matlab课后习题答案到章
习题二
1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本
的数据对象”?
答:因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵,单个数据(标量)可以看成是仅含一个元素的矩阵,故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。
因此,矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。
2.设A和B是两个同维同大小的矩阵,
问:
(1)A*B和A.*B的值是否相等?
答:不相等。
(2) A./B和B.\A的值是否相
等?
答:相等。
(3)A/B和B\A的值是否相等?
答:不相等。
(4)A/B和B\A所代表的数学含
义是什么?
答:A/B等效于B的逆右乘A矩
阵,即A*inv(B),而B\A等效于
B矩阵的逆左乘A矩阵,即
inv(B)*A。
3.写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1,3,5
列元素赋给矩阵B。
答:B=A(2:5,1:2:5);或
B=A(2:5,[135])
(2)删除矩阵A的第7号元素。
答:A(7)=[]
(3)将矩阵A的每个元素值加
30。
答:A=A+30;
(4)求矩阵A的大小和维数。
答:size(A);
ndims(A);
(5)将向量t的0元素用机器零来
代替。
答:t(find(t==0))=eps;
(6)将含有12个元素的向量x转
换成34?矩阵。
答:reshape(x,3,4);
(7)求一个字符串的ASCII码。
答:abs(‘123’);或
double(‘123’);
(8)求一个ASCII码所对应的字
符。
答:char(49);
4.下列命令执行后,L1、L2、L3、L4
的值分别是多少?
A=1:9;B=10-A;...
L1=A==B;
L2=A<=5;
L3=A>3&A<7;
L4=find(A>3&A<7);
答:L1的值为[0,0,0,0,1,0,0,0,0]
L2的值为
[1,1,1,1,1,0,0,0,0]
L3的值为
[0,0,0,1,1,1,0,0,0]
L4的值为[4,5,6]
5.已知
完成下列操作:
(1)取出A的前3行构成矩阵B,
前两列构成矩阵C,右下角
32
?子矩阵构成矩阵D,
B与C的乘积构成矩阵E。
答:B=A(1:3,:);
C=A(:,1:2);
D=A(2:4,3:4);
E=B*C;
(2)分别求E ~E|~D和 find(A>=10&A<25)。 答:E 01 00 01 ?? ?? ?? ?? ?? , E&D= 11 01 11 ?? ?? ?? ?? ?? , E|D= 11 11 11 ?? ?? ?? ?? ?? , ~E|~D= 00 10 00 ?? ?? ?? ?? ?? find(A>=10&A<25)=[1;5]。 6.当A=[34,NaN,Inf,-Inf,-pi,eps,0] 时,分析下列函数的执行结果: all(A),any(A),isnan(A),isinf(A), isfinite(A)。 答:all(A)的值为0 any(A)的值为1 isnan(A)的值为[0,1,0,0,0,0,0] isinf(A)的值为[0,0,1,1,0,0,0] isfinite(A)的值为[1,0,0,0,1,1,1] 7.用结构体矩阵来存储5名学生的基 本情况数据,每名学生的数据包括学 号、姓名、专业和6门课程的成绩。 答:student(1).id='0001'; student(1).name='Tom'; student(1).major='computer'; student(1).grade=[89,78,67,90, 86,85]; 8.建立单元矩阵B并回答有关问题。 B{1,1}=1; B{1,2}='Brenden'; B{2,1}=reshape(1:9,3,3); B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,6 7}; (1)size(B)和ndims(B)的值分别 是多少? 答:size(B)的值为2,2。 ndims(B)的值为2。 (2)B(2)和B(4)的值分别是多少? 答:B(2)= 147 258 369 ?? ?? ?? ?? ?? , B(4)= [12][34][2] [54][21][3] [4][23][67] ?? ?? ?? ?? ?? (3)B(3)=[]和B{3}=[]执行后,B的 值分别是多少? 答:当执行B(3)=[]后, B={1,[1,4,7;2,5,8;3,6,9],{12,34, 2;54,21,3;4,23,67}} 当执行B{3}=[]后, B={1,[];[1,4,7;2,5,8;3,6,9],{12,3 4,2;54,21,3;4,23,67}} 习题三 1.写出完成下列操作的命令。 (1)建立3阶单位矩阵A。 答:A=eye(3); (2)建立5×6随机矩阵A,其元 素为[100,200]范围内的随 机整数。 答: round(100+(200-100)*rand(5, 6)); (3)产生均值为1,方差为的500 个正态分布的随机数。 答:1+sqrt*randn(5,100); (4)产生和A同样大小的幺矩阵。 答:ones(size(A)); (5)将矩阵A对角线的元素加 30。 答:A+eye(size(A))*30; (6)从矩阵A提取主对角线元素, 并以这些元素构成对角阵 B。 答:B=diag(diag(A)); 2.使用函数,实现方阵左旋90o或右旋 90o的功能。例如,原矩阵为A,A 左旋后得到B,右旋后得到C。 答: B=rot90(A); C=rot90(A,-1); 3.建立一个方阵A,求A的逆矩阵和A 的行列式的值,并验证A与A-1是互 逆的。 答:A=rand(3)*10; B=inv(A); C=det(A); 先计算B*A,再计算A*B, 由计算可知B*A=A*B,即 A·A-1=A-1·A是互逆。 4.求下面线性方程组的解。 答: A=[4,2,-1;3,-1, ;12,3,0]; b=[2;10;8]; x=inv(A)*b 方程组的解为 x= 6.0000 26.6667 27.3333 -?? ?? ?? ?? ?? 5.求下列矩阵的主对角线元素、上三角 阵、下三角阵、秩、范数、条件数和 迹。 (1) 1123 5142 3052 111509 A - ?? ?? - ?? = ?? ?? ?? (2) 0.43432 8.9421 B ?? =?? -?? 答: (1)取主对角线元素: diag(A); 上三角阵: triu(A); 下三角阵: tril(A); 秩: rank(A); 范数: norm(A,1);或 norm(A); 或 norm(A,inf); 条件数: cond(A,1);或 cond(A,2);或cond(A,inf) 迹: trace(A); (2)【请参考(1)】。 6.求矩阵A的特征值和相应的特征向 量。 答:[V,D]=eig(A); 习题四 1.从键盘输入一个4位整数,按如下 规则加密后输出。加密规则:每位数 字都加上7,然后用和除以10的余 数取代该数字;再把第一位与第三位 交换,第二位与第四位交换。 答: a=input('请输入4位整数:'); A=[a/1000,a/100,a/10,a]; A=fix(rem(A,10)); A=rem(A+7,10); b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10 +A(2); disp(['加密后的值为: ',num2str(b)]); 2.分别用if语句和switch语句实现以 下计算,其中a、b、c的值从键盘 输入。 