《圆的周长和面积计算复习课》教学案.doc
小学数学《圆的面积》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
6.推导圆面积计算公式
①出示思考题：
a．圆同拼成的近似长方形什么变了？什么没变？
b．拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当于圆的哪一部分？
②思考后使学生明确：
a．拼成的长方形的面积等于圆的面积。
b．拼成的长方形的长等于圆周长的一半（πr）宽就是圆的半径。（r）
c．因为长方形的面积=长×宽=πr×r，所以圆的面积=πr2.如果用S表示圆的面积，则S=πr2
引入课题：圆的的面积
二、圆的的面积推导过程
1.铺垫孕伏（播放圆形图）
/
2．教学圆面积的含义
（1）投影出示圆形图，让学生根据以前学习的面积的含义，指图说一说什么是圆的面积，然后教师说明：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）提问：“如果这个圆的半径是r,我们怎样测量计算这个圆的面积？”
/
3．演示、探究圆面积的计算方法。
/
巩固练习：如果这个圆的半径是10厘米，它的面积是多少？
S=πr2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
/
答：它的面积是314平方厘米。
8、实践运用，体验生活
那么圆的面积公式到底有什么用呢？
现在我们会求牛最多吃多少草吗？
9、课堂小结
这节课你有什么收获，学到了哪些知识？
一、PPT展示学生说出的平面图形。
2、圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间，所以在讲解推导过程中讲的不够透彻，学生理解还不过深入。如果当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予更具技巧性的引导，或与能使学生理解的更加透彻，那么整个课堂讲显得更为饱满。希望能在今后的教学中取长补短，积累经验，取得更大的进步。
S=c/2×r
=2πr/2×r
(人教版)六年级数学上册《圆的面积》教案设计1
第三课时【教学内容】面积公式推导和例3【教学要求】1、使学生理解圆的面积计算公式推导过程。
2、掌握圆面积的计算公式。
3、使学生能利用圆的面积计算公式进行计算。
4、培养学生的分析，概括能力。
【教学重点】公式推导。
【教学难点】渗透极限思想及圆面积公式的推导。
【教学过程】一、复习导入。
1、口答：求出下列各圆的周长。
（出示空心圆）2、导入新课：前面我们认识了圆，并掌握了圆周长的求法，那么圆所占平面的大小又叫做什么呢？（出示两圆的复合片）圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积。
这节课我们所要学习内容就是圆的面积。
（板书课题）二、新课教学。
1、以旧引新。
①我们以前学过哪些图形的面积计算公式？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）推导时用过哪些方法？（割补法、切割法）②转化思想。
③能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？2、探索新知。
①切割图形。
想一想：能拼成什么图形？②学生操作。
a、通过剪拼，圆转化成近似的什么图形？在转化过程中，什么变了？什么没有变？b、追问：由什么图形变成了什么图形？③分成32份再试一次。
④想一想：分得越多，越接近于长方形。
⑤推导公式：a、这个长方形的面积和圆的面积有什么关系。
b、长方形的面积计算公式是怎样的？c、这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？这个长方形的长相当于圆的________，宽就是圆的_______。
因为长方形的面积＝长×宽。
所以圆的面积＝πr×r＝πr2如果用Ｓ表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以写成_____________。
⑥师生共同概括总结圆面积计算公式的推导过程。
3、进一步理解公式。
①要想计算出圆的面积需要知道什么条件？②知道了圆的半径是怎样计算出圆的面积？用什么单位？4、教学例题。
①出示例3②找出已知条件和问题。
③生试练。
④评讲。
三、巩固练习：P124练一练。
四、全课总结。
这节课我们学习了圆的面积公式，并理解了它的推导过程，那么圆的大小和什么有关？有怎样的关系？如果让你测一棵大树的横截面的面积，你有没有办法呢？这就是我们下一课要学的内容已知圆的周长求面积。
关于圆的周长教案模板六篇
关于圆的周长教案模板六篇圆的周长教案篇1一、指导思想与理论依据：《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。
数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜测动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。
二、教材及学情分析：教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的根底上学习的。
它是学生初步研究曲线图形的根本方法的开始，又是后面学习“圆的面积〞以及今后学习圆柱、圆锥等知识的根底。
学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的根底，但第一次接触曲线图形，概念比拟抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
三、教学目标、重点及难点：1、知识和技能：使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：〔1〕通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜测-验证-归纳、概括〞的学习过程，认识圆周率。
〔2〕经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。
3、情感与态度：(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。
(3)在解决问题过程中，增强应用意识。
教学重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：对圆周率的认识。
教学准备：⒈圆形物体实物，。
⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。
四、教法：1、自主探究法。
