电路与磁路
磁路和电路基础知识
第一章 磁路和电路基础知识电路是由电气元件和设备组成的总体。
它提供了电流通过的途径，进行能量的转换、 电能的传输和分配，以及信号的处理等。
例如，发电机将机械能转换为电能：电动机将电 能转换成机械能：变压器和配电线路把电能分配给各用电设备：电子放大器或磁放大器可 把所施加的信号经过处理后输出。
一台大型工程机械的电路是由若干简单电路组成的。
因此，掌握简单电路的规律、特 点和分析方法是学懂整机电路并指导实践的必要基础。
为了满足初学电工者的要求和节省 查阅参考书的时间，本章对大型工程机械电路中必要的磁路和电路基础知识有重点地作了 介绍。
1.1 磁路和磁化电和磁是紧密相关的，电流能产生磁场，而变动的磁场或导体切割磁力线又会产生电 动势。
初学电工者往往只注意电而不重视磁。
其实在很多情况下没有磁路知识是不可能学 懂电路的，例如电机、变压器、互感器、接触器和磁放大器等的工作原理都与磁密切相关。
图1.1是一个均匀密绕的空心环形线圈，匝数为 。
当电流I 通过线圈时，在环形线圈内就产生磁场。
环内磁力线是一些以o 为圆心的同心圆，其方向可用右手螺旋定则确定。
磁力线通过的路径称为磁路，环形线圈的磁路是线圈所包围的圆环。
图1.1 环形线圈(一)磁感应强度描述某点磁场强弱和方向的物理量称为磁感应强度。
它不但有大小而且有方向，是一个矢量。
它的方向与该点的磁力线方向一致。
环形线圈内中心线上P 点的磁感应强度lIw r Iw B μπμ==2 （1.1） 式中 μ --表征磁路介质对磁场影响的 物理量，叫做导磁率： r --P 点到圆心的距离：l --磁路的平均长度。
（二）磁通为了描述磁路某一截面上的磁场情况，把该截面上的磁感应强度平均值与垂直于磁感应强度方向的面积s 的乘积称为通过这块面积的磁通，即Bs =φ （1.2）（三）磁场强度为了排除介质对磁场的影响，使计算更加方便，引入磁场强度这个物理量，其定义是μB H =（1.3）环形线圈中P 点的磁场强度为 lIw BH ==μ （1.4） （四）磁势环形线圈中的磁通是因为在w 匝的线圈中通过电流I 而产生的，所以仿照电路中电势的意义把w 与I 的乘积称为磁势[]Iw F = （1.5）(五)磁阻描述磁路对磁通阻碍作用大小的物理量称为磁阻。
电路及磁路第三版第11章磁路和铁心线圈电路
所以，曲面A的磁通为
d B dA
A A
A
dA
B
磁通的SI单位：韦伯（Wb）
均匀磁场：磁感应强度量值相等、方向相同的磁场。
第十一章 磁路和铁心线圈电路
如果是均匀磁场，且各点磁感应强度与面积 S 垂直，则该 面积上的磁通为
B A 或 B A
◆
又称磁感应强 度为磁通密度
总的来看：铁磁性物质的B 和H 的关系是非线性的。
O
a2
μ a1
a3 a4 ② B
① ③
H1 H 2 H 3
H
第十一章 磁路和铁心线圈电路
从图中的曲线③ μ- H 可以看到，铁磁性物质的磁导率μ不 是常数，是随H 的变化而变化的。 开始阶段μ较小；随着H 的增大，μ达到最大值，而后随着 磁饱和的出现， H 再增大，μ值下降。 图中的起始磁化曲线可用磁畴理论予以说明。
◆
A
合的空间曲线
第十一章 磁路和铁心线圈电路
安培环路定律：磁场强度矢量H沿任何闭合路径的线 积分等于穿过此路径所围成的面的电流代数和，即
◆
H dl I
l
例如：可写出图中的安培环路定律表达式为
I1
H I2 dl
H dl I1 I 2
l
电流的方向和所选路径 方向符合右手螺旋法则 时为正，否则为负。
二 磁滞回线
◆ 磁滞回线：铁磁性物质 在反复磁化过程中的B-H关 系（在+Hm 和-Hm 间，近似 对称于原点的闭合曲线）。如 交流电机或电器中的铁心常受 到交变磁化。
Bm
H m Br
B
b
a
O Hc
a
电路与磁路练习题一及解答
电路与磁路综合练习题一1-2 设铁心是由D21硅钢片叠制而成,片厚0.5mm,铁心截面A=6.6cm 2, 磁路平均长度l =66cm ，励磁线圈匝数N=1000匝接，至频率f=50H Z ，U=220V 的正弦电压。
求励磁电流有效值及相位角(忽略线圈电阻及漏磁通）。
