材料的损伤变量的定义
Abaqus中复合材料的累积损伤与失效
纤维增强材料的累积损伤与失效：Abaqus拥有纤维增强材料的各向异性损伤的建模功能（纤维增强材料的损伤与失效概论，19.3.1节）。
假设未损伤材料为线弹性材料。
因为该材料在损伤的初始阶段没有大量的塑性变形，所以用来预测纤维增强材料的损伤行为。
Hashin标准最开始用来预测损伤的产生，而损伤演化规律基于损伤过程和线性材料软化过程中的能量耗散理论。
另外，Abaqus也提供混凝土损伤模型，动态失效模型和在粘着单元以及连接单元中进行损伤与失效建模的专业功能。
本章节给出了累积损伤与失效的概论和损伤产生与演变规律的概念简介，并且仅限于塑性金属材料和纤维增强材料的损伤模型。
损伤与失效模型的通用框架Abaqus提供材料失效模型的通用建模框架，其中允许同一种的材料应用多种失效机制。
材料失效就是由材料刚度的逐渐减弱而引起的材料承担载荷的能力完全丧失。
刚度逐渐减弱的过程采用损伤力学建模。
为了更好的了解Abaqus中失效建模的功能，考虑简单拉伸测试中的典型金属样品的变形。
如图19.1.1-1中所示，应力应变图显示出明确的划分阶段。
材料变形的初始阶段是线弹性变形（a-b段），之后随着应变的加强，材料进入塑性屈服阶段（b-c段）。
超过c点后，材料的承载能力显著下降直到断裂（c-d段）。
最后阶段的变形仅发生在样品变窄的区域。
C点表明材料损伤的开始，也被称为损伤开始的标准。
超过这一点之后，应力-应变曲线（c-d）由局部变形区域刚度减弱进展决定。
根据损伤力学可知，曲线c-d可以看成曲线c-d‘的衰减，曲线c-d‘是在没有损伤的情况下，材料应该遵循的应力-应变规律曲线。
图19.1.1-1 金属样品典型的轴向应力-应变曲线因此，在Abaqus中失效机制的详细说明里包括四个明显的部分：●材料无损伤阶段的定义（如图19.1.1-1中曲线a-b-c-d‘）●损伤开始的标准（如图19.1.1-1中c点）●损伤发展演变的规律（如图19.1.1-1中曲线c-d）●单元的选择性删除，因为一旦材料的刚度完全减退就会有单元从计算中移除（如图19.1.1-1中的d点）。
静载荷与循环冲击作用下岩石损伤变量定义方法的选择
ｇ ｓ ａ ｎ ｄ ｃ ｙ ｃ ｌ ｉ ｃ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｓ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｎ
Ｊ Ｉ Ｎ Ｊ ｉ ｅ — ｆ ａ ｎ ｇ ％Ｚ ＨＯＮＧ Ｈａ ｉ － ｂ ｉ ｎ ｇ ％Ｗ Ｕ Ｙｕ ｅ ｂ ， ＧＵＯ Ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ － ｑ ｕ ｎ ￣ ， Ｚ ＨｏＵ Ｘ ｕ ｅ － ｊ ｉ ｎ
阻抗相 比 ． 残 余应 变计 算损 伤 变量 受主观 因素影 响较 大．
关 键词 ： 循环 冲击 ； 三 维静 栽荷 ； 损 伤 变量 ； 波 阻抗 ； 残 余应 变 中图分 类号 ： Ｔ Ｕ ４ ５ ８ 文献 标志 码 ： Ａ
Ｍ ｅ ｔ ｈｏ ｄ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｄｅ ｆ ｉ ｎｉ ｎｇ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｏ ｆ ｒ ｏ ｃ ｋ ｓ ｕ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ
ｎ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｎ ｃ ｅ ｔ ｏ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｃ ｕ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｒ ｏ ｃ ｋ ｓ ｕ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｅ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ
文 章编 号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ６ ６ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ ８ ５ — ０ ６
静载荷与循环冲击作用下岩石损伤变量定义 越 ， 郭 钟 群 ， 周 学进
（ 江西理工大学 ， ａ ． 建 筑 与测 绘 工程 学 院 ；ｂ ． 应 用科 学 学 院 ， 江西 赣州 ３ ４ １ ０ ０ ０ ）
