第十三章检测技术的综合应用
沪科版九年级物理全册 第十三章 内能和热机 检测题(解析版)
第十三章内能与热机检测题一．选择题1．下列四个改变物体内能途径的事例中，与铁丝快速弯折十余次后弯折处温度升高不同的是（）A．铁锅热得烫手B．冬天搓手取暖C．压缩空气发热D．钻木取火2．如图是一种在喜庆场合使用的礼炮。
使用礼炮时，旋转底部的钢瓶。
钢瓶被打开后，其内部的髙压空气迅速膨胀，将筒内礼花喷向空中，营造喜庆氛围。
在使用礼炮过程中，下列有关说法错误的是（）A．钢瓶内的高压空气对外做功，内能减少B．钢瓶内高压空气的部分内能转化为礼花的机械能C．钢瓶内的高压空气在膨胀过程中，气体密度变小D．礼花绽放过程中，机械能保持不变3．下列与“热”相关的物理现象，解释正确的是（）A．夏天用电风扇吹风能使人感到凉爽，这是因为电风扇降低了空气的温度B．互相接触的两个物体之间发生热传递，这是因为它们们具有不同的内能C．把10℃的面包放在0℃的冰箱保鲜室中，一段时间后，面包的内能会减少D．严寒的冬天，窗户玻璃上的冰花是空气遇强冷凝华形成的4．关于内能，有以下四个观点，你认为正确的是（）①物体温度越低，内能越小，0℃的物体没有内能②改变物体内能的方法有很多，但本质上只有做功和热传递两种方式③两物体相互接触时，热量总是从温度高的物体转移到温度低的物体④一切运动的物体都具有机械能，而不一定具有内能A．只有①③B．只有②③C．只有①④D．只有②④5．如图所示，某同学在两只相同的烧杯里装入水和食用油，用相同规格的电热器加热，比较它们的吸热能力。
下列说法正确的是（）A．实验中电加热器通电后温度升高，这是通过热传递改变内能B．实验中水和食用油吸收热量的多少可以通过升高的温度反映C．实验中必须取相同质量的水和食用油D．实验中若加热到相同的温度后停止加热，冷却相同时间后食用油的末温更高6．用如图所示的装置，先后加热初温、质量均相同的水和煤油，比较两种液体比热容的大小，多次实验表明：要让水和煤油升高相同的温度，水需要的加热时间更长。
关于该实验以下叙述错误的是（）A．加热时用玻璃棒不断搅拌，是为了使水和煤油受热均匀B．温度计的玻璃泡不能碰到烧杯底和侧壁C．水比煤油的比热容大D．若它们吸收相同热量，水的末温更高7．下列有关热机的说法正确的是（）A．内燃机的冷却液需要用比热容较小的物质B．内燃机除做功程冲程以外的三个冲程都是靠飞轮的动能来完成的C．汽油机消耗的汽油可循环使用，是取之不尽的能源D．热机的压缩冲程是将内能转化为机械能的过程8．如图，给试管里的水加热至沸腾后，水蒸气会推动橡皮塞冲出试管口。
高考物理一轮总复习第十三章热学能力课气体实验定律的综合应用练习含解析新人教版
能力课 气体实验定律的综合应用一、选择题1．对于一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当它的体积减小时，下列说法正确的是( )①单位体积内分子的个数增加 ②在单位时间、单位面积上气体分子对器壁碰撞的次数增多 ③在单位时间、单位面积上气体分子对器壁的作用力不变 ④气体的压强增大A ．①④B ．①②④C ．①③④D ．①②③④解析：选B 在温度不变的条件下，当它的体积减小时，单位体积内分子的个数增加，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数越多，气体压强增大，故B 正确，A 、C 、D 错误．2.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，沿状态A 、B 、C 变化，下列说法中正确的是( )A ．沿A →B →C 变化，气体温度不变 B ．A 、B 、C 三状态中，B 状态气体温度最高 C ．A 、B 、C 三状态中，B 状态气体温度最低D ．从A →B ，气体压强减小，温度升高E ．从B →C ，气体密度减小，温度降低解析：选BDE 由理想气体状态方程pVT＝常数可知，B 状态的pV 乘积最大，则B 状态的温度最高，A 到B 的过程是升温过程，B 到C 的过程是降温过程，体积增大，密度减小，选项B 、D 、E 正确，选项A 、C 错误．3.如图所示，U 形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦．初始时，外界大气压强为p 0，活塞紧压小挡板．现缓慢升高汽缸内气体的温度，则选项图中能反映汽缸内气体的压强p 随热力学温度T 变化的图象是( )解析：选B 当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p 与汽缸内气体的热力学温度T 成正比，在p T 图象中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p T 图象中，图线是平行于T 轴的直线，B 正确．二、非选择题4.(2018届宝鸡一模)如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，面积分别为S 1＝20 cm 2，S 2＝10 cm 2，它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M 的重物C 连接，静止时汽缸中的空气压强p ＝1.3×105Pa ，温度T ＝540 K ，汽缸两部分的气柱长均为L .已知大气压强p 0＝1×105Pa ，取g ＝10 m/s 2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦．求：(1)重物C 的质量M ；(2)逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A 将向右缓慢移动，当活塞A 刚靠近D 处而处于平衡状态时缸内气体的温度．解析：(1)活塞整体受力处于平衡状态，则有pS 1＋p 0S 2＝p 0S 1＋pS 2＋Mg代入数据解得M ＝3 kg.(2)当活塞A 靠近D 处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据气体的等压变化有S 1＋S 2L T ＝S 2×2LT ′解得T ′＝360 K. 答案：(1)3 kg (2)360 K5.(2018届鹰潭一模)如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30 cm 的气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm ，左端封闭端下60 cm 处有一细管用开关D 封闭，细管上端与大气联通，若将开关D 打开(空气能进入但水银不会入细管)，稳定后会在左管内产生一段新的空气柱．已知外界大气压强p 0＝75 cmHg.求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？解析：空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30 cm ，初始状态对左端上面空气有p 1＝p 0－h 1＝75 cmHg －37.5 cmHg ＝37.5 cmHg末状态左端上面空气柱压强p 2＝p 0－h 2＝75 cmHg －30 cmHg ＝45 cmHg 由玻意耳定律p 1L 1S ＝p 2L 2S 解得L 2＝p 1L 1p 2＝37.5×3045cm ＝25 cm 上段水银柱上移，形成的空气柱长为5 cm ，下段水银柱下移，与右端水银柱等高 设下移的距离为x ，由于U 形管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍， 由等式7.5－x ＝x4，解得x ＝6 cm所以产生的空气柱总长为L ＝(6＋5＋25)cm ＝36 cm. 答案：36 cm6.(2019届河北四市调研)如图，横截面积相等的绝热汽缸A 与导热汽缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内都装有理想气体，初始时体积均为V 0、温度为T 0且压强相等，缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强变为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸A 中气体的体积V A 和温度T A .解析：设初态压强为p 0，对汽缸A 加热后A 、B 压强相等：p B p 0B 中气体始、末状态温度相等，由玻意耳定律得 p 0V 0p 0V B2V 0＝V A ＋V B 解得V A ＝43V 0对A 部分气体，由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝错误! 解得T A ＝2T 0.答案：43V 0 2T 07.(2018年全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边空气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度． 由玻意耳定律有p 1l 1＝pl 1′② p 2l 2＝pl 2′③ l 1′－l 1＝l 2－l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′＝22.5 cm l 2′＝7.5 cm.答案：22.5 cm 7.5 cm8.(2019届福州质检)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置．开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体Ⅰ、Ⅱ两部分高度均为L 0，温度均为T 0.已知活塞A 导热、B 绝热，A 、B 质量均为m 、横截面积为S ，外界大气压强为p 0保持不变，环境温度保持不变．现对气体Ⅱ缓慢加热，当A 上升h 时停止加热，求：(1)此时气体Ⅱ的温度；(2)若在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m 时，气体Ⅰ的高度． 解析：(1)气体Ⅱ这一过程为等压变化 初状态：温度T 0、体积V 1＝L 0S 末状态：温度T 、体积V 2＝(L 0＋h )S 根据查理定律可得V 1T 0＝V 2T解得T ＝L 0＋hL 0T 0. (2)气体Ⅰ这一过程做等温变化 初状态：压强p 1′＝p 0＋mg S体积V 1′＝L 0S末状态：压强p 2′＝p 0＋2mgS体积V 2′＝L 1′S由玻意耳定律得p 1′L 0S ＝p 2′L 1′S 解得L 1′＝p 0S ＋mgp 0S ＋2mgL 0.答案：(1)L 0＋h L 0T 0 (2)p 0S ＋mgp 0S ＋2mgL 0 |学霸作业|——自选一、选择题1.(多选)(2018届兰州一中月考)如图所示，密闭容器内可视为理想气体的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时，则( )A ．氢分子的平均动能增大B ．氢分子的势能增大C ．氢气的内能增大D ．氢气的内能可能不变E ．氢气的压强增大解析：选ACE 温度是分子的平均动能的标志，氢气的温度升高，则分子的平均动能一定增大，故A 正确；氢气视为理想气体，气体分子势能忽略不计，故B 错误；密闭容器内气体的内能由分子动能决定，氢气的分子动能增大，则内能增大，故C 正确，D 错误；根据理想气体的状态方程pV T＝C 可知，氢气的体积不变，温度升高则压强增大，故E 正确．2．(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( ) A ．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈 B ．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈 C ．压强变大时，分子间的平均距离必然变小 D ．压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析：选BD 根据理想气体的状态方程pV T＝C 可知，当压强变大时，气体的温度不一定变大，分子热运动也不一定变得剧烈，选项A 错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得剧烈，选项B 正确；当压强变大时，气体的体积不一定变小，分子间的平均距离也不一定变小，选项C 错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D 正确．