小学数学课本配套练习答案
一、填空。（20%）
1、在3、-10、+7、0、-8、1.2中，正数有（），负数有（），整数有（
），其中最大的正数与最小的负数的差是（）。
2、在下面的括号里填上适当的数。
1.2平方米=（）平方厘米105分=（）时
26000平方米=（）公顷150公顷=（）平方千米
15吨6千克=（）千克0.06平方千米=（）平方米
3、乙数除甲数，商0.3余0.01。若甲乙两数同时扩大10倍，则商是（），余数是（
）。
4、五个相同的小正方形拼成一个长方形，周长减少24厘米，每个小正方形的面积是（）平方厘米。
5、一个直角三角形，三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是（）。
6、2007年元旦是星期一，“五一”劳动节是星期（）。
7、3.1415929……是（）小数，15.7460606……是（）小数，它可以简写为（
）。
8、甲乙两数的差为18.9，若将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等。甲数是（），乙数是（）。
二、判断。（5%）
1、9.80和9.8的大小相等，意义不同。………………… … … （）
2、梯形的高扩大2倍，面积也扩大2倍。………………… … （）
3、两个小于1的小数相乘，它们的积一定小于其中的任何一个因数。（）
4、如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。……（）
5、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。（）
三、选择。（5%）
1、将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果（）
A、扩大10倍
B、缩小10倍 C 、扩大100倍
2、同学跑步，小刚每秒跑4.8米,小明跑45米要10秒,小华15秒跑80米，( )跑得最慢。
A、小刚
B、小明
C、小华
3、将一个平行四边形拉成长方形，周长（），面积（）
A、变大
B、不变
C、变小
4、一个三位数是一个三位数的9倍，这样的数有（）对。
A、10
B、11
C、12
四、计算。（34%）
1、直接写出得数。（6%）
1.5×4= 1.6＋3.04= 19.2－0.8=
2.8÷0.7= 0.012= 108÷2.5÷4=
2、列竖式计算，并保留两位小数。（4%）
9.75×1.5 1÷6
3、怎样算简便就怎样算。（12%）
4.32＋
5.43＋
6.68 1
7.17－6.8－3.2
16.8×10.1 2.74×9.5＋5×0.274
4、列式计算。（8%）
（1）0.4除1.84的商,加上两个0.5的积,和是多少?
(2)13.6比一个数的2倍多0.4,求这个数.
5、求下面图形的底。（得数保留一位小数）（4%）
五、应用。（36%，1~6题每题5分，第7题6分）
1、两台播种机1.8小时播种5.4公顷，照这样计算，播种10.2公顷还需多少小时？
2、16位小朋友围坐成一圈，从1号小朋友开始按顺时针方向做传花游戏，当传第38次时，花在几号朋友手中？
3、一桶油连桶重18.6千克，倒掉一半油连桶还重9.9千克。这个油桶重多少千克？
4、一个平行四边形沿着它的一条高剪下拼成一个长方形。长方形的长是32.4厘米，比宽的1.5倍多0.3厘米。平行四边形的面积是多少平方厘米？
5、A B两地相距180千米，甲乙两车同时从两地开出，同向而行。甲车每小时行105千米，乙车每小时行81千米，几小时后甲车能追上乙车？
6、一个直角梯形上底8.4厘米，下底15.6厘米。在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积为37.8平方厘米。原来梯形的面积是多少？
7、下面是五年级(1)班期中测试情况统计图。
（1）在竖轴上填上适当的数量。2'
（2）全班一共有多少人？男生人数是女生的几倍？（得数保留两位小数）2'（3）假如你是这个班的数学老师，请你分析一下此次考试的总体情况。2'
人教版小学数学全套教材教学内容整理
人教版小学数学 全套教材教学内容整理
第一单元数一数 1、数一数 第二单元比一比 1、比多少 2、比长短、高矮 第三单元1?5的认识和加减法 1、1~5的认识及书写 2、比大小 3、第几 4、几和几 5、加法的认识 6、1~5的加法 7、减法的认识 8、1~5的减法 9、“0”的认识 10、有关“0°的加减法 第四单元认识物体和图形 1、认识立体图形 2、认识平面图形 第五单元分类 1、单一标准的分类 2、不同标准的分类第六单元6-10的认识和加减法 1、6、7的认识 3、用数学 4、8、9的认识 5、8、9的加减法 6、快乐的大森林 7、10的认识 8、10的加减法 9、填未知加数 10、连加、连减 11、加减混合 12、整理和复习 第七单元11-20各数的认识 1、11-20各数的认识 2、11-20各数的写法 3、10加几以及相应的减法 4、十几加减一位数 第八单元认识钟表 1、认识半时、 2、认识整时第九单元20以内的进位加法 1、9加几 2、用数学9加几 3、8、7、6 加几