损伤力学ppt课件
脆性试样断裂表面的照片 韧性试样断裂表面的照片 脆性试样断裂表面的电镜照片 韧性试样断裂表面的电镜照片
剪切屈服带
蠕变损伤
金属在高温下承载时， 1、断口的宏观特征
塑性应变中包含了粘性。
在断口附近产生塑性变形，
应变足够大时，产生沿
在变形区域附近有很多裂纹
过程：
选取物体内某点的代表性体积单元，需满足尺度的双重性 连续介质力学及热力学分析膝关节够的损伤演化、变形 通过细观尺度上的平均化方法将细观结果反映到宏观本构、损
伤演化、断裂等行为上
能量损伤理论：
以连续介质力学和热力学为基础 损伤过程视为不可逆能量转换过程 由体系的自由能和耗散势导出损伤演化方程和本构
SU
K
响应 i
C
奇异场
控制参量 T
σC
a
损伤力学的评定方法
均匀性和连续性假设均不成立
设选寿 计材命
σC
a
应用
SULeabharlann 损伤临界 ~ C 参量损伤力学
Damage Mechanics
损伤响应 与初边值
损伤参量i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
•
f , ~
演化方程:(2)类本构
在这些点处只在一些平 面上会产生穿晶微开裂 。
失效的循环数很高， NR>10000
复合材料拉伸断口
损伤的宏观测量
直接测量 间接测量
剩余寿命 密度 电阻率 疲劳极限 弹性模量 塑性特征 声速变化 粘塑性特征
损伤变量和结构寿命预报
损伤演变依赖于： 延性失效或疲劳失效中的应力 蠕变、腐蚀或辐照过程中的应力 疲劳损伤时载荷循环周数
ABAQUS-混凝土损伤塑性模型-损伤因子
混凝土损伤因子的定义ＢY lｉｚhen ｘian２71 损伤因子的定义损伤理论最早是１9５8年Kachanｏｖ提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下,材料内凝聚力的进展性减弱,并导致体积单元破坏的现象,是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化,因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(１) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积；２空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2)宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系,所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感,在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由Ａ减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布,Ａ’与法向无关,这时可定义各向同性损伤变量Ｄ为D＝（A- A’ ）／A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性,可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Ｃａｕc ｈy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下,存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时,是为各向异性损伤；当损伤变量与法向无关时,为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
材料的动态损伤共108页
Continuum Damage Mechanics 连续损伤力学；
Damage Variable 损伤变量；
Damage Accumulation 损伤累积；
Damage Growth 损伤成长；
Damage Evolution 损伤演化；
Creep Damage 蠕变损伤；
Fatigue Damage 疲劳损伤；
Isotropic Damage 各向同性损伤；
Anisotropic Damage 各向异性损伤；
Microcrack 微裂纹；Microvoid 微孔洞；
Strain Equivalence Principle 应变等效准则
25
26
损伤的力学表示
38
例如，一维弹性本构方程在无损时可以表示为 εe=σ/E，用有效应力代替式中的名义应力即可得 损伤后的一维弹性本构方程：
e
2
损伤力学：
研究含微裂纹或微孔洞介质的材料性质以及 损伤的演化发展直至破坏的学科。
通过力学变量来研究材料在载荷作用下性能 退化的机理。
