六年级(小升初)尖子生拔高训练——智巧题
六年级(小升初)尖子生拔高训练强化辅导——百分数问题
六年级（小升初）尖子生拔高训练强化辅导百分数问题课前练习：1.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？2.一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成，问甲做了几天？3.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？百分数综合复习：知识点一：百分数的意义以及读法百分数的意义是：百分数表示一个数是另一个数的（）。
百分数也叫做（）或（）。
百分数的写法百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上（）“”来表示。
百分之九十写作 90%百分之六十四写作（）百分之一百零八点五写作（）1、写出下面的百分数。
百分之一 百分之二十八 百分之零点五2、读一读下面的百分数。
17% 45% 99% 100% 140% 0.6% 7.5% 33.3% 121.7% 300%3、 判断下面的说法是否正确。
（1）百分数就是分母是100的分数。
（ ）（2）一根绳子长80%米。
（ ）（3）12.5%读作：百分之十二点五。
（ ）知识点二：百分数与小数的互化一、 把下面的小数化成分数。
0.45 =（ ）1.8=（ ） 0.6255=( )二、把下面的分数化成小数。
254=（ ）5037=（ ） 310023=（ ）一位小数表示十分之几，两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）… 0.24=10024=24% 1.4=100140=（ ） 0.123=1000123=（ ）1、 先做一做再观察看看你能发现什么。
（1） 把小数化成百分数：0.97、0.08、0.005、0.132.（2） 把百分数化成小数：97%、8%、0.5%、13.2%。
2、 把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。
2.1 0.313 18.5 % 1.0726.34% 59.8% 1.41 0.69知识点三：百分数与分数的互化1、 把下面的分数化成小数。
六年级(小升初)尖子生拔高训练强化辅导——总复习一
六年级（小升初）尖子生拔高训练强化辅导总复习一课前热身：1、娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走45米，娟子在后每分钟走65米，几分钟后娟子可以追上小平？教学过程：知识点1：行程问题（一）相遇问题（异地相向而行）三个基本数量关系：路程 = 相遇时间 * 速度和（1）甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？（2）甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？（3）一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？知识点2：教学内容：考点一圆各部分组成以及之间的关系。
【小结】①求圆的面积，必须知道圆的半径，给出直径或周长时要先计算出圆的半径，再利用半径求圆的面积，即②半径比＝直径比＝周长比，面积比＝半径平方比。
同一个圆内，半径扩大或缩小几倍，直径也扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小几倍，面积扩大或缩小倍数的平方倍。
考点二阴影面积例2 计算：图形阴影部分的面积。
（单位：厘米）【小结】环形的面积的各部分组成意义：半径不等的同心圆围成的环形的面积。
公式：阴影面积＝组合图形面积—空白部分面积环形面积的面积＝外圆的面积—内圆的面积S环形＝πR2—πr2＝π（R2—r2）百分数1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
2.百分数与小数的互化：0.24＝24% (把小数点向右移动两位,在后面添上百分号) 135%＝1.35 (把百分号去掉,把小数点向左移动两位)百分数与分数的互化：3.5%＝3.5100 ＝351000 ＝7200(先把百分数写成分母是100的分数再约分) 114＝1÷14≈0.071＝7.1%(用分子除以分母,除不尽时,通常保留三位小数) 【小结】（1）求分率①求A 是B 的几分之几，用A ÷B 。
六年级(小升初)尖子生拔高训练强化辅导——简 单 推 理(一)
六年级（小升初）尖子生拔高训练强化辅导简单推理（一）一、专题导引有这样一道题：□＋○=28 □=○＋○＋○□=（）○=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、龙文与你1对1【例1】□＋★=15，★=8。
□=（）【试一试】1．○＋○＋□=26，○=5 2．▲＋▲＋☆=48，▲=16□=（）☆=（）【例2】□÷▲=9，▲=4。
□=（）【试一试】1．☆×□=24，☆=3 2．■÷○=5，■=40□=（）○=（）【例3】下式中，□和○各代表几？□＋○=28 □=○＋○＋○□=（）○=（）【试一试】1．△＋○=18 △=○＋○△=（）○=（）2．△＋○=25 △=○+○+○+○△=（）○=（）【例4】下式中□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4□=（）△=（）【试一试】1. ○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4○=（）□=（）2. 想想，填填。