答:(1)用if语句实现计算: a=input('请输入a的值:'); b=input('请输入b的值:'); c=input('请输入c的值:'); x=input('请输入x的值:'); ifx>=&x< y=a*x^2+b*x+c; end ifx>=&x< y=a*((sin(b))^c)+x; end ifx>=&x< y=log(abs(b+c/x)); end disp(['y=',num2str(y)]); (2)用switch语句实现计算: a=input('请输入a的值:'); b=input('请输入b的值:'); c=input('请输入c的值:'); x=input('请输入x的值:'); switchfix(x/ case{1,2} y=a*x^2+b*x+c; casenum2cell(3:6) y=a*((sin(b))^c)+x; casenum2cell(7:10) y=log(abs(b+c/x)); end disp(['y=',num2str(y)]); 3.产生20个两位随机整数,输出其中 小于平均值的偶数。 答: A=fix(10+89*rand(1,20)); sum=0; fori=1:20 sum=sum+A(i); end B=A(find(A<(sum/20))); C=B(find(rem(B,2)==0)); disp(C); 4.输入20个数,求其中最大数和最小 数。要求分别用循环结构和调用 MATLAB的max函数、min函数 来实现。 答: (1)用循环结构实现: v_max=0; v_min=0; fori=1:20 x=input(['请输入第 ',num2str(i),'数:']); ifx>v_max v_max=x; end; ifx v_min=x; end; end disp(['最大数为: ',num2str(v_max)]); disp(['最小数为: ',num2str(v_min)]); (2)用max函数、min函数实现: fori=1:5 A(i)=input(['请输入第 ',num2str(i),'数:']); end disp(['最大数为: ',num2str(max(A))]); disp(['最小数为: ',num2str(min(A))]); 5.已知: 2363 12222 s=+++++ L ,分别用循环结构和调用MATLAB 的sum函数求s的值。 答: (1)用循环结构实现: s=0; fori=0:63 s=s+2^i; end s (2)调用sum函数实现: s=0:63; s=2.^s; sum(s) 6.当n分别取100、1000、10000 时,求下列各式的值。 (1) 1 1111 1(1)(ln2) 234 n n + -+-++-+= L L (2) 111 1() 3574 π -+-+= L (3) 11111 () 4166443 n +++++= L L (4) 224466(2)(2) 133557(21)(21)2 n n n n π ?? ???? ???????? = ? ????? ????-?+ ???????? ?? L L 要求分别用循环结构和向量运算 (使用sum或prod函数)来实现。 答: (1)用循环结构实现: sum=0; fork=1:100 sum=sum+(-1)^(k+1)/k; end sum 使用sum函数: x=[]; fork=1:10000 x=[x,(-1)^(k+1)/k]; end sum(x) (2)用循环结构实现: sum=0; fork=1:100 sum=sum+(-1)^(k+1)/(2*k-1); end sum 使用sum函数: x=[]; fork=1:100 x=[x,(-1)^(k+1)/(2*k-1)]; end sum(x) (3)用循环结构实现: sum=0; fork=1:100 sum=sum+1/(4^k); end sum 使用sum函数实现: x=[]; fork=1:100 x=[x,1/(4^k)]; end sum(x) (4)用循环结构实现: t=1; fork=1:100 t=t*(((2*k)*(2*k))/((2*k-1)* (2*k+1))); end t 使用prod函数实现: x=[]; fork=1:100 x=[x,((2*k)*(2*k))/((2*k-1) *(2*k+1))]; end prod(x) 7.编写一个函数文件,求小于任意自然数 n的斐波那契(Fibnacci)数列各项。斐 波那契数列定义如下: 答: functionx=fibnacci(n) fori=1:n ifi<=2 x(i)=1; else x(i)=x(i-1)+x(i-2); end end 8. 编写一个函数文件,用于求两个矩阵的乘积和点乘,然后在命令文件中调用该函数。 答: 函数文件: function[x,y]=myfnc(A,B) try x=A*B; catch x=[]; end y=A.*B; 命令文件: A=input('请输入矩阵A :'); B=input('请输入矩阵B :'); [x,y]=myfnc(A,B); iflength(x)==0 display('两矩阵的维数不匹配,无 法进行乘积运算!'); else disp('矩阵A 和矩阵B 的乘积为: '); x end disp('矩阵A 和矩阵B 的点乘为:'); y 9. 先用函数的递归调用定义一个函数 文件求 1 n m i i =∑,然后调用该函数文件求1005010 2 1111k k k k k k ===++∑∑∑。 答: 函数文件: functionsum=myfnc(n,m) ifn<=1 sum=1; else sum=myfnc(n-1,m)+n^m; end 在命令窗口中调用文件,计算 100 50 10 2 1111k k k k k k ===++∑∑∑: sum=myfnc(100,1)+myfnc(50,2)+myfnc(10,-1) 10. 写出下列程序的输出结果。 ① s=0; a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23]; fork=a forj=1:4 ifrem(k(j),2)~=0 s=s+k(j); end end end s 答:执行结果为 s=108 ② 命令文件执行后的结果为: x= 4 12 20 y= 2 4 6 第五章 1.(1)x=-10::10; y=100./(1+x.^2); plot(x,y) (2)x=-10::10; y=1/(2*pi)*exp(-x.^2/2); plot(x,y) (3)ezplot('x^2+y^2=1') (4) t=-10::10; x=t.^2; y=5*t.^3; plot(x,y) 2. (1) theta=0::2*pi; rho=5*cos(theta)+4; polar(theta,rho) (2) theta=::2*pi; rho=12./sqrt(theta); polar(theta,rho) (3)theta=::2*pi; rho=5./cos(theta)-7; polar(theta,rho) (4) theta=::2*pi; rho=pi/3.*theta.^2; polar(theta,rho) 3. (1) t=0:pi/100:2*pi; x=cos(t); y=sin(t); z=t; plot3(x,y,z) (2) u=0:pi/100:2*pi; v=0:pi/100:2*pi; x=(1+cos(u)).*cos(v); y=(1+cos(u)).*sin(v); z=sin(u); plot3(x,y,z) (3) (4) 5. plot 函数: >>x=linspace(-10,10,200); >>y=[]; >>forx0=x ifx0>0 y=[y,x0.