奥数课程简介
四年级数学奥数培训课程第1讲至第20讲
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
学而思奥数班型
学而思奥数班型引言概述：学而思奥数班型是一种专门为学生提供奥数学习的教育班型。
它的目标是帮助学生提高数学思维能力，培养解决问题的能力，并为他们在数学竞赛中取得好成绩打下坚实的基础。
本文将从五个大点来详细阐述学而思奥数班型的特点和优势。
正文内容：1. 奥数班型的课程设置1.1 课程内容丰富多样：学而思奥数班型的课程内容涵盖了奥数的各个领域，包括数论、代数、几何等。
学生在学习过程中可以全面掌握奥数的基础知识和解题技巧。
1.2 课程难度适中：学而思奥数班型的课程设置根据学生的年级和能力水平来确定，既考虑到了学生的学习需求，又保证了学习的难度适中，让学生在学习中保持积极性和主动性。
2. 奥数班型的教学方法2.1 互动式教学：学而思奥数班型采用互动式教学方法，老师和学生之间进行积极的互动，通过提问、讨论等方式激发学生的思考和学习兴趣。
2.2 解题训练：学而思奥数班型注重解题训练，通过大量的练习题和解题技巧的讲解，帮助学生熟悉奥数的题型和解题思路，提高解题能力。
2.3 案例分析：学而思奥数班型通过实际案例的分析，让学生了解奥数在实际生活中的应用，培养学生的问题解决能力和创新思维。
3. 奥数班型的师资力量3.1 专业教师团队：学而思奥数班型拥有一支专业的教师团队，他们具有丰富的奥数教学经验和深厚的数学功底，能够有效地指导学生学习，解答学生的问题。
3.2 个性化辅导：学而思奥数班型注重个性化辅导，根据学生的学习特点和需求，提供针对性的辅导和指导，帮助学生克服学习难点，提高学习效果。
4. 奥数班型的学习环境4.1 良好的学习氛围：学而思奥数班型提供良好的学习氛围，学生可以在这里与同学一起学习、交流，相互激发学习的动力和兴趣。
4.2 先进的教学设施：学而思奥数班型配备了先进的教学设施，包括多媒体教室、电脑等，为学生提供良好的学习条件和学习资源。
5. 奥数班型的优势和效果5.1 培养数学思维能力：学而思奥数班型注重培养学生的数学思维能力，通过系统的学习和训练，学生可以提高分析问题和解决问题的能力。
小学奥数几何六大模型及例题通用课件
勾股定理模型。通过勾股定理及其 逆定理，求解三角形边长、角度等 问题。
模型四
圆与扇形模型。利用圆和扇形的性质 ，求解面积、弧长、角度等问题。
模型五
平移、旋转、对称模型。通过图形 的平移、旋转、对称等变换，求解 面积、长度等问题。
模型六
轨迹模型。根据点的运动轨迹，求 解图形的性质和问题。
学习方法与建议
概念
等积变换是指在保持面积或体积不变的前提下，通过平移、旋转、翻转等操作， 将复杂的几何图形转化为简单的、易于计算的图形，从而简化问题的解决过程。
特点
等积变换具有直观性、灵活性和创造性等特点，能够帮助学生发展空间观念和几 何直觉，提高解决问题的能力。
典型例题解析
例题1
求解一个不规则图形的面积。通 过等积变换，将不规则图形划分 为若干个规则图形，然后分别计 算规则图形的面积并求和。
典型例题解析
01
02
03
04
例题1
已知两个相似三角形的对应边 分别为3cm和4cm，求它们
的相似比和面积比。
解析
根据相似三角形的定义，可以 得到它们的相似比为3:4，面
积比为9:16。
例题2
在直角三角形ABC中，角C为 直角，AC=6cm，BC=8cm ，求斜边AB上的高CD的长度
。
解析
利用相似三角形的性质，可以 得到三角形ACD与三角形
解析
根据勾股定理，斜边c满足 c²=3²+4²=25，所以c=5。
例2
判断三角形ABC是否为直角三 角形，已知a=5, b=12, c=13 。
解析
根据逆定理，因为5²+12²=13² ，所以三角形ABC为直角三角 形。
小学奥数课程大纲体系表
4 5 6
