四川省宜宾第三中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 精
四川省宜宾第三中学20182019学年高二11月月考数学试题
高2017级高二上期半期考试题数 学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1． ）A ．150。
B ．120。
C ．60。
D ．30。
2．双曲线8222=-y x 的实轴长是（ ）A ．2B ．22C ．4D ．243．已知()()4,56,1A B ---、，则以线段AB 为直径的圆的方程是( )A ．()()221329x y ++-= B ．()()2213116x y ++-= C ．()()221329x y -++=D ．()()2213116x y -++=4．过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于()()1122,,,A x y B x y ,若126x x +=,则( )A ．10B ．8C ．6D ．45．已知直线240kx y k -+-=,当k 变化时,所有的直线恒过定点（ ）A ．()4,2-B ．()4,2C ．()4,2-D ．()4,2--6．若过点()3,1总可以作两条直线和圆()()222(0)x k y k k k -+-=>相切，则k 的取值范围是（ ） A ．()0,2B ．()1,2C ．()2,+∞D ．()()0,12,⋃+∞7．已知双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，若矩形ABCD 的四个顶点在E 上，AB ，CD 的中点为E 的两个焦点，且2|AB |＝3|BC |，则E 的离心率是（ ）A ．2B ．3C ．2D ．38．圆C:228150x y x +-+=,若直线2y kx =+上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C 有公共点,则k 的最小值是（ ） A ．43-B ．54-C ．35-D ．53-9．A 关于原点的对称点为B ，F 为它的右焦点，若AF BF ⊥，则AFB ∆的面积是（ ）A ．2B ．4C ．1D 10．过点(11,2)A 作圆22241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A ．16条B ．17条C ．32条D ．34条11．抛物线2:4C y x =的焦点为F ， N 为准线上一点， M 为y 轴上一点， MNF∠为直角，若线段MF 的中点E 在抛物线C 上，则MNF ∆的面积为（ ）ABCD ．12．已知F 为抛物线2y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2OA OB ⋅=（其中O 为坐标原点），则△AFO 与△BFO 面积之和的最小值是（ ）A ．8B ．4C ．2D 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．椭圆1422=+my x 的焦点在y 轴上，则m 的取值范围是___________. 14．直线2310x y ++=与直线470x my ++=平行，则它们之间的距离为_______．15．双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的渐近线与圆05622=+-+y y x 没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是__________．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知B ，C 为圆x 2＋y 2＝4上两点，点A (1,1)，且AB ⊥AC ，则线段BC 的长的取值范围是________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（ 1）直线240x y -+=与50x y -+=相交于点P ，求P 点坐标； （2）若直线01=+-y ax 和()0712=+++y a x 互相垂直，求实数a 的值.18．（1）焦点在y 轴上的椭圆的一个顶点为A （2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.（2）已知双曲线的一条渐近线方程是20x y +=，并经过点()2,2，求此双曲线的标准方程.19．已知圆C 过点A(2，1)，与y 轴相切，且圆心在直线x y =上. （1）求圆C 的标准方程；（2）若圆C 半径小于2，求经过点()1,0-B 且与圆C 相切的直线l 的方程.20．已知定点()0,1A ，定直线2:-=x l ，动点P 到点A 的距离比点P 到l 的距离小1. （1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）过点(0,2)B 的直线l 与（1）中轨迹C 相交于两个不同的点M .N ，若0<⋅AN AM ，求直线l 的斜率的取值范围.21．已知椭圆G ＞b ＞0)0)．斜率为1的直线l 与椭圆G 交于A ，B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为()2,3-P（1）求椭圆G 的方程； （2）求△PAB 的面积．22．已知直线:1l x my =+过椭圆的右焦点F ，为椭圆C 的上顶点，且l 交椭圆C 于A B 、两点，点A F B 、、在直线:4g x =上的射影依次为D K E 、、.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 交y 轴于点M ，且12,MA AF MB BF λλ==，当m 变化时，证明：12λλ+为定值；（3）当m 变化时，直线AE 与BD 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.。
