叶片动密封膜厚与泄漏量的数值研究

第６期２０１０年６月机械设计与制造

ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ文章编号：１００１—３９９７（２０１０）０６—００１１－－０２基于弹流理论的叶片动密封膜厚与泄漏量的数值研究

谢良喜ｔ孔建益１万晓红ｚ（１武汉科技大学机械自动化学院，武汉４３００８１）（２武汉船用机械有限公司技术中心，武汉４３００８１）ＮｕｍｅｒｉｃａＩｓｔｕｄｙｆｏｒｓｅａｌｅｄＩｅａｋａｇｅａｎｄｆＩＩｍｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｖａｎｅｓｅａｌｓｂａｓｅｄｏｎＥＨＬｆ．Ｉｍ

ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｆｏｒｍｕｌａＸＩＥＬｉａｎｇ－ｘｉｌ，ＫＯＮＧＪｉａｎ－ｙｉｌ，ＷＡＮＸｉａｏ－－ｈｏｎ９２

（１ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｃｈｉｎｅＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００８１，Ｃｈｉｎａ）

（２ＷｕｈａｎＭａｒｉｎｅＭａｃｈｉｎｅｒｙＰｌａｎｔＣｏ．Ｌｔｄ，Ｗｕｈａｎ４３００８ｌ，Ｃｈｉｎａ）【摘要】以矩形截面门柱形弹性叶片密封为研究对象，基于弹性流体动力润滑理论的膜厚方程，在求解密封表面接触压力的基础上，建立了叶片动密封泄漏量的数值模型；编写了ＭＡＴＬＡＢ求解程序，基于实例进行了膜厚和泄漏量计算。计算结果表明，在密封压力２０ＭＰａ时，密封表面接触压力在（２０．２￣２３．２）ＭＰａ之间，当与密封面相对运动的刚体为平面时，油膜厚度仅约０．０５ｐｍ，当与密封面相对运动刚体为凸面时，油膜厚度约０．５１ｘｍ，由此引起的单只叶片密封的动密封泄漏量约０．１５ｍｌ／ｍｉｎ。关键词：弹性流体动力润滑；密封；泄漏【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｃｏｍｐｕｔｉｎｇｐｒｏｇｒａａｔｅｈａｓｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏｓｔ眦ｔｙｔｈｅｌｅａｋａｇｅｏｆＶＯｉｌｅｓｅａｌｓｂａｓｅｄｏｎＥＨＬ［ｉｌｍｔｈｉｃｋｎｅｓｓｆｏｒｍａｔｓＴｈｅｃｏｍｐｕｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｒｔｃｔａｃｐｒｅｓｓｕｒｅａｌｅ２０．２—２３．２ＭＰａｗｈｅｎｓｅａｌｅｄｐｒｇｓｓｕｒｅｉｓ２０ＭＰａ．ｔｈｅｆｉｌｍｔｈｉ‘，ＣｋｎｅｓｓｉｓｈｅａｌｔｏＯ＿ＳｐＬｍｗｈｅｎｔｈｅｓｅａｌｅｄＳｕ币ａｃｅｉｓ

ｒａｉｓｅｄ，ｗｈｉｌｅｔｈａｔＯ／１，ｅ／ｓｏ，ａｙ０．０５１ａ，ｍｗｈｅｎｔｈｅｓｅａｌｅｄｓｕｒｆａｃｅｉ，ｆｔｏｔＡｎｄｔｈｅｌｅａｋａｇｅｉｓａｂｏｕｔ０．１５ｍｌ／ｍｉｎ