V 与温度T 的关系图象，它由状态A 经等温过程到状态B ，再经等容过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列关系式中正确的是( )A ．p A <pB ，p B <pC B ．p A >p B ，p B ＝p C C ．p A >p B ，p B <p CD ．p A ＝p B ，p B >p C解析：选A 由pVT＝常量，得A 到B 过程，T 不变，体积减小，则压强增大，所以p A <p B ；B 经等容过程到C ，V 不变，温度升高，则压强增大，即p B <p C ，所以A 正确．二、非选择题4．图甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A →B 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中T A 的温度值；(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的p T 图象，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C .如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．解析：(1)从题图甲可以看出，A 与B 连线的延长线过原点，所以A →B 是一个等压变化，即p A ＝p B根据盖—吕萨克定律可得V A T A ＝V BT B所以T A ＝V A V BT B ＝,0.6)×300 K＝200 K.(2)由题图甲可知，由B →C 是等容变化，根据查理定律得p B T B ＝p C T C所以p C ＝T C T B p B ＝400300p B ＝43p B ＝43×1.5×105 Pa ＝2.0×105Pa则可画出由状态A →B →C 的p T 图象如图所示． 答案：(1)等压变化 200 K (2)见解析5.(2018届商丘一中押题卷)如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A 、B 两部分，初态时已知A 、B 两部分气体的热力学温度分别为330 K 和220 K ，它们的体积之比为2∶1，末态时把A 气体的温度升高70 ℃，把B 气体温度降低20 ℃，活塞可以再次达到平衡．求气体A 初态的压强p 0与末态的压强p 的比值．解析：设活塞原来处于平衡状态时A 、B 的压强相等为p 0，后来仍处于平衡状态压强相等为p .根据理想气体状态方程，对于A 有p 0V A T A ＝pV A ′T A ′① 对于B 有 p 0V B T B ＝pV B ′T B ′② 化简得V A ′V B ′＝83③ 由题意设V A ＝2V 0，V B ＝V 0④ 汽缸的总体积为V ＝3V 0⑤ 所以可得V A ′＝811V ＝2411V 0⑥将④⑥代入①式得p 0p ＝910. 答案：9106.(2018年全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g .解析：开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动，设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ②联立①②式可得T 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2.根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 式中V 1＝SH ⑤ V 2＝S (H ＋h )⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h .答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0 (p 0S ＋mg )h 7.(2016年全国卷Ⅲ)一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．解析：设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p 1′，长度为l 1′；左管中空气柱的压强为p 2′，长度为l 2′.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00)cmHg ① l 1′＝,2)))cm ②由玻意耳定律得p 1l 1＝p 1′l 1′③ 联立①②③式和题给条件得p 1′＝144 cmHg ④依题意p 2′＝p 1′⑤l 2′＝4.00 cm ＋,2) cm －h ⑥由玻意耳定律得p 2l 2＝p 2′l 2′⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm. 答案：144 cmHg 9.42 cm8.(2019届沈阳模拟)如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S ，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T 0，大气压强恒为p 0，弹簧的劲度系数k ＝p 0Sl 0(S 为活塞横截面积)，原长为l 0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了l 0p 0.(1)求此时缸内气体的温度T 1；(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部l 0时，求此时缸内气体的温度T 2.解析：(1)汽缸内的气体，初态时：压强为p 0，体积为V 0＝Sl 0，温度为T 0末态时：压强为p 1p 0，体积为V 1＝S (l 0l 0) 由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1解得T 1T 0.(2)当活塞移动到距汽缸底部l 0时，体积为V 2Sl 0，设气体压强为p 2 由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝p 2V 2T 2此时活塞受力平衡方程为p 0S ＋F －p 2S ＋k (l 0－l 0)＝0l 0后压力F 保持恒定，活塞受力平衡 p 0S ＋Fp 0S －k (l 0)＝0解得T 2T 0. 答案：T 0 T 09．(2017年全国卷Ⅱ)一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压，温度T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g .(1)求该热气球所受浮力的大小； (2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量．解析：(1)设1个大气压下质量为m 的空气在温度为T 0时的体积为V 0，密度为ρ0＝mV 0① 在温度为T 时的体积为V T ，密度为ρ(T )＝m V T② 由盖—吕萨克定律得V 0T 0＝V TT③ 联立①②③式得ρ(T )＝ρ0T 0T④气球所受到的浮力为f ＝ρ(T b )gV ⑤联立④⑤式得f ＝Vgρ0T 0T b.⑥(2)气球内热空气所受的重力为G ＝ρ(T a )Vg ⑦联立④⑦式得G ＝Vg ρ0T 0T a.⑧ (3)设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件得mg ＝f －G －m 0g ⑨ 联立⑥⑧⑨式得m ＝Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0. 答案：(1)Vgρ0T 0T b (2)Vgρ0T 0T a(3)Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0。
第十三章 力和机械学生用书
第十三章 力和机械学生用书 一、本章重难点分析学 习 目 标 1.通过回顾重力、弹力、摩擦力、杠杆、滑轮、滑轮组等知识点，找出各知识点之间的内在联系，建构知识体系。
2.通过对杠杆平衡条件、定滑轮、动滑轮、滑轮组的实质特点加深理解及其应用和练习巩固、拓展延伸来找出规律，培养分析概括能力和熟练解决问题的能力。
重 点 构建知识体系；灵活运用力和机械知识解答生活中相关问题难 点运用力、杠杆及平衡原理、定滑轮动滑轮滑轮组特点和实质、较熟练地分析解决与其相关的实际问题物。
二、知识结构1、常见的力⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧弹力⎩⎨⎧定义弹簧测力计⎩⎪⎨⎪⎧构造、原理使用方法重力⎩⎪⎨⎪⎧方向：竖直向下大小：G ＝mg 作用点：重心摩擦力⎩⎪⎨⎪⎧产生条件影响滑动摩擦力大小的因素改变摩擦力的方法2、简单机械⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧杠杆⎩⎪⎨⎪⎧定义平衡条件分类滑轮⎩⎪⎨⎪⎧定滑轮⎩⎪⎨⎪⎧ 实质特点动滑轮⎩⎪⎨⎪⎧ 实质特点滑轮组⎩⎪⎨⎪⎧ 省力情况绕制方法轮轴和斜面三、基础考点自测考点一1．物体由于发生 而产生的力叫弹力，拉力、压力都属于弹力．弹力的大小与 程度大小有关．2．弹簧测力计的原理：弹簧的 与受到的拉力成正比．考点二3．地面附近的物体由于 的吸引而受到的力叫重力，重力的施力物体是 ，重力的方向总是 ．4．物体所受重力的大小与物体的 成正比．用公式表示为G ＝ g ＝ N/kg ，它表示质量为 的物体所受的重力为9.8 N.5．重力在物体上的作用点叫 ，质地均匀、外形规则物体的重心在它的 ．考点三 6．两个互相接触的物体，当它们有 或相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍 的力，叫做摩擦力．摩擦力的方向与物体 方向相反．7．摩擦力产生条件：①物体间相互接触、挤压；②接触面不光滑；③物体间有相对运动或相对运动趋势．8．滑动摩擦力的大小与 大小和 有关，与接触面积的大小、物体的运动速度大小无关．9．增大有益摩擦的方法：增大 ，增大接触面的 ；减小有害摩擦的方法：减小 ，减小接触面的 ，变滑动为 ，分离 ．考点四10．在力的作用下，能绕着 转动的硬棒叫杠杆．力臂是 到 的距离，而不是支点到力的作用点的距离．11．杠杆处于 状态或 状态，称为杠杆平衡．杠杆平衡条件为： ，即F 1F 2＝l 2l 1.12．杠杆的分类：(1)省力杠杆：动力臂 阻力臂，特点是 但费 ．如：撬棒，起子．(2)费力杠杆：动力臂 阻力臂，特点是 但 ．如：船桨，镊子．(3)等臂杠杆：动力臂 阻力臂，特点是既不省力也不费力．如：天平．13．力臂的画法：要正确画出杠杆上各力的力臂，明确力臂的概念是关键．画法可按以下几步完成：(1)首先在杠杆的示意图上，确定支点O. (2)画出动力作用线和阻力作用线，必要时要用虚线将力的作用线延长．(3)过支点向力的作用线作垂线即从支点到力的作用线的距离就是力臂．考点五14．定滑轮的实质是杠杆，特点是不能，但能改变．15．动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，特点是能，但不能，费的距离．16．使用滑轮组时，物体和动滑轮的总重由几段绳子承担，提起物体所用的力就是总重的，即F＝1n(G物＋G动)；绳子移动的距离就是物体上升高度的几倍，即s＝.17．拧螺丝钉的螺丝刀是一个轮轴，手把部分相当于，螺丝钉部分相当于．利用斜面可以省力，斜面坡度越，越省力．四、例题精讲题型一弹簧测力计使用方法1.下列关于弹簧测力计使用的说法，错误的是（）___________A.每个弹簧测力计都有一个测量范围，被测力应小于这个范围B.使用前必须先对弹簧测力计校零C.弹簧测力计只能竖直放置，测竖直方向的力D.弹簧测力计可以测不同方向的力题型二质量和重力2.关于质量和重力，以下说法正确的是（）A.质量与重力是一回事，质量大的重力大B.质量与重力方向都是竖直向下的C.在同一地点，质量相同的物体重力一定相等D.买米和背米时，人们只关心重力题型三对摩擦力的理解3.摩擦与我们的生活息息相关，如图13-1所示。
传感器及检测技术教案全
