分层法 D值法
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k =1
m
VFj—层间总剪力 层间总剪力
VFj = Fj +Fj+1 +⋅⋅⋅+F +⋅⋅⋅F = ∑ F k n k
k=1
14. 3 计算方法
n
第十四章 多层框架结构
框架受侧向荷载时，框架柱内的剪力 柱内的剪力： 柱内的剪力
V jk =
12i jk hj
2
∆u j
V Fj = m 12 i jk ∑ 2 k =1 h j
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
二、水平荷载作用下的反弯点法 P.160
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
基本假定： 基本假定： （1）求各柱剪力时， 假定各柱上下端都不发生角位移 ， 即认 求各柱剪力时，假定各柱上下端都不发生角位移， 求各柱剪力时 为梁的线刚度与柱线刚度之比为无限大；（柱按两端嵌固考虑， 为梁的线刚度与柱线刚度之比为无限大 因此各柱的抗剪刚度只与柱本身有关） 只与柱本身有关） 只与柱本身有关 （2）确定柱反弯点位置时 假定除底层以外的各层柱的上下 确定柱反弯点位置时，假定除底层以外的各层柱的上下 确定柱反弯点位置时 端节点转角均相同，则除底层外各层框架柱的反弯点均位于柱 端节点转角均相同， 高的中点； 对于底层柱 ， 则假定其反弯点距底支座 柱高处 。 柱高处。 高的中点 ； 对于底层柱， 则假定其反弯点距底支座2/3柱高处 反弯点位置是定值） （柱反弯点位置是定值） 反弯点位置是定值 （3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，按节点左右梁的线刚度进 梁端弯矩可由节点平衡条件求出， 梁端弯矩可由节点平衡条件求出 行分配。 行分配。 求框架的内力步骤： 求出各柱内剪力→ 确定反弯点位置→ 各柱端弯矩→梁端弯矩 求出各柱内剪力 确定反弯点位置 各柱端弯矩 梁端弯矩 → 整个框架内力
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
2、框架弹性侧移限值 、 结构顶点总侧移
u / H ≤ [u / H ]
楼层层间相对侧移
∆u / h ≤ [∆u / h]
侧移限值见《高层建筑混凝土结构技术规程》 侧移限值见《高层建筑混凝土结构技术规程》表4.6.3 框架结构： 框架结构： ∆u / h ≤ 1 / 550
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
作业： 作业：
P.202：习题13-1 ：习题
第十四章 多层框架结构
四、框架结构侧移计算及限值
框架结构在水平荷载作用下的变形由两部分组成：
{
总体剪切变形—由梁、柱弯曲变形所导致的框架变形；图b—剪切型位移曲线 图 总体剪切变形 剪切型位移曲线 总体弯曲变形—由于柱在轴力作用下伸长或缩短。图c—弯曲型位移曲线 图 弯曲型位移曲线 总体弯曲变形
r Mb =
u d (M c + M c )
二、水平荷载作用下的 D 值法
1、反弯点法存在的问题 、 （ 1） 由于框架各层节点转角不可能相等 ， 故柱的反弯点位置也不可能 ） 由于框架各层节点转角不可能相等， 柱中点； 都在 柱中点； （2）由于梁柱线刚度之比不可能为无穷大，故柱的抗侧移刚度也不完全 ）由于梁柱线刚度之比不可能为无穷大， 取决于柱本身，还与梁的刚度由关。 取决于柱本身，还与梁的刚度由关。
12α ic D= 2 h
α 越接近1。 越接近 。
后者多了一个修正系数 α——反映节点转动降低了柱的抗侧移能力 取决于梁对柱节点转动的约束程度， 节点转动大小： 取决于梁对柱节点转动的约束程度，梁越刚 → 对柱 的约束能力越大 → 节点转角越小 →
反弯点法和D值法的抗侧移刚度相等 当框架梁线刚度 K=∞, α=1—反弯点法和 值法的抗侧移刚度相等 反弯点法和
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
第三节 基本假定： 基本假定：
框架结构内力与侧移的近似计算方法 P.158
