02.1 项目二 电影数据分析(线性回归)[45页]
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利用线性回归分析中国电影票房
利用线性回归分析中国电影票房中国电影产业中国电影产业正处于高歌猛进的快车道。
据中国电影产业网数据显示，2016年中国电影票房达457亿元，略超2015年的440亿元票房。
I P电影的出现为中国电影市场增加了不少票房收益，如《同桌的你》《栀子花开》《十二公民》等电影未映先火。
作为观影者，如果没听说过IP电影就out了。
数据来源和说明本案例使用的是中国电影发行放映协会统计的某年度年票房过千万元的电影数据，共275个样本，数据包括电影票房、影片类型、发行方等13 个变量。
数据说明如表1所示。
表1数据说明票房收入本案例的因变量Y是票房收入，其直方图呈现右偏分布（见图1）。
票房最高为127168.1万元，是影片《人再囧途之泰囧》，导演：徐峥；票房最低为1010.16万元，是影片《举起手来（之二）追击阿多丸》，导演：冯小宁。
不过，电影票房过2亿元的影片数量较少。
由于低票房的影片数量较多，从而降低了整体影片票房的平均水平。
图1 票房收入直方图描述性分析首先，对月份进行分组描述，重新定义影片上映档期，即贺岁档、暑期档、普通档、黄金档1期（含“五一”）、黄金档2期（含“十一”）。
从图2中可以清晰看到贺岁档的平均票房比其他档期的平均票房要高，而黄金档期的平均票房却很不理想。
图2再来考察IP电影。
简单来说，IP就是知识产权，可以是一首歌、一部网络小说、一部广播剧、一台话剧，或者某个经典的人物形象，哪怕只是一个字、一个短语，把它们改编成电影，就可以称作I P电影，比如《栀子花开》《狼图腾》《十二公民》等都是I P电影。
通过描述性分析（见图3），可以看到IP因素将电影的平均票房推向了新的高度，即改编的真人真事、翻拍以及有（是）续集的电影票房都高于虚构的、非翻拍的电影。
比如样本中的《人再冏途之泰囧》《将爱情进行到底》《叶问2：宗师传奇》《武林外传》等均是IP电影。
图3最后看导演因素。
导演是一部电影中最核心的元素，实力派导演丰富的拍摄经验会为影片增色不少，有一些观众会因为导演的声望而去关注其更多的作品。
回归分析实例PPT课件
通过各种统计检验来评估 模型的拟合效果，如残差 分析、R方检验、F检验等。
线性回归分析的应用
预测
使用线性回归模型来预测因变 量的值，基于给定的自变量值
。
解释变量关系
通过线性回归分析来了解自变 量与因变量之间的数量关系和 影响程度。
控制变量效应
在实验或调查中，控制自变量 的影响，以观察因变量的变化 情况。
模型的建立和检验
模型的建立
首先需要收集数据，并进行数据 清洗和预处理，然后选择合适的 自变量和因变量，建立逻辑回归
模型。
模型的检验
通过多种检验方法对模型进行评 估，包括参数估计、假设检验、 模型诊断等，以确保模型的准确
性和可靠性。
模型的优化
根据检验结果对模型进行调整和 优化，包括参数调整、变量筛选
详细描述
收集产品在过去一段时间的销售数据，包括销售额、销售量等，作为自变量， 将未来某一段时间的产品销量作为因变量，建立回归模型。通过模型预测未来 产品销量，为企业制定生产和销售计划提供依据。
实例三：疾病风险预测
总结词
基于个人健康数据和疾病历史，建立回归模型预测疾病风险。
详细描述
收集个人的健康数据和疾病历史，包括血压、血糖、胆固醇等生理指标以及家族 病史等信息，作为自变量，将未来患某种疾病的风险作为因变量，建立回归模型 。通过模型预测个人患某种疾病的风险，为预防和早期干预提供参考。
线性关系的假设
自变量x与因变量y之间存在线性关系， 即随着x的增加（或减少），y也相应 地增加（或减少）。
模型的建立和检验
01
02
03
数据收集与整理
收集相关数据，并进行必 要的整理和清洗，以确保 数据的质量和可靠性。
线性回归分析的应用
预测
使用线性回归模型来预测因变 量的值，基于给定的自变量值
。
解释变量关系
通过线性回归分析来了解自变 量与因变量之间的数量关系和 影响程度。