5、5、4、3、2 加几2、 6、7的加减法
6、我们的校园 总复习 一年级（下册） 第一单元位置 1、上、下 2、前、后 3、左、右 4、位置 第二单元20以内的退位减法 1、十几减9 2、十几减几 3、用数学解决问题 4、整理复习 第三单元图形的拼组 1、平面图形的特征 2、平面图形的关系 3、立体图形的关系 第四单元100以内数的认识 1、数数、数的组成 2、读数、写数 3、数的顺序、比较大小 4、整十数加一位数和相应的减法 5、摆一摆，想一想 1、认识人民币 2、人民币单位间的换算 3、、元、角的加减法 第六单元100以内的加法和减法（一） 1、整十数加、减整十数 2、两位数加一位数和整十数 3、两位数减一位数和整十数 4、整理和复习 第七单元认识时间 1、认识时间（5分5分数） 2、认识时间（1分1分数） 3、综合整理 实践活动：小小商店 第八单元找规律 Is图形变化规律 2、图形和数字变化规律 3、数字变化规律 第九单元统计 1、简单的条形统计图 2、条形统计图和统计表 总复习
谈小学数学思维训练
谈小学数学思维训练 数学思维是学习数学的核心水平，没有思维水平，什么数学问题也解决不了。若以传统的教学理念实行教育，则是少、慢、差、费，事倍功半。因为传统的教学方式是以“三中心”（课堂中心、教材中心、教师中心）为标志的。它不利于学生主体精神的发挥，不利于学生思维水平的培养。必须代之以素质教育的理念实行思维训练。 课堂教学是学生思维训练的主渠道。要增强学生思维训练的有效性，教师就必须抓住数学课堂教学的各个环节，合理使用教学方法。 一、温故知新，循序渐进。 孔子曰：“温故而知新”。构建主义的学习观认为：“每个学生的学习建构过程都是以自己原有经验系统为基础，对新信息实行编码（即对各种感官通道输入的信息实行加工，使之成为人脑能够接受的形式的加工方式）进而构建自己理解的新知识。在这个过程中，教师的主导作用也是非常重要的，所以要遵循思维训练规律。采取合理的导课方法，使学生思维由旧知向新知转换。在复习导课时，可适当设计悬念，激发学生探索知识的兴趣。如教“通分”课时，可设计几道分数大小比较的复习导入题。 ①4/1( )7/11 ②7/9( )7/10；③7/8( )8/9 在这三道题中，①②题学生能够根据已学的知识实行比较，孰大孰小。但第③题不能，教师能够提出启发性的问题：“你能不能使用学过的知识，通过转换来比较它们的大小呢?”设计学习“通分”新知识的悬念。另外，在数学课堂教学的导入时，创设适宜的教学情境，要适合学生心理发展的要求，使学生在好奇、好胜的心理状态下进入学习的“高潮”。如教“计算思维训练”课时，设计新颖的、有趣的，又富有思考挑战性的游戏型题目： ①找规律填数：2、5、10、( )、26、( )……． ②计算：1+2+3+……+49 ③计算：100—98十96—94+……十4—2 这样，让学生的思维在良好的教学情境和有层次的练习中持续深入，使学生的思维素质在由易到难的解题中得以发展和提升。复习导课时，只要根据课堂教学的内容，采取合适的导人新课的方法，不拘一格，就能达到思维转换训练的要求。 二、在新知识的传授中实行思维训练。
小学数学教师培训心得体会
小学数学教师培训心得体会 这次我们开展了为期一星期的培训，这次培训让我在各个方面都有了很明显的成长。我之前的教学都是比较盲目的，一味地把自己脑海中的知识塞到学生们的脑袋了，这样做的效率无疑是非常低的。大概也正是因为这样，所以我上课时班上的同学们总是死气沉沉的，但这次培训后，我觉得可以尝试改变下自己的教学风格。 我的课堂上是比较沉闷的，我与班上那些学生的交流，都是课本上的那些内容，我以前觉得课堂上也只要有这些东西就足够了。但我看了培训的那些老师后发现他的教学与我的完全不一样，他的采取了很多和学生互动的方式，大大的调动了同学们的积极性，他更多的是让同学们自主的去学习。这样的教学效果也十分的显著，同学们很快就吸纳了那些新的知识，并且每一个人都面带笑容，看上去学的很开心的样子，这样的一幕对古板的我来说有着不小的冲击，使得我开始反思自己的不足。 除开我自身的教学能力外，在管教学生这方面我也需要好好的提升自己，在课堂上，对于那些思维活跃的人我给予了一些厚望。但班上总有几个虽然很聪明但就是非常调皮，不愿意把心思花在学习上的人，对于这样的学生我通常都会给予批评。在我的想法里，我是对你有期望所以我才批评你的，但后来我才意识到，在学生的眼里，我是
对他不满意，不喜欢他才批评他的。这时我才明白，就算抱着好的想法去做一些事，但站在不同的角度，看到的就完全不一样，在平时要多和同学交流，多鼓励班级里的学生，让他们知道你心里的想法。 作为一名老师，我们还要时刻注意着自己的行为，由于我教学不久，所以在我的脑海里，那些小学生与我的差别就只在于年龄而已。但是这次培训后我才知道，原来小学生由于各方面发育还不够完善，对于这世界的认知也不太够，所以他们经常会去模仿大人的行为。而与他们接触的最多的大人，除了父母就是老师了。小学生的判断能力不足，不太清楚哪些习惯是好的，哪些习惯是坏的，他们会一并学来，所以身为老师的文明平时要多加注意自己的一言一行，规范自己的行为。这次的培训让我学到了很多，让我认识到自己还有很多的不足，以后我也会继续去学习，完善自己的各方面能力。
