有理数的加减法
有理数加减法的方法
有理数加减法的方法有理数加减法是数学中的基础运算之一。
在日常生活中，我们经常会遇到需要进行有理数的加减运算的情况，比如在购物时计算价格优惠、在做题时求解数学题目等。
掌握了有理数加减法的方法，我们就能够更加准确地计算数值，解决实际问题。
有理数加减法的基本原理是将加减法问题转化为同号数的加减法和绝对值较大的数减去绝对值较小的数。
下面我们将详细介绍有理数加减法的方法。
1. 同号数的加减法同号数的加减法非常简单，只需要将它们的绝对值相加或相减，并保持相同的符号。
例如，对于两个正数相加，只需要将它们的绝对值相加，并保持正号；对于两个负数相加，只需要将它们的绝对值相加，并保持负号。
同样，对于同号数的减法，只需要将被减数的绝对值减去减数的绝对值，并保持相同的符号。
2. 异号数的加减法异号数的加减法稍微复杂一些，需要将它们转化为同号数的加减法来计算。
具体的步骤如下：a) 将两个数的绝对值相加，忽略符号；b) 保留绝对值较大的数的符号作为答案的符号；c) 用绝对值较大的数减去绝对值较小的数，取得差值的绝对值。
3. 绝对值的计算在进行有理数加减法时，经常需要计算绝对值。
绝对值表示一个数到原点的距离，可以用来表示一个数的大小。
计算绝对值的方法是，如果这个数是正数，则它的绝对值就是它本身；如果这个数是负数，则它的绝对值就是它的相反数。
有理数加减法的方法可以通过一些例题来进一步说明。
例题1：计算 -3 + (-5)。
解：由于-3和-5都是负数，根据同号数的加法规则，我们将它们的绝对值相加，并保持负号，即3 + 5 = 8，所以答案为 -8。
例题2：计算 -7 - 4。
解：由于-7是负数，4是正数，根据异号数的减法规则，我们将它们转化为同号数的加法来计算。
先计算绝对值的和，即7 + 4 = 11，再保留绝对值较大的数的符号，即保留负号，所以答案为 -11。
通过这些例题，我们可以看到有理数加减法的方法是非常简单的。
在实际运用中，我们只需要注意符号的变化和绝对值的计算即可。
第4-6节 有理数的加减法
第二章 第四节：有理数的加法（第1课时）知识点1.有理数加法的运算法则：同号两数相加：取相同加数的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加：⑴绝对值相等时为和零；⑵ 绝对值不等时， 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
知识点2.有理数加法的运算例1计算下列各题： 1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； （3）（-53）+（-79）； (4)（-27）+（-63）； 变式：1.计算： （1）(-84)+(-59)； （2）（+17）+（+37）+(+85); (3)(-28)+(-53）+（-47);例2计算下列各题：（充分利用法则）(1)(+4)+(-4)； (2)0+(+2)； （3）41)31(+- (4) (-10)+(+26)；(5)(+12)+(-4)； (6) 67+(-73)； (7)(+9)+(-4)； (8)(-56)+37【变式2】计算：（1）(+4)+(-7)； (2) (+49)+(-82)； (3)(-19)+0；（4）(-25)+13； (5)37+(-54)； （6）（-135）+（+542）例3计算下列各题：(1)(-0.9)+(-2.7) ； (2)3.29+1.78； （3）)433()52(-+-【变式3】计算：)1( 3.8+(-8.4)； （2）(-2.9)+(-0.31)； (3)(-9.18)+6.1 8；(4)4.23+(-6.77)； (5) )7218()12724(++- (6))5.12()8.4()7.3(-+-+-(7) )542()4313()325(-+-+- (8))654()532(-+- （9）)312()433(++-运算时注意（两定）：1.定符号；2.定绝对值。
另特别强调学生的书写及格式。
另外：有兴趣和能力的同学可以试着做下面的题目 。
*1．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a ＞0，b ＞0，那么a+b ______0； (2)如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ______0；(3)如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．*2．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a+b=？(1)a ＞0，b ＞0； (2) a ＜0，b ＜0； (3)a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|； (4)a ＞0，b ＜0，|a|＜|b3.若有理数y x ,满足,3||,5||==y x 且y x y x +=+||，求y x -的值。
1.3有理数的加减法
－11 ＋ 110 0 －8 －32 +8 －23 －30
概念理解
计算下列各题： (1) (-11) + (-9); (2) (-3.5) + (+7); (3) ( +9) + (-10.2); (4) (+2.7 ) + (+3.5); (5) (-1.08) + 0; (6) (+3.2) + (-3.2)．
课堂测试
例7：观察下列计算过程是否正确
O
用数轴表示
-10 -3
10
5
2
用算式表示： （-3）+5=2
思考
一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向 左运动5m记作-5m） 问题4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以 用怎样的算式表示?
