数学建模步骤

第一 组队 队员性别不要太单一，最好的组合是2男1女，再就2女1男（本人的队型）。队员的分工最好如下：队员1（本人）负责模型建立的整体脉络，这就需要队员1需要有很广的知识面和对数学有极大的兴趣，平时有时间多接触数学类知识，比如运筹学、模糊数学、数据分析等，以便在真正建模的时候能够把握大方向，知道问题该用什么数学模型来解决；队员2负责为建立的数学模型编程，常用的编程软件有Matlab、Lingo和SPSS（我们一般都用EXCEL代替）。队员2最好是计算机专业相关学生，因为编程语言都是相通的，计算机专业学生能很快接受一种新的编程语言。我们队三个人都是学计算机专业的，本人负责Lingo编程，另外一个负责Matlab，还有一个负责EXCEL；队员3需要才华横溢，能够用学术型语言写出建模论文，能够清晰表达出模型的建立过程；最后关于指导教师问题，不需要指导教师有多强的实力，但求能够对队员们认真负责，最好也成为一名队员和我们一起研究。 第二 时间 全国大学生数学建模竞赛（也包括地区及学校竞赛）一般是在当天早上8：00发题。第一天上午11：00之前必须确定选题，根据本人经验A题一般比较明了，也比较难，但数据也很充分。B题一般比较含糊，需要队员自己发挥的空间很大。中午养精蓄锐之后下午开始解题，刚开始的题（一般是第1、2题）一般比较简单普通方法就可以解决，如果不出意外并且合作得好的话当天晚上之前应该能解决，并且为接下来的题开头。第一天晚上要养精蓄锐，千万不能熬夜；第二天上午和下午开始解决中间部分的题（一般是3、4题），并且当天下午队员3应该开始起草论文写作了，保证进度并发进行。解决中间部分题需要有理论知识保证，队员1就要真正开始发挥作用了，需要选择一个合适的数学模型，并且配合队员2在当天晚上前将其解决，并且也一定要为剩下的题开头，最好不要拖到第三天早上。第二天晚上依然养精蓄锐，不可熬夜；第三天上午开始真正考虑剩余的题（一般是第5、6题），这部分题一般比较难，没有确定解，也决定着论文的获奖层次，所以十分重要，需要3个队员和指导教师一起配合完成。这部分问题是考验的不仅是队员们的实力，更是队员们的创造力和想象力。这就需要队员们在平时多练习，多看看以往建模全国奖的文章，从中吸取经验。另外，我刚说的想象力和创造力需要有宽广的知识面保证，如果了解的知识不多，那么也不会有很强的创造力。当天晚上需要把这部分问题解决。当天晚上考虑模型的检测和优化过程。（注意：一定要协调好队员3，保证论文的进度）。当天晚上准备好咖啡等提神用品，准备熬夜，我们学校一般给发夜宵和咖啡。这是论文完善阶段，也是建模的最后阶段，第四天上午提交论文。 第三 先机 数学模型一般主要分为三大类：优化、预测和评价。其中属优化最重要，队员们应当重视。另外，所谓的数学建模十大著名算法应熟练掌握，还有部分智能算法，如神经网络、遗传算法、支持向量机、模拟退火等。这些数学中国论坛里都有详细资料，在平时应该多多了解，在真正的建模过程中做到游刃有余。数学建模初学者可以参考的比较有实用价值的资料书：《数学建模竞赛教程》邬学军著，浙江大学出版社；《数学建模及其应用》韩中庚著，高等教育出版社。 第四 成败 对数学建模结果的评价一般没有一个标准的答案，参考的评分标准如下（也是在数学中国论坛里找到的，不知道是否准确）：摘要5分，数学筛选35分，数学模型35分，数据模拟15分，总体感觉10分。摘要相当重要，在摘要里一定要将结果和方法说明白，另外数据一定要算准确，保持严谨的风格，如果数据计算明显有误或者模型方法选错则肯定失败。通知推荐全国评奖的日期一般是9月中下旬，如果推荐为全国一等奖则需在11月份进行答辩，答辩都是形式化的，只要证明论文是自己做得就行，我们队上次答辩的时间也就几分钟，只问了论文的整体框架和部分细节问题，如果推荐不成功则可能是全国二等奖或者是省一等（我们那年比较悲剧，答辩成功但推荐不成功，之后获个全国二等）；如果推荐全国二等的话不用答辩，等着11月中下旬的获奖通知，有可能推荐不成功，但是至少是省一等。另外，评卷结果可能有误差，有一定的随机性，这是不可避免的，可能你很努力了，结果也做得相当好，但是连省级不能获奖；也有可能做得马马虎虎却能推荐进全国。这就要看各位的人品了，本人的人品不好也不坏，一般都能推荐进全国，但最后结果都得降一等级。所以，一定要做最大的努力，并做好最坏的打算。最后一点，在写论文的时候一定要注意格式问题，包括行间距、页边距、字体风格大小和论文内容都有一定的标准，具体要求见论坛里面，本人在论坛里下过一份论文模板，经过改编后在此奉上。 拿到建模题目以后，按照一下流程去分工合作。 一、第一天上午 1.各自对立思考1个小时，主要分析题目的问题背景，已知条件，建模目的等问题。至少每人必须提出10到15个问题，并回答自己的问题。 2.重点用语言的形式表述清楚问题的结构，即用语言描述自己的初步模型。（要自己提出的模型，可能就会产生一些假设。） 3.再和队友讨论。讨论1个小时。形成自己团队的初步模型，同样是以语言形式描述的。 4.接下来查找一些文献，讨论修改团队的模型，形成一个最终较完整的模型。并根据讨论最后形成对问题的统一认识，形成问题重述部分的内容。 注： 1）如果问题有好几问，可以重点讨论第一个问题，但是也要考虑其他问题与第一问的关系！（一般建模中的几问都是有一定联系得）；也可以同时考虑，同时建模。 2）注意参考文献的处理，参考别人的方法一定要在文中注明！这也是要求一直留意查找文献的目的。 二、第一天下午 将自己团队的模型数学化，用数学符号和数学语言公式的形式，表述自己的模型。