(完整版)中职数学教案——函数的单调性
高教版中职数学基础模块上册《函数的单调性》课件
4，解得m＞2，故选A.]
点拨：利用函数的单调性，把函数值的大小转化为法则作用对象的
大小，构成不等式进行求解．
跟踪训练2
已知函数f (x)在R上是增函数，且f (2m)＜f (－m－9)，则实数m的取
值范围是(
)
A．(－3，＋∞)
B．(3，＋∞)
C．(－∞，－3)
√
D．(－∞，3)
C
[∵函数f (x)在R上是增函数，且f (2m)＜f (－m－9)，∴2m＜－m
3．函数y＝x2＋1的单调递减区间是(
)
A．(－∞，0]
√
B．(－∞，1]
C．[0，＋∞)
D．[1，＋∞)
A
[观察函数y＝x2＋1的图象(图略)，可知答案选A.]
4．函数y＝ 在(0，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是(
A．(－∞，0]
B．(－∞，0)
C．[0，＋∞)
D．(0，＋∞)
√
D
[根据反比例函数的图象(图略)，可知答案选D.]
3.2.1 函数的单调性
必备知识梳理
1．如果在给定的区间上自变量增大(减小)时，函数值也随着增大(减
增函数
小)，这时称函数在这个区间上是______．
如果在给定的区间上自变量增大(减小)时，函数值反而随着减小(增大)，
减函数
这时称函数在这个区间上是______．
2．函数的单调性
增函数或者是减函数
如果一个函数y＝f (x)在某个区间上是__________________，就说这个
2
0，
3
1)，则实数a的取值范围是________．
2
0，
3
[∵函数f (x)的定义域是(－1，1)，
函数的单调性教案(获奖)
函数的单调性教案(获奖)章节一：函数单调性的引入1. 引入概念：单调增加和单调减少2. 讲解实例：设f(x) = x，则f(x)在实数集上单调增加设g(x) = -x，则g(x)在实数集上单调减少3. 总结：函数单调性是描述函数值变化趋势的重要性质，分为单调增加和单调减少两种情况。
章节二：函数单调性的定义1. 定义单调增加：若对于任意的x1 < x2，都有f(x1) ≤f(x2)，则称f(x)在区间I上单调增加。
2. 定义单调减少：若对于任意的x1 < x2，都有f(x1) ≥f(x2)，则称f(x)在区间I上单调减少。
3. 举例说明：设h(x) = 2x + 3，则h(x)在实数集上单调增加设k(x) = -x^2 + 1，则k(x)在区间[-1, 1]上单调增加，在区间(-∞, -1]和[1, +∞)上单调减少章节三：函数单调性的判断方法1. 导数法：若函数f(x)在区间I上可导，且导数f'(x) ≥0（单调增加）或f'(x) ≤0（单调减少），则f(x)在区间I上单调增加或单调减少。
2. 图像法：绘制函数图像，观察函数值的变化趋势，判断单调性。
3. 表格法：列出函数在不同x值下的函数值，观察函数值的变化规律，判断单调性。
章节四：函数单调性的应用1. 最大值和最小值：对于单调增加的函数，最大值出现在定义域的右端点；对于单调减少的函数，最小值出现在定义域的左端点。
2. 函数的切线：单调增加的函数在切点处的切线斜率为正；单调减少的函数在切点处的切线斜率为负。
3. 函数的图像：单调增加的函数图像上升，单调减少的函数图像下降。
章节五：单调性在实际问题中的应用1. 线性规划：利用函数的单调性确定最优解的位置。
2. 优化问题：求函数的最值，利用函数的单调性判断最值的位置。
3. 经济学：分析市场需求和供给的单调性，预测市场变化趋势。
4. 物理学：研究物体运动的速度和加速度，利用单调性分析物体的运动状态。
函数单调性教案
函数单调性教案中的这种变化规律，可以用数学中的函数来描述。
引导学生思考函数与实际生活的联系。
二)函数单调性的概念和判断方法讲解函数单调性的概念和判断方法，引导学生观察图像，数形结合，发现图像上升或下降时函数值的变化规律，推广到一般函数，得出增减函数定义。
学生归纳出判断的方法及步骤并进行简单的应用。
三)函数单调性的证明通过对函数单调性的定义进行探究，引导学生进行推理论证，提高学生的推理论证能力。
四)课后练布置课后练，让学生巩固所学知识，体现层次性，照顾各层次的同学。
通过实际生活中的例子引导学生理解函数的概念，讲解函数单调性的概念和判断方法，引导学生观察图像，数形结合，发现图像上升或下降时函数值的变化规律，推广到一般函数，得出增减函数定义。
通过对函数单调性的定义进行探究，引导学生进行推理论证，提高学生的推理论证能力。
布置课后练，让学生巩固所学知识。
中处处都有数学，因为数学是一门广泛应用于各个领域的学科。
其中，气温变化也蕴含着丰富的数学知识，例如函数的单调性。
函数的单调性指的是在一个区间范围内，函数上升或下降的趋势。