四川省宜宾县第二中学校2017-2018学年高二下学期期末
2018年春期四川省宜宾县二中期末模拟考试(文科)数学满分150分 考试时间120分钟一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
）1.设全集U R =，集合{|12}A x x =-≤和2{|lg(10)}B y y x ==+，则()U A C B =A ．{|1x x ≤-或3}x >B ．{|11}x x -≤<C ．{|3}x x ≤D ．{|1x x <-或1}x ≥2.复数121i z i+=-（i 是虚数单位）的实部与虚部之和为 A ．-1 B ． -2 C ． 1 D ．23.已知45cos sin =+αα ，则=α2sin A ．169 B ．43 C ．43- D ．169- 4. 已知直线l 过圆4)3(22=-+y x 的圆心，且与直线x ＋y ＋1＝0垂直，则l 的方程是A ．x ＋y －2＝0B ．x －y ＋2＝0C ．x ＋y －3＝0D ．x －y ＋3＝05.已知两个正数满足123=+b a ，则ba 23+的最小值是 A.23 B.24 C.25 D.266.己知等差数列和等比数列满足：，且，则=173b b A.9 B.12 C.16 D.367.函数f(x)＝cos2 x －2cos2 x 2的一个单调增区间是 A.)32,3(ππ B.)2,6(ππ C.)3,0(π D.)6,6(ππ- 8.经过原点且与曲线y ＝x ＋9x ＋5相切的切线方程为 A ．x ＋y ＝0 B ．x ＋25y ＝0 C ．x ＋y ＝0或x ＋25y ＝0 D ．以上都不是9．设点(,)M a b 是曲线21:ln 22C y x x =++上的任意一点，直线l 曲线C 在点M 处的切线，那么直线l 斜 A.2- B. 0 C. 2D. 410．函数()()1ln x f x x x=>的单调递减区间是( )A. ()1,+∞B. ()21,e C. ()1,e D. (),e +∞ 11.如图，21,F F 是椭圆14:221=+y x C 与双曲线C2的公共焦点，A ，B 分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则双曲线C2的渐近线方程是A ．x y 2±=B ．x y 22±=C ．x y 3±=D ．x y 26±= 12．已知函数()(1)ln f x k x x =+-,在区间(0,)+∞内任取两个实数,,p q p q ≠且，不等式(1)(1)1f p f q p q+-+>-恒成立，则k 的取值范围是 A.（﹣∞，﹣2] B ．（﹣∞，﹣1] C.[2，+∞） D.[1，+∞）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
四川省宜宾市第四中学2017-2018学年高二数学下学期期末模拟试题 文
2018年春期宜宾市第四中学高二期末模拟考试数学(文)本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。
满分150分，考试时间120 分钟。
注意事项：1．答题前，务必先认真核对条形码上的姓名,准考证号和座位号,无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时,必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上; 4．所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本大题12个小题，每题5分,共60分,请将答案涂在答题卷上)1。
已知集合{}2|540A x N x x =∈-+≤,{}2|40B x x =-=，下列结论成立的是A ．B A ⊆ B ．A B A =C ．A B A =D ．{}2A B =2。
若复数z 满足20191zi i=-，其中i 为虚数单位，则z = A ．1i - B ．1i + C ．1i -- D ．1i -+ 3.已知()21x x f x =-，()2xg x =则下列结论正确的是 A ．()()()h x f x g x =+是偶函数 B ．()()()h x f x g x =+是奇函数 C ．()()()h x f x g x =是奇函数 D ．()()()h x f x g x =是偶函数4.在[1,1]-上任取一个个实数k ,则事件“直线y kx =与圆22(5)9x y -+=”相交的概率为( ) A ．58 B ．38 C ．34 D ．145。
某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a ，则该几何体的表面积为（ ）A ． 2a B ．23a C ．236a D ．223a 6.2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个，事件A “取到的两个为同一种馅”，事件B “取到的两个都是豆沙馅”，则P B AA ．14 B ．34 C 。
四川省宜宾第三中学2018_2019学年高二数学11月月考试题
0, 2
x2 y2 a b
1, 2
C．
2,
D． 0,1 2, 7．已知双曲线 E： 2－ 2＝1(a>0，b>0)，若矩形 ABCD 的四个顶点在 E 上，AB，CD 的中点 为 E 的两个焦点，且 2|AB|＝3|BC|，则 E 的离心率是（ ） A．2
曲线离心率的取值范围是__________． 16．在平面直角坐标系 xOy 中，已知 B，C 为圆 x2＋y2＝4 上两点，点 A(1,1)，且 AB⊥AC， 则线段 BC 的长的取值范围是________． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 17． （ 1）直线 2 x y 4 0 与 x y 5 0 相交于点 P ，求 P 点坐标； （2）若直线 ax y 1 0 和 2 x a 1 y 7 0 互相垂直，求实数 a 的值.