O
用数轴表示
-10
3
10
-5
6+（-3）=3，所以X=6，即 3-（-3）=6， ① 而3+（+3）=6 ② 由① ② ，得
3-（-3）= 3+（+3）
试一试
4-（-3）=____7___ 0-（-3）=____3___ （-1）-（-3）=____2___ （-5）-（-3）=____-2___
这些数减 ( –3 ) 的结果与它们加 ( +3 ) 的结果相同吗？
课堂测试
例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3 所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
有理数加减法则及其应用
有理数加减一、有理数加法法则1．有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．即若0a，则）>b,0>=+；+（baba+即若0<b,0<a，则)=+．-a+ab(b（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．即若0a，且b,0<>b=a>，则)++；a-a(bb即若0a，且b>b,0<=-+(aa-a<，则)bb（3）一个数同0相加，仍得这个数．2．有理数加法步骤法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：（1）确定和的符号；（2）确定是两个绝对值的和或差．二、加法的运算律（1）两个加数相加，交换加数的位置，和不变．a=+(加法交换bba+律)（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．)ba++++(加法结合律)=a()(cbc【规律方法】多个数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有以下运算技巧．①互为相反数的两个数先相加．②符号相同的两个数先相加．③分母相同的数先相加．④几个数相加得到整数先相加．⑤整数与整数、小数与小数相加．考点一：有理数加法法则1、计算)9()3(-+-的结果是（）A、-12B、-6C、+6D、122、下列计算中，正确的是（）A、（+3）+（-8）=-5B、（+3）+（-8）=+11C、（+3）+（-8）=+5D、（+3）+（-8）=-113、计算：=-+)325(0____________.4、若两个有理数的和为正数，那么这两个数（）A、都是正数B、都是负数C、至少有一个正数D、至少有一个负数5、已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（）A、这两个有理数同为正数B、这两个有理数同为负数C、这两个有理数异号D、这两个有理数中有一个为06、如果三个数的和为零，那么这三个数一定是（）A、两个正数、一个负数B、两个负数、一个正数C、三个都是0D、其中两个数之和等于第三个数的相反数7、d c b a ,,,在数轴上的对应点位置如图所示，且b a =，a c d >>，则下列各式中，正确的是（）A、0>+c d B、a b c d >>>B、0=+b a D、0>+c b8、415154+--=--的根据是____________.9、计算：)5()71.1()71.3(0--++-+10、计算：511(72(51()73(-+++++-11、足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为：____________.12、如果四个有理数的和的31是4，其中三个数是9,6,12--，则第四个数是（）A、-9B、15C、-18D、2113、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A、少5B、少10C、多5D、多1014、用简便方法计算：9997997977+++．有理数减法一、有理数减法的意义有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算．【知识拓展】初中阶段学习了负数，数的范围扩大到了有理数，在有理数范围内的减法运算，其意义没有改变，但是被减数和减数或差既可以是正数，也可以是负数，即被减数可以比减数大，也可以比减数小，但两者之差一定为有理数．二、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数)=-.+(baba-【易错点津】有理数的减法对于小数减大数的运算不能像小学里那样直接减，而是把它转化为加法进行计算，其关键是正确地将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算．【方法归纳】在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题．把减法运算转化为加法运算应同时改变两个符号.考点一、有理数减法法则1、计算：=3____________.(--)12、12--的结果是（）A、-1B、-3C、1D、33、下列计算错误的是（）A、0---B、122=)2(--=-543-C、10---D、37-=)3(-=1512-4、两数之和是，其中一个加数是，则另一个加数是____________.5、计算：=-94____________.--6、判断题：（1）、两数之差一定小于被减数（2）、若两数的差为正数，则两数都为正数（3）、0减去一个数仍得这个数（4）、一个数减去一个负数，差一定大于被减数7、在下面的数轴上，表示数)5(--的点是（）2-A、MB、NC、PD、Q8、)6(----的值是（）--)1)9()9(-(A、-25B、7C、5D、23有理数减法应用9、比0小4的数是____________.