自由落体和竖直上抛运动练习题
竖直上抛运动例题精选版
竖直上抛运动例题Company number 【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108 】一、自由落体运动例 1、一个物体从高度 h 处自由下落,测得物体落地前最后 1 秒内下落了 25 米,求：物体下落的高度 h. (g 取 10m/s2)例 2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下 3.2m 的一点所经历的时间为 0.5s，试求铁链的长度 L. (g 取 10m/s2)二、竖直上抛运动例 3、以 20m/s 竖直向上抛一个小球，求经过 1s 后的速度是多少？(1) 上升的最大高度是多少？(2) 从开始 3s 后的位移是多少？(3) 从开始 5s 后的位移是多少？(4) 从开始 5s 后的速度是多少？例 4、一石块从一以 10m/s 的速度匀速上升的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为495 米，求石块从气球上落地要用多少时间？练习题1、某人在高层楼房的阳台外侧以 20m/s 的速度竖直上抛块运动到离抛出点 15 米处所经历的时间是：(不计阻10m/s2)()A. 1sB.2sC.3sD. (2 + 7 )s2、以 V0=20m/s 的速度竖直上抛一小球，两秒后以相同BABA一个石块，石力， g 取的初速度在同一点竖直上抛另以小球，则两小球相碰出离出发点的高度是 _____m 0v3 、一个小球在倾角为 30°的光滑斜面底端受到一个冲击后 ,沿斜面向上做匀减速运动， 它两次经过一个较低点 A 的时间间隔为 t A ，两次经过 一个较高点 B 的时间间隔为 t B ，试求 A 、 B 之间的距 离。
4、在地面上以初速度 3v 0 竖直上抛一物体 A 后，又以初速度 v 0 在同一地点竖直上抛另一物 体 B ，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件( 不计空气阻力)5、在楼房的阳台外以初速度 20m/s 竖直上抛一物体，求抛出 5 秒末物体的位移和速度。
专题一第3讲自由落体运动和竖直上抛运动
易错点 1
机械套用自由落体运动公式
【例 1】一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内
通过的位移为整个位移的
9 25
5
，求塔高．(取 g＝10 m/s2)
6
错解分析：设塔高为 H.因为物体从塔顶落下，做自由落体
解得 H＝13.9 m.
Hale Waihona Puke 正确解析：根据题意画出运动草图，如图 1－3－2 所示． 物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H，物体在 t－1 秒内的位移为 h.因为 v0＝0，则有 由①②③解得 H＝125 m. 图 1－3－2
STEP 04
STEP 01
STEP 02
得 t2－2t－35＝0
易错点 2
正确解析：本题既可以将整个过程作为整体处理也可以分
段处理．
解法一：将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题 意画出运动草图(如图 1－3－3)．规定方向向下为正，则
v0＝－10 m/s，g＝10 m/s2
即物体刚掉下时气球离地 1275 m.
解法二：如图 1 －3 －3 所示，将物体的运动过程分为 A→B→C 和C→D 两段来处理.A→B→C为竖直上抛运动,C→D 为竖直下抛运动． 在 A→B→C 段，根据竖直上抛规律可知 此阶段运动时间为
一些隐含条件，使得求解准确．
指点迷津：解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部、 局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节．物体从 塔顶落下时，对整个过程而言是初速度为零的匀加速直线运动， 而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速度为零的匀加 速直线运动．因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速 度，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成 错解．如本题初位置记为 A 位置，t－1 秒时记为 B 位置，落地 点记为 C 位置(如图 1－3－2 所示)．不难看出既可以把BC 段看 成是整体过程 AC 与局部过程 AB 的差值，也可以把BC 段看做 是物体以初速度vB 和加速度 g 向下做为时 1 s 的匀加速运动， 而 vB 可看成是局部过程 AB 的末速度．这样分析就会发现其中
自由落体和竖直上抛运动
易错题2：气球以10m/s的速度匀速竖直上 升 ， 从 气 球 上 掉 下 一 个 物 体 ， 经 17s 到 达 地 面 ． 求 物 体 刚 脱 离 气 球 时 气 球 的 高 度．(g=10m/s2)
先要弄清两个运动的状态，在 “加速距离”中人和跳蚤的加速度不同， 而在“竖直距离”中以相同重力加速度做 匀减速运动，因此“加速距离”的末速度 决定了“竖直距离”的大小. 用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示 离地时的速度，则对加速过程和离地后上 升过程分别有： v2=2ad2 v2=2gh2
若假想人具有和跳蚤相同的加速 度a，令v人表示在这种假想下人离地时 的速度，H表示与此相应的竖直高度， 则对加速过程和离地后上升过程分别有 v人2=2ad1 v人2=2gH 由以上各式可得
【正解】因为竖直上抛运动是匀变速运动，所以没有必要 分段求解，完全可以对整个过程直接求解，作草图如图． 以向下为正方向有： v0 = - 10m / s，a = 10m / s 2，t = 17 s. 1 2 根据公式h = v0 t + at 2 1 = ( - 10 ? 17 创 17 2 ) m 10 2 = 1275m