○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）【例5】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16□＋△＋△=14□=（）△=（）【试一试】1. □＋□＋○＋○=38 □=（）□＋□＋○=22 ○=（）2.□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）三、培优提高看名校【※例1】下式中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）【※试一试】1.※＋※＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋※＋※＋※=36※=（）△=（）2.○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76○=（）△=（）【※例2】下式中，□和△各代表几？○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△＋△＋△○＋□＋△＋△=80○=（）□=（）△=（）【※试一试】1.△＋△=○＋○＋○○＋○＋○=□＋□＋□○＋□＋△＋△=100○=（）□=（）△=（）2. ○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△△＋□＋○=40○=（）□=（）△=（）四、课后作业1．◎＋□＋□=39，◎=17□=（）2．○÷★－2=3，★=6○=（）3．○＋□=36 ○=□+□+□+□+□○=（）□=（）4．□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）5．○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12○=（）□=（）△=（）※6．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123□=（）△=（）※7. □＋□=○＋○＋○○＋○＋○=△＋△＋△＋△＋△＋△＋△＋△□＋○＋△＋△＋△＋△=320○=（）□=（）△=（）。
六年级(小升初)尖子生拔高训练——分数、百分数应用题(一)
六年级（小升初）尖子生拔高训练——分数、百分数应用题（一）【热身训练】一、填空1．某车间有一天的出勤率是98%，这一天有一人病假，这个车间有（ ）人。
2．)%()(:184)(25.2===3．60千克的51是（ ），（ ）的43是6元． 4.（ ）比16多75%，33比（ ）少25%。
5．一批货物的21比这批货物的31多7吨，这批货物有（ ）吨。
6．甲数是4，乙数是6，则甲比乙少)()(，乙比甲多)()(。
7．甲数比乙数多51，则乙数比甲数少)()(。
8．把5米长的铁丝平均截成9段，每段占这根铁丝的（ ），每段长（ ）米，9．一种商品的价格先增加101，再降低101，这种商品的现价是原价的（ ）。
10．甲走的路程比乙多41，乙用的时间却比甲多51，那么甲、乙的速度比是（ ）。
二、判断1．糖占糖水的71，那么糖占水的61。
（ ） 2．甲数是乙数的10倍，乙数比甲数少109。
（ ） 3．一种录音机先提价15%，又降价15%，现价比原价少。
（ ）4．如果a 的1110和b 的1211相等，那么a<b 。
（ ） 三、选择1．完成一件任务，原计划用12天，实际只用了8天，工作效率提高了（ ）A ．50%B 。
33.3%C ．66.7%D ．25% 2．修一条10千米的路，3天修了43，还剩多少千米没修，正确列式是（ ） A ．431010⨯- B ．3433-÷ C ．43310-÷ D ．)431(10-⨯3．一台收音机若卖100元，可赚钱25%，若卖120元，则可赚钱（ ）。
A 、60%B 、50%C 、40%D 、33.3%【能力提升】1．已知甲数是乙数的21，乙数是丙数的43，已知甲、乙、丙三数和为170。
求甲、乙、丙各是多少？2．今年过年，华华和鸿鸿都得到了压岁钱，已知华华压岁钱的71等于鸿鸿的80%，已知华华和鸿鸿共得压岁钱3300元。
求鸿鸿和华华各得多少压岁钱？3．某运输队运一批木泥，第一天运走总数的31多60袋，第二天运走总数的21少40袋，还剩50袋没有运完。
重点中学招生特训六年级(小升初)尖子生拔高训练——升学模拟试卷四
重点中学招生特训六年级（小升初）尖子生拔高训练——升学模拟试卷四第一部分客观题（60分）Ⅰ．单项选择，把正确答案填写在括号里。
（20分）（）1．—W hat’s the matter with you?—I caught bad cold and had to stay in bed.A．a; / B．a; the C．a; a D．the; the（）2．The camel was blind the right eye and only ate the grass the left side.A．on; in B．in; on C．in; at D．at; on（）3．It’s getting warmer and warmer. The flowers start to .A．come in B．come over C．come out D．come on（）4．My mother doesn’t like doing the housework at home. She usually much time shopping in the supermarkets.A．