传感器及检测技术教案第一章：传感器及检测技术概述1.1 教学目标了解传感器的定义、分类及作用理解检测技术的概念及其在自动化系统中的应用掌握传感器与检测技术的基本原理1.2 教学内容传感器的概念与分类传感器的基本特性检测技术的基本原理及方法传感器与检测技术在自动化系统中的应用1.3 教学方法采用讲授、讨论相结合的方式，让学生理解传感器及检测技术的基本概念和原理通过实例分析，使学生了解传感器与检测技术在实际工程中的应用1.4 教学评估课堂问答：了解学生对传感器及检测技术基本概念的理解程度课后作业：巩固学生对传感器基本特性和检测技术基本原理的掌握第二章：温度传感器2.1 教学目标掌握温度传感器的种类及工作原理了解温度传感器的选用方法及应用场合熟悉温度传感器的安装与维护2.2 教学内容温度传感器的种类与工作原理温度传感器的选用方法温度传感器的应用实例温度传感器的安装与维护2.3 教学方法通过讲解、实例分析，使学生掌握温度传感器的原理与应用结合实验室实践，让学生了解温度传感器的安装与维护方法2.4 教学评估课堂问答：检查学生对温度传感器原理的理解程度课后作业：巩固学生对温度传感器选用方法及应用场合的掌握第三章：压力传感器3.1 教学目标掌握压力传感器的原理及性能了解压力传感器的应用及选用方法熟悉压力传感器的安装与维护3.2 教学内容压力传感器的原理及性能压力传感器的应用及选用方法压力传感器的安装与维护3.3 教学方法通过讲解、实例分析，使学生掌握压力传感器的原理与应用结合实验室实践，让学生了解压力传感器的安装与维护方法3.4 教学评估课堂问答：检查学生对压力传感器原理的理解程度课后作业：巩固学生对压力传感器选用方法及应用场合的掌握第四章：流量传感器4.1 教学目标掌握流量传感器的原理及性能了解流量传感器的应用及选用方法熟悉流量传感器的安装与维护4.2 教学内容流量传感器的原理及性能流量传感器的应用及选用方法流量传感器的安装与维护4.3 教学方法通过讲解、实例分析，使学生掌握流量传感器的原理与应用结合实验室实践，让学生了解流量传感器的安装与维护方法4.4 教学评估课堂问答：检查学生对流量传感器原理的理解程度课后作业：巩固学生对流量传感器选用方法及应用场合的掌握第五章：位移传感器5.1 教学目标掌握位移传感器的原理及性能了解位移传感器的应用及选用方法熟悉位移传感器的安装与维护5.2 教学内容位移传感器的原理及性能位移传感器的应用及选用方法位移传感器的安装与维护5.3 教学方法通过讲解、实例分析，使学生掌握位移传感器的原理与应用结合实验室实践，让学生了解位移传感器的安装与维护方法5.4 教学评估课堂问答：检查学生对位移传感器原理的理解程度课后作业：巩固学生对位移传感器选用方法及应用场合的掌握第六章：光学传感器6.1 教学目标掌握光学传感器的原理及性能了解光学传感器的应用及选用方法熟悉光学传感器的安装与维护6.2 教学内容光学传感器的原理及性能光学传感器的应用及选用方法光学传感器的安装与维护通过讲解、实例分析，使学生掌握光学传感器的原理与应用结合实验室实践，让学生了解光学传感器的安装与维护方法6.4 教学评估课堂问答：检查学生对光学传感器原理的理解程度课后作业：巩固学生对光学传感器选用方法及应用场合的掌握第七章：湿度传感器7.1 教学目标掌握湿度传感器的原理及性能了解湿度传感器的应用及选用方法熟悉湿度传感器的安装与维护7.2 教学内容湿度传感器的原理及性能湿度传感器的应用及选用方法湿度传感器的安装与维护7.3 教学方法通过讲解、实例分析，使学生掌握湿度传感器的原理与应用结合实验室实践，让学生了解湿度传感器的安装与维护方法7.4 教学评估课堂问答：检查学生对湿度传感器原理的理解程度课后作业：巩固学生对湿度传感器选用方法及应用场合的掌握第八章：气体传感器掌握气体传感器的原理及性能了解气体传感器的应用及选用方法熟悉气体传感器的安装与维护8.2 教学内容气体传感器的原理及性能气体传感器的应用及选用方法气体传感器的安装与维护8.3 教学方法通过讲解、实例分析，使学生掌握气体传感器的原理与应用结合实验室实践，让学生了解气体传感器的安装与维护方法8.4 教学评估课堂问答：检查学生对气体传感器原理的理解程度课后作业：巩固学生对气体传感器选用方法及应用场合的掌握第九章：超声波传感器9.1 教学目标掌握超声波传感器的原理及性能了解超声波传感器的应用及选用方法熟悉超声波传感器的安装与维护9.2 教学内容超声波传感器的原理及性能超声波传感器的应用及选用方法超声波传感器的安装与维护9.3 教学方法通过讲解、实例分析，使学生掌握超声波传感器的原理与应用结合实验室实践，让学生了解超声波传感器的安装与维护方法9.4 教学评估课堂问答：检查学生对超声波传感器原理的理解程度课后作业：巩固学生对超声波传感器选用方法及应用场合的掌握第十章：传感器信号处理与补偿10.1 教学目标理解传感器信号处理的基本方法掌握传感器信号的误差补偿技术熟悉传感器信号处理与补偿在实际应用中的重要性10.2 教学内容传感器信号处理的基本方法传感器信号的误差补偿技术传感器信号处理与补偿的应用实例10.3 教学方法通过理论讲解和案例分析，让学生掌握传感器信号处理的基本技术和方法利用仿真软件或实验室设备，演示传感器信号处理与补偿的实际应用10.4 教学评估课堂问答：评估学生对传感器信号处理与补偿基本概念的理解课后作业：通过实际案例，让学生运用所学知识进行传感器信号的处理与补偿第十一章：传感器的智能化与网络化11.1 教学目标理解传感器智能化与网络化的意义和趋势掌握智能传感器的基本原理和应用了解传感器网络的概念、架构和关键技术11.2 教学内容传感器智能化与网络化的背景和驱动力智能传感器的设计原理和关键技术传感器网络的架构、协议和应用案例11.3 教学方法通过讲解和讨论，让学生了解传感器智能化与网络化的背景和重要性分析智能传感器的实例，让学生掌握其工作原理和应用探讨传感器网络的架构和关键技术，让学生了解其在未来物联网中的应用11.4 教学评估课堂问答：评估学生对传感器智能化与网络化概念的理解课后作业：通过案例分析，让学生应用所学知识解决实际问题第十二章：传感器的标定与校准12.1 教学目标理解传感器标定和校准的意义和过程掌握传感器标定的方法和技术熟悉传感器校准的设备和流程12.2 教学内容传感器标定和校准的基本概念和重要性传感器的静态和动态标定方法传感器标定和校准的实验设备和操作流程12.3 教学方法通过讲解和实验演示，让学生了解传感器标定和校准的基本概念和方法引导学生参与实验，让学生掌握传感器标定和校准的操作流程和技巧12.4 教学评估课堂问答：评估学生对传感器标定和校准的理解程度课后作业：通过实验报告，让学生巩固传感器标定和校准的实践技能第十三章：传感器的故障诊断与可靠性分析13.1 教学目标理解传感器故障诊断的意义和过程掌握传感器故障诊断的方法和技巧了解传感器可靠性的分析和提高方法13.2 教学内容传感器故障诊断的基本概念和方法传感器故障诊断的常用技术和算法传感器可靠性的分析指标和提高策略13.3 教学方法通过讲解和案例分析，让学生了解传感器故障诊断的基本概念和方法利用仿真软件或实验设备，让学生实践传感器故障诊断的技巧探讨传感器可靠性的分析和提高方法，让学生了解其在实际应用中的重要性13.4 教学评估课堂问答：评估学生对传感器故障诊断和可靠性分析的理解程度课后作业：通过案例分析，让学生应用所学知识解决实际问题第十四章：传感器的应用案例分析14.1 教学目标理解传感器在不同领域的应用案例掌握传感器在实际工程中的应用技巧了解传感器技术发展的趋势和机遇14.2 教学内容传感器在工业自动化、生物医疗、交通运输等领域的应用案例传感器在实际工程应用中的设计和优化技巧传感器技术发展的趋势和未来机遇14.3 教学方法通过讲解和案例分析，让学生了解传感器在不同领域的应用案例引导学生参与讨论，让学生掌握传感器在实际工程中的应用技巧探讨传感器技术发展的趋势和机遇，让学生了解其在未来技术进步中的重要性14.4 教学评估课堂问答：评估学生对传感器应用案例的理解程度课后作业：通过案例分析，让学生应用所学知识解决实际问题第十五章：综合实践与创新15.1 教学目标培养学生对传感器技术的综合应用能力激发学生对传感器技术创新的兴趣和潜能培养学生的团队协作和项目管理能力15.2 教学内容传感器技术综合应用的实践项目传感器技术创新的设计思路和方法团队协作和项目管理的技巧15.3 教学方法通过实践项目，让学生将所学知识综合应用于实际问题中鼓励学生进行创新设计，培养其技术研发的能力组织团队协作和项目管理的学习，让学生掌握项目实施的方法和技巧15.4 教学评估实践项目报告：评估学生对传感器技术的综合应用能力创新设计评价：评估学生对传感器技术创新的思路和能力团队协作和项目管理评估：评估学生在团队中的角色和贡献重点和难点解析重点：1. 传感器的基本概念、分类及作用2. 传感器的基本特性3. 传感器的选用方法及安装与维护4. 常见传感器的原理、性能及应用领域5. 传感器信号处理与补偿的方法和技术6. 传感器智能化与网络化的趋势和关键技术7. 传感器的标定与校准方法8. 传感器故障诊断与可靠性分析的方法和技巧9. 传感器在不同领域的应用案例分析10. 传感器技术的综合应用能力及创新设计思路难点：1. 传感器的精确选型及与系统的匹配优化2. 传感器信号处理与补偿的高级算法3. 传感器智能化与网络化的系统设计与实现4. 传感器的标定与校准实验操作5. 传感器故障诊断与可靠性分析的理论和实践6. 传感器应用案例的深入理解和实际应用7. 传感器技术创新的设计思路和方法8. 团队协作和项目管理在实践中的应用。
焊接检验电子教案
焊接检验电子教案第一章：焊接检验概述1.1 焊接检验的定义和意义1.2 焊接检验的分类和内容1.3 焊接检验的标准和规范1.4 焊接检验的发展趋势第二章：焊接检验的基本原理2.1 焊接过程的质量控制2.2 焊接缺陷的产生和防止2.3 焊接检验的方法和技术2.4 焊接检验的判断和评价第三章：焊接外观检验3.1 焊接外观检验的目的和意义3.2 焊接外观检验的方法和工具3.3 焊接外观检验的标准和评价3.4 焊接外观检验的注意事项第四章：焊接无损检验4.1 焊接无损检验的定义和分类4.2 射线检验的原理和应用4.3 超声波检验的原理和应用4.4 磁粉检验的原理和应用4.5 渗透检验的原理和应用第五章：焊接机械性能检验5.1 焊接机械性能检验的意义和目的5.2 拉伸试验的原理和应用5.3 冲击试验的原理和应用5.4 硬度试验的原理和应用5.5 弯曲试验的原理和应用第六章：焊接化学分析6.1 焊接化学分析的基本概念6.2 焊接材料的化学成分检验6.3 焊接过程中的化学反应及控制6.4 焊接接头化学成分的分析方法6.5 焊接化学分析在检验中的应用第七章：焊接热处理7.1 焊接热处理的目的和意义7.2 焊接热处理的方法和工艺7.3 焊接热处理的影响因素及控制7.4 焊接热处理后的组织性能检验7.5 焊接热处理在检验中的应用第八章：焊接环境控制8.1 焊接环境对焊接质量的影响8.2 焊接环境控制的原理和方法8.3 焊接环境监测的手段和技术8.4 焊接环境控制的应用案例8.5 焊接环境控制的前景与发展第九章：焊接缺陷及处理方法9.1 焊接缺陷的类型和产生原因9.2 焊接缺陷的检测方法9.3 焊接缺陷的处理技术9.4 焊接缺陷预防措施及质量控制9.5 焊接缺陷案例分析及教训第十章：焊接检验综合应用案例10.1 焊接检验在工程项目中的应用10.2 焊接检验在航空航天领域的应用10.3 焊接检验在能源行业的应用10.4 焊接检验在压力容器行业的应用10.5 焊接检验在船舶制造领域的应用第十一章：非破坏性检测技术11.1 超声波检测11.2 射线检测11.3 磁粉检测11.4 渗透检测11.5 其他非破坏性检测技术第十二章：焊接质量控制与改进12.1 焊接质量控制体系12.2 焊接质量改进方法12.3 焊接工艺优化12.4 焊接质量管理与认证12.5 焊接质量控制案例分析第十三章：焊接检验与修复技术13.1 焊接缺陷的分类与识别13.2 焊接缺陷的修复方法13.3 焊接接头疲劳寿命评估13.4 焊接修复技术规范与应用13.5 焊接检验与修复案例分析第十四章：先进焊接技术及检验14.1 激光焊接技术14.2 电子束焊接技术14.3 弧焊接技术14.4 焊接自动化与智能化14.5 先进焊接技术的检验与评价第十五章：焊接检验发展趋势与展望15.1 焊接检验技术的新发展15.2 焊接检验设备的创新15.3 焊接检验方法的研究趋势15.4 焊接检验在智能制造中的应用15.5 焊接检验领域的挑战与机遇重点和难点解析重点：1. 焊接检验的基本原理和方法2. 焊接外观检验、无损检验和机械性能检验的流程及标准3. 焊接化学分析、热处理和环境控制的重要性4. 焊接缺陷的类型、检测和处理方法5. 非破坏性检测技术的应用和原理6. 焊接质量控制与改进的方法和体系7. 焊接检验与修复技术的实践应用8. 先进焊接技术的发展趋势和检验评价难点：1. 焊接过程中缺陷产生的原因和防止措施2. 各种无损检验技术的原理和操作技巧3. 焊接化学分析的方法和数据分析4. 焊接热处理工艺参数的优化和控制5. 焊接环境控制的实际应用和效果评估6. 焊接质量控制体系的建立和实施7. 焊接缺陷修复技术的选择和操作要点8. 先进焊接技术的原理和应用前景。