h2 d1 0.1 0.5 H m 62.5 m d2 0.00080
3.竖直上抛运动的多解问题 在一竖直的井底，将一物体以大小 为21m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过 井口再落到井口时被某同学接住，在被 人接住前1s内物体的位移大小为4m，不 计空气阻力，g取10m/s2，试求: (1)物体从抛出到被人接住所经历的 时间； (2)竖直井的深度H.
模型02竖直上抛问题(原卷版)-2025年高考物理热点模型突破
模型02竖直上抛问题（原卷版）学校：_________班级：___________姓名：_____________1．竖直上抛运动：将一个物体以某一初速度v竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．2．竖直上抛运动的力学特征：F合=mg3．竖直上抛运动的运动学特征:初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v的方向为正方向，g为重力加速度的大小)．4．竖直上抛运动的规律①速度公式：v＝v0－gt上升时间, t上＝vg.②位移公式：h＝v0t－12gt2―――――→落回原处时间h＝0t总＝2v0g.③速度与位移关系式：v2－v02＝－2gh―――――→上升最大高度v＝0H＝v022g.5．竖直上抛运动的特点(1)对称性①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，t AB ＝tBA，tOC＝tCO.②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，v B ＝－vB′，vA＝－vA′.(2)多解性：通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段．6．竖直上抛运动的处理方法分段法上升阶段是初速度为v、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动全过程分析法全过程看作初速度为v、a＝－g的匀变速直线运动(1)v>0时，上升阶段；v<0，下落阶段(2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出点的下方7.特殊处理方法：竖直上抛运动到最高点，可以逆向看成向下的自由落体。
01 模型概述1. 竖直上抛运动的基本问题【典型题1】（2025高三·全国·专题练习）为测试一物体的耐摔性，在离地25 m 高处，将其以20 m/s 的速度竖直向上抛出，重力加速度210m/s g =，不计空气阻力，求：（1）经过多长时间到达最高点；（2）抛出后离地的最大高度是多少；（3）经过多长时间回到抛出点；（4）经过多长时间落到地面；（5）经过多长时间离抛出点15 m 。
人教版(2019)高一物理必修第一册第二章2.4 自由落体与竖直上抛 检测卷
综合提升练习--自由落体与竖直上抛一、单选题（本题为单项选择题，共8题，每小题4分，共32分）1．一名足球球员正在练习颠球，这名球员每次都能将球颠起，球上升后恰好能停在球员的头顶，则请你估算球员将球颠起时的速度为( )A ．1m/sB ．3m/sC ．6m/sD ．9m/s2．A 球由塔顶自由落下，当落下a 时，B 球自距离塔顶b 处开始自由落下，两球恰好同时落地，则这塔的高度为,不计空气阻力：（ ）A ．+a bB ．2ab a b +C ．2()4a b a +D 3．某时刻甲同学从地面竖直向上以v 0=10m/s 抛出一个小球A ；与此同时，乙同学在甲同学出手点正上方h =10m 处由静止释放另一个小球B ，不计空气阻力，g 取10m/s 2，下列说法正确的是（ ）A ．两小球将在A 上升的过程中相遇B ．两球相遇时速度大小相等C ．两球相遇时A 球的速度为零D ．两小球将无法在空中相遇4．A 球自空中某处以速度为v 0竖直向上抛出，B 球自A 球正上方某处同时自由下落，两球速度时间图像如图所示，012v t g=，两球在空中相遇。
之后互不影响，不计空气阻力，则（ ）A ．A 球到达最高点后两球距离不再增加B ．A 球到达最高点后距离增加得越来越快C ．A 、B 两球相遇时A 处于下降阶段D ．B 球到达A 球抛出点时，A 球刚好到达最高点5．如图所示，将小球a 从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在2h 处相遇(不计空气阻力)．则以下说法正确的是( )A ．球a 竖直上抛的最大高度为hB ．相遇时两球速度大小相等C ．相遇时球a 的速度小于球b 的速度D ．两球同时落地6．在某处以初速度20 m/s 竖直向上抛出A 球后，又以同样速度从同一位置竖直向上抛出B 球，两球抛出的时间间隔为2s ，不计空气阻力,重力加速度取10 m/s 2.则( )A ．A 球在上升过程中与B 球相遇B ．B 球抛出后，经过1.5s 与A 球相遇C ．A 球抛出后，经过3 s 与B 球相遇D ．若时间间隔再小一点，A 球可在上升过程中与B 球相遇7．将小球A 从一座高度为H 的高塔塔顶静止释放的同时，另一个小球B 自塔底以初速度v 0竖直上抛，A 、B 两小球在同一直线上运动，均不计空气阻力。
自由落体与竖直上抛运动的相遇问题
自由落体与竖直上抛运动的相遇问题
问题导入
B小球的初速度满足什么条件时，两小球在B上升时相遇？两小球在B下落时相遇？两小球不相遇？
思路介绍
相遇问题存在多解性，可以通过临界法来求解
.
结论展示（1）
A、B两小球恰好在B到最高点相遇是上升相遇与下落相遇的临界点
结论展示（2）
A、B两小球恰好在B到最低点相遇是下落相遇与不相遇的临界点
总结：
以A为参考系，B匀速运动到A点即为AB相遇，相遇时间恒为
如图所示，质量相同的A、B小球同时分别做自由落体和竖直上抛运动。
下列判断正确的是（）
B
A．A球落地的同时，B球必定达到最高点