C． x 1 y 3 29
2 2
D． x 1 y 3 116
2 2
4．过 抛物线 y 4 x 的 焦点 作 直 线交 抛 物线 于 A x1 , y1 , B x2 , y2 ,若 x1 x2 6 ,则
2
AB 等于 (
21．已知椭圆 G：
x2 y 2 6 2 =1 (a＞b＞0)的离心率为 ，右焦点为( 2 2 ，0)．斜率为 1 2 a b 3
的直线 l 与椭圆 G 交于 A，B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P 3,2 （1）求椭圆 G 的方程； （2）求△PAB 的面积．
3
22．已知直线 l : x my 1 过椭圆 C :
四川省宜宾第三中学 2018-2019 学年高二数学 11 月月考试题
2018-2019学年四川省宜宾市部分中学高二下学期期中考试数学(文)试题
2018-2019学年四川省宜宾市部分中学高二下学期期中考试文科数学试题★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设()ln f x x x =，若3)(0='x f ，则0x = A.2e B.e C.22ln D.2ln 2.曲线xe x y +=cos 在点)2,0(处的切线方程是A.022=+-y xB.02=+-y xC. 012=+-y xD.013=+-y x 3.在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,3πθ=与圆θρcos 2:=C 交于AO ,两点，则OA 的长为A.3B.1C. 21D.234.函数xxx f ln )(=的最大值为 A.e1 B.e 21 C.e D.05．下列函数中，在(2，＋∞)内为增函数的是A ． x y sin 3=B ． x x y 153-=C ．xe x y )3(-= D ．x x y -=ln6．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点F 与抛物线24y x =的焦点重合，若这两曲线的一个交点P 满足PF x ⊥轴，则a =A ．12B 1C 1D ．27.已知F 是抛物线24x y =的焦点，P 是该抛物线上的动点，则线段PF 中点M 的轨迹方程是 A.212x y =-B.122-=y xC.21216x y =- D.222-=y x8.若存在过点()0,0O 的直线l 与曲线()x x x x f 2323+-=和a x y +=2都相切，则a 的值是A ．1 B.641- C ． 1或641- D ．1或6419.设函数x xx f ln 2)(+=，则 A.21=x 为)(x f 的极大值点 B.21=x 为)(x f 的极小值点 C.2=x 为)(x f 的极大值点 D.2=x 为)(x f 的极小值点10.直线02=++y x 分别与x 轴，y 轴交于B A ,两点，点P 在圆2)2(22=+-y x 上，则ABP ∆面积的最大值是A. 6B. 8C. 22D. 2311.三棱锥A-BCD 中，AB=CD=52，AC=BD=5，AD=BC=13，则三棱锥BCD A -的外接球的表面积是A ．π29B ．π14C ．π64D ．π1012.设函数()()⎩⎨⎧>≤=,0ln ,0)(x x x e x f x 则函数()[]1-=x f f y 的零点个数为A ．0B ．1C ．2D ．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．“1x >”是“21x >”的_________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 14. 已知321(2)33y x bx b x =++++是R 上的单调增函数，则b 的取值范围是______. 15.曲线124++=ax x y 在点)21(+-a ，处的切线与y 轴垂直，则=a ________． 16.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++->=a x x x a x x x x f ,1-e e 1-e e 1,ln 222在R 上为增函数，则a 的取值范围为______三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知1)(23+++=bx ax x x f 在1=x 与31-=x 时都取得极值． （Ⅰ）求b a ,的值；（Ⅱ）求)(x f 的单调区间和极值.18.（本小题满分10分）已知R m ∈，命题:p 对任意[]1,0∈x ，不等式m m x 3222-≥-恒成立；命题:q 存在 []1,1-∈x ，使得ax m ≤成立． （Ⅰ）若p 为真命题，求m 的取值范围；（Ⅱ）当1=a ，若p 且q 为假，p 或q 为真，求m 的取值范围．19. （本小题满分12分）随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9年来的纸质 广告收入如下表所示：（Ⅰ）根据这9年的数据，对t 和y 作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.243；根据后5年的数据，对t 和y 作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.984。
四川省宜宾市第四中学2017-2018学年高二下学期期末模拟(文)数学试题及答案解析
四川省宜宾市第四中学2017-2018学年高二下学期期末模拟（文）本试卷分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。
满分150分，考试时间120 分钟。
