反应工程习题6
反应工程考试题及答案
反应工程考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 反应工程中，反应速率常数k与温度T的关系符合以下哪个方程？A. 阿伦尼乌斯方程B. 范特霍夫方程C. 吉布斯自由能方程D. 亨利定律答案：A2. 在恒温条件下，下列哪种催化剂对反应速率的提高最为显著？A. 固体催化剂B. 液体催化剂C. 气体催化剂D. 无催化剂答案：A3. 以下哪项是影响反应速率的主要因素？A. 反应物浓度B. 催化剂种类C. 反应器形状D. 所有选项答案：D4. 反应器中，如果反应物的转化率增加，那么反应速率通常会如何变化？A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：B5. 在反应工程中，下列哪种类型的反应器最适合处理具有高反应速率和高转化率的反应？A. 间歇反应器B. 连续搅拌釜式反应器C. 管式反应器D. 固定床反应器答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 反应速率的定义是单位时间内反应物的_________变化量。
答案：消耗2. 反应工程中，反应器的容积效率是指单位体积反应器内每小时转化的_________量。
答案：反应物3. 阿伦尼乌斯方程中，活化能Ea与反应速率常数k的关系是k=Ae^(-Ea/RT)，其中R是_________气体常数。
答案：通用4. 在反应器设计中，为了提高反应的选择性，可以通过_________反应物浓度来实现。
答案：降低5. 反应器的热稳定性分析中，如果反应是放热的，那么增加反应器的_________可以减少副反应的发生。
答案：冷却三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述催化剂在化学反应中的作用及其对反应速率的影响。
答案：催化剂在化学反应中的作用是降低反应的活化能，从而加速反应速率，而不影响反应的化学平衡。
催化剂通过提供一个具有较低活化能的反应路径来增加反应物分子之间的有效碰撞，使得反应更容易进行。
由于催化剂在反应过程中不被消耗，因此它可以持续地提高反应速率。
2. 描述连续搅拌釜式反应器（CSTR）和管式反应器（PBR）的主要区别及其适用条件。
(完整版)化学反应工程习题
化学反应工程习题第一部分：均相反应器基本理论1、试分别写出N 2+3H 2=2NH 3中用N2、H 2、NH 3的浓度对时间的变化率来表示的该反应的速率；并写出这三种反应速率表达式之间的关系。
2、已知某化学计量式为S R B A 2121+=+的反应，其反应速率表达式为B AA C C r 5.02=，试求反应速率B r =？；若反应的化学计量式写成S R B A +=+22，则此时反应速率A r =？为什么？3、某气相反应在400 oK 时的反应速率方程式为221061.3AA P d dP -⨯=-τh kPa /，问反应速率常数的单位是什么？若将反应速率方程改写为21AA A kC d dn V r =⨯-=τh l mol ./，该反应速率常数k 的数值、单位如何？4、在973 oK 和294.3×103Pa 恒压下发生下列反应：C 4H 10→2C 2H 4+H 2 。
反应开始时，系统中含丁烷为116kg ，当反应完成50%时，丁烷分压以235.4×103Pa /s 的速率发生变化，试求下列项次的变化速率：（1）乙烯分压；（2）H 2的摩尔数；（3）丁烷的摩尔分率。
5、某溶液反应：A+B →C ，开始时A 与B 摩尔数相等，没有C ，1小时后A 的转化率为75%，当在下列三种情况下，2小时后反应物A 尚有百分之几未反应掉？ （1）对A 为一级、B 为零级反应； （2）对A 、B 皆为一级反应； （3）对A 、B 皆为零级反应。
6、在一间歇反应器中进行下列液相反应： A + B = R A + R = S已知原料组成为C A0 = 2 kmol/m 3，C B0 = 4 kmol/m 3，C R0 = C S0 = 0。