通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
圆的面积教案(优秀7篇)
圆的面积教案（优秀7篇）圆的面积课堂教学设计篇一教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。
本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。
教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。
通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。
学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。
教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学过程：一、回顾旧知，引出新知1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法二、创设情境，提出问题1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答，老师板书（圆的面积）三、探究思考，解决问题1、让学生估计圆的面积大小（1）与同桌说一说你是怎么估的（2）汇报，（3）老师引导有没有更好的方法2、探索圆面积公式（1）学生操作（2）指名汇报。
（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。
）（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公式，并说出你的理由。
《圆的面积》数学教案
《圆的面积》数学教案《圆的面积》数学教案1教学目标(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。
教学重难点教学重点：组合图形的认识及面积计算。
教学难点：对组合图形的分析。
教学工具多媒体课件，各种基本图形纸片教学过程一、创设情境，谈话引入同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。
(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗?(生：美)师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等)师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。
今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。
(板书课题)二、提出问题，自主探究1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：(1)上面两幅图有什么不同之处?(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。
(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。
生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。
生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )3.14-2=1.14(m2 )师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢?生派代表回答：左图;(2r)-3.14r =0.86r右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
人教版六年级上册《圆的周长》优秀教学设计(通用)
六年级上册《圆的周长》优秀教学设计1一、设计思路本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。
能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想，验证”“探索，发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。
二、教学过程与设计意***教学目标：1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。
2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。
3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程教学过程：A、创设情境·激疑，提出问题（出示摩托车里程表）（1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。
（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。
（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。
（5）用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？B、师生共同提出假设（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长×4）。
（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？（3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆（5）师：观察自己画的圆你发现了什么？学生仔细观察分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系（6）师：你估计周长是直径的几倍？学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右（7）师：你有办法验证吗？学生讨论演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）设计意***：学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的***形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。
《圆的面积》说课稿