此时会继续需要查文献，产生一些假设条件，并产生自己论文中的符号说明。 三、第二天上午 一个人开始写文章，语言重在逻辑清晰，叙述简洁明了！图、表准确。文章格式正确、内容完整。（问题重述，问题分析，模型假设，符号说明，模型形式，以及参考文献都已经在第一天的讨论中有了一定的共识。） 其余两个人（在不清楚时3人讨论），开始考虑第一个问题的模型的求解，即研究模型的解法。查找文献或者自己提出对模型的求解方法。此时可能需要继续对第一天建立的模型进行修改，简化等处理。（讨论后，及时告诉写文章的队友）。 四、第二天下午 写文章的继续。编程的开始编程计算模型。此时，可能需要根据所采取的算法对模型的表述重新修改。 另一人帮忙编程，并开始考虑第二个、第三个问题的模型及求解方法。并一起讨论，形成共识，写进文章中。（此时，同样可能需要查文献，符号表示，产生假设） 五、第三天上午 应该给出所有问题的计算结果了（最迟下午6点前）。产生论文初稿。 六、第三天下午 进行模型的分析。主要是分析编程计算出的解的现实意义等，通过图、表等形式说明自己的结果。并一定进行误差分析（因为模型是对实际问题的近似，同时在建模中也进行的假设，所以必须进行误差分析。） 注：如果模型的计算在下午才出来，需要加紧进度。晚上不要休息了！ 七、第三天晚上 对模型进行总结推广（３人讨论１个小时，切忌不要在这个问题上过多的讨论，只需写一段。只讨论模型本身的问题，假设的合理性去处和条件的放松，模型的求解方法等。文章的此部分必须有，但是一定不能太多。） 重点精力放在对模型的摘要的书写上，一定3人认真讨论2小时左右。摘要A4纸2/3，主要是模型的目标，方法，结果。用清晰简洁的语言叙述，突出创新的内容。 注： 1）整建模过程中要注意自己数据，文章的电子文件的保存，随时保存副本！ 2）队内交流，不可队外交流，不要和其他队和人交流！以免雷同，抄袭的发生！保护自己的劳动成果。 3）假设要认真考虑，切合实际，又合理，同时，可以使处理的问题简单化。一定不要为了假设而假设（即为了论文中有模型假设这一内容，而做出一些无意的假设!）。 1 诚信是最重要的 数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性比赛，有很多方面的知识和能力可以考查，但其中我觉得最重要的是诚信。我感到中国在这方面的教育还远远不够，我知道有很多同学写论文并不是实事求是地去做，而是编造数据、修改结论，明明自己没法编程实现却硬说自己做出来了，还编了一些数据。这些行为也许能够骗过评委，也许可以因“此”而获奖，但是这对他们将来是很不利的,希望能够引起足够的注意。 2 团队合作是能否获奖的关键 在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。在一个小组中，出现意见不一是非常正常的，如果一个队意见完全一致，我想他们肯定不会拿奖。出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，我的建议是“妥协”，这似乎是个贬义词，但我的意思是说不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点。如果三个人都是自傲类型的人，也许每个人都非常强，但一旦合作，分歧就无法解决，做出来的就是一团糟，也就是说“三个诸葛亮顶不上一个臭皮匠”。我奉劝这样的话最好别组成一队了。合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做模拟题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。通常在比赛时，三个人的分工是明确的，一个是领军人物，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是算手，顾名思义，主司计算方面的问题，比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队算手一般会精通（是精通不是入门）一个软件的应用，比如C比如MATLAB比如LINGO；最后一个是写手，主要工作在于论文的写作和润色上。好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写手的工作还是需要一定的技巧的。当然，最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围。 3 时间和体力的问题 竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排。不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力，一切顺其自然。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便写一下，到第三天再开始写论文也不迟的。也不要到第三天晚上才开始。另外要说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10 个小时，所以没有体力是不行的，建议是赛前熬夜编程几次，既训练了自己的建模能力，也达到了训练体力的目的，赛前锻炼身体我觉得没什么用处，多熬夜就行了，但比赛前一天可不许熬。 4 重视摘要 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功