反应混合物体积的变化忽略不计。
反应一段时间后测得C A = 0 .3 kmol/m 3，C R = 1.5 kmol/m 3。
计算这时B 和S 的浓度，并确定A 的转化率、生成R 的选择性和收率。
反应工程习题
C o n v e r s i o n , %Temperature, Co0102030405060708020406080100120140160Equilibrium curveOptimum temperature progressionO pe rat i on li n eI. 填空 (40分，每空2分)1. 在有些情况下一定的返混反而有利，这样带有 的平推流反应器较好。
较为典型的适合在这种反应器中进行的反应是 。
2. 如图1所示，循环比是 新鲜原料的温度是 ，反应器入口的温度是 。
图13. 一反应在间歇式反应器中进行，反应器内组成随时间的变化如图2所示，根据各组分变化的特点我们可以得出这是一个串联反应的结论。
(填“对”或“错”)。
Ct0.20.40.60.81.00.20.40.60.81.0A R SX AC/C A0图23. 一反应在间歇式反应器中进行，反应器内组成随时间的变化如图2所示，根据各组分变化的特点我们可以得出这是一个串联反应的结论。
(填“对”或“错”)。
图3B(a)(b)(c)(d)4. 一串联反应的产物分布随转化率的变化如图3所示，当转化率为70%时，中间产物R 的总收率是 。
5. 图4中的几种反应器，哪一种适合于下面的反应221,,BR S BA R C C k r SB RC C k r R B A =→+=→+生产目的产物R 。
。
图46. 纯A 在恒压100o C 分解，初始体积为 1 m 3。
当反应物完全转化后，反应器体积变为原来的二倍。
当转化率为80%时，反应器的体积是 m 3。
7. A 在多孔催化剂上进行催化反应，A 的反应速率取决于：① ,② ,③ ,④ , 和 ⑤ 膜扩散阻力。
8. 催化剂最重要的三方面性质是 ， ，和 。
9. 对于一个反应级数大于零的不可逆单一反应，平推流总是比全混流反应器好。
这种观点对吗？ (填“对”或“错”)。
对于一个串联反应，中间产物是我们的目的产物，则上述观点是否正确？ (填“对”或“错”)。
反应工程考试习题库及答案
第一章 绪论1. 化学反应工程是一门研究______________的科学。
（化学反应的工程问题） 2. 化学反应工程是一门研究化学反应的工程问题的科学，既以_______作为研究对象，又以_______为研究对象的学科体系。
（化学反应、工程问题） 3. _______是化学反应工程的基础。
（ 三传一反）4. 化学反应过程按操作方法分为_______、_______、_______操作。
（分批式操作、连续式操作、半分批式）5. 化学反应工程中的“三传一反”中的三传是指_______、_______、_______。
（传质、传热、动量传递）6. 不论是设计、放大或控制，都需要对研究对象作出定量的描述，也就要用数学式来表达个参数间的关系，简称_______。
（数学模型）7. 在建立数学模型时，根据基础资料建立物料、热量和动量衡算式的一般式为_______。
（累积量=输入量-输出量）8.“三传一反”是化学反应工程的基础，其中所谓的一反是指_______。
（D ）A ．化学反应 B. 反应工程 C. 反应热力学 D. 反应动力学 、9.“三传一反”是化学反应工程的基础，下列不属于三传的是_______。
（A ） A. 能量传递 B. 质量传递 C. 热量传递 D. 动量传递 第二章 均相反应动力学1. 均相反应是指_。
（参与反应的物质均处于同一相）2. aA + bBpP + sS 对于反应，则=P r _______)(A r -。
（ap）3.着眼反应组分K 的转化率的定义式为_______。
（00K KK K n n n -=χ）4.当计量方程中计量系数的代数和等于零时，这种反应称为_______，否则称为_______。
