53变化的鱼(二)
•教学时间
第七课时
•课 题
§5.3.2 变化的鱼 （二）
•教学目标
（一）教学知识点
1. 进一步巩固图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索 过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识 .
2. 根据轴对称图形的特点， 已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐 标.
（二）能力训练要求
1.通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力 . 2.具有初步的创新精神和实践能力 .
（三）情感与价值观要求 通过研究有趣的图形， 使学生能以饱满的热情投入数学学习中， 并能进行探 索与创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中 .
•教学重点 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标 .
•教学难点 作某一图形关于对称轴的对称图形 .
•教学方法 互动学习法 .
•教具准备 坐标纸若干张 .
投影片三张：
第一张：做一做 （ 记作§ 5.3.2 A）；
第二张：练习 （记作§ 5.3.2 B）； 第三张：练习 （记作§ 5.3.2 C）.
•教学过程
I .创设问题情境，导入新课
［师］同学们，你们在日常生活中见到过哪些轴对称图形？
［生］电视机、电脑、桌子、课本等•
［生］还有建筑物如天安门城楼，雄伟的人民大会堂 •
［师］是的，轴对称图形随处可见.古代的中国人民就已经懂得了轴对称图 形，他们在建造建筑物的时候就采用了对称的结构， 既美观又大方，可见中华民 族的文化之悠久，人民之聪明，我们作为新世纪的主人，不仅要学习前人的经验， 更重要的是在前人的基础上要有所创新， 才能适应时代的要求，才能有发展，才
能站在世界峰巅.
上节课我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以- 1,纵坐标不变时，所
得图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的横坐标不变，纵坐标都乘以一1时, 所得图形与原图形关于x轴对称.那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形 中的某些点关于x轴或y轴对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形的一 半，你能否画出另一半呢？这就是本节课要解决的问题 .
n .讲授新课
1.例题讲解
如下图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是
（2，3），（4, 3）.嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）.
、
、
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( )
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1 > 丿
-5 -+ 一只 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5
-1
-2
-3
⑴试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标
（2）你是怎样得到的？与同伴交流.
［师］这个问题比较容易解答，下面我找一位同学进行解答 .
［生］解：（1）左图案中的左眼坐标为（一4, 3），右眼坐标为（-2，3），嘴角 的左端点坐标为 （－ 4，1），右端点坐标为 （－2，1）.
（2）我是看图观察到的 .
［师］非常棒， 从图上直观的可以得出答案， 如果从对称的角度来考虑可以
吗？
［生］可以，因为左右两幅图案关于 y 轴对称，所以，两幅图案上各个对应 点的纵坐标相同，横坐标互为相反数 .因此，左图案中的左右眼睛的坐标分别是 （－ 4，3）， （－2，3），嘴角左右端点的坐标分别是 （－4，1），（－2，1）.
2.议一议
（1）如果将上图中的右图案沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度，那么左右眼睛 的坐标将发生什么变化？
（2）如果作图中的右图案关于 x 轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发 生什么变化？
（3）如果图中的右图案沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么左右眼睛的坐 标将发生什么变化？
［师］上节课我们分别对这些情况进行过探讨， 估计大家应该设计什么问题，
所以自己先进行独立思考，然后再按小组交流，最后把你的答案说给大家听 .
［生甲］解： （1）根据题意可知，右图案沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度，
所以每一个点的横坐标都加 1，纵坐标不变 .因此左、 右眼睛的坐标分别为 （3，3）， （5，3）.
［生乙］（2）如果作右图案关于 x 轴的轴对称图形， 根据关于 x 轴对称的两图
形中对应点的特点可知， 横坐标不变， 纵坐标变为原纵坐标的相反数， 所以右图
案中左、右眼睛的坐标原来为 （2，3），（4，3），现在应变为 （2，－ 3），
（4，－ 3）.
［生丙］ （3）如果图中的右图案沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度，那么图案
中的每一点的纵坐标都增加 2，横坐标不变 .所以左、右眼睛的坐标为 （2，5），（4， 5）.
［师］大家非常聪明，回答的问题很好 .