注意事项：1．答题前，务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第Ⅰ卷(60分)一．选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1.已知集合{}2|540A x N x x =∈-+≤，{}2|40B x x =-=，下列结论成立的是 ( ) A ．B A ⊆ B ．AB A =C ．A B A =D ．{}2A B = 2.若复数z 满足20191z i i=-，其中i 为虚数单位，则z = ( ) A ．1i - B ．1i + C ．1i -- D ．1i -+3.已知()21x x f x =-，()2x g x =则下列结论正确的是 ( ) A ．()()()h x f x g x =+是偶函数 B ．()()()h x f x g x =+是奇函数C ．()()()h x f x g x =是奇函数D ．()()()h x f x g x =是偶函数4.在[1,1]-上任取一个个实数k ，则事件“直线y kx =与圆22(5)9x y -+=”相交的概率为( )A ．58B ．38C ．34D ．145.某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a ，则该几何体的表面积为( )A ． 2aB ．23aC ．236a D ．223a 6.2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A =“取到的两个为同一种馅”，事件B =“取到的两个都是豆沙馅”，则()P B A = ( )A ．14B ．34 C.110 D ．310 7.在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用x 与销售额y 进行了统计，发现其呈线性正相关，统计数据如下表： 广告费用x （万元） 23 4 5 销售额y （万元） 26 39 49 54根据上表可得回归方程a x yˆ4.9ˆ+=，据此模型可预测广告费为6万元的销售额为 ( ) A ．63.6万元 B ．65.5万元 C. 67.7万元 D ．72.0万元8.在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为AC 与BD 的交点，若a B A =11，b D A =11，c A A =1，则向量=M B 1 ( )A ．c b a ++2121 B ．c b a ++-2121 C ．c b a +-2121 D ．c b a +--2121 9.已知R 上可导函数)(x f 的图象如图所示，则不等式0)(')32(2>--x f x x 的解集为( )A ．),1()2,(+∞--∞B ．)2,1()2,( --∞C.),3()1,1()1,(+∞---∞ D ．),2()0,1()1,(+∞---∞10.已知直线a x y l +=:1分别与直线2l ：)1(2+=x y 及曲线C ：x x y ln +=交于B A ,两点，则B A ,两点间距离的最小值为 ( )A ．23B ．3 C.556 D ．553 11．设为抛物线C ：y 2=2px （x ＞0）的准线上一点，F 为C 的焦点，点P 在C 上且满足|PF|=m|PA|，若当m 取得最小值时，点P 恰好在以原点为中心，F 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为 ( )A ．3B ．C ．D ．12.已知函数()()f x x ∈R 满足()4(2)f x f x -=-+，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi ii x y =+=∑ ( ) A.m 3 B.m 6 C.2m D.4m第II 卷(90分)二.填空题：本题共4小题，每小题5分13.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b = . 14.α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β.（2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）15.已知f(x)为偶函数，当时，，则曲线y=f(x)，在点（1，-3）处的切线方程是_______16.已知函数()1ln x f x x x -=+，则()f x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值等于 ． 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数bx ax x x f --=233)(，其中b a ,为实数.(I)若)(x f 在点)2,1(处的切线与x 轴相互平行，求b a ,的值；(Ⅱ)若)(x f 在区间]2,1[-上为减函数，且a b 9=，求a 的取值范围.18.已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号. (I)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号； (下面摘取了第7行到第9行)(Ⅱ)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如:表中数学成绩为良好的共有2018442++=.①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求,a b 的值：②在地理成绩及格的学生中,已知11,7a b ≥≥,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.19.（本小题满分12分）如图,已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形,120,BCD AP BP ∠==.(1)求证: PC AB ⊥；(II)若2AB PC ==,PC 与平面ABC 成30角,求点D 到平面PBC 的距离.20．