小学数学思维训练的八种类型
小学数学思维训练的八 种类型 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小学数学思维训练的八种类型 《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》中指出：“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练过 程，要有意识地结合教学内容进行。”怎样在教学中，对小学生进行思维训练，许万明老师认为主要有以下八种类型。 1.求异型 这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的 思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种 答案。如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16 减去10 等于几？②16减去10 还剩多少？③16 与 10 的差是多少？④10 与什么数的和是16？⑤16比10 多多少？ ⑥10 比16 少多少？⑦16 减去什么数等于10？⑧10 加上什么数 等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。 2.求同型 这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用 几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽 象概括思维能力。如：
①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每 天加工8只，几天后完成任务？ ②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作 几天完成？ ③像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量 ÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。 ④3.递进型 ⑤ ⑥这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师在讲 授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。 ⑦4.逆反型 ⑧这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。 在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善于运用它。如教验算时，16-10=6，学生习惯地用16-6=10 ⑨
小学数学全内容
人教版小学数学教材全套目录 人教版小学数学教材全套目录一年级上册第一单元第二单元第三单元第四单元第五单元第六单元 数一数比一比：1、比多少 2、比长短 3、3、比高矮1-5 的认识和加减法：1、1-5 的认识2、比大小3、几和第几 4、4、2-5 的分与合 5、5、加法减法7、0 的认识和加减法认识物体和图形：1、长方体、正方体、圆柱、球2、长方体、正方形、三角形、圆分类6-10 的认识和加减法：1、6 和7 的认识2、 6、7 的分与合3、和是6、7 的加法与6、7 减几4、解决问题5、8、9 的知识6、8、9 的分与合 7、和是 8、9 的加法和8、9 减几8、解决问题 9、10 的认识10、和是10 的加法与10 减几11、填（）12、连加连减13、加减混合14、整理和复习（一）15、整理和复习（二）11-20 各数的认识：1、数数、读数2、写数3、10 或十几加几和相应的减法认识钟表20 以内的进位加法：1、9 加几2、解决问题3、8、7、6 加几4、解决问题5、5、4、3、2 加几6、整理和复习总复习：1、20 以内的数2、20 以内的加法、10 以内的加减法3、认识图形4、认识钟表6、第七单元第八单元第九单元第十单元第一单元第二单元第三单元第四单元第五单元第六单元第七单元第八单元第九单元第十单元一年级下册位置：1、位置（1）2、位置（2）20 以内的退位减法：1 、十几减9 2、十几减8 3、十几减7 4 、十几减6、5、4、3、2 图形的拼组：1 、图形的拼组（1）2 、图形的拼组（2）100 以内数的认识：1、数数、数的组成2、读数、写数3、数的顺序、比较数的大小4、整十数加一位数、相应的减法认识人民币：1、认识人民币2、简单的计算100 以内的加法和减法（一）：1、整十数加和减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数认识时间：1、认识时间（1）2、认识时间（2）3、单元测试题找规律：1、找规律（1）2、找规律（2）统计：1、统计2、单元测试题总复习：1、总复习（1）2、总复习（2）二年级上册第一单元长度单位：1、认识厘米和米2、认识线段第二单元100 以内的加法和减法（二）1、两位数加两位数（不进位加）2、两位数加两位数（进位加）3、两位数减两位数（不退位减）4、两位