控制变量效应
在实验或调查中，控制自变量 的影响，以观察因变量的变化 情况。
模型的建立和检验
模型的建立
首先需要收集数据，并进行数据 清洗和预处理，然后选择合适的 自变量和因变量，建立逻辑回归
模型。
模型的检验
通过多种检验方法对模型进行评 估，包括参数估计、假设检验、 模型诊断等，以确保模型的准确
性和可靠性。
模型的优化
根据检验结果对模型进行调整和 优化，包括参数调整、变量筛选
详细描述
收集产品在过去一段时间的销售数据，包括销售额、销售量等，作为自变量， 将未来某一段时间的产品销量作为因变量，建立回归模型。通过模型预测未来 产品销量，为企业制定生产和销售计划提供依据。
实例三：疾病风险预测
总结词
基于个人健康数据和疾病历史，建立回归模型预测疾病风险。
详细描述
收集个人的健康数据和疾病历史，包括血压、血糖、胆固醇等生理指标以及家族 病史等信息，作为自变量，将未来患某种疾病的风险作为因变量，建立回归模型 。通过模型预测个人患某种疾病的风险，为预防和早期干预提供参考。
线性关系的假设
自变量x与因变量y之间存在线性关系， 即随着x的增加（或减少），y也相应 地增加（或减少）。
模型的建立和检验
01
02
03
数据收集与整理
收集相关数据，并进行必 要的整理和清洗，以确保 数据的质量和可靠性。
《回归分析二》课件
主成分回归模型的建立
通过主成分分析得到新的自变量， 在回归分析中建立模型。
主成分回归与经典回归的 比较
比较两种回归模型的优缺点和适 用范围。
多重共线性诊断
检查自变量之间是否存在高度相关性。
条件异方差诊断
检查误差项的方差是否符合恒定的假设。
非线性回归
1
多项式回归
使用多项式函数来拟合非线性关系。
对数回归
2
将变量的对数作为自变量进行回归分析。
3
岭回归
通过加入正则化项来处理自变量间的共 线性。
主成分回归
主成分分析
利用线性变换找出数据的主要特 征。
《回归分ห้องสมุดไป่ตู้二》PPT课件
# 回归分析二 ## 线性回归的参数估计 - 最小二乘法求出模型参数 - 参数的置信区间估计
线性回归的显著性检验
1
模型的全局显著性检验
通过F检验确定整个模型是否具有显著性。
2
模型的局部显著性检验
通过t检验确定各个参数是否显著。
回归模型的诊断
残差检验
检查残差是否满足回归模型的前提假设。
《线性回归模型》课件
和治疗效果。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
线性回归模型的假设条件
独立观测值
假设数据点之间相互独立，不 存在相互依赖关系。
无异常值或离群点
假设数据集中没有异常值或离 群点，因为它们可能会对回归 线的拟合产生不利影响。
线性关系
假设因变量与自变量之间存在 线性关系，即它们之间的关系 可以用一条直线来描述。
无多重共线性
假设自变量之间不存在多重共 线性，即它们之间不存在高度 的线性相关性。
详细描述
线性回归模型可以通过分析历史股票数据，找到影响股票价格的关键因素，如市场情绪 、公司业绩、宏观经济指标等。通过建立线性回归方程，可以预测未来股票价格的走势
，为投资者提供参考。
销售预测
总结词
线性回归模型可以用于预测公司未来销售额 ，帮助企业制定合理的销售计划和市场策略 。
详细描述
通过收集历史销售数据，线性回归模型可以 分析影响销售额的关键因素，如市场需求、 产品价格、竞争对手情况等。通过建立线性 回归方程，可以预测未来一段时间内的销售 额，帮助企业制定合理的销售计划和市场策 略。
疾病风险预测
总结词
线性回归模型可以用于预测个体患某种疾病 的风险，帮助医生制定个性化的预防和治疗 方案。
详细描述
线性回归模型可以通过分析个体的基因、生 活习惯、家族病史等数据，找到与疾病风险 相关的因素。通过建立线性回归方程，可以 预测个体患某种疾病的风险，帮助医生制定 个性化的预防和治疗方案，提高疾病的预防
它使用最小二乘法或其它优化方法来 找到最佳拟合直线，使得因变量的预 测值与实际值之间的平方误差最小化 。
线性回归模型的应用场景
预测连续值
解释变量关系