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中图分类号：ＴＨｌ２。ＴＨｌ３７文献标识码：Ａ１前言弹性橡胶密封的显著优点是可以实现静密封泄露最为零。但动密封时，相对运动的接触表面不可避免存在流体油膜而形成动密封泄露，该泄露问题可通过弹性流体动压润滑理论（简称弹流，Ｅｌａｓｔｏ－－ＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃＬｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ，ＥＨＬ）进行求解。在弹流问题中，油膜厚度很小，但很关键：油膜厚度值的大小决定了接触表面的润滑是全膜润滑状态，还是部分润滑状态。自Ｄｏｗｓｏｎ与Ｈｉｇｇｉｎ一８０ｎ于１９５９年获得弹流问题的首组数值解后，几十年来，许多学者对于弹流油膜厚度的计算曾做过不少努力。Ｍａｒｔｉｎ公式没有考虑弹性变形和粘压效应，只适用于高速的轻载情况；Ｇａｔｃｏｍｂｅ和Ｂｌｏｋ给出的公式仅考虑粘压效应，只适用于刚性等粘度的润滑状态；Ｈｅｒｒｅｂｒｕｇｈ解积分方程给出了等粘度下弹性体间油膜厚度公式ｌ”，比较符合弹性橡胶密封表面工况。叶片式液压摆动缸可直接将油压转换成摆动运动，具有结构紧凑、机械效率高、扭矩输出平稳、操控性好等优点，因而得到广泛应用。叶片式摆动液压缸最大缺点是叶片密封困难，不能直接应用Ｏ形圈这类常用的密封元件；其运动部件的间隙处往往存在较大的内泄露，从而降低ｒ摆动液压缸的总效率和可靠性，尤其是摆动液压缸用于电液伺服系统时，其内泄露的变化会影响伺服系统的性能ｐＩ。因此，建立叶片密封泄露量数值模型、进行泄露的理论研究是十分必要的。将基于Ｈｅｎｅｂｍｇｈ的弹性体间油膜厚度公式，以矩形截面叶片密封为研究对象，研究叶片密封在弹流状态下的油膜厚度和动密封泄漏量。２Ｈｅｒｒｅｂｒｕｇｈ膜厚公式Ｈｅｒｒｅｂｒｕｇｈ的弹流膜厚公式考虑了弹性变形的影响，但未考虑压力对流体粘度的影响，即油的粘压效应。由于只有压力超过２０ＭＰａ时，粘度才随压力的增高而加大，而弹性密封表面压力通常较小，因而不考虑粘压效应是合理的。Ｈｅｒｒｅｂｒｕｇｈ膜厚公式为：日面＝３．０ｌ（器Ｍ斋严（１）

式中：日面—最小膜厚；吼—流体在０．１ＭＰａ的压力下的动力粘度；“—密封表面两接触体的相对运动速度；埘—接触面单位接触长度上的载荷，与密封面的接触压力相关。Ｒ可由密封表面两接触体的曲率半径尺。和Ｒ：计算如下Ｒ＝器（２）

Ｅ’为当量弹性模量，计算公式为：Ｅｌ＝—１生—下（３）！丑．三垒

Ｅｌ’易式中：蜀、易一两接触体的弹性模量；秽Ⅲ：一两接触体的泊松比。

３密封面接触压力

ＨｅｒｒｅｂｒｕｇＩｌ的弹流膜厚公式需要计算密封面的接触压力。假设柔性密封与之相对运动的刚性元件间的接触区存在着完全的流体动力油膜，考虑到柔性密封的弹性模量很小，油膜厚度很薄，★来稿日期：２００９－０８－０６★基金项目：武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室开放基金资助项目（２００９Ａ０６）

万方数据１２谢良喜等：基于弹流理论的叶片动密封膜厚与泄漏量的数值研究

第６期

密封接触区有无油膜对其中的压力分布影响不大，因此可以用接触区的静接旨压力分布近似地代替往复运动时产生的流休动压力分布。叶片密封的接触压力数学模型是根据线弹性胡克定理，将公式加以变形得到的１４］。门柱叶片密封图，如图ｌ所示。

图１门柱形叶片密封当弹性密封的应变刁溜过（１啦１５脚寸，根据弹性胡克意哩，有：只＝去［Ｅ（岛＋ｔ＾见）＋ｔ，（１＋ｔ，）只］（４）

只＝上．（只一髓，一讲己）（５）岛＝告［只一ｔ，（牛只）］（６）式中：Ｅ和ｔ，—弹性密封的弹性模量和泊松比；ｅｘ，岛和Ｂ—坐标轴ｘ，ｙ和：方向的法向应变（图Ｉ）；只，只和只１，ｙ和ｚ方向的法向接触压力。通常密封设计时，需使密封沟槽尺寸大于密封件宽度尺寸翻，所以密封件在茗方向未受预压缩，只受油压作用，即应力嘁。，这里如。是液压油压力。对于叶

片密封的轴向部分，密封件与平面接触，法向应变为Ｂ＝磬，勺＝磬，Ｂ＝套（７）

式中：占和６一密封的压缩变形（密封过盈）和其初始尺寸，这里设压缩应变为正，而拉伸应变为负。对于密封径向部分，密封件在ｚ向与曲面接触，考虑密封件周边的圆角，若定子密封或转子密封的局部过盈为：～或ｚ。，其法向应变计算公式为（具体推导见文商即）：幺２磬，勺２鲁＾５蔷（８）