（等分子反应、非等分子反应）5.化学反应速率式为βαB A C A C C K r =-，用浓度表示的速率常数为C K ，假定符合理想气体状态方程，如用压力表示的速率常数P K ，则C K =_______P K 。
化学反应工程习题
1. 当计量方程中计量系数的代数和等于零时，这种反应称为_______，否则称为_______。
（等分子反应、非等分子反应）2. 化学反应速率式为(-r A )=kC AαC Bβ，用浓度表示的速率常数为Kc，假定符合理想气体状态方程，如用压力表示的速率常数Kp，则Kc=_______Kp。
（(RT)α+β）3. 化学反应的总级数为n，如用浓度表示的速率常数为Kc，用逸度表示的速率常数Kf，则Kc=_______Kf。
（(RT)n）4. 化学反应的总级数为n，如用浓度表示的速率常数为Kc，用气体摩尔分率表示的速率常数Kp，则Kc=_______Kp。
（(RT/P)n）5.在构成反应机理的诸个基元反应中，如果有一个基元反应的速率较之其他基元反应慢得多，他的反应速率即代表整个反应的速率，其他基元反应可视为处于_______。
（拟平衡常态）6.当构成反应机理的诸个基元反应的速率具有相同的数量级时，既不存在速率控制步骤时，可假定所有各步基元反应都处于_______。
（拟定常态）7. 活化能的大小直接反映了______________对温度的敏感程度。
（反应速率）8. 一个可逆的均相化学反应，如果正、逆两向反应级数为未知时，采用______________法来求反应级数。
（初始速率法）9.生成主产物的反应称为_______，其它的均为_______。
（主反应、副反应）10. 平行反应均为一级不可逆反应，若E主＞E副，选择性Sp与_______无关，仅是_______的函数。
（浓度、温度）11. 如果平行反应均为一级不可逆反应，若E主＞E副，提高选择性Sp应______________ _。
(提高温度)12. 一级连串反应在全混流釜式反应器中，则目的产物P的最大浓度C p,max=______、τopt______。
（、）13. 一级连串反应在平推流反应器中，则目的产物P的最大浓度C p,max=______、τopt______。
反应工程考试习题库及答案
第一章 绪论1. 化学反应工程是一门研究______________的科学。
（化学反应的工程问题） 2. 化学反应工程是一门研究化学反应的工程问题的科学，既以_______作为研究对象，又以_______为研究对象的学科体系。
（化学反应、工程问题） 3. _______是化学反应工程的基础。
（ 三传一反）4. 化学反应过程按操作方法分为_______、_______、_______操作。
（分批式操作、连续式操作、半分批式）5. 化学反应工程中的“三传一反”中的三传是指_______、_______、_______。
（传质、传热、动量传递）6. 不论是设计、放大或控制，都需要对研究对象作出定量的描述，也就要用数学式来表达个参数间的关系，简称_______。
（数学模型）7. 在建立数学模型时，根据基础资料建立物料、热量和动量衡算式的一般式为_______。
（累积量=输入量-输出量）8.“三传一反”是化学反应工程的基础，其中所谓的一反是指_______。
（D ） A ．化学反应 B. 反应工程 C. 反应热力学 D. 反应动力学 9.“三传一反”是化学反应工程的基础，下列不属于三传的是_______。
（A ） A. 能量传递 B. 质量传递 C. 热量传递 D. 动量传递 第二章 均相反应动力学1. 均相反应是指_。
（参与反应的物质均处于同一相）2. aA + bBpP + sS 对于反应，则=P r _______)(A r -。
（ap）3.着眼反应组分K 的转化率的定义式为_______。
（00K KK K n n n -=χ）4.当计量方程中计量系数的代数和等于零时，这种反应称为_______，否则称为_______。
（等分子反应、非等分子反应）5. 化学反应速率式为βαB AC A C C K r =-，用浓度表示的速率常数为C K ，假定符合理想气体状态方程，如用压力表示的速率常数P K ，则C K =_______P K 。
