3000字数学模型论文
多元回归模型数学建模论文
多元回归模型数学建模论文研究方案：1. 研究背景与目的：多元回归模型是数学建模中一种常用的分析工具，它可以帮助研究者探索多个自变量对因变量的影响关系。
本研究旨在通过构建合适的多元回归模型，分析自变量对因变量的影响，并提出新的观点和方法，为解决实际问题提供有价值的参考。
2. 研究对象与变量选择：选择合适的研究对象是研究模型的基础，本研究选择某企业的销售额作为因变量，自变量包括广告投入、产品价格、产品质量等。
变量的选择应基于实际情况和理论基础，以获得可靠的研究结果。
3. 方案实施情况：在实施研究方案前，需要进行数据采集和整理，以及模型的建立和分析。
具体步骤如下：步骤一：数据采集通过企业相关部门提供销售数据、广告投入数据、产品价格数据、产品质量数据等，并对其进行有效性和可靠性检验。
步骤二：数据整理与探索性分析对采集到的数据进行清洗、整理和变量转换，包括缺失值处理、异常值处理、变量标准化等。
然后进行探索性分析，包括描述性统计、变量相关性分析等，以了解数据的基本情况和变量之间的关系。
步骤三：模型建立与系数估计根据变量之间的关系和实际问题，选择适当的多元回归模型，并进行模型的建立和系数估计。
可以采用最小二乘法或其他合适的方法进行参数估计。
步骤四：模型评估与优化通过模型评估指标，如残差分析、F检验、标准化系数等，对建立的多元回归模型进行评估和优化，以获得更准确和稳定的模型。
步骤五：创新和发展在已有研究成果的基础上，提出新的观点和方法，如引入其他自变量、改进模型结构等，以提高模型的预测精度和解释能力。
数据采集与分析：根据研究方案，我们采集了某企业2019年到2021年的销售额、广告投入、产品价格和产品质量等数据，共计N个样本。
通过数据整理与探索性分析，我们了解到各个变量的分布情况和相关性。
在进行多元回归分析之前，我们首先对变量进行了标准化处理，以消除量纲差异对模型估计的影响。
然后，我们采用最小二乘法估计多元回归模型的系数。
数学建模优秀论文-食堂就餐模型
学校食堂就餐问题摘要本文主要利用数学建模解决学校食堂就餐问题，通过我们的随机调查取样和学校食堂及餐厅相关人员提供的相应数据，并结合西校区宿舍、教学区和食堂的规划布局，建立起了衡量就餐服务质量及学生就餐分布规律的数学模型。
模型一：建立了就餐服务满意度模型。
我们讨论得知影响学生就餐满意指标的因素可能为：餐饮品种和质量、饭菜价格；宿舍、教学楼和食堂的位置关系；食堂容量；周末和非周末；服务态度、食堂清洁卫生，其他等因素。
我们通过调查将各个因素在影响人们对食堂满意度的评价上选择的比例高低列入表格，根据比重，我们确立了满意度指标为餐饮品种与质量，饭菜价格，宿舍、教学楼和食堂的位置关系，食堂容量。
就这四个因素，我们建立起了简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分，通过数据拟合发现与实际情况相符。
模型二；建立了学生就餐分布规律对食堂经营影响的回归模型。
从学生就餐分布规律来解决食堂供求关系，进而较准确的预测不同时间段、不同日期的就餐人数，以减少资源的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。
通过使用回归分析研究各个时间段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时间段所占比重的时间序列回归方程。
为以后近似的预测师生在食堂的就餐分布规律，建立模型，定量刻画各食堂特定时间早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日等就餐人数的分布规律，优化食堂经营管理，方便师生就餐。
根据这些情况我总结了我们学校餐饮体系的优缺点，优点我们要继承发扬，缺点我们要改进。
既然食堂与我们学生的日常生活息息相关，所以食堂的管理必须引起我们的高度重视，所以，为完善我们学校食堂的管理体系，征集许多学生的意见，提出了一些有效的改进办法。
如适当增加学校食堂的座位和打饭窗口，使食物的种类更丰富，更营养更健康等等。
关键词：优化模型综合评分回归模型方差分析一、问题的提出我校目前有多个学生食堂，每天供约四万人（学生，教职员工）就餐。
就西校区而言，25000左右学生分布在南村和北村两个宿舍区，在两个教学区（包含四座教学楼和两座实验楼）上课，师生就餐主要集中在南村食堂和北村饮食一条街。
全国大学生数学建模比赛论文人口预测模型
全国大学生数学建模比赛论文人口预测模型 The manuscript was revised on the evening of 2021中国人口预测模型摘要：人口数量的变化，关系到一个国家的未来。
认识人口数量的变化规律，建立人口模型，能够较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。