人教版九年级物理 全册 第十三章 内能 单元综合测试(含答案)
第十三章内能单元综合测试题（含答案）一．选择题（4*10=40分）1.在下列事例中,不属于分子运动的是( )A. 一阵风吹来,刮得尘土满天飞扬B. 将糖加入开水中,使之成为甜水C. 用食盐将青菜腌制成咸菜D. 走进厨房,闻到一股饭菜香味2.将50 mL水与50 mL酒精混合,所得液体体积小于100 mL。
下列对此现象的解释合理的是()A.分子间是有空隙的B.分子是由原子构成的C.分子的质量和体积都很小D.分子总是在不断运动3.美丽的泉城济南,山清水秀、景色怡人。
以下泉城美景的形成,与“分子动理论”有关的是( )A. 趵突泉,泉水清澈见底B. 千佛山,寺内暮鼓晨钟C. 大明湖,湖面荷花飘香D. 植物园,处处花团锦簇4. 关于内能,下列说法中正确的是()A. 温度低于0 °C的物体不具有内能B. 物体具有内能,也可以同时具有机械能C. 具有机械能的物体不一定具有内能D. 物体内能增加,一定是从外界吸收了热量5.下列所述的实例中,通过做功来改变物体内能的是()A.在饮料中放入一些冰块,饮料变凉B.划火柴,火柴燃烧C.柏油马路被阳光晒热D.冬天,暖气使房间变暖6.将肉片直接放入热油锅里爆炒，会将肉炒焦或炒糊，大大失去鲜味.厨师预先将适量的淀粉拌入肉片中，再放到热油锅里爆炒，炒出的肉片既鲜嫩味美又营养丰富，对此现象说法不正确．．．的是( )A. 在炒肉片过程中，肉片的温度升高，内能增加B. 附着在肉片外的淀粉糊有效防止了肉片里水分的蒸发C. 在炒肉片过程中，肉片内能增加主要通过做功实现的D. 附近能闻到肉香体现了分子在不停地做无规则的运动7.“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”这句民谚反映了我国新疆某些地区夏季昼夜气温变化显著,而沿海地区不像内陆地区昼夜气温变化那么大,其主要原因是砂石比水具有较小的()A. 热量B. 密度C. 比热容D. 内能8.关于物质的比热容,下列说法正确的是()A.比热容是物质的一种属性,只和物质的种类有关B.同种物质质量越大比热容就越大C.因为水的比热容较大,所以比较适合作冷却剂D.物质的状态发生变化时其比热容一般不变9.水具有比热容大的特点，下列现象及应用与此特点无关的是（）A．海陆风的形成 B．夏天在教室地面上洒水，感觉变凉爽C．冬天的暖气设备用热水供暖 D．用水来冷却汽车发动机10.已知铜的比热容是铅的比热容的3倍，质量相等的铜块和铅块，吸收相同的热量后互相接触.则下列说法中正确的是（）A.铜块一定向铅块传热B.铅块不可能向铜块传热C.铜块可能会向铅块传热D.铅块和铜块之间一定有热传递二．填空题（4*5=20分）11.长期堆放煤的墙角,墙壁的内部也会变成黑色,用分子动理论的观点解释,这是一种现象。
第十三章 循证医学和meta分析-201306
第四级：专家意见
循证医学
流行病与卫生统计学系
Evidence Pyramid
/ebm/2100.htm
循证医学 流行病与卫生统计学系
循征医学的应用
药物研究
政府决策
临床实践
医疗管理 卫生技术评价
循证医学
流行病与卫生统计学系
循证医学
流行病与卫生统计学系
为什么要进行系统综述和Meta分析？
海量信息需要整合
避免“只见树木不见森林”
克服传统文献综述的缺陷
连接新旧知识的桥梁
循证医学
流行病与卫生统计学系
叙述性文献综述与系统述的区别
特征 研究的问题 原始文献的来源 检索方法 叙述性文献综述 涉及的范围常较广泛 常未说明、不全面 常未说明 系统评价 常集中于某一问题 明确，常为多渠道 有明确的检索策略
Cochrane 协作网是一个国际性的 非赢利的民间学术团体，旨在通 过制作、保存传播和更新系统评 价提高医疗保健干预措施的效率， 帮助人们制定遵循证据的医疗决 策
循证医学
流行病与卫生统计学系
Cochrane协作组织
循证医学
流行病与卫生统计学系
Cochrane系统综述
Cochrane系统综述是指Cochrane协作网成员
循证医学
流行病与卫生统计学系
综述
系统综述 Meta分析
From: Critical Appraisal Skills Programme (CASP), Oxford. 循证医学 流行病与卫生统计学系
Meta分析的概念
Meta分析是对已发表和未发表的具有相同目
的的多个独立研究结果进行综合统计分析和评
第13章-睡眠呼吸暂停低通气综合征
第十三章睡眠呼吸暂停低通气综合征睡眠呼吸暂停低通气综合征（sleep apnea hypopnea syndrome, SAHS）是指各种原因导致睡眠状态下反复出现呼吸暂停和（或）低通气，引起低氧血症、高碳酸血症、睡眠中断，从而使机体发生一系列病理生理改变的临床综合征。
病情逐渐发展可出现肺动脉高压、肺心病、呼吸衰竭、高血压、心律失常、脑血管意外等严重并发症。
【定义和分类】（一）定义睡眠呼吸暂停低通气综合征是指每晚睡眠过程中呼吸暂停反复发作30次以上或睡眠呼吸暂停低通气指数（apnea hypopnea index, AHI）≥5次/小时并伴有嗜睡等临床症状。
呼吸暂停是指睡眠过程中口鼻呼吸气流完全停止10秒以上；低通气是指睡眠过程中呼吸气流强度（幅度）较基础水平降低50％以上，并伴有血氧饱和度较基础水平下降≥4％或微醒觉，睡眠呼吸暂停低通气指数是指每小时睡眠时间内呼吸暂停加低通气的次数。
(二）分类根据睡眠过程中呼吸暂停时胸腹呼吸运动的情况，临床上将睡眠呼吸暂停综合征分为中枢型（CSAS), 阻塞型（OSAS), 混合型（MSAS）。
中枢型指呼吸暂停过程中呼吸动力消失；阻塞型指呼吸暂停过程中呼吸动力仍然存在；混合型指一次呼吸暂停过程中前半部分为中枢型特点，后半部分为阻塞型特点。
如图2-13-1，三种类型中以阻塞型最常见，目前把阻塞型和混合型两种类型统称为阻塞型睡眠呼吸暂停低通气综合征（OSAHS）。
【流行病学】以OSAHS为例，在40岁以上人群中，美国患病率为2％-4 %，男性多于女性，老年人患病率更高，西班牙1.2％-3.9%，澳大利亚高达6.5%，日本约1.3 %-4.2%，我国香港地区4.1%，上海市3.62%，长春市为4.81％。
【病因和发病机制】（一）中枢型睡眠呼吸暂停综合征（central sleep apnea syndrome, CSAS ) 单纯CSAS较少见，一般不超过呼吸暂停患者的10%，也有报道只有4%。
第十三章第一节动量守恒定律及其应用(实验：验证动量守恒定律).
2016高考导航考纲展示1．动量、动量定理、动量守恒定律及其应用Ⅱ2．弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ3．光电效应Ⅰ4．爱因斯坦光电效应方程Ⅰ5．氢原子光谱Ⅰ6．氢原子的能级结构、能级公式Ⅰ7．原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期Ⅰ8．放射性同位素Ⅰ9．核力、核反应方程Ⅰ10．结合能、质量亏损Ⅰ11．裂变反应和聚变反应、裂变反应堆Ⅰ12．射线的危害与防护Ⅰ实验：验证动量守恒定律说明：碰撞与动量守恒只限于一维．热点视角1．动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查．2．动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点．3．波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点．4．核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，也可能与其他知识结合出题．5．半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点问题，试题一般以基础知识为主，较简单．第一节动量守恒定律及其应用(实验：验证动量守恒定律)一、动量动量定理1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与力F的方向相同．2．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)公式：p＝m v.(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同．3．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的增量．(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．4．动量、动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.(2)动能和动量的关系：E k＝p2 2m.1.下列说法正确的是()A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大答案：D二、动量守恒定律1．守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.2.(2014·高考浙江自选模块)如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后()A．甲木块的动量守恒B．乙木块的动量守恒C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒答案：C三、碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞 守恒 守恒 非完全弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞守恒损失最大3.A 球的质量是m ，B 球的质量是2m ，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动，B 在前，A 在后，发生正碰后，A 球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v ′A ∶v ′B 为( )A.12B.13C ．2 D.23答案：D考点一 动量定理的理解及应用1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F 应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式F ·Δt ＝Δp 是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F 是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越短，力F 就越大，力的作用时间Δt 越长，力F 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F 一定时，力的作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越大，力的作用时间Δt 越短，动量变化量Δp 越小在水平力F ＝30 N 的作用下，质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6 s 后撤去，撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2)[解析] 法一：用动量定理解，分段处理．选物体为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为v ，取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg )t 1＝m v －0.对于撤去F 后，物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v ，终态速度为零．根据动量定理有－μmgt 2＝0－m v . 以上两式联立解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s.法二：用动量定理解，研究全过程．