，比3小4的数是，比-5小-2的数是____________.10、已知m是6的相反数，n比m的相反数大2，n比m大____________.11、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-5℃，则该地这天的温差是____________.12、设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则c-的值是____________.a-b13、北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：A、汉城与纽约的时差为13小时B、汉城与多伦多的时差为13小时C、北京与纽约的时差为14小时D、北京与多伦多的时差为14小时14、某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？上涨或下跌了多少？（3）这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低?相差多少？有理数的加减混合运算1、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法2、运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算【易错点津】1、在运算中注意运算顺序，同级运算按从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里的，多重括号，应先算小括号，再算中括号，最后算大括号2、在运算中要注意符号的变化，以确保解题的准确性考点：加减混合1、____________与)4(3-+的和为0.2、如果四个数的和的41是8，其中三个数分别是-6,11,12,则第四个数是（）A、16B、15C、14D、133、计算：)16()7(1723-+---练习：4234)25()23(32+----+-4、4.654.18)4.6()54.26(+--+-5、计算：2134384145.6-++-练习：2147.4115333.3114.5+--+-+6、计算：735761167230-+--练习：[])81()219(730+--+-7、计算：853145266128313533218+---+-练习：435)213()3210()212(75.4--+++--8、计算：)315(311431432(-+-+-练习：)43315()312(213-------。
有理数加减法练习题
有理数加减法练习题有理数的加减法是数学中非常基础且重要的一部分，熟练掌握有理数的加减法对于进一步学习数学知识起着关键作用。
接下来，让我们通过一系列的练习题来巩固和提高这方面的能力。
一、基础练习1、计算：（－5) ＋ 3答案：－2解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5 的绝对值大于 3 的绝对值，所以结果为负，5 3 ＝2，即（－5) ＋ 3 ＝－2。
2、计算：8 ＋（－10)答案：－2解析：同样是异号两数相加，10 的绝对值大于 8 的绝对值，结果为负，10 8 ＝ 2，所以 8 ＋（－10) ＝－2。
3、计算：（－7) ＋（－3)答案：－10解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
－7 和－3 都是负数，所以结果为负，7 ＋ 3 ＝ 10，即（－7) ＋（－3) ＝－10。
4、计算：5 8答案：－3解析：减去一个数等于加上这个数的相反数。
8 的相反数是－8，所以 5 8 ＝ 5 ＋（－8) ＝－3。
5、计算：（－6) （－4)答案：－2解析：减去一个负数等于加上它的相反数。
－4 的相反数是 4，所以（－6) （－4) ＝（－6) ＋ 4 ＝－2。
二、提升练习1、计算：（－20) ＋ 15 ＋（－5)答案：－10解析：先将前两个数相加，（－20) ＋15 ＝－5，然后再加上－5，即－5 ＋（－5) ＝－10。
2、计算：30 （－12) 25 ＋（－18)答案：－1解析：30 （－12) ＝ 30 ＋ 12 ＝ 42，然后 42 25 ＝ 17，17 ＋（－18) ＝－1。
3、计算：（－18) ＋ 25 12 ＋（－16)答案：－11解析：先计算加法，（－18) ＋ 25 ＝ 7，然后 7 12 ＝－5，－5 ＋（－16) ＝－21。
4、计算：15 23 ＋ 18 12 ＋ 5答案：3解析：15 23 ＝－8，－8 ＋ 18 ＝ 10，10 12 ＝－2，－2 ＋ 5 ＝ 3。
七年级有理数的加减法计算题
七年级有理数的加减法计算题一、有理数加法的运算法则1. 同号两数相加- 法则：取相同的符号，并把绝对值相加。
- 例如：(+3)+(+5)=+(3 + 5)=+8；(-2)+(-4)=-(2 + 4)=-6。
- 解析：对于(+3)+(+5)，两个数都是正数（同号），所以结果是正数，然后把它们的绝对值3和5相加得到8，结果为+8。
同理，对于(-2)+(-4)，两个数都是负数，结果是负数，把绝对值2和4相加得6，结果为-6。
2. 异号两数相加- 法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
- 例如：(+5)+(-3)=+(5 - 3)=+2；(-5)+(+3)=-(5 - 3)=-2；(+3)+(-3)=0。