观察函数图像和变量的变化可以帮助我们理解函数的单调性。
上节课的作业中，我们观察了三个函数图像，可以看出它们的变化趋势。
例如，从4点到7点，7点到14点温度是升高的；从点到4点，14点到24点温度是下降的。
通过这样的观察，我们可以感受到生活中处处都蕴含着数学，激发学生的研究热情。
除了观察函数图像，我们还可以通过增减函数的概念来判断函数的单调性。
增减函数是指函数在某个区间内的导数为正或负。
通过这种方法，我们可以更清楚地表述函数的单调性。
需要注意的是，函数的单调性具有局部性，必须在一个区间范围内进行观察和判断。
因此，无论是从图像上还是从变量上，我们都需要借助函数图像来观察和判断函数的单调性。
学中随机选择m个同学回答）。
函数的单调性与增减性是密切相关的，通常我们把具有单调性的函数称为增函数或减函数。
《函数单调性教案》
《函数单调性教案》word版一、教学目标：1. 理解函数单调性的概念，掌握函数单调增和单调减的定义。
2. 能够运用函数单调性判断函数的增减情况。
3. 学会运用函数单调性解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 函数单调性的定义2. 函数单调性的判断方法3. 函数单调性在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 函数单调性的定义与判断方法2. 函数单调性在实际问题中的应用四、教学方法：1. 讲授法：讲解函数单调性的定义、判断方法和应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用函数单调性解决问题。
3. 互动教学法：提问、讨论，激发学生思考，提高课堂参与度。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾初中阶段学习的函数概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：详细讲解函数单调性的定义、判断方法和应用。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生亲身体验函数单调性的应用。
4. 练习：布置课后练习题，巩固所学知识。
教案编写完毕，仅供参考。
如有需要，请根据实际情况进行调整。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关函数单调性的相关作业，评估学生对知识的掌握程度。
2. 课堂练习：设置课堂练习题，实时了解学生在学习过程中的掌握情况。
3. 小组讨论：组织小组讨论，评估学生在团队合作中的表现和解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 探讨其他类型的函数单调性，如指数函数、对数函数等。
2. 研究函数单调性在优化问题中的应用，如最值问题。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美、清晰的PPT课件，帮助学生更好地理解函数单调性。
2. 教学案例：收集与函数单调性相关的实际问题，用于课堂分析和讨论。
3. 参考书籍：推荐学生阅读有关函数单调性的书籍，加深对知识的理解。
九、教学反馈：1. 课堂反馈：课后及时了解学生对课堂内容的掌握情况，以便调整教学方法。
2. 学生建议：鼓励学生提出建议，改进教学方式，提高教学质量。
3. 家长沟通：与家长保持良好沟通，了解学生在家的学习情况，共同促进学生的成长。
函数的单调性优秀教案
函数的单调性优秀教案教案标题：探索函数的单调性教案目标：1. 理解函数的单调性的概念和意义；2. 能够通过函数图像和导数的变化来判断函数的单调性；3. 能够应用函数的单调性来解决实际问题。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾函数的定义和图像表示；2. 提问：你知道什么是函数的单调性吗？为什么函数的单调性重要？探索（15分钟）：1. 介绍函数的单调性的定义：函数在定义域上的取值随自变量的增减而增减或减少增减；2. 给出一些例子，让学生观察函数图像和自变量的变化与函数值的关系，引导学生理解单调性的概念；3. 引导学生思考如何通过函数图像来判断函数的单调性；4. 引入导数的概念，解释导数与函数的单调性之间的关系；5. 引导学生通过导数的正负来判断函数的单调性。
练习（20分钟）：1. 给学生一些函数的图像，让他们判断函数的单调性，并解释判断依据；2. 给学生一些函数的导数表达式，让他们通过导数的正负来判断函数的单调性，并解释判断依据；3. 给学生一些实际问题，让他们应用函数的单调性来解决问题。