解：1-1图示为一直流电磁铁。
磁路尺寸单位 为cm,铁心由D21硅钢片叠成,叠装因数K Fe =0.92,衔铁材料为铸钢。
要使电 磁铁空气隙中的磁通为3×10 Wb 。
-3 求：⑴所需磁通势；⑵若线圈匝数N=1000匝，求线圈的励磁电流。
解： ⑴⑵ 求各段长度和截面积l 1=（30-6.5)+2(30-3.25)=77cm l 2=30-6.5+4×2=31.5cm 2l 0=0.1×2=0.2cmA 1=6.5×5×0.92=30cm 2A 2=8×5=40cm2A 3=ab+(a+b)l 0=5×6.5+(5+6.5) ×0.1=33.65cm289.0108.06⨯⨯=mA /1071.06⨯=⑷ 求各段磁路磁场强度m A H /5361=m A H /6322=060108.0B H ⨯=T A B 75.010401034322=⨯⨯=Φ=--T A B 89.01065.331034300=⨯⨯=Φ=--T A B 110301034311=⨯⨯=Φ=--⑶ 求各段磁路磁感应强度mfN E U Φ==44.4)(10910005044.420044.44Wb fN U m -⨯=⨯⨯==ΦA N F I 04.210002036===(6) 励磁电流 002211l H l H l H NI F ++==⑸ 求所需磁通势 A 2036142408.19972.412≈++=002.01071.0315.063277.05366⨯⨯+⨯+⨯=1-3 将一匝数N=100的铁心线圈接到U=200V 的工频正弦电压源，测得线圈的电流 I = 4A 、功率P = 100W ，不计线圈电阻及漏磁通，试求铁心线圈（1）主磁通的最大值Φm ；（2）串联电路模型的Z 0；（3）并联电路模型的Y 0.33/108.7cm kg -⨯=ρkgW p Fe /93.40=W V P P Fe Fe 75.16108.7666.693.430=⨯⨯⨯⨯==-ρA E P I Fe a 084.020075.16===⎪⎪⎭⎫⎝⎛∠+=+=MaM a M a II I I I I I arctan 22 ⎪⎭⎫⎝⎛∠+=56.0084.0arctan 56.0084.022 A︒∠=5.856.0︒=︒-︒=-=5.815.8902απϕ查B m ξ曲线,得ξ=1.25A I I m M 56.025.1299.02=⨯==ξ查比磁损耗数据表得则磁损耗电流 励磁电流为取硅钢片密度B m / TcmA m A H m /15/1500==)(99.010006615A N l H I m m =⨯==查磁化曲线数据表得()T A B m m 36.1106.610944=⨯⨯=Φ=--Ω==25.13R WRI P Cu 82222=⨯==WP P P Cu Fe 16824=-=-=1-5 将一铁心线圈接在3V 直流电源上，测得电流为1.5A 。
磁路和电路基础知识
第一章 磁路和电路基础知识电路是由电气元件和设备组成的总体。
它提供了电流通过的途径，进行能量的转换、 电能的传输和分配，以及信号的处理等。
例如，发电机将机械能转换为电能：电动机将电 能转换成机械能：变压器和配电线路把电能分配给各用电设备：电子放大器或磁放大器可 把所施加的信号经过处理后输出。
一台大型工程机械的电路是由若干简单电路组成的。
因此，掌握简单电路的规律、特 点和分析方法是学懂整机电路并指导实践的必要基础。
为了满足初学电工者的要求和节省 查阅参考书的时间，本章对大型工程机械电路中必要的磁路和电路基础知识有重点地作了 介绍。
1.1 磁路和磁化电和磁是紧密相关的，电流能产生磁场，而变动的磁场或导体切割磁力线又会产生电 动势。
初学电工者往往只注意电而不重视磁。
其实在很多情况下没有磁路知识是不可能学 懂电路的，例如电机、变压器、互感器、接触器和磁放大器等的工作原理都与磁密切相关。
图1.1是一个均匀密绕的空心环形线圈，匝数为 。
当电流I 通过线圈时，在环形线圈内就产生磁场。
环内磁力线是一些以o 为圆心的同心圆，其方向可用右手螺旋定则确定。
磁力线通过的路径称为磁路，环形线圈的磁路是线圈所包围的圆环。