^2+(1+x0).^(1/4)+5]; elseifx0==0 y=[y,0]; elseifx0<0 y=[y,x0.^3+sqrt(1-x0)-5]; end end >>plot(x,y) fplot 函数: fplot('(x<0).*(x.^3+sqrt(1-x)-5)+(x==0) .*0+(x>0).*(x.^2+(1+x).^(1/4)+5)',[-10 ,10]) 第六章 1. A=randn(10,5) (1)mean(A);均值std(A);标准方差(2)max(max(A));最大元素 min(min(A));最小元素 (3)B=sum(A,2);A每行元素的和 sum(B);A全部元素之和 (4)sort(A);A的每列元素按升序排列sort(A,2,’descend’);A的每行元素按将序排列 2. (1) (2) X=[81100]; Y=1:10; X1=1:100; Y1=interp1(X,Y,X1,'cubic') 3. x=[41]; y=[48]; P=polyfit(x,y,3) P= +003* 所以它的线性拟合曲线为:p(x)=—+8433 4. (1)P1=[032];P2=[5-12];P3=[]; P=conv(conv(P1,P2),P3) P= 所以P(x)=15x5++ (2) roots(P) ans= + 建立函数文件: functionf=fxy(u) x=u(1);y=u(2); f=3.*x.^2+2*x.*y+y.^2 在命令窗口中输入以下命令: [U,fmin]=fminsearch('fxy',[1,1]) 结果: U= * (2) f=inline('-sin(x)-cos(x.^2)'); fmax=fminbnd(f,0,pi) fmax= 6. (1)x=[pi/6pi/4pi/3]; f=inline('sin(x).^2+cos(x).^2'); dx=diff(f([x,5*pi/12]))/(pi/12)可参见 第157页例题 dx= 000 x=pi/2时单独计算: x=pi/2; f=inline('sin(x).^2+cos(x).^2'); diff(f([x,pi]))/(pi/2) ans= (2) x=1:3; f=inline('sqrt(x.^2+1)'); dx=diff(f([x,4])) 结果: dx= (1) f=inline('sin(x).^5.*sin(5*x)'); quad(f,0,pi) ans= (2) f=inline('(1+x.^2)./(1+x.^4)'); quad(f,-1,1) ans= (3) f=inline('x.*sin(x)./(1+cos(x).^2)'); quad(f,0,pi) ans= (4) f=inline('abs(cos(x+y))'); dblquad(f,0,pi,0,pi) ans= 8. N=64;%采样点数 T=5;%采样时间终点 t=linspace(0,T,N);%给出N个采样时间 ti(i=1:N) y=exp(-t);%求各采样点样本值y dt=t(2)-t(1);%采样周期 f=1/dt;%采样频率 Y=fft(y);%计算y的快速傅里叶变换Y F=Y(1:N/2+1);%F(k)=Y(k) f=f*(0:N/2)/N;%使频率轴f从0开始 plot(f,abs(F))%绘制振幅-频率图 9. (1) 矩阵求逆法: A=[235;374;1-71]; b=[10;3;5]; x=inv(A)*b x= 矩阵除法法: A=[235;374;1-71]; b=[10;3;5]; x=A\b x= 矩阵分解法: A=[235;374;1-71]; b=[10;3;5]; [L,U]=lu(A); x=U\(L\b) x= (2)方法同(1) 10. 函数文件:line_solution(A,b) function[x,y]=line_solution(A,b) [m,n]=size(A); y=[]; ifnorm(b)>0 ifrank(A)==rank([A,b]) ifrank(A)==n disp('原方程组有唯一解x'); x=A\b; else disp('原方程组有无穷个解,特解为x,齐次方程组的基础解系为y'); x=A\b; y=null(A,'r'); end disp('方程组无解'); x=[]; end else disp('原方程组有零解x'); x=zeros(n,1); ifrank(A) disp('方程组有无穷个解,基础解系为y'); y=null(A,'r'); end end 程序: A=[21-11;42-21;21 -1 -1]; b=[1;2;1]; [x,y]=line_solution(A,b) 结果: 原方程组有无穷个解,特解为x,齐次方程组的基础解系为y Warning:Rankdeficient,rank=2,tol=. >Inline_solutionat11 方程组无解 x= [] y= (1) f=inline('x-sin(x)./x'); x=fzero(f, x= (2) f=inline('(sin(x).^2).*exp.*x).*a bs(x)'); x=fzero(f, x= 12. 函数文件:functionf=fxy(u) x=u(1) y=u(2) f(1)=*sin(x)*cos(y) f(2)=*cos(x)+*sin(y) 在命令窗口输入以下命令: x=fsolve('fxy',[,],optimset('Display','of f')) 结果: x= '; x=(inv(B)*b)' x= ones表示1矩阵 zeros表示0矩阵 ones(4)表示4x4的1矩阵 zeros(4)表示4x4的0矩阵 zeros(4,5)表示4x5的矩阵 eye(10,10)表示10x10的单位矩阵rand(4,5)表示4x5的伴随矩阵 det(a)表示计算a的行列式 inv(a)表示计算a的逆矩阵 Jordan(a)表示求a矩阵的约当标准块rank(a)表示求矩阵a的秩 [v,d]=eig(a)对角矩阵 b=a’表示求a矩阵的转置矩阵 sqrt表示求平方根 exp表示自然指数函数 log自然对数函数 abs绝对值 第一章 一、5(1) b=[97 67 34 10;-78 75 65 5;32 5 -23 -59]; >> c=[97 67;-78 75;32 5;0 -12]; >> d=[65 5;-23 -59;54 7]; >> e=b*c e = 5271 11574 -11336 664 1978 3112 (2)a=50:1:100 二、1 、x=-74; y=-27; z=(sin(x.^2+y.^2))/(sqrt(tan(abs(x+y)))+pi) z = 2、a=::; >> b=exp*a).*sin(a+ 3、x=[2 4; 5]; y=log(x+sqrt(1+x.^2))/2 y =4、a*b表示a矩阵和b矩阵相乘 a.*b表示a矩阵和b矩阵单个元素相乘A(m,n)表示取a矩阵第m行,第n列 A(m,:)表示取a矩阵第m行的全部元素 A(:,n)表示取a矩阵的第n列全部元素 A./B表示a矩阵除以b矩阵的对应元素, B.\A等价于A./B A.^B表示两个矩阵对应元素进行乘方运算A.^2表示a中的每个元素的平方 A^2表示A*A 例:x=[1,2,3]; y=[4,5,6]; z=x.^y z= 1 3 2 729 指数可以是标量(如y=2).