（本小题满分12分）已知以坐标原点O 为圆心的圆与抛物线C ：)0(22>=p px y 相交于不同的两点B A ,，与抛物线C 的准线相交于不同的两点E D ,，且4||||==DE AB .(I)求抛物线C 的方程；（Ⅱ）若不经过坐标原点O 的直线l 与抛物线C 相交于不同的两点N M ,，且满足ON OM ⊥.证明直线l 过x 轴上一定点Q ，并求出点Q 的坐标.21.（本小题满分12分）(I)讨论函数x x 2f (x)x 2-=+e 的单调性，并证明当x >0时，(2)20;x x e x -++> (II)证明：当[0,1)a ∈ 时，函数2x =(0)x e ax a g x x -->（） 有最小值.设g （x ）的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域.请考生在[22]、[23]题中任选一题作答。
四川省宜宾县第二中学校2017_2018学年高二数学下学期期末模拟试题文2018070403155
四川省宜宾县第二中学校 2017-2018学年高二数学下学期期末模拟试题 文满分 150分考试时间 120分钟一．选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。
）1.设全集U R ，集合 A {x | x 1 2}和 B {y | y lg(x 2 10)}，则 A (C B )UA ．{x | x 1或 x 3}B ．{x | 1 x 1}C ．{x | x 3}D ．{x | x 1或 x 1}1 2i2.复数（i 是虚数单位）的实部与虚部之和为z1 iA ．-1B ． -2C ． 1D ．253.已知，则sin cossin 2 49339 A ．B ．C ．D ．16 44164. 已知直线 l 过圆 x 2 (y 3)2 4的圆心，且与直线 x ＋y ＋1＝0垂直，则 l 的方程是 A ．x ＋y －2＝0 B ．x －y ＋2＝0 C ．x ＋y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 3 25.已知两个正数 满足3a 2b 1，则的最小值是a bA.23B.24C.25D.26 6.己知等差数列和等比数列满足：，且，则b 3b17A.9B.12C.16D.36x7.函数 f(x)＝cos2 x －2cos2 的一个单调增区间是22A.( , )B.( , )C.(0, )D.( 3 3 6 23x ＋9 8.经过原点且与曲线 y ＝ 相切的切线方程为 x ＋5 6 ,6)9．设点M(a,b)是曲线:12ln2上的任意一点，直线曲线在点处的切线，C y x x l C M2那么直线l斜A. 2 B. 0 C. 2D. 4x10．函数 1 的单调递减区间是( )f x xln x1A. 1,B. 1,eC. 1,eD. e,2x2F1,F C:211 y11.如图，是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、24四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则双曲线C2的渐近线方程是2 6A．y 2x B．y x C．y 3x D．y x2212．已知函数f(x) (k 1)x ln x,在区间(0, )内任取两个实数p,q,且p q，不等式f(p1)f(q1)1恒成立，则k的取值范围是p qA.（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，﹣1] C.[2，+∞） D.[1，+∞）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
四川省宜宾第三中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题(无答案)
四川省宜宾第三中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ）A ．1b a <B ．22a b >C ．2211a b c c >++ D ．a c b c > 2．△ABC 中，A ＝60°，B ＝75°，a ＝10，则c 等于( )A ． 1063B ．10 2 C.5 2D ．5 6 3．在△ABC 中，若2,30==a A ,则△ABC 的外接圆半径是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．若两个单位向量a ，b 的夹角为60°，则2a b -=( )A ．2B ．3C D5．已知等比数列{a n }的各项均为正数，若13216,1a a a a =+=，则5a =( )A. 4B. 10C. 16D.326．等比数列}{n a 的前n 项和为S n ，已知9163==S S ，，则9S 等于（ ）A ．81B ．17C ．24D ．737．在△ABC 中，已知2sin C cos B ＝sin A ，那么△ABC 一定是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形8．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足95S S =，且01>a ，则n S 中最大的是（ ）A ．6SB ．7SC ．8SD ．15S 9．已知m ，n 为正数，向量()()1,1,1,n m -==，若//，则n 2m 1+的最小值为（ ）A ．3B ．C ．3+D ．710．在矩形ABCD 中，3,2AB BC BE EC ===，点F 在边CD 上，若3AB AF ⋅=，则AE BF ⋅的值为（ ）A ．-4B ．3C ．0D ．411．若不等式x a a x )1(2+≤+的解集是[-3,2]的子集，则a 的取值范围是（ ）A.[-3,1]B.[-2,2）C.[-3,2]D.[1.2] 12．设O 是△ABC 的外心，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 对应的边，已知，则⋅的范围是（ ）A ．]241-，（ B ．)2,41[- C ．)41,2[- D ．]412-，（ 二、填空题（每题5分，共20分）13．已知△ABC 的三边长为1，2，2，则其最大角的余弦值为________．1412,53-=⋅==a 且，则a 在b 方向上的投影是 .15．已知数列{}n a 满足)(,12,211*+∈-+==N n n a a a n n ，则6a =____.16．O 是平面α上一定点，A , B ,C 是平面α上△ABC 的三个顶点，∠B,∠C 分别是边AC,AB 的对角。