- 解析：在(+5)+(-3)中，+5和-3是异号两数，|+5| = 5，| - 3|=3，5>3，所以取+5的符号（正号），然后用5减去3得到2，结果为+2。
对于(-5)+(+3)，| - 5| = 5，|+3| = 3，5>3，取-5的符号（负号），用5减去3得到2，结果为-2。
而(+3)+(-3)中+3和-3互为相反数，所以和为0。
3. 一个数同0相加- 法则：仍得这个数。
- 例如：0+( - 2)=-2；(+3)+0 = +3。
- 解析：0加上一个数或者一个数加上0，这个数的值不变。
二、有理数减法的运算法则有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
用字母表示为a - b=a+( - b)。
- 例如：5-3 = 5+( - 3)=2；3-5=3+( - 5)=-(5 - 3)=-2。
- 解析：对于5 - 3，根据减法法则，转化为5+( - 3)，这就变成了有理数的加法，按照加法法则计算得到2。
对于3-5，转化为3+( - 5)，3和-5是异号两数相加，| - 5| = 5，|3| = 3，5>3，取-5的符号（负号），用5减去3得到2，结果为-2。
有理数的加减法
例８ 计算
裂项相消法
(1) 1 + 1 + 1 + 1 +…+
1
2 6 12 20
2003 2004
(2)
1+
1 3
1
35+
1
57 + … +
1 99 101
想一想
1-
1 2
1 -
2
4
-…
-
1 2 4 6 … 100
例９ 计算：
在1，2，3，… ，100前分别添上“+”或 “－”号，计算这100个数的和，所得的和中：
有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数．
判断正误
(1)两个负数相加绝对值相减； × (2)正数加负数，和为负数； × (3)负数加正数，和为正数； × (4)两个有理数的和为负数时，
这两个有理数都是负数． ×
“算术和”与“代数和”比较
结果 类型
和的符号
算术和 通常是正数或零
和与加数关系
有理数的加减法
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的
加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数．
运算步骤
1.先判断加法类型(同号异号等)； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算．
C.G>M>N>H D. G>N>H>M
－
－－
a
b０
例 计算
如图，把面积为1的矩形等分成两个面积为 1 的矩形，
有理数加减法运算公式
有理数加减法运算公式有理数的加减法运算公式，这可是数学世界里相当基础又重要的一部分呢！咱先来说说有理数加法运算公式。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
比如说，+5 + +3 ，因为都是正数，符号相同，所以结果就是 +8 。
而异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
就像 +7 + -7 ，绝对值相等，结果就是 0 ；要是 +9 + -3 ，因为 9 的绝对值大，符号为正，所以结果就是 +6 。
记得我之前给学生们讲这部分内容的时候，有个小家伙儿怎么都搞不明白。
我就拿他身边的例子给他解释，比如说他口袋里有 5 块糖，这是正数，然后他又欠了同学 3 块糖，这就是 -3 。
那他现在实际拥有的糖数就是 5 + -3 = 2 块。
小家伙儿听了之后，眼睛一下子亮了，总算是有点开窍啦。
有理数减法运算公式呢，其实就是减去一个数，等于加上这个数的相反数。
比如说 8 - 5 ，就可以看成 8 + -5 。
这就像你有 8 个苹果，拿走 5 个，和你有 8 个苹果，再加上 -5 个苹果，结果是一样的。
在实际的运算中，可不能马虎。
要仔细看清楚符号，算对绝对值。
有的同学啊，一着急就容易出错。
就像上次考试，有个同学明明算对了加法，结果减法的时候一糊涂，符号搞错了，多可惜呀！咱们来做几道练习题巩固一下。
比如 -12 + 8 ，因为异号，12 的绝对值大，符号为负，所以结果就是 -4 。
再比如 15 - 9 ，可以看成 15 + -9 ，结果就是 6 。
有理数的加减法运算公式虽然不难，但需要我们多练习，多用心。
只有这样，才能在数学的海洋里畅游，不被这些小波浪给打翻咯！希望大家通过不断的学习和练习，都能熟练掌握有理数的加减法运算公式，为以后更复杂的数学学习打下坚实的基础。
加油吧，小伙伴们！。
有理数加减法口诀技巧
有理数加减法口诀技巧1.同号相加，取相同的符号，绝对值相加。
同号相加永不难，符号相同好判断。
绝对值将其相加，知道答案就不忘。
这个口诀告诉我们，如果两个有理数的符号相同，则直接取相同的符号，把这两个有理数的绝对值相加即可得到结果。
例如：(-3)+(-5)=-82.异号相加，看绝对值，取较大的符号，绝对值相减。
异号相加心绞痛，振作起来取较大。
跌次高者绝对值，值得记忆别分开。
这个口诀告诉我们，如果两个有理数的符号不同，则需要比较它们的绝对值的大小。
取绝对值较大的有理数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得到结果。
例如：5+(-3)=2(-8)+3=-5有理数的减法可以转化为加法来计算。
我们将被减的数加上减数的相反数，即可得到减法的结果。
例如：10-3=10+(-3)=7三、绝对值的计算在进行有理数加减法时，经常会用到绝对值的计算。
