平面图形与立体图形

（1）
（2）
(3)
面数 (1) (2) (3)
6个 7个
棱数
12条 15条
顶点数
8个 10个
7个
12条
7个
练一练：
2、用一个平面去截一个正方体，截
6 条。 面多边形的边数最多有___
交流与发现
北京天文馆
上海大剧院
图1 —5
（1）观察图1—5中的两幅图片，你发现那些面是平 的？那些面是曲的？ （2）你还能举出表面是平的或曲的实物的例子吗？
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
你发现规律了 吗 ？
侧棱 （条）
侧面 （个）
面 （个）
顶点 （个）
棱 （条）
棱 柱 的
顶 点 、 棱 、 侧 棱 、 侧 面
三 棱 柱 四 棱 柱 五 棱 柱 六 棱 柱
3
3 4 6
5
6 8 10 12
9 12 15 18
4 5 6
n棱柱
5 6
n
7 8 n+2
的 数 量 关 系
数学上所说的平面没有边界，可以面八方无限 延伸。镜面、黑板面、操场、平静水面等图（1—6） 都是平面的形象。
学校操场 图 1—6
长白山天池
平面图形
几何图形 立体图形
平面
面
曲面
一个图形上的所有点都在同一平面内,像这样的图 形叫做平面图形。三角形、正方形、平行四边形、梯形、 圆等都是平面图形
一个图形上的所有点不都在同一平面内,像这样的 图形叫做立体图形。球、圆锥、立方体 、长方体、圆 柱等都是立体图形。
圆柱
棱锥
球
你还能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的 实物吗？看谁举得多。
学科网
练习
1.说出下列几何体的名称：
（1）
圆锥
（2）
棱锥
（3）
圆柱
（4）
棱柱
2.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于那种几何 体？
圆锥 （3）像______; （1）像长方体（ ; 2）像______; 圆柱 棱锥 （4）像______;
自行车
眼镜
向日葵
小鸡
热带鱼
人物头像
用 “
”构造图形
好朋友பைடு நூலகம்
吊环
落日余晖
眼镜
思考：
如图，请数一数图中有多少个三角形？
10 7 6
3
1
长方体
正方形
长方形
线段
点
我们把从实物中抽象出的各种 图形统称为几何图形。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
说出下列几何体的名称:
球
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
北 京
上 海
香 港
悉 尼
天坛祈年殿—中国
国家体育馆—中国
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
白宫—美国
巴台农神庙—希腊
大英博物馆—英国
万里长城—中国
金字塔—埃及
地球—我们的家
常见的平面图形
常见的平面图形
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
你熟悉（图1—1）中各种立体图形吗？用线把图形和它们相 应的名称连接起来.
球
立方体 图1 —1
圆锥
长方体
圆柱
立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体， 下面图中的棱柱（图1—2）、棱锥（图1—3）等也是几 何体。几何体简称体。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方， 两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个， 只有一种。
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
生活中你会常见很多几何体，由下列几何 体想象出你熟悉的实物吗？
长方体 正方体 圆柱体
球
圆锥体
圆台体
下列实物与给出的哪个几何体相似？
四棱锥
三棱柱
六棱柱
立体图形与平面图形
图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接 起来
学习目标
（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正 确区分立体图形与平面图形； （2）经历探索平面图形与立体图形之间的关 系，发展空间观念，• 培养提高观察、分析、抽 象、概括的能力，培养动手操作能力． （3）积极参与教学活动过程，形成自觉、认 真的学习态度，• 培养敢于面对学习困难的精神， 感受几何图形的美感； （4）倡导自主学习和小组合作精神，在独立 思考的基础上，• 能从小组交流中获益，并对学 习过程进行正确评价，体会合作学习的重要 性．
长方体 正方体
圆柱体
球
圆锥体
有些几何图形的 各部分不都在同 一平面内，这些图形是立体图形。
常见的立体图形
长方体
正方体
圆锥
球 圆柱
下列实物与给出的哪个几何体相似？
图1
图2
图3
棱柱和棱锥
三棱柱
六棱柱
三棱锥
常见立体图形的归类
圆柱 柱体 棱柱
立体图形 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
球体 圆锥 锥体 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
A
B E C D
F
点
点动成线 线与线相交形成点
线
线动成面 面与面相交形成线
面
面动成体 包围着体的部分是面
体
作业：
1.课本17页B组填表 2.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成 的。
（A〕
（B）
（C）
（D）
你还能再举出一些类似于这些图形的物体吗？
说出下列几何体的名称:
球
圆柱
圆锥
棱柱
棱锥
棱柱的再认识
侧棱 棱
底面
顶点
棱柱的特点：
1、底面是相同的 多边形且互相平行。 2、侧面是平行四 边形或长方形（直 棱柱的侧面是长方 形）。
侧棱 侧面 棱
3、侧棱长都相等 且平行。
底面
看一看
棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱 柱……
有两个相同的底面，并 且互相平行 只有一个底面
下图给出了6个几何体：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
它们能分为几类？各有什么特征？
我的底面 是多边形
棱柱
我的底面 是个圆
柱体
圆柱
棱锥
我的底面 是多边形
锥体
我的底面 是个圆！
圆锥
练一练：
1、将图(1)的正方体切去一块，可以得到图(2)(3) 的几何体,它们各有多少个面、棱、顶点？
切断3个面，增加5个面。
切断4个面，增加6个面。
切断5个面呢？
切断6个面呢？
练习
顶点 棱 面 面
1.观察右边的图形，并填空： （1）棱是由____ 面 和_____ 面 相交而成的； （2）顶点是由_____ 棱 和_____ 棱 相交而成的。
2. 圆柱是由几个面组成的？它们分别是什么面？圆柱的 侧面和底面相交成什么线？
