元一次方程组教学设计教案
元一次方程组教学设计
教案
SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
二元一次方程组 教学设计
教学设计思路
由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭
好了阶梯。因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别。首先教师通过复习方程及
其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组
的概念。然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。对于二
元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二
元一次方程组的解的问题。
教学目标
知识与技能
能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知
数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模
型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。
通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
过程与方法
通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的
解。
情感态度价值观
体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元
一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程
的作用。
教学方法
讨论法、练习法、尝试指导法。
学生学法
理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，
以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好
的数学基础。
重点难点
重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数
值是不是某个二元一次方程组的解；
难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中
任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解
二元一次方程有无数个解。以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数
相等）有唯一确定的解。
解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明。
课时安排
1课时。
教具学具准备
电脑或投影仪。
教学过程设计
（一）创设情境、复习导入
（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子
吗？
回答老师提出的问题并自由举例。
学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫。
（二）二元一次方程（组）的概念
我们来看一个问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队
为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多
少？
思考：
以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能
用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：[1]
[1]这里所说的条件，是等量关系。下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式
表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的。
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分，
这两个条件可以用方程
x＋y=22，
2x＋y=40
表示。
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是
1，像这样的方程叫做二元一次方程[2] (1inear equation Of two unknowns)。
这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?
[2]这是二元一次方程的定义，它是根据方程的形式，特别是其中未知数的形式给
出的，可以对照一元一次方程的定义，理解这种定义方式以及两种方程的区别与联
系。
注意：
1.定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1
2.二元一次方程的左边和右边都应是整式
我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习。
判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。
①
yx23
②74yx ③62yx
④
23xyx ⑤zyx43
⑥yx312
上面的问题中包含两个必须同时满足的条件[3]，也就是未知数x、y必须同时满
足方程
x＋y＝22 ①
和
2x＋y=40。 ②
把这两个方程合在一起，写成
[3]由于问题中包含两个必须同时满足的条件(等量关系)，所以未知数x，y必须
同时满足方程 ①，②，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组[4]
(system of linear equations of two unknowns)。
[4]这里给出二元一次方程组的概念，两个二元一次方程合在一起就组成二元一次
方程组。更一般地说，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个
二元一次方程组。特别地，x2xy4，和x1y2这样的方程组也是二元一次方程组。
小练习：已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？
①
75243yxyx ②
32yx
xy
③
zyyx75 ④
823155yx
y
（三）二元一次方程（组）的解的概念
探究[5]
满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。
x
y
上表中哪对x,y的值还满足方程②？
[5]设计这个探究的目的是，让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足
一个二元一次方程的未知数的值有许多对。由于要考虑实际意义，所以满足方程①的
未知数的值有23对(未知数为0～22的整数)。
由上表可知，x＝0，y＝22;x=1,y=21……x＝22，y=0使方程x＋y＝22两边的值相
等，它们是方程x＋y=22的解。如果不考虑方程x＋y＝22与上面实际问题的联系，那
么x=－1，y=23;x＝，y＝……也都是这个方程的解。一般地，使二元一次方程两边的
值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。[6]
[6]二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即
xayb
，一个二元一次方程有无
数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。
我们还发现，x=18，y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①
与方程②的公共解。
我们把x＝18，y=4叫做二元一次方程组
的解，这个解通常记作
联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场负4场。一般地，二元一次
方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。[7]
[7]二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解。
（四）课堂小结
1.谈谈这节课你的收获有哪些？