化学反应工程综合习题及答.docx
化学反应工程综合习题及答案一、填空题：1.所谓“三传一反”是化学反应工程学的基础，其中“三传”是指质量传递、热量传递和动量传递,“i反”是指反应动力学。
2.各种操作因素对于复杂反应的影响虽然各不相同，但通常温度升高有利于活化能高的反应的选择性，反应物浓度升窩有利于反应级数人的反应的选择性。
3.测定非理想流动的停留时间分布函数时，两种最常见的示踪物输入方法为脉冲示踪法和阶跃示踪法。
4.在均相反应动力学屮，利用实验数据求取化学反应速度方程式的两种最主要的方法为私分汇和微分法C5.多级混合模型的唯一模型参数为串联的全混区的个数N ,轴向扩散模型的唯一模型参数为Pe（或Ez/M）。
6.工业催化剂性能优劣的三种最主要的性质是汪性、选择性和稳定性。
foo,r = z 27.平推流反应器的E函数表达式为_ E⑴=\ - _________ ,其无因次方差% = 0 ,而全混流反应器的无因次方差此=1 08.某反应速率常数的单位为m3/（mol- hr）,该反应为 2 级反应。
9.对于反应A+2B—2R,各物质反应速率之间的关系为（-r A）：（-r B）： r R = 1： 2： 210.平推流反应器和全混流反应器中平推流更适合于目的产物是屮间产物的串联反应。
11.某反应的计量方程为则其反应速率表达式不能确泄。
12.物质A按一级不可逆反应在一间歇反应器中分解，在67°C时转化50%需要30 min,而在80 °C时达到同样的转化率仅需20秒，该反应的活化能为 3.46X " （J/mo门。
13.反应级数不可能（可能/不可能）大于3。
14.对于单一反应，在相同的处理量和最终转化率条件下，选择反应器时主要考虑一反应器的大小；而对于复合反应，选择反应器时主要考虑的则是目的产物的收率；15.完全混合反应器（全混流反应器）内物料的温度和浓度均一，并且一等于（大于/小于/等于）反应器出口物料的温度和浓度。
反应工程复习题
第一章绪论．1 ．化学反应工程是一门研究＿_ _ _ _ ＿的科学。
2 ．化学反应工程是一门研究化学反应的工程问题的科学，既以＿_ ＿作为研究对象，又以_ _ _ ＿为研究对象的学科体系。
3 . _ _ ＿是化学反应工程的基础。
4 ．化学反应困呈按操作方法分为＿_ ＿、＿_ ＿、＿_ ＿操作。
5 ．化学反应工程中的“三传一反”中的三传是指 、 、 。
6 ．不论是设计、放大或控制，都需要对研究对象作出定量的描述，也就要用数学式来表达个参数间的关系，简称 。
第二章均相反应动力学一、填空1 ．均相反应是指 。
5 ．活化能的大小直接反映了 对温度的敏感程度。
P （主）6 ．平行反应A S （副）均为一级不可逆反应，若E E >副主，选择性P S 与 无关，仅是 的函数。
8 . 一级连串反应 12K K A P S −−→−−→在全混流釜式反应器中，则目的产物P 的最大浓度max p C =＿＿＿apv t =＿＿＿＿9 . 一级连串反应 12K K A P S −−→−−→在平推流反应器中，则目的产物P 的最大浓度max p C =＿＿＿apv t =＿＿＿＿二、选择题1 ．化学反应222222NO H N H O +⇔+，其中化学反应计量系数为+2的是哪种物质＿。
A.NOB.H2C.N2D.H2O2 .对于一非恒容均相化学反应B A B A αα↔，反应组分A 的化学反应速率A r -=＿。
A ．Vdt dn r A A -=- B. Vdt dn r A A =- C. dt dC r A A =- D.dt dC rB A =-3 ．对于反应aA + bB 一pP ＋sS ，则P r ＿＿＿＿()A r - A.a p B.a p C. p a D. p a4 ．气相反应43A B R S +→+进料时无惰性气体，A 与B 以3：1的摩尔比进，则膨胀因子 A δ= ＿＿＿＿A.1/4B.2/3C.-1/4D.-2/35 . 气相反应2423CO H CH H O ++ƒ进料时无惰性气体，CO 与2H 以1：2摩尔比进料，则膨胀因子CO δ=＿＿＿A.-2B.-1C.1D.27 . 反应4102422C H C H H →+，12.0k s -=，则反应级数n=＿＿＿＿。