B．在任何时刻两球速度不可能相同
C．在任何时刻两球速率不可能相同
D．A、B小球在空中一定会相遇
知识总结
方法：自由落体与竖直上抛运动的相遇
问题介绍：相遇问题存在多解性，可以通过临界法来求解相遇情况。
专题强化三：自由落体运动和竖直上抛运动—2023-2024学年新高一物理同步精讲精练系列[初升高衔接
专题强化三：自由落体运动和竖直上抛运动一：知识精讲归纳一、竖直上抛运动定义：将一个物体以某一初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，整个过程中加速度始终为g ，全段为匀变速直线运动．2．运动规律通常取初速度v 0的方向为正方向，则a ＝－g .(1)速度公式：v ＝v 0－gt .(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)位移和速度的关系式：v 2－v 02＝－2gh .(4)上升的最大高度：H ＝v 202g .(5)上升到最高点(即v ＝0时)所需的时间：t ＝v 0g .3．运动的对称性(1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t 上＝t 下．(2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．二：考点题型归纳题型一：自由落体的计算1．（2023春·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中）有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长1.8m 的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子。
从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5cm 、15cm 、25cm 、35cm 、45cm 、55cm ，如图所示。
某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取10m/s 2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子（）A ．依次落到桌面上的速率之比为1:3:5:7:9:11B ．落到桌面上的时间间隔相等C ．落到桌面上的时间间隔越来越大D ．第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s2．（2023秋·福建漳州·高一统考期末）一天，某小区居民发现一个苹果从高空坠落，所幸未造成事故。
物业通过调取一楼监控录像，分析发现苹果在落地前最后0.2s 内下落的高度为3.6m 。
已知每层楼高为3m ，若苹果做自由落体运动，g 取210m/s ，则该苹果（）A ．最可能来自6楼B ．最可能来自7楼C ．刚落地时的速度为36m/sD ．刚落地时的速度为2m/s3．（2023秋·湖南永州·高一永州市第一中学校考期末）钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s ，210m/s g ，下列说法正确的是（）A ．钢球下落的时间为4sB ．钢球在最后1s 内下落的高度为25mC ．钢球下落的高度为90mD ．钢球前2s 内的平均速度为15m/s4．（2022秋·浙江绍兴·高一统考期末）钢球由静止开始做自由落体运动，落地速度为30m/s ，重力加速度210m/s g =，下列说法正确的是（）A ．钢球下落的高度为90mB ．钢球在前2s 内的平均速度为15m/sC ．钢球在最后1s 内下落的高度为25mD ．钢球从第1s 末到第3s 初速度增加了20m/s 5．（2022秋·山东青岛·高一统考期中）2021年3月1日最新刑法修正案生效，“高空抛物罪”正式入刑。
自由落体竖直上抛运动
自由落体、竖直上抛运动一、自由落体运动自由落体运动是v0=0、a=g 的匀加速直线运动gt v t =221gt h x ==gh gx v t 222==二、竖直上抛运动1、定义：物体以初速度v0竖直向上抛出，只受重力的作用2特点：(1)a=-g(2) 匀变速直线运动(3) 运动到最高点时，v=03、分析：（1）上升过程：匀减速运动 向上为正方向较方便（2）下落过程：自由落体运动 取向下为正方向较方便 21,2v gt x gt ==4、推论(1)能上升的最大高度：Hm=v 02/2g(2)上升到最大高度所需时间：t=v 0/g(3)下落过程是上升过程的逆过程。
(4)质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度相等。
(5)物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落时间相等。
题型一：自由落体运动1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A ．自由落体运动的快慢与物体的质量大小有关B ．物体只在重力作用下的运动都是自由落体运动C ．物体从静止开始沿竖直方向的运动都是自由落体运动D ．自由落体运动是一种匀变速直线运动2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A ．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B ．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C ．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D ．自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动3．下列关于重力加速度的说法正确的是()2001,2v v gt x v t gt =-=-A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小4．