小学人教六年级上册数学分数问题与量率对应作业
《分数除法——“量率对应”问题》数学教学PPT课件(2篇)
总结收获
解决 问题
已知两个量的和或差，其中一个量是 另一个量的几分之几，求这两个数。
1
2
找等量关系，找两个未知量及其之间 的关系。用方程或算数方法解答。
答：上半场得28分，下半场得14分。
练习巩固
b 把 看做单位1。
就把12平均分成了3份。
12 ÷ 3 = 4 4 × 2=8
答：a是8，b是4。
练习巩固
解：设a 是 X 。
解：设b是 X 。
X
+
1 2
X
=
12
X =8
12 - 8 = 4
X + 2 X = 12
X =4 12 - 4 = 8
答：a是8，b是4。
例6
X
1 2
X
上半场得分 + 下半场得分 = 全场得分
解：设上半场得 X 分。
X
+
1 2
X
=
42
X = 28
42 - 28 = 14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
知识讲解
例6
2X
X
上半场得分 + 下半场得分 = 全场得分 解：设下半场得 X 分。
X + 2 X = 42
X = 14 42 - 14 = 28（分）
答：南北相距5500千米。
练习巩固
这本课外读物我读了35页，还剩下 课外读物一共有多少页？
没有读。这本
单位1
课外读物 × （1 －
2 7
）=
读完35页
35 ÷（1 － 72）
= 35 ÷
5 7
= 49（页）
答：这本课外读物一共有49页。
“量率对应”问题2人教版小学数学六年级上册
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
X + 2 X = 42
X = 14 42 - 14 = 28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
练习巩固
b 把 看做单位1。
就把12平均分成了3份。
12 ÷ 3 = 4 4 × 2=8
答：a是8，b是4。
练习巩固
解：设a 是 X 。
解：设b是 X 。
X
+
1 2
X
=
12
X =8
12 - 8 = 4
、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与 思维品质。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具。
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
六年级上册量率对应专题
六年级
量率对应专题
复习：
“量率对应”适用于“分数乘除法”、“百分数”等。
例题：
()20=0.75=（ ）%=9：（ ） 方法：
第一步：找准单位“1”。
第二步：判断
情况一：单位“1”不变时
①单位“1”已知用乘法，单位“1”×对应分率=具体数量 ②单位“1”未知用除法，具体数量÷对应分率=单位“1” 难点：①找单位“1” ②找对应的分率
情况二：单位“1”变化时，先看单位“1”是否能算出来，
若不能算出来，就要找不变量。
例题1：20米比（ ）短41米；20米比（ ）米多41。
例题2：六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六一班捐了1500元，六二班比六一班少捐款
51，六二班比六三班少捐款8
3。
六三班比六一班多捐款多少元？
例题3：某公司的男员工是总人数的7
3，后来新入职14名男员工，这时男、女员工人数比是4:3，那么公司原来男、女员工分别多少人？
练习1：小华读一本120页的故事书，第一天读了全书的38，第二天读了余下页数的15
多8页，这本故事书还剩多少页？
练习2：仓库里有一批化肥，第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多5
2，两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？
练习3：要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米？
练习4：小明看一本书，第一天看了全书的17 ，第二天看了27页，两天共看的页数与剩下页数的比是2:3，这本书共有多少页？
练习5：从含盐率18%的盐水50kg 里去掉一部分水后，制成含盐率25%的盐水，最后应剩下多少盐水？。
《“量率对应”问题》分数除法-六年级上册数学人教版PPT课件
“量率对应”问题1
激趣导入
求: 一个数的几分之几是多少?
?
一个数
×
几分之几=
实数量
单位 × 对应分 = 对应量
1
率
单位1 × 对应分率=对应量
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克 小明的体重? 千克
单位1
28 ÷
4 5
7
= 28 ×
5 4
=35（千克）
1
答: 小明的体重是35千克。
知识讲解
例4
儿童体内水分占体重的 对应分率
小明体内水分28千克
小明的体重? 千
克
单位1
解: 设小明的体重是 X 千克。
4 5
X
=
28
X = 35
答: 小明的体重是35千克。
知识讲解
?