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
线性回归模型的假设条件
独立观测值
假设数据点之间相互独立，不 存在相互依赖关系。
无异常值或离群点
假设数据集中没有异常值或离 群点，因为它们可能会对回归 线的拟合产生不利影响。
线性关系
假设因变量与自变量之间存在 线性关系，即它们之间的关系 可以用一条直线来描述。
无多重共线性
假设自变量之间不存在多重共 线性，即它们之间不存在高度 的线性相关性。
详细描述
线性回归模型可以通过分析历史股票数据，找到影响股票价格的关键因素，如市场情绪 、公司业绩、宏观经济指标等。通过建立线性回归方程，可以预测未来股票价格的走势
，为投资者提供参考。
销售预测
总结词
线性回归模型可以用于预测公司未来销售额 ，帮助企业制定合理的销售计划和市场策略 。
详细描述
通过收集历史销售数据，线性回归模型可以 分析影响销售额的关键因素，如市场需求、 产品价格、竞争对手情况等。通过建立线性 回归方程，可以预测未来一段时间内的销售 额，帮助企业制定合理的销售计划和市场策 略。
疾病风险预测
总结词
线性回归模型可以用于预测个体患某种疾病 的风险，帮助医生制定个性化的预防和治疗 方案。
详细描述
线性回归模型可以通过分析个体的基因、生 活习惯、家族病史等数据，找到与疾病风险 相关的因素。通过建立线性回归方程，可以 预测个体患某种疾病的风险，帮助医生制定 个性化的预防和治疗方案，提高疾病的预防
它使用最小二乘法或其它优化方法来 找到最佳拟合直线，使得因变量的预 测值与实际值之间的平方误差最小化 。
线性回归模型的应用场景
预测连续值
解释变量关系
《SPSS数据分析与应用》线性回归分析
“票房”直方图
对数线性回归模型结果解读
变量
截距项 类型=主旋律
类型=儿童 类型=动作 类型=动画 类型=励志 类型=历史剧情 类型=喜剧 类型=家庭伦理 类型=悬疑 类型=惊悚 类型=灾难 类型=警匪 类型=魔幻
回归系数
5.490 0.278 -0.110 0.150 0.176 0.454 0.096 0.072 -0.432 1.008 -0.276 0.807 0.345 0.820
=黄金2档, 年=2011, 类型=动作, 宣发方=G, 导演得奖情况=1.0, 类型=历史剧情, 类型=动画, 时长, 年=2013, 类型=主旋律, 档期=暑期
档, 宣发方=L
R表示拟合优度（goodness of fit）， 是用来衡量估计的模型对观测值的拟合程度。它的值 越接近1说明模型越好。调整后的 考虑了模型的复杂程度，也就是自变量的个数，其含义与 非常类似，更多的被用于不同模型拟合优度的比较（因变量必须相同）。在本案例中，调整后 为 0.376，表示自变量可以解释因变量37.6%的变化。当然，在实际项目中，不建议一味地追 求 ，这不是建模的目标。
第 7 章 线性回归分析
学习目标
1.掌握回归分析的基本原理及步骤。 2.掌握线性回归分析模型的SPSS实现与解读方法。 3.掌握对数线性回归分析模型的SPSS实现与解读方法。 4.熟悉线性回归分析报告的撰写方法。
引导案例
近年来，得益于国民经济的持续快速增长以及国家对文化产业的支持，整体电影 文化与产业环境持续改善。作为文化娱乐市场重要组成部分的电影市场已连续多年实 现电影票房的快速增长，同时，也吸引了各类社会资本积极进军电影行业，从而进一 步推动了电影行业的良性快速发展。
对数线性回归模型的具体实现方法与线性回归模型的实现方法一致，这里就不再 一一赘述了。但是对于回归结果的解读，对数线性回归模型结果的解读与线性回归模 型结果的解读还是有不同的地方需要注意。
线性回归计算方法及公式PPT课件
公式
(y = ax + b)
解释
其中(y)是因变量，(a)是斜率，(x)是自变量，(b)是截距。
实例二：多元线性回归分析
总结词
多个自变量的线性关系
详细描述
多元线性回归分析研究因变量与多个自变量之间的线性关 系。通过引入多个自变量，可以更全面地描述因变量的变 化规律。
公式