小学数学思维训练题大全
1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 答案：路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 答案：3×（12－1）＝33棵。 3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 答案：200÷10＝20段，20－1＝19次。 4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 答案：从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 答案：20÷1×1＝20盆
6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 答案：30×（250－1）＝7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 答案：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 答案：1×2×2＝4千米 9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？
答案：（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 答案：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天） 11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 答案：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
小学数学教师培训心得5篇
小学数学教师培训心得5篇 小学数学教师培训心得一：小学数学骨干教师培训心得体会六月的天气，骄阳似火，地处辽西的北票更是十年九旱，暑气逼人，而6月26日这天我们却迎来了一阵淅淅沥沥的小雨，一扫炎热的暑气，让人精神为之振奋。 正如这场及时的小雨一样，6月26日“辽宁省2010年辽西北小学数学骨干教师培训会”在北票胜利召开。作为一名一线的教师，我也有幸参与其中，在自己的家门口聆听省级专家的讲座以及国家特级教师做的观摩课，真是让人大饱眼福，受益匪浅。 辽宁省基础教育培训中心李晓梅主任的讲座让人如沐春风、百听不厌。李主任是一位没有架子的专家，没有架子专家的讲座更是让人感到亲切、实在、平易近人，令人有茅塞顿开、豁然开朗的感觉。其中精彩的案例就像发生在自己身边的事，就像是发生在自己身上的事。听课的老师一边听，一边记，忘记了实践，忘记了疲劳。夕阳西下，听课的老师们仍然意犹未尽、依依不舍。一天的时间竟在不知不觉中过去了。 李晓梅主任应听课教师的请求，讲了“如何科学地解读小学数学教材？”李主任强调：专家们在编排教材时是殚精竭虑、煞费苦心的。那么一线的教师们怎样才能轻车熟路地驾奴教材？怎样才能更准确领悟编者意图，运用教材媒介向孩子们传授知识、方法、技能？怎样才能做到“用教材教，而不是教教材” ？课程改革以来，我们一直在强调“用教材教，而不是教教材。”也许从理论的角度，每名教师都懂，那么如何在教育教学实践中将理论付诸于实际行动？毕竟由理论到实践还有一定距离。 此时，李晓梅主任关于“如何科学地解读小学数学教材”的讲座对一线的教师来讲无异于一场春夜喜雨。听了李主任的讲座，有些许心得体会，与大家分享，敬请雅正。 李主任讲科学地解读小学数学教材，包括三个“读懂”： 1. 要读懂教材的内容与结构。 教材所呈现的基本内容包括基础知识与技能，也包括过程与方法，还包括蕴含其中的情感态度与价值观。掌握教材的基本结构，要求教师对所教数学教材的内容结构有统盘的掌握。教学时要注意所教知识与前后知识的联系，不能只掌握一册教材的内容。例如：学习分数，北师大版教材三年级下册“分数的初步认识”，学生只须掌握把一个个体看作整体“1”的分数即可。五年级上册“分数的再认识”学生要掌握把多个个体看作整体“1”的分数。这样安排教材符合孩子的年龄特点和认识规律。否则，把五年级的知识，提前到三年级教授，就会增加学习的难度，挫伤学生学习积极性。
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入 原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还
了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物；提供思维材料； ②列出加法式子的结果； ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果； ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
最新人教版小学数学教材目录及内容简介
