佛山市初中数学实数知识点总复习有答案

佛山市初中数学实数知识点总复习有答案

一、选择题

1．如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A．13B．13C．13D13

【答案】C

【解析】

点C是AB的中点，设A表示的数是c1333c

=-，解得：13C．

点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，注意利用“数形结合”的数学思想解决问题．2．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是()．

A．x＋1 B．x2＋1 C1

x D21

x+

【答案】D

【解析】

一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是2,

x则它后面一个数的算术平方根是21

x+.

故选D.

3．若a、b分别是132a-b的值是（）

A．3B．13C13D．13

【答案】C

【解析】

根据无理数的估算，可知3134，因此可知-4＜13-3，即2＜133，所以可得a为2，b为13132a-b=4-（1313

故选C.

4．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[2

3

]＝0，[3.14]＝3.按此规定10

＋1]的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据91016<<，则3104<<，即41015<+<，根据题意可得：1014⎡⎤+=⎣⎦

. 考点：无理数的估算

5．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( )

A ．1dm

B ．3dm

C ．6dm

D ．3dm

【答案】B

【解析】

【分析】

设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可．

【详解】

设正方体的棱长为xdm ．

根据题意得：2618(0)x x =>，

解得：3x =．

所以这个正方体的棱长为3dm ．

故选：B ．

【点睛】

此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．

6．

-2的绝对值是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．1 【答案】A

【解析】

【分析】

根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

【详解】

-2的绝对值是2-

． 故选A ．

【点睛】

本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．

7．估计

的值在（ ） A ．0到1之间

B ．1到2之间

C ．2到3之间

D ．3到4之间

【答案】B

【解析】

【分析】

利用“夹逼法”估算无理数的大小．

【详解】 ＝

﹣2．

因为9＜11＜16，

所以3＜

＜4． 所以1＜

﹣2＜2． 所以估计

的值在1到2之间． 故选：B ．

【点睛】

本题考查估算无理数的大小．估算无理数大小要用逼近法．

8．51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间

C ．在1.3和1.4之间

D ．在1.4和1.5之间 【答案】B

【解析】

【分析】

根据4.84<5<5.29，可得答案．

【详解】

∵4.84<5<5.29，

∴5，

∴5，

故选B ．

【点睛】 5是解题关键．

9．在整数范围内，有被除数=除数⨯商+余数，即a bq r a b =+≥（

且)00b r b ≠≤<，，若被除数a 和除数b 确定，则商q 和余数r 也唯一确定，如：11,2a b ==，则11251=⨯+此时51q r ==,．在实数范围中，也有 (a bq r a b =+≥且0b ≠，商q 为整

数，余数r 满足：

0)r b ≤<，若被除数是2，除数是2，则q 与r 的和（ ） A ．724

B ．226

C ．624

D ．424 【答案】A

【解析】

【分析】 根据722492

=q 即可先求出q 的值，再将a 、q 、b 的值代入a =bq +r

中即可求出r 的值，从而作答．

【详解】 ∵72÷2=74922÷=

且4492＜＜5， ∴492

的整数部分是4， ∴商q =4， ∴余数r =a ﹣bq 72=-2×472=-8，

∴q +r =472+-872=-4．

故选：A ．

【点睛】

本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解答本题的关键理解q 即

722

的整数部分．

10．估计10+1的值应在（ ）

A ．3和4之间

B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间 【答案】B

【解析】

解：∵3104<<，∴41015<+<．故选B ．

点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出10 的取值范围是解题关键．

11．如图，表示8的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）

A ．C 与D

B ．A 与B

C ．A 与C

D ．B 与C

【答案】A

【解析】

【分析】

确定出88的范围，即可得到结果．

【详解】

解：∵6.25＜8＜9，

∴2.583<<

8的点在数轴上表示时，所在C 和D 两个字母之间．

故选：A ．

【点睛】

此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可