本文对人口预测的数学模型进行了研究。
首先，建立人口指数模型、Logistic模型及灰度预测模型。
对我国2005年以后45年的人口增长进行了预测，根据1982年人口基本数据运用模型对1982年～2005年进行了预测，并用实际数据对预测结果进行了检验。
我们将预测区间分为2006～2030年、2030～2050年两个区间，以量化未来我国短中期与长期的人口变化。
关键词：人口数量的变化人口指数模型 Logistic模型灰度预测模型MATLAB Excel目录第一部分问题重述 (3)第二部分问题分析 (3)第三部分模型的假设 (3)第四部分定义与符号说明 (3)第五部分模型的建立与求解 (3)模型一 (3)模型二 (8)模型三 (12)第六部分对模型的评价 (14)第七部分参考文献 (15)第八部分附表 (15)一、问题重述人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
本题要求根据已知数据，运用数学建模的思想对我国人口做出分析和预测。
具体问题如下：从中国的实际情况和人口增长的特点，例如我国老龄化进程加快、出生人口性别比持续升高、乡村人口城镇化等，利用参考附录中所提供的数据，建立中国人口增长的数学模型，由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，并指出模型的优缺点。
二、 模型假设1、假设题目所给的数据真实可靠；2、假设不考虑我国人口大规模的朝国外迁移，也不考虑外国人大量涌入我国；3、假设不考虑战争、自然灾害、疾病对人口数目和性别比的影响；4、假设在本世纪中叶前，我国计划生育政策稳定。
5、假设中短期内生育率和死亡率保持相对稳定6、假设相同年龄段人口性别比基本稳定。
小学数学模型思想与培养策略论文
小学数学模型思想与培养策略论文构建数学模型是重中之重，通过模型的构建能更好的教育学生。
通过学生对于模型的运用了解到相关的原理，在激发学生兴趣之中完成对于事物的思考，将抽象转化为具象，从而增强自身的学习能力。
实际上，建构数学模型的想法在很久之前就被提出，而且被运用到各种场合。
在学生的后期学习中，都会遇到需要运用数学建模的方式来解决问题的情况。
低年级的数学建模的目的主要在于激发学生的兴趣，增强学生的主动性，在充分发挥自身能力的同时，依据相关数学模型思想的知识，从而提出解决问题的方法，也就是“探索—问题—模型—应用”这个连贯的步骤。
在这个步骤之中，学生可以充分发挥自己的主观性，参与到整个的教学活动中。
许多老师认为，数学课很难上的活灵活现，气氛热烈，传授知识也比较单调，只能一板一眼的传授根底的定理，而教师自身也缺乏让学生能够在快乐中学习到知识的能力，所以数学模型的出现毫无疑问成为了现在最热门的教学方式。
构建数学模型不仅可以使学生喜欢数学，而且能够使学生了解到一些更为深刻的东西。
实际上，数学与身边的环境是息息相关的，只要学生开始体验到这种严密的联系，学生就会主动学习，与其教会小学生一道题的解题答案，不如教给他们解题方式。
必须要明确的是，学习的最高目标是贴合到实际之中，学习为生活效劳，在贴合实际的过程中，学生可以构建数学模型去解决问题，从而促进数学的开展。
只有从社会生活中发现问题，才能构建出新的数学模型，社会生活中的问题就好似构建数学模型的动力和源头，促使人们更高效率的解决问题。
从这个角度来看，在低年级的时候，教师就应该培养学生的构建数学模型的思维，这在现代的小学教育中发挥着越来越重要的作用。
从整体上来说，这是对传统教学的一个创新，取其精华去其糟粕，实际上更加贴合目前中国的小学教育现状。
从以上讨论我们可以发现，构建数学模型对现代低年级教育的好处几乎是无处不在，培养学生的数学模型思维成了目前小学教育工作的重中之重。
数学建模论文
数学建模论文利用数学知识解决现实生活的具体问题了成为当今数学界普遍关注的内容，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。
下面是店铺为大家整理的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文范文一：初中数学建模教学研究数学，源于人们对生产与生活实际问题，抽象出的数量关系与空间结构发展而成的.近年来，信息技术飞速发展，推动了应用数学的发展，使数学日益渗透到社会各个领域.中考实际应用题目更贴近日常生活，具有时代性、灵活性，涉及的模型有方程、函数、不等式、统计、几何等模型.数学课程标准指出，教师在教学中应引导学生从实际背景中理清数学关系、把握变化规律，能从实际问题中建立数学模型.教师要为学生创造用数学的氛围，引导学生参与自主学习、自主探索、自主提问、自主解决，体验做数学的过程，从而提高解决实际问题的能力.一、影响数学建模教学的成因探析一是教师未能实现角色转换.