1、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩； 、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩； 2、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。 、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。 即：竖向荷载只在本层的梁内以及与本层梁相连 本层的梁内以及与本层梁相连的框架柱内产 本层的梁内以及与本层梁相连 产 生弯矩和剪力，而对其它楼层框架梁和隔层框架柱不产生弯矩 生弯矩和剪力 和剪力。 如图13-11所示，按各开口刚架计算，加强了柱端的约束程度， 所示，按各开口刚架计算，加强了柱端的约束程度， 如图 所示 即人为增加了柱刚度，由此产生的误差需进行修正： 即人为增加了柱刚度，由此产生的误差需进行修正： 的折减系数； （1）除底层以外其它各层柱的线刚度均乘以 0.9 的折减系数； ） （2）除底层以外其它各层柱的弯矩传递系数取为 1/3 。 ）
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
设框架有n层，每层有m个柱，以第j层为分析对象，沿柱反弯点切开来，示出 n j 其内力（剪力、轴力，弯矩为零），则按水平力的平衡条件得层间总剪力为： 则按水平力的平衡条件得层间总剪力为： 则按水平力的平衡条件得层间总剪力为
V Fj = V j1 + V j 2 + ⋅ ⋅ ⋅V jk + ⋅ ⋅ ⋅ + V jm = ∑ V jk
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
控制框架侧移包括： 控制框架侧移包括：
{
1）控制顶层最大侧移 2）控制层间相对侧移
1、侧移近似计算 ： 一般采用 D值法 计算 、 值法 层间侧移
∆u j =
V Fj
m k =1
∑ D jk
框架顶点总侧移
u = ∑ ∆u j
j =1
nBaidu Nhomakorabea
此处所得的侧移仅是框架的总体剪切变形 总体剪切变形，未包括总体弯曲 总体剪切变形 变形在内，对一般多层框架，能满足工程设计精度要求。
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
图13-11 P.159
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
梁固端弯矩 端剪力 框架还原： 框架还原：
梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配） 梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配） 柱轴力 最后应将各层框架还原为整体框架
2
梁柱杆
V1
梁 、 柱弯矩同位叠加， 并对框架节点 柱弯矩同位叠加 ， 处得不平衡弯矩进行重分配； 处得不平衡弯矩进行重分配； 梁柱剪力由其两端弯矩和承担的其它 荷载根据平衡条件求得; 荷载根据平衡条件求得 柱轴力最后计算 柱轴力 最后计算 ， 为与其相连上层各 最后 计算， 梁剪力之和。 梁剪力之和。
求出D值后则得： 求出 值后则得： 值后则得
V jk =
D jk
m k =1
VFj
Vjk =
i jk
m
12i jk
VFj =
jk
h2 j m
∑ D jk
∑i
k =1
∑
k =1
12i jk h2 j
VFj
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
D值法关键在于求α、K,详见表 值法关键在于求α 详见表13-2：P.165 值法关键在于求 详见表 ：
yh = ( yn + y1 + y2 + y3 )
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
4、框架内力计算步骤： 、框架内力计算步骤： 1）求框架柱的抗侧刚度 D ； ） 2）求各柱剪力 VjK = ( Djk/∑Djk ) VFj ； ） 3）求各柱反弯点高度 yh, 并由各柱 Vjk 计算柱端弯矩 M1 和 M2 ） 4）利用节点平衡并按刚度分配求梁端弯矩。 ）利用节点平衡并按刚度分配求梁端弯矩。
14. 3 计算方法
2 h1 3
对于上部各层柱
t M cjk
=
b M cjk
= V jk ⋅
hj 2
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
由假定 （节点平衡条件）可求出梁端弯矩 假定3 假定 梁端弯矩
l Mb = l ib l r ib + ib r ib l r ib + ib u d (M c + M c )
4
V3
N=V1 +V2 +V3 +V4
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
P.157例24-1 例