总结（5分钟）：1. 总结函数的单调性的概念和判断方法；2. 强调函数的单调性在数学和实际问题中的重要性；3. 鼓励学生在解决问题时运用函数的单调性。
拓展练习（15分钟）：1. 给学生更复杂的函数图像和导数表达式，让他们判断函数的单调性；2. 给学生更复杂的实际问题，让他们应用函数的单调性来解决问题。
教案评估：1. 教师观察学生在课堂练习和拓展练习中的表现；2. 学生完成一份练习题，并解答相关问题。
教案扩展：1. 引导学生探究函数的极值和拐点与函数的单调性之间的关系；2. 引导学生应用函数的单调性来解决更复杂的实际问题；3. 引导学生探究其他类型函数的单调性，如反函数、复合函数等。
教案注意事项：1. 确保学生已经掌握函数的基本概念和图像表示；2. 在引入导数时，确保学生已经学过导数的基本定义和计算方法；3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和问题解答，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
中职数学 函数的单调性学案
3.3 函数的单调性一．学习目标1、理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；2、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。
3、通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力二．预习案（一）.自学引导观察函数x x f =)(，2)(x x f =的图象从左至右看函数图象的变化规律:(1).x x f =)(的图象是_________的， 2)(x x f =的图象在y 轴左侧是______的，2)(x x f =的图象在y 轴右侧是_______的.(2) x x f =)(在),(+∞-∞上，)(x f 随着x 的增大而___________;(3) 2)(x x f =在]0,(-∞ 上，)(x f 随着x 的增大而_______;2)(x x f =在),0(+∞上，)(x f 随着x 的增大而________.归纳总结一、单调性※ 增函数、减函数的定义在函数)(x f y = 的图象上任取两点A (x 1，y 1), B (x 2，y 2),记△x= △y= 这里△x 表示自变量的增量或改变量，△y 表示函数值的增量或改变量.1. 增减函数定义：一般地，设函数)(x f 的定义域为I ： x y 0 xy 0 x x f =)( 2)(x x f =如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个 自变量的值21,x x ，当时，则称)(x f 在这个区间上是增函数，而这个区间称函数的一个 ； 当 时，则称)(x f 在这个区间上是减函数，而这个区间称函数的一个2.函数的单调性定义如果函数y=f(x)在某个区间上是 或 ，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D 叫做y=f(x)的单调区间：例1.下列说法正确的是 （ ）A.定义在),(b a 上的函数)(x f ，若存在不相等),(,21b a x x ∈，当0>∆∆x y 时，那么)(x f 在),(b a 上为增函数B.定义在),(b a 上的函数)(x f ，若有无穷多对不相等),(,21b a x x ∈，当0>∆∆x y 时，那么)(x f 在),(b a 上为增函数C.若函数)(x f 在区间1I 上为减函数，在区间2I 上也为减函数，那么)(x f 在区间21I I ⋃上就一定是减函数D.若函数)(x f 在区间I 上是增函数，且)()(21x f x f <，),(21I x x ∈，则21x x <. 讨论：设任意不相等[]b a x x ,,21∈，（1）若12x x <时，12()()f x f x <，则)(x f 在[]b a ,上是增函数吗？（2）若12x x <时，)()(21x f x f >，则)(x f 在[]b a ,上是减函数吗？（二）.预习自测1.下列函数中,在)0,(-∞上不是增函数的是( )A.x y 3=B.2x y -=C.x y =D.xy 1-= 2.对于函数)(x f y =，在定义域内有两个值21,x x ，且21x x <，使)()(21x f x f <成立，则)(x f y = （ ）A.一定是增函数B.一定是减函数C.可能是常数函数D.单调性不能确定3．已知函数)(x f 在（－2，3）上是减函数，则有（ ）A.)0()1(f f <-B.)2()0(f f <C.)0()1(f f <D.)1()1(f f <-4.如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？解：三．探究案1.探究一：利用图像求下列函数的单调区间并指出在其单调区间上是增函数还是减函数：（1）12-=x y （2）4)1(2-=-x y （3）xy 1= (4)x y =2.探究二：求证：1)(3+=x x f 在R 上是增函数。