(y = a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n + b)
加权最小二乘法的公式
加权最小二乘法的公式是：(ŷ=β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+βₙxₙ)其中，(w_i)是加权因 子，用于对不同观测值赋予不同的权重。
加权最小二乘法适用于数据存在异方差性的情况，通过给不同观测值赋予不同的 权重，能够更好地拟合数据。
主成分回归的公式
主成分回归的公式是：(ŷ=β₀+β₁z₁+β₂z₂+...+βₙzₙ)其中， (z_i)是主成分得分，通过对原始自变量进行线性变换得到。
误差项独立同分布
误差项被假设是相互独立的，并且具有相 同的分布（通常是正态分布）。
误差项无系统偏差
自变量无多重共线性
误差项被假设没有系统偏差，即它们不随 着自变量或因变量的值而变化。
自变量之间被假设没有多重共线性，即它 们是独立的或相关性很低。
02
线性回归模型
模型建立
确定因变量和自变量
首先需要确定研究的因变量和自变量， 以便建立线性回归模型。
以提供更稳定和准确的估 计。
(y = (X^T X + lambda I)^{1}X^T y)
其中(y)是因变量，(X)是自变量 矩阵，(lambda)是正则化参数
(y = ax + b)
解释
其中(y)是因变量，(a)是斜率，(x)是自变量，(b)是截距。
实例二：多元线性回归分析
总结词
多个自变量的线性关系
详细描述
多元线性回归分析研究因变量与多个自变量之间的线性关 系。通过引入多个自变量，可以更全面地描述因变量的变 化规律。
公式
(y = a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n + b)
加权最小二乘法的公式
加权最小二乘法的公式是：(ŷ=β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+βₙxₙ)其中，(w_i)是加权因 子，用于对不同观测值赋予不同的权重。
加权最小二乘法适用于数据存在异方差性的情况，通过给不同观测值赋予不同的 权重，能够更好地拟合数据。
主成分回归的公式
主成分回归的公式是：(ŷ=β₀+β₁z₁+β₂z₂+...+βₙzₙ)其中， (z_i)是主成分得分，通过对原始自变量进行线性变换得到。
误差项独立同分布
误差项被假设是相互独立的，并且具有相 同的分布（通常是正态分布）。
误差项无系统偏差
自变量无多重共线性
误差项被假设没有系统偏差，即它们不随 着自变量或因变量的值而变化。
自变量之间被假设没有多重共线性，即它 们是独立的或相关性很低。
02
线性回归模型
模型建立
确定因变量和自变量
首先需要确定研究的因变量和自变量， 以便建立线性回归模型。
以提供更稳定和准确的估 计。
(y = (X^T X + lambda I)^{1}X^T y)
其中(y)是因变量，(X)是自变量 矩阵，(lambda)是正则化参数
《回归分析 》课件
参数显著性检验
通过t检验或z检验等方法，检验模型中各个参数的显著性，以确定 哪些参数对模型有显著影响。
拟合优度检验
通过残差分析、R方值等方法，检验模型的拟合优度，以评估模型是 否能够很好地描述数据。
非线性回归模型的预测
预测的重要性
非线性回归模型的预测可以帮助我们了解未来趋势和进行 决策。
预测的步骤
线性回归模型是一种预测模型，用于描述因变 量和自变量之间的线性关系。
线性回归模型的公式
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε
线性回归模型的适用范围
适用于因变量和自变量之间存在线性关系的情况。
线性回归模型的参数估计
最小二乘法
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化预测值与实 际值之间的平方误差来估计参数。
最大似然估计法
最大似然估计法是一种基于概率的参数估计方法，通过最大化似 然函数来估计参数。
梯度下降法