2.教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会
检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
（五）板书设计
二元一次方程组
1.二元一次方程：
2.二元一次方程组：
3.二元一次方程的解：
4.二元一次方程组的解：
初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计
初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计教材分析合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。
【教学目标】（一）知识技能1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.（二）数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.（三）解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．（四）情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力【教学重点】利用合并同类项、移项变号法则解方程．【教学难点】合并同类项、移项变号法则．【学习过程】一、新课导入1.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。
2.引导学生探索新知问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？【师生活动】教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。
请说出你的理由？学生：我准备用方程解决这个问题。
用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。
教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。
初中数学(冀教版)七年级-5.1 一元一次方程_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.2. 教学重点/难点教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念.教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念.3. 教学用具课件4. 标签一元一次方程教学过程一、实验与探究我们来做一个剪纸片实验.第一次将纸片剪成4片，第二次将其中一片剪成4片……以此类推，第3次、第4次、第5次……分别共剪得多少张纸片？二、自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材P155的“实验与探究”，结合自己刚才做的结果总结归纳.三、情境引入内容：与学生共同分析完成五个情境.(1)如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100(3)甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行xkm，可以得到方程：(4)根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930(5)某长方形操场的面积是5850 ，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为(x+25)m．可以得到方程四、一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义1、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1 ，这样的方程叫做一元一次方程.2、让学生理解如何判断下列各式是不是一元一次方程.3、方程的解得含义.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.小资料：这里，“元”就是“未知数”.在方程中，除了用x外，也经常用字母y，z等表示未知数.师生共同完成完练习.哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？课堂小结1、本节给出了几个概念：方程，方程的根，解方程，一元一次方程.2、在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3、列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系.课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。
初中数学_7.3一元一次方程的解法教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学目标：（1）理解解方程时去括号、去分母的依据；（2）会解含有括号或分母的一元一次方程；（3）掌握解一元一次方程的一般步骤并按步骤做题。
重点：掌握含有分母的一元一次方程的解法；难点：正确去掉方程中的分母。
教学方法：自主探究，交流合作。
教具：课件，投影仪等。
教学环节：（一）、复习导入（3——5分钟）利用多媒体把要练习的题目展示给学生，这些题目是前两节课学习的内容，由三道一般形式的一元一次方程组成。
主要是让学生在练习过程中回顾解一元一次方程的思路，为新的学习内容作好铺垫。
我采用的练习方式是：根据题目的复杂程度找三个不同层次的学生到黑板上规范书写解题步骤。
学生完全可以按照已学知识完成。
本环节降低题目难度以激发所有学生的学习兴趣，培养学生的参与意识。
(二)、新课展开（20——25分钟）（1）向学生说明一元一次方程解法的重要性，强调继续学习一元一次方程的解法的必要性。
这节课的学习有别于前一节课，是含有括号或分母的一元一次方程的解法。
出示一道含括号的一元一次方程：3(x+6)=9-5(1-2x)，这时抛出三个问题，让小组讨论解决。
前两个问题：它与上节课的方程形式有什么不同？能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程？目的是引导学生多角度思考问题。
如果学生能够想到去掉括号可以把方程化成已经学过的方程形式，那么就直接抛出第三个问题，去括号的依据是什么？如果学生体会不到这种化新为旧的思想，那么就用引导性的话去让学生发现。
学生自主观察，合作交流后，小组整理发现的规律。
（2）出示例题1。
学生在刚才的讨论中已经有了基本的解题思路，先让学生自己独立完成解题过程，然后小组推荐代表到讲台上阐述这道题目的解题思路，点出易错点和需要注意的问题。
容易出错的地方主要是：去括号时容易出错，尤其是当括号前面是“—”号时，去括号后，括号里的各项要改变符号。
（3）对点练习——竞赛三分钟。
用三分钟的时间让学生完成3(x-3)-2(1+2x)=6的解题过程，并且小组交流，找出错题原因。
八年级数学下册《一次函数与二元一次方程组》教案、教学设计
4.关注学生的个体差异，针对不同学生提供有针对性的作业指导。
2.培养学生的自信心，使学生相信自己能够通过努力掌握数学知识，解决实际问题。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生明白细节决定成败，严谨是成功的关键。
4.培养学生的团队合作意识，使学生认识到团队协作的重要性，学会与人沟通交流。
5.引导学生认识到数学知识在现实生活中的重要作用，培养学生的数学素养，为学生的全面发展奠定基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.一次函数与二元一次方程组的联系与区别，特别是在实际问题中的应用。
2.掌握代入法、消元法等解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用。
3.培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，以及运用数学知识解决问题的能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主发现一次函数与二元一次方程组之间的关系。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个小组都有不同水平的学生。
2.讨论主题：一次函数与二元一次方程组在实际问题中的应用。