损伤力学可大致分为连续介质损伤力学、 细观损伤力学和基于细观的唯象损伤力学。损伤 力学近年来得到发展并应用于破坏分析、力学性 能预计、寿命估计、材料韧化等方面。
3
动态损伤 研究材料在动载荷(振动、冲击、爆炸等)作
1981年欧洲力学协会（ENROMECH）在法国的 Cachan举行了首次损伤力学国际讨论会 ；
到了90年代，损伤力学研究的重点是损伤的宏细 微观理论 。这种研究正在成为追踪材料从变形、 损伤到失稳或破坏的全过程，以解决这一固体力 学最本质难题的主要途径。
24
损伤力学的专业术语
损伤与断裂力学知识点ppt课件
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
D
YD 0
25
YD 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
26
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0,
损伤和断裂力学知识点专家讲座
从应用入手，研 究与发展连续损 伤力学
损伤和断裂力学知识点专家讲座
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
第10页
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
第34页
小结
一是定义损伤变量并将其视为内变量引入到 材料本构方程中, 发展含损伤内变量本构理论
二是寻找基于试验结果之上损伤演化方程 归结为求塑性势函数和自由能函数 建立损伤力学全部方程---及其初边值问题与
变分问题提法---求解
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第35页
1 D
ij 2 1 D ij 1 D kkij
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第23页
不可逆热力学基本方程
Clausius-Duhamel不等式
ij ij 0
ij 和 D 为内变量
(ij , D)
ij
ij
D
D
ij
ij
ij
D
D
0
ij
ij
损伤和断裂力学知识点专家讲座
A
A
Rabotnov（1963）损伤度 D
D 1
损伤和断裂力学知识点专家讲座
第19页
A 1 D A
F
A 1 D
F A
无损状态下真实应力
ij
ij
1 D
一维情形
B0
v~dA~ I DvdA P0
I D1
Bt
Q0
P
Q
损伤和断裂力学知识点专家讲座
岩石损伤力学理论研究的若干进展
式 中： Ａ 损伤面积 ； Ａ ——基体瞬时表现面积。
２ ． １ ． ３ 用 分 形 方 法定 义
国内研究的分形方法认为 ， 岩石损伤程度的增加过程就是分 形维数 的增加过程 ， 根据损伤变量 Ｄ与裂纹密度 的关系【 ２ 】 ， 有：
Ｄ ： 触 ．
１ — ２ ｖ
（ ３ ）
Ｄ＝ ｎ／ （ １ ）
（ ６ ）
式中 ： ｒ ｒ ～ 发生破坏的微元数 ； 微元总数 。
２ ． １ ． ２ 用微 缺 陷 的 面积 定 义
式 中： ｎ ——材料脆性参数 （ 越 大， 材料脆性越强 ） ； ｓ 一 轴 向应变（ 拉应变取正号 ） ； ｓ ——常量。
［ ２ ］ 杨军， 王树仁． 岩 石爆 破 分 形 损 伤模 型研 究Ｕ ］ ． 爆炸与冲击 ， １ ９ ９ ６ （ ０ １ ） ．
【 ３ ］ Ｌ ｅ ｍａ ｉ ｔ ｒ ｅ Ｊ ． Ｈ ｏ ｗ ｔ ｏ ｕ ｓ ｅ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ［ ［ ］ ． Ｎｕ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ Ｅ ａ ｎ ｇ
式中 ： ——无损状态下岩石 的波速值 ； 某一损伤状态下 的波速值 。
— —
２ ． ２ ． ２ 用 能量 定 义
岩体单元 的损伤变量 Ｄ为 ：
ｒｉ ＇ ｄ
Ｄ＝ ．
Ｕ
（ ５ ）
在微 观方 面 ， 损伤变量可以用缺陷的数 目、 面积 、 体积 、 孔 洞 的几何形状等角度进行定义 ， 以下是其几种典型的定义 。
坏 准 则 为止 。
Ｊ Ｂ ——纹理形状修正 系数 ； 等效 泊松 比。 ２ － ２ 从宏观角度定义 在宏观方面 ， 损伤变量可以用 电阻超声波波速 、 能量 、 弹性 常 数、 应变大小等角度进行定义 ， 以下是其几种典型的定义 。 ２ ． ２ ． １ 用超 声波 波速 定 义 岩石材料的损伤变量 Ｄ为 ：
岩石力学中的损伤理论与断裂力学研究
岩石力学中的损伤理论与断裂力学研究岩石力学是地质力学的一个重要分支，研究岩石在外力作用下的力学性质和变形规律。