底数也可以是标量(如x=2) 5、a=1+2i; >> b=3+4i; >> c=exp((pi*i)/6) c = + d=c+a*b/(a+b) d = + 第二章 二、4、(1) y=0;k=0; >> while y<3 k=k+1; y=y+1/(2*k-1); end >> display([k-1,y-1/(2*k-1)]) ans = 第三章 二1(1) a=input('type in the first sequence ='); b=input('type in the second sequence ='); c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; disp('output sequence =');disp(c) stem(n,c) xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); type in the first sequence =[2 4 6 4 2 0 0 0] type in the second sequence =[3 -1 2 1] output sequence = Columns 1 through 9 6 10 18 16 18 12 8 2 0 Columns 10 through 11 0 0 ??? Undefined function or variable 'ylable'. Error in ==> E:\Matlab6p5FULL\bin\win32\Untitled.m On line 8 ==> xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); type in the first sequence =[2 4 6 4 2 0 0 0] type in the second sequence =[3 -1 2 1] output sequence = Columns 1 through 9 6 10 18 16 18 12 8 2 0 Columns 10 through 11 3-1 >> N=[1 2 3 4 5] N = 1 2 3 4 5 (1) >> N1=2*N N1 = 2 4 6 8 10 (2) >> N2=N/2 N2 = 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 (3) >> N3=1./N N3 = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 (4) >> N4=1./(N.*N) N4 = 1.0000 0.2500 0.1111 0.0625 0.0400 3-2 m=input('请输入一个三位整数'); i=fix(m/100); j=mod(fix(m/10),10); k=mod(m,10); n=100*k+10*j+i; disp('反向输出的数为'); disp(n); 3-3 用if来实现 score=input('请输入成绩'); if score>100|score<0 disp('成绩必须>=0且<=100'); elseif score>=90&score<=100 disp('A'); elseif score>=80&score<=89 disp('B'); elseif score>=70&score<=79 disp('C'); elseif score>=60&score<=69 disp('D'); else disp('E'); end 用switch来实现 score=input('请输入成绩'); switch score case num2cell(90:100) disp('A'); case num2cell(80:89) disp('B'); case num2cell(70:79) disp('C'); case num2cell(60:69) disp('D'); case num2cell(0:59)%case{0,1,2,3,4,5}也可以 disp('E'); otherwise disp('成绩必须>=0且<=100'); end 注意:以下程序是错的 score=input('请输入成绩'); switch fix(score/10) case {9,10} disp('A'); case {8} disp('B'); case {7} disp('C'); case {6} disp('D'); case num2cell(0:5)%case{0,1,2,3,4,5}也可以 P16 Q2: 计算表达式()2 tan arccos x x -在0.25x =和0.78x π =时的函数值。 function y=jie(x) y=tan(-x.^2)*acos(x); >> jie(0.25) ans = -0.0825 >> jie(0.78*pi) ans = 0 + 0.4418i Q3:编写M 命令文件,求5010 2 1 1 1k k k k ==+ ∑∑ 的值。 a=0;b=0; for i=1:50 a=a+i*i; end for j=1:10 b=b+1/j; end c=a+b; >> c c = 4.2928e+004 P27 Q2:矩阵1234567 8 9A ????=??????,4 685563 2 2B ?? ?? =? ????? ,计算A B *,.A B *,并比较两者的区别。 >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2]; >> A*B ans = 23 22 26 59 61 74 95 100 122 >> A.*B ans = 4 12 24 20 25 36 21 16 18 A*B表示A与B两矩阵相乘。 A.*B表示A与B对应元素相乘。 P34 Q2:编写一个转换成绩等级的程序,其中成绩等级转换标准为:考试分数在[] 90,100显示为优秀;分数在[) 0,60的 60,80的显示为及格;分数在[) 80,90的显示为良好;分数在[) 显示为不及格。 if x>=90 disp('优秀'); elseif x>=80 disp('良好'); elseif x>=60 disp('及格'); else disp('不及格'); end >> x=85 x = 85 良好 第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型,是“双精度” 对象,还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗 不能从显示形式判断数据类型,而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下,以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1) ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆,所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 〖目的〗 理解subexpr 指令。 〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8(1)通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。(2)然后根据此结果,求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。 〖目的〗 diff, limit 指令的应用。 如何理解运行结果。 〖解答〗 syms t 第3章 MATLAB矩阵处理 习题3 一、选择题 1.产生对角线上全为1,其余为0的2行3列矩阵的命令是()。C A.ones(2,3) B.ones(3,2) C.eye(2,3) D.eye(3,2) 2.建立3阶单位矩阵A的命令是()。A A.A=eye(3) B.A=eye(3,1)C.A=eye(1,3)D.A=ones(3) 3.产生和A同样大小的幺矩阵的命令是()。