《圆的面积》说课稿《圆的面积》说课稿1说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积".本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基础，本节课的教学目的要求是：1.通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。
2.通过教学培养学生初步的空间观念。
3.渗透转化数学思想。
本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。
难点是理解公式的推导过程。
关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。
本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。
课堂教学程序设计本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节：复习导入新课为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积".第二个环节：新授教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。
可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。
鉴于此，新授部分我是这样设计的。
（一）公式的推导1.准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。
再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。
本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
2.推导圆面积公式第一层次教授转化的方法。
让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分开，再交__地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成2份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。
北师大版九年级数学下册圆教案
教案北师大版九年级数学下册《圆》教学目标：1. 知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的周长和面积的计算方法，学会使用圆规作图。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，发展空间观念和推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学美的欣赏，增强合作意识。
教学重点与难点：重点：圆的定义，周长和面积的计算。
难点：圆的面积公式的推导，圆规的正确使用。
教学准备：多媒体设备圆规、直尺、白纸等绘图工具实物模型（如硬币、圆桌等）教学过程：第一课时：圆的认识一、导入展示生活中圆形物体的图片（如车轮、硬币等），引导学生观察并思考：什么是圆？二、新课导入讨论圆的定义，让学生尝试用圆规在纸上画圆。
引导学生发现圆的特点：所有点到圆心的距离相等。
三、巩固练习小组活动：每组用圆规和直尺尝试画出不同大小的圆，并讨论如何保证圆的完美。
布置作业：收集生活中的圆形物体，并思考它们的特点。
第二课时：圆的周长和面积一、复习导入复习圆的定义和特点。
引导学生思考：如何计算圆的周长和面积？二、新课导入讲解圆的周长公式（C = 2πr）和面积公式（A = πr²）。
通过动画演示，帮助学生理解公式的推导过程。
三、动手实践分组活动：每组测量不同大小的圆的周长和面积，验证公式。
引导学生思考：为什么圆的周长和面积与半径有关？四、巩固练习练习题：计算给定半径或直径的圆的周长和面积。
布置作业：设计一个圆形图案，计算其周长和面积。
第三课时：圆的综合应用一、复习导入复习圆的周长和面积的计算方法。
二、实际问题解决展示实际问题（如圆桌的布料需求、圆形花坛的围栏长度等），引导学生运用所学知识解决。
三、小组讨论分组讨论：每组选择一个问题，共同设计解决方案。
四、展示与评价每组展示解决方案，全班讨论和评价。
布置作业：寻找生活中的圆形问题，并尝试解决。
教学反思：在教学过程中，注重学生的参与和体验，通过实际操作和小组讨论，让学生深刻理解圆的概念和计算方法。
同时，通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活的能力。
《圆的面积》教学设计
《圆的面积》教学设计《圆的面积》教学设计1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
2、解决问题（1）出示例9，引导学生理解题意。
要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？（2）学生计算（3）交流，突出5平方的计算四、巩固练习1、练习十九1求课始出示的光盘的面积2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？五、这节课你有什么收获？你认为重点的地方有哪些？引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）六、课堂作业补充习题51页2、3、4题拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。
《圆的周长和面积复习》评课稿
《圆的周长和面积复习》的评课稿
武强
王志敏老师所讲的《圆的周长和面积复习》一节课，给我留下以下印象：
1、自主整理、形成网络。
教师通过让学生在课前对本单元知识点进行思考梳理，进一步明确了这一单元的知识点及知识之间的内在联系，形成了完整的知识体系。
教师提前收集了学生的整理方法，从中择优让学生在课堂上进行解说展示，引发了学生之间到的交流学习，更重要的是，通过学生自主探究整理，学会了整理复习的方法，知道了整理复习既可以按照单元知识点的编排顺序整理，也可以按照解题方式进行整理，增强了学生自主整理学习的能力，同时也体现了新的课程理念——学生主体地位的确立。
2、大量练习、形成技能。
教学的第二个大环节，教师设计复印了大量的练习题对学生进行训练，这些复习题覆盖面广，包含本单元所学知识的方方面面，不但形式多样，有口算、填空、判断、计算、而且有层次、有坡度，基础题、变式题、拓展题逐步加深，对知识的易错点重点练、易混点对比练，通过练习，进一步熟悉知识，形成了技能。
3、学生思考深、反应快。
整节课全体学生都处于投入学习的状
态，并且学生反应很快，教师点到那，学生能答到哪，复习过程紧奏，学生学习习惯好，复习效率高，这与教师平时的要求和训练分不开的。
