2014年秋八年级上数学复习试卷(四)【新课标人教版】
2014年秋人教版数学八年级上期末选优拔尖自测卷及答案
期末选优拔尖自测卷 （120分,100分钟）一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列运算正确的是（ ） A ．b a b a +=+211 B ．a ÷b ×b 1=a C ．1-=--xy y x D ．3131-=- 2.若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．5 B ．7 C ．5或7 D ．6 3.若022=-+x x ,则2012223+-+x x x 的值是（ ）A ．2014B ．2013C ． 2014-D ．2013-54.若n 为整数，则能使11-+n n 也为整数的n 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.〈湖北仙桃〉如图1，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，BC =6 cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为( ) A ．4 cm B ．3 cm C ．2 cm D ．1 cm图1 图2 图36.如图2所示，在直角三角形ABC 中，已知∠ACB ＝90°，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，DE 交AC 的延长线于点D 、交BC 于点F ，若∠D ＝30°，EF ＝2，则DF 的长是（ ） A.5 B.4 C.3 D.27.如图3所示，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下四个结论：①△ACD ≌△BCE ；②AD =BE ；③∠AOB =60°；④△CPQ 是等边三角形．其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③7、●若a 、b 为正数，则满足12345=()()b a -+111111，则a 、b 之间的大小关系是（ ） A 、b a B 、b a ≡ C 、 b a D 、不能确定二、填空题（每题3分，共24分） 9.因式分解：a a a 9623+- =___________．10.计算：()()201411212014--⎪⎭⎫⎝⎛+-- =___________．11.按图4所示程序计算：4请将上面的计算程序用代数式表示出来并化简：_________．12.如图5，将△ABC 纸片沿DE 折叠，图中实线围成的图形面积与原三角形面积之比为2∶3，若图中实线围成的阴影部分面积为2，则重叠部分的面积为__________.13.〈辽宁沈阳〉已知等边三角形ABC 的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P ，若点P 到AB 的距离是1，点P 到AC 的距离是2，则点P 到BC 的最小距离和最大距离分别是__________． 14.在平面直角坐标系中，A （2，0），B （0，3），若△ABC 的面积为6，且点C 在坐标轴上，则符合条件的点C 的坐标为___________．图5 图6 图7 图815.如图6所示，在平面直角坐标系中，点A (2，2)关于y 轴的对称点为B ，点C ()42--，关于y 轴的对称点为D ．把一条长为2 014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A →B →C →D →A →…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_ ____． 16.如图7的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若A P P P P P P P AP 14141332211===== ，则∠A的度数是________． 解答题（17、18题每题5分，23、25题每题9分，24题8分，26题12分，其余每题6分，共72分） 17.如图8均为2×2的正方形网格，每个小正方形的 边长均为1．请分别在两个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．18.如图9，△ABC 中，∠A =40°，∠B =76°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE 交CE 于F ，求∠CDF 的度数．图919.在解题目：“当a =2 014时，求代数式1211342+-⎪⎭⎫⎝⎛--⋅--a a a a 的值”时，小明认为a 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果，你认为他说的有道理吗？请说明理由．20.已知M =941012422+++-y y xy x ，当式中的x 、y 各取何值时，M 的值最小？求此最小值.21.是否存在实数x ，使分式63104-+x x 的值比分式245--x x 的值大1？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由.22.如图10所示，AB ∥DC ，AD ⊥CD ，BE 平分∠ABC ，且点E 是AD 的中点，试探求AB 、CD 与BC 的数量关系，并说明你的理由.图10 23. ●已知1=xyz ，2=++z y x ，16222=++z y x .求代数式yzx x yx z xy 212121+++++的值.24.某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m 的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务． (1)求原计划每天铺设路面的长度； (2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．25.如图11所示，已知△ABC 中，AB ＝AC ＝10厘米，BC ＝8厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以1厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过3秒后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由； 图11 ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 以（1）②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？26.数学课上，老师出示了如下框中的题目， 在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED ＝EC ， 如图12，试确定线段AE 与DB 的数量关系，并说明理由. 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论 当点E 为AB 的中点时，如图14（1），确定线段AE 与DB 的数量关系，请你直接写出结论：AE ______DB （填“＞”“＜”或“=”）． （2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE 与DB 的数量关系是：AE ______DB （填“＞”“＜”或“=”），理由如下：如图14（2），过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点 F ．（请你完成以下解答过程） 图12 图13（3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED =EC ，若△ABC 的边长为1，AE =2，求CD 的长．（请你直接写出结果）参考答案及点拨 期末选优拔尖自测卷一、1.C 点拨：因为ab b a b a +=+11，所以A 错误；因为a ÷b ×b 1=a ×b 1×b 1=2ba ，所以Ｂ错误；因为1-=---=--yx y x x y y x ，所以C 正确；因为3131=-，所以D 错误．应选C ．2.B 点拨：分底边长为3和底边长为1两种情况讨论．（1）若底边长为1，则这个等腰三角形的周长为7；（2）若底边长为3，这个等腰三角形不存在．故选B ． 3.A 点拨：根据完全对称式的定义可知abc 、ca bc ab ++、()2b a -是完全对称式，而a c c b b a 222++不是完全对称式，应选A ．解答本题的关键是按照新定义，将四个代数式进行变换，然后对照确定正确选项． 4.A 点拨：方法1:由022=-+x x 得22=+x x ， 所以原式()222201222012x x x x x x x x =++-+=+-+ 2201222012x x =++=+.2014=方法2：由022=-+x x 得x x -=22，22=+x x ,所以原式()201420122201220122222=+=++=+-+-=x x x x x x .5.D 点拨：原式()121121-+=-+-=n n n ，要使11-+n n 为整数，则12-n 必须为整数，因此21=-n 或2-或1或1-，解得3=n 或1-或2或0；因此整数n 的值有4个， 应选D ．6.C 点拨：如答图1，连接MA 、NA .∵AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ，∴BM =AM ，CN =AN ，∴∠MAB =∠B ，∠CAN =∠C ，∵∠BAC =120°，AB =AC ，∴∠B =∠C =30°，∴∠BAM =∠CAN =30°，∴∠AMN =∠ANM =60°，∴△AMN 是等边三角形，∴AM =AN =MN ，∴BM=MN =NC ，∴MN =31BC =2 cm ，故选C ．答图17.B 点拨：在Rt △AED 中，因为∠D ＝30°，所以∠DAE ＝60°；在Rt △ABC 中，因为∠ACB ＝90°，∠BAC ＝60°，所以∠B ＝30°；在Rt △BEF 中，因为∠B ＝30°，EF ＝2，所以BF ＝4；连接AF ，因为DE 是AB 的垂直平分线，所以FA ＝FB ＝４，∠FAB ＝∠B ＝30°；因为∠BAC ＝60°，所以∠DAF ＝30°，因为∠D ＝30°，所以∠DAF ＝∠D ， 所以DF ＝AF ＝４.