梯度下降法是一种迭代优化算法，通过不断迭代更新参数来最小 化损失函数。
线性回归模型的假设检验
线性假设检验
检验自变量与因变量之间是否存在线性关系 。
参数显著性检验
检验模型中的每个参数是否显著不为零。
残差分析
岭回归和套索回归
使用岭回归和套索回归等方法来处理多重共线性问题。
THANKS
感谢观看
04
回归分析的应用场景
经济学
研究经济指标之间的关系，如GDP与消费、 投资之间的关系。
市场营销
预测产品销量、客户行为等，帮助制定营销 策略。
生物统计学
研究生物学特征与疾病、健康状况之间的关 系。
通过t检验或z检验等方法，检验模型中各个参数的显著性，以确定 哪些参数对模型有显著影响。
拟合优度检验
通过残差分析、R方值等方法，检验模型的拟合优度，以评估模型是 否能够很好地描述数据。
非线性回归模型的预测
预测的重要性
非线性回归模型的预测可以帮助我们了解未来趋势和进行 决策。
预测的步骤
线性回归模型是一种预测模型，用于描述因变 量和自变量之间的线性关系。
线性回归模型的公式
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε
线性回归模型的适用范围
适用于因变量和自变量之间存在线性关系的情况。
线性回归模型的参数估计
最小二乘法
最小二乘法是一种常用的参数估计方法，通过最小化预测值与实 际值之间的平方误差来估计参数。
最大似然估计法
最大似然估计法是一种基于概率的参数估计方法，通过最大化似 然函数来估计参数。
梯度下降法
梯度下降法是一种迭代优化算法，通过不断迭代更新参数来最小 化损失函数。
线性回归模型的假设检验
线性假设检验
检验自变量与因变量之间是否存在线性关系 。
参数显著性检验
检验模型中的每个参数是否显著不为零。
残差分析
岭回归和套索回归
使用岭回归和套索回归等方法来处理多重共线性问题。
THANKS
感谢观看
04
回归分析的应用场景
经济学
研究经济指标之间的关系，如GDP与消费、 投资之间的关系。
市场营销
预测产品销量、客户行为等，帮助制定营销 策略。
生物统计学
研究生物学特征与疾病、健康状况之间的关 系。
数据分析之线性回归与主成分分析-ppt
➢主成分之间相互独立，即无重叠的信息。即 Co（v Fi，Fj） 0，i j，i，j 1， 2， L ，p
数据分析之线性回归模型与PCA
2020-3-10
汇报大纲
一、模型假设 二、确定型函数关系 三、模型拟合 四、过拟合 五、PCA
模型假设
输入与输出之间存在线性关系 作为研究的起步、没有问题！
模型假设
切入点：确定一条直线
确定型函数 y f (x) 0 1x
确定函数起方向性作用， 但数据往往有很多噪声
过拟合——维数灾难
特征数越多 高分类器性能
过拟合——可推广度 同一份数据， 对二值响应拟合线性回归模型时、采用 15 个最近邻以 及 1 个最近邻得到的不同结果
模型越复杂，越容易过拟合 实际工作一般是面对高维空间，没有这样的图形可看
过拟合——模型差别
过拟合——降维-—模型简化
汇报大纲
一、模型假设 二、确定性函数关系 三、模型拟合 四、过拟合 五、PCA
模型拟合——多元回归实例
edX的992条课程学习的记录数据
y
x1
x2
x3
x4
x5
grade nevents ndays_act nplay_video nchapters nforum_posts
0
197757
19
98517
5
0
0.9
61376
131
19179
16
3
0.88
53180
57
745
17
y 0 1x
������ 是一个噪声项，代表数据中不能被模型拟合的部分，即模型实际误差。
⌢
真实的回归直线永远是未知的，而你只能通过 ������ 去估计。
数据分析之线性回归模型与PCA
2020-3-10
汇报大纲
一、模型假设 二、确定型函数关系 三、模型拟合 四、过拟合 五、PCA
模型假设
输入与输出之间存在线性关系 作为研究的起步、没有问题！
模型假设
切入点：确定一条直线
确定型函数 y f (x) 0 1x
确定函数起方向性作用， 但数据往往有很多噪声
