2016哈工大物理量子力学普通物理考研真题复习资料哈尔滨工业大学

2016-2017哈尔滨工业大学动力工程硕士研究生考试考研大纲-新祥旭考研辅导课件

传热学考试大纲（总分50%）1、导热傅里叶定律。

直角坐标及柱坐标下导热微分方程。

导热微分方程的定解条件：初始条件和三类边界条件。

第一、二、三类边界条件下大平板、长圆筒壁一维稳态导热计算。

多层平板及圆筒壁导热计算。

肋片换热导热微分方程的推导。

第三类边界条件下非稳态导热的简化计算方法--集总参数法。

第三类边界条件下一维非稳态导热计算，诺谟图。

稳态导热的各类节点方程及数值求解方法。

2、对流换热对流换热微分方程组（换热微分方程，连续性方程，动量方程，能量方程）。

边界层理论：流动边界层，热边界层。

边界层内微分方程组。

相似原理，准则方程。

3、辐射换热普朗克定律，维恩位移定律，斯蒂芬--波尔兹曼定律，兰贝特定律，吸收比及发射率的计算，基尔霍夫定律。

黑体间的辐射换热，角系数的性质及求解。

灰体间的辐射换热，网络法。

4、传热过程传热计算公式，传热系数计算方法，对数平均温压计算。

5、综合分析问题利用守恒定律等基本定律建立关系式的能力。

6、掌握基本概念工程流体力学一、考试要求要求考生掌握工程流体力学的基本概念和基本属性，掌握流体静力学、运动学、动力学的基本方程，能熟练、灵活地运用流体力学的基本方程分析解决流体静力学、运动学、动力学的综合性问题。

二、考试内容1．研究的内容和方法●连续性介质模型●作用在流体上的力●流体的主要物理性质2．流体静力学●流体静压强及其特性，流体平衡微分方程式，力函数、等压面●流体中压强的表示方法●重力作用下流体的平衡方程式，重力和其它质量力联合作用下流体的平衡●静止流体对平面壁、曲面壁的作用力3．流体运动学●研究流体运动的两种方法●恒定流动和非恒定流动，流体的基本概念●流体的连续性方程●流体微团的运动分析，有旋运动和无旋运动4．流体动力学●理想流体运动微分方程式，兰姆-葛罗米格形式的微分方程●伯努利积分，欧拉积分，重力作用下的伯努利方程及意义●粘性流体运动微分方程式，葛罗米柯-斯托克斯方程●G-S方程的伯努利积分，重力作用下实际流体微小流束伯努利方程●缓变流动及其特性，动量和动能修正系数●粘性流体总流的伯努利方程、动量方程5．旋涡理论基础●涡线、涡管、涡束和旋涡强度●速度环量和斯托克斯定理●二元旋涡的速度和压强分布6．理想流体平面势流●速度势函数和流函数，几种简单的平面势流●简单势流的叠加，偶极流●流体对圆柱体的无环量、有环量绕流，库塔-儒可夫斯基定理7．相似理论基础●流动力学相似条件，粘性流体流动的力学相似准数●量纲分析方法8．流动的阻力与损失●粘性流体的两种运动状态，圆管中的层流和紊流●沿程损失系数的实验研究，局部阻力与损失计算●薄壁小孔口及圆柱外伸管嘴的出流9．管路的水力计算●短管、长管的水力计算，串、并联管路的水力计算●有压管路的水击10．粘性流体绕物体流动●边界层的概念和特点●边界层的微分方程，动量积分关系式三、试卷结构工程流体力学+工程热力学（或传热学或燃烧学，或空气动力学）考试时间180分钟，满分150分，其中工程流体力学75分，传热学（或燃烧学，或空气动力学）75分1．题型结构●不定2．内容结构●流体静力学、流体运动学（25分）●流体动力学（25分）●其它内容（25分）实际出题可能略有改变。

2016哈工大科学技术史专业考研真题

2016哈工大科学技术史专业考研真题
专业：科学技术史专业
科目：626科学技术史
一、简答题(每题10分，共6题，合计60分)
1、古希腊自然哲学的特点
2、分析科学、技术的概念及二者关系
3、近代以来发生了几次技术革命，大体时间，主要内容和社会影响
4、试述牛顿在近代科学技术史上的主要贡献
5、试论述瓦特在近代科学技术发展中贡献
6、分析辩证唯物主义自然观产生的科学背景
二、论述题(每题30分，共3题，合计90分)
1、近代科学革命为什么在欧洲兴起，分析其社会背景
2、试述19世纪末物理学危机的主要内容并分析其原因
3、分析“科学技术史”课程对当地大学生文化素质教育的作用。