故应选B. 8. A 点拨：由正△ABC 和正△CDE ，可知AC =BC ，∠ACB =∠DCE =60°，CD =CE ，所以∠ACD =∠BCE ，所以△ACD ≌△BCE ，从而AD =BE ，∠CAD =∠CBE ；在△ACP 和△BPO 中，因为∠APC =∠BPO ，∠CAD =∠CBE ，所以由三角形内角和定理可得∠AOB =∠ACB ＝60°；由条件可证△PCD ≌△QCE ，所以PC ＝QC ，又∠PCQ ＝60°，所以△CPQ 是等边三角形．应选A ．二、9. ()23-a a 点拨：原式()()22396-=+-=a a a a a ．因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑运用乘法公式分解，同时注意要分解到不能分解为止．10. 2 点拨：原式2121=-+=．在无括号的实数混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减运算．11.()222=-÷+a a a a 点拨：由流程图可得()2222=-+=-÷+a a a a a a ．12. 2 点拨：设重叠部分的面积为x , 则实线围成的图形面积为2+x ，三角形ABC 面积为2+2x ．由题意得()x x 22322+=+，解得x =2．13. 1和7 点拨：点P 可在三角形内和三角形外，需要分情况求解．设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC （或其延长线）的距离分别为321h h h 、、，△ABC 的高为h ．（1）当点P 在等边三角形ABC 内时：连接PA 、PB 、PC ，利用面积公式可得h h h h =++321，则13=h ，所以点P 到BC 的最小距离是1；（2）当点P 在等边三角形ABC 外时（只考虑P 离BC 最远时的情况）：同理可得321h h h h =++，此时73=h .综上可知，点P 到BC 的最小距离和最大距离分别是1和7.14.（0,2-）、（0,6）、（3,0-）、（9,0）点拨：分点C 在x 轴上和点C 在y 轴上两种情况讨论，可得符合条件的点C 的坐标．（1）当点C 在x 轴上时，设点C 的坐标为(0，x )，则63221=⨯-x ，解得x =6或2-，因此点C 的坐标为（0,2-）、（0,6）；（2）当点C 在y 轴上时，设点C 的坐标为(0，y )，则62321=⨯-y ，解得y =3-或9，因此点C 的坐标为（3,0-）、（9,0）；综上得点C 的坐标为（0,2-）、（0,6）、（3,0-）、（9,0）.15.（4,2-） 点拨：因为A (2，2)关于y 轴的对称点为B ，所以点B 的坐标为（2,2-）；因为C （4,2--）关于y 轴的对称点为D ，所以点D 的坐标为（4,2-），所以四边形ABCD 的周长为20，因为2 014÷20=100……14，说明细线绕了100圈，回到A 点后又继续绕了14个单位长度，故细线另一端到达点的坐标为（4,2-）.本题利用周期的规律求解，因此求得细线绕四边形ABCD 一圈的长度是解题的关键.16. 12° 点拨：设∠A =x ，∵A P P P P P P P AP 14141332211===== ， ∴∠A =∠12P AP =∠1413P AP =x ，∴∠312P P P =∠121413P P P =2x ， ∴∠423P P P =∠111312P P P =3x ，…，∠867P P P =∠798P P P =7x ， ∴∠87P AP =7x ，∠78P AP =7x ，在△87P AP 中，∠A +∠87P AP +∠78P AP =180°，即x +7x +7x =180°， 解得x =12°，即∠A =12°．三、17. 解：如答图2所示，画出其中任意两个即可．答图2点拨：对称轴可以是过正方形对边中点的直线，也可以是正方形对角线所在的直线．本题可以通过折叠操作找到对称轴，从而确定轴对称图形．18. 解：∵∠A =40°，∠B =76°，∴∠ACB = 647640180=--，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE =∠BCE =32°，∴∠CED =∠A +∠ACE =40°+32°=72°，∵DF ⊥CE ，CD ⊥AB ，∴∠CFD =∠CDE =90°，∴∠CDF +∠ECD =∠ECD +∠CED =90°，∴∠CDF =∠CED =72°． 19. 解：小明说的有道理．理由：()().3121233221211342=+-+=+---⋅--+=+-⎪⎭⎫⎝⎛--⋅--a a a a a a a a a a a a 所以只要使原式有意义，无论a 取何值，原式的值都相同，为常数3． 20. 解：M ()()5232544912422222+++-=+++++-=y y x y y y xy x ，因为()232y x -≥0，()22+y ≥0，所以当032=-y x 且02=+y ，即3-=x 且2-=y 时，M 的值最小，最小值为5.21. 解：不存在. 理由：若存在，则124563104=----+x x x x . 方程两边同乘()23-x ，得()()23453104-=--+x x x ， 解这个方程，得2=x .检验：当2=x 时，()023=-x ，原方程无解．所以，不存在实数x 使分式63104-+x x 的值比分式245--x x 的值大1．点拨：先假设存在，得到分式方程，再解分式方程，由分式方程的结果可说明理由. 22. 解：AB +CD =BC .理由：如答图3，过点E 作EF ⊥BC 于点F . 因为AB ∥DC ，AD ⊥CD ， 所以AD ⊥AB .因为BE 平分∠ABC ，所以EA=EF .在Rt △ABE 和Rt △FBE 中，因为EA =EF ，BE =BE ， 所以Rt △ABE ≌Rt △FBE . 所以AB =BF .因为E 是AD 的中点，所以AE =ED ，所以ED =EF .在Rt △EDC 和Rt △EFC 中，因为ED =EF ，EC =EC ， 所以Rt △EDC ≌Rt △EFC . 所以DC =FC .所以AB +DC =BF +CF =BC ，即AB +CD =BC .23. 解：（1）由题意得：∠BCD =∠BDC =60°，∴∠CBD =60°. ∴△BCD 是等边三角形.（2）由题意得：∠BAC =30°，∠ACB =120°， ∴∠ABC =∠BAC =30°， ∴AC =BC = BD =60海里，∴AD = AC + CD =60+60=120（海里）， ∴t =120÷15=8（小时）.∴该船从A 处航行至D 处所用的时间为8小时.（3）若该船从A 处向东航行6小时到达E 处，连接BE . 此时AE =15×6=90（海里），∴CE =90-60=30（海里）. ∴CE =DE =30海里.∵△BCD 是等边三角形， ∴BE 是CD 的垂直平分线. ∴灯塔B 在该船的正北方向上.24. 解：(1)设原计划每天铺设路面的长度为x m ． 根据题意得()30201120300120=+-+x x．解之得x ＝9． 经检验：x ＝9是原方程的根,且符合题意． 答：原计划每天铺设路面的长度为9 m ． (2) 所准备的流动资金够支付工人工资． 理由：共支付工人工资为+⨯6009120()()=+=⨯+⨯⨯+-1300080006003019201120300 21000(元) ．因为21000＜25000，所以所准备的流动资金够支付工人工资．25. 解：（1）①因为t =3秒， 所以BP =CQ =1×3=3(厘米)，因为AB =10厘米，点D 为AB 的中点， 所以BD =5厘米．又因为PC =BP BC -，BC =8厘米， 所以PC =538=-(厘米)， 所以PC =BD ．因为AB =AC ，所以∠B ＝∠C ， 所以△BPD ≌△CQP ．②因为P v ≠Q v ，所以BP ≠CQ ，当△BPD ≌△CPQ 时，因为∠B ＝∠C ，AB =10厘米，BC =8厘米， 所以BP =PC =4厘米,CQ =BD =5厘米， 所以点P ，点Q 运动的时间为4秒，所以45=Q v 厘米/秒，即当点Q 的运动速度为45厘米/秒时，能够使△BPD 与△CQP 全等.（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得10245⨯+=x x ，解得80=x ．所以点P 共运动了80厘米．因为80=2×28+24，所以点P 、Q 在AB 边上相遇，所以经过80秒点P 与点Q 第一次在△ABC 的边AB 上相遇. 26. 解：（1）＝ （2）＝；在等边三角形ABC 中，∠ABC =∠ACB =∠BAC =60°，AB =BC =AC ， 因为EF ∥BC ，所以∠AEF =∠AFE =60°=∠BAC ． 所以△AEF 是等边三角形， 所以AE =AF =EF ，所以AF AC AE AB -=-，即BE =CF . 因为ED =EC ，所以∠EDB =∠ECB ，又因为∠ABC =∠EDB +∠BED =60°, ∠ACB =∠ECB +∠FCE =60°, 所以∠BED =∠FCE ， 所以△DBE ≌△EFC ， 所以DB =EF ， 所以AE =DB . (3)1或3.点拨：(1)利用等边三角形三线合一知，∠ECB =30°，又ED =EC ，则∠D =30°，所以 ∠DEC =120°，则∠DEB =30°=∠D ,所以DB ＝EB ＝AE ；(2)先证△AEF 为等边三角形，再证△EFC ≌△DBE ，可得AE =DB ；(3)当E 在射线AB 上时，如答图4（1），AB ＝BC ＝EB ＝1，∠EBC ＝120°，所以∠BCE ＝30°，因为ED ＝EC ，所以∠D ＝30°，则∠DEB ＝90°，所以DB ＝2EB ＝2，所以CD ＝2+1＝3；当E 在射线BA 上时，如答图4（2），过点E 作EF ⊥BD 于点F ，则∠BEF ＝30°，所以BF ＝21BE ＝1.5,所以CF ＝0.5，因为EC ＝ED ，EF ⊥CD ， 所以CD ＝2CF ＝1.综上，CD 的长为1或3．答图4。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期第十四章整式的乘法与因式分解单元复习试卷13
