学而思入学必备题型-奥数题答案及解析
学而思入学必备题型奥数题答案及解析
小学四年级奥数题及解析第1题：计算：123456789101120082009201020112012_____L--++--++--+++--+=A:0B:4C:8B:2012答案：A 解题思路：本题考查学生的观察能力以及对加法交换律的灵活应用：在式子的尾端加上2013再减去2013，让整个算式更有规律性。
解题思路：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2008+2009-2010-2011+2012+2013-2013=1+(4-2)+(5-3)+(8-6)+(9-7)+…+(2012-2010)+(2013-2011)-2013=(2013-1)÷2×2+1-2013=0⨯第2题：下面是一个乘法算式，问当乘积最大时，所填的四个数字的和是______。
5A:27B:24C:20D:22答案：B 解题思路：我们从题中知道两位数乘以5等于两位数，积最大时就是用最小的三位数100-5=95；因此可知道积是95，那么一个乘数就是19，因此1+9+9+5=24。
第3题：算式2357111317⨯⨯⨯⨯⨯⨯最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是______。
A:12B:24C:15D:18答案：A 解题思路：2×3×5×7×11×13×17=（7×13×11）×（3×17）×（2×5）=1001×51×10=510510 结果是12第4题：如图所示的表中有55个数，那么它们的和加上______才等于2011。
A:30B:96C:330D:196答案：D 解题思路：第一列：1+2+3+4+5=15第二列： 7+8+9+10+11=（6+1）+（6+2）+(6+3)+(6+4)+(6+5)=6×5×1+15第三列：13+14+15+16+17=（12+1）+（12+2）+（12+3）+（12+4）+（12+5）=12×5+15=6×5×2+15第四列：19+20+21+22+23=（18+1）+（18+2）+（18+3）+（18+4）+（18+5）=18×5+15=6×5×3+15第五列：25+26+27+28+29=（24+1）+（24+2）+（24+3）+（24+4）+（24+5）=24×5+15=6×5×4+15……第十列：55+56+57+58+59=（54+1）+（54+2）+（54+3）+（54+4）+（54+5）=54×5+15=6×5×9+15第十一列：61+62+63+64+65=（60+1）+（60+2）+（60+3）+（60+4）+（60+5）=60×5+15=6×5×10+15 看出规律了吗？55个数和如下：15×11+6×5×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=165+30×55=18152011-1815=196第５题：用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。
2021秋季学而思奥数测试题答案
2021秋季学而思奥数测试题答案•第1题 (本题10分)（★★）有一列数：l，2，4，7，1l，16，22，29，37，问这列数第15个数是多少?1. A 1052. B 1063. C 1104. D 104•正确率：有69%的网校学员答对了该题知识点：数列正确答案：B试题讲解：•第2题 (本题10分)1. A 6012. B 6003. C 5994. D 602•正确率：有50%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：A试题讲解：•第3题 (本题10分)1. A 1252. B 1303. C 1004. D 98•正确率：有85%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：C试题讲解：•第4题 (本题10分)1. A 452. B 603. C 284. D 505.•正确率：有73%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：D试题讲解：•第5题 (本题10分)（★★★）在1~300这三百个自然数中，所有能被4整除的数的和是多少？1. A 114002. B 114403. C 112404. D 12400正确答案：A试题讲解：•第6题 (本题10分)（★★★★）56个互不相同的非零自然数之和为2800，问最少有多少个偶数？1. A 32. B 53. C 44. D 6•正确率：有65%的网校学员答对了该题知识点：数列正确答案：C试题讲解：===================================================================== •第1题 (本题10分)1. A 49502. B 50503. C 5051正确答案：B试题讲解：•第2题 (本题10分)1. A 20130212. B 20140243. C 20150284. D 2016033•正确率：有100%的网校学员答对了该题知识点：数列求和正确答案：C试题讲解：•第3题 (本题10分)1. A 50472. B 50503.正确答案：A试题讲解：•第4题 (本题10分)1. A 48932. B 49003. C 48914. D 49015.•正确率：有100%的网校学员答对了该题知识点：平方差公式正确答案：C试题讲解：•第5题 (本题10分)1. A 125262. B 125273. C 125284. D 12529•正确率：有80%的网校学员答对了该题知识点：平方和公式正确答案：D试题讲解：•第6题 (本题10分)1. A 3382802. B 3383203. C 3383504. D 338380•正确率：有60%的网校学员答对了该题知识点：平方和公式正确答案：B试题讲解：•第1题 (本题10分)桌子上放着40根火柴，甲、乙二人轮流每次取走根。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)