四川省宜宾第三中学20182019学年高二数学10月月考试题
四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二数学10月月考试题（无答案）满分：150分 时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1．直线43+-=x y 的斜率和在y 轴上的截距分别是 ( )A ．4,3-B ．4,3-C ．4,3--D ．4,32．圆052422=---+y x y x 的圆心坐标为（ ） A ．()1,2--B ．()1,2C ．()1,2-D ．()2,1-3．已知圆422=+y x M ：与圆9)4()3(22=-+-y x N ：，则两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切D ．外切4．与直线0632=+-y x 关于y 轴对称的直线方程是 ( ) A ．0632=-+y x B ．0632=++y x C ．0632=+-y xD ．0632=--y x5．圆x 2＋y 2－2x －8＝0和圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的公共弦所在的直线方程是( ) A ．x ＋y ＋1＝0 B ．x ＋y －3＝0 C ．x －y ＋1＝0 D ．x －y －3＝0 6．直线0434=--y x 与圆25)4()1(22=-++y x 相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于( ) A ．3 B ．4 C . 6 D ．8 7．与直线2x ＋y －3＝0平行，且距离为5的直线方程是( )A ．2x ＋y ＋2＝0B ．2x ＋y ＋2＝0或2x ＋y －8＝0C ．2x ＋y －8＝0D ．2x ＋y －2＝0或2x ＋y ＋8＝0 8．如图，在同一直角坐标系中，直线y ＝ax 与y ＝x ＋a 表示的图像可能是( )A ． C ． D ．9．若直线02)1(:1=-+++m y m x l 与082:2=++y mx l 平行，则实数m 的值为( ) A ．1=m 或2-B ．1=mC ．2m =-D ．23m =-10．已知从点()1,2-发出的一束光线，经x 轴反射后，反射光线恰好平分圆：012222=+--+y x y x 的周长，则反射光线所在的直线方程为( ) A ．0132=+-y xB ．0132=--y xC ．0123=--y xD ．0123=+-y x11．已知两点)2,5(),4,1(B A ，直线01)1(:=-+-+m y x m l ，若直线l 与线段AB有公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．),3[]32,(+∞-∞ B ．]3,32[ C ．),2[]31,(+∞--∞D ．]2,31[-12．已知圆C ：()222x y r r +-=（0r >），点()1,0A ，若在圆C 上存在点Q ，使得60CAQ ∠=︒，则r 的取值范围是（ ）A ．),33[+∞ B ．[)∞+，1C ．),3[+∞D ．[)∞+，2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．过点)2,1(A ,且倾斜角为45°的直线的方程是 . 14．若直线210x y ++=与直线20ax y +-=互相垂直，则a 的值为 ． 15．已知圆的方程为0168622=+--+y x y x ，设该圆过点()5,3的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则BD AC -的值为 ．16．在下列四个命题中，正确的命题有__________.①若实数,x y 满足2242210,2y x y x y x -+--+=-则的取值范围为),34[+∞；②点M 是圆()()22322x y -+-=上一动点，点()0,2N -为定点，则|MN|的最大值是7； ③若圆()()22235x y r -++=()0>r 上有且只有两个点到直线432x y -=的距离为1，则46r <<；④已知直线ax ＋by ＋c －1＝0(bc >0)经过圆x 2＋y 2－2y －5＝0的圆心，则41b c+的最小值是10.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（本小题满分10分）已知三角形的三个顶点()()()5,0,3,3,0,2A B C --,（Ⅰ）求BC 边所在直线的方程；（Ⅱ）求过点B 且平行于边AC 的直线方程．18．（本小题满分12分）已知两条直线0243:1=-+y x l 与022:2=++y x l 的交点为P ． （Ⅰ）求过点P 且垂直于直线012:3=--y x l 的直线l 的方程；（Ⅱ）若直线l 与x 轴、y 轴分别交于B A 、两点，且点P 为线段AB 的中点，求直线l 的方程．19．（本小题满分12分）已知圆C 的圆心在x 轴上，且经过点)23()01(，，，B A ，（Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线l 过点)20(，P ，且与圆C 相切，求直线l 方程.