如果在上面的问题中右图案不是沿 x 轴正方向或 y 轴正方向移动，而是沿 x 轴负方向或 y 轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化呢？
［生］和上面相反，沿 x 轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐
标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变
［师］大家认为这位同学的回答精彩不精彩？
［生］精彩•
［师］非常精彩，应给予掌声鼓励•
3. 做一做(投影片(§ 5.3.2A)) 如下图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1, 1), B(3, 1), C(3, 3), D(1, 3).
i
3 D —
2
_____ 1 月； ■
TO L2 3 "x -1 —
(1) 在同一个直角坐标系中，将正方形向左平移 2个单位，画出相应的图形，并
写出各点的坐标；
(2) 将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标.
(3) 在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？
［师］请大家先按要求画出图形，再口头回答•
［生甲］解：(1)将正方形向左平移2个单位，也就是横坐标都减去2,纵坐 标不变•如下图所示•
I)
J 呂 C
- 1
1
1
1
1
A 1 1
1
*1 i -19
-1 12 3
A(-1, 1), B(1, 1), C(1, 3), D(- 1, 3).
［生乙］将正方形向下平移 2个单位，也就是横坐标不变，纵坐标都减去 2.如右图所示.A(1,- 1), B(3,- 1), C(3, 1), D(1, 1).
［生丙］在⑴中，各点的横坐标都减少了 2,纵坐标未变；在(2)中，横坐标
未变，纵坐标都减少了 2.
川.课堂练习
投影片(§ 532 B)
1•如下图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是 (0，1)，(4, 1)，(5，1.5)，(4, 2)，
(0, 2).将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应 5个点
的坐标.
［师］请大家先在坐标纸上画出相应的图，并口述五个点的坐标
［生］因为图案是向下平移2个单位长度，所以纵坐标都减去2,横坐标不
变，如下图所示•五个点的坐标分别为(0,— 1)，(4，- 1)，(5，- 0.5), (4, 0)，
(0，0).
r I | I
i, I r 』 • 23 x
投影片(§ 5.3.2 C)
2.如下图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的 坐O
-1 12 3 4 5 标.
解：字母H中的六个点的坐标分别为 A(— 3, 3), B(-3, 2), C(— 3, 1),
D( —1,1), E(— 1, 2), F(— 1, 3),因为关于中心对称的两个点的横坐标是互为 相反数，纵坐标也是互为相反数.所以A、B、C、D、E、F这六个点关于原点的 对称点的坐标为 A' (3,— 3), B' (3,— 2), C' (3,— 1), D ' (1,
—1), E (1，— 2), F (1，— 3).如下图所示.
IV .课时小结
本节课主要研究了以下问题.
1. 会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐 标.
2. 把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何
变化，对应点的坐标有何变化，变化的规律是什么 •
V .课后作业
习题5.7
解：1.A( — 4, 2), B(4, 2),它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同，C(-
4, - 2), D(4,— 2).它们的横坐标是互为相反数，纵坐标相同
2.解：如下图所示.
7*
(-4. 3) (-1, E；i .
2
1 -
3), C‘ (2.5, 0), D' (1, 3), E‘ (1, 0).
1.如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半
分析：要画出树的另一半，根据轴对称图形的性质，关于对称轴对称的对应 点的横坐标是互为相反数，纵坐标不变.因此需要在图中先建立直角坐标系，写 出对称轴左侧某些点的坐标，然后对称地写出右侧的对应点的坐标，再进行连接. A (4, 0), B' (4,
W .活动与探究 D；
4
解：如上图所示建立直角坐标系，对称轴为 y轴，y轴左侧的点A、C两点
的坐标为(-4, 0), (-3, 4),对称点 A' , C'的坐标为(4, 0), (3, 4), 0、B、
D三点都在对称轴上，然后用线段连接起来•
2.A、B、C、D、E各点的坐标如下图所示，确定△ ABE、A EBD、△ ABC
的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？
E 各点的坐标分别为 A(0, 6), B(0, 3), C(6, 1), D(-
2,- 2), E(-8, 0).
△ ABE 的面积为丄(8X 6-8X 3)=12.
2
111
△ EBD 的面积为 8X 5- - X 8X 3-- X 2X 5- - X 6X 2=17.
2 2 2
1
△ ABC 的面积为-(6X 5- 2X 6)=9.