北理849量子力学考研真题 2016

第 1 页, 共 1 页2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：×××科目名称：量子力学一、简答题（每题 5 分，共 20 分）1．简述 Einstein 的量子论，并阐述光电效应。

2．量子力学中，波函数的物理意义是什么？波函数是如何体现物质的波动性和粒子性的？3．×××4．阐述 de Broglie 的物质波理论，并与经典力学相比，说说对人们生活的影响。

二、（30 分）质量为 µ 的粒子在 22L x L −≤≤ 的范围内运动，满足边界条件 (2)(2)L L ψψ−=。

（1）求波函数的能量本征值，并求本征函数和简并度；（2）加入微扰 cos(4)H x L π′=E 后，求基态能量到微扰论二级修正，求基态波函数到一级修正；（3）求第一激发态的能量到一级修正。

三、（20 分）已知在动量表象中，ˆˆ[,]i xp = ，ˆi ()x p =∂∂ ，f 是 ˆp 的函数。

求（1）[,]p xfx ；（2）2[,]x fx 。

四、（30 分）系统的 Hamilton 量为 2ˆˆˆ(2)xH I L ω=+L ，21(0)Y (,)t Y θϕ==。

（1）求在 Heisenberg Picture 下，ˆL各分量所满足的方程；（2）0t > 时，求 ˆL的三个分量的平均值；（3）0t > 时，求系统能量的平均值。

五、（20 分）已知 ˆˆˆˆˆˆˆ+(,,)x x y y z z x y zJ J J J J J =+=J e e e ，ˆˆˆi x y J J J ±=±。

（1）证明：ˆˆˆ[,]x J J J −−=− 及 22ˆˆˆˆˆz J J J J +−−=++−J ；（2）证明：ˆ,,1J j mc j m −=−，并求常数 c 的值。

六、（30 分）对于自旋为 12 的系统，（1）写出其 Pauli 矩阵，并设 ˆˆˆ(i )2x y σσσ±=±，求 ˆˆ[,]σσ+−。

量子力学考研真题与量子力学考点总结

量子力学考研真题与量子力学考点总结8粒子在势场V中运动并处于束缚定态中，试证明粒子所受势场作用力的平均值为零。

[中国科学院2006研]【解题的思路】直接利用势场中作用力的表达式，求解其平均值，然后利用与哈密顿量的对易关系就可得出结果。

【分析】在势场V中，粒子所受作用力为因此作用力F的平均值为得证。

【知识储备】①束缚态：在无穷远处，粒子的波函数为零的状态。

②即③在某一表象下，算符F ∧在ψ态中的平均值为29两个无相互作用的粒子置于一维无限深方势阱（0＜x ＜a ）中，对于以下两种情况，写出两粒子体系可具有的两个最低能量值，相应的简并度，以及上述能级对应的所有二粒子波函数：（1）两个自旋为1/2的可区分粒子；（2）两个自旋为1/2的全同粒子。

[中国科学院2007研]【解题的思路】对于可解模型一维无限深势阱，可以通过定态薛定谔方程来求解相应的本征波函数和本征值，由可区分粒子和全同粒子的性质，可以构造相应的两粒子波函数。

【分析】（1）对于一维无限深势阱中的单粒子，由定态薛定谔方程可得波函数为本征能量为对于两个可区分粒子基态能量波函数因此，能级简并度为4。

第一激发态或者能量波函数因此，能级简并度为8。

（2）对于两个全同粒子，自旋1/2为费米子，则总波函数满足交换反对称关系。

基态能量波函数能级非简并。

第一激发态或者能量波函数能级简并度为4。

【知识储备】①一维无限深方势阱若势能满足在阱内（|x|＜a），体系所满足的定态薛定谔方程是在阱外（|x|＞a），定态薛定谔方程是体系的能量本征值本征函数②全同粒子a．全同粒子定义在量子力学中，把内禀属性（静质量、电荷、自旋等）相同的微观粒子称为全同粒子。

b．全同性原理全同性原理：由于全同粒子的不可区分性，使得由全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变。