化学反应工程习题
【习题1-1】在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应2CH3OH＋O2—→2HCHO＋2H2O2CH3OH＋2O2→2CO＋4H2O进入反应器的原料中，甲醇：空气，水蒸气＝2：4：1.3(摩尔比)，反应后甲醇的转化率达72％，甲醛的收率为69.2％。
试计算(1)反应的选择性；(2)反应器出口气体组成。
分析：按国内的定义式计算选择性、收率。
自己设定进料流量。
计算反应器出口处各组分的摩尔流量。
解：（1）反应的选择性(2) 以进料中甲醇的摩尔流量为2mol/ h为基准，则进料中空气4mol/h，水蒸汽1.3mol/h出口处甲醇：2(1-0.72)＝0.56 mol/h甲醛2×0.692＝1.384 mol/hN2 4×0.79 ＝3.16 mol/hO2 4×0.21－0.5×2×0.692－(0.72－0.692)×2＝0.092 mol/hH2O 1.3＋2×0.692＋4×(0.72－0.692)＝2.796 mol/hCO 2×(0.72－0.692)＝0.056 mol/h∑ni＝8.048 mol/h∴出口处气体组成为:y甲醇＝6.96% y甲醛＝17.20% yH2O＝34.74%yO2 ＝1.14% yN2 ＝39.26% yCO ＝0.70%【习题1-2】工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下CO＋2H2 CH3OH2CO＋4H2 (CH3)2O+H2OCO＋3H2 CH4＋H2O4CO＋8H2 C4H9OH＋3H2OCO＋H2O CO2＋H2由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇。
为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组分分离为液体即为粗甲醇，不凝组分如氢及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机压缩后与原料气混合返回合成塔中。
天津大学反应工程-第6章-3
6.4.2 内扩散有效因子
（2）一级不可逆反应内扩散有效因子
薄片式催化剂 ✓内扩散无影响时,
cAC cAS
rA k pcAS
6.4.2 内扩散有效因子
✓内扩散有影响时
平均反应速率
rA
1 aL
L 0
k pcAadZ
因为
cA cosh(Z / L) cAS cosh()
rA
1 L
L
k pcAS
6.4.2 内扩散有效因子
✓球形催化剂内扩散-反应方程
d 2cA dr 2
2 r
dcA dr
kp De
cA
✓边界条件
r Rp , cA cAS r 0, dcA dr 0
6.4.2 内扩散有效因子
✓球形催化剂反应物浓度分布
其中，
cA
cAS
Rp sinh 3r Rp
r sinh3
Rp
• 努森扩散系数
DK A 9.7 103 ra T / M 8.22103cm2 / s
• 复合扩散系数
DA
1 1/(DK )A 1/
DAB
1 1000 / 8.22 1/ 0.0454
6.97 10-3 cm2 / s
• 催化剂中A的有效扩散系数
DeA DA p / m 9.29104 cm2 / s
6.4多孔催化剂中的扩散与反应
6.4.1 催化剂内反应组分浓度分布
催化剂颗粒内反应物
浓度分布示意图
CAG
CAS
CPC
A为反应物
P为产物
CPG
CPS
CAC
R+δ R
0
R R+δ
6.4.1 催化剂内反应组分浓度分布