15.4 整式的除法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.给出下列运算：①(－a)4÷a2＝－a2；②(－c)8÷(－c)6＝c2；③106÷106＝0；④x20÷x20＝1；⑤a8÷a6÷a＝a；⑥x5n÷x n＝x5.其中正确的有( )A.6个B.5个C.4个D.3个思路解析：②④⑤是正确的.答案：D2.若11a－6(a－2)0有意义，那么a的取值范围是( )A.a>2B.a<1C.a≠2或a≠1D.a≠2且a≠1思路解析：分数的分母不等于0，零次幂的底数不为0.答案：D3.化简(x+y)2m+1÷(x+y)m-1的结果是( )A.(x+y)3mB.(x+y)2mC.(x+y)m+2D.(x+y)2m+2思路解析：把x+y作为底数，本题运算为同底数幂的除法，所以原式=(x+y)2m+1-(m-1)=(x+y)m+2. 答案：C10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.计算：(1)x6÷x2； (2)(－a)5÷a3； (3)y2n+3÷y n+1； (4)(a+1)3÷(a+1)2.思路分析：此题都可运用同底数幂除法的性质进行计算，其中第(2)小题需先将(-a)5变为-a5，从而转化为同底数幂的除法，第(4)小题中两个幂的底数都是多项式a+1.解：(1)x6÷x2＝x6－2＝x4.(2)(－a)5÷a3＝－a5÷a3＝－a5-3＝－a2.(3)y2n+3÷y n+1＝y2n+3-(n+1)＝y n+2.(4)(a+1)3÷(a+1)2＝(a+1)3-2＝a+1.2.若2m＝6，4n＝2，求22m-2n+2的值.思路分析：逆用同底数幂乘、除法性质进行计算.注意a mn＝(a m)n＝(a n)m，a m-n＝a m÷a n等. 解：∵2m＝6，4n＝2，∴(2m)2＝36，(22)n＝2，即22m＝36，22n＝2.∴22m-2n+2＝22m÷22n·22＝36÷2×4＝72.3.计算机处理数字量极大，一般用KB、MB和GB作储存容量的计量单位，它们之间的关系是：1 MB＝1.024×103 KB，1 GB＝1.024×103 MB.若一台计算机的硬盘容量为8.388 608 0×107 KB，它相当于多少GB？思路分析：以MB为中介可以找到GB和KB之间的关系：1 GB＝1.024×103 MB＝1.024×103×1.024×103 KB，再利用同底数幂的除法法则算得结果.解：1.024×103×1.024×103＝1.048 576×106，8.388 608 0×107÷(1.048 576×106)＝80(GB).4.由(x－3)(x+4)＝x2+x－12，可以得到(x2+x－12)÷(x－3)＝x+4.这说明x2+x－12能被x －3整除，同时也说明多项式x2+x－12有一个因式x－3.另外，当x＝3时，多项式x2+x－12的值为0.根据上面材料回答下列问题：(1)如果一个关于字母x的多项式A，当x＝a时，A的值为0，那么A与代数式x－a之间有何关系?(2)利用上面的结果求解：已知x+3能整除x2+kx－18，求k的值.思路分析：这实际上是一个关于多项式÷多项式的问题.(1)可仿照上述材料来回答；(2)根据上面的材料可知当x+3＝0时，多项式x2+kx－18的值也为0，就是说x=-3时，x2+kx-18＝0，由此解出k的值.解：(1)多项式A能被x-a整除，同时也说明多项式A有一个因式x－a；另外，当x＝a时，多项式A的值为0.(2)由上面的材料可知，如果x+3能整除x2+kx-18，就是说当x+3=0时，多项式x2+kx-18的值也为0，因此当x=-3时，x2+kx-18=0，所以可知(-3)2－3k－18=0，k=-3.5.已知多项式2a3-4a2-a除以一个多项式A，得到商式为2a，余式为a2-a，求这个多项式. 思路分析：被除式、除式、商式、余式四者之间的关系是“被除式＝除式×商式+余式”，因此只要知道这四个量中的任意三个，就可以求出第四个量.本题要求除式，所以除式＝(被除式－余式)÷商式.解：A＝［(2a3－4a2－a)－(a2－a)］÷2a＝(2a3－5a2)÷2a＝a2－52a.快乐时光中国、日本、俄罗斯三国武士比赛，只见俄罗斯的武士拔出刀一挥，把裁判放出的苍蝇拦腰砍为两段，裁判给了他80分.这时日本的武士上来，拔刀后，裁判给了他90分，他把苍蝇的翅膀砍下来了！轮到中国的武士了，只见他拿了两把菜刀，一挥,裁判给了他100分.另两个不服就问裁判，裁判把苍蝇捡起来要他们看，说人家中国武士给苍蝇割了个双眼皮！30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列计算正确的是( )A.－a10÷(－a)2=(－a)10-2=a8B.x4m÷x m=x4m÷m=x4C.16x5y4÷(2xy)3=8x5-3y4-3=8x2yD.a m+n(4a m b n)÷(－2a m+1b n-1)=－2a m+n-1b思路解析：用运算性质计算.其中，选项A中－a10与(－a)2的底数不同，正确的运算为-a10÷(－a)2=－(a10÷a2)＝－a8；选项B为同底数幂的除法，正确方法为底数不变，指数相减；选项C中先算乘方，即16x5y4÷(2xy)3=16x5y4÷8x3y3=2x5-3y4-3=2x2y；选项D的运算正确.答案：D2.计算(15y3－9y2－3y)÷(－3y)的正确结果是( )A.－5y2+3yB.－5y2+3y+1C.－5y2－3y－1D.－5y2+3y－1答案：B3.下列式子结果为负数的是( )A.(－3)0B. |－3|C.(－3)2D.－32答案：D4.已知56a3b m÷28a n b2=2b2，那么m、n的值为( )A.m=4，n=3B.m=4，n=1C.m=1，n=3D.m=2，n=3思路解析：根据除法运算法则，列出关于m、n的方程3－n=0，m－2＝2.答案：A5.下列计算27a8÷13a3÷9a2的顺序不正确的是( )A.(27÷13÷9)a8-3-2 B.(27a8÷13a3)÷9a2C.27a3÷(13a3÷9a2) D.(27a8÷9a2)÷13a3答案：C6.太阳的质量约为2.1×1027 t，地球的质量约为6×1021 t，则太阳的质量约是地球质量的( )A.3.5×106倍B.2.9×105倍C.3.5×105倍D.2.9×10-6倍答案：C7.若32m+1＝1，则m＝_________；若11381x=，则x＝________.思路解析：32m+1＝1说明3的指数为0，所以2m+1＝0；11381x=，说明3x＝81.答案：－1248.已知M和N都是整式，且M÷x＝N，其中M是关于x的四次多项式，则N是关于x的次多项式.思路解析：由于M是关于x的四次多项式，x是关于x的一次单项式，所以N的次数就是4－1＝3.答案：三9.化简求值：(1)［(－3ab)2a3－2a2(3ab2)3·12b］÷(－3a2b)2，其中a＝10，b＝－1；(2)已知实数x、y、z满足|x－1|+(y+3)2+|3z－1|＝0，求(xyz)125÷(x9·y3·z2)的值. 思路分析：一般先化简，后代值计算.几个非负数的和为0时，这几个数同时为0.解：(1)化简，得(9a2b2·a3－2a2·27a3b6·12b)÷9a4b2＝(9a5b2－27a5b7)÷9a4b2＝a－3ab5.当a＝10，b＝－1时，原式＝10－3×10×(－1)5＝40.(2)由|x－1|+(y+3)2+|3z－1|＝0，可知x＝1，y＝－3，z＝13，化简，得x116y122z123＝(－3)122·(13)123＝3122·(13)123＝3122·(13)122·13＝(3×13)122·13＝13.10.若圆柱体的体积是2πa3+3πa2，底面半径为a，请你试着求出这个圆柱体的高.解：圆柱体的体积＝底面积×高，设高为h，则2πa3+3πa2＝πa2·h，所以h＝(2πa3+3πa2)÷πa2＝2a+3.。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期第十三章 轴对称单元复习试卷31
第十二章 轴对称单元复习测试卷班级 姓名 座号 成绩一、选择题(每题5分,共25分)1.国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是( )A.加拿大、瑞士、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士2.如图,如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴,其中130A ∠= ,110B ∠= .那么BCD ∠的度数等于( )A.40B.50C.60D.703.下列三角形:①有两个角等于60 的三角形；②有一个角等于60 的等腰三角形；•③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如图,已知在ABC ∆中,AB AC =,BD DC =,则下列结论中错误的是( )A.BAC B ∠=∠B.BAD CAD ∠=∠C.AD BC ⊥D.B C ∠=∠5.如图,已知ABC ∆中,AB AC =,30C ∠= ,AB AD ⊥,则下列关系式正确的为( )A.BD CD =B.2BD CD =C.3BD CD =D.4BD CD =二、填空题(每题5分,共25分)第2题 第4题 第5题 第9题 第10题6.与点(3,2)P -关于y 轴对称的点是 .7.等腰三角形中的一个角等于100 ,则另两个内角的度数分别是 .8.在ABC ∆中,AB =AC ,B C ∠=∠,则A ∠= .9.P 、Q 是ABC ∆的边BC 上的两点,且BP PQ QC AP AQ ====,则BAC ∠等于 度.10.如图,在ABC ∆中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =, 那么BCD ∆的周长是 cm .三、解答题(共50分)11.(15分)如图,现准备在一条公路旁修建一个仓储基地,分别给A 、B 两个超市配货,那么这个基地建在什么位置,能使它到两个超市的距离之和最小? (保留作图痕迹及简要说明)12.(15分)已知:如图,ABC ∆中,AB AC =,D 是BC 延长线上一点,E 是AC 延长线上一点,且DE ∥AB ,求证ED EC =.13.(20分)在ABC ∆中,AB AC =,120A ∠= ,AB 的垂直平分线交BC 于M ,交AB 于E ,AC 的垂直平分线交BC 于N ,交AC 于F ,求证BM MN NC ==.参考答案一、选择题(每题5分,共25分)1.国旗是一个国家的象征,观察下面的国旗,是轴对称图形的是( C )A.加拿大、瑞士、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士2.如图,如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴,其中130A ∠= ,110B ∠= .那么BCD ∠的度数等于( C )A.40B.50C.60D.703.下列三角形:①有两个角等于60 的三角形；②有一个角等于60 的等腰三角形；•③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( D )A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如图,已知在ABC ∆中,AB AC =,BD DC =,则下列结论中错误的是( A )A.BAC B ∠=∠B.BAD CAD ∠=∠C.AD BC ⊥D.B C ∠=∠5.