人教版小学数学教材目录及内容简介 一年级上册 一、数一数(不是正常的教学内容，用来了解学生数学现实，培养学生对数学的兴趣) 二、比一比(比多少、比长短、比高矮) 三、1～5的认识和加减法(比大小，认识“<、>”；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0的认识) 四、认识物体和图形(长方体、正方体、圆柱、球；长方形、正方形、三角形、圆) 五、分类 六、6～10的认识和加减法(6和7；8和9；10；连加连减；加减混合) ●数学乐园 七、11～20各数的认识 八、认识钟表(整时和几时半) 九、20以内的进位加法(简单图画应用题中出现单位名称) ●我们的校园 十、总复习 一年级下册 一、位置(上下前后；左右；位置) 二、20以内的退位减法(出现与图画结合，但语言叙述较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题；) 三、图形的拼组 四、100以内数的认识(出现估计物体数目的要求；数数、数的组成(几个十几个一)；读数、写数(数位)；数的顺序和比较大小(多一些，多得多)；整十数加一位数及相应减法；) ●摆一摆，想一想 五、认识人民币(出现简单的名数改写；关于人民币的简单运算) 六、100以内的加法和减法（一）(整十数加减整十数；两位数加一位数和整十数；出现问“够不够”等问题的题目；两位数减一位数和整十数；求多几、少几的应用题；) 七、认识时间(认识几时几分、一时=60分) ●小小商店 八、找规律(简单的图形与数的排列规律) 九、统计(简单数据的收集与整理，在简单统计图表中表示数据，根据统计图表回答简单问题) 十、总复习
二年级上册 一、长度单位(厘米、米；线段；简单的测量) 二、100以内的加法和减法（二）(两位数加减两位数；出现竖式；练习中出现纯文字的应用题；连 加连减和加减混合运算；出加减法的估算) ●我长高了 三、角的初步知识(直观认识角，画角；直观认识直角) 四、表内乘法（一）(乘法的初步认识；2-6的乘法口诀(从5的乘法口诀开始，2、3、4的口诀一 课时，6的口诀一课时)；练习中出现乘法与加减法混合的运算；) 五、观察物体(不同位置的人观察同一物体时看到的情况不同；对称；镜像；) 六、表内乘法（二）(7的乘法口诀；倍及其应用题；8的口诀；9的口诀；括号里最大能填几) ●看一看摆一摆 七、统计(每格代表两个的统计图；根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程) 八、数学广角(停留在操作层面的简单排列组合；逻辑初步(依据已知命题进行简单推理，最多出现 三个已知命题)) 九、总复习 二年级下册 一、解决问题(两步计算的加减法问题，出现小括号；两步计算的混合计算问题；出现两步计算后比较够不够等情况的问题；) 二、表内除法（一）(除法的初步认识(由平均分引入，用几课时让学生充分感知除法的情境后，才出现正式的除法算式，而且算式一直与具体情境结合。)；用2-6的乘法口诀求商；相应的除法问题) 三、图形与变换(锐角和钝角；平移与旋转；) ●剪一剪 四、表内除法（二）(用7、8、9的乘法口诀求商；关于倍数的除法问题；) 五、万以内数的认识(读数、写数；比较大小；近似数；整百整千数的加减法；) 六、克与千克 七、万以内的加法和减法（一）(估算；) ●有多重 八、统计(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议；) 九、找规律(较复杂的图形及数字排列规律) 十、总复习
小学数学思维训练及答案
小学数学思维训练“十佳题”（1） 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一
题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”
小学数学骨干教师培训心得体会
小学数学教师培训心得体会 摘要：今年11月，我有幸参加了辽宁省师范大学对青海省数学骨干教师培训班的培训，经过学习，使我受益匪浅。我的教育思想、教学观念、等都得到了更新，而且我的教学方法、教学手法、 教育教学策略也得到了很大的提高。这次培训的内容相当丰富，有辽宁省师范大学许多专家教授的现场讲座，能拥有此次学习机会，实在值得珍惜！非常感谢辽宁师范大学领导对我们青海教师的关爱，给我们创设了共同交流学习的平台。现就将本次培训后的心得体会总结如下： 关键词：支点；有效教学；先学后导；渗入 一．思想灵魂得到了洗礼 多年的教学历程，使我已经慢慢感到倦怠，我已不知从什么时候开始，就老是爱抱怨现在的学生难教难管矣，却把教师的职业当成了一种谋生的职业。所以对待教育教学工作常带有厌倦感，心态老是失衡。可通过这次培训，听了各位名家的故事，他们那曲折的人生历程，勇于克服磨难的精神，使我的心灵受到了震憾，灵魂得到了净化，思想认识得到了提高。让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育教学工作。让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。