建模教学离不开学生“做”数学的过程，因而教师在教学中要留有让学生思考、想象的空间，让他们自主选择方法.然而部分教师对学生缺乏信任，由“引导者”变为“灌输者”，将解题过程直接教给学生，影响了学生建模能力的提高.二是教师的专业素养有待提高.开展建模教学，需要教师具有一定的专业素养，能驾驭课堂教学，激发学生的兴趣，启发学生进行思考，诱发学生进行探索，但是部分教师专业素养有待提高，或认为建模就是解应用题，或重生活味轻数学味，或使讨论活动流于形式.三是学生的抽象能力较差.在建模教学中，教师须呈现生活中的实际问题，其题目长、信息量大、数据多，需要学生经历阅读提取有用的信息，但是部分学生感悟能力差，不能明析已知与未知之间的关系，影响了学生成功建模.二、数学建模教学的有效原则1.自主探索原则.学生长期处于师讲、生听的教学模式，沦为被动接受知识的“容器”，难有创造的意识.在教学中，教师要为学生创设轻松愉悦的探究氛围，让学生手脑并用，在探索、交流、操作中提高解决问题的能力.2.因材施教原则.教师要着眼于学生原有的认知结构，要贴近学生的最近发展区，引导他们从旧知的角度思考，找出问题的解决方法。
数学建模论文范文
数学建模论文范文问题的提出该偏远贫困村位于中国西南地区，年平均降水量不足20毫米，成为了一个典型的缺水地区。
过去，村民们的日常生活和农业生产用水主要依靠自建的小型蓄水池和四口水井。
然而，由于环境破坏，小蓄水池的功能已经完全丧失，而四口水井的年产水量也在逐渐减少，无法满足需求。
自2009年以来，村民们不得不每天翻山越岭，走十几里路去背水来维持日常生活和农业生产。
因此，政府决定着手解决该村的用水难题。
解决方案政府从两个方面入手解决问题。
一方面，地质专家经过勘察，在该村附近发现了8个可供打井的位置，它们的地质构造不同，每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同。
另一方面，政府考虑从长远角度出发，通过铺设管道的方式，从20公里外的河流引入水源。
铺设管道需要三年时间，每年投资费用为万元的整数倍。
铺设管道的费用与道路长度成正比，用以下公式表示：0.51P=.66QL（万元），其中Q表示每年的可供水量（万吨/年），L表示管道长度（公里）。
政府希望在完成铺设管道之后，每年能够提供至少100万吨水。
预算计划政府从2010年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道。
为了保证该村从2010至2014年这五年间每年至少获得150、160、170、180、190万吨水，政府需要制定一个三年的打井和铺设管道计划，并尽可能地降低总开支。
在制定计划时，不考虑小蓄水池的作用和利息的因素。
表格表1展示了现有各水井在近几年的产水量（万吨）。
表2列出了8个可供打井的位置、打井费用（万元）和当年产水量（万吨）。
问题分析：本题要求制定一个总费用最小的抗旱方案，使得该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水，每年费用不超过60万元。
其他的约束条件有：a.每口井只能在2010年开始，连续三年中的其中一年施工b.铺设管道费用为万元整数倍c.由于河位于与该村相隔20公里外的地方,所以管道总长度不小于20公里d.铺设管道需要3年时间,故前3年管道供水量为0,而第4,5年供水量不小于100万吨。
简单数学模型论文
简单数学模型论⽂ 随着现代科学技术的迅速发展,数学模型的建⽴已成为数学学科的重要组成部分。
下⾯店铺给你分享简单数学模型论⽂，欢迎阅读。
简单数学模型论⽂篇⼀ 摘要：本⽂针对2016年全国⼤学⽣数学建模竞赛中C题――“电池剩余放电时间预测”关于放电剩余时间的问题，建⽴了数学模型，并给出了模型求解和预测结果. 关键词：数学模型数据拟合回归分析 1.问题分析 2016年全国⼤学⽣数学建模竞赛中C题关于电池剩余放电时间的预测，是⼀个数据拟合与回归分析及预测的问题。
同⼀批次的电池出⼚时，以不同电流强度放电下的剩余放电时间的放电曲线采样数据，分别对不同电流强度、任⼀恒定电流等⽬标建⽴各类放电曲线的数学模型，计算出同⼀电压时电池的剩余放电时间，并通过平均相对误差(MRE)对模型的精度进⾏评估。
对电池放电剩余时间预测的⼀般⽅法是选⽤合适的函数对实测数据进⾏拟合，但整体拟合是⼀个多元回归问题，变量的处理相对困难，我们必须在理论上解决这⼀困难。
2.不同电流强度下电池放电曲线的模型及求解 2.1数学模型――三次多项式函数回归模型 2.2模型求解 为计算模型(1)与各放电曲线的相对平均误差(MRE)，现定义平均相对误差计算公式： MRE=1/n·∑|(xi-x～i)/xi| 对电压样本点数n取205，经计算可得： 20A～100A不同电流强度下对应的MRE值分别为0.013、0.014、0.009、0.012、0.016、0.018、0.029、0.3、0.32。