如图,已知ABC ∆中,AB AC =,30C ∠= ,AB AD ⊥,则下列关系式正确的为( B )A.BD CD =B.2BD CD =C.3BD CD =D.4BD CD =二、填空题(每题5分,共25分)6.与点(3,2)P -关于y 轴对称的点是(,)32 .第2题 第4题 第5题 第9题 第10题7.等腰三角形中的一个角等于100 ,则另两个内角的度数分别是 40,40 .8.在ABC ∆中,AB =AC ,B C ∠=∠,则A ∠=60 .9.P 、Q 是ABC ∆的边BC 上的两点,且BP PQ QC AP AQ ====,则BAC ∠等于120 度.10.如图,在ABC ∆中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ∆的周长是26 cm .三、解答题(共50分)11.(15分)如图,现准备在一条公路旁修建一个仓储基地,分别给A 、B 两个超市配货,那么这个基地建在什么位置,能使它到两个超市的距离之和最小?(保留作图痕迹及简要说明)解:如图,作点B 关于公路的对称点B ',连接AB ',交公路于点C ,则这个基地建在C 处,才能使它到这两个超市的距离之和最小.12.(15分)已知:如图,ABC ∆中,AB AC =,D 是BC 延长线上一点,E 是AC 延长线上一点,且DE ∥AB ,求证ED EC =.证明:∵AB AC =∴B ACB ∠=∠∵AB ∥ED∴B D ∠=∠∴ACB D ∠=∠又∵ACB ECD ∠=∠∴ECD D ∠=∠∴ED EC =13.(20分)在ABC ∆中,AB AC =,120A ∠= ,AB 的垂直平分线交BC 于M ,交AB 于E ,AC 的垂直平分线交BC 于N ,交AC 于F ,求证BM MN NC ==. 证明:连接AM 、AN∵AB AC = ∴1801801203022BAC B C -∠-∠=∠===∵M E 垂直平分AB∴M B M A =∴30MAB B ∠=∠=∴60NMA B MAB ∠=∠+∠=同理NA NC =,30NAC C ∠=∠= ,60MNA ∠= ∴120303060MAN BAC MAB NAC ∠=∠-∠-∠=--= 60NMA MAN MAN ∠=∠=∠=∴MAN ∆为等边三角形∴M N AM AN ==∴BM MN NC ==。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期第十二章 全等三角形单元复习试卷36
B （第9题） 第12章 全等三角形整章同步学习检测（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分__________一、填空题（每题2分，共20分）1．如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______________________________．2．如图，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______． 3．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．4．如图，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则A C E △ 的面积为______． 5．在△ABC 中，∠C =90°，BC =4CM ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB 的距离为_____________．6．如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个．7．如图，AD A D ''，分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A B C '''中,BC B C ''边上的高，且AB A B AD AD ''''==，．若使ABC A B C '''△≌△，请你补充条件___________．（填写一个你认为适当的条件即可）8．如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．9．如图，已知在ABC ∆中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．（第1题） A D O C B （第2题） A D O C B （第3题） A DCB AD CB E （第4题） （第6题） E A BCD 'A 'B 'D 'C （第7、8题） （第9题）（第15题） 10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B =∠C =900，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =350，如图16，则∠EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列判断中错误．．的是（ ） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等12．如图，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE BD ，分别与CD CE ，交于点M N ，，有如下结论：①ACE DCB △≌△；②CM CN =；③AC DN =． 其中，正确结论的个数是（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个13．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去 14．△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．3或4或5 15．如图，已知，△ABC 的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙16．三角形ABC 的三条内角平分线为AE 、BF 、CG 、下面的说法中正确的个数有（ ）①△ABC 的内角平分线上的点到三边距离相等 ②三角形的三条内角平分线交于一点 ③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF =600，那么∠DAE 等于（ ）A ．150B ．300C ．450D ．60018．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°（第13题）（第17题）BEDANM （第12题）三、解答题（共56分） 19．（5分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ ＝60°，在它的边OP 上截取OA ＝50mm ，OQ 上截取OB ＝70mm ，连结AB ，画∠AOB 的平分线与AB 交于点C ，并量出AC 和OC 的长 ．（结果精确到1mm ，不要求写画法）20．（5分）如图，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE ，=DEF B ∠∠．求证：=ED EF ．证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ），又∵∠DEF ＝∠B （已知），∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD 与△FCE 中，∠______＝∠______（已证）， ______＝______（已知）， ∠B ＝∠C （已知），∴EBD FCE △≌△（ ）． ∴ED ＝EF （ ）．21．（5分）如图，O 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A ，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．（第18题）A D ECBF22．（5分）如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ． 23．（5分）如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBA 24．（5分）如图，已知AD ∥BC ，∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：AD +BC =AB ．PE D C B A25．（6分）如图，△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且AB =AC +CD ，求证：∠C =2∠B26．（6分）如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ． （1）求证：MB =MD ，ME =MF（2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．DC B A27．（7分）已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点， （1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：28．（7分）如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ． 求证：BD =2CE ．O E D C B AFEDC BA参考答案一、填空题1．略（答案不惟一）2．略（答案不惟一）3．54．8 5．1.5cm 6．4 7．略8．互补或相等9．15 10．350二、选择题11．B 12．B 13．C 14．B 15．B 16．B 17．A 18．A三、解答题19．略20．三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略22．略23．略24．略25．略26．（1）略；（2）成立27．（1）略（2）△AEC，△CDA，△CDE 28．略。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期期末复习试卷13
2010—2011学年上学期期末考试试题八 年 级 数 学亲爱的同学们，为了回家过个好年，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好这份试卷的。