内部习题集——第一套一、填空题：1.()()()()()()()2341011121212312312341291210-----⨯++⨯++++⨯++++++⨯+++=（ ） 2.在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确： 0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195 3.如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有（ ）个三角形．4. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮的年龄和是15．5.在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得（ ）分．6. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是（ ）．7. 如图，半圆S1的面积是14.13cm 2圆S 2的面积是19.625cm 2那么长方形（阴影部分）的面积是（ ）cm 2．8.直角三角形ABC 的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于AC ，且ED=1，正方形BFEG 的边长是（ ）．OA 11A 12A 9A 10A 7A 8A 6A 5A 4A 3A 2A 1G EDCBF A9.有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水（）升．10.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（）（上、下车所用的时间不计）．二、解答题：11.一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？12.一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？13.能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．14.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？15.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只？答案部分一、填空题： 1.答案：155⎛⎫⎪⎝⎭解析：注意到()211112112=-⨯++，()()3111212312123=-+⨯+++++，…()()101112912101291210=-+++⨯+++++++++，所以，原式1111111112121231291210⎛⎫⎛⎫⎛⎫=------⎪ ⎪⎪++++++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭11121055==+++ 2. 答案：0.91950.91950.91950.91950.9195＜＜＜＜ 解析：略3. 答案：（37）解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．4.答案：（6年）解析：今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．5.答案：（154）解析：145×4-（139+143+144）=154． 6.答案：（421）解析：这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．7.答案：（5）解析：由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。
小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备
四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
学而思小学奥数36个专题总汇(下)
第13讲植树问题内容概述几何图形的设计与构造，本讲讲解一些有关的植树问题．典型问题1．今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【分析与解】如下图所示：2．今有9盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【分析与解】如下图所示：3．今有10盆花要在平地上摆成10行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行·【分析与解】如下图所示：4．今有20盆花要在平地上摆成18行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【分析与解】如下图所示：5．今有20盆花要在平地上摆成20行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行．【分析与解】如下图所示：第14讲数字谜综合内容概述各种具有相当难度、求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题．典型问题1．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【分析与解】因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小．A显然只能为1，则BCD+EFG=993，当ABCD与EFG的积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽可能小，EFG尽可能大，有BCD最小为234，对应EFG为759，所以有1234×759是满足条件的最大乘积；当ABCD与EFG的积最小时，ABCD、EFG差最大，则BCD尽可能大，EFG尽可能小，有EFG最小为234，对应BCD为759，所以有1759×234是满足条件的最小乘积；它们的差为1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×（759—234)=525000．2.有9个分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是13,17,19,111,133另外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数．【分析与解】 l一(13+17+19+111+133)=210133711⨯⨯⨯⨯=1010335711⨯⨯⨯⨯⨯需要将1010拆成4个数的和，这4个数都不是5的倍数，而且都是3×3×7×1l的约数．因此，它们可能是3，7，9，11，21，33，77，63，99，231，693．经试验得693+231+77+9=1010．所以，其余的4个分数是：15,115,145,1385.3.请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式．