绝对值表示一个数离原点的距离，有着一定的规律性。
我们可以使用下面的口诀来帮助计算绝对值。
正命正，负取反，绝对值计得快。
正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是去掉负号。
例如：，-4，=42，=2四、应用举例1.计算：-5+，-3，-2+6按照口诀，首先计算绝对值：，-3，=3然后按照加减法的口诀计算：-5+3-2+6=-4+4=0答案为0。
2.计算：-3-，-5，+4按照口诀，首先计算绝对值：，-5，=5然后转化为加法进行计算：-3+(-5)+4=-8+4=-4答案为-4总结有理数加减法是初中数学中的重要内容，掌握口诀技巧能够帮助学生更快、更准确地进行计算。
通过同号相加取相同符号，绝对值相加，异号相加取较大符号，绝对值相减的口诀技巧，可以在实际计算中提供指导。
同时，计算绝对值的口诀也能够加快计算速度。
希望这些口诀技巧能够帮助学生在有理数加减法中更加轻松自如地进行计算。
有理数的加减法
.5500.482.93
• 答:蜗牛没有爬出井口.
[例4] 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数 表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市 时差 （1） 如果现在的北京时间是中午 13 纽约 12:00, 那么东京时间是多少? 7 巴黎 12113 1 东京 （2） 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间
(5)4 + (-4) = 0 (6) (-8)+ 3 = -5
(7)(-12) +0 = -12 (8)(-12) + 3 = -8
运算步骤小结
：
1. 先判断加法类型 ( 同号异号 等)； 2.再确定和的符号；
3. 最 后 进 行 绝 对 值 的 加 减 运 算．
有理数加法的运算律：
1.加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可表示为：a + b=b + a
2.加法结合律:
三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。 可表示为： (a + b)+ c = a+ (b + c)
例2：
(1) （-6 ）+ 5+（ - 3）+ （- 2） +11 =（（-6）+（-3）+（-2））+11+5 =（-11）+11+5 = 0+5 =5 (2) （-7）+8+3+（-6）+9+（-5） =（（-6）+（-5））+（-7）+8+3+9 =（-11）+（8+3）+（（-7）+9） =（-11）+11+2 = 0+2 =2
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有理数的加减法
(一)、知识要点：
一、有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
二、有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
可用口诀：“减正变加负，减负变加正”
三、去括号法则：
去括号时，括号前面是正号，把括号和它前面的“＋”号都去掉，里面各项都不变；
括号前面是负号，把括号和它前面的“－”号都去掉，里面各项都变号；
四、代数和：几个正数或负数的和叫做代数和。
五、加法的运算律：
交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变；ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
结合律：三数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变；
ａ＋ｂ＋ｃ＝(ａ＋ｂ)＋ｃ＝ａ＋(ｂ＋ｃ)
六、应用运算律的技巧方法：
1、把相加得0的数( 或互为相反数)结合起来，再相加；
2、把同号的数(正数或负数)结合起来，再相加；
3、把分母相同(或成倍数关系)的数结合起来，再相加；
4、把相加得整数的分数(或小数)结合起来，再相加；
5、把整数、分数、小数分别结合起来，再相加；
6、把带分数拆开成整数、分数后结合起来，再相加；
7、如果算式中既有小数又有分数，要先化成同型；
8、先去括号后再分别结合相加。
(二)、课前准备
一、选择题：
1、两数和为正数，那么这两个数：( )
Ａ、都是正数Ｂ、一个正数，一个负数Ｃ、至少有一个正数Ｄ、绝对值不相等2、下列说法中，正确的是：( )
Ａ、两个数的和为零，这两个数必全为零Ｂ、两个数的和为零，这两个数必为相反数Ｃ、两个数的差为零，这两个数必全为零Ｄ、两个数的差为零，这两个数必为相反数3、两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个数：( )
Ａ、一为正数一为负数Ｂ、一为零一为负数Ｃ、同为正数Ｄ、同为负数4、一个有理数的绝对值与它的相反数的差：( )
Ａ、可能是负数Ｂ、一定是正数Ｃ、一定是零Ｄ、一定是非负数
5、较小的数减去较大的数所得的差一定是：( )
Ａ、正数Ｂ、零Ｃ、负数Ｄ、不能确定
6、 若两个数的和与差相等，则一定是： ( ) Ａ、两个数都是零 Ｂ.两个数互为相反数 Ｃ、只有一个数是零 Ｄ、至少有一个数是零
二、填空：
1. 某地一天早晨的气温是7-℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是_____. 2．若（x ＋2）2
＋12-y ＝0，则x －y=
.