自由下落的物体，自起始点开始依次下落三段相同的位移所需要的时间比为( ) A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶ 3D．1∶(2－1)∶(3－2)5.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图2所示，(g取10 m/s2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？巩固题：1．下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是( )A．两个质量不等、高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B．两个质量不等、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一定相同C．物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D．所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比2．甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是( )A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m时，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大3．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶54．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是(g＝10m/s2)( )A．2 m B．2.5 mC．2.9 m D．3.5 m5.有一根长9.8 m的细绳将A、B两个小球相连，在足够高处先后相隔0.6 s将A、B两个小球自由释放．求：(g取9.8 m/s2)(1)在B球释放后多长时间，连接A、B两球的细绳将被拉直？(2)此时小球A的速度和位移．6．从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过2 s，甲、乙两球间的距离为25 m，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g取10 m/s2)7.一条铁链AB长0.49m，系住A端使它竖直下垂，然后让它自由落下，求整条链条通过悬点下2.45m处小孔O点时所需要的时间。
2024-2025高一物理专题02 竖直上抛运动-专项练习解析版
专题02 竖直上抛运动1．张勇同学以初速度v 0竖直上抛一个足球，在足球运动的过程中（ ） A ．上升阶段，位移方向与初速度方向相同 B ．上升阶段，速度方向与初速度方向相反 C ．下落阶段，位移方向与初速度方向相反 D ．下落阶段，速度方向与初速度方向相同 【答案】A【详解】足球上升阶段，位移方向与初速度方向相同，都向上；速度方向与初速度方向相同，都向上；下落阶段，开始阶段位移方向与初速度方向相同，都向上，越过抛出点后位移向下，方向与初速度方向相反；下降阶段的速度方向与初速度方向相反，速度向下，初速度向上。
故选项A 正确，BCD 错误。
故选A 。
2．某物体以20m/s 的初速度竖直向上抛出，取向上为正，不计空气阻力。
则（ ） A ．物体上升的最大高度为10m B ．物体上升的时间为4s C ．3s 内物体的位移为15m D ．3s 末物体的速度为10m/s【答案】C【详解】A ．根据运动学规律，物体上升的最大高度为2220m 20m 2210v h g ===⨯故A 错误； B ．物体上升的时间为20s 2s 10v t g ===故B 错误； C ．根据运动学规律，3s 内物体的位移为2211203m 103m 15m 22x vt gt =-=⨯-⨯⨯=故C 正确；D ．3s 末物体的速度为120m/s 103m/s 10m/s v v gt =-=-⨯=-故D 错误。
故选C 。
3．文化广场喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量（单位时间内喷出水的体积）4L/s Q =，水的出口速度010m/s v =，不计空气阻力，210m/s g =，则处于空气中的水的体积是（ ） A ．4L B ．8L C ．12L D ．16L【答案】B【详解】喷嘴处水流速度为010m/s v =，即水竖直上抛运动的初速度010m/s v =，对于从上抛到落地的过程，位移为零，根据位移时间公式2012x v t gt =-代入数据解得t =2s 即水在空中停留的时间为2s ，故处于空中水的体积为V =Qt =8L 故选B 。
专题1.2 自由落体运动和竖直上抛(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破 专题1.2 自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律 (1)从静止开始，即初速度为零. (2)只受重力作用的匀加速直线运动. (3)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2. 自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。
匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)． (2)公式v ＝v 0－gt . x ＝v 0t －12gt 2. v 2－v 20＝－2gx . (3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g.4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意0v 、a 、x 等物理量的正负号。