B A.eye(size(A)) B.ones(size(A)) C.size(eye(A))D.size(ones(A)) 4.建立5×6随机矩阵A,其元素为[100,200]范围内的随机整数,相应的命令是()。D A.A=fix(100+200*rand(5,6)) B.A=fix(200+100*rand(5,6)) C.A= fix(100+300*rand(5,6)) D.A=fix(100+101*rand(5,6)) 5.产生均值为1、方差为0.2的500个正态分布的随机数,相应的命令是()。A。 A.1+sqrt(0.2)*randn(25,20)B.1+0.2*randn(500) C.0.2+randn(500)D.0.2+randn(25,20) 6.从矩阵A提取主对角线元素,并以这些元素构成对角阵B,相应的命令是()。B A.B=diag(A) B.B=diag(diag(A)) C.B=diag(triu(A)) D.B=diag(tril(A)) 7.在MA TLAB中定义A=randn(5,4,3,2),则下列关于A的操作中正确的是()。D A.y=eig(A) B.y=reshape(A,[4 3 6 7]) C.y=cond(A) D.y=sin(A) 8.在命令行窗口中分别输入下列命令,对应输出结果正确的是()。C A.命令x=[-2:2]',结果x=[-2 -1 0 1 2] B.命令x=zeros(1,2);x>0,结果ans=1 C.命令y=diag(eye(3),1)',结果y=[0 0] D.命令5-10*rand(1,2),结果ans=[-5.0501 1.2311] 9.将矩阵A对角线元素加30的命令是()。A A.A+30*eye(size(A)) B.A+30*eye(A) 第五章 MATLAB 的绘画与图形处理 MATLAB 具有非常强大的二维和三维绘图功能,尤其擅长于各种科学运算结果的优秀可视化。 5.1二维曲线的绘制 5.1.1基本绘图命令plot plot 命令是MATLAB 中最简单而且使用最广泛的一个绘图命令,用来绘制二维曲线。 1. plot(x,y) 语法: plot(x,y) %绘制以x 为横坐标y 为纵坐标的二维曲线 【例5.1】绘制正弦曲线y=sin(x)和方波曲线,如图5.1所示。 >> x1=0:0.1:2*pi; >> y1=sin(x1); %y1为x1的正弦函数 >> plot(x1,y1); >> x2=[0 1 1 2 2 3 ]; >> y2=[1 1 0 0 1 1 ]; >> plot(x2,y2); >> axis([0 4,0 2]) %将坐标轴范围设定为0-4和0-2 2. plot(x1,y1,x2,y2,…)绘制多条曲线 plot 命令还可以同时绘制多条曲线,用多个矩阵对为参数,MATLAB 自动以不同的颜色绘制不同曲线。 【例5.2】绘制三条曲线,如图5.2所示。 图5.1 (a) 正弦曲线 (b) 方波曲线 >> x=0:0.1:2*pi; >> plot(x,sin(x),x,cos(x),x,sin(3*x)) %画三条曲线 图5.2 三条曲线 5.1.2绘制曲线的一般步骤 表5.1为绘制二维、三维图形一般步骤的归纳。 表5.1绘制二维、三维图形的一般步骤 内容 曲线数据准备: 对于二维曲线,横坐标和纵坐标数据变量; 说明: ?步骤1和3是最基本的绘图步骤,如果利用MA TLAB的默认设置通常只需要这两个基本步骤就可以基本绘制出图形,而其他步骤并不完全必需。 ?步骤2一般在图形较多的情况下,需要指定图形窗口、子图时使用。 第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较,MATLAB语言突出的特点是什么? MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成? MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时,在选择组件窗口中哪些部分必须勾选,没有勾选的部分以后如何补安装? 在安装MATLAB时,安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定,可以根据自己的需要选择安装内容,但基本平台(即MATLAB选项)必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行,只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口?如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口?又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上? 在MATLAB操作桌面上有五个窗口,在每个窗口的右上角有两个小按钮,一个是关闭窗口的Close按钮,一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮,点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口,在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器? 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时,M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗?如何操作? 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑:在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器,再选中要修改的数据单元,输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外,还有什么用途? 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外,还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径,在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别? 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置,搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下,只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用,如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件,如果没有特别说明,数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径? 第三章 3.5计算多项式乘法()()222254x x x x ++++ >> a=[1 2 2]; >> b=[1 5 4]; >> c=conv(a,b) c = 1 7 16 18 8 poly2sym(c) ans = x^4 + 7*x^3 + 16*x^2 + 18*x + 8 3.6计算多项式的除法()()3231368/4x x x x ++++ >> a=[3 13 6 8]; >> b=[1 4]; >> [q r]=deconv(a,b) q = 3 1 2 r = 0 0 0 0 >> poly2sym(q) ans = 3*x^2 + x + 2 3.8求多项式4324121459x x x x --++的微分和积分 (1)微分:>> a=[4 -12 -14 5 9]; >> b=polyder(a) b = 16 -36 -28 5 >> poly2sym(b) ans = 16*x^3 - 36*x^2 - 28*x + 5 (2)积分:polyint(a) ans = 0.8000 -3.0000 -4.6667 2.5000 9.0000 0 >> poly2sym(ans) ans = (4*x^5)/5 - 3*x^4 - (14*x^3)/3 + (5*x^2)/2 + 9*x 3.9求代数方程32349x x x +-+=0的解。 >> [x]=solve('x^3+3*x^2-4*x+9') x = - 7/(3*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) - (15/2 - 1/108*108^(1/2)*4703^(1/2))^(1/3) - 1 7/(6*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) + (15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*i*(7/(3*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) - (15/2 - 1/108*108^(1/2)*4703^(1/2))^(1/3)))/2 - 1 7/(6*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) + (15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)/2 + (3^(1/2)*i*(7/(3*(15/2 - (108^(1/2)*4703^(1/2))/108)^(1/3)) - (15/2 - 1/108*108^(1/2)*4703^(1/2))^(1/3)))/2 – 1 3.10求线性方程组223430 x xy y x x ?++=??-+=??的解 eqn1='x^2+x*y+y=3'; >> eqn2='x^2-4*x+3=0'; [x,y]=solve(eqn1,eqn2) x = 1 3 y = 1 -3/2 3.11求微分方程64dy y x dx =+的通解。 >> y=dsolve('Dy=6*y+4*x','x') y = (C3*exp(6*x))/9 - (2*x)/3 - 1/9 3.14求微分方程组2543dy x dt dx y dt ?=+????=-??在y(0)=3,x(0)=1时的特解。 >> eqn1='Dy=2*x+5'; >> eqn2='Dx=4*y-3'; >> [x y]=dsolve(eqn1,eqn2,'y(0)=3,x(0)=1') x = (2^(1/2)*(7*2^(1/2) - 9))/(8*exp(2*2^(1/2)*t)) + (2^(1/2)*exp(2*2^(1/2)*t)*(7*2^(1/2) + 第五章 1.绘制下列曲线。 (1)2 1100 x y += (2)22 21x e y -=π (3)12 2 =+y x (4)? ??==3 2 5t y t x 答: (1) x=-10::10; y=100./(1+x.^2); plot(x,y) (2) x=-10::10; y=1/(2*pi)*exp(-x.^2/2); plot(x,y) (3) ezplot('x^2+y^2=1') (4) t=-10::10; x=t.^2; y=5*t.^3; plot(x,y) 2. 绘制下列三维图形。 (1)?? ? ??===t z t y t x sin cos (2)?? ? ??=+=+=u z v u y v u x sin sin )cos 1(cos )cos 1( (3)5=z (4)半径为10的球面(提示:用sphere 函数 答: (1) t=0:pi/100:2*pi; x=cos(t); y=sin(t); z=t; plot3(x,y,z) (2) u=0:pi/100:2*pi; v=0:pi/100:2*pi; x=(1+cos(u)).*cos(v); y=(1+cos(u)).*sin(v); z=sin(u); plot3(x,y,z) (3) [x,y]=meshgrid(-100:100); z=5*ones(size(x)); mesh(x,y,z) (4) [x,y,z] = sphere; %等价于sphere(20) 20是画出来的球面的经纬分面数...20的话就是20个经度, 20个纬度,或者说“就是划出20╳20面的单位球体,把球的表面分成400个小网格” surf(x,y,z); %绘制单位球面 x = 10*x; y = 10*y; z = 10*z; surf(x,y,z); %绘制半径为10的球面 axis equal 第1章MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较,MA TLAB语言突出的特点是什么? MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MA TLAB系统由那些部分组成? MATLAB系统主要由开发环境、MA TLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时,在选择组件窗口中哪些部分必须勾选,没有勾选的部分以后如何补安装? 在安装MA TLAB时,安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定,可以根据自己的需要选择安装内容,但基本平台(即MATLAB选项)必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行,只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MA TLAB操作桌面有几个窗口?如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口?又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上? 在MA TLAB操作桌面上有五个窗口,在每个窗口的右上角有两个小按钮,一个是关闭窗口的Close按钮,一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮,点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口,在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器? 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时,M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗?如何操作? 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑:在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器,再选中要修改的数据单元,输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外,还有什么用途? 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外,还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 第1题: 从键盘输入一个3位数,将它反向输出。