描述全同粒子体系的波函数只能是对称的或反对称的，而且这种对称性不随时间改变。

c．两个电子的自旋函数若不考虑两电子自旋相互作用，两电子对称自旋波函数χS和反对称自旋波函数χA，分别写为【拓展发散】两个自旋为1的全同粒子，即玻色子，求解相应的波函数和能量，以及简并度。

哈工程理论力学考研题库

哈工程理论力学考研题库理论力学是工程学科中的基础课程，对于哈尔滨工程大学（哈工程）的考研学生来说，掌握好理论力学的知识至关重要。

以下是一些理论力学的考研题库内容，供同学们复习参考：一、静力学基础1. 定义与基本概念- 静力平衡的条件是什么？- 什么是约束反力？2. 力的合成与分解- 如何通过平行四边形法则合成两个力？- 力矩的计算公式是什么？3. 力系的平衡条件- 描述力系平衡的一般条件。

- 什么是主失量和主矩？二、质点动力学1. 牛顿运动定律- 牛顿第一定律是什么？- 牛顿第二定律的数学表达式是什么？2. 动量定理与动量守恒- 动量定理的表达式是什么？- 在什么条件下动量守恒？3. 动能定理与机械能守恒- 描述动能定理的基本原理。

- 机械能守恒的条件是什么？三、刚体动力学1. 刚体的平动与转动- 描述刚体的平动和转动的区别。

- 什么是角速度和角动量？2. 转动惯量与转动定律- 如何计算刚体的转动惯量？- 转动定律的数学表达式是什么？3. 刚体的平衡与稳定性- 刚体平衡的条件有哪些？- 什么是刚体的稳定性？四、虚功原理与达朗贝尔原理1. 虚功原理- 虚功原理的基本原理是什么？- 如何应用虚功原理求解静力学问题？2. 达朗贝尔原理- 达朗贝尔原理的数学表达式是什么？ - 描述达朗贝尔原理在动力学中的应用。

五、振动基础1. 简谐振动- 描述简谐振动的特点。

- 简谐振动的周期和频率的关系是什么？2. 阻尼振动与共振- 什么是阻尼振动？- 描述共振现象及其影响。

3. 自由振动与受迫振动- 什么是自由振动和受迫振动？- 如何计算受迫振动的振幅？六、分析题目1. 静力学平衡问题- 给定一个受力系统，求解其平衡状态。

2. 动力学问题- 给定一个运动系统，求解其运动方程。

3. 刚体转动问题- 给定一个转动系统，求解其转动惯量和角速度。

4. 振动问题- 给定一个振动系统，求解其振动特性。

希望以上内容能够帮助同学们更好地复习理论力学，为考研做好充分的准备。

哈尔滨工业大学考研参考书目

王维洛
人民卫生出版社
612
数学分析
《数学分析》（上、下册）
复旦大学数学系编
高等教育出版社2007第二版
《数学分析习题集》
北京大学数学系编
高等教育出版社
831
高等代数
《高等代数》
北大数学系几何与代数教研室
高等教育出版社，第三版，2003年
0802机械工程
839
机械设计基础
《机械原理》
王知行、刘廷荣
高等教育出版社
《机械设计》
陈铁鸣
哈工大出版社
或：
《机械原理》（第4版）
孙桓
高等教育出版社
《机械设计》
陈铁鸣
哈工大出版社
或：
《机械原理》
王知行、刘廷荣
高等教育出版社
《机械设计》（第7版）
濮良贵
高等教育出版社
或：
《机械原理》（第4版）
孙桓
高等教育出版社
《机械设计》（第7版）
濮良贵
高等教育出版社
0805材料科学与工程
821
《思想政治教育方法论》
教育部组编
高等教育出版社1999年版
619
社会学理论基础
《社会学概论新修》（第三版）
郑杭生
中国人民大学出版社2003年（第三版）
《西方社会学理论教程》
侯钧生
南开大学出版社2010
《西方社会学理论（下卷）》中的“第七章诺伯特·埃利亚斯”、“第八章米歇尔·福柯”
杨善华、谢立中
北京大学出版社2006年7月版
高等教育出版社2003
0807动力工程及工程热物理
820
工程流体力学
《工程流体力学》
陈卓如
高等教育出版社(第二版)2004年

