平面直角坐标系PPT课件
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B（3，-2）
-3
-4
在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于
X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。
1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等； 3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数。
.
练习： 1）点A（2，-3）关于x轴对称点的坐标为 （2，3） 。
平面直角坐标系(1)
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
在平面上画两条原点重合、互相 垂直且具有相同单位长度的数轴，就 建立了平面直角坐标系。
平面直角坐标系
第二象限
y y轴或纵轴
6
5 4
3 第一象限
2
1
坐标原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
（ ×）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B
（-a,b）在第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，
则点P一定在坐标原点. （ × ）
.
二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a=
；
②点P在y轴上，则a=
；
③点P在第三象限内，则a的取值范围
是
；
④点P在第四象限内，则a的取值范围
第三象限 -2
-3 -4 -5
第四象限
叫平面直角坐
-6
标系
注 意:坐标轴不属. 于任何象限。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是Y （ ）
Y
3
2
-3 -2 -1 O 1 2 3 X
1
-3 -2 -10 0O1 2 3 X
-1
（A）
-2 （B）
3Y 2 1
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
A、第四象限 C、第二象限
B、第三象限 D、第一象限
（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则 点M的位置在（ D ） A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上
（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),
(5,3), D点的坐标是（ C ）． A、(0,5) B、(5,0) . C、(0,3) D、(3,0)
平行于x轴的直线上的点纵坐标相同
B(3,-2)
平行于y轴的直线上的点横坐标相同
.
1、若点A(3,2)、 B (-3,2)，则直线AB与x轴有什么 位置关系 平行 。
2、已知点A(a-1,-3)、 B (5,b+1)，根据条件求a、b的值
（1）AB∥ x轴
(2) AB∥ y轴
.
想一想 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观
(2)若点P(a-1,5)、 Q (-2,2b+1)关于（1）x轴对称
求a、b的值。
（2）y轴对称
（3）原点对称
.
想一想 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观
察图形，并回答问题
C (-3,2) y 3
A(3,2)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
-2
D(-3,-2) -3 -4
是
.
三、若点P（x，y）在第四象限，
|x|=5，|y|=4，则P点的坐标
为
.
.
( 1 ) 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在__第__二___象限. ( 2 ) 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在__Y__轴___.
（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1)
在（ D ）.
关于y轴对称点的坐标为 （-2，-3） 。 关于原点对称点的坐标为 （-2，3） 。 2)点（3，5）与点（3，-5）关于____X____轴对称。
3）点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A 关于 y 轴对称点的坐标为 （2，-3） 。
.
(1)点A(3,2)、 B (-3,2)关于 y轴 对称 点P(-5,6)关于原yx轴轴点 的对称点坐标为 (((-555,,,6--66))) 。
察图形，并回答问题
C (-3,2) y 3
A(3,2)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
1、点A (3,2)到x轴的距离 到y轴的距离
5
· （-，+） B
4
3
2
（+，+）
A
·
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
（-，-）
-2 -3
-4
1 2 3 4 5 x 横轴
·D （+，-）
.
坐标轴上点有何特征？在y轴上的点，
横坐标等于0.
在x轴上的点，
C（0，5）
纵坐标等于0.
B（-4，0）
A（3，0）
（0，0）
D（0，-4）
.
练一练：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A(3,2)
12 34
x
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
.
y
5
4
· C（-3，2）
3 2
·A（3，2）
1
· · -4
-3
-2
-1
0 -1
D（-3，-2）
-2
1 2 3 4 5x
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3
-4
.
（三）、如果已知P的坐标(-1,2)，怎样 确定点的位置？
y
P• 2
1
--1 o 1
-1
x
.
例（2四、）描、出各下象列限各内点的：点A（的4坐，标3）有,何B（特-征2，？3），
C（-4，-1），D（2，-2）。
纵轴 y
-2 -3
（C）
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3
教程
.
（D）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二）、如果A是平面直角坐标系中一点,
如何来表示该点的位置？
y
A点在x 轴上的坐标为3, (横坐标） A点在y 轴上的坐标为2 （纵坐标）
5 A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
4 记作：A（3，2）
3 2
B（2，3）
· · A （3，2）
• A（ 3， 2 ） • B（ 0，－2 ） • C（－3，－2） • D（－3， 0 ） • E（－1.5，3.5） • F（ 2， －3 ）
第一象限 y轴上 第三象限 x轴上 第二象限 第四象限
.
一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一
的一对有序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.
平面直角坐标系(2)
数缺形时少直观 形离数时难入微
.
(1)A、B两点，关于x轴对称
C、D两点 关于x轴对称
(2) A、C两点 关于y轴对称
B、D两点 关于y轴对称
(3) A、D两点， 关于原点对称
C、B两点 关于原点对称
C (-3,2) y 3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
D(-3,-2) -3 -4
-3
-4
在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于
X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。
1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等； 3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数。
.