来吧，迎接你的挑战吧！一、选择题：你的数学风采，在于你的合理选择！（每小题3分，计24分） 1．下列图案是轴对称图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 2．下列计算正确的是（ ）A ．633x x x =+B ．326a a a =÷ C ．ab b a 853=+ D ．333)(b a ab -=-3．函数25+-=x xy 中自变量x 的取值范围是（ ）． A ．5≥x B ．25-≠≤x x 且 C ．5≤x D ．25-≠<x x 且4．一次函数与 的图象如图，则下列结 论： ①k ＜0；②a ＞0；③b ＞0；④当x ＜3时，1y ＜2y 中，正确的个数 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．已知x 2+kxy +64y 2是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．8B ．±8C ．16D ．±166．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC//OB ，PD ⊥PB 于D ，PC=2，则PD 的长度为（ ）。
A 、4B 、3C 、2D 、17．如图，在直角坐标系xoy 中，△ABC 是关于直线y =1轴对称的图形，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是（ ） A 、（4，－4）B 、（－4，2）C 、（4，－2）D 、（－2，4） 8.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到 达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况 如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟， 那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ） A 、45.2分钟B.、48分钟 C 、46分钟 D 、33分钟二、填空题：用你敏锐的思维，写出简洁的结果！（每题4分，计32分））9．若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为_________10. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm,BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为_________cm11、已知方程组⎩⎨⎧=+=kx y b ax y 的解是13x y =⎧⎨=⎩，则一次函数y=ax+b 与y=kx 的交点P 的坐标是 ___________ 12．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……根据前面各式的规律可得到12(1)(1)nn n x x xx x ---+++++=… ．13、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是那么它的实际车牌号是 。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期第十四章整式的乘法与因式分解单元复习试卷26
第十五章 整式的乘除与因式分解期末复习卷班级 姓名 座号 成绩一、选择题(每题5分,共30分) 1.下列计算正确的是( ) A.3412a a a ⋅= B.3362a a a +=C.330a a ÷=D.2353515x x x ⋅= 2.一种计算机每秒可做8410⨯次运算,它工作3310⨯秒运算的次数为( ) A.241210⨯ B.121.210⨯ C.121210⨯ D.81.210⨯3.22()()x a x ax a -++的计算结果是( ) A.3232x ax a +- B.33x a -C.3232x a x a +-D.322322x ax a x a ++- 4.下列分解因式正确的是( ) A.2246(46)a b ab ab a b +=+ B.4222()()a a a a a a -=+- C.22925(53)(53)a b b a b a -+=+-D.22224(2)x xy y x y ++=+5.若2216x mx ++是完全平方式,则m 的值等于( ) A.2或-2 B.2 C.4 D.4或-46.已知多项式2x ax b ++与223x x --的乘积中不含32x x 与的项,则a 、b 的值为( ) A.2,7a b == B.2,7a b =-=- C.2,7a b =-= D.2,7a b ==- 二、填空题(每题5分,共30分)7.已知3,4a b c d -=+=,则()()b c a d +--= .8.计算42m n ÷= .(结果用含m ,n 的式子表示) 9.在实数范围内因式分解:4244a a -+= .10.已知代数式242a b +-的值为3,则代数式2285a b +-的值是 . 11.观察下列各式:222222151(11)1005252(21)1005353(31)1005=⨯+⨯+=⨯+⨯+=⨯+⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅依此规律,第n 个等式(n 为正整数)为 . 12.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方 形(a b >),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯 形,如图(2),那么通过计算两个阴影部分的面积,可以验证成立的公式是 .三、解答题(共40分) 13.(12分)计算： (1)32232(2)()12a b a b ⋅÷ (2)24()(2)(2)a b a b a b +-+-14.(8分)(07温州)给出三个多项式:2221111,31,222x x x x x x +-++-,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果进行因式分解.15.(10分)一条水渠其横断面为梯形,如图所示,根据图中的长度,用含a b 、的多项式表示横断面面积S ,并计算当 2.1,0.9a b ==时面积S 的值.16.(10分)某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第一次降价30%,标出“亏本价”,第二次再降价(1) (2) 该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更盈利？参考答案一、选择题(每题5分,共30分) 1.下列计算正确的是( D ) A.3412a a a ⋅= B.3362a a a +=C.330a a ÷=D.2353515x x x ⋅= 2.一种计算机每秒可做8410⨯次运算,它工作3310⨯秒运算的次数为( B ) A.241210⨯ B.121.210⨯ C.121210⨯ D.81.210⨯3.22()()x a x ax a -++的计算结果是( B ) A.3232x ax a +- B.33x a -C.3232x a x a +-D.322322x ax a x a ++- 4.下列分解因式正确的是( C ) A.2246(46)a b ab ab a b +=+ B.4222()()a a a a a a -=+- C.22925(53)(53)a b b a b a -+=+-D.22224(2)x xy y x y ++=+5.若2216x mx ++是完全平方式,则m 的值等于( D ) A.2或-2 B.2 C.4 D.4或-46.已知多项式2x ax b ++与223x x --的乘积中不含32x x 与的项,则a 、b 的值为( A ) A.2,7a b == B.2,7a b =-=- C.2,7a b =-= D.2,7a b ==- 二、填空题(每题5分,共30分)7.已知3,4a b c d -=+=,则()()b c a d +--= 1 . 8.计算42m n ÷=22m n - .(结果用含m ,n 的式子表示)9.在实数范围内因式分解:4244a a -+=. 10.已知代数式242a b +-的值为3,则代数式2285a b +-的值是 5 . 11.观察下列各式:222222151(11)1005252(21)1005353(31)1005=⨯+⨯+=⨯+⨯+=⨯+⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅依此规律,第n 个等式(n 为正整数)为2(105)100(1)25n n n +=++ . 12.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方 形(a b >),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯 形,如图(2),那么通过计算两个阴影部分的面积,可以验证成立的公式是22()()a b a b a b -=+- .三、解答题(共40分) 13.(12分)计算： (1)32232(2)()12a b a b ⋅÷ (2)24()(2)(2)a b a b a b +-+- 解:原式=3432812a b a b ÷=223b解:原式=22224(2)(4)a ab b a b ++-- =22224844a ab b a b ++-+ =285ab b +14.(8分)(07温州)给出三个多项式:2221111,31,222x x x x x x +-++-,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果进行因式分解.解:方法一:选择221113122x x x x +- ++和时,22211(1)31)4(4)22x x x x x x x x +- ++=+=++(； 方法二:选择22113122x x x x ++ -和时,22221131)()21(1)22x x x x x x x ++-=++=+(+； 方法三:选择2211122x x x x +- -和时,22211(1)()1(1)(1)22x x x x x x x +--=-=+-+. 15.(10分)一条水渠其横断面为梯形,如图所示,根据图中的长度,用含a b 、的多项式表示横断面面积S ,并计算当 2.1,0.9a b ==时面积S 的值.解:1(2)()2S a a b a b =++⋅-22()()a b a b a b =+-=-当 2.1,0.9a b ==时, 222.10.9S =-(2.10.9)(2.10.9)3.6=+-=.16.(10分)某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第一次降价30%,标出“亏本价”,第二次再降价(3) (4) 该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更盈利？解:(1)设原价为x 元,则跳楼价为2.5(130%)(130%)(130%)85.75%x x ---=, ∴跳楼价占原价的百分比是85.75%85.75%xx=. (2)原价销售的总金额是:100x (元)新价销售的总金额是:232.5(130%)10 2.5(130%)40 2.5(130%)50x x x -⨯+-⨯+-⨯ =109.375x(元) ∵109.375x＞100x ∴新方案销售更盈利.。
