质点运动学 教学设计
质点运动
第一章 质点运动学一、基本要求1．理解质点模型和参考系、惯性系的概念。
2．掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，能借助于直角坐标系和矢量三角形计算质点在平面内运动的速度和加速度。
3．掌握由运动方程求速度、加速度及由速度、加速度利用初始条件建立简单问题的运动方程。
4．掌握圆周运动的角速度和角加速度以及角量和线量的关系。
5．掌握用自然坐标系计算质点在平面内运动的速度、切向加速度和法向加速度。
6．掌握相对速度和参考系平动时的相对加速度。
7．掌握用高等数学计算运动学中的极值问题。
8．理解有运动方程推出轨道方程。
二、本章要点1．质点、参照系 忽略物体的大小和形状的理想化模型，就简化为质点。
为描述支点的运动所选取的参考物体即为参考系。
2．位置矢量 质点作机械运动时，为了确定质点在空间中的位置所引入的物理量，在直角坐标系中，位置矢量表示为k z j y i x r ++=因为式中的坐标()z y x ,,是时间的函数，所以该式又叫运动方程，由此也可得到质点的轨迹方程。
3．位移矢量和路程 质点在1t 时刻的位移为1r ，2t 时刻的位移为2r，在2t -1t 这段时间内质点的位移为 k z j y i x r r r ∆+∆+∆=-=∆12路程是质点沿轨迹走过的路径长度。
位移和路程是不同的两个概念。
4．速度和速率 速度是描写质点运动快慢程度的物理量。
dtr d v = 在直角坐标系下表示为 k dtdz j dt dy i dt dx dt r d v ++== 在自然坐标系下 τˆdtds dt ds ds r d dt r d v =⋅==其中dtds v =为质点的速率。
5．加速度 加速度是描述速度变化快慢的物理量。
22dtr d dt v d a == 在直角坐标系下表示为k a j a i a a z y x ++=其中dtx d dt dv a x x 2== dt y d dt dv a y y 2== dt z d dt dv a z z 2== 在自然坐标系下，n a a a n t ˆˆ+=τ其中：切向加速度 dt dv a t /=，是描写速度大小变化的快慢，与切向平行；法向加速度 ρ/2v a n =，是描写速度方向变化的快慢，指向曲线的曲率中心。
运动的描述教案
运动的描述教案运动的描述教案第一讲 1.1 质点，参考系，坐标系知识目标：1，理解质点的概念及物体简化为质点的条件。
2，知道参考系的概念及与运动的关系。
3，能正确分析和建立坐标系。
想一想：万米赛跑运动员可以看做一个点吗？研究篮球运动员的技术动作时，可以把运动员看做一个点吗？一、质点在研究某些物体的运动过程中，可以不考虑物体的大小和形状，突出物体具有质量这一要素，把物体简化为一个有质量的点，称为质点。
于是，对实际物体运动的描述就转化为质点运动的描述。
质点的定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。
（2）将物体看成质点的条件：物体的_______、_______对所研究的问题的影响可以忽略不计时，可以把物体视为质点。
（3）质点的物理意义①质点是一种理想化的物体模型，不是实际存在的物体。
②质点是实际物体的一种近似反映，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象。
③建立质点概念时抓住了主要因素，忽略次要因素，突出事物的主要特征，使所研究的复杂问题得到简化。
④一个物体能否看成质点由问题的性质所决定。
⑤尽管质点不是实际存在的点，但研究的质点得到的结论可应用于实际问题。
例1，( ) 下面那些可以看做质点？A研究火车过桥的时间 B研究火车从重庆到北京的时间C 研究火车车轮上某点的运动情况D 研究地球公转E 研究地球自转例2，下面关于质点的说法正确的是（）A 质点一定是很小的物体B 质点是实际存在的有质量的点C 质点是研究物体运动时的一种理想模型D 质点就是物体的重心二、参考系运动的绝对性要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。
这样用来做参考的物体称为参考系。
1，定义：在描述一个物体运动时，选来作为标准的假定不动的另一个物体叫参考系。
2，对参考系的理解：①标准性：用来选作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。
《大学物理教学课件》第1章 质点运动学
足右手定则：沿质点转动方向右
旋大拇指指向。
平均角加速度：β Δω Δt
角加速度：β
lim
t 0
Δω Δt
dω dt