练习： 1）点A（2，-3）关于x轴对称点的坐标为 （2，3） 。
平面直角坐标系(1)
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
在平面上画两条原点重合、互相 垂直且具有相同单位长度的数轴，就 建立了平面直角坐标系。
平面直角坐标系
第二象限
y y轴或纵轴
6
5 4
3 第一象限
2
1
坐标原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
（ ×）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B
（-a,b）在第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，
则点P一定在坐标原点. （ × ）
.
二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a=
；
②点P在y轴上，则a=
；
③点P在第三象限内，则a的取值范围
是
；
④点P在第四象限内，则a的取值范围
第三象限 -2
-3 -4 -5
第四象限
叫平面直角坐
-6
标系
注 意:坐标轴不属. 于任何象限。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是Y （ ）
Y
3
2
-3 -2 -1 O 1 2 3 X
1
-3 -2 -10 0O1 2 3 X
-1
（A）
-2 （B）
3Y 2 1
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
A、第四象限 C、第二象限
B、第三象限 D、第一象限
（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则 点M的位置在（ D ） A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上
（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),
(5,3), D点的坐标是（ C ）． A、(0,5) B、(5,0) . C、(0,3) D、(3,0)
平行于x轴的直线上的点纵坐标相同
B(3,-2)
平行于y轴的直线上的点横坐标相同
.
1、若点A(3,2)、 B (-3,2)，则直线AB与x轴有什么 位置关系 平行 。
2、已知点A(a-1,-3)、 B (5,b+1)，根据条件求a、b的值
（1）AB∥ x轴
(2) AB∥ y轴
.
想一想 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观
(2)若点P(a-1,5)、 Q (-2,2b+1)关于（1）x轴对称
求a、b的值。
（2）y轴对称
（3）原点对称
.
想一想 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观
察图形，并回答问题
C (-3,2) y 3
A(3,2)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
-2
D(-3,-2) -3 -4
是
.
三、若点P（x，y）在第四象限，
|x|=5，|y|=4，则P点的坐标
为
.
.
( 1 ) 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在__第__二___象限. ( 2 ) 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在__Y__轴___.
（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1)
在（ D ）.
关于y轴对称点的坐标为 （-2，-3） 。 关于原点对称点的坐标为 （-2，3） 。 2)点（3，5）与点（3，-5）关于____X____轴对称。
3）点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A 关于 y 轴对称点的坐标为 （2，-3） 。
.
(1)点A(3,2)、 B (-3,2)关于 y轴 对称 点P(-5,6)关于原yx轴轴点 的对称点坐标为 (((-555,,,6--66))) 。
察图形，并回答问题
C (-3,2) y 3
A(3,2)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
1、点A (3,2)到x轴的距离 到y轴的距离
5
· （-，+） B
4
3
2
（+，+）
A
·
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
（-，-）
-2 -3
-4
1 2 3 4 5 x 横轴
·D （+，-）
.
坐标轴上点有何特征？在y轴上的点，
横坐标等于0.
在x轴上的点，
C（0，5）
纵坐标等于0.
B（-4，0）
A（3，0）
（0，0）
D（0，-4）
.
练一练：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A(3,2)
12 34
x
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
.
y
5
4
· C（-3，2）
3 2
·A（3，2）
1
· · -4
-3
-2
-1
0 -1
D（-3，-2）
-2
1 2 3 4 5x
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3
-4
.
（三）、如果已知P的坐标(-1,2)，怎样 确定点的位置？
y
P• 2
1
--1 o 1
-1
x
.
例（2四、）描、出各下象列限各内点的：点A（的4坐，标3）有,何B（特-征2，？3），
C（-4，-1），D（2，-2）。
纵轴 y
-2 -3
（C）
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3
教程
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（D）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二）、如果A是平面直角坐标系中一点,
如何来表示该点的位置？
y
A点在x 轴上的坐标为3, (横坐标） A点在y 轴上的坐标为2 （纵坐标）
5 A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
4 记作：A（3，2）
3 2
B（2，3）
· · A （3，2）
• A（ 3， 2 ） • B（ 0，－2 ） • C（－3，－2） • D（－3， 0 ） • E（－1.5，3.5） • F（ 2， －3 ）
第一象限 y轴上 第三象限 x轴上 第二象限 第四象限
.
一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一
的一对有序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.
平面直角坐标系(2)
数缺形时少直观 形离数时难入微
.
(1)A、B两点，关于x轴对称
C、D两点 关于x轴对称
(2) A、C两点 关于y轴对称
B、D两点 关于y轴对称
(3) A、D两点， 关于原点对称
C、B两点 关于原点对称
C (-3,2) y 3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
D(-3,-2) -3 -4