【分析与解】1988=2×2×7×7l=4×497，112+14＝13，在等式两边同时乘上1497，就得1 5964+11988＝11491．显然满足题意．又135+114=110，两边同乘以1142，就得14970+11988＝11420．显然也满足．13053+11988＝11204，18094+11988＝11596均满足.4．小明按照下列算式：乙组的数口甲组的数○1=对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表14—1的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的请你改正．问改正后的两个数的和是多少?【分析与解】 甲组的前三个数0.625，23，914都是小于1的数，21732与这三个数运算后，得5.05，45164，4516；不论减1还是加l 后，这三个数都比21732大，而这是21732与小于1的数运算的结果，因此可以猜想方框内是除号．现在验算一下：21732÷0.625=8132×85=8120=4.05； 21732÷23=8132×32=31564； 21732÷914=8132×149=6316=31516；21732÷3=2732.从上面四个算式来看，圆圈内填加号，这样有三个结果是对的，而4516是错的． 按照算式乙组的数÷甲组的数+1…………………………* 2÷3+1=123，显然不为 1.5，上面已认定3是正确的，因此，只有把2改为 1.5，才有1.5÷3+1=112，而1.5÷0.625+l=3.4，1.5÷23+1=3.25．由此可见，确定的算式*是正确的．表中有两个错误，4516应改为41516，2应改为1.5， 41516+112=5+15816=6716． 改正后的两个数的和是6716．5．图14—3中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个项点上．(1)能否使8个三角形顶点上数字之和都相等?如果能，请给出填数方法：如果不能，请说明理由．(2)能否使8个三角形顶点上数字之和各不相同?如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．【分析与解】 (1)无论怎样填法，都不可以使八个三角形顶点上数字之和相等．事实上，假设存在某种填法使得八个三角形顶点上数字之和都相等，不妨设每个三角形顶点上数字之和为k．在计算八个三角形顶点上数字之和时，大正方形四个顶点上每个数字恰好使用过一次；中正方形四个顶点上每个数字各使用过三次；小正方形四个顶点上每个数字各使用过二次．因此，这八个三角形顶点上数字之和的总和为：8k=(1+2+3+4)+3×(1+2+3+4)+2×(1+2+3+4)，即8k=60,k不为整数，矛盾，所以假设是错误的． (2)易知：不可能做到三角形的三个顶点上数字完全相同，所以三角形顶点上数字之和最小为 1 +1+2=4，最大为3+4+4＝11．而4～11共8个数，于是有可能使得8个三角形顶点上数字之和各不相同，可如下构造，且填法不惟一．图(a)和图(b)是两种填法．6．图14—5中有11条直线．请将1至11这11个数分别填在11个圆圈里，使每一条直线上所有数的和相等．求这个相等的和以及标有*的圆圈中所填的数．【分析与解】表述1：设每行的和为S，在左下图中，除了a出现2次，其他数字均只出现了1次，并且每个数字都出现了，于是有4S=(1+2+3+…+11)+a=66+a；在右上图中除了a出现5次，其他数字均只出现了1次，并且每个数字都出现了，于是有5S=(1+2+3+…11)+4a＝66+4a．综合以上两式466(1) 5664(2) S aS a=+⎧⎨=+⎩，①×5-②×4得66-11a=0，所以a=6，则S=18．考虑到含有*的五条线，有4*+(1+2+3+4+…+11)-t=5S=90．即4*-t=24，由t是1～11间的数且t≠*，可知*=7，而每行相等的和S为18.表述2：如下图所示，在每个圆圈内标上字母，带有*的圆圈标为x，首先考虑以下四条直线：(h、f、a)，(i、g、a)，(x、d、b)，(j、e、c)，除了标有a的圆圈外，其余每个圆圈都出现了一次，而标有a的圆圈出现了两次，设每条直线上数字之和为S，则有：(1＋11)×11÷2+a=4S，即66+a=4S．再考虑以下五条直线：(h、f、a)，(i、g、a)，(j、x、a)，(e、d、a)，(c、b、a)，同理我们可得到66+4a=5S．综合两个等式6646645a Sa S+=⎧⎨+=⎩，可得a为6，每条直线上和S为18．最后考虑含x的五条直线：(x、h)，(x、g、f)，(j、x、a)，(x、d、b)，(i、x、c)．其中除了x 出现了5次，e没有出现，其他数字均只出现了一次，于是可以得到：66+4x－e=5S=90，即4x-e=24，由e是1—11间的数且e≠x可知x=7．即每行相等的和S为18，*所填的数为7．7．一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数．已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数．【分析与解】方法一：17=..0.142857，27=..0.285714，37＝..0.428571，47＝..0.571428，57＝.. 0.714285，67＝..0.857142。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级(第1-4套)
部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
小学六年级学而思奥数讲解
某科室有 12 人，其中 6 人会英语， 5 人会俄语， 5 人会日语， 3 人既会英语又会俄语， 2 人 既会俄语又会日语， 2 人既会英语又会日语， 1 人三种语言全会。只会 1 种外语的人比 1 种 外语也不会的人多 ______个。
2006 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为
1、 2、， 2006。将编号为 2 的
第 2008 次截去剩余长度的 米？
1 20092 ，此时该铁丝还剩
2010 厘米，那么该铁丝原长为
______厘
【附加练习】
1 1
13
1 1
24
1 1
35
1 1
2007 2009
4
已知
1 A＝
3
5
24 6
97 99
246
， B＝
98 100
357
试求 A、B、 C 三者大小关系。
96 98
1
， C＝ 。
97 99
10
【开裆裤的课堂笔记总结】 1．整体约分：
被除数、除数中的分母对应相等： 要么带化假、 要么假化带， 考虑提取公因数后整体约分； 2．连锁约分：