第一部 分：计算
7
8
9
10 11 第二部
12 分：分数 13 问题
14
15 16 17 18
第三部 分：百分 数问题
19 第四部
20 分：比例 21 问题
内容
定义新运算 分数乘法简算、巧算 带分数、假分数的乘除法简算 分数的裂项与拆项 倒序相加法与等差数列求和总结 裂项相消法与分数规律运算 错位相减法与等比数列求和总结 繁分数的简算巧算 其他公式计算 分数基础乘除应用题 量率对应 转化单位“1”（一） 转化单位“1”（二） 转化单位“1”（三） 百分数问题--占比 利率问题--储蓄、税费 利润问题--销售、折扣、成数 浓度问题 比的应用（一） 比的应用（二） 比例问题--分配
五年级下册
内容
分数的大小比较及加减法技 巧 奇数和偶数 分解质因数（一） 分解质因数（二） 最大公因数 最小公倍数 数的整除 数的整除的应用 组合图形面积求法（三） 等积变形--位移、割补 蝴蝶模型 燕尾原理（鸟头模型） 相似图形模型 共边模型 长方体和正方体的表面积
年级
六年级全一册
序号 类型
1
2
3
算式谜（一）
6
搭配问题
ห้องสมุดไป่ตู้
7 第二部 握手问题
8 分：计数 抽屉原理
9 原理 智巧问题
10
重叠问题
11 第三部 简单推理（一）
12 分：趣味 错中求解
13 应用题 简单枚举
14 15
第四部 分：图形
巧求周长（一） 巧求周长（二）
奥数课程3-6年级课程体系
年级
四年级上册
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
初中奥数课教案
初中奥数课教案课程目标：1. 让学生掌握基本的数的规律，提高逻辑思维能力。
2. 通过智力题的练习，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
教学内容：1. 数的规律：奇偶性、质数与合数、同余与同余定理。
2. 智力题：数字推理、图形推理、逻辑推理。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 老师通过讲解一些有趣的数学故事，引发学生对奥数的兴趣。
2. 向学生介绍本节课的主题——数的规律与智力题。
二、数的规律（15分钟）1. 奇偶性：讲解奇数与偶数的定义，引导学生通过举例理解奇偶性的性质。
2. 质数与合数：介绍质数与合数的定义，讲解质数与合数的关系，引导学生找出一些质数和合数。
3. 同余与同余定理：讲解同余的定义，通过实例让学生理解同余定理的应用。
三、智力题（20分钟）1. 数字推理：给出一些数字序列，让学生找出其中的规律，引导学生运用数的规律进行推理。
2. 图形推理：给出一些图形，让学生找出其中的规律，引导学生运用逻辑思维进行分析。
3. 逻辑推理：给出一些逻辑问题，让学生运用逻辑推理的方法解决，引导学生培养创新思维。
四、课堂练习（10分钟）1. 针对本节课的内容，给出一些练习题，让学生在课堂上完成。
2. 老师对学生的练习进行讲解和指导，解答学生的问题。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调数的规律在解决问题中的应用。
2. 布置一些相关的作业，让学生巩固所学知识。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，对学生的学习情况进行评价。
2. 在下一节课开始时，让学生分享自己在做作业过程中遇到的困难和解决问题的方法，以此了解学生对知识的掌握程度。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，提高学生的学习兴趣和自信心。
三四年级的学生奥数学习及课程安排
三四年级的学生奥数学习及课程安排小学三、四年级是学习奥数的黄金阶段和最佳时机，这个时候孩子在各方面都具备了学习奥数的能力，而三、四年级的孩子在一些方法上还是空白,这样有利于更好的学习奥数中常用的方法和技巧。