通过模型(1)对应的⽅程可得电压为9.8V，电流强度为30A、40A、50A、60A、70A时电池的剩余放电时间分别为696.13、475.88、388.26、352.58、335.46分钟。
3.20A～100A任⼀电流强度下剩余放电时间的预测模型及求解 3.1数学模型 通过电池在不同放电电流强度下，电压值、放电时间等情况下的采样数据进⾏统⼀回归分析，建⽴关于所有电流强度的整体模型，需对电压与电流的关系、电压与放电时间的关系进⾏统⼀回归分析，这是⼀个多元回归分析模型的问题。
数学建模优秀论文范文
数学建模优秀论文范文2017数学建模优秀论文范文1各位老师，下午好! 我叫XXX，是20xx级**班的学生，我的论文题目是《数学建模教学培养高中生创造性思维能力的实验研究》，论文是在钟育彬导师的悉心指点下完成的，在这里我向我的导师表示深深的谢意，向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢，并对三年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。
下面我将本论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报，恳请各位老师批评指导。
首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。
在数学教学中培养学生的创造性思维能力是必要的和必需的。
如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力，是数学教育的重大课题。
培养与训练学生的创造性思维能力并不是高不可攀的，而是能够在数学教学中脚踏实地做好的。
数学教学中培养学生的创造性思维能力可以让学生凭借数学专业领域的知识经验，不断深化与发展，逐渐有量变到质变，向较深层次跳跃，以便为以后的发展打好基础。
数学建模法是研究数学的基本方法之一，数学模型的建构自身就是一个创新的过程，进行数学建模教学不仅能够使学生构建数学知识基础，更是让学生进行创造性思维培养的重要途径和手段，是培养学生创造性思维能力的重要方法，对学生形成数学素养具有重要作用。
数学建模成为培养学生创造性思维能力的有效途径之一。
事实上，我国的一些教育工作者在这一领域已经做了初步的研究工作，但是这些研究大多局限于理论的探讨，而对于数学建模与创造性思维能力的关系，特别是如何通过数学建模教学培养高中生的创造性思维能力方面的研究还很少，并且大都不够深入，不够系统，研究结论缺少实证研究的有力支持。
本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维能力之间的关系，并做出假设：数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维能力。
本文通过验证假设目的是证明数学建模教学培养高中生创造性思维能力的有效性，从而给广大高中数学教师一定的教学启示，推动他们积极开展数学建模教学，培养学生的创造性思维能力，为加快培养创造性人才做出贡献。
数学模型论文范文数学模型论文
数学模型论文范文数学模型论文理工科院校数学模型课程的教学现状与对策摘要：文章分析了理工科院校数学模型课程的教学现状，提出了数学模型课程分层次教学和模块化教学的改革思路，并采取多种教学方法交互使用，从而达到了较好的教学效果，实现了数学模型课程建设的蓬勃发展。
关键词：数学模型；教学现状；对策马克思说过：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步”。
进入21世纪，随着科学技术迅速发展，数学技术以空前的深度和广度应用到各个学科和研究领域，已经成为当代高新技术的重要组成部分。
将数学理论转化为生产力的主要途径是运用数学工具，建立数学模型，并借助计算机进行求解，人们常把数学建模和计算机技术的结合比喻为如虎添翼。
数学模型作为一门课程进入课堂，越来越受到人们的重视和广大学生的喜欢，它和传统数学类课程有着很大区别，传统数学类课程讲究计算的精确性和逻辑推理的严密性，而数学模型重点研究运用数学理论解决实际问题，选择恰当的数学方法并加以改造来解决问题；而且，实际问题常常没有标准答案或惟一答案，往往是多种答案各有千秋。
这些特点对数学模型课程教学提出了很大的挑战。
如何改进传统的教学方法，安排适合的教学内容，才能取得较好的教学效果，成为数学模型研究者的重要课题。
本文围绕数学模型课程教学改革与实践进行探讨。
1理工科院校数学模型课程的教学现状1.1 课程安排及教学形式的多样性目前，在数学模型课程设置上，有公共选修课、设定专业必选课以及全国建模竞赛集训课3种形式，前2种形式的教学安排大同小异，教学时数相差不大，学分相同，理论教学为主，少量学时安排实践教学；第三种形式为配合全国大学生数学建模竞赛而设置，采取理论与实践相结合、以实践性教学环节为主，但集训时间较短，授课比较集中。