选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零． 取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理得 (F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s.[答案] 12 s[规律方法] 应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段． (2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力． (3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．1.我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m 接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析：选B.乙推甲的过程中，他们之间的作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，根据冲量的定义，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，但方向相反，选项A 错误；乙推甲的过程中，遵守动量守恒定律，即Δp 甲＝－Δp 乙，他们的动量变化大小相等，方向相反，选项B 正确；在乙推甲的过程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等，结合动能定理知，选项C 、D 错误．考点二 动量守恒定律与碰撞 1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p ＝p ′，系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p ′.(2)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (4)Δp ＝0，系统总动量的增量为零． 2．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p ′1＋p ′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E ′k1＋E ′k2或p 212m 1＋p 222m 2≥p ′212m 1＋p ′222m 2.(3)速度要合理．①碰前两物体同向，则v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v ′前≥v ′后． ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 3．两种碰撞特例 (1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2① 12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22② 由①②得v ′1＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2 v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：①当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度． ②当m 1>m 2时，v ′1>0，v ′2>0，碰撞后两球都向前运动．③当m 1<m 2时，v ′1<0，v ′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来． (2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，质量分别为mA 、mB 的两个弹性小球A 、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度h ＝0.8 m ，A 球在B 球的正上方．先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放．当A 球下落t ＝0.3 s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰．碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰好为零．已知m B ＝3m A ，重力加速度大小g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：(1)B 球第一次到达地面时的速度； (2)P 点距离地面的高度．[审题点睛] 由于两球碰撞时间极短，并且没有能量损失，所以在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后总动能相等，分别列方程求解．[解析] (1)设B 球第一次到达地面时的速度大小为v B ，由运动学公式有v B ＝2gh ① 将h ＝0.8 m 代入上式，得v B ＝4 m/s. ②(2)设两球相碰前后，A 球的速度大小分别为v 1和v ′1(v ′1＝0)，B 球的速度分别为v 2和v ′2.由运动学规律可得v 1＝gt ③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有m A v 1＋m B v 2＝m B v ′2 ④ 12m A v 21＋12m B v 22＝12m B v ′22 ⑤ 设B 球与地面相碰后的速度大小为v ′B ，由运动学及碰撞的规律可得v ′B ＝v B ⑥ 设P 点距地面的高度为h ′，由运动学规律可得h ′＝v ′2B －v 222g⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得 h ′＝0.75 m.[答案] (1)4 m/s (2)0.75 m[规律总结] 应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．2.两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A ＝1 kg ，m B＝2 kg ，v A ＝6 m/s ，v B ＝2 m/s. 当A 追上B 并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是( )A ．v ′A ＝5 m/s ，v ′B ＝2.5 m/s B ．v ′A ＝2 m/s ，v ′B ＝4 m/sC ．v ′A ＝－4 m/s ，v ′B ＝7 m/sD ．v ′A ＝7 m/s ，v ′B ＝1.5 m/s解析：选B.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A 、D 两项中，碰后A 的速度v ′A大于B 的速度v ′B ，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C 项中，两球碰后的总动能E ′k ＝12m A v ′2A ＋12m B v ′2B ＝57 J ，大于碰前的总动能E k ＝22 J ，违背了能量守恒定律；而B 项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B 项正确．考点三 爆炸和反冲 人船模型 1．爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．2．反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．反冲运动中机械能往往不守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等． 3．人船模型若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m 1v 1＝－m 2v2得m 1x 1＝－m 2x 2.该式的适用条件是：(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动． (3)x 1、x 2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．如图所示，一辆质量为M ＝3 kg 的小车A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为m ＝1 kg 的光滑小球B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p ＝6 J ，小球与小车右壁距离为L ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小； (2)在整个过程中，小车移动的距离．[解析] (1)设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为v 1、v 2，则m v 1－M v 2＝0 12m v 21＋12M v 22＝E p 解得：v 1＝3 m/s ，v 2＝1 m/s.(2)设小车移动x 2距离，小球移动x 1距离 m x 1t ＝M x 2t x 1＋x 2＝L 解得：x 2＝L 4.[答案] (1)3 m/s 1 m/s (2)L43.(2014·高考重庆卷)一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析：选B.弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒．因两弹片均水平飞出，飞行时间t ＝2h g ＝1 s ，取向右为正，由水平速度v ＝xt知，选项A 中，v 甲＝2.5 m/s ，v 乙＝－0.5 m/s ；选项B 中，v 甲＝2.5 m/s ，v 乙＝0.5 m/s ；选项C 中，v 甲＝1 m/s ，v 乙＝2 m/s ；选项D 中，v 甲＝－1 m/s ，v 乙＝2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故m v ＝m 甲v 甲＋m 乙v 乙，其中m 甲＝34m ，m 乙＝14m ，v ＝2 m/s ，代入数值计算知选项B 正确．考点四 动量与能量观点的综合应用1．若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)．2．若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．3．因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、 B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短，求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．[审题点睛] A 、B 碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B 、C 相碰粘接在一块时，动量守恒．系统产生的内能则为机械能的损失．当A 、B 、C 速度相等时，弹性势能最大．[解析] (1)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v 1时，对A 、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得m v 0＝2m v 1①此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v 2，损失的机械能为ΔE .对B 、C 组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得m v 1＝2m v 2② 12m v 21＝ΔE ＋12(2m )v 22③ 联立①②③式得ΔE ＝116m v 20.④(2)由②式可知v 2<v 1，A 将继续压缩弹簧，直至A 、B 、C 三者速度相同，设此速度为v 3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p .