规律为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半
•板书设计
§ 5.3.2 变化的鱼（二）
—、例题讲解（有关对称问题）
二、 议一议 解：A、B、C、D、 yjk
D -2
金鱼形态的变异
金鱼形态的变异
金鱼体态的变异与其生活环境的改变有着极为密切的关系。野生鲫鱼生活在天然水域，受多种环境因素的影响，如气候变化、水流速度的骤变，以及觅食和逃避敌害等，都需要较快的游泳速度以适应生存的需求，故野生鲫鱼体形细长而侧扁，有利于快速游动。家化后的金鱼，人工饲养于盆中或池中，生活在很小的人工容器或人工水域内，环境稳定，饵料丰富，更无野生鱼类的竞争，又无敌害，略行游动即可饱食，久而久之就使金鱼的体态发生了一系列的变异，同时再加上人为有意识的培养和选择，代代相传，培育成功今天形形色色、美丽多姿的金鱼品种。金鱼体态变异主要有以下几个方面：
1．体形，野生鲫鱼的体形细长而侧扁，草金鱼的体形即属此类型，而其他类型金鱼的体形变化就很大，且常因品种不同而有差异。总的体形表现是体躯缩短，整个躯干多成椭圆形或纺锤形，腹部明显膨大而圆，甚至成球形，尾柄细小且短。
2．侧线，由于体形的明显变异，侧线变成弯曲状而缩短。
3．体色，金鱼体躯颜色的变异极大，在金鱼家族中，其色彩艳丽，是最吸引人的，有红、黄、白、黑、蓝、紫、橙和几种颜色组成的体色，称之为五花色金鱼，也有的是红白斑、黑白斑、红黑斑、红黄斑的斑点或斑块相杂花斑。这些体表颜色的形成，与其生活环境或食饵的成分有较密切的关系。实践中表明，在不同的饲养环境中的金鱼，其鳞片中所含的黑色素、黄色素细胞和蓝色反光质的数量是不一样。一般认为，金鱼体表的红色或黑色是相应色素作用的结果。
金鱼的鳍的颜色，基本上都与体色相一致，只是有些金鱼在人工选择和不断淘汰中，出现各鳍与体色不同颜色的变化，如红尾望天；有的体躯红色，尾鳍纯白色，或尾鳍红白相间的花斑等。过去很多典型金鱼品种出现上述颜色变化的尾鳍，则被视为不合格或不够理想的品种，常不作标准品种保留，但现在已被选育和保留个体，成为很受玩赏者重视品种之一。
4．头形，金鱼的头部大致可分为3种类型，即平头、鹅头和狮子头。其头部的长度与身体长度的比例差异较大，平头型的草金鱼，头部较小，略呈三角形，其头部长度与身体全长之比约为1∶5，其头部平滑，不生肉瘤；鹅头型金鱼，头部较大，略呈长方形，有较丰满的肉瘤生长，但只在头的顶部发育良好；狮子头型金鱼，其头部大而圆，头部长度与身体全长之比约为1∶3，且头部的肉瘤特别发达，头顶和两侧颊颚的表皮均生长着丰厚的肉瘤，其形状甚似成熟的草莓果。
人教版九年级数学下册《第二十七章相似》章节检测卷-带答案
第 1 页 共 7 页 人教版九年级数学下册《第二十七章相似》章节检测卷-带答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.方框中的两个图形不是位似图形的是( )
2.若两个相似三角形周长的比为9：25，则它们的面积比为( )
A.3:5 B.9:25 C.81:625 D.以上都不对
3.如图,△ABC中,E是BC 中点,AD 是∠BAC的平分线,EF∥AD交AC于F.若AB=11,AC=15,则 FC的长为( )
A.11 B.12 C.13 D.14
4.如图,在△ABC中,高BD,CE 交于点O,下列结论错误的是( )
A. CO·CE=CD·CA B. OE·OC=OD·OB
C. AD·AC=AE·AB D. CO·DO=BO·EO
5.如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是( )
A. EG=4GC B. EG=3GC
𝐶.𝐸𝐺=52𝐺𝐶 D. EG=2GC
6.如图，在长为8cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )
胭脂鱼：鱼大十八变,越变越好看
龙源期刊网
胭脂鱼：鱼大十八变，越变越好看
作者：程醉
来源：《科学大众（中学）》2016年第04期
“改头换面”长江鱼
在我国的长江流域里，生活着许许多多的鱼类，它们各具特色。其中有一种鱼，它们会“鱼大十八变”，长大之后，和小时候相比，简直换了一副模样，这种鱼叫胭脂鱼，主要生活在长江里，偶尔在闽江能发现它们的踪迹，是我国特有的淡水珍稀物种。