处于这一阶段的孩子自身特有的各种学习习惯，学习态度和方式都在逐渐形成，如果加以正确引导，学习奥数，对于培养孩子良好学习习惯和思维水平都非常有利。
下面简单介绍一下三四年级奥数的基本课程。
三年级上学期内容安排：一、加法与减法二、基本应用题三、和差倍问题之一四、和差倍问题之二五、盈亏与比较六、数列规律七、加减法填空格八、乘除法填空格九、几何图形认知十、枚举法十一、智巧趣题十二、植树问题十三、图形计数（1）十四、消去问题十五、综合选讲十六、期末调查三年级下学期内容安排：一、乘法与除法二、等差数列三、和差倍问题之三四、鸡兔同笼五、方阵问题六、数字问题七、算符、括号与算式八、数阵图初步九、长度与角度十、简单抽屉原理十一、一笔画问题十二、图形计数（2）十三、平均数之一十四、年龄问题之一十五、综合选讲十六、期末调查四年级上学期安排：一、整数与数列二、定义新运算三、和差倍问题之四四、还原问题五、破译字母竖式六、横式问题七、直线形面积八、几何图形剪拼九、加法原理十、乘法原理十一、统筹规划十二、数学游戏十三、构造与论证十四、图形周长问题十五、综合选讲十六、期末调查四年级下学期安排：一、多位数与小数二、平均数之二三、相遇问题四、追及问题五、流水问题六、幻方与数阵图七、数表规律与数列综合八、排列九、组合十、排列组合综合十一、几何计数十二、周期性问题十三、枚举法解应用题十四、等积变形十五、综合选讲十六、期末测试。
幼儿园小朋友奥数教育文案
幼儿园小朋友奥数教育文案幼儿园小朋友奥数教育文案随着科技的快速发展和社会的不断进步，对数学的要求也越来越高。
因此，从小开始培养孩子的数学能力就显得尤为重要。
而奥数教育正是一种充满趣味性和挑战性的数学启蒙方法，提供了一个培养孩子数学能力的好机会。
奥数教育，指的是奥林匹克数学竞赛（简称“奥数”）的教育。
奥林匹克数学竞赛是一种拥有悠久历史、享有盛誉的国际性数学竞赛，它的目的在于培养孩子们的数学才能和探究性思维能力，同时还能激发孩子们的学习兴趣，让他们享受数学学习的乐趣。
作为儿童数学启蒙的坚实基础，奥数教育可以为小朋友们打下深厚的数学基础，培养其数学能力和解决问题能力，明确他们的学习兴趣和求知欲。
同时，在这个过程中，奥数教育还能促进孩子们的心智发展，锻炼他们的逻辑思维、创造力和综合能力。
奥数教育，适合3-6岁的幼儿奥数教育的适用人群并不单一，体验奥数的小朋友可以从幼儿园一年级开始，因为奥数教育和兴趣课程一样，是满足人类最基本学习需求的课程之一。
年龄是奥数课中一个很重要的因素。
在幼儿园和小学一年级，学生每天都要完成大量的作业，课程紧凑，课业压力巨大。
因此，3-6岁的幼儿正是学习奥数知识和技能的最佳年龄段。
在这个年龄段，孩子们的心智和逻辑思维能力都处于快速发展的阶段，这意味着他们很容易吸收数学上的知识和技能。
而且，幼儿阶段的孩子们非常好奇，对于新鲜事物充满了好奇心，学习奥数教育可以满足他们的求知欲，让他们享受学习的乐趣，同时也能培养他们的自信心和自律性格。
奥数教育，内容丰富多样奥数教育的内容是非常丰富多样的，通过这些内容，孩子们可以从中学到大量的数学知识和技能，不仅提高了自己的学习成绩，同时也能促进自己的全面发展。
除此之外，奥数教育还能调动孩子的积极性和创造力，加强他们的逻辑思维和解决问题的能力。
1、奥数启蒙课程针对3-6岁的幼儿，这个启蒙课程是一种循序渐进的学习方法，即从简单的加法、减法开始学习，并逐步进行数字排序、数的结构和空间记忆等更加深入的学习。
小学五年级奥数-平均数
低年级孩子学习奥数的好处是什么
通过奥数在儿童脑发育期间来培养孩子的能力。 就孩子的学习能力而言，学习奥数可以锻炼孩子的观察力、注意力、思维能力、创新能力和计算能力。这些学习能力的提高与其他科目在学习过程中所用脑产生途径和效果是不一样的。
怎样学习奥数?