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6．多相系统中的化学反应与传递现象 6．1 在半径为R的球形催化剂上，等温进行气相反应BA。试以产物B的浓度BC为纵坐标，径向距离为横坐标，针对下列三种情况分别绘出产物B的浓度分布示意图。图中要示出eBBCBSBGCCCC和,,的相对位置，它们分别为气相主体，催化剂外表面，催化剂颗粒中心处B的浓度，及B的平衡浓度。 （1）化学动力学控制； （2）外扩散控制； （3）内，外扩散影响均不能忽略。 解：
（1）化学动力学控制 （2）外扩散控制 （3）内外扩散均不能忽略 (1) BGBSBCBeCCCC
(2) BGBSBCBeCCCC (3) BGBSBCBeCCCC 6．2 已知催化剂颗粒外表面的气膜传质系数为117 )/(2KmW，气体的密度和热容分别为0。8 3/mkg和2。4 )/(KkgJ，试估算气膜的传质系数。
解： 3/2)(1prShCkjjcspGHD， 又1Pr/cS
hmsmChkpsG/4.219/10094.6104.28.011723
6．3 某催化剂，其真密度为3。60 3/cmg，颗粒密度为1。65 3/cmg，比表面积为100 gm/2。试求该催化剂的孔容，孔隙率和平均孔半径。 解：由 )1(ptp，得542.0p，
由 pcpaSr2，得nmra56.6 由 catgcmVppg/328.065.1542.03 6．4 已知铁催化剂的堆密度为2。7 3/cmg，颗粒密度为3。8 3/cmg，比表面积为16。0 gm/2，试求每毫升颗粒和每毫升床层的催化剂表面积。 解：每毫升颗粒的表面积＝mLmSgp/8.602， 每毫升床层的表面积＝mLmSgb/2.432。 6． 5 试推导2级反应和半级反应的外扩散有效因子表达式（6.23）和（6.24）。 解：（1）2级反应：
22)(,)(,2ASWASAGmGASWACkCCakCkR
由上解得：
WAGmWmGmGASkCakakakC2
422
按定义
）式此即为23.6()141(]2/)/411([/2222DaCkakCkakCkCkAGWmGAGWmGAGWASWX
式中 mGAGWakCD/。 （2）半级反应： 5.05.0)()(,21ASWASAGmGASWACkCCakCkR
由上解得：mGAGmGwwASakCakkkC242222/1 按定义：42122422/12222/12/1DaDaCakCakkkCkCkAGmGAGmGwwAGwASwX
2/12222/12214)2(22)4/121(DaDaDaDaDa 2/1222)2(411(22DaDa 此即（6.24）式，式中mGAGWakCkDa/5.0。 6． 6 在充填32OFeZnO催化剂的固定床反应器中，进行乙炔水合反应：
2233222232HCOCOCHCHOHHC 已知床层某处的压力和温度分别为0.10MPa，400℃，气相中22HC含量为3％（mol），该反应速率方程为AkCr,式中AC为乙炔为浓度，速率常数)61570exp(1006.77RTk，单位为1h。试求该处的外扩散有效因子。 催化剂颗粒直径为0.5 cm，颗粒密度1.6 3/cmg，乙炔为扩散系数为7.3×10－3sm/2，气体粘度为2.35×10－5 sPa，床层中气体的质量流速为0.2 )/(3smkg
解：由已知条件可得：
06.511035.224.0005.0Re)/(24.052smkgG 3/3303.0)273400(4.22273)97.01803.026(mkg 2485.0Re357.0359.0bDj 9746.0103.73303.01035.255cS smSGjkcDG/1837.0)(3/2 sLk/3263.0]673314.861570exp[1005.77 )/(102039.033skgmkkpW
kgmam/75.01600)005.0(61)005.0(222
00148.0mGWakkDa 9985.011DaX 6．7 实验室管式反应器的内径2.1 cm，长80 cm，内装直径6.35 mm的银催化剂进行乙烯氧化反应，原料气为己烯2.25％（mol）的空气，在反应器内某处测得PaP51006.1，KTG470，乙烯转化率35.7％，环氧乙烷收率23.2％，已知：