“爱”是教育的支点，我们知道了怎样更好地去爱自己的学生，怎样让我们的学生在更好的环境下健康茁壮地成长。 二、加强学习，促进专业化成长 教师要想给学生一滴水，自己就必须具备一桶水。但要想学生永远取之不尽，用之不尽，教师就得时时给予补足，专家的讲座就充分印证了这句话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给我们讲述深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。面对着一群群渴求知识的学生，使我深感到自己责任的重大以及教师职业的神圣。让我对如何进行有效备课和上课指明了方向。特别是教师们对教学中的困惑和争论，更让我体会到了进行终身学习，促进教
小学三年级数学：4种数学思维训练+对应练习题,给孩子看看
小学三年级数学：4种数学思维训练+对应练习题，给孩子看看 很多学生反映数学复杂难懂，其实数学学习不是要死记硬背，而是要掌握方法。数学思维的训练需要一套完成的训练方法，经过思维的训练，数学成绩一定可以大大提高。今天老师就来教你4招： 1 转化型 这是解决问题遇到障碍，受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。 2 系统型
这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。 3 激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。 如问：3 个5 相加是多少？学生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教师又问：3 个5 相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3 与5 相乘是多少？学上答：3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4 类比型
这是一种对并列事物相似性的同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如： ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨？ ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨？ 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。 练习题 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？
(完整版)人教版小学数学新教材解析
小学数学教学中应注意的问题 2012年秋季，全国各地中小学开始使用修订后新课标下的人教版新教材。2014年秋季小学数学的所有年级将全部使用修订后的教材，这套教材既有继承又有创新，教材更加贴近学生生活，符合时代发展的要求，符合儿童认知水平。 一、人教版小学数学新教材的特点 （一）修订后的教材，还将具有实验教材的主要特点。 即1.各部分教学内容编排体现课程标准提倡的数学教育教学理念。如重视发展学生的数感，体现算法多样化，培养学生运算能力;提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念;加强对统计意义和作用的教学，培养学生数据分析的观念;设计内容丰富又生动有趣的综合实践活动，以利于学生积累数学活动经验，逐步形成应用意识、创新意识和解决问题能力。 2.以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。 3.教学内容的展开尽量体现知识的形成过程，为学生积累数学活动经验，学习数学思想方法提供机会。 4.注意体现自主探索、合作交流的学习方式。 5.注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。 6.设置“数学广角”，安排渗透数学思想方法的内容，使学生逐步学会数学思维，提高解决问题能力。 7. 结合各部分教学内容进行对学生解决问题能力的培养。 （二）通过本次修订将使教材呈现出一些新的特色。主要有： 1.根据小学生学习数学的规律，体现合理的教学顺序和节奏，更利于学生理解数学知识、形成数学能力。 根据实验教材使用中获得的对教材编排的意见和建议，新教材对每一部分内容的出现顺序、例题设置、呈现方式和习题设计等都进行认真分析，调整了部分教学内容的出现顺序和教学节奏，使之更加符合小学生学习数学的规律，更有利于学生理解数学知识、形成数学能力。例如，对一年级上下册的教学内容出现顺序进行了调整，将“位置”调到一年级上册，将“分类”调到一年级下册作为“统计”的教学内容。又如，对一些知识的具体教学也做了
小学数学思维训练方法集锦
小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100
的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