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
P.157例24-1 例
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
P.157例24-1 例 框架还原： 框架还原： 梁、柱弯矩同位叠加， 并对框架节点处得不 平衡弯矩进行重分配； 梁柱剪力由其两端弯 矩和承担的其它荷载 根据平衡条件求得; 根据平衡条件求得 柱轴力最后计算，为 与其相连上层各梁剪 力之和。 力之和。
12i/h2 称为柱的抗侧刚度（抗剪刚度） 柱的抗侧刚度（ 柱的抗侧刚度 抗剪刚度）
由假定 假定1 假定
∆u
j
V jk =
i jk
m k =1
V Fj
∑ i jk
由假定 假定2可求出各柱的杆端弯矩 假定 柱的杆端弯矩 对于底层柱
t 柱顶： M c1k = V1k ⋅
h1 3
b 柱底 : M c1k = V1k ⋅
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
3、修正后的柱反弯点高度 、 各柱反弯点的位置取决于该柱上下端转角的比值。 若柱上下端转角相同，反弯点则在柱高中点； 若柱上下端转角相同，反弯点则在柱高中点； 若柱上下端转角不同，则反弯点偏向转角大的一端， 若柱上下端转角不同，则反弯点偏向转角大的一端，即偏向约 束刚度较小的一端。 束刚度较小的一端。 影响柱两端转角大小的因素：侧向外荷载形式；梁柱线刚度比； 侧向外荷载形式；梁柱线刚度比； 侧向外荷载形式 结构总层数及该柱所在层数；柱上下横梁线刚度比； 结构总层数及该柱所在层数；柱上下横梁线刚度比；上下层层 高变化。 高变化。
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
（1）标准反弯点高度比 y0 ） 标准框架各层柱的反弯点高度为 y0h，风荷载作用时取附表 ， 10-1，地震作用时取附表10-2。P.403（y0可能是负值） ，地震作用时取附表 。 （ 可能是负值） 负值 (2)上、下横梁线刚度变化时对反弯点高度比的修正值 y1 ， 上 附表10-3 (P.407) ， y1带符号，底层不考虑 1 。 带符号，底层不考虑y 附表 (3) 层高变化对反弯点的修正 y2 、y3 ， y2 、y3亦带符号， 亦带符号， 附表10-4 (P.407) 附表 考虑上述因素后: 考虑上述因素后
第十四章 多层框架结构
第三节
框架结构内力与侧移的近似计算方法 P.158
工程中常用的平面框架结构内力的近似计算方法：
{
竖向荷载下的 分层法、迭代法 分层法、 水平荷载下的反弯点法、D值法 反弯点法、 值法 反弯点法
一、竖向荷载作用下的分层法 基本假定： 基本假定： 1、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩； 、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩； 2、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。 、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。 即：竖向荷载只在本层的梁内以及与本层梁相连 本层的梁内以及与本层梁相连的框架柱 本层的梁内以及与本层梁相连 内产生弯矩和剪力 产生弯矩和剪力，而对其它楼层框架梁和隔层框架柱不 产生弯矩和剪力 产生弯矩和剪力。
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
2、修正后的柱抗侧移刚度 、 考虑柱上下端节点的弹性约束作用后， 考虑柱上下端节点的弹性约束作用后， 柱的抗侧移刚度为 柱的抗侧移刚度为：
D =α
12 i c h
2
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
推导的基本假定为 推导的基本假定为： 基本假定 （1）柱AB及与其上下相邻的柱的线刚度均为ic; ） 及与其上下相邻的柱的线刚度均为 (2) 柱AB及与其上下相邻的柱的层间位移均为∆uj 及与其上下相邻的柱的层间位移均为 （3）柱AB两端节点及与其上下左右相邻的各个结点的转角均为i1、i2、i3、i4 ） 两端节点及与其上下左右相邻的各个结点的转角均为 、 、 、
推得 j 层 k 柱抗侧移刚度
D jk =
V jk ∆u j
=α
12 ic
2 hj
框架柱内的剪力⇒ 柱内的剪力
V jk =
D jk
m k =1
VFj
∑ D jk
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