中职数学基础模块上册函数的单调性学习教案
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第八页，共15页。
（1）观察教材(jiàocái) P 64，例1 的函数图象，说出函数在( －∞，＋∞)上是增函数还是减函数． （2）观察教材(jiàocái) P 64，例2 的函数图象，分别说出函 数在(－∞，0)和(0，＋∞)上是增函数还是减函数．
f(x1)
f(x1)
f(x2)
x1
O
x2 x1
xO
x2
x
增函数：在给定的区间上任 减函数：在给定的区间上任
取x1，x2，(x1 x2 ) 函数f (x) 取x1，x2，(x1 x2 ) 函数f (x)
在给定区间上为增函数的充要
条件是
y x
>
，这个给定的区
在 条给件定是区yx间<上，为这减个函给数定的的充区要
x1x2
计算(jìsuàn) x 和 y
计算k y
x
当 k＞0时，函数在这个区间上是增函 数； 当 k＜0时，函数在这个区间上是减函 数．
y 1 k 0
x x1x2
1 因此 f (x) = x 在区间(0 ，＋∞)上是减函数．
证明函数
f (x) =
3 在区间(-∞，0)上是减函数． x
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教材(jiàocái)P69，练习 A 组第 2 题； 练习 B 组第 2 题．
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函数值减小(y<0)
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y 0 x
第十页，共15页。
例2 证明(zhèngmíng)函数 f(x) = 3 x＋2在区间(－∞， +∞)上是
增函数．
“函数的单调性”教案
“函数的单调性”教案一、教学目标1. 理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的方法。
2. 能够运用函数单调性解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生对函数知识的兴趣。
二、教学内容1. 函数单调性的定义与性质2. 判断函数单调性的方法3. 函数单调性在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 函数单调性的定义与性质2. 判断函数单调性的方法3. 函数单调性在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究函数单调性的定义与性质。
2. 通过例题讲解，让学生掌握判断函数单调性的方法。
3. 结合实际问题，培养学生运用函数单调性解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的单调性。
2. 讲解函数单调性的定义与性质：详细讲解函数单调性的概念，引导学生理解并掌握函数单调性的性质。
3. 判断函数单调性的方法：讲解如何判断函数的单调性，引导学生通过实例分析来掌握判断方法。
4. 运用函数单调性解决实际问题：给出实际问题，引导学生运用函数单调性进行解决，培养学生的应用能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调函数单调性的重要性。
6. 布置作业：设计具有针对性的作业，巩固学生对函数单调性的理解和掌握。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数单调性的理解程度，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的困惑。
2. 作业批改：重点关注学生对函数单调性概念的掌握和判断方法的运用，及时给予反馈和指导。
3. 课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上独立完成，检验学生对函数单调性的掌握情况。
七、教学拓展1. 引导学生思考函数单调性与其他数学概念的联系，如导数、极限等。