d 2
dt 2
单位：rad/s2,
y
B
s
A
RO
x
29
匀变速圆周运动的基本公式
0 t
0
0t
1 2
t 2
2 02 2 ( 0 )
圆周运动线量和角量的关系：
与匀变速直线运动计 算公式有对应关系：
4
§1.2 质点运动的描述
1.2.1 位置矢量 运动方程
1.位置矢量（位矢）
从原点O向质点P所在位置画一矢
量来表示质点位置。
r称为位置矢量，简称位矢。
位矢 用坐标值表示为： r xi yj zk
z
xo
x
i , j , k表示沿x，y，z轴的单位矢量。
位矢的大小：r | r| x2 y2 z2
质点运动时在空间所经历的实际路径叫做运动轨道， 相应的曲线方程称为轨道方程。
在运动方程中，消去t即得轨道方程：f(x,y，z)=0。
6
1.2.2 位移 路程
z A
1.位移
t时刻，A点位矢为
r1
t+Δt时刻在B点位矢为 r2
r B
r1
r2
o
y
x
在t 时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线
段）称为位移。
y
B
s
A
RO
x
角位置 ：质点所在的矢径与x 轴的夹角。
运动方程： (t)
角位移： 质点从A到B矢径转过的角度 。
规定： 逆时针转向为正 顺时针转向为负
大学物理第1章质点运动学ppt课件
大学物理第1章质点运动学ppt课件•质点运动学基本概念•直线运动中质点运动规律•曲线运动中质点运动规律•相对运动中质点运动规律目录•质点运动学在日常生活和工程技术中应用•总结回顾与拓展延伸质点运动学基本概念01质点定义及其意义质点定义用来代替物体的有质量的点，是一个理想化模型。
质点意义突出物体具有质量这一要素，忽略物体的大小和形状等次要因素，使问题得到简化。
参考系与坐标系选择参考系定义为了研究物体的运动而选作标准的物体或物体系。
坐标系选择为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系等。
位置矢量与位移矢量位置矢量定义从坐标原点指向质点的矢量，用r表示。
位移矢量定义质点从初位置指向末位置的有向线段，用Δr表示。
质点在某时刻的位置矢量对时间的变化率，即单位时间内质点位移的矢量，用v 表示。
速度定义加速度定义速度与加速度关系质点在某时刻的速度矢量对时间的变化率，即单位时间内质点速度的变化量，用a 表示。
加速度是速度变化的原因，速度变化快慢与加速度大小成正比，方向与加速度方向相同。
速度加速度定义及关系直线运动中质点运动02规律匀速直线运动特点及应用特点质点在直线运动中，速度大小和方向均保持不变。
应用描述物体在不受外力或所受合外力为零的情况下的运动状态。
匀变速直线运动规律探究定义质点在直线运动中，加速度大小和方向均保持不变。
运动学公式包括速度公式、位移公式和速度位移关系式，用于描述匀变速直线运动的基本规律。
定义物体在重力的作用下从静止开始下落的运动。
运动学公式包括位移公式、速度公式和速度位移关系式，用于描述自由落体运动的基本规律。
运动特点初速度为零，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
自由落体运动分析竖直上抛运动过程剖析定义物体以一定的初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动。
运动特点具有竖直向上的初速度，加速度为重力加速度，方向竖直向下。
第一章 质点运动学
z
r rA rB
B
y
平均速度的方向与t时间内位移的方向一致。
§1-2 质点运动的描述
第1章 质点运动学
A
2. 瞬时速度(速度) 能精细地描述 z 质点在某时刻的运动情况。 r dr v lim O t d t t 0 x 速度的方向为轨道上质点所在
处的切线方向。
r rA rB
B
dr dx dy dz v i j k dt dt dt dt
v
r
2 z
y
A
B
v vx i v y j vz k
速度的大小： v v
dx dy dz vx , v y , vz dt dt dt
§1-2 质点运动的描述
第1章 质点运动学
速度(speed)----描述质点运动的快慢和方向。
定义：单位时间内质点所发生的位移。 1. 平均速度(mean speed) 设质点：
A
t 时刻： A, rA t t 时刻: B, rB O 位移: r x r 平均速度： v 单位：ms-1 t
大小： r
单位矢量：i , j , k
2 2
r
x y z
2
x y z 方向： cos cos cos r r r
cos cos cos 1
2 2 2
特性：矢量性、 瞬时性、相对性
§1-2 质点运动的描述
第1章 质点运动学