比较
反弯点法
和
修正反弯点法—D值法 的抗侧移刚度： 值法 的抗侧移刚度： 修正反弯点法
12 i c 2 h
m
VFj—层间总剪力 层间总剪力
VFj = Fj +Fj+1 +⋅⋅⋅+F +⋅⋅⋅F = ∑ F k n k
k=1
14. 3 计算方法
n
第十四章 多层框架结构
框架受侧向荷载时，框架柱内的剪力 柱内的剪力： 柱内的剪力
V jk =
12i jk hj
2
∆u j
V Fj = m 12 i jk ∑ 2 k =1 h j
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
二、水平荷载作用下的反弯点法 P.160
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
基本假定： 基本假定： （1）求各柱剪力时， 假定各柱上下端都不发生角位移 ， 即认 求各柱剪力时，假定各柱上下端都不发生角位移， 求各柱剪力时 为梁的线刚度与柱线刚度之比为无限大；（柱按两端嵌固考虑， 为梁的线刚度与柱线刚度之比为无限大 因此各柱的抗剪刚度只与柱本身有关） 只与柱本身有关） 只与柱本身有关 （2）确定柱反弯点位置时 假定除底层以外的各层柱的上下 确定柱反弯点位置时，假定除底层以外的各层柱的上下 确定柱反弯点位置时 端节点转角均相同，则除底层外各层框架柱的反弯点均位于柱 端节点转角均相同， 高的中点； 对于底层柱 ， 则假定其反弯点距底支座 柱高处 。 柱高处。 高的中点 ； 对于底层柱， 则假定其反弯点距底支座2/3柱高处 反弯点位置是定值） （柱反弯点位置是定值） 反弯点位置是定值 （3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，按节点左右梁的线刚度进 梁端弯矩可由节点平衡条件求出， 梁端弯矩可由节点平衡条件求出 行分配。 行分配。 求框架的内力步骤： 求出各柱内剪力→ 确定反弯点位置→ 各柱端弯矩→梁端弯矩 求出各柱内剪力 确定反弯点位置 各柱端弯矩 梁端弯矩 → 整个框架内力
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
2、框架弹性侧移限值 、 结构顶点总侧移
u / H ≤ [u / H ]
楼层层间相对侧移
∆u / h ≤ [∆u / h]
侧移限值见《高层建筑混凝土结构技术规程》 侧移限值见《高层建筑混凝土结构技术规程》表4.6.3 框架结构： 框架结构： ∆u / h ≤ 1 / 550
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
作业： 作业：
P.202：习题13-1 ：习题
第十四章 多层框架结构
四、框架结构侧移计算及限值
框架结构在水平荷载作用下的变形由两部分组成：
{
总体剪切变形—由梁、柱弯曲变形所导致的框架变形；图b—剪切型位移曲线 图 总体剪切变形 剪切型位移曲线 总体弯曲变形—由于柱在轴力作用下伸长或缩短。图c—弯曲型位移曲线 图 弯曲型位移曲线 总体弯曲变形
r Mb =
u d (M c + M c )
二、水平荷载作用下的 D 值法
1、反弯点法存在的问题 、 （ 1） 由于框架各层节点转角不可能相等 ， 故柱的反弯点位置也不可能 ） 由于框架各层节点转角不可能相等， 柱中点； 都在 柱中点； （2）由于梁柱线刚度之比不可能为无穷大，故柱的抗侧移刚度也不完全 ）由于梁柱线刚度之比不可能为无穷大， 取决于柱本身，还与梁的刚度由关。 取决于柱本身，还与梁的刚度由关。
12α ic D= 2 h
α 越接近1。 越接近 。
后者多了一个修正系数 α——反映节点转动降低了柱的抗侧移能力 取决于梁对柱节点转动的约束程度， 节点转动大小： 取决于梁对柱节点转动的约束程度，梁越刚 → 对柱 的约束能力越大 → 节点转角越小 →
反弯点法和D值法的抗侧移刚度相等 当框架梁线刚度 K=∞, α=1—反弯点法和 值法的抗侧移刚度相等 反弯点法和
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
第三节 基本假定： 基本假定：
框架结构内力与侧移的近似计算方法 P.158