图1.1 环形线圈(一)磁感应强度描述某点磁场强弱和方向的物理量称为磁感应强度。
它不但有大小而且有方向，是一个矢量。
它的方向与该点的磁力线方向一致。
环形线圈内中心线上P 点的磁感应强度lIw r Iw B μπμ==2 （1.1） 式中 μ --表征磁路介质对磁场影响的 物理量，叫做导磁率： r --P 点到圆心的距离：l --磁路的平均长度。
（二）磁通为了描述磁路某一截面上的磁场情况，把该截面上的磁感应强度平均值与垂直于磁感应强度方向的面积s 的乘积称为通过这块面积的磁通，即Bs =φ （1.2）（三）磁场强度为了排除介质对磁场的影响，使计算更加方便，引入磁场强度这个物理量，其定义是μB H =（1.3）环形线圈中P 点的磁场强度为 lIw BH ==μ （1.4） （四）磁势环形线圈中的磁通是因为在w 匝的线圈中通过电流I 而产生的，所以仿照电路中电势的意义把w 与I 的乘积称为磁势[]Iw F = （1.5）(五)磁阻描述磁路对磁通阻碍作用大小的物理量称为磁阻。
电机学第一章 磁路
2.磁路的欧姆定律
φ
F
Rm
铁磁材料的磁导率μ不是一个常数，所以由铁磁材 料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路中 磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。
有一闭合铁心磁路，铁心的截面积 A ＝9×10-4m2，磁 路的平均长度L=0.3m，铁心的磁导率，套装在铁心上 的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度 时，所需的励磁磁动势和励磁电流。
O
If
F0
电机的磁化曲线体现了电机磁路的非线性，这种非 线性使电机运行特性的数学表达复杂化。工程分析 中，常用线性分析加上适当修正的办法来考虑非线 性的影响。
三、交流磁路的特点
1. 交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁 路中的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交 变，但每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路 的基本定律 2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相 同的基本磁化曲线。 3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示， 磁动势和磁场强度则用有效值表示。
∫ H ⋅ dl =I
l
1
+ I 2 − I3
在一个圆形铁磁材料的周围，布 置一圈如上图分布的载流导体
安培环路定律的特例
¾右图：沿回线l，磁场强度H的 方向总在切线方向、其大小处处 相等，且闭合回线所包围的总电 流是由通入电流i的N匝线圈所提 供，则有：
H ⋅ dl = Hl = Ni ∫
l
¾磁动势：F = Ni
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
《电路及磁路》-正弦交流电-习题及答案
《电路与磁路》第三章正弦交流电路一、填空题1.两个__________正弦量的相位之差，叫相位差，其数值等于__________之差。
2.正弦交流电的三要素为____________、____________和____________。
3.已知一正弦交流电流i＝30sin(314t＋30°)A。
则它最大值I m为________，有效值I为________，初相角为________。
4.如图1所示，为交流电的波形。
若 ＝60°，U m＝5V，ƒ＝50Hz，解析式u＝______________。
则当t＝0时，u＝________。
图1 图25.如图2，i1、i2角频率均为100πrad／s，则两者的相位差为__________，相位关系为i1比i2__________。