如输入639输出936、 n1=fix(n/100); n2=rem(fix(n/10),10); n3=rem(n,10); m=n3*100+n2*10+n1; disp(m) 请输入一个三位数:489 984 第2题: 输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90~100分为A,80~89分为B、70~79分为C、60~69分为D,60分以下为E。 要求:(1)分别用if语句与switch语句实现。 (2)输入百分制成绩后要判断成绩的合理性,对不合理的成绩应输出错信息。 If语句: >> s=input('请输入成绩分数:'); if s>=90&s<=100 disp('A'); elseif s>=80&s<=89 disp('B'); elseif s>=70&s<=79 disp('C'); elseif s>=60&s<=69 disp('D'); elseif s>=0&s<60 disp('E'); else disp('false'); end 请输入成绩分数:89 B Switch语句: >> s=input('请输入成绩分数:'); switch fix(s/10) case {9,10} disp('A'); case {8} disp('B'); case {7} disp('C'); case {6} disp('D'); case {5,4,3,2,1,0} disp('E'); otherwise disp('false'); end 请输入成绩分数:88 B 第3题 输入20个数,求其中最大数与最小数。要求分别用循环结构与调用MA TLAB的max函数、min函数来实现。 1循序结构 A=[1 2 3 4 5 6 7 23 32 12 53 1 23 53 5 235 31 8888 33 3 21]; %还可用A=input('ENTER A:'); min=A(1); max=A(1); for i=1:19 if A(i+1)>max max=A(i+1); end if A(i+1) Matlab 基础练习题 常量、变量、表达式 1、 MATLAB 中,下面哪些变量名是合法的?( ) (A )_num (B )num_ (C )num- (D )-num 2、 在MA TLAB 中,要给出一个复数z 的模,应该使用( )函数。 (A )mod(z) (B )abs(z) (C )double(z) (D )angle(z) 3、 下面属于MATLAB 的预定义特殊变量的是?( ) (A )eps (B )none (C )zero (D )exp 4、 判断:在MA TLAB 的内存工作区中,存放一个英文字符 'a' 需要占用1个字节,存放 一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。( 错,都是2个字节 ) 5、 判断:MA TLAB 中,i 和j ( 对 ) 6、 判断:MA TLAB 中,pi 代表圆周率,它等于3.14。( 错,后面还有很多位小数 ) 7、 在MA TLAB 中,若想计算的5 1)3.0sin(21+= πy 值,那么应该在MA TLAB 的指令窗中 输入的MA TLAB 指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。 8、 在MA TLAB 中,a = 1,b = i ,则a 占_8__个字节,b 占_16_个字节,c 占________字 节。 9、 在MA TLAB 中,inf 的含义是__无穷大__,nan 的含义是__非数(结果不定)___。 数组 1、 在MA TLAB 中,X 是一个一维数值数组,现在要把数组X 中的所有元素按原来次序 的逆序排列输出,应该使用下面的( )指令。 (A )X[end:1] (B )X[end:-1:1] (C )X (end:-1:1) (D )X(end:1) 2、 在MA TLAB 中,A 是一个字二维数组,要获取A 的行数和列数,应该使用的MATLAB 的命令是( )。 (A )class(A) (B )sizeof(A) (C )size(A) (D )isa(A) 3、 在MATLAB 中,用指令x=1:9生成数组x 。现在要把x 数组的第二和第七个元素都 赋值为0,应该在指令窗中输入( ) (A )x([2 7])=(0 0) (B )x([2,7])=[0,0] (C )x[(2,7)]=[0 0] (D )x[(2 7)]=(0 0) 4、 在MA TLAB 中,依次执行以下指令:clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这时, 若在指令窗中输入指令b=A(:,2)',那么,MATLAB 输出的结果应该是( ) (A )b = -3 -2 -1 (B )b = -2 -1 0 1 (C )b = -5 -1 3 (D )b = -5 -2 1 4 5、 在MA TLAB 中,A = 1:9,现在执行如下指令L1 = ~(A>5),则MATLAB 的执行结果应 该是L1 =___ 1 1 1 1 1 0 0 0 0___。 第1题: 从键盘输入一个3位数,将它反向输出。如输入639输出936. n1=fix(n/100); n2=rem(fix(n/10),10); n3=rem(n,10); m=n3*100+n2*10+n1; disp(m) 请输入一个三位数:489 984 第2题: 输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90~100分为A,80~89分为B、70~79分为C、60~69分为D,60分以下为E。 要求:(1)分别用if语句和switch语句实现。 (2)输入百分制成绩后要判断成绩的合理性,对不合理的成绩应输出错信息。 If语句: >> s=input('请输入成绩分数:'); if s>=90&s<=100 disp('A'); elseif s>=80&s<=89 disp('B'); elseif s>=70&s<=79 disp('C'); elseif s>=60&s<=69 disp('D'); elseif s>=0&s<60 disp('E'); else disp('false'); end 请输入成绩分数:89 B Switch语句: >> s=input('请输入成绩分数:'); switch fix(s/10) case {9,10} disp('A'); case {8} disp('B'); case {7} disp('C'); case {6} disp('D'); case {5,4,3,2,1,0} disp('E'); otherwise disp('false'); end 请输入成绩分数:88 B 第3题 输入20个数,求其中最大数和最小数。要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。 1循序结构 A=[1 2 3 4 5 6 7 23 32 12 53 1 23 53 5 235 31 8888 33 3 21]; %还可用A=input('ENTER A:'); min=A(1); max=A(1); for i=1:19 if A(i+1)>max max=A(i+1); end if A(i+1) 第5章 MATLAB绘图 习题5 一、选择题 1.如果x、y均为4×3矩阵,则执行plot(x,y)命令后在图形窗口中绘制()条曲线。D A.12 B.7 C.4 D.3 2.下列程序的运行结果是()。A x=0:pi/100:2*pi; for n=1:2:10 plot(n*sin(x),n*cos(x)) hold on end axis square A.5个同心圆 B.5根平行线 C.