2. 介绍函数单调性在实际应用中的重要作用，如经济学、物理学等领域。
3. 鼓励学生进行课外阅读，了解函数单调性的更多相关知识，提高学生的知识面。
八、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，总结经验教训，为今后的教学提供参考。
《函数单调性教案》
《函数单调性教案》word版章节一：引言1.1 课程背景本节课主要讲解函数的单调性。
函数单调性是数学中的一个重要概念，也是高中数学的核心内容之一。
通过学习函数单调性，学生可以更好地理解函数的性质，提高解决问题的能力。
1.2 教学目标1. 理解函数单调性的概念及意义。
2. 学会判断函数的单调性。
3. 能够应用函数单调性解决实际问题。
章节二：单调性的定义与性质2.1 单调性的定义本节课我们将引入单调性的定义。
一个函数在某个区间内，如果对于任意的x1和x2，当x1 < x2时，都有f(x1) ≤f(x2)，则称该函数在区间内是单调递增的；如果对于任意的x1和x2，当x1 < x2时，都有f(x1) ≥f(x2)，则称该函数在区间内是单调递减的。
2.2 单调性的性质本节课我们将学习单调性的几个重要性质。
如果函数在某个区间内是单调递增的，它在该区间内的任意子区间内也是单调递增的；同样地，如果函数在某个区间内是单调递减的，它在该区间内的任意子区间内也是单调递减的。
如果两个函数在某个区间内具有相同的单调性，它们的和函数在该区间内也具有相同的单调性。
章节三：判断单调性3.1 判断单调性的方法本节课我们将介绍几种判断函数单调性的方法。
可以通过求导数来判断函数的单调性。
如果函数在某个区间内的导数大于0，则函数在该区间内是单调递增的；如果函数在某个区间内的导数小于0，则函数在该区间内是单调递减的。
可以通过观察函数的图像来判断函数的单调性。
如果函数的图像在某个区间内是上升的，则函数在该区间内是单调递增的；如果函数的图像在某个区间内是下降的，则函数在该区间内是单调递减的。
3.2 判断单调性的应用本节课我们将通过一些实际问题来应用单调性的判断方法。
例如，我们可以通过判断函数的单调性来确定函数的最大值和最小值所在的区间，或者判断两个函数的交点位置等。
章节四：单调性与实际应用4.1 单调性与最值本节课我们将学习单调性与函数最值的关系。
中职数学函数的单调性--上课课件
• 基础练习： • 教材练习3.2.1 • 在MOOC上完成函数单调性的测验，并将完成结果发送至课堂派。
• •
拓展提高： 分别用图像法和定义法判断反比例函数
y
k x
(k
0)
的单调性。
谢谢！
52 2011
571 353 191
2012
2013 年份/年
2014
912 2015
1207 、形成概念
• 对于同比增长率与时间的函数关系而言，CPI指数图中2016年6月同比增长 率小于2016年11月，也满足“当 x1<x2 时，f(x1)<f(x2) 成立”，那它的图像是 上升的吗？ • 需要增加限制条件，即“对于任意的 x1，x2 ，当 x1<x2 时，都有 f(x1)<f(x2) 成立”。
2014
912 2015
1207 2016
2017
2、自主探究、形成概念
• 对于销售额（f(x)）与时间（x）的函数关系而言，当 x1<x2 时，f(x1)<f(x2) 成 立，图像是上升的。
销售额与年份关系图
销售额/亿元
1400 1200 1000
800 600 400 200
0 2009
9.36 2010
都有f(x1)>f(x2)成立． 把函数叫做区间
(a,b)内的减函数 减函数
区间(a,b)叫做函 数的减区间．
3、自主尝试、应用
• 判断这张图中气温的单调性及对应的单调区间。
4、知识学习、深化理解
• 函数单调性的判定方法： • 1、图像法
• 请用图像法判断以下函数的单调性 • （1）y=3x+1 • （2）y=-3x+1 • （3）y=2x-3 • （4）y=-2x-5
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3.2 函数的基本性质——单调性
【教学目标】
1、知识目标：
（1）理解函数的单调性的概念；
（2）会借助于函数图像讨论函数的单调性；
（3）熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性。
2、能力目标：通过概念的教学，培养学生观察、比较、分析、概括的逻辑思
维能力，使学生体验数学的一般思维方法，提高分析问题、解
决问题的能力。
3、德育目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证
的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，
