间隙泄漏量的分析计算

代入式（ 得： 将式（ (） )）
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这是一个一元二次方程， 它的根很容易 求得： （ ） % ’ #$ （ *) %,(） %,( / ! " %,( -2 $
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同心圆环缝隙的压差流动 常用的间隙流量计算公式为：
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（ !）
圆环缝隙的剪切流量 如果内外圆柱之间有相对运动， 则缝隙
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式中 —— ! " —压差流动的泄漏量 —— 一般取 ###! # —圆柱面直径，
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剪切流动的流量公式为：
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式中 —— ) —内外圆柱相对运动速度 压差流动与剪切流动同时作用时的流 量 如果同时具有压差流动与剪切流动， 则 流量公式为：
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—— #! —外圆柱面直径 —— #% —内孔直径 —— $ —间隙高度
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—— " —流体动力粘度 —— % —间隙密封长度 —— # " —缝隙两端的压力降
用于同心间隙， 完全层流， 密封长度 ) !, 时 的压差流动， 因此， 只能是一个理论近似公 式， 且计算出的泄漏量偏大。 （ ， %）提出了间隙泄漏量通用公式 （ ’"） 此公式适用于密封长度 ) !"*, 的一切情况， 考虑到了流体的粘性与惯性， 有较好的通用 性。 参考文献：
6’7何清华等 # 液压冲击机构研究设计 687# 长沙 9 中南工
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间隙流动的通用计算公式
已知流量求压力降 间隙流动总压力降可写为：
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积分得： ! ! $ " # "$ %& " %’
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根据边界条件： " !& 时 ! !&
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得到 ! !’ "
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已知压差求流量 实际上，人们更多的是根据间隙上、 下
设 "$ !’ # $
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得到： （ (）
写为： 游的压差求间隙泄漏量， 将式（ 2）
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6%7 高 澜 庆 等 # 液 压 凿 岩 机 理 论 # 设 计 与 应 用 687# 北 京 9
机械工业出版社， ’--0#
6.7赖邦钧等 # 液压凿岩机泄漏水量的初步测定及其计
算 公 式 的 探 讨 6:7# 凿 岩 机 械 气 动 工 具 ;%""% ， （ %） 9
+5*5%# 6+7 金 朝 铭 # 液 压 流 体 力 学 687# 北 京 9 国 防 工 业 出 版 社 ， ’--+#
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通用计算公式的分析
密封长度 * !& 时， 通用公式的分析 当密封长度 * !& 时， 公式（ 化为： $&）
+ / ! +#& . %, （ -2 . #( # $ -2 ( )&+& $
大的流动， 其压力损失可写为：
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（ $） 当 # " 与 ) 的方向相同时取正号，相反 时取负号。 在通常情况下， 压差流动是起主要作用 的， 而剪切流动是次要的， 因此， 公式（ 是 !） 主要的、 基本的公式。我们称之为常用公式。
凿岩机械气动工具， !""! （ #）
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偏心圆环缝隙的压差流动 公式（ 被称为同心圆环的缝隙的压差 !）
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将上式两边积分， 得到惯性流动的总功 率为： （ , ( $ !# * $0( #） . ’ 根据图 ! 所示的受力分析， 列出微小圆 环体积 !#0( 0) 的力平衡方程为： % !#0( 1（ % 20% ） !#0( /（ % /0%） !#0) 0 %!#0)(* 10% 0(/0% 0)1*
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得进口起始段惯性效应引起的压降为：
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收稿日期： %""%<"-<’-
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因此用常用公式（ 计算出的泄漏量总 ’）
凿岩机械气动工具， !""! （ #）
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常用公式使用的局限性
间隙流动又称缝隙流动，在液压技术
下式：
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（ %）
中， 常指油缸与活塞（ 柱塞） ， 滑阀阀芯与阀 体等具有间隙配合的内外圆柱面之间的环 状缝隙流动。
式中
—— $ —内外圆柱面的偏心率
$#’ $
—— ’ —内外圆柱的偏心量
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’"’
间隙流动进口起始段的惯性效应 在缝隙流动的起始段， 设有微小圆环体
使用哪一个公式， 都存在着以下问题：
$ （ !）当密封长度 ! 很小时， " ( !#$ # % !’"!
积 !#0( 0) 内的流体从 * * 加速到 * 时，微小 质量的动能增量为：
的值很大， 当 ! ))! ， 流量 " 趋于无穷大， 这与 实际物理现象绝对不符。而液压元件实际工 况是密封长度 ! 在 *+! ,-. 之间反复变化。因 此， 上述公式在实际工况中无法通用， 人们 即 ! ( ! ! ,-. 或强制使 只好将 ! 取为平均值， ’
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的结论， ! "#*# $ + 即间隙泄漏量与（ 成正比， 其中 #*# $ +） —— *—间隙高度指数， *!’*. —— +—间隙两端压差指数， +!"#5*’ 当 ) 从 " 变化到 , 时， * 从 ’ 变化到 这种变化规律已经暗含 .， + 从 "#5 变化到 ’， 之中了。 在公式（ ’"）
设 计・计 算
间隙泄漏量的分析计算
周志鸿， 闫建辉， 刘连华
（ 北京科技大学土木与环境工程学院， 北 京 !+++,$ ）
$ 摘要：分析了液压元件间隙泄漏量常用公式 ! # !#$ #" 在实际应用中所存在
!%"%
的问题， 提出了一个包含流体粘性效应与惯性效应的较为全面的泄漏量计算公式， 这 个公式实用于密封长度 % 从无穷大到零的情况， 具有较好的通用性。 关键词： 间隙流动； 惯性效应； 粘性效应； 泄漏量 中图分类号： -.!$!"$&/ 文献标识码： 0
0+( $ !#0( 0)（ * ’1* *’） ’
设 * * (* 则 0+ ( $ !#0( 0)* ’
’
单位时间内的动能变化为：
! 不小于某一数值，这样可使计算勉强进行
下去，但带来的后果自然是仿真计算的失 真。 （ 常用公式（ 流量比实际大， 当密封 ’） !） 长度 ! 较小时， 则计算的流量更大于实际的 流量 %$&。
流量公式， 如果内外圆不同， 则公式（ 变为 !）
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常用公式在使用中出现的问题 在进行液压凿岩机与液压锤的设计计算
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