哈工大电磁学试题集锦(大学普通物理部分)

试题锦集之一一、选择题（共15分） 1．在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时（忽略空气阻力），A 振幅会逐渐增大B 振幅会逐渐减小C 振幅不变D 振幅先减小后增大 2．用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =A 只适用于无限长密绕螺线管B 只适用单匝圆线圈C 只适用于一个匝数很多且密绕的螺线环D 适用于自感系数L 一定的任意线圈3．有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的A 4倍和81B 4倍和21C 2倍和41D 2倍和214．如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出。

在下列I~t 曲线中哪一 → ⨯ ⨯ 中符合线圈中的电流随时间的变化关系（逆时针指向定为电流正方向，且不计线圈的自感）5．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。

正确的图是：S N 0 0 0 BA C D 0 BT abBT a b BT a b B Ta b ABCD二、填空题（共45分）1．一平行板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对介电常数为rε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的倍；电场强度是原来的倍；电场能量是原来的倍。

2．一个半径为R 、电荷面密度为σ的均匀带圆盘，以角速度ω绕通过圆心且垂直盘面的轴线AC 旋转今将其放入磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B的方向垂直于轴线AC ，在距盘心为处r 取一宽为dr 的圆环，则环内相当于有电流，该电流环所受磁力矩的大小为，圆盘所受合力矩的大小为。

3．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量为。

4．四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴于B平行，轮子与辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心a 与轮子边缘b 之间的感应电动势为，电势最高点在处。

16哈工大专业课大纲汇总

据哈尔滨工业大学研究生院消息，2016年哈尔滨工业大学0807动力工程及工程热物理考研大纲已发布，详情如下：工程流体力学一、考试要求要求考生掌握工程流体力学的基本概念和基本属性，掌握流体静力学、运动学、动力学的基本方程，能熟练、灵活地运用流体力学的基本方程分析解决流体静力学、运动学、动力学的综合性问题。

二、考试内容1．研究的内容和方法●连续性介质模型●作用在流体上的力●流体的主要物理性质2．流体静力学●流体静压强及其特性，流体平衡微分方程式，力函数、等压面●流体中压强的表示方法●重力作用下流体的平衡方程式，重力和其它质量力联合作用下流体的平衡●静止流体对平面壁、曲面壁的作用力3．流体运动学●研究流体运动的两种方法●恒定流动和非恒定流动，流体的基本概念●流体的连续性方程●流体微团的运动分析，有旋运动和无旋运动4．流体动力学●理想流体运动微分方程式，兰姆-葛罗米格形式的微分方程●伯努利积分，欧拉积分，重力作用下的伯努利方程及意义●粘性流体运动微分方程式，葛罗米柯-斯托克斯方程●G-S方程的伯努利积分，重力作用下实际流体微小流束伯努利方程●缓变流动及其特性，动量和动能修正系数●粘性流体总流的伯努利方程、动量方程5．旋涡理论基础●涡线、涡管、涡束和旋涡强度●速度环量和斯托克斯定理●二元旋涡的速度和压强分布6．理想流体平面势流●速度势函数和流函数，几种简单的平面势流●简单势流的叠加，偶极流●流体对圆柱体的无环量、有环量绕流，库塔-儒可夫斯基定理7．相似理论基础●流动力学相似条件，粘性流体流动的力学相似准数●量纲分析方法8．流动的阻力与损失●粘性流体的两种运动状态，圆管中的层流和紊流●沿程损失系数的实验研究，局部阻力与损失计算●薄壁小孔口及圆柱外伸管嘴的出流9．管路的水力计算●短管、长管的水力计算，串、并联管路的水力计算●有压管路的水击10．粘性流体绕物体流动●边界层的概念和特点●边界层的微分方程，动量积分关系式三、试卷结构工程流体力学+工程热力学（或传热学或燃烧学，或空气动力学）考试时间180分钟，满分150分，其中工程流体力学75分，传热学（或燃烧学，或空气动力学）75分1．题型结构●不定2．内容结构●流体静力学、流体运动学（25分）●流体动力学（25分）●其它内容（25分）实际出题可能略有改变。