1、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩； 、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩； 2、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。 、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。 即：竖向荷载只在本层的梁内以及与本层梁相连 本层的梁内以及与本层梁相连的框架柱内产 本层的梁内以及与本层梁相连 产 生弯矩和剪力，而对其它楼层框架梁和隔层框架柱不产生弯矩 生弯矩和剪力 和剪力。 如图13-11所示，按各开口刚架计算，加强了柱端的约束程度， 所示，按各开口刚架计算，加强了柱端的约束程度， 如图 所示 即人为增加了柱刚度，由此产生的误差需进行修正： 即人为增加了柱刚度，由此产生的误差需进行修正： 的折减系数； （1）除底层以外其它各层柱的线刚度均乘以 0.9 的折减系数； ） （2）除底层以外其它各层柱的弯矩传递系数取为 1/3 。 ）
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
设框架有n层，每层有m个柱，以第j层为分析对象，沿柱反弯点切开来，示出 n j 其内力（剪力、轴力，弯矩为零），则按水平力的平衡条件得层间总剪力为： 则按水平力的平衡条件得层间总剪力为： 则按水平力的平衡条件得层间总剪力为
V Fj = V j1 + V j 2 + ⋅ ⋅ ⋅V jk + ⋅ ⋅ ⋅ + V jm = ∑ V jk
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
控制框架侧移包括： 控制框架侧移包括：
{
1）控制顶层最大侧移 2）控制层间相对侧移
1、侧移近似计算 ： 一般采用 D值法 计算 、 值法 层间侧移
∆u j =
V Fj
m k =1
∑ D jk
框架顶点总侧移
u = ∑ ∆u j
j =1
nBaidu Nhomakorabea
此处所得的侧移仅是框架的总体剪切变形 总体剪切变形，未包括总体弯曲 总体剪切变形 变形在内，对一般多层框架，能满足工程设计精度要求。
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
图13-11 P.159
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
梁固端弯矩 端剪力 框架还原： 框架还原：
梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配） 梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配） 柱轴力 最后应将各层框架还原为整体框架
2
梁柱杆
V1
梁 、 柱弯矩同位叠加， 并对框架节点 柱弯矩同位叠加 ， 处得不平衡弯矩进行重分配； 处得不平衡弯矩进行重分配； 梁柱剪力由其两端弯矩和承担的其它 荷载根据平衡条件求得; 荷载根据平衡条件求得 柱轴力最后计算 柱轴力 最后计算 ， 为与其相连上层各 最后 计算， 梁剪力之和。 梁剪力之和。
求出D值后则得： 求出 值后则得： 值后则得
V jk =
D jk
m k =1
VFj
Vjk =
i jk
m
12i jk
VFj =
jk
h2 j m
∑ D jk
∑i
k =1
∑
k =1
12i jk h2 j
VFj
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
D值法关键在于求α、K,详见表 值法关键在于求α 详见表13-2：P.165 值法关键在于求 详见表 ：
yh = ( yn + y1 + y2 + y3 )
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
4、框架内力计算步骤： 、框架内力计算步骤： 1）求框架柱的抗侧刚度 D ； ） 2）求各柱剪力 VjK = ( Djk/∑Djk ) VFj ； ） 3）求各柱反弯点高度 yh, 并由各柱 Vjk 计算柱端弯矩 M1 和 M2 ） 4）利用节点平衡并按刚度分配求梁端弯矩。 ）利用节点平衡并按刚度分配求梁端弯矩。
14. 3 计算方法
2 h1 3
对于上部各层柱
t M cjk
=
b M cjk
= V jk ⋅
hj 2
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
由假定 （节点平衡条件）可求出梁端弯矩 假定3 假定 梁端弯矩
l Mb = l ib l r ib + ib r ib l r ib + ib u d (M c + M c )
4
V3
N=V1 +V2 +V3 +V4
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
P.157例24-1 例