过拟合——维数灾难
特征数越多 高分类器性能
过拟合——可推广度 同一份数据， 对二值响应拟合线性回归模型时、采用 15 个最近邻以 及 1 个最近邻得到的不同结果
模型越复杂，越容易过拟合 实际工作一般是面对高维空间，没有这样的图形可看
过拟合——模型差别
过拟合——降维-—模型简化
汇报大纲
一、模型假设 二、确定性函数关系 三、模型拟合 四、过拟合 五、PCA
模型拟合——多元回归实例
edX的992条课程学习的记录数据
y
x1
x2
x3
x4
x5
grade nevents ndays_act nplay_video nchapters nforum_posts
0
197757
19
98517
5
0
0.9
61376
131
19179
16
3
0.88
53180
57
745
17
y 0 1x
������ 是一个噪声项，代表数据中不能被模型拟合的部分，即模型实际误差。
⌢
真实的回归直线永远是未知的，而你只能通过 ������ 去估计。
线性回归分析实验报告总结
QQPLOT;
RUN;
PROC GPLOT DATA=b;
PLOT RESIDUAL*PREDICTED RESIDUAL*x1 RESIDUAL*x2;
SYMBOL V=DOT I=NONE;
RUN;
PROC IML;
N=31;PI=1;
USE two_6;
READ ALL VAR{x1 x2 y} INTO M;
Analysis of Variance
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F
Model 2 52294 26147 <.0001
Error12
Corrected Total14 53902
由表中的数据可知：SSE(F)=； =15-4=11，而从第（1）问可知SSE(R)=； =15-3=12；所以检验统计量观测值 =[（）/1]/[11]=
X=M[,2]#M[,3];
X2=M[,3];
Y=M[,1];
P=Y||X||X2;
CREATE RESOLVE VAR{Y X X2};
APPEND FROM P;
QUIT;
PROC REG DATA=RESOLVE;
MODEL Y=X X2;
RUN;
PROC PRINT;
RUN;（1）<表一>参数估计的sas输出结果为：
（5）对于给定的X1、X2的值为（X01，X02）=（220,2500），由回归方程 =++得到销售量Y的预测值为
从proc reg过程得到矩阵（XTX）-1为：
令X0=（220,2500）T，因为MSE=，利用sas系统中proc iml过程计算可得
RUN;
PROC GPLOT DATA=b;
PLOT RESIDUAL*PREDICTED RESIDUAL*x1 RESIDUAL*x2;
SYMBOL V=DOT I=NONE;
RUN;
PROC IML;
N=31;PI=1;
USE two_6;
READ ALL VAR{x1 x2 y} INTO M;
Analysis of Variance
Sum of Mean
Source DF Squares Square F Value Pr > F
Model 2 52294 26147 <.0001
Error12
Corrected Total14 53902
由表中的数据可知：SSE(F)=； =15-4=11，而从第（1）问可知SSE(R)=； =15-3=12；所以检验统计量观测值 =[（）/1]/[11]=
X=M[,2]#M[,3];
X2=M[,3];
Y=M[,1];
P=Y||X||X2;
CREATE RESOLVE VAR{Y X X2};
APPEND FROM P;
QUIT;
PROC REG DATA=RESOLVE;
MODEL Y=X X2;
RUN;
PROC PRINT;
RUN;（1）<表一>参数估计的sas输出结果为：
（5）对于给定的X1、X2的值为（X01，X02）=（220,2500），由回归方程 =++得到销售量Y的预测值为