学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。 在孩子真正掌握了“奥数”的学习方法后，坚持每天做一定数量的练习题就显得尤为重要。做题的前提是对学过的知识有了透彻的领悟，做题不光是只做难题，简单、中等、难，这三类题都要做，最好把比例控制在3：5：2为最佳。从而避免了孩子难题还会做，中等题和基本题总是准确率不高的现象。 六年级开始后要坚持每天做十道左右的题。为了提高孩子解题速度，根据题目的难度每次限时40-60分钟，然后由家长严格计时并根据标准答案判分。记录不会做或做错的题目，有能力的家长可以自己给孩子讲解，最好把一时不理解的题目请教相关的有丰富经验的老师，直至弄懂、弄通为止！！！对于做题中发现的问题及时解决，这是我们做题最终的也是最重要的目的！以前不会做或做错的题目，以后一定要让孩子不定时的至少再做一次！题目的选择可根据正在学习的奥数课程和辅导老师的建议，由孩子和家长一起讨论来决定。学习几个知识点后一定要做一些综合试卷或综合题，主要针对孩子学习的“薄弱”环节，要求辅导老师必须有针对性地给孩子多做些题目。做题的另一个目的就是要从小培养孩子具有举一反三、融会贯通的能力。注意：刚开始做题前一定要对所学知识已经透彻、深刻的掌握，否则题做得再多的也只会事倍功半，起不到我们想要的效果。
专题简析： 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数
武汉好学优课的奥数
武汉好学优课的奥数随着教育水平的提高，家长们对孩子的教育要求也越来越高。
奥数作为一门培养孩子逻辑思维和数学能力的课程，受到越来越多家长的关注。
而在武汉，好学优课成为了家长们的首选。
好学优课是一家专业的教育机构，致力于提供优质的奥数教育服务。
他们的课程设置科学合理，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
不论是对于初学者还是已经有一定基础的学生来说，好学优课都能够提供适合的课程。
在好学优课的奥数课程中，注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是奥数学习的基础，通过训练可以帮助学生提高解题能力。
好学优课的老师会针对不同年龄段的学生，设计不同的逻辑思维训练课程。
这些课程既有理论讲解，又有大量的实际例题练习，能够帮助学生逐步提高逻辑思维能力。
好学优课的奥数课程注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是奥数学习的核心，通过培养学生的数学思维能力，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
在好学优课的奥数课程中，老师会通过一系列的数学思维训练，引导学生发现问题的本质，培养学生的抽象思维能力和推理能力。
这些训练不仅能够提高学生的数学水平，还可以培养学生的创新能力和解决问题的能力。
好学优课的奥数课程还注重培养学生的解题能力。
解题能力是奥数学习的目标，也是家长们最关注的问题之一。
在好学优课的奥数课程中，老师会通过一系列的解题训练，帮助学生掌握解题的方法和技巧。
这些训练既包括基础的运算技巧，也包括高级的解题方法，能够帮助学生更好地应对各种类型的数学问题。
好学优课的奥数课程还注重培养学生的自学能力。
在奥数学习中，自学能力是非常重要的。
好学优课的老师会在课程中引导学生学会自主学习，培养学生的学习兴趣和学习动力。
通过培养学生的自学能力，学生可以在课后继续深入学习和思考，提高自己的数学水平。
总的来说，武汉好学优课的奥数课程是非常值得推荐的。
他们的课程设置科学合理，注重培养学生的逻辑思维和数学思维能力，帮助学生提高解题能力和自学能力。
无论是想要提高数学成绩，还是培养孩子的数学兴趣，好学优课都能够满足家长们的需求。
奥数培训班课程设计
奥数培训班课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握奥数中的基本概念，如因数分解、最大公约数、最小公倍数等；2. 学会运用不同的数学方法解决复杂的数学问题，如方程求解、几何证明等；3. 掌握至少三种奥数解题技巧，并能灵活运用到实际问题中。
技能目标：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力；2. 培养学生的团队合作能力，通过小组讨论与合作解决奥数难题；3. 提高学生的数学表达和推理能力，能够清晰、有条理地阐述解题过程。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对数学的兴趣，培养主动探索和挑战奥数难题的热情；2. 培养学生面对困难时的坚持和毅力，形成积极向上的学习态度；3. 引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强学以致用的意识。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标旨在通过奥数培训班的系统学习，使学生在掌握基本数学知识的基础上，提高解决复杂问题的能力，培养良好的学习习惯和团队合作精神，进一步提升学生的数学素养和综合素质。