6.某初相角为60°的正弦交流电流，在t＝T／2时的瞬时值i＝0.8A，则此电流的有效值I＝__________，最大值I m＝__________7.已知三个同频率正弦交流电流i1、i2和i3，它们的最大值分别为4A、3A和5A；i1比i2导前30°，i2比i3导前15°，i1初相角为零。
则i1＝______________，i2＝______________，i3＝______________。
8.已知C＝0.1μF的电容器接于ƒ＝400Hz的电源上，I＝10mA，则电容器两端的电压U＝____________，角频率ω＝____________。
9.图3为单一参数交流电路的电压、电流波形图，从波形图可看出该电路元件是________性质的，有功功率是________。
图3 图4 图510.给某一电路施加u＝1002sin(100πt＋π／6)V的电压，得到的电流i＝52sin(100πt＋120°)A。
该元件的性质为________，有功功率为________，无功功率为________。
电子教案-电路及磁路(第4版_朱晓萍 霍龙)电子教案、参考答案38248-第05章
第五章 耦合电感和谐振电路
例 ：求图示电路的等效电路，其中
R1 R2 6，L1 L2 10，M 5。 解：采用网孔分析法
•
•
•
(R1 jL1)I1 jM I 2 U
•
•
jM I1 (R2 jL2 )I 2 0
解得：I•
(R1
R2 jL2 jL1)(R2 jL2 )
( jM
1 M 2 (L1 L2 )
例：两个磁耦合线圈反向串联，已知两个线圈的参数为 R =100Ω，L1 = 3H， L2 = 10H，M=5H
电源的电压U = 220V，ω＝314rad/s。
求：通过两线圈的电流及 线圈的电压。
第五章 耦合电感和谐振电路
•
•
I
U
(R R) j(L1 L2 2M )
)2
•
U
6 j10 •
(6 j10)2 ( j5)2 U
•
所以等效阻抗为：Z0
U
•
10.849o
I
第五章 耦合电感和谐振电路
5-3 串联谐振
谐振是正弦稳态电路中的一种特殊现象。在无线电 和电工技术中广泛的应用，但另一方面发生谐振可能造 成某种危害而应加以避免。
一、串联谐振的条件和谐振频率
压U的高电压，故串联谐振又称为电压谐振。这种高 电压有时会损害设备，因此在电力系统中应该避免出 现谐振现象，而无线电电路中，却常利用谐振提高微 弱信号的幅值。
三、频率特性、特性阻抗和品质因数
在 RLC 串联电路中，感抗、容抗 和电抗随频率变化的曲线称为它们的 频率特性。
第五章 耦合电感和谐振电路
当感抗与容抗相等，电抗为零时，此时为谐振状态。 可得谐振时感抗或容抗的值为：
电路与磁路习题解答
电路与磁路练习题解答201 61-1有一只220V 、100W 的电灯泡，220V 是其 额定电压 ，100W 是其 额定电功率 。
1-2、生活中常说用了多少度电，是指消耗的 电能 。
电路中某点的电位是该点 与参考点 之间的电压。
1-3、已知U ab = —6V ，则a 点电位比 b 点电位 低6V 。
1-4、“220V ，60W”白炽灯额定电流为 0.27 Ａ，额定情形下的电阻为 807 Ω。
接至220V电压的电源上连续工作了100小时，共消耗电能 6 度。
1-5、图1所示电路中，U ab 与I 的关系为U ab = IR-Us 。
图2所示电路中，当开关S 闭合后，电流I= 1A 。
1-6、在图3所示电路中，a 点的电位φa = 6V 。
（24102-⨯=+⨯=I I a ϕ，而A I 42210++=，方向向左） 1-7、一个12V 的理想电压源与4Ω电阻串联，可以等效为数值为_ 3A _的理想电流源与__4Ω _的电阻并联。
1-8、一个20A 的理想电流源与2Ω电阻并联组合，可以等效为数值为_40V_的理想电压源与_2Ω_的电阻串联组合。
1-9、“100Ω、1/4Ｗ”的碳膜电阻，允许通过的最大电流为_0.05_Ａ；允许承受的最高电压为_5_Ｖ。
1-10、通过5Ω电阻的电流Ｉ＝0.4Ａ，若该电阻的电压Ｕ和电流Ｉ取非关联参考方向，则Ｕ＝_-IR=-2_Ｖ。