由动量守恒定律和能量守恒定律得m v 0＝3m v 3⑤ 12m v 20－ΔE ＝12(3m )v 23＋E p ⑥ 联立④⑤⑥式得 E p ＝1348m v 20.[答案] (1)116m v 20 (2)1348m v 24.(2015·银川模拟)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD 上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D 点切线水平且在木板AB 上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P ，质量也为m ，从木板AB 的右端以初速度v 0滑上木板AB ，过B 点时速度为v 0/2，又滑上滑块CD ，最终恰好能滑到滑块CD 圆弧的最高点C 处，求：(1)物块滑到B 处时木板的速度v AB ； (2)滑块CD 圆弧的半径R .解析：(1)由点A 到点B ，取向左为正，由动量守恒得m v 0＝m v B ＋2m ·v AB ，则v AB ＝v 04.(2)由点D 到点C ，滑块CD 与物块P 的动量守恒，机械能守恒，得m ·v 02＋m ·v 04＝2m v共mgR ＝12m ⎝⎛⎭⎫v 022＋12m ⎝⎛⎭⎫v 042－12×2m v 2共解得R ＝v 2064g .答案：(1)v 04 (2)v 2064g考点五 实验：验证动量守恒定律 [学生用书P 252]1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m 和碰撞前后物体的速率v 、v ′，找出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v ′1＋m 2v ′2，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验方案方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出滑块质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨． (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小球的质量m 1、m 2. (2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v ＝ΔxΔt算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球． (2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O .(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P 就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被碰小球落点的平均位置N .如图所示．(6)连接ON ，测量线段OP 、OM 、ON 的长度．将测量数据填入表中．最后代入m 1OP ＝m 1OM ＋m 2ON ，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)：采用的实验步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m B.b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是________．(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________________________________________________________________．(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．[解析](1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2.(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有m A v A－m B v B＝0，即m AL1t1－m BL2t2＝0.造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等原因．(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能就是弹簧的弹性势能．故有ΔE p＝12⎝⎛⎭⎫m AL21t21＋m BL22t22.[答案]见解析扫一扫进入91导学网()气垫导轨证明动量守恒实验方法技巧——动量守恒中的临界问题1．滑块与小车的临界问题滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．2．两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲＝v乙．3．涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．4．涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．(7分)(2013·高考山东卷)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．[审题点睛](1)A、C发生相碰，B与A的相互作用可忽略，A、C系统动量守恒；(2)碰后A、B相互作用达到共同速度，A、B系统动量守恒；(3)A、C碰后，A恰好不再与C相碰，则A、B的共同速度与C碰后速度相等．[规范解答]—————————该得的分一分不丢！因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C①(2分)A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB②(2分)A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C③(1分)联立①②③式，代入数据得v A＝2 m/s.(2分)[答案] 2 m/s[总结提升]正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键：(1)寻找临界状态看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．1．(2015·苏北四市调研)A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A 、B 两球质量分别为2m 和m .当用板挡住A 球而只释放B 球时，B 球被弹出落于距桌边距离为x 的水平地面上，如图所示．若用同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，则B 球的落地点距离桌边距离为 ( )A.x 3B.3x C ．x D.63x 解析：选D.当用板挡住小球A 而只释放B 球时，根据能量守恒有：E p ＝12m v 20，根据平抛运动规律有：x ＝v 0t .当用同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，设A 、B 的速度分别为v A 和v B ，则根据动量守恒和能量守恒有：2m v A －m v B ＝0，E p ＝12×2m v 2A ＋12m v 2B ，解得v B ＝63v 0，B 球的落地点距桌边距离为x ′＝v B t ＝63x ，D 选项正确． 2．(2015·湖北孝感模拟)如图所示，质量为M 的滑槽内有半径为R 的半圆轨道，将滑槽放在水平面上，左端紧靠墙壁．一质量为m 的物体从半圆轨道的顶端a 点无初速度释放，b 点为半圆轨道的最低点，c 点为半圆轨道另一侧与a 等高的点．不计一切摩擦，下列说法正确的是( )A ．m 从a 点运动到b 点过程中，m 与M 系统的机械能守恒、水平动量守恒B ．m 从a 点释放后运动的全过程中，m 的机械能守恒C ．m 释放后能够到达c 点D ．当m 首次从右向左到达最低点b 时，M 的速度达到最大解析：选D.m 首次下滑过程，墙对系统有向右的弹力，因此系统水平动量不守恒；系统没有摩擦和介质阻力，因此m 释放后运动的全过程系统机械能始终守恒，但M 的机械能比初状态增加了，因此m 的机械能不守恒；m 第一次到最低点后，M 离开墙，系统水平动量守恒，当m 和M 共速时，系统具有动能，因此m 的势能必小于mgR ；m 第一次在圆轨道右半侧上滑行过程对M 的弹力始终向右下方，有水平向右的分力，因此M 始终加速，m 从右向左通过最低点b 后，M 开始减速，故选项D 正确．3．(2015·陕西西工大附中模拟)如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球．甲车静止在平面上，乙车以v 0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M 2＝2 kg ，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上(球很快与乙车达到相对静止)，两车才不会相撞？解析：要使两车不相撞，则两车速度相等，。
难点解析沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线综合测评练习题(精选)
七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．30°或60°D ．60°或120°2、∠A 两边分别垂直于∠B 的两边，∠A 与∠B 的关系是（ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定3、如图，已知直线AB ，CD 相交于O ，OA 平分EOC ∠，100EOC ∠=︒，则COB ∠的度数是（ ）A ．110︒B ．120︒C ．130︒D ．140︒4、如图，在A 、B 两地之间要修条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东48︒，A ，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB 长8千米，另一条公路BC 长是6千米，且从B 地测得公路BC的走向是北偏西42 ，则A地到公路BC的距离是（）A．6千米B．8千米C．10千米D．14千米5、下列说法中正确的有（）①一条直线的平行线只有一条．②过一点与已知直线平行的直线只有一条．③因为a∥b，c∥d，所以a∥d．④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个6、如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝52°，则∠2的度数是（）A．38°B．42°C．48°D．52°7、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（）A ．140°B ．100°C ．80°D ．40°8、下列说法中正确的有（ ）个①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同一平面内，不相交的两条线段一定平行；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．A ．1B ．2C ．3D ．49、如图，下列给定的条件中，不能判定//AB DF 的是（ ）A ．1A ∠=∠B ．3A ∠=∠C ．14∠=∠D ．2180A ∠+∠=︒10、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒，90DOF ∠=︒，OB 平分DOG ∠，给出下列结论：①当50AOF ∠=︒时，50DOE ∠=︒；②OD 为EOG ∠的平分线；③若150AOD ∠=︒时，30EOF ∠=︒；④BOG EOF ∠=∠．其中正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝40°，则∠DAC 的度数为____．