损伤理论和断裂力学是岩石力学中的两个关键概念，对于了解岩石的破坏机理和预测岩石工程的稳定性具有重要意义。
损伤理论是研究岩石在外力作用下产生损伤的力学理论。
岩石是一种具有孔隙结构的材料，外力作用下，岩石内部的孔隙会发生扩张和变形，从而导致岩石的损伤。
损伤程度可以通过损伤变量来描述，损伤变量是一个介于0和1之间的数值，表示岩石的损伤程度，当损伤变量为0时，表示岩石完好无损，当损伤变量为1时，表示岩石完全破坏。
损伤理论通过建立损伤变量与应力、应变之间的关系，来描述岩石的损伤演化过程。
在损伤理论的基础上，断裂力学研究岩石在达到破坏强度时的断裂行为。
断裂是指岩石在外力作用下发生裂纹扩展和破坏的过程。
断裂力学主要研究岩石的断裂韧性、断裂模式和断裂扩展速率等问题。
岩石的断裂行为受到多种因素的影响，包括岩石的物理性质、应力状态、裂纹形态等。
断裂力学通过建立断裂准则和断裂参数来描述岩石的断裂行为，从而为岩石工程的设计和施工提供理论依据。
损伤理论和断裂力学的研究对于岩石工程具有重要意义。
在岩石工程中，岩石的损伤和断裂是不可避免的，因此了解岩石的损伤和断裂机理对于预测岩石的稳定性和安全性至关重要。
损伤理论和断裂力学可以帮助工程师确定岩石的破坏模式和破坏机制，从而采取相应的措施来保证岩石工程的安全。
此外，损伤理论和断裂力学的研究也对于地质灾害的预测和防治具有重要意义。
地质灾害，如地震、滑坡和崩塌等，常常与岩石的损伤和断裂有关。
了解岩石的损伤和断裂机理可以帮助我们预测地质灾害的发生概率和规模，并采取相应的防治措施来减少灾害造成的损失。
总之，岩石力学中的损伤理论和断裂力学是研究岩石破坏和变形的重要理论。
损伤理论研究岩石的损伤演化过程，断裂力学研究岩石的断裂行为。
这两个理论对于岩石工程的设计、施工和地质灾害的预测和防治具有重要意义。
Abaqus常用损伤分析模型
Abaqus常用损伤分析模型内聚力模型准则cohesive element 中失效位移（能量）的计算是一个比较复杂的过程, 它反映材料在复杂应力状态下的断裂能量释放率。
在这个过程中, 通常用到两个重要的准则,指数准则与BK ( Benzeggagh-Kenane) 准则。
abaqus损伤变量计算dk：degradation中设置为multiplicative的损伤变量dj：degradation中设置为maximum的损伤变量损伤演化当定义了材料开始损伤的初始情况，而材料的最终失效是当材料的损伤值达到1的时候发生的。
这是就需要用户自己来定义材料的损伤演化了（damage evolution），具体定义材料损伤演化的方式较多，可以在damage的suboption中看到，一般的类型包括displacement与energy，如果是脆性材料，那肯定是线性下降，如果是金属等塑性很好的材料，肯定是抛物线下降。
直线、抛物线、正弦等这些模型是abaqus或者是断裂力学中用理论去接近实际裂纹扩展当材料的能量释放率超过材料自身的断裂能时，裂纹扩展，材料将发生呢个断裂。
Cohesive element一般的cohesive element，厚度为0，对于厚度为0的单元，实际上是不存在stress和strain这样的概念的，所以一般都是叫traction 和separation，但是Abaqus为了使这两个概念和stress和strain联系起来，就又引入了thickness这个概念，traction/thickness = stress, separation/thickness=strain,这样当你定义thickness-=1的时候，traction=stress，separation=strain，就容易理解一点，可以将材料试验里面的结果放进去。
对于0厚度单元的elastic 性质，理论上说，其Knn,Kss,Ktt都应该取无限大，但是取得太大，收敛就很困难，所以一般都将其当作一个罚因子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
材料的损伤变量的定义
材料的损伤变量是用来描述材料在受力或受外部条件影响下产生的损伤程度的物理量。
它可以用来评估材料的强度、可靠性和寿命。
常见的材料损伤变量包括：
1. 应变：描述材料受力后发生的形变程度。
可以通过测量材料的拉伸、压缩或剪切变形来获得。
2. 断裂韧度：描述材料在受力状态下发生断裂前所能吸收的能量。
可以通过断裂试验来测量。
3. 疲劳裂纹扩展速率：描述材料在交变载荷作用下裂纹扩展的速率。
可以通过疲劳试验来测量。
4. 应力弛豫：描述材料在外力作用下产生应力松弛的程度。
可以通过应力松弛试验来测量。
5. 热膨胀系数：描述材料在受热或冷却后体积变化的程度。
可以通过热膨胀试验来测量。
这些损伤变量的测量和分析可以帮助工程师和科学家了解材料的性能和寿命，从而指导材料的设计和使用。