从感性到理性的认知过程．
【教学重点】
函数的单调性定义。
【教学难点】
利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性。
【教学方法】
讲授法、讨论法、谈话法、分析法、举例法、演示法。
【教具准备】
多媒体课件
【课时安排】
两课时（90分钟）
【教学过程】
教学环节教学
时间
教学
目的
教学呈现
教学
方法
说明
复习旧知5
分
钟
检查学
生对函
数奇偶
性的掌
握情况
（出示2
)
(x
x
f=及
x
x
f
2
)
(=两函数图像）
1、提出问题：
（1）何为奇函数？何为偶函数？
（2）怎样判断一个函数的奇偶性？
2、回顾归纳：
（1）图像：关于y轴对称---偶函数
关于x轴对称---奇函数
（2）表达式：在定义域内
．．．．．
满足)
(
)
(x
f
x
f=
----偶函数
满足)
(
)
(x
f
x
f-
=
----奇函数
指名
回答
引导
归纳
课件出示
函数图
像，进一
步直观上
帮助学生
理解巩固
概念。
导入新课5
分
钟
创设
情境
引出
课题
1、引言：同学们对函数的奇偶性掌握得很好，
本节课我们继续来研究函数的性质。
2、问题情境：
（1）下图为某股票在9∶00～11∶30内的行情
图，请描述此股票的涨幅情况。
从上图可以看到，有些时候该股票的价格
随着时间推移在上涨，即时间增加股票价格也
增加；有时该股票的价格随着时间推移在下跌，
即时间增加股票价格反而减小．
（2）其它：气温时段图、水位变化图、心
电图等。
3、归纳：
上述现象都反映出了函数的一个基本性质
——单调性
自由
发言
举例
法
板书：
3.2函数的
基本性质
课件示图
鼓励学生
积极发
言，培养
学生语言
表达能
力。
课件示图
使学生体
会函数单
调性的实
际意义
板书：
--单调性
新授课1、函数的单调性
（1）观察下列函数图像
讨论：各函数图像的变化趋势是怎样的？
当自变量x在定义域内逐渐增大时，其对应的
函数值y是怎样变化的？
分组
讨论
培养学生
的观察、
分析、概
括能力。
1()f x 2()f x )(x f y =环节 时间 目的
方法
新 授 课
12 分钟 理解增、减函数的定义 思考： 某函数图像如下,能说出其函数值随自变量变化的规律吗？ 结论：难以确定分界点的确切位置． 认识： 用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行研究。
2、增函数和减函数 示图（课本P 76图3－15） 概念：一般地，设函数)(x f y =的定义域上某个区间为I ： （1）如果对于任意的x 1 ，x 2∈I ， 当x 1＜x 2时，都有)(1x f ＜)(2x f ，我们就说函数)(x f y =在区间．．I 上是单调增函数。
其图像沿x 轴正方向上升。
（2）如果对于任意的x 1 ，x 2∈I ， 当x 1＜x 2时，都有)(1x f ＞)(2x f ，我们就说函数)(x f y =在区间．．I 上是单调减函数。
其图像沿x 轴正方向下降。
小组讨论 讲 授 法
课件示图
通过实例 使学生体会到用定义严格表述函数单调性的必要性
引导学生由直观图像抽象出符号定义，符合学生认知规律，学生易于接受。
强调关键词： “任意”、“都有” 加强对概念知识的理解掌握
1()f x 2()f x )
(x f y =环节 时间 目的
方法
新 授 课
15 分钟 了解单调函数及单调区间的概论
运用图像判断函数单调性及确定单调区间 3、单调函数、单调区间 （1）概念：如果函数)(x f y =在区间I 上
是增函数或减函数，我们就说函数)(x f y =在这一区间具有单调性，区间I 称为函数)(x f y =的单调区间。
（2）练习：（示图）
请指出一次函数 2+=x y 和二次函数
2
x y =单调区间。
（3）强调：
函数的单调性是对定义域内某个区间而言
的。
有些函数在其整个定义域内具有单调性，
如一次函数)0≠+=k b kx y （等；有些函数在整个定义域内不具有单调性，但在定义域内某
个区间上具有单调性，如二次函数)02
≠++=a c bx ax y （等。
（4）例题讲解：（课本P 77例1） 例1 图示为函数[]10,10,)(-∈=x x f y 的图像，试根据图像指出这个函数的单调区间，并说明在每个单调区间上，它是增函数还是减函数。
说明：解题时，要将函数图像以几个关键点（峰、谷）分开得到几个区间，然后再逐个判断每个区间的单调性。
小组讨论 指名发言
引导归纳
演示法
出示函数
图像，以帮助学生
分析理解
概念。
课件出示
例题
课件动画
演示：标
记图像中
的关键点 x y 2 O -1 8 10 -4
-10。