一根正弦曲线和一根余弦曲线 D.5根正弦曲线和5根余弦曲线3.命令text(1,1,'{\alpha}+{\beta}')执行后,得到的标注效果是()。C A.{\alpha}+{\beta} B.{\α}+{\β} C.α+β D.\α+\β4.subplot(2,2,3)是指()的子图。A A.两行两列的左下图 B.两行两列的右下图 C.两行两列的左上图 D.两行两列的右上图 5.要使函数y=2e x的曲线绘制成直线,应采用的绘图函数是()。C A.polar B.semilogx C.semilogy D.loglog 6.下列程序的运行结果是()。B [x,y]=meshgrid(1:5); surf(x,y,5*ones(size(x))); A.z=x+y平面 B.与xy平面平行的平面 C.与xy平面垂直的平面 D.z=5x平面 7.下列函数中不能用于隐函数绘图的是()。D A.ezmesh B.ezsurf C.ezplot D.plot3 8.下列程序运行后,看到的图形()。C t=0:pi/20:2*pi; [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); 第4章数值运算 习题 4 及解答 1 根据题给的模拟实际测量数据的一组t和)(t y试用数值差分diff 或数值梯度gradient指令计算)(t y'曲线绘制 y',然后把)(t y和)(t 在同一张图上,观察数值求导的后果。(模拟数据从prob_data401.mat获得) 〖目的〗 ●强调:要非常慎用数值导数计算。 ●练习mat数据文件中数据的获取。 ●实验数据求导的后果 ●把两条曲线绘制在同一图上的一种方法。 〖解答〗 (1)从数据文件获得数据的指令 假如prob_data401.mat文件在当前目录或搜索路径上 clear load prob_data401.mat (2)用diff求导的指令 dt=t(2)-t(1); yc=diff(y)/dt; %注意yc的长度将比y短1 plot(t,y,'b',t(2:end),yc,'r') (3)用gradent求导的指令(图形与上相似) dt=t(2)-t(1); yc=gradient(y)/dt; plot(t,y,'b',t,yc,'r') grid on 〖说明〗 ● 不到万不得已,不要进行数值求导。 ● 假若一定要计算数值导数,自变量增量dt 要取得比原有数据相对误差高1、2个量级 以上。 ● 求导会使数据中原有的噪声放大。 2 采用数值计算方法,画出dt t t x y x ? =0 sin )(在]10 ,0[区间曲线,并计算)5.4(y 。 〖提示〗 ● 指定区间内的积分函数可用cumtrapz 指令给出。 ● )5.4(y 在计算要求不太高的地方可用find 指令算得。 〖目的〗 ● 指定区间内的积分函数的数值计算法和cumtrapz 指令。 ● find 指令的应用。 〖解答〗 dt=1e-4; t=0:dt:10; t=t+(t==0)*eps; f=sin(t)./t; s=cumtrapz(f)*dt; plot(t,s,'LineWidth',3) ii=find(t==4.5); s45=s(ii) s45 = 习题二 1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”? 答:因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵,单个数据(标量)可以看成是仅含一个元素的矩阵,故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。 因此,矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。 2.设A和B是两个同维同大小的矩阵,问: (1)A*B和A.*B的值是否相等? 答:不相等。 (2)A./B和B.\A的值是否相等? 答:相等。 (3)A/B和B\A的值是否相等? 答:不相等。 (4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么? 答:A/B等效于B的逆右乘A矩阵,即A*inv(B),而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵,即inv(B)*A。 3.写出完成下列操作的命令。 (1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。 答:B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5]) (2)删除矩阵A的第7号元素。 答:A(7)=[] (3)将矩阵A的每个元素值加30。 答:A=A+30; (4)求矩阵A的大小和维数。 答:size(A); ndims(A); (5)将向量t的0元素用机器零来代替。 答:t(find(t==0))=eps; (6)将含有12个元素的向量x转换成34 矩阵。 答:reshape(x,3,4); (7)求一个字符串的ASCII码。 答:abs(‘123’); 或double(‘123’); (8)求一个ASCII码所对应的字符。 答:char(49); 4. 下列命令执行后,L1、L2、L3、L4的值分别是多少? A=1:9;B=10-A;... L1=A==B; L2=A<=5; L3=A>3&A<7; L4=find(A>3&A<7); 答:L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0] L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0] L4的值为[4, 5, 6] 5. 已知 23100.7780414565532503269.5454 3.14A -????-??=????-?? 完成下列操作: (1) 取出A 的前3行构成矩阵B ,前两列构成矩阵C ,右下角32?子矩阵构 成矩阵D ,B 与C 的乘积构成矩阵E 。 答:B=A(1:3,:); C=A(:,1:2); D=A(2:4,3:4); E=B*C; (2) 分别求E roots([1 -1 -1]) x=linspace(0,2*pi,10); y=sin(x); xi=linspace(0,2*pi,100); y1=interp1(x,y,xi); y2=interp1(x,y,xi,'spline'); y3=interp1(x,y,xi,'cublic'); plot(x,y,'o',xi,y1,xi,y2,xi,y3) x=[0 300 600 1000 1500 2000]; y=[0.9689 0.9322 0.8969 0.8519 0.7989 0.7491]; xi=linspace(0,2000,20); yi=1.0332*exp(-(xi+500)/7756); y1=interp1(x,y,xi,'spline'); subplot(2,1,1);plot(x,y,'o',xi,yi,xi,y1,'*') p=polyfit(x,y,2); y2=polyval(p,xi); subplot(2,1,2);plot(x,y,'o',xi,yi,xi,y2,'*') x=[0 300 600 1000 1500 2000]; y=[0.9689 0.9322 0.8969 0.8519 0.7989 0.7491]; xi=linspace(0,2000,20); y1=interp1(x,y,xi,'spline'); subplot(2,1,1);plot(x,y,'-o', xi,y1,'-*') p=polyfit(x,y,2); y2=polyval(p,xi); subplot(2,1,2);plot(x,y,'-o',xi,y2,'-*')