顶点：8个 棱：12条 面：6个
6个面是正方形
顶点：8个 棱：12条 面：6个
6个面是长方形或 是正方形
2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？ 你能描述圆柱、圆锥的相同点和不 同点吗？
底面
顶点
侧 面
侧面 底 面 圆柱 圆锥
2、圆柱和圆锥的相同点和不同点
圆柱
圆锥
面的 由3个面围成，其中2个 由2个面围成，其中1 面是平的，1个是曲的 个数 面是平的，1个曲的 相 底面是圆的，侧面是曲 底面是圆的，侧面是曲 面 同 面 点 不 同 点
面 （个）
顶点 （个）
棱 （条）
3
3 4 5
4
4 1 1 1
6 8 10 12
4 5 6
n棱锥（n>3)
5 6
n
6 7 n+1
的 数 量 关 系
n
1
2n
1、正方体和长方体都是特殊的四棱柱， 你能说说正方体和长方体有那些相同点 和不同点吗？
正 方 体
长 方 体
1、正方体和长方体的相同点和不同点 正方体 相 同 点 不 同 点 长方体
3.将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线 （轴线）旋转一周，就得到第二行的立体图形。你能 把各个平面图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？
4.一个立方体的每个面上都标了字母，右图是这个立 方体的一个展开图。请回答下列问题： （1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？ （2）如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ （3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？
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三棱柱
四棱柱 图1—2
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
图1—3
五棱锥
六棱锥
三棱柱
四棱柱 图1—2
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥 图1—3
五棱锥
六棱锥
图1—2、图1—3中的几何体各有几个面？十棱柱有 几个面？十棱锥有几个面？ 它们的面都是平的，像这样的几何体，也称多面体。
交流与发现
观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？
球
圆锥
圆台
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等） 的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
常见的立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等） 的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.
长方体
正方体
圆柱
n
2n
3n
棱锥的再认识
顶点
侧面
侧棱 底面 棱锥
棱 锥 的 侧 面 是 三 角 形
棱锥的再认识
棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱 锥……
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱 锥 的
顶 点 、 棱 、 侧 棱 、 侧 面
你发现规律了 吗 ？
三 棱 锥 四 棱 锥 五 棱 锥 六 棱 锥
侧棱 （条）
侧面 （个）
练习
1.指出下列图中哪些面是平的？哪些面是曲的？
瓷坛
冲浪
2.你能利用图中的五边形画一个五角星吗？画一画，再 涂上颜色。
3.请你设计一个由简单的平面图形组合而成的图案，并 与同学交流。
4.下面的三个图形都是由两个圆、两个三角形、和两条 线段组合而成。请你用两个圆、两个三角形、和两条 线段再组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
球体 （6）像______; 圆柱 （5）像______; 三棱柱 （7）像______; 立方体 （8）像______.
常见立体图形的归类:
柱体
圆柱
棱柱 圆锥
立体图形
锥体 棱锥 圆台 台体 球体 棱台
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
交流与发现
观察下面的图片，你发现了什么？
曲面
你能举出一些类似的例子吗？
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面 的大小和形状都相同吗？ (2)两个面的相接处是什么图形？ (3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？
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（5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得 到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的 图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少 种平面图形？与同学交流。
B A
O
点动成线
线动成面
A
面动成体
点、线、面、体 组成的。 几何图形是由_______________ 点 是组成图形的基本元素。 ___
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点、线、面、体 组成的。 几何图形是由_______________
直线
线
曲线
点、线、面、体 组成的。 几何图形是由_______________
平面 面
图形的组合与分解
图1—7
图1—8
• 五个圆环
•正六边形挖去等边三角形
•正六边形覆盖上等边三角形
•三个梯形
图形的组合与分解
图1—9
组合一
•四个大长方形编制而成 •四个长方形和四个正方形组合而成
组合二
挑战自我
在图1—10的三幅图案中，你分别看到了那些图形？它们是 怎样合而成的？
图1—10
挑战自我
挑战自我
（1）用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个 角？剪一刀后，能使纸上剩六个角吗？试一试。
五个角
四个角 不可能使纸上剩六个角。
三个角
（2）一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀 切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切成 的，怎样切？用萝卜、马铃薯或橡皮泥做一个立方体， 试一试。 切断2个面，增加4个面。