一个数 × 几分之几 = 实数量
单位1 对应分率
对应量
知识讲解
例5
爸爸:
? kg
是爸爸体重1的－几分之几? 小明:
单位1
南北距离
×
52 55
=
东52西00距离
100
5200
÷
52 55
=
5200
×
55 52
= 5500（km）
1
答: 南北相距5500千米。
练习巩固
我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北 的 。南北相距多少千米？
南北距离
×
52 55
=
5200
解: 南北相距X千米。
52 55
X
=
5200
X = 5500
分数应用题：量率对应(1)
六年级专题二：量率对应（1）姓名：1：小明看一本书，第一天看了26页，这时没看的页数刚好是总数的1315，这本书有多少页？（画图）2：一桶水，一头牛喝了这桶水的415，刚好8升。
桶里还剩水多少升？（画图）3：某工厂三天做完一批零件，第一天完成了计划的12，第二天完成了计划的25，第三天做了200个。
求这批零件一共有多少个？（画图）4：工程队修一条路，每天修25米。
修了4天。
后来又修了全长的25，还剩全长的15没修？这条路全长多少米？（画图）5; 一根铁丝，第一次用去34米，第二次用去余去的34，两次共用去6米。
这根铁比原来长多少米？（画图）6：修一条路，第1天修了全程的25，第2天修了全程的17。
两天一共修了38千米。
这条路多长？（画图）7：一袋大米，第一天吃了总量的25，第二天吃总量的14。
第一天比第二天多吃3千克。
那么这袋大米原有多少千克？（画图）8：从甲地到乙地，小华走了全程的14，小明走了全程的23。
此时两人相距20千米。
求甲地到乙地有多少千米？（画图）9：从甲地到乙地，小华走了全程的一半，小明走了全程的23。
此时两人相距12千米。
求甲地到乙地有多少千米？10：4：从甲地到乙地，小明走了全程的23。
此时距中点12千米。
求甲地到乙地有多少千米？35加35米，这根绳子有多长？补：一根绳子的长度等于它的。
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍 (1)
分数应用题专项训练 量率对应和倍差倍1. 一张长方形白纸，长54米，宽是长的65。
宽比长短多少米？ 2. 公园里柳树棵数是松树的65，两种树共1210棵。
两种树各多少棵？ 3. 一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？4. 某电器商场，星期日上午卖出收录机35台，下午卖出的台数是上午的53，全天共卖出收录机多少台？5. 学校有跳绳45根,其中短绳的根数是长绳的27,两种绳各有多少根?6. 某乡的玉米种植面积是芝麻的4倍,玉米比芝麻多种72公顷,玉米和芝麻名多少公顷?7. 据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍。
求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？8. 六（1）班有学生45人，男生是女生的80％。
女生有多少人？ 9. 小明家养鸡54只,相当于鸭的只数的169,他家养的鸡和鸭一共有多少只?10.小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔，共用去12元，圆珠笔物单价是钢笔的1/5。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？11.少先队员在山坡上种松树,和柏树,共种了120棵,松树棵数是柏树棵数的41,松树的柏树各种了多少棵? 12.小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外国邮票的张数是中国邮票的58 ，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？13.一套西装280元，裤子的价格是上衣的34 。
上衣和裤子的价格各是多少元？14.饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的51。
黑兔、白兔各多少只？15.校运会上，参加田赛的学生人数是径赛人数的88%，参加田赛的学生比径赛少24人，本次校运会上参加田赛和径赛的分别有多少人？16. 一辆汽车平均每分钟行驶54千米,是另一辆汽车的行驶速度的8倍,第一辆汽车每分钟比第二辆汽车多行驶多少千米?17.一个工厂七月份计划烧煤82.5吨,实际只烧了原计划的54,七月份节省煤多少吨?18.学校组织兴趣小组活动，参加科技组的人数比文艺组多14人，文艺组的人数是科技组的53。
六年级数学量率对应练习题全
六年级量率对应练习题一、基础公式二、所有分数应用题都源于最基本的数量关系：一个数的几分之几是多少。
其最基本的数量有三个：“一个数”即单位“1”（ 标准量） “几分之几”即对应分率“多少”即对应数量。
【基本数量关系式为】：单位“1”×对应分率＝对应数量；对应数量÷单位“1”＝对应分率；对应数量÷对应分率＝单位“1” 。
解题时，一般先确定好标准量，再找准题中具体数量与分率的对应关系，运用相应的数量关系式求解。
强调:分数应用题画线段图很重要1. 某小学学生中3/8是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2．有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块？3.新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。
这批图书一共多少本?4. 学校图书室内有一架故事书，借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的。
求现在书架上放着多少本书？5. 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？6.食堂有一批大米，用去总量的2/3后，又运进260千克，现存大米比原来还多15，现存大米多少千克？7. 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。
那么这块稻田有多少公顷？3 18.新民小学男生比全校学生总数的4/7少25人，女生比全校学生总数的4/9多15人。
求全校总人数。
9.一瓶油第一次吃去1/5，第二次吃去余下的3/4，这时瓶内还有1/5千克，这瓶油原来有多少千克？10．一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。
11．菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？。
第三讲 六年级数学分数应用题(一)量率对应
第三讲 分数应用题—— 量率对应1、填一填：（1）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的（ ）。
（2）甲数比乙数多52，乙数比甲数少（ ）。
5比4多（ ），4比5少（ ）。
6比（ ）少21（3）甲数的32等于乙数的65。
甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。
甲数是甲乙两数之和的（ ）。
乙数是甲乙两数之和的（ ）。
括号里填上分数。
2、判断：（1）两段一样长的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，两段绳子剩下的一样长。