3.讨论要求：每个小组需要针对给定的实际问题，讨论如何将其抽象为一次函数和二元一次方程组模型，并给出解决方案。
4.汇报展示：每个小组派一名代表汇报讨论成果，其他成员进行补充。
（五）总结归纳
在课堂的最后阶段，我将引导学生进行总结归纳，梳理一次函数与二元一次方程组的知识点。
1.归纳一次函数的定义、图像与性质，以及在实际问题中的应用。
2.归纳二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法等，以及在实际问题中的应用。
3.强调一次函数与二元一次方程组之间的联系与区别。
七年级数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计
-采用合作学习法，让学生在小组内共同讨论、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个生动的实际问题，引入一元一次方程的应用，激发学生的好奇心。
（2）新知：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，讲解方程的定义、各部分名称，并举例说明。
1.学生需独立完成作业，遇到问题时可以与同学讨论，但不得抄袭。
2.解题过程要求书写规范，步骤清晰，以便教师批改和指导。
3.作业完成后，请学生认真检查，确保答案的正确性。
4.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生发现和纠正错误。
（3）完成课本第chapter页的习题6，此题为开放性题目，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维。
3.思考题：
（1）思考一元一次方程在实际生活中的应用，尝试总结出至少三种常见的一元一次方程应用场景。
（2）与同学分享自己在解决一元一次方程问题时遇到的困难和解决方法，相互学习，共同进步。
作业要求：
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的定义、各部分的名称以及解法。
教学过程：
（1）教师讲解一元一次方ห้องสมุดไป่ตู้的定义，让学生理解未知数、系数、常数项等概念。
（2）通过具体的例子，让学生识别一元一次方程的各部分，并学会如何解一元一次方程。
（3）教师详细讲解解一元一次方程的步骤，如移项、合并同类项、化简等。
（3）探究：设计不同类型的实际问题，让学生分组讨论，尝试列方程、解方程，并检验答案。
（4）总结：引导学生总结一元一次方程的解题步骤，归纳解题方法，形成知识体系。
（5）巩固：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)[修改版]
![3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)[修改版]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/0acdec7b84868762cbaed5ad.webp)
第一篇：3.1一元一次方程及其解法教学设计(第1课时)课题：3.1一元一次方程及其解法（第1课时）合肥市第四十八中学滨湖校区孙志峰教学目标：1.通过问题情境的分析，使学生掌握分析实际问题的一般方法，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2.通过观察、分析、归纳一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念；3.理解等式的基本性质，并会利用等式的基本性质初步能解决简单一元一次方程并规范学生的解题格式；4.积极鼓励学生进行观察思考，利用已掌握的知识辨析相关问题，培养合作交流的意识和能力。
教学重点：1．一元一次方程的概念；2．等式的基本性质及利用等式的基本性质解一元一次方程。
教学难点：1.实际问题中数量关系的寻找；2.等式的基本性质由“数”推广到“式”。
教学方法：启发式教学。
教学过程：一、情境导入：“鸡兔同笼”问题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
设计意图：从学生熟悉的问题引入，激发学生求知欲，渗透中国传统文化；问题1：在参加2016年里约奥运会的中国代表队中，游泳运动员46人，比女排运动员的4倍少2人，参加奥运会的女排运动员有多少人？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？解：设参加奥运会的女排运动员有x人，由题意得：464x 2设计意图：通过奥运会运动员的问题情境，唤起学生的兴趣，激发学习热情，通过三个问题，教会学生分析实际问题的一般方法；问题2：某同学今年13岁，老师今年37岁，问：再过几年后，老师的年龄是该同学年龄的2倍？思考：（1）题目中有哪些量？（2）这些量之间有怎样的关系呢？（3）如何表示这个等式呢？设计意图：通过最贴近学生身边的问题，让学生能够用数学知识解决遇到的实际问题，体现数学的应用价值，也能体现方程相比小学算法的优越性；解：设再过x年后，由题意得：37x213x二：探究新知: 思考：观察这两个式子，它们有什么共同点呢？464x 2 ；36x212x；1．小组讨论：这几个方程有什么特征？（从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑）2．总结得出一元一次方程定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
《求解一元一次方程》第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计一、教学目标1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．利用等式的性质解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．【新知讲解】合作交流，探求新知探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？(可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．【典型例题】例1.解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2．判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“√”，错误的打“×”．（1）从135x -=-得到135x -=； （ ×） （2）从173132x x -+=--得到131732x x -=--． （ √ ）例3．下列方程的变形是移项的是（ D ）．（A ）由240x +=得24x = （B ）由21x x =+得21x x =+（C ）由21x =-得12x =- （D ）由321x x -=+得231x x -=+ 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错．例4.解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x -5=12移项2x =12+7x =-x +2移项7x + =24x =-x +10移项4x + =108x -5=3x +1移项8x + =1+-x +3=-9x +7移项-x + =7+2．解方程：（1）3x ＋5＝4x ＋1；（2）9－3y ＝5y +5．解： （1）移项，得：3x －4x ＝1－5．合并同类项，得：－x ＝－4．系数化为1，得：x ＝4．（2）移项，得：－3y －5y ＝5－9．合并同类项，得：－8y ＝－4．系数化为1，得：y ＝12． （3）6745x x -=-移项，得6475x x -=-合并同类项，得：22x =系数化为1，得：x=1.（4）移项，得13624x y -= 合并同类项，得：164x -= 系数化为1，得：24x =-.3．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x ＋6＝0得3x ＝6；（2）从2x ＝x －1得到2x －x ＝1；（3）从2＋x －3＝2x ＋1得到2－3－1＝2x －x ；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x ＝－6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x －x ＝－1；（3）对．4．根据下列条件列出方程，然后求出某数：（1）某数的19等于32；（2）某数的2倍比某数的5倍小24.解：（1）设某数为x，则1329x ．解得x＝288．（2）设某数为x，则5x－2x＝24．解得x＝8．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．六、课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇
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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文一教材分析:《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。
在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。
这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
设计思路：《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。
其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。
教学目标：1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。
3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。
第三章《一元一次方程》教学设计(人教版初中数学七年级上册)
新人教版七年级上学期数学第三章一元一次方程教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。
教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。
课时分配3.1 从算式到方程…………………………………………2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)…………………………3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)…………………………4课时3.4 实际问题与一元一次方程…………………………3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
《二元一次方程及二元一次方程组》教学设计
7.1二元一次方程及二元一次方程组的解一、教学目标1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3．使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段．二、教学方法讨论法、练习法、尝试指导法．三、重点及难点重点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点：使学生体会二元一次方程组是刻画现实生活中某些实际问题的有效手段．四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．七、教学步骤（－）明确目标本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．（二）整体感知由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．（三）教学过程1．创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．（2）列一元一次方程求解．香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生活动：思考，设未知数，回答．设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得解这个方程，得答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？设买了香蕉千克，买了苹果千克，根据题意可得两个方程观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．这节课，我们就开始学习与二元一次方程密切相关的知识—二元一次方程组．【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解．2．探索新知，讲授新课（1）关于二元一次方程的教学．我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．练习一判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①②③④⑤⑥练习二分组练习：同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程．学生活动：以抢答形式完成练习1，指定几组同学完成练习2．【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解．练习三课本第6页练习1．提出问题：二元一次方程的解是惟一的吗？学生回答后，教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应．练习四填表，使上下每对、的值满足方程．师生共同总结方法：已知，求，用含有的代数式表示，为；已知，求，用含有的代数式表示，为．【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的；并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础．（2）关于二元一次方程组的教学．上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是香蕉和苹果共买了9千克，一是共付款33元，也就是必须同时满足两个方程．因此，把这两个方程合在一起，写成这两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．练习五已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？①②③④【教法说明】练习五有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．对于前面的问题，列二元一次方程组要比列一元一次方程容易些．根据前面解得的结果可以知道，买了香蕉3千克，苹果6千克，即，，这里，既满足方程①，又满足方程②，我们说是二元一次方程组的解．学生活动：尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言．教师纠正、指导后板书：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．例题判断是不是二元一次方程组的解．学生活动：口答例题．此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程；同时，培养学生认真的计算习惯．3．尝试反馈，巩固知识练习：（1）课本第6页第2题目的：突出本节课的重点．（2）课本第7页第1题目的：培养学生计算的准确性．4．变式训练，培养能力练习：（1）P8 4．【教法说明】使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础．（2）P8 B组1．【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力．（四）总结、扩展1．让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获．2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．3．中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题．八、布置作业（一）必做题：P7 3．（二）选做题：P8 B组2．（三）预习：课本第9～13页．参考答案略．教案点评：本教案的设计有以下特点：能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受．有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现的．教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者．。