【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m 【命题立意】考察自由落体运动的基本规律 【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得2H g ＝d ABv ＋ 2hg，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确． 【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
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自由落体和竖直上抛运动
双基训练
★1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是
( ).【0.5】
(A)甲比乙先着地 (B)甲比乙的加速度大
(C)甲与乙同时着地 (D)甲与乙加速度一样大
答案:CD
★★2.一个自由下落的物体，前3s内下落的距离是第1s内下落距离的( ).【1】
(A)2倍 (B)3倍 (C)6倍 (D)9倍
答案:D
★★3.关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ).【1】
(A)某段位移内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
(B)某段时间内的平均速度等于初速度与末速度和的一半
(C)在任何相等的时间内速度的变化相等
(D)在任何相等的时间内位移的变化相等
答案:ABC
★★4.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( ).【1】
(A)上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动
(B)上升时加速度小于下降时加速度
(C)在最高点速度为零，加速度也为零
(D)无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g
答案:D
★★5.在下图中，表示物体作竖直上抛运动的是图( ).【1】
答案:C
★★★6.竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20m／s，则从抛出到落回抛出点所需
时间为______s，上升的最大高度为______m(g取10m／s2).【2】
答案:8,80
★★★7.一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m／s，则它下落高度是______m.它在
前2s内的平均速度为______m／s，它在最后1s内下落的高度是______m(g取10m／s2).【2】
答案:45,10,25
★★★8.一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是楼高的259，
求楼高.【3】
答案:h=125m
★★★9.长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿
的时间为多少(g取10m／s2)?【2】
答案:s)12(
★★★10.一只球自屋檐自由下落，通过窗口所用时间△t=0.2s，窗高2m，问窗顶距屋檐多
少米(g取10m／s2)?【2.5】
答案:4.05m
纵向应用
★★11.甲物体从高处自由下落时间t后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙
物体的运动状态是(甲、乙均未着地)( ).【1】
(A)相对静止 (B)向上作匀速直线运动
(C)向下作匀速直线运动 (D)向上作匀变速直线运动
答案:B
★★12.从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气的阻力，它们在空中
任一时刻( ).【1】
(A)甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
(B)甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大
(C)甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变
(D)甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
答案:C
★★★13.竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，则小球在第2秒内的位移(不计空气
阻力)是( ).【1.5】
(A)10m (B)0 (C)5m (D)-1.25m
答案:B
★★★14.将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经4s小球离地面高度为6m.若要使小球
抛出后经2s达相同高度，则初速度v0应(g取10m／s2，不计阻力)( ).【2】
(A)小于v (B)大于v (C)等于v (D)无法确定
答案:A
★★★15.在绳的上、下两端各拴着一小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台
上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为△t.如果人站在四层楼的阳台上，放手让
球自由下落，两小球落地的时间差将(空气阻力不计)______(选填“增大”、“减小”或“不
变”).【1】
答案:减小
★★★16.一只球从高处自由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在
下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度为多大?【4】