2. 运动方程(equation of motion): 质点运动时位置随时 间变化的规律。 z
ax 0 (2) x : vx 5 y : v y 15 10t a y 10 g
1质点运动学
1质点运动学第1章质点运动学⼀、基本要求1．理解描述质点运动的位⽮、位移、速度、加速度等物理量意义；2．熟练掌握质点运动学的两类问题：即⽤求导法由已知的运动学⽅程求速度和加速度，并会由已知的质点运动学⽅程求解位⽮、位移、平均速度、平均加速度、轨迹⽅程；⽤积分法由已知的质点的速度或加速度求质点的运动学⽅程；3．理解⾃然坐标系，理解圆周运动中⾓量和线量的关系，会计算质点做曲线运动的⾓速度、⾓加速度、切向加速度、法向加速度和总加速度； 4．了解质点的相对运动问题。
⼆、基本内容（⼀）本章重点和难点：重点：掌握质点运动⽅程的物理意义及利⽤数学运算求解位⽮、位移、速度、加速度、轨迹⽅程等。
难点：将⽮量运算⽅法及微积分法应⽤于运动学解题。
（提⽰：⽮量可以有⿊体或箭头两种表⽰形式，教材中⼀般⽤⿊体形式表⽰，学⽣平时作业及考试请⽤箭头形式表⽰）（⼆）知识⽹络结构图：相对运动总加速度法向加速度切向加速度⾓加速度⾓速度曲线运动轨迹⽅程参数⽅程位⽮⽅程质点运动⽅程运动⽅程形式平均加速度加速度平均速度速度位移位⽮基本物理量,,,,:)(,,（三）容易混淆的概念： 1.瞬时速度和平均速度瞬时速度（简称速度），对应于某时刻的速度，是质点位置⽮量随时间的变化率，⽤求导法；平均速度是质点的位移除以时间，对应的是某个时间段内的速度平均值，不⽤求导法。
2. 瞬时加速度和平均加速度瞬时加速度（简称加速度），对应于某时刻的加速度，是质点速度⽮量随时间的变化率，⽤求导法；平均加速度是质点的速度增量除以时间，对应的是某个时间段内加速度的平均值，不⽤求导法。
3.质点运动⽅程、参数⽅程和轨迹⽅程质点运动⽅程（即位⽮⽅程），是质点位置⽮量对时间的函数；参数⽅程是质点运动⽅程的分量式；⽽轨迹⽅程则是从参数⽅程中消去t 得到的，反映质点运动的轨迹特点。
4．绝对速度、相对速度和牵连速度绝对速度是质点相对于静⽌参照系的速度；相对速度是质点相对于运动参照系的速度；牵连速度是运动参照系相对于静⽌参照系的速度。
人教版2019高中物理必修第一册1.1质点 参考系教案
人教版2019高中物理必修第一册1.1质点参考系教案【教材分析】本节内容主要从机械运动的描述出发，引出质点和参考系的概念，要求学生学会运用这两点。
该节内容是物理学学习的基础，同时作为第一课，内容比较简单，便于培养学生学习物理的兴趣。
【核心素养】1.物理观念：能建立质点和参考系的物理观念，能科学地描述运动的相对性，形成运动观念。
2.科学思维：认识建立质点模型的意义和方法，具有构建模型的意识。
3.科学探究：体验不同参考系中运动的相对性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力，可用不同的方法设计实验并体会比较，增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力。
4.科学态度与责任责任：通过质点概念和参考系的学习，体会物理规律与生活的联系。
认识运动是宇宙中的普遍现象、运动和静止的相对性、培养学生热爱自然，关心科技发展、勇于探索的精神。
【教学重难点】1.教学重点（1）理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法。
（2）在研究问题时，如何选取参考系。
2.教学难点在什么情况下可以把物体看作质点，即将一个实际的物体抽象为质点的条件。
【教学准备】PPT【教学过程】一、新课导入引入一：教师活动：指导学生快速阅读，提出问题：要描述物体的机械运动，本节课将从哪几个方面去描述？教师活动：著名德国物理学家海森伯曾说过：“为了理解现象，首要条件就是引入适当的概念。
只有借助于正确的概念，我们才能真正知道观察到了什么。
”今天我们通过引入质点参考系这两个重要概念来准确描述复杂的大自然的运动。
学生活动：通过阅读，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了进一步描述物体的运动而引入的，要研究物体的运动首先从这些基本概念入手。
引入二：通过视频课件展示各种物体的运动，提出问题1：物体形态各异，各部分运动复杂，能否把对物体的运动分析进行适当简化呢？怎样简化比较方面呢？学生通过观察、思考与小组讨论分析。
回答：可以考虑进行简化。
1.1 质点与参考系、时间与位移 教案