胭脂鱼的长相很有特点：它的身体侧扁，背部在背鳍起点处高高隆起，就像骆驼的驼峰一样，头短，吻圆钝，口在下方呈马蹄状。它们在不同年龄段，体形变化非常大。刚孵化出来的头一个多月里，它们就像是童话故事里的“丑小鸭”，全身深褐色，体侧仅有3条黑色宽纹。稍微长大一点之后，胭脂鱼的体格会迅速增大，背鳍前端更是十分高大，仿佛把整个躯体都拉伸成了山峰形。正是这个隆起的背鳍让胭脂鱼在未成年时得到了观赏鱼中“一帆风顺”的美名。
不过到了成年之后，这条“丑小鱼”却突然蜕变成了美丽的“天鹅”。性成熟后的胭脂鱼通体呈淡红、黄褐或暗褐色，背鳍、尾鳍均呈淡红色，令人惊艳。因此，它们还享有“亚洲美人鱼”的美称。
胭脂鱼在野生状态下一般体长67厘米左右，至少要长到6岁以上才能达性成熟。由于长期过度捕捞、环境污染、产卵场被破坏以及胭脂鱼自身存在的胚胎发育时间过长、孵化期死亡率很高等一系列因素，导致野生胭脂鱼的种群和数量下降的趋势一直难以得到有效遏制，因此胭脂鱼被国家定为二级保护动物。
并不遥远的“过去”
长江流域的鱼类大抵可以分为两类。一类是平庸的，终生在池塘、沟渠、河流中栖息生活，比如草鱼、鲤鱼、鲫鱼等。另一类则是超凡的，它们逆流而上，坚持不懈，一路突破瞿塘峡、巫峡、西陵峡等天险，最终到达嘉陵江、金沙江等处繁殖。这些鱼中就包括了长江鲟、白鲟、胭脂鱼，等等。
长江在川、渝两地以及湖北的部分地区一直被称之为川江，实际在重庆川江的范围还包括了长江的支流嘉陵江。川江流域的“船拐子”都知道一句古老的谚语：“千斤腊子万斤象，黄排大得不像样。”“腊子”是指中华鲟，“象”是指白鲟，“黄排”则说的是胭脂鱼。
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人教版初中数学目录： 七年级上册
第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数
1.3 有理数的加减法
1.4 有理数的乘除法
1.5 有理数的乘方
第二章 整式的加减
2.1 整式
2.2 整式的加减
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.2 解一元一次方程(一)
3.3 解一元一次方程(二)
3.4 实际问题与一元一次方程
第四章 图形认识初步
4.1 多姿多彩的图形
4.2 直线、射线、线段
4.3 角
4.4 课题学习 设计制作长方体形状.
七年级下册
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.2 平行及其判定
5.3 平行线的性质
5.4 平移
第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
6.2 坐标方法的简单应用
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.2 与三角形有关的角
7.3 多边形及其内角和
7.4 课题学习 镶嵌
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元——二元一次方程组的解.
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法举例
第九章 实际问题与一元一次不等式
9.1 不等式
9.2 实际问题与一元一次不等式
9.3 一元一次不等式组 学习好资料 欢迎下载
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
10.2 直方图
10.3 课题学习 从数据谈节水
八年级上册
第11章 全等三角形
11.1 全等三角形
11.2 三角形全等的判定
11.3 角的平分线的性质
5.3 变化的鱼(含答案)-
1 5.3 变化的鱼
一、填空题
1.点P(－2,5)关于原点的对称点的坐标是________.
2.点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________.
3.如图、正方形的边长为2，则正方形的顶点坐标为：_____________________.
4.点A（x1,－5）,B(2,y2),若
（1）A，B关于x轴对称，则x1=________,y2=________
（2）A，B关于y轴对称，则x1=________,y2=________
(3)A，B关于原点对称，则x1=________,y2=________.