1-11、图4电路中，图a 元件功率为_4_（2A×2V）_Ｗ，_ 消耗 _（发出、消耗）电能；图b 元件功率为-（-2）V×2A=4Ｗ，_消耗_电能。
1-12、图5电路中，电压源的功率为_2A×10V=20_Ｗ，实为_消耗_（发出、消耗）电能的元件；电流源的功率为_-（2A×2Ω+10V ）×2A=-28_Ｗ，实为___发出__电能的元件。
1-13、图6电路中，Ｕac ＝_2A×5Ω+（-1A ）×5Ω=5_Ｖ，Ｕab ＝_2A×5Ω-3V=_7__Ｖ。
磁路和磁路定律
第4章磁路和磁路定律1 磁路与电路的对比电路与磁路对照表磁路与电路的不同1）将磁路与电路对比，这只是定性的，近似的说法。
认真研究磁路和电路有重大不相同。
电路中，导电体的电阻率与绝缘体的电阻率相差1013位以上，所以在空间泄漏的电流是微乎其微的。
磁路中，一般导磁体与空气的磁导体相差不过102-103倍，最优良的磁体的磁导率与空气的磁导率相差不超过106倍。
2）导磁体达到磁饱和以后，磁导率会降到与空气一样所以在空间泄漏的磁通量相当可观。
在低矫顽力永磁材料的磁路中，往往泄漏磁通大于有用磁通。
3）磁性材料的性能参数有达5％的误差，加上计算过程中的估算和假定，磁性计算比电路计算困难大，磁路的计算误差在10％，就被认为较满意。
但是随着计算机在磁路没计算中的应用，计算精度将会提高。
2 磁路的概念观察两种现象：a)在通电螺线管内腔的中部，电流产生的磁力线平行无螺线管的轴线，磁场线渐进螺线管两端时变成的散开的曲线，曲线在螺线管外部空间相接。
如果将一根长铁心插入通电螺线管中，并且让铁心闭合，则泄漏到空间的磁力线很少，由上，我们定义，不管有无铁心，磁力经过的路线，让我们成为磁路。
b)用永磁性作磁源，也产生上述现象。
图1 等效磁路图1 a)给出了永磁体单独存在时的情况。
图b)将永磁体放入软磁体回路的间隙中，磁力线的大部分通过软磁体和永磁体构成的回路。
以上两种也是表示磁回路。
图中磁力线密度表示磁通量的密度。
广义的讲，磁通量所通过的磁介质的路经叫磁路。
磁路是许多以电磁原理作成的机械、器件如电机，电器，磁电式仪表等的主要组成部分之一。
各种磁路传递着磁力线，发挥着应有的机能。
大多数磁路含有磁性材料和工作气隙，完全由磁性材料构成的闭合磁路的情况也有不少。
凡含有空隙的磁路，一部分磁通量作为有用磁场，还有一部分磁通量在空隙的附近泄漏在空间，形成漏磁通。
图2 磁路3磁路欧姆定律软磁圆环，截面积S 平均周长l 磁导率μ线圈匝N 电流为i 则圆环内的磁场H 为 :lNiH =(4-1) H 的方面与环的轴线平行。
《电路及磁路》第一章 电路的基本概念及定律
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绪
论
一、课程的地位和主要内容
电工电子技术——研究电工技术和电子技术
的理论及其应用的科学技术。
电工技术 电工电子技术 电工学） （电工学）
（上册） 上册）
电路分析基础 磁路与电机 模拟电子技术 数字电子技术
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电子技术
（下册） 下册）
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I + E _ R
a + U _ b U– b
(3) 实际方向与参考方向的关系 实际方向与参考方向的关系 实际方向与参考方向一致，电流(或电压 值为正值； 实际方向与参考方向一致，电流 或电压)值为正值； 一致 或电压 值为正值 实际方向与参考方向相反 电流(或电压 值为负值 相反， 或电压)值为负值。 实际方向与参考方向相反，电流 或电压 值为负值。 例： a I R + U – a R b b 若 I = 5A，则电流从 a 流向 b； ， ； 若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。 ， 若 U = 5V，则电压的实际方向 ， 从 a 指向 b； ； 若 U= –5V，则电压的实际方向 ， 从 b 指向 a 。