spends B．costs C．takes D．pays（）5．of the teachers in our school is about one hundred, and of them are women teachers.A．The number; two thirds B．The number; two thirdC．A number; half D．hear; listening to（）6．Can you make the students if you are not ?A．understand; listened B．understand; listened toC．hear; listening D．hear; listening to（）7．Yesterday morning I got up early be late for the exam.A．in order to B．in order to not C．so as not to D．so as to（）8．Cotton nice and soft.A．is felt B．is feeling C．feel D．feels（）9．—Where is Mr Green now? I haven’t seen him for a few days.—He to Hong Kong.A．goes B．will go C．is going D．has gone（）10．—I don’t know if his uncle 。
六年级(小升初)尖子生拔高训练强化辅导——测量整理和复习
六年级（小升初）尖子生拔高训练强化辅导测量整理和复习一、错题回顾1.一把尺的刻度从0到5是（）厘米，从6到10是（）厘米。
2.学校买来白粉笔50盒，彩色粉笔30盒，一共买来多少盒粉笔？用去16盒白粉笔，白粉笔还剩多少盒？二、计算训练19+23= 98-79= 53+34= 17-8=量比较短的物体用（）作单位，量比较长的物体用（）作单位。
知识巧计：长度单位很简单，米和厘米最常见，它们进率是100，灵活运用最关键。
例1：比较大小一、在○里填上＞、＜或＝。
3米○30厘米60厘米○100厘米2米○20厘米1米○100厘米4厘米○1米50米○5米巩固将下面的长度按从小到大的顺序排一排。
40厘米1米1厘米10厘米例2：填上合适的单位在（）里填上合适的长度单位（m、cm）。
（1）一枝蜡笔长10（）（2）姐姐身高是1（）46（）（3）一条裤子长1（）（4）一把剪刀长13（）巩固（1）一幢大楼高56（）（2）一根丝瓜长60（）（3）教室门高2（）（4）写字台高80（）（5）一条成人围巾长2（）（6）数学书本长32（）例3：认识线段例4：画一画。
画一条长4厘米的线段；再画一条比它长2厘米的线段。
例5：解决问题。
1、一捆绳子长15米，第一次用去5米，第二次用去6米，一共用去多少米？还剩下多少米？2、一枝蜡笔用去2厘米，还剩下8厘米，这枝蜡笔原来长多少厘米？3、小明现在身高是90厘米，再长多少厘米就有1米高了？课堂小结上节课作业完成情况：本节课上课表现以及学习内容掌握：本节课作业布置：先复习再完成课后巩固作业家长签名：课后巩固作业一、填空题1．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．（1）25厘米○2米（2）100厘米○1米（3）33厘米○3米（4）6米○60厘米2．在（）里填上适当的单位．（1）铅笔长18（）．（2）操场长140（）．（3）楼房高40（）．（4）妹妹身高98（）．（5）灯管长24（）．（6）手掌宽7（）。
重点中学招生特训六年级(小升初)尖子生拔高训练——平面几何
重点中学招生特训六年级（小升初）尖子生拔高训练—— 平面几何【知识要点】1． 线段：用直尺把两点连起来，就得到一条线段。
2． 角：从一点引出两条射线所组成的图形。
3． 三角形：由三条线段首尾相连接围成的图形叫三角形。
4． 四边形：由四条线段首尾依次连接围成的封闭图形叫四边形。
5． 平面图形的周长、面积、计算公式及特征【典型例题】例1． 下面两个完全相等的长方形中，阴影部分的面积甲（ ）乙。
例2. 把3个同样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是80厘米，每个正方形的面积是多少平方厘米？例3．求图5-5中阴影部分的面积。
（单位：厘米）例4．如图5-6所示，空白部分是平行四边形，面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。
例5．如图5-7，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积。
例6．如图5-9所示。
圆的直径是10厘米，圆的面积和长方形的面积相等，求阴影部分的周长。
例7．求图5-10中阴影部分的周长。
（单位：厘米）图5-6图5-7图5-9图5-10【小试锋芒】1. 填空：(1)线段有( )个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）个端点。
(2)在直线、线段和射线中，（ ）是有限长的，（ ）是无限长的。
(3)从一点引出两条射线，就得到一个（ ），角的大小与边的长短（ ）。
(4)把一个正方形剪成一个最大的圆，圆的直径等于正方形的（ ）。
(5)正方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
(6)圆的周长等于它的半径的（ ）倍。
(7)一个三角形的面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
