2017年秋九年级数学上册21.3二次根式的加减法第1课时学案新版华东师大版08361
21.3 二次根式的加减 华东师大版数学九年级上册导学课件
21.3 二次根式的加减
学习目标
1 本节要点 2 学习流程
同类二次根式 二次根式的加减 二次根式的混合运算
逐点 学练
本节 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 同类二次根式
1. 同类二次根式 与整式中同类项相类似，我们把像3 a，－2 a 与
4 a 这样的几个二次根式，称为同类二次根式.
感悟新知
技巧点拨： 当题目出现平方差形式的算式时，如果先利用完全平方公式计 算比较麻烦，可逆用平方差公式转化为乘积的形式计算； 当题目中出现两个三项式的乘积的形式时，一般将相同的数看 成m，互为相反数的数看成n和－n，利用平方差公式计算； 当题目中出现两个大指数幂的积的形式时，一般先逆用同底数 幂相乘和积的乘方的运算法则，把算式化为底数相乘的幂再进 行计算.
分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进 而化为最简二次根式. 2. 原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律 将被开方数相同的二次根式进行合并.
感悟新知
解：(1) 8－ 1 128＋ 2=2 2－4 2＋ 2=－ 2. 2
(2) 27＋ 18 － 0.5－ 6 =3 3＋ 2－ 2 －2 3= 3＋ 2 .
4. 二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法 (1) a( b＋ c ) ab＋ ac； (2)( a＋ b)( c＋ d ) ac＋ bc＋ ad＋ bd ; (3)( a＋ b)( a－ b)=( a )2－( b)2 a－b; (4)( a b)2 ( a )2 2 ab＋( b)2 a 2 ab＋b;
感悟新知
解：(1)原式=( 2＋ 3－ 6＋ 2－ 3－ 6) ( 2＋ 3－ 6＋ 2＋ 3＋ 6) =(2 2－2 6) 2 3 4 6－12 2.
华东师大版九年级数学上册《21章二次根式21.3二次根式的加减法》教学案例_8
7.2二次根式的加减法【学习目标】1、通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则。
2、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。
3、会利用法则进行二次根式的加减运算。
【学习重点】同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则。
【学习难点】熟练进行二次根式加减法的运算。
【教学过程】一、问题导入(1)两列火车分别运煤2x 吨和3x 吨,问这两列火车共运多少？_______________(2)两列火车分别运煤2x 吨和3y 吨,问这两列火车共运多少？_______________以下问题你能用同样的方法计算吗？24231252241883二、新知讲解(1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.三、1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）2322与（2）32与（3）205与（4）1218与2、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？1112,27,8,,.2483、计算24188四、自主学习判断1、5322、2332五、有效训练计算：（1）123(3)2（2）22b a ab b abab （3）7+27+397 (4)348-913+312六、精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
七、总结反思学生总结本节课主要学习了哪些内容？并说出应注意什么问题，解决问题的步骤是什么？八、达标测试：1、选择题（1）二次根式：①12；②32；③23；④27中，与3是同类二次根式的是（）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④（2）如果最简二次根式16(2)m n 与317m n m 能够合并，则（）A ．m=2,n=2B ．m=2,n=1C ．m=1,n=2D ．m=6,n=1(3)若,,x a b y a b 则x+y 的值为（）．A ．2aB ．2bC ．a+bD ．a-b(4)下列计算：①538；②2525；③3282a a a ；④532a a a ，其中错误的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．42、计算：（1）7238550+-（2）1175253108833(3)11322130.5327-++九、作业课本11 1、3题。
华东师大版九年级数学上册《21章 二次根式 21.3 二次根式的加减法》公开课教案_5
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：二次根式的加减课型：新授课
单位：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
了解最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加减算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版九年级上册第21章二次根式的加减，是学生进一步学习二次根式混合运算的基础，教材通过同类二次根式的合并，来进行加减的运算，为学生进行二次根式的混合运算奠定基础。
3、中招考点
二次根式相关计算在中招中的表现形式是代数题的先化简再求值。
4、学情分析
学生刚开始接触二次根式，在学习的过程中存在臆想性错误计算，计算结果是否为最简二次根式是一个易错点。
二、学习目标
1、能说出同类二次根式的定义，会合并同类二次根式进行简单的加减运算。
2、能说出平方差和完全平方公式，会利用公式进行简单混合计算。
三、评价任务
1、能跟同桌说出同类二次根式的定义，会合并同类二次根式进行简单的加减运算。
2、能跟同桌说出平方差和完全平方公式，会利用公式进行简单的计算。
四、教学过程。
九年级数学上册第21章21.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减运算ppt作业课件新版华东师大版
1
16．最简二次根式2 (2x－y) x＋y 与2 (y＋6) 3x＋y－2
能是同类二次根式吗？若能，求出 x，y 的值；若不能，请说明理由.
解：不能，∵由题意，得21（2x－y）＝12（y＋6）， x＋y＝3x＋y－2，
x＝1， ∴y＝－2， 则 x＋y＝－1＜0，∴它们不是同类二次根式
17．观察下列式子： 1＋112＋212 ＝112 ， 1＋212＋312 ＝116 ， 1＋312＋412 ＝1112 ……，
14．(河南中考)先化简，再求值：(x＋1 1 －1)÷x2－x 1 ，其中 x＝ 2 ＋1.
解：原式＝x－＋x1
（x＋1）（x－1）
·
x
＝1－x，
当 x＝ 2 ＋1 时，原式＝－ 2
15．已知 7＋ 5 和 7－ 5 的小数部分分别为 a，b， 试求代数式 ab－a＋4b－3 的值．
解：0
1
4．(2019·兰州)计算： 12 － 3 ＝( A ) A． 3 B．2 3 C．3 D．4 3
5．下列运算正确的是( D ) A． 2 ＋ 8 ＝ 10 B．3 2 －2 2 ＝1 C．2＋ 5 ＝2 5 D．5 x －b x ＝(5－b) x
6．(2019·遵义)计算 3 5 － 20 的结果是__5__．
7．下列各组二次根式中是同类二次根式的是( C )
A． 12 与
1 2
B． 18 与 27
C． 3 与
1 3
D． 45 与 54
8．若 a，b 为有理数，且 4 ＋ 18 ＋
1 8
＝a＋b
2
，则 ab 的值为(C )
A．34
B．143
C．123
D．2
9．计算：| 6 －3|－(13 )－1＋ 24 ＝__6__． 10．以 2 cm 和 6 cm 为边长的线段组成直角三角形， 则该三角形的周长为_(_3__2__＋____6__)或__(_2_＋___2__＋____6__) __cm.