2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析
2014-2015年人教版八年级数学上册期末测试题带详细讲解一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+68．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=_________．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________度．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC 边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，故选D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=（a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C考点：全等三角形的判定．分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）．点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=1或2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．解答：解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=50度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．分析：根据等角对等边的性质可得∠A=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．考点：平方差公式的几何背景．分析：根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．故答案为：2m+4．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．点评：熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题：开放型．分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．解答：解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化简，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．（8分）点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．分析：（1）要证AD=CE，只需证明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论．（2）延长AD，根据（1）的结论，易证∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．解答：解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．考点：轴对称-最短路线问题．分析：（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案．解答：解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE为△ABC中位线，∵BC=6，BC边上的高为4，∴DE=3，DD′=4，∴D′E===5，∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3+5=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．2013八年级上学期期末数学试卷及答案二一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的值等于（）A．4 B．－4 C．±4 D．±22.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，―2）3.估算的值是（）A．在5与6之间B．在6与7之间 C．在7与8之间 D．在8与9之间4.下列算式中错误的是（）A． B．C．D．5. 下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B． 12m C．13m D．18m7. 已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）座位号（考号末两位）A． B．C．D．8. 点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算：．10.若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．11.写出一个解是的二元一次方程组．12.矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为4cm，则对角线长．13.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．14.等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2，则腰CD长是．15.已知函数的图象不经过第三象限则 0， 0．16.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题（每小题5分，共15分）17.（1）计算（2）化简（3）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）18．如图：在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和点O，△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1.（2）在方格纸中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.19.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.五、解答题（20题6分，21题7分，共13分）20.已知点A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D，然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.21.阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由.六、（每小题10分，共20分）22．如图所示，已知矩形ABCD中，AD＝8c m，AB＝6cm，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F.（1）试判断四边形AFCE是怎样的四边形？（2）求出四边形AFCE的周长.23．某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？七、（12分）24. 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元），y与x之间的函数关系如图所示.（1）分段写出y与x的函数关系式.（2）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水多少吨？八年级数学参考答案四、18略（1）3分（2）3分19（1）平均数是12元（2分）众数是15元（1分）中位数是12.5元（1分）（2）用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平（2分）五、20画出图形（3分）说明是平行四边形（3分）21可以判断ABEH是筝形，证△HAB≌△HEB（7分）六、22（1）菱形（5分）（2）周长是25cm（5分）23（1）设一班学生x名，二班学生y名根据题意（5分）解得（2分）答（1分）（2）两班合并一起购团体票1118－102×8＝302 （2分）∴可节省302元故两家用水均超过10吨（1分）设甲、乙两户上月用水分别为m、n吨则（3分）解得（2分）∴甲用水16吨，乙用水12吨。
2014-2015年八年级上学期阶段性考试数学试题(新人教版)