(8)一个三角形的面积与直径是10厘米的圆面积相等，已知三角形的底长15.7厘米，高是（ ）厘米。
2．求图5-4中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3．如图5-8，三角形ABC 的面积是16平方厘米，BC=8cm ，BD=12cm ，求阴影部分的面积。
六年级(小升初)尖子生拔高训练强化辅导——计算题与解决问题训练
六年级（小升初）尖子生拔高训练强化辅导计算题与解决问题训练查漏例1、口算。
12.08－3.34－6.66＝ 2.32÷1.25÷0.8＝ 5+0.4-5+0.4= 0.81×4÷0.81×4＝例2、能简便运算就简便运算。
1－1718－11885－（34－38）715＋712＋815－712练习：7 10－(37－310)56＋（13－56）56-310+16-710例3、解方程。
X＋13=67712—x =14练习： 5.5X-3X＝15 5.4－2X=1.8例4、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？练习：1、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？2、用一根铁丝围成一个长方体框架，框架长8分米，宽4分米，高2分米。
如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少分米？3、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？4、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？例5、周末在义务劳动中，一班来了48人，二班来了56人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人?练习：光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？例6、 商店有食品 吨，支援灾区运走 ，又卖出 ，还剩几分之几?练习：1、一堂课需用时 小时，老师讲解用了 小时，学生操作实验用了 小时，其余的时间是学生练习做作业。
做作业用了多少时间？2、把21克的盐放入100克水中，盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？拓展1、用简便方法计算。
重点中学招生特训六年级(小升初)尖子生拔高训练——单项选择专项二
重点中学招生特训六年级（小升初）尖子生拔高训练——单项选择专项二一. (选择填空题---时态及语态部分)( )121.---The train is leaving right now, but John hasn't arrived yet.---Well, he said he _____________ here on time.A. will beB. cameC. would be( )122.---I'm sorry, Paul. I __________ your book for such a long time.-- -Never mind.A. have keptB. have borrowedC. have returned( )123.I ___________ a letter from my friend since she left.A. haven't heardB. haven't gotC. didn't receive( )124.A talk on Chinese history _______________ in our school next Monday.A. has been givenB. will be givenC. is given( )125.-I hear your brother ___________ to England once.-Yes. He ______ there last year.A. went, has beenB. has gone, wentC. has been, went( )126.-Where is Peter ---He _____________ to Beijing.A. has beenB. is goingC. has gone( )127.-Can you guess if they _______ to play football with us---I think they'll come if they ____________ free.A. will come, will beB. come, will beC. will come, are( )128.I ___________ a newspaper when mum came in.A. readB. was readingC. have read( )129.His pencil ____________ on the ground when he was walking in the park.A. droppedB. is droppedC. droped( )130.His family came to this city last month. They ___ this city for one month.A. have been toB. have gone toC. have been in( )131.I first met Jane three months ago. She _______ at a shoe shop at