1.1质点、时间与位移知识梳理一一、质点1.质点的定义：用来代替物体的有质量的点叫质点（没有大小、形状但有质量的点）2.实物简化为质点的条件：（1）在所研究的问题中，问题的形状和大小可以忽略不计举例：①研究火车在沪杭线上运行的位置和速度:当然是可以的，因为火车长度及百米与沪杭线长几千千米相比可以忽略不计，调度员在办公室看列车运行动态图，列车在图上就是一个点。
②研究火车过复兴大桥的时间，列车能不能看作质点（2）物体做平动（不是转动），物体上各点运动情况完全相同，物体上一点的运动完全可以反映整个物体的运动。
（3）物体自身的运动对我们所研究的问题影响不大3.质点是个理想化的物理模型，实际不存在（理想模型:抓住主要特征，忽略次要因素）二、参考系1.定义：任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个选来作标准的参照物称为参考系．2.理解：（1）参考系可以任意选择。
默认为地面为参考系（2）选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果有所不同（3）参考系一经选取就假定其不动（4）不能以研究对象本身作为参考系3.结论：运动是决定的，静止是相对的三、坐标系（1）描述直线运动的物体的位置变化，可以建立一维直线坐标系．（2）描述平面上运动的物体的位置变化，可以建立二维平面直角坐标系．（3）描述立体空间内运动的物体的位置变化，可以建立三维立体空间坐标系．例题精讲题型1：质点例1：如图所示，研究下列现象，涉及到的物体可看做质点的是（)A．研究地球绕太阳公转的时间B．研究撬棒用力大小与支点位置关系C．研究旋转的乒乓球的旋转方向D．研究旋转的电风扇扇叶所受阻力大小的影响因素【答案】A例2：诗句“满眼波光多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水【答案】A变式题：观察下列的四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是()①②③④A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D．图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点【答案】B题型2：参考系例1：极限挑战节目中，黄渤在一次蹦极运动后说：“在下落的那段时间里，我感觉大地扑面而来”这里的“扑面而来”所选的参考系是（）A．远处的山B．黄渤自己C．大地D．太阳【答案】B例2：第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000米的高空飞行时，发现旁边有一个小东西，他以为是一只小飞虫，敏捷地把它抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。
质点的教学课件PPT
质点沿圆周运动，且速度大小处处相等、方向始终沿切线方向时，质点的运动叫做“匀速圆周运动”。
圆周运动定义
运动轨迹
运动分解
运动规律
圆周运动的轨迹是一个圆。
圆周运动可以分解为径向的变速直线运动和切向的匀速直线运动。
圆周运动的规律可以用线速度、角速度、周期、频率、向心加速度等物理量来描述。
曲线运动定义
质点动力学问题解决方法
通过牛顿第二定律建立质点的动力学方程，即F=ma，其中F为质点所受合力，m为质点质量，a为质点加速度。
牛顿第二定律
结合质点的初始条件和运动学公式，如速度、位移等，求解质点的运动状态。
运动学公式
对于复杂的动力学问题，可以通过建立微分方程来描述质点的运动规律，并借助数学方法求解。
曲线运动的轨迹是一条曲线。
牛顿定律在质点运动中应用
任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
牛顿第一定律
阐述了力和运动的关系，指出物体在不受力的情况下将保持匀速直线运动或静止状态，即惯性定律。
意义
物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
运动描述方法
位置、位移、速度、加速度等。
运动描述要素
直线运动中质点运动规律
定义
运动学公式
速度图像
加速度
01
02
03
04
质点在直线上以恒定速度进行的运动。
$s = vt$，其中 $s$ 是位移，$v$ 是速度，$t$ 是时间。
在速度-时间图像中，匀速直线运动表现为一条平行于时间轴的直线。
匀速直线运动中，质点的加速度为零。
微分方程
动量守恒定律
(word完整版)高一物理必修一第一章运动的描述教案
第一节质点参考系和坐标系教学目标1•理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。
2•理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。