从proc reg过程得到矩阵（XTX）-1为：
令X0=（220,2500）T，因为MSE=，利用sas系统中proc iml过程计算可得
回归分析法PPT课件
线性回归模型的参数估计
最小二乘法
通过最小化误差平方和的方法来估计 模型参数。
最大似然估计
通过最大化似然函数的方法来估计模 型参数。
参数估计的步骤
包括数据收集、模型设定、参数初值、 迭代计算等步骤。
参数估计的注意事项
包括异常值处理、多重共线性、自变 量间的交互作用等。
线性回归模型的假设检验
假设检验的基本原理
回归分析法的历史与发展
总结词
回归分析法自19世纪末诞生以来，经历 了多个发展阶段，不断完善和改进。
VS
详细描述
19世纪末，英国统计学家Francis Galton 在研究遗传学时提出了回归分析法的概念 。后来，统计学家R.A. Fisher对其进行了 改进和发展，提出了线性回归分析和方差 分析的方法。随着计算机技术的发展，回 归分析法的应用越来越广泛，并出现了多 种新的回归模型和技术，如多元回归、岭 回归、套索回归等。
回归分析法的应用场景
总结词
回归分析法广泛应用于各个领域，如经济学、金融学、生物学、医学等。
详细描述
在经济学中，回归分析法用于研究影响经济发展的各种因素，如GDP、消费、投资等；在金融学中，回归分析法 用于股票价格、收益率等金融变量的预测；在生物学和医学中，回归分析法用于研究疾病发生、药物疗效等因素 与结果之间的关系。
梯度下降法
基于目标函数对参数的偏导数， 通过不断更新参数值来最小化目 标函数，实现参数的迭代优化。
非线性回归模型的假设检验
1 2
模型检验
对非线性回归模型的适用性和有效性进行检验， 包括残差分析、正态性检验、异方差性检验等。
参数检验
通过t检验、z检验等方法对非线性回归模型的参 数进行假设检验，以验证参数的显著性和可信度。
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Caffe CNTK MXNet Torch Theano Neon
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一、机器学习
• 第三方库
二、线性回归
• 回归（Regression）
y 是连续值（实数或连续整数），f (x) 的输出也是
连续值。这种类型的问题就是回归问题。对于所有
已知或未知的 (x, y)，使得 f (x,θ ) 和 y 尽可能地
一致。损失函数通常定义为平方误差。
• 分类（Classification）
y 是离散的类别标记（符号），就是分类问题。损失
工作机理 目的
P4
一、机器学习
• 定义
计算机利用已有的数据(经验)，得出了某种模型(规律)，并利用此模型预测未来数据 特征的一种方法。
人类学习 VS 机器学习
一、机器学习
• 应用
范围 模式识别 数据挖掘 统计学习 计算机视觉 语音识别 自然语言处理
领域 机器学习 机器学习+数据库 统计+机器学习 图像处理+机器学习 语音处理+机器学习 文本处理+机器学习
Python/C++/ Matlab
Python/C++/ BrainScript
Python/C++/Matlab/ Julia/Go/R/Scala
C/Lua/
Python
Python
支持系统
Linux/Mac OS/Android/iOS
Linux/Mac OS/Windows
Linux/Windows
项目二：电影数据分析与预测
film.txt
一、数据准备
#coding:utf-8
import pandas as pd df= pd.read_csv('film.txt', delimiter=';')
第3行：分隔符是什么？列名省略后，列名取自哪里？
df=df[['上映时间','闭映时间', '票房/万’]]
三、数据预测与可视化展现
import matplotlib.pyplot as plt
图中有中文的处理：为正确显示中文，此外要加什么代码？