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
P.157例24-1 例
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
P.157例24-1 例 框架还原： 框架还原： 梁、柱弯矩同位叠加， 并对框架节点处得不 平衡弯矩进行重分配； 梁柱剪力由其两端弯 矩和承担的其它荷载 根据平衡条件求得; 根据平衡条件求得 柱轴力最后计算，为 与其相连上层各梁剪 力之和。 力之和。
12i/h2 称为柱的抗侧刚度（抗剪刚度） 柱的抗侧刚度（ 柱的抗侧刚度 抗剪刚度）
由假定 假定1 假定
∆u
j
V jk =
i jk
m k =1
V Fj
∑ i jk
由假定 假定2可求出各柱的杆端弯矩 假定 柱的杆端弯矩 对于底层柱
t 柱顶： M c1k = V1k ⋅
h1 3
b 柱底 : M c1k = V1k ⋅
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
3、修正后的柱反弯点高度 、 各柱反弯点的位置取决于该柱上下端转角的比值。 若柱上下端转角相同，反弯点则在柱高中点； 若柱上下端转角相同，反弯点则在柱高中点； 若柱上下端转角不同，则反弯点偏向转角大的一端， 若柱上下端转角不同，则反弯点偏向转角大的一端，即偏向约 束刚度较小的一端。 束刚度较小的一端。 影响柱两端转角大小的因素：侧向外荷载形式；梁柱线刚度比； 侧向外荷载形式；梁柱线刚度比； 侧向外荷载形式 结构总层数及该柱所在层数；柱上下横梁线刚度比； 结构总层数及该柱所在层数；柱上下横梁线刚度比；上下层层 高变化。 高变化。
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
（1）标准反弯点高度比 y0 ） 标准框架各层柱的反弯点高度为 y0h，风荷载作用时取附表 ， 10-1，地震作用时取附表10-2。P.403（y0可能是负值） ，地震作用时取附表 。 （ 可能是负值） 负值 (2)上、下横梁线刚度变化时对反弯点高度比的修正值 y1 ， 上 附表10-3 (P.407) ， y1带符号，底层不考虑 1 。 带符号，底层不考虑y 附表 (3) 层高变化对反弯点的修正 y2 、y3 ， y2 、y3亦带符号， 亦带符号， 附表10-4 (P.407) 附表 考虑上述因素后: 考虑上述因素后
第十四章 多层框架结构
第三节
框架结构内力与侧移的近似计算方法 P.158
工程中常用的平面框架结构内力的近似计算方法：
{
竖向荷载下的 分层法、迭代法 分层法、 水平荷载下的反弯点法、D值法 反弯点法、 值法 反弯点法
一、竖向荷载作用下的分层法 基本假定： 基本假定： 1、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩； 、忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩； 2、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。 、忽略本层荷载对其它各层内力的影响。 即：竖向荷载只在本层的梁内以及与本层梁相连 本层的梁内以及与本层梁相连的框架柱 本层的梁内以及与本层梁相连 内产生弯矩和剪力 产生弯矩和剪力，而对其它楼层框架梁和隔层框架柱不 产生弯矩和剪力 产生弯矩和剪力。
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
2、修正后的柱抗侧移刚度 、 考虑柱上下端节点的弹性约束作用后， 考虑柱上下端节点的弹性约束作用后， 柱的抗侧移刚度为 柱的抗侧移刚度为：
D =α
12 i c h
2
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
推导的基本假定为 推导的基本假定为： 基本假定 （1）柱AB及与其上下相邻的柱的线刚度均为ic; ） 及与其上下相邻的柱的线刚度均为 (2) 柱AB及与其上下相邻的柱的层间位移均为∆uj 及与其上下相邻的柱的层间位移均为 （3）柱AB两端节点及与其上下左右相邻的各个结点的转角均为i1、i2、i3、i4 ） 两端节点及与其上下左右相邻的各个结点的转角均为 、 、 、
推得 j 层 k 柱抗侧移刚度
D jk =
V jk ∆u j
=α
12 ic
2 hj
框架柱内的剪力⇒ 柱内的剪力
V jk =
D jk
m k =1
VFj
∑ D jk
14. 3 计算方法
第十四章 多层框架结构
比较
反弯点法
和
修正反弯点法—D值法 的抗侧移刚度： 值法 的抗侧移刚度： 修正反弯点法
12 i c 2 h