答案:v0=17.5m/s
★★★17.一石块A从80m高的地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用40m／s的速
度竖直向上抛出另一石块B，问:(1)石块A相对B是什么性质的运动?(2)经多长时间两石
块相遇?(3)相遇时离地面有多高?(g取10m／s2)【3】
答案:(1)均速直线运动(2)t=2s(3)s=60m
★★★★18.从地面竖直上抛一物体，它两次经过A点的时间间隔为tA，两次经过B点的时
间间隔为tB，则AB相距______.【3】
答案:)tt(8g2B2A
★★★★19.如图所示，A、B两棒各长1m，A吊于高处，B竖直置于地面上，A
的下端距地面21m.现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20m／s的初速度
竖直上抛，若不计空气阻力，求:(1)两棒的一端开始相遇的高度.(2)两棒的一端相遇到另一
端分离所经过的时间(g取10m／s2).【5】
答案:(1)h=16m(2)t=0.1s
★★★★20.子弹从枪口射出速度大小是30m／s，某人每隔1s竖直向上开枪，假定子弹在
升降过程中都不相碰，不计空气阻力，试问:(1)空中最多能有几颗子弹?(2)设在t=0时，将
第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过?(3)这些子弹在距射出处
多高的地方依次与第一颗子弹相遇?【8】
答案:(1)6颗子弹(2)5s.5t;0s.5t;5s.4t;0s.4t;5s.3t1615141312(12t表示第1颗
子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间)
(3)75m.13h;25mh;75m.33h;40mh;75m.43h1615141312
横向拓展
★★★21.从匀速上升的直升机上落下一个物体，下列说法中正确的是( ).【2】
(A)从地面上看，物体作自由落体运动
(B)从飞机上看，物体作竖直上抛运动
(C)物体和飞机之间的距离开始减小，后来增大
(D)物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度
答案:D
★★22.一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重
心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m到达最高点，落水时身体竖直，手先
入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水，他可用于完成空
中动作的时间是______s(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g取
10m／s2，结果保留两位有效数字).(1999年全国高考试题)p.18【3】
答案:1.7
★★★23.一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井
口下落时，第1个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间隔为多大?这时第3个小球
与第5个小球相距多少米?p.14【3】
答案:0.5s,35m
★★★24.将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条作自由落体运动.已知链条通过悬点
下3.2m处的一点历时0.5s，问链条的长度为多少?【3】
答案:2.75m
★★★★25.利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流
出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴
从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴.测出水龙头到盘子间距离为h，再
用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t，
则重力加速度g=______.p.18【5】
答案:222th)1N(
★★★★26.小球A从距地高h的地方自由下落，同时以速度v0把小球B从地面A的正下
方竖直上抛，求A、B两球在空中相遇应当满足的条件.【5】
答案:ghvgh220〈〈
★★★★27.在某处以速度2v0竖直上抛出A球后，又以速度v0竖直向上抛出B球，要使两
球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔△t应满足什么条件(空气阻力不计)?【5】
答案:g4vtg2v00
★★★★28.小球A从地面以初速度v01=10m／s竖直上抛，同时小球B从一高为h=4m的平
台上以初速v02=6m／s竖直上抛.忽略空气阻力，两球同时到达同一高度的时间、地点和速
度分别为多少?【6】
答案:t=1s,h=5m,vA=0,vB=-4m/s(符号表示B球运动方向向下)
★★★★29.拧开水龙头水就会流出来，为什么连续的水流柱的直径在下流过程中会变小?
设水龙头的开几直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m／s，
那么水流柱落到地面的直径应为多少?【6】
答案:在时间t内，通过任一水流柱截面的水的体积是一定的.因水流柱顶点的水流速小于下
面部分的水流速，因此水柱直径上面比下面大.0.5cm
★★★★★30.一弹性小球自5m高处自出下落，掉在地板上，每与地面碰撞一次，速度减
小到碰撞前速度的97，不计每次碰撞的时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路
程、时间和位移(g取10m／s2).【15】
答案:20.3m,8s,5m,方向向下