另外，这3个层次授课的学期以及参加学习的学生来源不一，涵盖大二、大三、大四的学生，他们来自不同学科专业，学习数学类课程的学时和拥有的数学基础知识不同，导致授课的复杂性，需要统筹兼顾。
初中数学建模优秀论文
初中数学建模优秀论文试论数学建模方法目前数学教学与数学应用脱节的现象很突出，以至于学生认为学习数学没用，对数学学习失去兴趣，如何改变目前这种教学与应用脱节的现象，笔者认为，可以用数学模型法指导数学应用题教学，为学生用数学来解决问题提供经验和范式，从而探索出一条行之有效的教学途径。
一、什么是数学模型要突出应用，就应站在数学模型法的高度来认识并实施应用题教学。
什么是数学模型法?数学模型法就是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。
教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想，要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题，如何用数学模型的解来解释实际问题的解。
以及为科学决策提供可信的依据并预测其发展趋势。
二、建模示范方法例谈在教学中我根据教学内容，选编一些应用问题进行例题教学，引导学生分析联想、抽象建模，培养学生的建模能力，提供经验和范式。
选编数学应用性例题的一般原则是：①必须与教学内容密切联系;②必须与学生的知识水平相适应;③必须符合科学性和趣味性;④取材应尽量涉及目前社会的热点问题，有时代气息，有教育价值。
1.与其他相关学科有关的问题题1：化学中甲烷CH4的键角109°28′是怎样求出来的?题2：在大楼底层有一控制室，有三条导线和楼上某电器相连，设三连导线的电阻分别为x、y、z，现手头有一只电表可在控制室内测量电阻，试没计一种数学方法求这三根导线的电阻。
2.发生在学生身边的数学问题题3：学校教学大楼，从一楼到二楼共13个台阶。
一位同学上楼梯可以一步上一个台阶，也可以一步上两个台阶。
问从一楼走到二楼，有多少种不同走法?一年365天，每天选用一种走法，能否做到天天的走法均不相同?题4：学校足球场地是一个102×68平方米的矩形，球门宽为8米，由边线下底传中是惯用的战术，请你帮助足球队员确定离底线多少距离的地方起脚传中效果最佳?3.从教材的例题和习题中改造而成的问题课本中有一习题，稍加修改就可以形成以下应用问题。
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3000字数学模型论文篇一：数学模型论文1数学建模课程设计题目：_____________________班级：_______队员：_____________________2022年12月公共自行车效劳系统摘要自行车公共效劳系统的对居民生活和城市建设有重要作用，统计其规律，对改善其性能和效劳于社会意义深远。
本文首先对20天的相关数据预处理，剔除明显无效数据。
例如表中所给的借车车站号为29999的数据。
发现自行车车站站点编号并非连续的。
总共有181个站点，站号编号分别是1-107，109-181，1000；针对问题一：提取原始数据中还车车站号所在列的数据分析，用excel和matlab 统计还车车站号出现的频数。
最终得到20天中每天及累计的借车频次和还车频次然后用Excel软件对其做排序处理，得出排序的所有站点按累计的借车频次和还车频次〔见附件电子表1〕。
提取原始数据中20天的每次用车时长数据进行处理，然后用spss绘制出频率分布图〔详见模型求解〕。
针对问题二：使用Excel软件中的数据透视表功能对其进行处理，得出20天中各天使用公共自行车的不同借车卡〔即借车人〕数量〔见附件电子表2〕。
提取20天原始数据表中借车卡号所在列的数据，由此得出每张借车卡累计借车次数的分布情况〔详见电子表〕。
针对问题三：统计问题一的借车频次和还车频次。
得出在第20天用车频次最高。
利用每个站点的通车次数计算出各站点的平均时间距离；运用dijikstra 算法【3】，算出最短距离和最长距离。
对于第二小问我们采用数据透视表统计筛选出借还车次的最高频次，进行不同类分布；接着用SPSS统计出借还车顶峰时段并进行归类。
针对问题四，自行车效劳点设置可分为五类：公交点、居住点、公共建筑点、休闲旅游点和高等院校点，由前三问的统计结果得知，城区中心站点设置合理，在借还车顶峰期站点，该站点锁桩数量大于其自行车数量，满足该时段的需求。
某些站点用车频次较低，效劳效率不高，有改善空间。
针对问题五，考虑不同人群的特点及需求，可优化公共自行车的功能和结构，提供各种型号的自行车；对各种型号的自行车均衡投放，即时调度；鼓励市民短時骑行、即用即还；站点地址上网可查，政府参与，帮助、指导和催促运营企业，提升管理水平，提高效劳质量，形成“网络密度均好、规模等级化〞的系统效劳点网络【6】、【7】。