（ ）（2）两段都是长2米的绳子，第一段剪去全长的21米，第二段剪去全长的21，第一段剩下的长。
（ ）（3）甲是乙的43，则乙是甲的34。
（ ）（4）六（1）班的人数比六（2）班少121，则六（2）班的人数比六（1）班多121。
（ ）3、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？量率对应1、五年级男生有50人，女生有40人． ⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？2、一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？3、小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多41，那么漫画书比故事书多几分之几？4、一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？5、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？6、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．7、用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?8、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少120，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？9、一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的522，这本书共有多少页？10、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？12、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？13、某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？14、京京看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？15、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
小学数学六年级培优练习—分数除法应用题-量率对应
《分数除法应用题》——量率对应【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。
2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
【例题解读】【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的152，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。
思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。
思路三： 根据“4小时加工了这批零件的152”，用的时间也是总时间的152，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。
方法一：152÷4=152×41=301 （1-152）÷301=1513×30=26（小时） 方法二：152÷4=152×41=301 1÷301-4=30-4=26 方法三：4÷152-4=4×215-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。
【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的92倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的92倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-92），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
7÷2=3.5（升）3.5÷（1-92）=4.5（升） 7-4．5=2.5（升）答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。
六年级上册量率对应练习题
六年级上册量率对应练习题量与率是六年级上册数学学习的重要内容，通过对应练习题的学习和实践，可以帮助学生更好地掌握这一知识点。
下面将介绍一些六年级上册量率对应练习题的内容和解题方法。
一、长度的量与率1. 已知一项工程的长度是48米，要求用计量单位计数这段长度。
计量单位有米、分米、厘米、毫米等，我们可以将48米转换成不同的计量单位来表示这段长度。
例如，48米可以表示为480分米、4800厘米、48000毫米等。
解题思路：在这道题中，我们需要知道不同计量单位之间的换算关系。
一般情况下，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。
根据这个关系，我们可以将48米转换成不同的计量单位。
2. 根据提供的信息，我们知道某根电线的长度是144厘米。
要求用各种单位表示这段长度。
计量单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，我们可以将144厘米转换成不同的计量单位来表示这段长度。
例如，144厘米可以表示为1米44厘米、0.0144米、0.144千米、1440毫米等。
解题思路：在这道题中，我们需要知道不同计量单位之间的换算关系。
一般情况下，1千米等于1000米，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。
根据这个关系，我们可以将144厘米转换成不同的计量单位。
二、时间的量与率1. 小明每天骑自行车上学需要15分钟，要用计量单位换算这段时间。
计量单位有小时、分钟、秒等，我们可以将15分钟转换成不同的计量单位来表示这段时间。
例如，15分钟可以表示为0.25小时、900秒等。
解题思路：在这道题中，我们需要知道不同计量单位之间的换算关系。
一般情况下，1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。
根据这个关系，我们可以将15分钟转换成不同的计量单位。
2. 现在是上午9点30分，再过90分钟，是几点几分？解题思路：我们可以通过计算机算得上午9点30分再过90分钟是上午11点0分。
三、重量的量与率1. 一条铅笔重5克，一支圆珠笔重10克，一部手机重100克。
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汽车把一批钢材从工厂运到工地，第一天运了所有钢材的41又7吨，第二天运余下的
5
2
又2吨，这样还剩下全部钢材的185没有运，问原来有多少吨钢材？
仓库里有一批化肥，第一次取出l2. 5吨，第二次取出的比第一次多52，两次取出的化
肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？
某天五一班课外活动时，没跳绳的人数是跳绳人数的91，后来走了一个跳绳的同学，这
时没跳绳人数是跳绳人数的223，五一班共有学生多少人？