2、已知直线AB 、CD 相交于点O ，且A 、B 和C 、D 分别位于点O 两侧，OE ⊥AB ，40DOE =︒∠，则AOC ∠=____________．3、张雷同学从A 地出发沿北偏东60°的方向行驶到B 地，再由B 地沿南偏西35°的方向行驶到C 地，则∠ABC ＝____度．4、如图，∠AOB ＝90°，则AB ___BO ；若OA ＝3cm ，OB ＝2cm ，则A 点到OB 的距离是________cm ，点B 到OA 的距离是________cm ；O 点到AB 上各点连接的所有线段中________最短．5、如图，已知 AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角(不包括∠AGE )有_____个．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、已知，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，∠EOC：∠BOD＝7：11．（1）如图1，求∠DOE的度数；（2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125°的角．3、如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知），∴∠A ＝ （ ）．∴AB ∥ （ ）．又∵∠1＝∠2（已知），∴AB ∥CD （ ）．∴EF ∥ （ ）．∴∠FDG ＝∠EFD （ ）．4、如图，在ABC 中，CD 平分ACB ∠交AB 于D ，EF 平分AED ∠交AB 于F ，已知ADE B ∠=∠，求证：EF CD ∥．5、如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，OG ⊥C D ．（1）已知∠AOC ＝38°12'，求∠BOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠EOB 的平分线吗？说明理由．6、如图1，在平面直角坐标系中，(),0A m ，(),4C n ，且满足()240m +=，过C 作CB x ⊥轴于B ．（1）求m ，n 的值；（2）在x 轴上是否存在点P ，使得ABC 和OCP △的面积相等，若存在，求出点P 坐标，若不存在，试说明理由．（3）若过B 作BD AC ∥交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠，如图2，图3， ①求：CAB ODB ∠+∠的度数；②求：AED ∠的度数．7、如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度数8、感知与填空：如图①，直线AB∥CD ．求证：∠B +∠D =∠BED ．证明：过点E 作直线EF∥CD ，∴∠2=______，（ ）AB∥CD (已知），EF∥CD∴_____∥EF ，（ ）∴∠B =∠1，（ ）∠1+∠2=∠BED，∠B+∠D=∠BED，（）方法与实践：如图②，直线AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，则∠E=______度．9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°，求∠AOF度数10、如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，∠α+∠2＝180°，再根据两直线平行，内错角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【详解】解：如图1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如图（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．综上，∠β＝60°或120°．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键．2、C【分析】分别画出∠A两边分别垂直于∠B的两边，然后利用同角的余角相等进行求解即可．【详解】解：如图所示：BE⊥AE，BC⊥AC，∴∠BCF=∠AEF=90°，∴∠A+∠AFE=90°，∠B+∠BFC=90°，∴∠A=∠B如图所示：BD⊥AD，BC⊥AC，∴∠ADE=∠BCE=90°，∴∠A+∠BEC=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE+∠DBC=180°，∴∠A+∠DBC=180°，综上所述，∠A与∠B的关系是相等或互补，故选C．【点睛】本题主要考查了垂直的定义，同角的余角相等，以及等角的补角之间的关系，解题的关键在于能够根据题意画出图形进行求解．3、C【分析】先根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据邻补角求得∠BOC的度数即可．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∠EOC＝50°，∴∠AOC＝12∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故选：C．【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角．能正确识图是解题关键．4、B【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【详解】解：根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG＝48°，∵∠ABC＝180°−∠ABG−∠EBC＝180°−48°−42°＝90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB＝8千米，故选B．【点睛】此题是方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．5、A【分析】根据平行线的性质，平行线的判定判断即可．【详解】∵一条直线的平行线有无数条，∴①的说法不正确；∵经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴②的说法不正确，④的说法正确；∵a∥b，c∥d，无法判定a∥d∴③的说法不正确．只有一个是正确的，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，平行线的判定，熟练掌握性质，灵活运用平行线的判定定理是解题的关键．6、A【分析】利用直角三角形的性质先求出∠B，再利用平行线的性质求出∠2．【详解】解：∵AB⊥AC，∠1＝52°，∴∠B＝90°﹣∠1＝90°﹣52°＝38°∵a∥b，∴∠2＝∠B＝38°．故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质、两直线平行同位角相等，直角三角形两个锐角互余等知识，在基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、B【分析】根据平角的意义求出∠AOE，再根据角平分线的定义得出∠AOE=∠COE，由角的和差关系可得答案．【详解】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣140°＝40°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝40°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝140°﹣40°＝100°，故选：B．【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角，掌握角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键．8、A【分析】根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可．【详解】①互相平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，故①不正确；②同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故②不正确；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故③不正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故④正确⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故⑤不正确．故正确的有④，共1个，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，掌握相关定理性质是解题的关键．9、A【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可．【详解】解：A选项：当∠1=∠A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE∥AC，而不是AB∥DF，故符合题意；B选项：当∠A=∠3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB∥DF，故不符合题意；C选项：当∠1=∠4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得AB∥DF，故不符合题意；D选项：当∠2+∠A=180°时，是一对同旁内角，可得AB∥DF；故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．10、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可．【详解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE =90°=∠AOE =∠DOF ，∴∠AOF +∠EOF =90°，∠EOF +∠EOD =90°，∠EOD +∠BOD =90°，∴∠EOF =∠BOD ，∠AOF =∠DOE ，∴当∠AOF =50°时，∠DOE =50°；故①正确；∵OB 平分∠DOG ，∴∠BOD =∠BOG ，∴∠BOD =∠BOG =∠EOF =∠AOC ，故④正确；∵150AOD ∠=︒，∴∠BOD =180°-150°=30°，∴30EOF ∠=︒故③正确；若OD 为EOG ∠的平分线，则∠DOE =∠DOG ，∴∠BOG +∠BOD =90°-∠EOE ，∴∠EOF =30°，而无法确定30EOF ∠=︒，∴无法说明②的正确性；故选：B ．【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键．二、填空题1、40°根据平行线的性质可得∠EAD=∠B，根据角平分线的定义可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【详解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案为：40°【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．2、130°或50°【分析】根据题意作出图形，根据垂直的定义，互余与互补的定义，分类讨论即可【详解】①如图，，OE AB40DOE =︒∠，∴ 904050COB AOD ∠=∠=︒-︒=︒180130AOC COB ∴∠=︒-∠=︒②如图，OE AB ⊥，90BOE40DOE =︒∠，904050BOD BOE DOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒50AOC BOD ∴∠=∠=︒综上所述，50AOC ∠=︒或130︒故答案为：130°或50°【点睛】本题考查了相交线所成角，对顶角相等，垂直的定义，求一个角的余角，补角，分类讨论是解题的关键．3、25【分析】根据题意作出图形即可判断求解．【详解】解：如图所示，∵AD∥BE，∠1＝60°，∴∠ABE＝∠DAB＝60°，又∵∠CBE＝35°，∴∠ABC＝60°﹣35°＝25°．