二、如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？
2
三、图中的不明飞行物是将坐标（0，0），（1，0），（3，0），（2，1），（3，4），（5，3），（5，2），（3，2）的点用线段依次连接而成的. 下面将以上各点做如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，所得图案与原图案有什么变化？
（2）横坐标和纵坐标都乘以－1，所得图案与原图案相比有什么变化？
（3）横坐标加1，纵坐标加2，所得图案与原图案相比有什么变化？
四.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.
(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
3
参考答案
一、1.(2,－5)
2.(5，0)或(－5，0)
3.A(0，0)，B(2，2)，C(0，22)，D(－2，2)
4.(1)2 5 (2)－2 －5 (3)－2 5
八年级数学上册 《变化的鱼》同步练习2(无答案) 北师大版
数学小步训练——变化的鱼(2)
一、温故知新
1、的相反数是
，的相反数是
，=________；
3、点M(-3，4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______；到原点的距离是
；
4、若点A关于x轴对称的点是(2,3)，则A点坐标为______；若点A关于y轴对称的点是(2,3)，则A点坐标为______；若点A关于原点对称的点是(2,3)，则A点坐标为______；
5、点A（）和点B（）关于轴对称，则
。
二、课堂同步。
1.把点A（）的横坐标不变，纵坐标乘以（即纵坐标取相反数），得到的点的坐标为 ，这个点和点A关于 对称。
2.动手画
1）在右边的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：（0，2），（5，6），（3，2），（5，3），
(5，1)，(3,2)，(4，0)，(0,2)。
再用线段顺次连结各点，得到一个图形象______。
2）上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为
原来的-1倍，得到各个点的坐标分别是：
_ ，
描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这
样得到的图形与原来的图形有什么变化？
先猜一猜，再动手画。
答：____________________________
3）1)中各点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，得到各个点的坐标分别是：
_ ，描出这几个点(仍在上图画)，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画。
答：____________________________
4）1)中各点的横坐标及纵坐标分别变为原来的-1倍，得到各个点的坐标分别是：
_ ，描出这几个点(仍在上图画)，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画。
5.3 变化的“鱼”(二)
初一下 数学教学案38 §5.3 变化的鱼（二）
【学习目标】1、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标
【教学重点】作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应坐标。
【教学难点】作某一图形关于对称轴的对称图形。
一、考考你
1、点（－4，0）在 轴上，距坐标原点 个单位长度。
2、已知点M的坐标为（a+1,2a-3），若点M在x轴上，则a= ；若点M在y轴上，则a= 。
二、自主学习，合作探究（预习书本P152-P153）
活动一
如图，左边的“鱼”与右边的“鱼”关于y轴对称。
（1）左边的“鱼”能由右边的“鱼”通过平移、压缩或拉伸而得到吗？
（2）他们各个对应“顶点”的坐标有怎样的关系？
解：对应顶点的纵坐标 ，横坐标 。
（3）如果将图中右边的“鱼”沿x轴正方向平移1个单位长度，为了保持整个图形关于y轴对称，那么左边的“鱼”各个“顶点”的坐标将发生怎样的变化？
活动二 1、将上面的各点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的－1倍，填入下表。在图1中描出变化后的各点，并用线段依次连接起来。
(x,y) （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么位置关系呢？
2、将上面的各点的横、纵坐标都分别变为原来的－1倍，填入下表。在图1中描出变化后的各点，并用线段依次连接起来。
(x,y) （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0）
（4，-2） （0，0）
得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么位置关系呢？
三、堂中测评
1、点（3，－1）与（－3，1）关于 对称。
2、点P（3，-4）关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 。
5.3.2变化的“鱼”(二)
教学过程
一、创设问题，引入新课
《变化的“鱼”（二）》
师：上节课我们主要学习了哪些内容？
生：（学生踊跃举手回答）上节课我们主要学习了图形的平移、伸缩变化与图形的坐标之间的关系.
师：很好！你能具体说一下吗？
生1：纵坐标不变，横坐标加或减几，则图形向右或向左平移几个单位.
横坐标不变，纵坐标分别加或减几，则图形向上或向下平移几个单位.
生2：纵坐标不变，横坐标变为原来的a倍（a>1或0
横坐标不变，纵坐标变为原来的a倍（a>1或0
师：你们认为他说得对吗？哪位同学再来说一下？
生3：（与上面两个同学说的基本相同）…
师：（结合学生的阐述，利用多媒体进行回顾.）
课
时 第五章第三节第2课时 课 题 变化的“鱼”（二） 课 型 新授课
时 间 2012年11月28日 周三 节 次 第三节 授 课 人 刘海洋
教学
目标 1. 进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
2. 根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.