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知直角ABC ∆的直角顶点为A ，且)25()25(，，，C B -，记直角顶点A 的轨迹为M .（Ⅰ）求直角顶点A 的轨迹M 的方程；（Ⅱ）若过点)13(，-N 的直线l 与轨迹M 交于,P Q 两点，且8=PQ ，求直线l 的方程.21.（本小题满分12分）已知圆M过点)3,5(P ，且与圆)0()2()1(:222>=-+-r r y x N 关于直线2:0=-+y x l 对称．（Ⅰ）求两圆的方程；（Ⅱ）若直线1l 与直线0l 平行，且在y 轴上的截距为7，在直线1l 上取一点A ，过点作圆的切线，切点为C B ,，求四边形ABMC 面积的最小值及对应的点的坐标．22．（本小题满分12分）如图，圆C 与y 轴相切于点T （0，2），与x 轴正半轴相交于两点N M ,（点M 在点N 的左侧），且3=MN ．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）过点M 任作一条直线与圆4:22=+y x O 相交于两点B A ,，连接AN 、BN ．求证：BNM ANM ∠=∠．。
四川省宜宾第三中学2018_2019学年高二数学3月月考试题文(无答案)
四川省宜宾第三中学学年高二数学月月考试题文（无答案）注意事项：•答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.•考试时间：分钟，满分分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、选择题：本大题共个小题，每小题分，共分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知函数f（x）在x=2处可导，且f（2）=2，贝y I卯p f（2一X）一f（2）=（）• 2 • 1 • -1 • -2函数f（x） =x -I nx的单调递增区间为（）• （e, ：：）• （0,e）• （1,二）• （0,1）复平面内表示复数z =1（1 • i）的点位于（）•第一象限•第二象限•第三象限•第四象限若曲线y = x2• ax • b在点（0,b）处的切线方程是x - y T = 0，则（）.a=1,b=1 .a = -1,b=1.a =1, b ——1 . a —— 1, b —— 1已知复数z =3 -4i，则z=(.3 4 5if (x) = x22ax 1 在区间（2,=）内为单调递增函数，则实数a的取值范围为( ).[-2,；)..(-匚2]函数f(x) =x2「In x的大致图像为（) 若函数若不等式x3—3x2・4_5a-a2对任意的x・[；,2]恒成立，则实数a的取值范围是( ) •[0,5] . [1,4] . [-5,10] • (一：：,1] [4, ;)若曲线f(x)二ax2nx ( x 0)上存在切线与直线y =2x _1平行，则实数a的取值范围是( )——1 1•(-：：,1] •(-：：,] .(0, — ] • (0,1]2 2已知函数f (x) =xlnx -ax2-x在定义域内有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为( )•(0, —) • (0,-) •(-匚丄) •(」：,丄) 2e e e 2e1已知函数f(x)=ax x有两个零点，则实数a的取值范围是( )e•(-：：,-1) • (-1,0) • (_e,0)•(―匚」厂e)e e… 3 2若函数f(x)=ax -x 4x 3对任意的[-2,1]都有f(x)_0，则实数a的取值范围为( )•[ -6, -2] •(-：：,(] [-2, ；) •(」：，-6] [-2,0] .[-6,-2] [0,：：)、填空题：本题共小题，每小题分，共分。
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高2016级高二（下）半期考试试题
数 学 (文科）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、i 为虚数单位，则2)2(i +-的虚部是（ ） A. i 4-
B. i 4
C. 4-
D. 4
2、点P 极坐标为52,
6π⎛⎫
⎪⎝
⎭
，则它的直角坐标是（ ）
A. (1,
B. (-
C.
)
1-
D. ()
3、用反证法证明命题“若22
0a b +=，则,a b 全为()0,a b R ∈”，其反设正确的是（ ）
A. ,a b 至少有一个不为0
B. ,a b 至少有一个为0
C. ,a b 全不为0
D. ,a b 中只有一个为0
4、某人进行了如下的“三段论”推理：如果()00f x '=，则0x x =是函数()f x 的极值点，
因为函数()3f x x =在0x =处的导数值()00f '=，所以0x =是函数()3
f x x =的极值
点．你认为以上推理的（ ） A. 小前提错误
B. 大前提错误
C. 推理形式错误
D. 结论正确
5、若函数()3
2
36f x x ax x =++-在1-=x 时取得极值，则a =（ ） A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6、下列说法：（1）设有一个回归方程35y x =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；（2）分类变量A 与B 的随机变量2
k 越大，说明“A 与B 有关系”的可信度越大；（3）残差平方和越小的模型，模型拟合效果越差；（4）已知复数1,121+=-=i z i z ，则21z z <；其中正确的个数是（ ） A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7、已知函数()f x 在R 上可导，其部分图象如图所示，设
()()4242
f f a -=-，则下列不等式正确的是（ ）
A.