多分数连乘，将分子、分母都化成乘积形式，伺机约分。
测试题
例 1 测： 计算： 3 2 2 1 35
2 2 13 35
11 A．1
8
11 B．
8
1 C． 1
11
【举一反三】 还是用数字 0、1、2、3、4、5 六个数字可组成 _____个没有重复数字且能被 5 整除的四位数？
(2010 年北大附中小升初试题 ) 一个三位数，若它的中间数字恰好为首尾数字的平均值，则称它为“好数” 共有 ______个。
学而思超难奥数题之数论专题学而思数列找规律
【例 1】 一块白白的豆腐，帅帅“咣咣咣···咔咔咔”切了六刀，最多能切成多少块？
【例 2】 有一个国家的钱币仅有六元和七元两种，在这个国家里人们买东西时会出现找不开钱的情 况。 ⑴出现这种情况的价格共有多少种？ ⑵其中最贵的价格是多少元？
【例 3】 “不好吃”肉串店老板送给帅帅十张优惠券(从 1 到 10 分各 1 张)。在一个风雨交加的下午， 帅帅拿着优惠券喜滋滋的去吃肉串了，结果看见了老板在店门口给帅帅留了一个牌子：
【例 4】 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ列⑴~(20)的二十个加法算式是按一定规律排出的，得数最小的算式是哪个？请写出它的 得数。
1
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小学四年级奥数题及解析
第1题：计算：123456789101120082009201020112012_____
--++--++--+++--+=
A:0B:4C:8B:2012
答案：A 解题思路：本题考查学生的观察能力以及对加法交换律的灵活应用：在式子的尾端加上2013
再减去2013，让整个算式更有规律性。
解题思路：
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2008+2009-2010-2011+2012+2013-2013
=1+(4-2)+(5-3)+(8-6)+(9-7)+…+(2012-2010)+(2013-2011)-2013
=(2013-1)÷2×2+1-2013=0
第2题：下面是一个乘法算式，问当乘积最大时，所填的四个数字的和是______。
5
⨯
A:27B:24C:20D:22
答案：B 解题思路：我们从题中知道两位数乘以5等于两位数，积最大时就是用最小的三位数
100-5=95；因此可知道积是95，那么一个乘数就是19，因此1+9+9+5=24。
第3题：算式2357111317
⨯⨯⨯⨯⨯⨯最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是______。
A:12B:24C:15D:18
答案：A 解题思路：2×3×5×7×11×13×17=（7×13×11）×（3×17）×（2×5）=1001×51×10=510510 结果是12
第4题：如图所示的表中有55个数，那么它们的和加上______才等于2011。
A:30B:96C:330D:196
答案：D 解题思路：第一列：1+2+3+4+5=15
第二列： 7+8+9+10+11=（6+1）+（6+2）+(6+3)+(6+4)+(6+5)=6×5×1+15
第三列：13+14+15+16+17=（12+1）+（12+2）+（12+3）+（12+4）+（12+5）=12×5+15=6×5×2+15
第四列：19+20+21+22+23=（18+1）+（18+2）+（18+3）+（18+4）+（18+5）=18×5+15=6×5×3+15
第五列：25+26+27+28+29=（24+1）+（24+2）+（24+3）+（24+4）+（24+5）=24×5+15=6×5×4+15
……
第十列：55+56+57+58+59=（54+1）+（54+2）+（54+3）+（54+4）+（54+5）=54×5+15=6×5×9+15
第十一列：61+62+63+64+65=（60+1）+（60+2）+（60+3）+（60+4）+（60+5）=60×5+15=6×5×10+15 看出规律了吗？
55个数和如下：
15×11+6×5×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=165+30×55=1815
2011-1815=196
第５题：用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。
A:3112B:3220C:1332D:1330
答案：Ｃ解题思路：每个数位上都是１+１+２+２+３+３组成：每个数位上的和都是１２，那么百位上的和就是１２００，十位上的和就是１２０，个位上的和就是１２，因此１２００+１２０+１２＝１３３２。
第６题：将下面的长方形分成了四个面积相等的图形。
请问“？”的长度是______厘米。
A:18B:3C:6D:9
答案：Ｃ解题思路：首先不要直观的以为两个三角形组成的那个是正方形，用假设的方法或叫验证法，假设？等于一个选项，计算出上面横向长方形宽，从而验证三角形的面积是否为１８。
第７题：丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。
有______个苹果。
A:10B:46C:6D:34
答案：B 解题思路：多出的１６个，和少的４个放在一起，恰好是小朋友多分的２个，因此小朋友的人数（１６+４）÷2＝１０；因此苹果数为：３×１０+１６＝４６个。
第８题：袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，一次至少从中取______个球才能保证有三种颜色。
A:7B:8C:9D:10
答案：B 解题思路：此题要正确理解“保证有三种颜色”，这里的意思是不可能存在２种和１种颜色的情况，只有把球数最少的两种颜色的球都取走并多取出一个其他球才能保证至少有３种颜色，即３+４+１＝８。
第９题：明明，冬冬，蓝蓝，静静，思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要握一次手，明明已握了五次手，冬冬已握了四次手，蓝蓝已握了三次手，静静已握了两次手，思思握了一次，问毛毛已握了______次手。
A:
毛毛握手几次很明显了吧！
第10题：在双轨铁路上，有一列每秒运行20米的客车，客车司机发现对面开来一列每秒运行25米的货车，这时货车从他身边驶过用了8秒钟，求货车的车长______。
A:360B:160C:200D:40
答案：A 解题思路：此题为变形相遇问题，可以把客车的司机从货车车头出发，速度20米/秒；货车车尾从车尾出发，速度25米/秒；路程的长是货车的长度，用时8秒。
因此解题如下：
20×8+25×8=360米。