通过具体的学习成果分解，为后续的教学设计和评估提供明确的方向。
二、教学内容本课程教学内容依据课程目标进行选择和组织，主要包括以下几部分：1. 奥数基本概念：- 因数分解、质因数分解；- 最大公约数、最小公倍数；- 整数、分数、小数的性质及运算。
2. 数学解题方法：- 方程求解（一元一次方程、一元二次方程）；- 几何证明（三角形、四边形性质）；- 不等式求解及应用。
3. 奥数解题技巧：- 代数变换技巧；- 几何变换技巧；- 极端情况分析法。
教学大纲安排如下：第一周：奥数基本概念学习，侧重因数分解、最大公约数和最小公倍数的掌握；第二周：方程求解方法，包括一元一次方程和一元二次方程；第三周：几何证明，重点掌握三角形和四边形的性质；第四周：不等式求解及奥数解题技巧的运用。
教学内容与教材章节关联性如下：- 教材第一章：因数分解、最大公约数和最小公倍数；- 教材第二章：方程求解；- 教材第三章：几何证明；- 教材第四章：不等式求解及奥数解题技巧。
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课程体系：小学奥数十二级课程体系介绍
小学部 2012-10-11 19:42:46
数学——学而思奥数十二级课程体系
年级对应级别对应课程解决问题
经典课程
免费试听
一年级一级（上）暑期班一年级暑期班是整个奥数十二级体系的开始。
通过暑期班和秋季
班两个学期中一系列趣味专题的学习，如找规律填数、图形折叠，
时间认识与计算等，全面细致的进行思维训练，开启小学数学思
维之路。
数数与计数
一级（下）秋季班单数与双数
二级（上）寒假班在一级学习的基础上，根据学生的思维特点，继续提升计算能力，
如：“加减竖式”与“巧填算符”前后呼应；通过图形简拼，感
知空间，为二年级的学习打下基础。
间隔之谜二级（下）春季班巧移物体
二年级三级（上）暑期班三级是小学阶段知识点最充实的年级之一，在一、二级对于计算、
图形等认识的基础上，开始学习速算、逆向思考倒推法等经典奥
数专题，并为四级寒假班中的大量练习提前铺全知识点。
动手与操作三级（下）秋季班找规律填数四级（上）寒假班
在三级掌握了一些数学技巧的基础上，四级开始加入适当的练习
与精讲分析，进一步掌握更高要求的奥数专题，如，数阵图、巧
怎么用“倍”解
决问题
四级（下）春季班求周长、逻辑推理等。
通过四级学习，可为春季即将举行的学而
思杯及仁华入学等活动进行必考知识储备。
有趣的周期问题
三年级五级（上）暑期班在四级学习了巧算、两个量之间的和差关系、图形认知等之后，
学生随之进入一个思维方式塑造的黄金时期，从五级的暑期班开
始，继续学习多个量之间的和差关系（年龄问题）等。
并在五级
秋季班中接受高年级重要知识点的启蒙，如，通过和差倍的综合
运用，六级开始接触行程问题初步等相关专题。
归一问题
五级（下）秋季班和差倍问题
六级（上）寒假班
从六级开始，除了讲解一些经典奥数专题，如，等差数列综合应
用、盈亏问题、鸡兔同笼、行程初步等，开始穿插讲解一些杯赛
及仁华考试真题。
从此，更加注重知识点的应用。
在学和练的过
程中，为更高级别奥数专题的学习打下坚实基础。
速算巧算：四则运
算技巧提高
六级（下）春季班
有趣的鸡兔同笼
问题
四年级七级（上）暑期班进入四年级，开始参加希望杯等竞赛考试。
从七级开始，重点学
习行程中的相遇与追及、流水行船、加乘原理、复杂面积与周长
等，接触到很多重要的数学思想，如分类、归纳等。
达到各类竞
赛考试基础水平，并为奥数八级的学习做好准备。
定义新运算七级（下）秋季班
简单抽屉原理和
最不利原则八级（上）寒假班
八级重点学习排列组合、容斥原理、几何计数、等积变形、数论
初步之数的整除、统筹优化等，掌握四年级奥数高阶必备知识，
集中训练希望杯、走美杯等竞赛真题，达到各类竞赛考试的高端
水平，为五年级参加更多杯赛考试打下基础。
包含与排除之容
斥原理
八级（下）春季班数的整除特征
五年级九级（上）暑期班从九级开始，除了参加各大杯赛，还将重点学习分数与比例（裂
项与通项等）、几何模型、数论专项与综合、多人行程、牛吃草等，
通过杯赛真题训练，掌握迎春杯、中环杯、希望杯、华杯赛等考
试知识点，并为十级学习中参加各大杯赛打好基础。
计数综合
九级（下）秋季班工程问题
十级（上）寒假班面对各大杯赛的难度，十级重点学习钟表问题、余数与同余、方
程与比例、复杂行程等必考奥数专题，掌握数学思想引导，集中
训练希望杯、走美杯、华杯赛等竞赛真题，为各位同学的杯赛考
试打好基础，为六年级十一级奥数做好准备。
时钟问题十级（下）春季班不定方程
六年级十一级（上）暑期班十一级开始，重点进行第一轮奥数系统总结与复习，50%的六年
级新知识点+50%总结拔高内容，对计算、数论、行程、应用题、
几何、方程六大专题进行系统梳理，同时为年前迎春杯、中环杯
等区域性杯赛备战。
概率的应用十一级（下）秋季班数论发散
十二级（上）寒假班
十二级的寒假、春季班会结合最新题型及经典题型，有的放矢地
进行学习冲刺，并加入新初一实验班分班考试的精选内容与初中
数学的衔接内容，达到重点中学实验班入学考试水平，并为初中
学习打下坚实基础。
应用题高频考点
之浓度问题十二级（下）春季班复杂行程问题。