the time.A. had workedB. was workingC. works( )132.Mr. Smith _____ to Shanghai in 1990, and he _____ here ever since then.A. came, had workedB. came, has workedC. has come, worked( )133.I _________ carefully, but I couldn't _________ anything.A. listened to, heardB. heard, listened toC. listened, heard( )134.Don't make a noise. The baby __________________.A. sleptB. is sleepingC. was sleeping( )135.His father has ______________ for two years.A. been deadB. diedC. dying( )136.When I got to the cinema, the film __________ for ten minutes.A. have startedB. has been onC. had been on( )137.--____________ to the United States--No, never, but I went to Canada last year.A. Did you goB. Have you beenC. Have you gone( )138.-Who came late this morning --Liu Bing ______________.A. didB. wasC. came( )139.We ___________ wait until the rain _____________.A. won't, stopsB. will, stopsC. will, will stop( )140.They have _____________ since the factory opened.A. joined the teamB. became a workerC. worked here二。
六年级(小升初)尖子生拔高训练——列方程解应用题
六年级（小升初）尖子生拔高训练——列方程解应用题1．粮店运进大米和面粉共3000千克，其中大米比面粉的2倍多600千克。
粮店运进面粉多少千克？2．一辆客车和一辆货车从相距273千米的两地同时出发，相向而行3.5小时后相遇，已知客车每小时行42行米，货车每小时行多少千米？3．小琴买了3个小练习本和6个大练习本，共用了6.84元，已知每个大练习本比小练习本贵0.12元，大、小练习本每本各多少元？4．图书馆新买进4000本书，其中文艺书占30%，后来又买进一批文艺书后，文艺书就占总数的50%，后来又买进多少本文艺书？5．一个书架，上层的书的本数比下层多105本，从上层拿走25本后，下层的本数是上层的54，书架上层原有多少本书？6．甲粮店有180袋面粉，现在调出61给乙粮店，这时甲粮店的面粉袋数比乙店的2倍还多2袋。
原来乙店有面粉多少袋？7．母女两人今年的年龄和是35岁，再过5年，母亲的年龄是女儿年龄的4倍，母女今年的年龄各是多少？8．有人用车把米从甲地运到乙地，装米的重车日行50里，空车日行70里，5日往返三次．问两地相距多少里？9．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人．三个车间各有多少人？10．一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来的正方形的面积相等。
原来正方形的面积是多少平方米？11．一条路，修了的和没修的比是3：4，又修了14千米后，修了的和没修的长度比是5：2，这条路的全长是多少千米？12．邦德中学数学邀请赛中，邦德中学一、二、三，小六年级大约有380～450人参赛．比赛结果全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分．求男、女生至少各有多少人参赛？13．某县农机厂金工车间有77个工人.已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。
但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？14．瓶子里装有浓度为15％的酒精1000克．现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为14％．已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度．【大显身手】1．两个修路队共修一条路，第一队比第二队少修360千米，第二队修的是第一队的2.5倍，两个修路队各修多少千米？2．智伟买了5千克橘子和4千克香蕉，买香蕉多花了3元，已知每千克香蕉价7.5元，求每千克橘子多少元？3．一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？4．甲、乙、丙三位专业户合资办一个养鸡场，甲投资的钱是乙投资钱数的2.5倍，乙投资的钱是丙投资钱数的2倍，已知三户共投资24万元，甲、乙和丙各投资多少万元？。
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尖子生训练营 六年级数学
1
六年级（小升初）尖子生拔高训练——智巧题
一：选择题