3•会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。
教学重点和难点1•重点：质点概念的理解，如何选取参考系。
2•难点：什么情况下可以把物体看成质点。
教学内容一、质点1•定义：用来代替物体的有质量的点•2. 将实际物体看成质点的条件：（1）物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计（2）物体上各点的运动情况都是相同的，所以研究它上面某一点的运动规律就可以代表整个物体的运动情况了，这时物体也可以当做质点来处理。
经典例题例1关于质点，下列说法中正确的是（）A•只要体积小就可以视为质点B •若物体的大小和形状对于所研究的问题属于无关或次要因素时，可把物体当作质点C •质点是一个理想化模型，实际上并不存在D •因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的例2在研究下列哪些问题时，可以把物体看成质点（）A. 求在平直马路上行驶的自行车的速度B. 比赛时，运动员分析乒乓球的运动C. 研究地球绕太阳作圆周运动时D .研究自行车车轮轮缘上某点的运动，把自行车看作质点例3研究下列情况中的运动物体，哪些可看作质点（）A .研究一列火车通过铁桥所需时间B .研究汽车车轮的点如何运动时的车轮C.被扔出去的铅球D .比较两辆汽车运动的快慢二、参考糸1. 定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物r -p:“=a-体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。
这种用来作参考的物体叫做参考系。
PN三;WL :f 注-:二:三;：2•选取原则：以观测方便和对运动尽可能简单为原则说明：（1）参考系的选取可以是任意的（2）参考系本身可以是运动的也可以是静止的（3）选择不同的物体做参考系，研究同一物体的运动时，可能得出不同的结论（4）物体是运动还是静止，是相对于选择的参考系而言的（5）研究地面上物体的运动，常选地面或相对于地面静止的物体作参考系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
质点运动学
教学内容
：质点运动的描述，圆周运动,质点运动学的两类问题，相对运动。
教学目的：
掌握位矢.速度.加速度等描述质点运动的物理量。
教学安排：
力学开篇第一讲。时间约为120分（两个学时多一些）
学生情况：
对新的数学工具——矢量，微分，积分的运用不熟悉。
教学媒体：
电子教案+板书(范例讲解）
教学模式：
思想传递模式和知识信息接受模式。着重训练同学的两个能力：对新思想新方法
的吸收能力和自学能力。
本讲重点难点：
重点之一 ——质点运动的描述：对三个物理量r (t) ,v (t) ,a (t)的理解和运用， 对矢
量变量概念的把握。
重点之二 ——质点的曲线运动在自然坐标系下的描述。对切向加速度和法向加速度
的理解和掌握。
重点之三——伽里略速度变换。
物理思想方法：
研究对象→探讨研究方法→引入合适的数学工具→对新概念的运用和演绎。
本讲要把握的一个关键：
对矢量变量r (t) ,v (t) ,a (t)概念的把握。
教学方法：
一 引入
1.科学理论的公式——灌输科学思想，如科学的可检验性，简单既是美等。
2.对研究的问题（质点的运动）进行分析，找出与高中知识的区别： 从一维运动三维运动，
从讨论平均值讨论瞬间值。
3.引入数学工具——矢量，微分。中间可加如“斜拉桥”的问题，以引起同学们的兴趣。
二 对重点的处理
对重点之一：用做图法显示矢量随时间变化有两个方面：矢量大小随时间的变化和矢量方向
随时间的变化。
对重点之二：两种处理方法结合：作图法得出法向加速度an,微分法得出法向加速度和切向加
速度an,at的方向。
对重点之三：把握两点：明确一个动点，两个参考系，要求同学能弄清那个是绝对量，那个
是相对量；引导同学理解伽里略变换是在绝对时空观下得到的，为后续课相对论做准备。
三 范例讲授的处理：
以质点做匀速圆周运动的范例将质点运动矢量描述的方法讲解透彻。这一范例在课件中“重
复”了三次，为同学对矢量变量r (t) ,v (t) ,a (t)概念的把握起了重要的辅助作用，同时也让同学
会如何用直角坐标法和自然法表示位矢、速度，加速度。
其他例题在课堂上不全部讲授，可以留给同学课后自学。
三、做好总结归纳 —引导同学应用类比法做归纳总结
四、布置练习—（1）强调矢量的规范书写。（2）强调等号两边必须一致，不可有等号前是
一矢量而等号后是一标量的等式。
《课堂讲授》流程图