浅谈数学实验教学的作用

浅谈数学实验教学的作用
林少炜
学习是一种建构对知识的认知结构的过程，是人脑内部的一种活动，它由外部刺激引起民，经过分析、搜索、类比、推量、综合、归纳、记忆等复杂的内部心理历程，逐渐形成对知识的某种认知，经过一砖一瓦的认知过程，最后建构成人脑中的知识大厦。

在高深上，向学生发出外部刺激，引发和帮助学生学习的过程就是课堂教学。

在学习过程的各式各样外部刺激中，经验，例如经历、操作、活动、体验、实验、练习等是最有效的外部刺激。

活动、实验、操作、练习等教学方式是一种有利于引发和帮助学生学习的教学方式。

在数学课堂教学中，特别是在中学数学课堂教学中，尽管数学实验教学早已有人提出，过去，基于技术条件和课堂条件难于实现，传统的黑板粉笔教学方式，直到现在仍然占领着主流地位。

现今，资讯技术的发展提供了重新研究数学实验教学的条件和时机。

数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。

在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。

在数学实验教学中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。

有人认为实验仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。

因为，从广义上说，数学教育也是一种科技活动，是科技工作的一部分。

正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。

虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI 软件的普及，数学实验必将遍地开花。

下面本人就数学实验在数学教学中的作用谈几点自己的看法。

一、 通过数学实验，培养学生的创新思维能力
数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。

作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。

教师就可通过实验——抓纸活动，使学生领悟其本质。

让每一个学生准备一块三角形纸片，如图，过A 作一折叠使AB 落在AC 上，得折痕AD ，则AD 平分∠BAC 。

同样方法得出折痕BE 、CF 。

这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。

相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心.
通过折纸这一直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等。

通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握B A C D E F
数学知识；另一方面，也使他们在思维方式上不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。

二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。

例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。

这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。

先让每个学生准备一水杯和二份50ｇ盐。

教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。

教师用量杯给每个学生倒200ｇ水，然后让学生把50ｇ盐加入水中，这样这杯盐水就有250ｇ。

那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出：＝。

让学生尝尝咸味，感受一下。

然后再把剩下的50ｇ盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数又是多少？学生也能回答出。

再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。

通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：盐的质量分数＝盐的质量/盐水的质量。

这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。

三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。

这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。

例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。

跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100ｍ、200ｍ、400ｍ、800ｍ等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。

通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。

又如，在学了一些相关知识后，可让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心、制作勾股计算尺等；或让学生制作一些数学模型，如长方体、正三棱柱（锥）等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”、“测操场上旗杆的高度”等问题。

这样，通过学生的文体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。

四、通过数学实验，发现几何证明的方法
几何证明，学生常常感到无从下手，是几何学习中最困难的地方之一。

事实上，几何证明的方法常常也是通过对图形的操作，变形、变换、添加辅助图形等多种多次的尝试而被发现的。

发现了证明的方法后，顺便也就证明了前面的“发现（猜想）”的真确性，于是结论也就出来了。

至于证明的书写格式、步骤等，可以在实验报告中列出，也可以实验课外完成，这完全由教师依班级实际而定。

五、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观
数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了唯物论和辩证法。

而数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知——表象——抽象——反馈——再感知——丰富表象——发展思维——问题解决”这一螺旋上升的阶段。

再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。

因此，在数学实验中培养学生的唯物辩证观，是完全可行的。

此外，数学实验还可培养学生良好的观察能力、浓厚的学习兴趣及严谨的治学态度等。

数学实验教学需要在课堂的时间和课堂的空间能够达到数学实验教学的各要素的教学环境下才能进行的，否则实验后就得不到其应有的效果了。

数学实验教学可实施的环境和应包含体现科学实验的一些要素：
一、数学实验环境应能清晰地表达所研究的数学问题，这种表达要符合数学有关约定。

二、数学实验环境应能迅速地提供大量有关数学概念和规则的正例，以帮助学生形成概念和掌握规则。

三、实验条件或原始参数可（在一定范围内）任意设定，以探究、发现它们对结果的影响，探究和发现它们之间的相互关系。

而实验过程的中间数据和最终数据是可以测量的，在实验的动态过程中，测量数据的变化能即时得到反应，即具有实时反馈或同步互动的功能。

四、实验过程中可以随时添加某些可操控的数学元素，以帮助解决问题的探究。

五、实验通常是由学生直接操作的，而不是“眼看手勿动”只能观看的。

六、数学实验教学采取启发式、控究式和发现式的教学法。

教师通过启发式提问，在学生实验过程中起引导、辅导和帮助学生学习的作用。

七、与其它科学科实验一样，学生实验前需要预习，实验后要完成实验报告。

数学实验是一个过程，在这个过程中，学生进行控究和发现的活动，一切结论都应该由学生自己得出。

因此，在数学实验中给学生提供答案是不必的甚至是有害的。

参考文献：
[1]韦辉梁《教学软件本地化和教师培训》《IT99澳门资讯年会》论文集
[2]袁碧云《数学教育学》广东高等教育出版社。