1．小超利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 21 52 103 174 265 …
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A．618 B．638 C．658 D．678
2．下面是一个长方形的展开图，其中错误的是（ ）
3．把l4个棱长为l的正方体，在地面上堆叠成如右图所示的立体，
然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）
A．21 B．24 C．33 D.37
4．老师报出一个四位数，将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数，再将这两
个四位数相加，甲的答案是9898；乙的答案是9998；丙的答案是9988；丁的答案是9888．已
知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的，那么做对的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．从l～9中选出6个不同的数填在算式：□÷□×(□+□)×(□-□)，使结果最大．那
么这个结果是（ ）
A.190 B．728 C．702 D．890
6．一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是1133，这本书有（ ）页．
A．46 B．48 C.50 D．52
二：填空题
7．观察下列算式：
233)21(921； 2333)321(36321；
23333)4321(1004321；
那么，33333109321=
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8．有一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成三等份，最少要运用天
平称 次．
9．在图中画两条直线，将图形分成四部分，使得这四个部分面积之比是l：2：3：4．
10．“数独"是一个近年来流行于欧洲和日本的一个数学游戏，游戏规则很简单：如图，
由九个9宫格组成一个81宫格．在每个9宫格里填人l到9的数字，让每个数字在81
宫格的每个行、列及每个九宫格里都只出一次．谜题中会预先在某些方格填入数字，其
他方格则留白，玩家得依谜题中的数字分布状况，逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字．
三：解答题
11．从前，有一个地主雇了一个长工，讲定每个月付一个银环作为工资。可是，到了第
一个月刚做完，地主就想赖帐。他拿出一条七根银环联在一起的链子（如图），对长工说：
“这是给你准备的七个月的工资，你可以每个月底拿走一个银环，不过这七个银环只准
你砍断一个，然后每月取一个，不许多取。如果违反条件，我不但不付工资，还要把以
前付的都收回。”聪明的长工想了想说：“好吧！就以你的条件办。”到七个月满的时候，
长工逐月正好巧妙地拿完了七根银环，而且丝毫没有违反地主提出的苛刻条件。地主弄
巧成绌，气得要死。请你说说长工是用什么办法取的？
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12．以一定的速度同时从甲往乙，A每步距离比B大10％，在一定时间内，A走的步数比
B少10％。问：（1）谁先到达乙地？（2）如果两人到达的时间差为30秒，先到者从甲
到乙用了几分几秒？
13．听到一声响，原来是我房间窗户的玻璃被打破了，询问院子里的4个孩子，得到的
回答是：
A说：“是B打破的．”B说：“是D打破的．”
C说：“不是我打破的．”D说：“B说谎．”
已知其中只有一个孩子说了真话，而且肇事者也只是其中一个人，他是谁？
14．学校一次举行数学竞赛，甲、乙、丙、丁、戊五位同学得了前五名．发奖前，主持
老师让他们猜一猜各人的名次排列情况．甲说：乙第三名，丙第五名；乙说：戊第四名，
丁第五名；丙说：甲第一名，戊第四名；丁说：丙第一名，乙第二名；戊说：甲第三名，
丁第四名．教师说：每人都只猜对一个人的名次．那么获得第四名的是谁呢？
15．阿超来到红毛族探险，看到下面几个红毛族的算式：
8×8=8， 9×9×9=5
9×3=3， （93＋8）×7=837
教师告诉他，红毛族算术中所用的符号“＋、－、×、÷、（ ）、=”与我们算术中
的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。
请你按红毛族的算术规则，完成下面算式：
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89×57= 。
【课后作业】
1．现有一群雁，迎面飞来一群雀。两雀对一雁，还多一只雁；两雁对三雀，还多两只雀。
问有多少雁、多少雀？
2某学校里，李老师、王老师、张老师分别上一门课，但不知道他们上什么课，只知道：
（1）这三门课是语文，数学，外语；
（2）李老师上课用汉语；
（3）外语教师是一个学生的哥哥；
（4）张老师是女教师，她向数学老师问了一个问题．
请问：这三位教师各上什么课？
3某参观团根据下列约束条件，从A，B，C，D，E五个地方选定参观地点：
（1）若去A地，也以必须去B地；
（2）D，E两地只去一地；
（3）B，C两地只去一地；
（4）C，D两地都去或都不去；
（5）若去E地．A，D两地也必须去．
请说明理由，该参观团最多能去哪几个地方？
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