2014—2015年八年级上学期阶段性考试数 学 试 卷（新人教版）命题范围：实数、整式乘法及因式分解、三角形（全卷共五个大题，满分120分，考试时间120分钟）2015、1、22 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内．1．下列各数是无理数的是A ．0B ．πC ．3.14D ．41 2．计算()32x -的结果是A ．5x -B ．5xC ．6xD ．6x -3．如图，已知△ABC ≌△BAD ，∠ABC=35°，∠BAC=105°，那么∠CAD 的度数是 A ．60° B ．65° C ．70° D ．105° 4．下列各式运算正确的是A ．416±=B ．532=+C ．632=⨯D ．()552-=-5．下列二次根式与3不是同类二次根式的是 A ．12 B ．31C ． 48D ． 54 6．如图，已知AB=AD ，使用“A.S.A.”能判定△ABC ≌△ADE 的是A ．∠B=∠CB ．AC=ADC ．BC=DED ．∠ACB =∠AED 7．已知3=-y x ，1222=-y x ，那么y x +的值是A ．3B ．4C ．6D ．12A'D3题图6题图8．要测量河两岸相对的两点AB 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，可以证明△EDC ≌△ABC ，得到ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长（如图）．判定△EDC ≌△ABC 的理由是A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．斜边直角边 9．若多项式2542++ka a 是一个完全平方式，则实数k 的值是 A ．10 B ．±10 C ．±20 D ． 2010．如图，从边长为()1+a cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1-a cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是A ．23cmB ．22acmC ．24acmD ．()221cm a - 11．下列图案是有斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．以此规律，第6个图案的三角形与第一个．．．图案中的三角形能够全等的共有A ．30个B ．36个C ．40个D ．49个12．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所以得四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为可行的方案是 A ．带其中的任意两块去都可以 B ．带1、2或2、3去就可以了 C ．带1、4或3、4去就可以了 D ．带1、4或2、4或3、4去均可二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．8题图12题图13．9的算术平方根是 ． 14．化简：()()y x y x 32+-= ．15．（填“＞”、“＜”或“=”）16．计算：()201520145.132-⨯⎪⎭⎫⎝⎛= ．17．如图，已知AB=AC ，AF=AE ，∠EAF=∠BAC ，点C 、D 、E 、F 共线． 则下列结论：①△AFB ≌△AEC ；②BF=CE ；③∠BFC=∠EAF ；④AB=BC ， 其中错误．．的是 ．（只填序号） 18．小明从标有1到21的卡片中抽出两张，结果发现两个数字中较小数2倍的平方减去较大数的平方刚好等于这21张卡片上数字之和，那么所抽出两个数字的积是 ．三、解答题：（本大题共66分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：()32826313263-+⨯+÷--．（6分）20．如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，EF=DC ．（6分） 求证：△AEF ≌△BCD ．21．因式分解：（8分）（1）x xy 222-； （2）a a a 1212323-+-．17题图22．先化简，再求值：()()()()[]a b a b b a b a b a 3222÷-++--+，其中a 、b 满足()04432=+++-b b a ．（8分）23．已知7)(2=+b a ，3)(2=-b a ． （1）求22b a +、ab 的值； （2）求44b a +的值．（8分）24．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 上的一点，过D 作DE ⊥AB 交 AC 于点E ，CE=DE ．连接CD 交BE 于点F ． （1）求证：BC=BD ；（2）若点D 为AB 的中点，求∠AED 的度数．（8分）25．去年，某校为提升学生综合素质推出一系列校本课程，“蔬菜种植课”上张老师用两条宽均为y 米的小道将一块长()y x +3米、宽()y x -3米的长方形土地分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ部分（如图①的形状）．24题图（1）求图①中小道的面积并化简．．；（2）由于去年学生报名人数有限，张老师只要求学生们在Ⅰ部分土地上种植A 型蔬菜，在Ⅳ部分土地上种植B型蔬菜．已知种植A型蔬菜每平方米的产量是6千克，种植B型蔬菜每平方米的产量是4千克．求去年种植蔬菜的总产量并化简．．；（3）今年“蔬菜种植课”反响热烈，有更多学生报名参加．张老师不得不将该土地分成如图②的形状，并全部种上B型蔬菜．如果今年B型蔬菜的产量与去年一样，那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克？（结果要化简）（10分）25题图① 25题图②26．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB= AC，∠ABC=45°．MN是经过点A的直线，BD MN⊥于D，CE MN⊥于E．（1）求证：BD = AE．（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G (如图②)，其他条件不变，求证：BD = AE．（3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图③），连接GF，求证：∠1=∠2．（12分）26题图①26题图②26题图③ⅠⅡⅢⅣ数学参考答案及评分建议一、选择题：二、填空题：13．3； 14．22352y xy x -+； 15．＜； 16．23-； 17．④； 18．130． 三、解答题：19．解：原式=222323-++-………………………………=223+………………………………………………20．证明：∵AD=BF ………………………………………………………… ∴AD+DF=BF+DF∴AF=BD ………………………………………………………………又∵AE=BC ，EF=DC∴△AEF ≌△BCD ……………………………………………………… 21．（1）解：原式＝)1(22-y x …… ＝)1)(1(2-+y y x …… （2） 解：原式＝)44(32+--a a a ……… ＝2)2(3--a a ………22．解：原式＝()()[]a b ab b a b ab a 3224422222÷-+--++ ……………… ＝()a ab a 3632÷+………………………………… ＝b a 2+ …………由题意得：3=a ，2-=b ……分） 当3=a ，2-=b 时，原式＝1)2(23-=-⨯+23．解：（1）由题意得：7222=++b ab a ①，3222=+-b ab a ②①+②，得：522=+b a ①-②，得：1=ab … （2）()()2222442ab b a b a -+=+2312522=⨯-=24．证明：（1）∵DE ⊥AB ，∠ACB=90°∴△DEB 与△CEB 都是直角三角形 ∵CE=DE ，BE=BE∴Rt △DEB ≌Rt △CEB …… ∴BC=BD （2）∵DE ⊥AB∴∠ADE=∠BDE=90° ∵点D 为AB 的中点 ∴AD=BD ∵DE=DE∴△ADE ≌△BDE ∴∠ AED=∠DEB ∵△DEB ≌△CEB ∴∠CEB=∠DEB∴∠ AED =∠DEB=∠CEB ∵∠AED+∠DEB+∠CEB=180° ∴∠AED=60°25．解：（1）两条小道的面积之和：()())6(3322y xy y y x y y x y -=--++平方米………（2）去年蔬菜的总产量：()()[]()[]y y x y y x y x --∙-++-323462)21222(22y xy x +-=千克（3）今年蔬菜总产量：()[]()[])24836(323422y xy x y y x y y x +-=--∙-+千克 ………(10分)今年蔬菜总产量比去年多：()()22222122224836y xy x y xy x +--+-)3614(2xy x -=千克26．（1）∵BD ⊥MN ，CE ⊥MN∴∠BDA ＝∠AEC ＝90°………………………………………(1分) ∴∠DBA +∠DAB ＝90°∵∠BAC ＝90°∴∠DAB +∠EAC ＝90°∴∠DBA ＝∠EAC (3)∵AB = AC∴△ADB ≌△CEA （AAS ）∴BD ＝AE ………………………………………………………(4分)（2）∵BD ⊥MN ，CE ⊥MN26题图①∴∠BDA＝∠AEC＝90°∴∠DBA+∠DAB＝90°∵∠BAC＝90°∴∠DAB +∠EAC＝90°∴∠DBA＝∠EAC∵AB = AC∴△ADB≌△CEA（AAS）∴BD＝AE……………………………………………………(7分) （3）过B作BP//AC交MN于P…………………………………(8分) ∵BP//AC∴∠PBA+∠BAC＝90°∵∠BAC＝90°∴∠PBA＝∠BAC＝90°由（2）得：△ADB≌△CEA∴∠BAP＝∠ACF∵AB＝AC∴△ACF≌△ABP（ASA）∴∠1＝∠3……………………………………………………(10分) ∴AF=BP∵AB的中点F∵BF＝AF∴BF＝BP∵∠ABC=45°又∵∠PBA＝90°∴∠PBG＝∠PBA-∠ABC=45°∴∠ABC＝∠PBG∵BG=BG∴△BFG≌△BPG（SAS）∴∠2＝∠3……………………………………………………(11分) ∵∠1＝∠3∴∠1＝∠2……………………………………………………(12分)26题图②26题图③。
20142015年人教版初二上册数学期末试卷及复习资料