426222242424142242/1025.1223/1061.921HCmolLHOHCOOHCHCmolJHOHCOHC
颗粒外表面对气相主体的传热系数58.3 )/(2KmW颗粒密度为1.89 3/cmg。设乙烯氧化的反应速率为1.02×10－2 )/(hkgkmol，试求该处催化剂外表面与气流主体间的温度差。 解：)/(2.10)(hkgmolRA
KahHRTTkgmddVSahKmJKmWhmolJHHHmSrAGSppppppmSr59.48)(/50.061)/(10099.2)/(3.58/10001.5)7.352.231)((7.352.23)()(232252521
6． 8 1级连串反应： CBAkk21 在0.1MP及360下进行，已知1211417.0,368.4sksk，催化剂颗粒密度为4.0/)./(20)(,)(,/3.133AGBGBmGAmGCCsgcmakakcmg试求当均为时目的产物B的瞬时选择性和外扩散不发生影响时的瞬时选择性。 解：外扩散无影响时，由（6.35）式得：
9618.0368.44.04173.01'S 外扩散有影响时，由（6.34）式得：
9403.001605.1(368.4)168.1(4.04173.001605.011S 上式中所用的
01605.0/168.0/2211mGmGakkDaakkDa
6．9 在32/OAlPt催化剂上于200℃用空气进行微量一氧化碳反应，已知催化剂的孔容为0.3 gcm/3，比表面积为200 gm/2，颗粒密度为1.2 3/cmg，曲节因子为3.7。CO和空气二元系统中CO的正常扩散系数为0.192 scm/2。试求CO在该催化剂颗粒中的有效扩散系数。
解：36.0,10,325ogpggaVcmnmSVr,
106.162ar,为努森扩散，故有：
scmDDscmDpKeK/10164.1/10196.128/473)81030(107.923223
6．10 试推导球形催化剂的内扩散有效因子表达式（6.60）。 解：令uCAr，可得：
32222222211rudrdurdrudrdr
CdrudtdurdrdC
AA
用以上各式对教材中（6.55）式进行变量置换得： )(222Aubdrud 式中 Dekbp/2 （A）式为二阶常系数齐次方程，边界条件： )(;0/0BRCuRrdrdurpASp 结合边界条件（B）式解（A）式得： )()sinh()sinh(CbRrbrRCCppASA 有内扩散影响的反应速率为： )(4)(2DdrdCRDeRpRrApA
由（C）式求出pRrrAdrdC，代入（D）式得： )1tanh1(4)(SSASSpADeCRR 按内扩散有效因子的定义： )()1tanh1(3)1tanh1(4343ECkRDeCRSSSSSASppASSp
式中 DekRbRpppS/ 若令DekRppS/33，则（E）式可改写为： )()31)3tanh(1(1F （F）式即为教材（6.60）式，（E）式是（6.60）的又一形式。 6．11 在球形催化剂上进行气体的分解反应，该反应为1级不可逆放热反应。已知颗粒直径为0.3 cm，气体在颗粒中有效扩散系数为4.5×10－5 hm/2，颗粒外表面气膜传热系数为44.72 )/(2KmW，气膜传质系数为310 hm/，
反应热效应为－162 molkJ/，气相主体A的浓度为0.2 Lmol/，实验测得A的表观反应速率为1.67 )/(minLmol，试估算： （1）外扩散阻力对反应速率的影响； （2）内扩散阻力对反应速率的影响； （1）外表面与气流主体间的温差。
解： )/(10002.1)/(min67.135hmmolLmolRA (1)判别外扩散阻力的影响用（6.79）式，：
15.0108081.0)60/310(2.0106367.133
GAGA
kC
LR
故仅从传质考虑，外扩散影响可不计。 （2）判别内扩散阻力的影响用（6.82），先求出S
783.22AGASDeC
LR
因有783.2,2SS从，可借助（6.60）式估算出288.0,1.3，由此可知内扩散阻力影响严重。