故答案为：25．【点睛】此题主要考查方位角的计算，涉及了平行线的有关性质，解题的关键是根据题意作出图形，即可进行求解．4、＞ 3 2 垂线段【分析】根据点到直线的距离的定义，大角对大边，垂线段最短进行求解即可．【详解】解：∵∠AOB＝90°，∴AO⊥BO，AB＞BO，∵OA＝3cm，OB＝2cm，∴A点到OB的距离是3cm，点B到OA的距离是2cm，O点到AB上各点连接的所有线段中垂线段最短，故答案为：＞，3，2，垂线段．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，大角对大边，垂线段最短，解题的关键在于能够熟知相关定义．5、5【分析】由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因为AC平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根据对顶角相等可得∠AGE=∠CGF．所以图中与∠AGE相等的角有5个．【详解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF．∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF．∴图中与∠AGE相等的角有5个故答案为：5．【点睛】本题考查对顶角、邻补角及角平分线的定义和平行线的性质，根据题意仔细观察图形并找出全部答案是解题关键．三、解答题1、（1）能画无数条；（2）能画一条；（3）能画一条【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A （或点B）重合，过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可，在两线相交处标出垂足（直角符号），据此即可解答．【详解】解：（1）根据题意得：画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出无数条；（2）根据题意得：经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出一条；（3）根据题意得：经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出一条．【点睛】本题主要考查了画已知直线的垂线，熟练掌握同一平面内，过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键．2、（1）145°；（2）图中度数为125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．【分析】（1）由EO⊥AB，得到∠BOE=90°，则∠COE+∠BOD=90°，再由∠EOC：∠BOD＝7：11，求出∠COE=35°，∠BOD=55°，则∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；（2）由MN⊥CD，得到∠COM=90°，则∠EOM=∠COE+∠COM=125°，再由∠BOD=55°，得到∠BOC=180°-∠BOD=125°，则∠AOD=∠BOC=125°．【详解】解：（1）∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠COE+∠BOD=90°，∵∠EOC：∠BOD＝7：11，∴∠COE=35°，∠BOD=55°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；（2）∵MN⊥CD，∴∠COM=90°，∴∠EOM=∠COE+∠COM=125°，∵∠BOD=55°，∴∠BOC=180°-∠BOD=125°，∴∠AOD=∠BOC=125°，∴图中度数为125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握垂线的定义．3、∠FEC；等量代换；EF；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等【分析】利用平行线的判定，由已知得AB∥EF、AB∥CD，可推出EF∥CD，利用平行线的性质得结论【详解】解：∵∠A=120°，∠FEC=120°（已知），∴∠A=∠FEC（等量代换），∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），又∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线互相平行），∴∠FDG=∠EFD（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠FEC ；等量代换；EF ；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD ；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，学会分析，正确的利用平行线的性质和判定是解决本题的关键．4、见解析【分析】根据∠ADE =∠B 可判定DE ∥BC ，根据平行线的性质得到∠ACB =∠AED ，再根据角平分线的定义推出∠ACD =∠AEF ，即可判定EF ∥CD ．【详解】证明：ADE B ∠=∠（已知），DE //BC ∴（同位角相等，两直线平行），ACB AED ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）， CD 平分ACB ∠，EF 平分AED ∠（已知），12ACD ACB ∴∠=∠，12AEF AED ∠=∠（角平分线的定义）， ACD AEF ∴∠=∠（等量代换）.EF //CD ∴（同位角相等，两直线平行）.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．5、（1）51°48′；（2）OG 是∠EOB 的平分线，理由见解析【分析】（1）根据互为余角的意义和对顶角的性质，可得∠AOC ＝∠BOD ＝38°12′，进而求出∠BOG ；（2）求出∠EOG ＝∠BOG 即可．【详解】解：（1）∵OG ⊥C D ．∴∠GOC ＝∠GOD ＝90°，∵∠AOC ＝∠BOD ＝38°12′，∴∠BOG ＝90°﹣38°12′＝51°48′，（2）OG 是∠EOB 的平分线，理由：∵OC 是∠AOE 的平分线，∴∠AOC ＝∠COE ＝∠DOF ＝∠BOD ，∵∠COE +∠EOG ＝∠BOG +∠BOD ＝90°，∴∠EOG ＝∠BOG ，即：OG 平分∠BOE ．【点睛】本题主要考查角平分线的定义及余角，熟练掌握角平分线的定义及余角是解题的关键．6、（1）4m =-，4n =；（2）存在，()8,0N 或()8,0-；（3）①90︒；②45︒【分析】（1）根据非负数的和为零，则每一个数为零，列等式计算即可；（2）设点P 的坐标为（n ，0），根据题意，等高等底的两个三角形的面积相等，确定OP =AB =8即|n |=8，化简绝对值即可；（3）①利用平行线性质，得内错角相等，运用直角三角形的两个锐角互余求解；②作EM AC ∥，利用平行线的性质，角的平分线的定义，计算即可．【详解】解：（1）∵()240m +=，∴m +4=0，n -4=0，∴4m =-，4n =.（2）存在，设点P 的坐标为（n ，0），则OP =|n |，∵A （-4，0），C （4，4），∴B （4，0），AB =4-（-4）=8， ∵12ABC SAB CB =，12OCP CB OP =△S ，且ABC 和OCP △的面积相等， ∴12AB CB 12CB OP =，∴OP =AB =8，∴|n |=8，∴n =8或n =-8，∴()8,0P 或()8,0P -；（3）①∵AC BD ∥，∴CAB OBD ∠=∠，又∵90OBD ODB ∠+∠=︒，∴90CAB ODB ∠+∠=︒．②作EM AC ∥，如图，∵AC BD ∥，∴AC EM BD ∥∥，∴CAE AEM ∠=∠，BDE DEM ∠=∠，∴AED CAE BDE ∠=∠+∠，∵AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠， ∴12CAE CAB ∠=∠，12BDE ODB ∠=∠， ∴11()904522AED AEM DEM CAB ODB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，即45AED ∠=︒．【点睛】本题考查了非负数的性质，平行线的性质，互余即两个角的和为90°，角的平分线即把从角的顶点引一条射线，把这个角分成相等的两个角；坐标的意义，熟练掌握平行线的性质，是解题的关键．7、∠2＝115°，∠3＝65°，∠4＝115°【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角.【详解】解:∵∠1=65°，∠1=∠3，∴∠3=65°，∵∠1=65°，∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-65°=115°，又∵∠2=∠4，∴∠4=115°．【点睛】本题考核知识点：对顶角，邻补角，解题关键是掌握对顶角，邻补角的定义和性质.8、∠D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31．【分析】过点E作直线EF//CD，由两直线平行，内错角相等得出∠2=∠D；由两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行得出AB//EF；由两直线平行，内错角相等得出∠B=∠1；由∠1+∠2=∠BED，等量代换得出∠B+∠D=∠BED；方法与实践：如图②，由平行的性质可得∠BOD=∠D=53°，然后再根据三角形外角的性质解答即可【详解】解：过点E作直线EF∥CD，∴∠2=∠D，（两直线平行，内错角相等）AB∥CD(已知），EF∥CD∴AB//EF，（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠B=∠1，（两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=∠BED，∴∠B+∠D=∠BED，（等量代换）方法与实践：如图②，∵直线AB∥CD∴∠BOD=∠D=53°∵∠BOD=∠E+∠B∴∠E=∠BOD-∠B=53°- 22°=31°．故答案依次为：∠D；两直线平行，内错角相等；AB；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；31．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理等知识点；熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．9、55°【分析】由题意利用对顶角可得∠COB＝∠AOD＝70°，再根据角平分线性质可得∠EOB＝∠EOC＝35°，进而利用邻补角的性质得出∠AOF＝180°-∠EOB-∠FOE即可求得答案.【详解】解：∵∠AOD＝70°，∴∠COB＝∠AOD＝70°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOB＝∠EOC＝35°，∵∠FOE＝90°，∴∠AOF＝180°-∠EOB-∠FOE＝55°.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．10、 (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5； (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7；(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4【分析】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.【详解】解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4.【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形．。