()()24a f f <'<'
B. ()()24f a f '<'<
C. ()()42f f a ''<<
D. ()()24f f a ''<<
8、在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程2
22
12
3cos 4sin ρθθ
=
+经过直角坐标
系下的伸缩变换1'2
{'3
x x y y
=
=后，得到的曲线是（ ）
A. 椭圆
B. 双曲线
C. 圆
D. 直线
9、已知直线l:024=+-y x 与曲线C:⎩
⎨
⎧+=+=θθ
sin 21cos 21y x ，则曲线C 上各点
到直线l 的距离的最小值为( ) A. 2 B. 22 C. 4 D. 2
10、已知函数()y xf x ='的图象如图所示（其中()f x '是函数)(x f 的导函数）。
下面四个图象中，)(x f y = 的图象大致是（ ）
y
x
O 1-1
y x
O 1
-1y x
O 1
-1-11
O x
y
A B C D
11、若函数ax x x x f --=2
ln )(在[)∞+，1
是减函数,则a 的取值范围是( ) A. [)∞+-，1
B. [)∞+，1
C. (]1,-∞-
D. ()∞+，1
12、已知函数()()()2102
x f f f x e x x e
'=
+
-，若存在实数m 使得不等式n n m f +≤22)
(成
立，求实数n 的取值范围为（ ）
第10题图
-1
1
O
x
y
A. ][1
,0,2⎛⎫-∞-
⋃+∞ ⎪⎝⎭
B. ][
1,1,2⎛
⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭
C. ][
1,0,2⎛
⎫
-∞⋃+∞ ⎪⎝
⎭
D. ][1
,1,2⎛⎫-∞-
⋃+∞ ⎪⎝⎭
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）．
13、复数51i
i
-+（i 是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于第______象限.
14、平面上，点A 、C 为射线PM 上的两点，点B 、D 为射线PN 上的两点，则有
··PAB PCD S PA PB
S PC PD ∆∆=
（其中PAB S ∆、PCD S ∆分别为PAB ∆、PCD ∆的面积）；空间中，点A 、C 为射线PM 上的两点，点B 、D 为射线PN 上的两点，点E 、F 为射线PL 上的两点，
则有
P ABE
P CDF
V V --=______． （其中P ABE V -、P CDF V -分别为四面体—P ABE 、—P CDF 的体积）.
15、已知函数()()f x x R ∈的导函数为()f x '，满足9)4(=f ， ()2f x '<，则()21
f x x <+的解集为_______________． 16、已知函数()1ln x f x x
+=
，若关于x 的不等式0)(2)(2
>-x af x f 恰有两个整数解，则实数a 的取值范围是______________．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分 10 分）
已知曲线C 1的普通方程为(x －4)2
＋(y －5)2
＝25 ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ .
（1）把C 1的普通方程化为极坐标方程；
（2）求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜
2π)．
18.（本小题满分 12 分）
已知函数
5)(2
3+++=bx ax x x f ,曲线)(x f y =在点))1(,1(f P 处的切线方程为13+=x y ．
（1）求a,b 的值；
（2）求()y f x =在[]1,3-上的最大值．
19.（本小题满分 12 分）
某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成
[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)
六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外
体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.
（1）请根据直方图中的数据填写下面的22⨯列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的
概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
（2）在[0，10），[40，50）这两组中采取分层抽样，抽取6人，再从这6名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查，求这2人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率．
附加公式：K 2
=))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n ++++-
0.
20.（本小题满分 12 分）
在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为：1cos ,
2sin ,
x t y t αα=+⎧⎨
=+⎩（t 为参数,0a π≤<）,
以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程6sin ρθ=. （1）求曲线C 的直角坐标方程；
（2）若点()1,2P ,设曲线C 与直线l 交于点,A B ,求PA PB +的最小值.
21.（本小题满分 12 分）
已知函数()()ln ,f x m x g x ==
1
x
x +()0x >. （1）当1m =时,求曲线E ：()()y f x g x =在1x =处的切线方程； （2）当1m =时,()
(1)()
f x k x
g x =
+恰有一个实数根,求k 的取值范围；
（3）讨论函数()()()F x f x g x =-在(0,)+∞上的单调性.
22.（本小题满分 12 分）
已知函数1
()1ln a f x x x
=-
+（a 为实数）
． （1）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；
（2）设函数2
()32h a a a λ=-（其中λ为常数），若函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，且存在a 满足()≥h a 1
8
+
λ，求λ的取值范围； （3）已知*N n ∈，求证：1111
1ln(1)12345
n n
+<+++++
+
．。