关键字： SPSS软件 Excel软件 MATLAB软件聚类分析 dijikstra算法公共自行车效劳系统一，问题重述公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。
在公共自行车效劳系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。
附件1为浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某20天借车和还车的原始数据，所给站点的地理位置参见附件2〔详细信息可以参考温州市鹿城区公共自行车管理中心网站：〕。
请你们在搞清楚公共自行车效劳模式和使用规那么的根底上，根据附件提供的数据，建立数学模型，讨论以下问题：1. 分别统计各站点20天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对所有站点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。
另外，试统计分析每次用车时长的分布情况。
2. 试统计20天中各天使用公共自行车的不同借车卡〔即借车人〕数量，并统计数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。
3. 找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，并讨论以下问题：〔1〕请定义两站点之间的距离，并找出自行车用车的借还车站点之间〔非零〕最短距离与最长距离。
对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计。
〔2〕选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。
〔3〕找出各站点的借车顶峰时段和还车顶峰时段，在地图上标注或列表给出顶峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车顶峰时段和还车顶峰时段的站点分别进行归类。
4. 请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车效劳系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。
5. 找出公共自行车效劳系统的其他运行规律，提出改良建议。
附件1：公共自行车数据〔内含20个Excel文件〕附件2：公共自行车站点分布图二，问题分析 1 问题1的分析：我们可先通过Excel软件对20天的相关数据做简化处理，得出温州市总共有181个站点，然后再利用SPSS软件和Excel 分别统计出了各站点20天中每天及累计的借还车频次和其相对应的排序，及每次用车的时长分布状况。
2 问题2的分析：先利用统计分析法对所给的数据进行统计分析，再利用SPSS软件求出不同借车卡的数量，最后再利用SPSS软件和Excel统计数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。
3 问题3的分析：〔1〕首先在第二十天的所有站点中任意定义一站，结合实际地图查出自行车用车的借还车站点之间的最短和最长距离。
再利用Excel对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计。
〔2〕由问题一可知借车频次最高站点为街心公园站，还车频次最高的站点为五马美食林站，把它们的借还车时间分段，一个小时为一段，例如6:0:0??6:59:59都是在同一时间段内，再用 Excel对数据进行统计分析；对于用车时长利用SPSS软件和Excel来处理。
〔3〕对于该题首先在Excel里统计分析各站点的借车顶峰时段和还车顶峰时段，并记录顶峰时段各站点的借车频次和还车频次，然后制成表格，最后再对具有共同借车顶峰时段和还车顶峰时段的站点分别进行归类。
4 问题4的分析：从上面几个问题的结果考虑，对统计结果数据中的自行车效劳各站点情况，借还车情况及借还车顶峰期时刻，自行车人数进行分析，得出相关有用信息，可由此对目前公共自行车效劳系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。
5 问题5的分析：通过查找公共自行车效劳系统的运行情况，进行各方面的考虑，在找出其规律以后，针对不同的运行规律，可得出解决的方案，提出改良意见。
三模型假设〔1〕假设问题重述中所给出的数据是正确的；〔2〕假设附件1所给出的20天数据和温州市鹿城区公共自行车系统一直以来的其他天数的情况差不多相同；〔3〕假设所给信息可代表鹿城区的公共自行车大局部的信息；〔4〕假设只要刷卡一次，就算借车一次。
