）我是看图观察到的 .
［生］ 电视机、电脑、桌子、课本等.
［生］
还有建筑物如天安门城楼，雄伟的人民大会堂 ［师］
［师］ 上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以一
1,纵坐标不变时，所
得图形与原图形关于y 轴对称；把一个图形的横坐标不变, 纵坐标都乘以-1时, 所得图形与原图形关于x 轴对称.那么如果已知一个图形,
你能否求出这个图形
中的某些点关于x 轴或y 轴对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形的一 半，你能否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题
n .讲授新课
1. 例题讲解
如下图中，左右两幅图案关于y 轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是
(2, 3), (4, 3).嘴角左右端点的坐标分别是(2, 1), (4,
1).
［师］非常棒，从图上直观的可以得出答案，如果从对称的角度来考虑可以吗？
生］可以，因为左右两幅图案关于y 轴对称，所以，两幅图案上各个对应
点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.因此，左图案中的左右眼睛的坐标分别是（－4，3），（－2，3），嘴角左右端点的坐标分别是（－4，1），（－2，1）.
2.议一议
⑴如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛
的坐标将发生什么变化？
（2）如果作图中的右图案关于x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变
化？
（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移2 个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生
什么变化？
［师］上节课我们分别对这些情况进行过探讨，估计大家应该设计什么问题，所以自己先
进行独立思考，然后再按小组交流，最后把你的答案说给大家听.
［生甲］解：（1）根据题意可知，右图案沿x 轴正方向平移1 个单位长度，所以每一
个点的横坐标都加1，纵坐标不变.因此左、右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）.
［生乙］（2）如果作右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图
形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为（2，3），（4，3），现在应变为（2，－3），（4，－3）.
［生丙］（3）如果图中的右图案沿y 轴正方向平移2 个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变.所以左、右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）.
［师］大家非常聪明，回答的问题很好.
如果在上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x 轴负方向或y
轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？
生］和上面相反，沿x 轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐
2.如右图所示.A(1,— 1)，B(3, -1)，C(3, 1)，D(1, 1).
标不变；沿y 轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变
［师］大家认为这位同学的回答精彩不精彩？ ［生］精彩.
［师］非常精彩，应给予掌声鼓励.
3. 做一做(投影片(§ 5.3.2A))
如下图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为A(1, 1), B(3, 1), C(3, 3), D(1, 3).
(1)在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移 写出各点的坐标；
(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标 (3)在(1)(2)中，你发现
各点的横、纵坐标发生了哪些变化?
［师］请大家先按要求画出图形，再口头回答.
［生甲］解：(1)将正方形向左平移2个单位，也就是横坐标都减去2,纵坐 标不变.如下
图所示.
3), D(— 1, 3).
2个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去
2个单位，画出相应的图形，并
A(— 1, 1)，B(1, 1)，C(1, ［生乙］将正方形向下平移
［生丙］在⑴中，各点的横坐标都减少了2,纵坐标未变；在(2)中，横坐标
未变，纵坐标都减少了 2.
m .课堂练习
投影片(§ 532 B)
1•如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4, 1)，(5，1.5)，(4, 2)，(0, 2).将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5个点的坐标.
［师］请大家先在坐标纸上画出相应的图，并口述五个点的坐标.
［生］因为图案是向下平移2个单位长度，所以纵坐标都减去2,横坐标不变，如下图所示•五个点的坐标分别为(0,—1)，(4,—1)，(5,—0.5), (4, 0)，(0，0).
-1
投影片(§ 5.3.2 C)
2.如下图，作字母H 关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的 坐标.
解：字母H 中的六个点的坐标分别为 A(— 3, 3), B(-3, 2), C(— 3, 1),
D( —1,1), E(— 1, 2), F(— 1, 3),因为关于中心对称的两个点的横坐标是互为 相反数，
纵坐标也是互为相反数.所以A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个点关于原点的 对称点的坐标为 A ' (3,— 3),
B ' (3,— 2),
C (3,— 1),
D ' (1,
—1), E ' (1,— 2), F ' (1,— 3).如下图所示.
7
■1
H 2 fs *
— —矽
IV .课时小结
本节课主要研究了以下问题.
1.会作出某一图形关于x 轴、y 轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐
标.
2.把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何 变化，对应
点的坐标有何变化，变化的规律是什么
.
习题5.7
山丁 - - J=
-3-2-10 ~TT~3S
-L
-2 -3
启r
C''~
Id -3-2-1
-1 -2
-3
-4
解：1.A( — 4, 2)，B(4, 2)，它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同， C(— 4，- 2), D(4,— 2).它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同
2.解：如下图所示.
A ’ (4, 0),
B ’(4,
W .活动与探究
1.如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半
分析：要画出树的另一半，根据轴对称图形的性质，关于对称轴对称的对应 点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变.因此需要在图中先建立直角坐标系，写 出对称轴左侧某些点的坐标，然后对称地写出右侧的对应点的坐标，再进行连接.
4一
24⑵
-4
0)
解：如上图所示建立直角坐标系，对称轴为y轴，y轴左侧的点A、C两点的坐标为(-4, 0), (-3, 4),对称点A' , C 的坐标为(4, 0), (3, 4), 0、B、D三点都在对称轴上，然后用线段连接起来
2.A、B、C、D、E各点的坐标如下图所示，确定△ ABE、A EBD、△ ABC 的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律?
2,- 2), E(-8, 0).
△ ABE 的面积为1(8X 6-8X 3)=12.
111
△ EBD 的面积为8X 5- - X 8X 3-- X 2X 5- - X 6X 2=17.
2 2 2
1
△ ABC 的面积为5 (6X 5- 2X 6)=9.
规律为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半
•板书设计
解：A、B、C、3), C(6, 1), D(-
§ 532变化的鱼（二）
、例题讲解（有关对称冋题）
、议一议
三、做一做（当一个图形整体向某一方向运动时，坐标的变化有何规律）
四、课堂练习五、课时小结六、课后作业。