式中：Ｌ—ｚ．。或：。。４动密封泄漏

叶片式摆动液压缸工作时，弹性叶片密封相对密封偶件运动，密封面产生的粘性流体膜形成动密封泄露，当流体连续流动且未压缩时，各截面流量相等Ｍ，则密封表面单位长度流量公式为：口＝旦譬（９）对于径向密封，由于长度６，方向各相对线速度相等，则有流量公式：Ｏ＝笔卜ｂ，（１０）对于轴向密封，沿径向线速度不相等，即距回转中心为ｒ处线速度ｕ＝阿，面为摆动油缸旋转角速度，则流量公式：Ｑ．＝『：＿『争ｒｍｄｒ＝争订（‘一‘）＿争（岈岫）（１１）式中：厶、￡：—叶片内、外侧边距转子回转中心距离，即￡－胡，，历＝Ｒ。ｍ、ｕ２—叶片内、外侧边与密封偶件相对运动线速度，且“Ｉ削，田，Ｅ垆Ｋ河ｏ５实例计算基于ＭＡＴ［ＡＢ建立了求解程序。输入数据为：密封尺寸的轴向部分（虬，ｂ。ｂ：）＝（４，５，２５）ｍｍ，密封尺寸的径向部分为（４，８０，５）ｍｍ，定子内径和转子外径分别为Ｒ。＝６４ｍｍ，Ｒ，＝３８ｍｍ，密封圆角＝Ｏ．１ｍｍ。橡胶密封的弹性模量Ｅ．＝２４ＭＰａ（２２０Ｃ时），泊松比ｔ，１＝０．４７５；钢的弹性模量Ｅ２＝２１０００ＭＰａ，泊松比ｖ２＿－－Ｏ．３。密封油压如ｌ’２０ＭＰａ，油缸角速度ｍ＝Ｏ．７ｒａｄ／ｓ。计算结果，如表ｌ～表３所示。表１转子叶片密封径向区的计算结果表３转子或定子叶片密封轴向区的计算结果６结论以矩形截面门柱形弹性叶片密封为研究对象，基于弹性流体动力润滑理论的膜厚方程，在求解密封表面接触压力的基础上，建立了叶片动密封泄漏量的数值模型；编写了ＭＡＴＬＡＢ求解程序，基于实例进行了膜厚和泄漏量计算。计算结果表明，在密封压力２０ＭＰａ时，密封表面接触压力在（２０．２－２３．２）ＭＰａ之间，油膜厚度约为（０．０５－０．５），ｍ，当与密封面相对运动的刚体为平面时，油膜厚度约０．０５ｕｒｎ，当与密封面相对运动刚体为凸面是，油膜厚度约０．５ｕｒｎ，由此引起的动密封泄漏量约Ｏ．１５ＩＪｍｉｎ，泄漏量相当低。但由于轴向密封区油膜厚度太小，难以形成流体动力润滑，而是呈现边界润滑或混合润滑，由此可能导致密封面摩擦力较大。参考文献１卢建军．数值法研究无限长线接触弹流问题发展状况［Ｊ］．液压与气动。２００７（３）：５—９２张鹏顺．线接触弹流油膜厚度计算的—个统—公式和修正的润滑状态图［Ｊ］＿润滑与密封，１９８３（５）：２知３２３雷天觉新编液压工程手册［Ｍ］．北京：北京理工大学出版社，１９９８（１２）

４ＸｉｅＬｉａｎｇｘｉ，ＮｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｃｏｎｔａｃｔｐｒｅｓｓｕｒｅｉｎＹａｌｆｌｅｓｅａｌｓ，ＡＳＭＥ

ＤｅｓｉｇｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００９

５Ｎｉｋａｓ，Ｇ．ｋａｎｄＳａｙｌｅｓ，ＩＬＳＳｔｕｄｙｏｆｌｅａｋａｇｅ

ａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅ∞ａｌｓｆｏｒ

ｓｔｅａｄｙｍｏｔｉｏｎｖｉａａｎｕｍｅｒｉｃａｌａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．ＴｒｉｂｏＬＩｎｔ．，２００６，３９

（９）：９２１－－９３６６Ｍｕｌｌｅｒ。ＨｋａｈｄＮａｎ。＆＆Ｆｌｕｉｄｓｅａｌｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄａｐｐｌｉｃａ－

ｔｉｏｎｓ。Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００２７ＤｏｗｓｏｎＤ．Ｅｌａｓｔｏｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｅ

ａｎｄ

ｍｉｃｒｏ－－ｅｌａｓｔｏｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｅｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ

［Ｊ］．Ｗｅａｒ，１９９５，１９０：１２｝１３

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