重点 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标.
难点 作某一图形关于对称轴的对称图形.
教法、学法指导 探究式学习：教师根据教学目的和内容，提出难度适度、逻辑合理的问题，使学生思维碰撞，激发表现欲，促进学生创造思维的发展.本节主要探究平面坐标系中某一图形关于对称轴对称的图形的坐标的特点.
课前
准备 教、学具：坐标纸若干张，多媒体投影.
知识储备:平面直角坐标系以及图形坐标变化与图形的平移、伸缩之间的关系的相关知识. 师：这节课我们来继续学习图形的另一种变化与图形的点的坐标之间的关系.你想知道是哪种变化吗？
生：（齐声回答）想知道.
师：那么我们一起开始今天的学习.
（板书“变化的‘鱼’（二）”）
（设计意图：复习上节课学习的图形的平移、伸缩的变化与坐标变化的关系，体会数形结合的思想，同时埋下伏笔引入新课，激发学生的学习兴趣.）
变化的鱼教案2
《变化的鱼》教案
课 题：5.3变化的鱼 第一课时
执 教 人：鹰潭市信江新区周塘中学 刘斌志 教学目标：
【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，伸长，压缩之间
的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数 形结合意识。
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与
图形的变化（平移，伸长，压缩）之间的关系。 【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变
换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移，伸缩等，培养学生的探索能力。 【情感目标】 1、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好
奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
2、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探 索与创造。
教学重点： 经历图形坐标变化与图形的平移，伸长，压缩之间关系
的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法： 引导发现法 启发讨论法
教学准备： 多媒体教学设备、课件 学生每人准备四张坐标纸 教学过程设计：
一、 创设情境，激趣导入。 1、在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，在给
定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，拿出方格纸，并在方
格纸上建立直角坐标系，根据给出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），
（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
2、学生练习，教师指导。 3、你们画出的图形和我这里的图形（多媒体显示坐标系中描点、
连线的过程）是否相同？
4、观察所得的图形，你们觉得它像什么？（鱼） 5、多媒体设备演示变化的鱼（板书课题）
导入语：鱼可以在坐标系上发生平移、伸长、压缩等变化，这些
变化都是通过数学方法来实现的，这节课我们一起来学习《变化的鱼》。
一、 学习探究，发现规律
5.3 变化的“鱼”(含答案)-
1 5.3 变化的“鱼”
1．在直角坐标系中，画出一个以A（4，0），B（0，3），C（-4，0），D（0，-3）为顶点的四边形，说明这是一个什么四边形？
（1）现在把这个四边形的各坐标乘1.5，写出四个顶点坐标再把它画在上述直角坐标系中；
（2）再把后来画出的四边形的各顶点的纵坐标减1.5，横坐标不变，写出四个顶点的坐标，并把这个四边形也画在直角坐标系中．
2．已知：A（0，0），B（2，4），C（2，0）．
（1）依次连接各点可得到什么图形，并在坐标系中画出这个图形；
（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的12，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
（3）纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？
（4）横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？
（5）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1呢？
（6）纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？
（7）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1呢？
2 3．已知A（0，0），B（2，2），C（4，0）．
（1）依次连接各点可得到什么图形，并在平面直角坐标系中画出这个图形？
（2）若想将此图案向左平移3个单位长度，坐标该如何变换？
（3）将此图案向下平移3个单位长度呢？
（4）将此图案横向拉长为原来的2倍呢？
（5）将此图案沿y轴作轴对称图形呢？
4．已知点P（m，3-m）是第二象限的点，则m的取值范围是什么？若点P（m，3-m）关于原点的中心对称点在第二象限，则m的取值范围又是什么？
5．不画图你能分析出来这样一道题吗？
已知△ABC是平面直角坐标系内一个三角形，若将其坐标中横坐标加3，纵坐标乘-1，图案会发生什么样的变化？
3 答案:
1．分析：将直角坐标系中所需的图形画出然后分析．
解：该四边形为菱形
（1）四个顶点的坐标分别为A1（6，0），B1（0，4.5），C1（-6，0），D1（0，-4.5）这也是一个菱形如图．