plt.title(u'放映天数与票房关系图（一元线性回归分析）') plt.xlabel(u'放映天数') plt.ylabel(u'日均票房收入\万元') plt.scatter(x, y, color='black’)
强化学习
*上述只是其中一种机器学习算法的分类方式
一、机器学习
• 框架
库名
TensorFlow
发布者
Caffeicrosoft
MXNet
Torch Theano Neon
DMLC (分布式机器学习社区)
蒙特利尔大学 Intel
支持语言
Python/C++/ Java/Go
上机时间：15min
• 数据采集 • 数据清洗 • 实验报告步骤1-2
二、数据分析
测试数据集 x_test
x_train 训练数据集
y_train
机器学习 fit( ) 算法
模型
predict( )
输出结果 y_pred
y_test
评估 报告
from sklearn import linear_model x=df['放映天数'] y=df['日均票房/万'] regr = linear_model.LinearRegression() 第4行：建立线性回归方程 regr.fit(x, y) 第5行：线性回归拟合（训练）
第4行：注意这句话的作用，区别第5与第4行代码换顺序的时候有什么区别。
df=df.dropna()
• delimiter=';’ • df=df[['上映时间','闭映时间', '票房/万']]
一、数据预处理
df['上映时间'] = pd.to_datetime(df['上映时间']) df['闭映时间'] = pd.to_datetime(df['闭映时间’]) 第1-2行：为什么要类型转换。to_datetime()日期转换 df['放映天数']=(df['闭映时间'] - df['上映时间']).dt.days + 1 第3行：日期减法后，结果是什么类型？dt.days读取什么？+1是这什么？ df['票房/万'] = df['票房/万'].astype(float) 第4行：类型转换 df['日均票房/万'] = df['票房/万']/df['放映天数']
函数有一般用 0-1 损失函数或负对数似然函数等。 在分类问题中，通过学习得到的决策函数 f (x,θ ) 也叫分类器。
回归
线性回归 最小二乘 法回归 局部回归
神经网络
分类
逻辑回归 决策树 贝叶斯
KNN
支持 向量机
随机森林
二、线性回归
三、一元线性回归
100个散点样本，求出回归方程 构建计算图
四、sklearn中线性回归实现
数据预处理
– 异常值 – 范围缩放（归一化） – 数据集切分
项目：电影数据分析与预测（回归）
– 数据读取 – 数据整理 – 数据分析 – 数据可视化 – 数据预测应用
重点：
1. 回归的概念 2. 一元线性回归的应用
难点：
1. 数据清洗的过程及处理 2. 数据可视化
• 课堂实训
P3
机器学习VS人类学习
Linux/Mac OS/ Windows/Android/iOS
Linux/Mac OS/ Windows/Android/iOS Linux/Mac OS/Windows
Linux
一、机器学习
• 框架
库名
学习材料 丰富程度
CNN建模 能力
RNN建模 能力
易用程度
运行速度
多GPU支持 程度
TensorFlow ★★★
一、机器学习
• 方法 监督学习：从带标签(标注)的训练样本中建立一个模式（模型），并依此模式推测
新的数据标签的算法
无监督学习：在学习时并不知道其分类结果，其目的是去对原始资料进行分类，以
便了解资料内部结构算法
半监督学习：利用少量标注样本和大量未标注样本进行机器学习，利用数据分布上
的模型假设, 建立学习器对未标签样本进行标签
电影数据分析（线性回归）
陈清华
知识回顾
重点： • Python工具包的使用：
numpy\pandas\matplotlib • 数据统计与分析流程 • 柱状图（子图、标签） 难点： • 数据可视化的进阶实现
作业： 配置数据分析环境、实验报告
主要教学内容
机器学习
– 有监督学习 – 线性回归 – 一元线性回归