小学数学教师培训心得体会
怎样让学生喜欢上数学课 亲爱的老师朋友们： 你们好！今天非常荣幸由我来和大家一起来进行数学课的交流，同时也深感惶恐，恐怕耽误大家的时间和精力！ 小学数学教学现状分析反思及对策 一、现状与反思 现状之一：重视教师如何教，忽略学生如何学。 现象：“如何教？怎样教得好？如何讲？怎样才能给学生讲懂？” ——专家、研究人员。 “今天这节课讲得好？讲得太精彩了。”——教师。 “那个老师的书教得好？”——家长。 “传道、授业、解惑”——古人 “除讲授法外，自主探索、合作学习、动手实践是重要的学习方式”———《数学课程标准》2011年版 调查结论:100%师生习惯“教师讲学生听、教师问学生答”这种方式，且从来都是这样做的。关注学生怎样学的？怎样重视学生的学？十分薄弱。 一、现状与反思 现状之一：重视教师如何教，忽略学生如何学。关于学生如何学，存在三大认识上的误区： 误区一：数学知识学生难以学会，自主学习适合初中学生，不敢让学
生去自主学习，不相信学生是能自主学会的。 误区二：针对学生的错误往往不究错因，不探学法，不了解学生学的真实状态,给出一个简单的定性评价“错误”，不察觉学生是有思想方法的。 误区三：把成人的理解强加给学生，未研究学生已形成的认知结构，不关注学生自己接受知识的方法与模式。
现状之二：重视学生做题训练，忽略学生学习基本功训练。现象：学生忙于做题,教师忙于讲题。 据统计，新课标人教版数学实验教材以６册为例，共编《练习》25个，练习题194道，最多一个《练习》16题，编《例题》36道，《做一做》题目43道，题目总数273道；学生练习册共编《练习》27个，练习题204道。此两类作业生均每个学习日约需完成5题。一、现状与反思 现状之二：重视学生做题训练，忽略学生学习基本功训练。学生学习数学必须的基本功训练不够，具体体现在： 一是不会倾听。学生普遍不会听他人发言，不会听老师讲课。 如果你说一句话让学生马上复述，能复述个梗概的不到一半，尚不知老师说的是什么的人不低于5%，能去想老师话的含义的人不到5%。此现象小学低年级更为突出，语言没有激情的教师较为突出。倾听同学发言的学生更少。学生不会听，他怎么会想。这与老师不重视对学生倾听方法和习惯的培养有关。
小学数学思维训练题及答案解析一
小学数学思维训练题及答案解析一 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差8 0-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“4 00吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而，75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系） 【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到
小学数学教材的分析
小学数学教材的分析 一、教材分析的意义 小学数学教材是编者根据小学数学教学大纲的要求,结合数学学习的特点和学生的认知规律精心编写而成的。它系统地阐述了小学数学教学的内容,选编并配备了相应的图形和习题,并渗透了一些数学思想与方法。 小学数学教材是教与学的主要依据,也是教师与学生相互作用的中介,更是小学生获取数学知识、开发智力和发展数学能力的源泉。 不过,小学数学教材并不等于教师的讲稿。教师在授课之前,还必须深入学习小学数学教学大纲,认真分析和研究教材,领会教材的编写意图,在此基础上科学地组织教学内容,选用教法,精心编写教案,实施教学,以圆满实现教学目标,完成教学任务。所以说,教材分析是教师的一项重要基本功,是教师备好课、上好课的前提。 在分析教材过程中,教师经常要仔细琢磨"教什么""怎样教""教材的知识结构、内在联系""教学的目的要求"以及"教材的地位、作用、重点、难点、关键及蕴涵的思想方法、德育因素"等问题.所以说,教材分析又是教师熟悉教材、把握教材并逐步达到驾驭教材的重要途径。 我们知道,教材分析的目的是按照教学要求,努力实现知识传授、能力培养和思想品德教育等预定的目标,全面提高课堂教学质量。因此,教材分析也是提高教师业务水平和教学水平的重要环节。成千上万的教师在使用教材过程中,不断分析和推敲教材,发表意见,这无疑有益于教材建设,促进教材日臻完善。 综上所述,教材分析既关系到教,也关系到学,意义重大而深远。 二、教材分析的内容 上面已经指出,要上好课,必须先备好课。而备好课的关键之一是依据教学大纲的精神,深入地分析教材,研究教材。 一般地说,分析小学数学教材应当包括以下几方面的内容。 (一)分析教材的编排体系和知识之间的内在联系 数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科。各部分知识之间的内在联系十分密切。义务教育阶段的小学数学教材也不例外,小学数学教材是以数与计算为主线,将量与计量、几何初步知识、应用题等内容随数与计算教学内容的深入和范围的扩大,而有机地结合起来编排的。分析教材的编排体系和知识之间的内在联系,可以从整体上把握各类知识在小学数学教材中的分布.认清各类知识的来龙去脉与纵横联系,以及它们在整个小学数学教材中的地位和作用。对同一类知识来说,又可以充分认识到所要教的那部分内容,其知识基础是什么,为哪些后续知识的学习作铺垫等等.这样,还可以避