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电源与负载的判别 1. 根据 U、I 的实际方向判别 电源： 电源： U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出， 端流出， 、 实际方向相反，即电流从“+”端流出 发出功率） （发出功率）； 负载： 负载： U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。 、 实际方向相同，即电流从“ 端流出。 吸收功率） （吸收功率）。 2. 根据 U、I 的参考方向判别 U、I 参考方向相同，P =UI > 0，负载； 、 参考方向相同， ，负载； P = UI < 0，电源。 ，电源。 U、I 参考方向不同，P = UI > 0，电源； 、 参考方向不同， ，电源； P = UI < 0，负载。 ，负载。
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电工学中作业
学生：杨川
教师：刘晓芳
学号：1101800327
班号：1018203
一电路与磁路
电路是电流可以在其中流通的由导体连接的电路元件的组合，而磁路主要由磁性材料构成，在给定区域内形成闭合磁通通道的媒质组合。
相似之处：
（1）磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律相似，公式可相同的理解。
它们有如下的对照关系。
表格 1 磁路与电路对照
()U R I jX I E σ=++-
sin cos 90)m t N t E ωωω=-Φ= 直流励磁铁心线圈中只有铜损耗，即线圈电阻R 上的功率损耗2
I R 。
而在交流铁心线圈中，除了铜损耗外还有处于交变磁化下的功率损耗，即铁损耗。
铁损耗包括有磁滞所产生的磁滞损耗和由涡流所产生的涡流损耗。
三 交流铁心线圈电路与交流空心线圈电路
相同之处：
（1） 两线圈中都将产生周期性变化的磁通，磁通势相同。
并且都将有磁通经过空气或其
它非导磁介质而闭合。
不同之处：
（1） 磁导率与电感：
交流空心线圈中磁导率为0μ，为一恒定值，而交流铁心线圈中磁导率0r μμμ=，大小与电流大小及介质材料有关，故是一不确定量。
由线圈电感公式：
2
SN L l
μ=
可得，空心线圈中磁导率恒定，故空心线圈电感是恒定值。
而铁心线圈中磁导率不确定，故电感也不确定。
（2） 电磁关系：
交流铁心线圈中的磁通分为主磁通和漏磁通，因此，将感应电动势分为主磁电动势
e 和漏磁电动势e σ。
直流铁心线圈中不存在漏磁通。
（3） 电压电流关系：
在交流空心线圈中，通过线圈的电流为a I ，则
a I =
在交流铁心线圈中由于铁心发生涡流和磁滞损失，使得电路电流降低，此时
'a I =
式中00,R X 分别为因铁损而存在的等效电阻和等效电感。
（4） 功率关系：
在交流空心线圈中，功率2
a a
P I R =。
在铁心线圈中由于铁损的存在，功率将降低2Fe P RI P =+∆。
四 直流铁心线圈电路与直流空心线圈电路
相同之处：
（1） 直流铁心线圈和交流空心线圈中的电流在一定电压U 下只和线圈本身的电阻有关。
（2） 直流铁心线圈和交流空心线圈电路中的功率损耗2
P UI IR ==。
（3） 由于当直流铁心线圈和交流空心线圈中所通电流恒定时，磁通势将不变，故两电路
中都不产生感应电动势。
不同之处：
（1） 直流空心线圈中磁导率为0μ，为一恒定值，而直流铁心线圈中磁导率0r μμμ=，
大小与电流大小及介质材料有关，故是一不确定量。
并且一般情况下1r
μ，故铁
心线圈的磁导率一般很高，只需通入一小电流便可产生较大的磁通。
（2） 有铁心时存在漏磁通，而空心线圈中不存在漏磁通。
（3） 在线圈尺寸，形状和匝数相同的情况下，铁心线圈中铁心被磁化产生很强的附加磁
场，故电感远大于空心线圈的电感。
（4）
（5）
（6） [文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!] （7）。