(5) 假设借出的自行车都会归还。
〔6〕某些特殊的数据不影响整体。
四，符号解释与说明t?ij;站点i到站点j行车的平均时间；n：站点i到站点j的行驶的自行车的数量； t(k):骑自行车的平均速度； tp;运用dijkstra算法算出的各站点间最短时间。
五，模型的建立与求解 1 问题1表1 ：各站点20天借车频次统计表说明：由于站点有182个，总共有20天。
数据比拟庞大。
因此将在这里省略局部数据。
表2：各站点20天还车频次统计表统计出了各站点20累计借车频次和还车频次，通过Excel将累计的数据进行筛选给它们排序得出表3篇二：博弈论3000字论文****2022~2022学年第二学期《博弈论》结课论文论文题目：博弈论与管理学任课教师：学院班级：学号：姓名：博弈论与管理学摘要现代管理的核心职能是激发人最大限度地发挥主观能动性，创造性地开展工作，这其中自然包含了管理者和被管理者之间的博弈。
本文从博弈论的根本概念出发，结合管理学根本理论，对博弈对管理学的作用做了简要阐述。
关键词博弈；管理；均衡；经济一、博弈论简介〔一〕博弈的起源和开展博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，到达取胜的目的博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化开展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策梅洛〔Zermelo〕，波莱尔〔Borel〕及冯?诺依曼〔von Neumann〕。
1928年，冯?诺依曼证明了博弈论的根本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯?诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的根底和理论体系。
1950～1951年，约翰?福布斯?纳什〔John Forbes Nash Jr〕利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的根底。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》〔1950〕，《非合作博弈》〔1951〕等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，莱因哈德?泽尔腾、约翰?海萨尼的研究也对博弈论开展起到推动作用。
今天博弈论已开展成一门较完善的学科。
〔二〕博弈论的根本概念博弈论又被称为对策论〔Game Theory〕既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的鼓励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
局中人或参与者〔Players〕规那么〔rules〕：规定博弈各方的行动顺序、方式、以及最终的结果等。
策略〔Strategy〕:一整套的行动方案，规定了各种情况下的行动。
相机策略〔contingent strategy〕：仅在不确定事件发生时才会采取的策略。
行动：局中人在特定条件下的行为支付( Pay-off )：博弈结束时，各方得到的收益。
策略均衡：参与者之间稳定的、可预测的互动行为模式，就是策略均衡。
合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。
非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。
完全信息/不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解称为完全信息；反之，那么称为不完全信息。
静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。
动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。
纳什均衡：是局中人战略选择上构成的一种“僵局〞，给定其他局中人的选择不变，任何一个局中人的选择是最好的，他也不会改变其战略选择。
二、博弈例证〔一〕囚徒困境两人因盗窃被捕，警方疑心其有抢劫行为但未获得确凿证据可以判他们犯了抢劫罪，除非有一人供认或两人都供认。
即使两人都不供认，也可以判他们犯盗窃物品的轻罪。
囚徒被别离审查，不允许他们之间或通信息，并交代政策如下：如果两人都供认，每个人都将因抢劫罪加盗窃罪被判3年监禁；如果两人都拒供，那么两人都将因盗窃罪被判半年监禁；如果一人供认而另一个拒供，那么供认这被认为有功而免受处分，拒供者将因抢劫罪、盗窃罪以及拒供重判5年。