小学数学教师培训心得体会【精选】
本页是最新发布的《小学数学教师培训心得体会》的详细参考，感觉写的不错，希望对您有帮助，看完如果觉得有帮助请记得（CTRL+D）收藏本页。 教师通过培训学习，要学会对自己学习过程作出心得体会，这样才能认识自我，提升自我，下面给大家分享小学数学教师培训心得体会，欢迎借鉴！ 我有幸到银川第二十一小学参加小学数学教师培训，经过学习使我受益匪浅。我的教育思想、教学观念、等都得到了更新，而且我的教学方法、教学手法、教育教学策略也得到了很大的提高。这次培训的内容相当丰富，主要分为三大块内容培训：教学质量分析、教材分析以及观摩银川第二十一小学数学集体备课的形式。能拥有此次学习机会，实在值得珍惜！非常感谢区级领导对我们教师的关爱，给我们创设了共同交流学习的平台。 在最开始的质量分析中，我从整体上看到了我所教学的班级从成绩上存在着很大的差距。从全区学生的典型错误分析来看，我从整体掌握了全区的数学学习趋势和学生发生错误的典型题。通过这个分析，我可以对学生下一学年的教学进行具有针对性的教学，将学生的易错思维消灭在萌芽之中。 通过聆听学习兄弟学校的两位老师对于教材进行分析，使我对如何有效备课和上课有了全新的认识。面对着新课程、新理念，我们教师就得更新教育教学观念，采取新对策实施有效教学，跟上时代发展的步伐。 有效课堂教师要坚持做到先学后导，把先学后导贯穿于课前、课中、课后，并要遵循学生认知规律，从学生已有的知识基础经验出发，帮助学生找准新旧知识间的切入点，网让学生的思维产生碰撞和冲突。抓住新旧知识之间的转化关系，这需要教师创设真实的情景来互动。教师设问题，学生创造问题，教师引发讨论，使整个课堂的学习活动充满生机活力。 有效教学要把评价渗入课堂，使知识问题化、问题能力化，要实现这一目标教师就必须与学生共同建立起知识的桥梁，形成合作、探究解决，并以问题为核心，以学生为本，创设和谐的课堂或情境。指导学生的学习是要科学化，训练的问题是要目标化，内容的评价要全面真实化，一系列的问题教师都必须进行全面的思考与评价。 在培训的第二阶段，我们有幸观摩了银川第二十一小学的集体备课模式。这种模式是该小学经过创新之后的比较新颖的模式。通过全体数学老师的努力，他们经过先后多次改版，将具有银川第二十一小学特色的集体备课模式初步定型。他们的集体备课不仅要对所要教学的课程进行了典型课例的分析，还包括对于已经上过的课程进行回顾和亮点展示。在对典型课例进行分析之后，并没有简单的结束分析，还就本课学生可能出现的错误提前进行讨论，这样一来，可以让教师在进行教学的时候，少走很多弯路；也可以让教师有针对性的对学生进行训练，真正落实突破教学重难点，使学生受益良多。更加可贵的是，他们并没有因为这样就停止了摸索，而是在经过多次改版，并且得到督导老师的认可之后，还将进行再一次的改版，将集体备课真正落到实处，这种探索精神是真的很难能可贵的。在参加完培训之后，所有参观的教师也就集体备课的问题进行激烈地讨论，我们一直认为照抄照搬是不能够进步的，所以我们的想法是借鉴银川第二十一小学的一些成功经验，结合自身的实际情况，设计出适合我们自己的集体备课模式，这也是任重而道远的。
小学数学发散思维训练12题(有答案)
思维训练 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ 分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？ 分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。 3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？ 分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的 4、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？ 分析与解答： 12÷3×（3+5）=32分钟，8：44-32分=8：12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。 5、有60个不同的约数的最小自然数是多少？ 分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个自然数最小是29×32×5×7=5040 6、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（） 分析与解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！6！7！……100！的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的个位数字是3 7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排