2014~2015学年第一学期考试八年级数学试卷姓名__________- 班级________________ 学号______________一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 与△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,假如补充一个条件后不肯定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ） A 、 80° B、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:10D 、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60°7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1） 8、已知()22x -+，求y x 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，假如BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影局部的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、6cm ²、等腰三角形的对称轴有 条12、（-0.7）²的平方根是 .13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的间隔 为＿＿ .CAB CD15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的间隔 相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种状况下的自来水厂厂址标出，并保存作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)² 五、解答题（5分）19、已知5+11的小数局部为a ，5－11的小数局部为b ，求 (a+b)2012的值。
【中学教材全解】2014年秋八年级数学上学期期中检测题 (新版)新人教版
2014年秋八年级数学上学期期中检测题（本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题3分,共30分） 1．（2014·成都中考）下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A B C D 2.如图，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( )A.2对B.3对C.4对D.5对 3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A.1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB.3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC.6 cm ，1 cm ，6 cmD.4 cm ，10 cm ，4 c m 4．如图，AC 与BD 相交于点O ，已知AB =CD ，AD =BC ，则图中全等 的三角形有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对5. （2014•四川遂宁中考）如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，ABC S △ =7，DE =2，AB =4，则AC 的长是（ ）A.3B.4C.6D.56.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处 7. 如图，∠1=∠2，∠C =∠B ，下列结论中不正确的是（ ）A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD =DED. ∠AED =∠AFD8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°9.下列说法中，正确的个数为（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某条直线对称，对称点一定在直线的两旁．A.1B.2C.3D.410．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE 的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题（每小题3分,共24分）11.（2014·湖南常德中考）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 .12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .［说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）］①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）；③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）.13.(2013·山东烟台中考)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度.14.已知在△中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则△是________三角形．15.（2013·四川资阳)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 .16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.17.若点为△的边上一点，且，，则∠____________．18.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E ，则∠ADE 的大小是____________.三、解答题（共46分）19.已知：如图，AB ＝AE ，BC ＝ED ，AF 是CD 的垂直平分线，求证：∠B ＝∠E ．（8分）20、（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，DE 垂直平分AC ，交BC 于D ，交AC 于E ， 且DE=2cm ，求BC 的长．21．（本题10分） 如图在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ． （1） 求证：AD=CE（2） 求∠DFC 的度数A BCDNM第16题图A22．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B C E，，在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC BE．23.图①②23．在△ABC 中，∠ACB= 900，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014秋八年级数学复习测试（四）
班级： 姓名：
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1、计算23()aa的结果是（ ）
A.6a B.5a C.5a D.6a
2、化简32()()xx结果正确的是（ ）
A.6x B.6x C.5x D.5x
3、当23,xaxb，则7x等于（ ）
A.2ab B.2ab C.2ab D.以上都不对
4、计算（－3a2）2的结果是（ ）
A.3a4 B.－3a4 C.9a4 D.－9a4
5、13ny可写成（ ）
A.13)(ny B.13)(ny C.nyy3 D.1)(nny
6、若2139273mm，则m的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
7、计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ）
A．－1 B．1 C．0.25 D．44020
8、若3915(2)8mmnabab成立，则（ ）
A．m=3,n=2 B．m=n=3 C．m=6,n=2 D．m=3,n=5
9、计算22232)3(2)(bababa的结果为（ ）
A. 3617ba B. 3618ba C. 3617ba D. 3618ba
10、若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为 ( )
A．m＝4，n＝－1 B．m＝4，n＝1 C．m＝－4，n＝1 D．m＝－4，n＝－1
11、若x2-y2=100，x+y= -25，则x-y的值是（ ）
A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对
12、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则x2-y2的结果是（ ）
A.2 B.8 C.15 D.无法确定
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13、53xx ；32aaa ；2xxn ；
14、若53,45nn，则20n的值是_______.
15、若单项式423abxy与33abxy是同类项，则它们的积为 .
16、a+b-c=a+（_______）；a-b+c-d=（a-d）-（_______）．
17、观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含
n（n为正整数）的等式表示为_____ ____.
18、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式
（一定成立的等式），请根据右图写出一个代数恒
等式是：_________ _______。
三、解答题：（共66分）
19、计算：（每小题4分，共16分）
(1) 352aaa (2) (3x2−5y)(x2+2x−3)．
(3) (-3ab2)·(-a2c) ÷6ab2． (4) (x4y+6x3y2－x2y2)÷(3x2y)
20、化简下列各式：（每小题5分，共15分） （1） 4(x+1)2-(2x+5)(2x-5) （2） （3） (a＋2b)(a－2b)(a2＋4b2)． 21、用简便方法计算：（每小题3分，共6分） （1） 99×101×10001 （2）10022 22、（5分）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值． 23、（5分）解方程：. 24、（6分）求证： (a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．
25、（5分）求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．
26、（8分）化简求值：
（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）２－6a（a＋2）,其中a＝5.
22232
()3xxyxyyxxyxy
2
(25)(2)6xxxxx