3. 0( 2.4)(6)(0.4)_____---+-+=．
11
0.5(3) 2.75(7)_____42
--+-+=．
4. 三个数12-，2-，7+的和，比它们的绝对值的和小_____
5. 若3a =，1b =，那么a b -等于_____
6、a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则2（a+b ）+|1+cd|=
7、比-12大7的数与-3的绝对值的和为_____
8、从-3.9中减去-6.4，8.6，-5.1的和，所得的差为 。
9、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为
5
3
5-时，则输出的数值y 的值为_____
10、()()()()()()()1234599100++-+++-+++++-= _____ （三）课堂训练 一、计算： 1、121－141＋34
3
－0.25－3.75－4.5 2、(＋3)＋(－6)－(＋7)－(－5)＋(－4)＋(＋9) 3、(－273)＋(－131)－(＋76)＋(＋172)－(－31) 4、621－432－241－33
1
5、－24+3.2－16－3.5+0.3
6、0－()25.0324333221+-⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝
⎛++
7、(－61)＋(＋221)－(＋7.81)＋(－6
5
)－(＋2.5)＋(－7.19)
8、(－6127)＋(－185)－(－352)－(＋312
5
)＋(－3.4)－(－0.125)
9、125131673113223624⎛⎫⎛⎫----+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
10、()()()()(){}5.2 3.73 1.20.50.77-++------⎡⎤⎣⎦
2、列式并计算：(1) －100与100的相反数的和乘以这两数差的绝对值；
(2) 250与－550两数和的相反数加上这两数和的绝对值． (3) 求绝对值不小于1但小于9的所有整数和
3、当5.1-=a 、75.3+=b 、5.2+=c 、25.6-=d 时，计算：⑴d c b a --+-；⑵
d a c b a ---+-
5、某市电业局的检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负。
某天自A 地出发到收工时，所走的路程（单位：千米）分别为：23+、3-、4+、2-、8-、17+、2-、3-、12+、7+、5-、35-。
问⑴收工时这个小组距A 地多远？⑵如果汽车每行100千米耗油10升，那么从A 地出发到收工共耗油多少升？
（四）课后作业 1、计算：
○
1 1
50.75(3)(0.125)0.25()48-++----++ ○221150(1)(1)()()3
2
7
7⎧⎫⎡⎤--++-+--⎨⎬⎢⎥⎣
⎦⎩
⎭
．
○33131351(1)6424288⎧⎫⎡⎤---+-++⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭． ○4()()()31+2820.25 2.7544⎛⎫⎛⎫
--+--++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2．若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．
3、若()619a b c a b c ==-=----，，，求的值。
4、某超市专门为顾客运送货物的一辆汽车，向正东方向走了3千米到达小芳家，又继续走了1.5千米到达小辉家，然后回头向西走了5千米到达小红家，送完货物后回到超市。
⑴以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，并且用A 、B 、C 三点分别表示出小芳、小辉、小红各家所在的位置；⑵计算出小芳家和小红家之间的距离；⑶求货车一共行使的路程为多少千米？。