4、教师教学基本功扎实、教学能力强。
教师语言简洁，点拨到位，媒体应用熟练，思路清晰，学生的主体地位和教师的主导作用处理得当，与新的课程理念相贴切。
总之，这节复习课既重温了旧的知识，使学生对知识的掌握更加牢固，也对解题方法的运用更加熟练，最终使学生分析问题、解决问题的能力得到充分提高，是一节符合复习课教学模式的高效课堂。
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圆的周长和面积复习课教学案
♦课题名称：复习《圆的周长和面积》
♦教学目标：
L 进一步理解圆的周长和面积的意义；
2. 熟练掌握圆的面积公式的推导过程。
能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积;
3. 能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的 周长和面积。
4. 能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。
能比较口与3.14的 大小。
5、进一步培养学生解决实际问题的能力。
♦教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积 图片C
♦重 点：圆的周长和面积的计算。
♦难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。
♦教学步骤及内容：
一、 组织教学。
（自我介绍，强调课堂纪律）
二、 口算竞赛，
1、出示口算题
3.14x1 = 3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5=
3.14x6= 3.14x7= 3.14x8= 3.14x9= 3.14x10= 12 = 22 = 32 = 4?=
52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 2、 学生能做到又对又快的予以夸赞。
3、 强调：为了提高计算能力必须熟记1^-20^和1—10的平方数等数据， 这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。
三、圆的周长和面积训练
（一） 说明本节课主要复习内容，板书课题（略）
1、 学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆 的大小。
2、 求圆的周长的两个公式是什么？（板书：c=2〃r=〃d ）
（二） 回顾圆面积公式的推导过程
1、 让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。
2、 师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过
程。
圆周长的一半（ST ）
3、 提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相 当于圆的什么？（半径）
将圆平均分成若干等分
沿半径剪开拼成近似的长
方 形
4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径），当已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？尸表示什么？(r+r r-r rxr)
〃与3.14谁大？
5、小练习：
根据已知条件，求圆的面积。
(1) r=3cm
(2) D=4cm
(3) C=31.4cm
6、再次引导观察上面的推导过程追问：
(1)圆展开成近似的长方形后，什么变了？(形状变，周长增大)什么不变？(面积相等)
(2)周长增加，增加了圆的哪部分？(增加了两条半径即一条直径)
(3)这个长方形的两条长正好是圆的什么？(周长)
(4)综合以上几点板书：
圆的周长= 长方形周长一直径
长方形的两条长之和=圆的周长
(二)例题精练
精练例题1
1、教学例1：已知一个圆展开成一个长方形，这个长方形的长是6.28厘米，那么原来圆的周长和面积各是多少？
(1) 指名读题。
(2) 问：要求圆的周长和面积，必须知道什么条件？这个条件题中告诉了吗？
(3) 启发：长方形的长相当于圆的哪部分？怎样才能求出圆的周长和面积？
(4) 学生独立立式计算，集体订正。
(5) 将例1中的“长是6.28厘米”改为“宽是4厘米”，让学生再次求原来圆的周长和面积。
(6) 将例1中的“长是6.28厘米”改为“已知这个长方形的周长比圆的周长多5厘米“让学生再次求出原来圆的周长和面积。
2、仿练：
(1)已知一个圆展开成一个长方形，这个长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的周长和面积各是多少？
(2)已知一个圆展开成一个长方形，这个长方形的宽是3厘米，那么原来圆的周长和面积各是多少？
(3)将一个圆展开成一个长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长多5 厘米，原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
3、小结：已知圆展开成近似的长方形的长或者宽或者已知圆与长方形周长差，求原来圆的周长和面积的方法（略）：
例题精练2：
1、出示例题：如图，圆的面积与长方形面积相等。
已知圆的半径5厘米，求阴影部分的周长和面积。
（1）读题后，问学生获得了哪些信息？
（2）要求阴影部分的周长和面积，你会想到什么方法？请说说自己的解题思路。
（3）观察学生列式解答后作如下板书：
阴影周长：-圆周长+长方形的长x2=L圆周长+圆的周长=。
圆周长=
4 4 4
= -x2x3.14x5=39.25 （厘米） 4
阴影面积=圆面积的- =-X3.14X52=11.775（平方厘米）
4 4
（4）小结解答方法：求阴影部分周长时可用1, 2, 3, 4四个数字来表示阴影
周长的四部分：1为曲线即上圆周长，另三条2,3,4之和刚好是长方形的两条长4即圆的周长；求阴影部分面积时是个不规则图形，将它转化成圆面积的2后求面
4
积。
2、仿练：
（1）将例题精练2的“半径5厘米”改为“半径3厘米”让学生练习求阴影部分的周长和面积。
（2）求下列图形阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）
例题精练3
1、出示例题：已知一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方
厘米？
（1）读题后，获得什么信息？半圆的周长和圆周长的一半一样吗？两者的区别是什么？
（2）板书：半圆的周长=圆周长的一半+直径
（3）要求半圆的面积必须知道什么条件？（圆的半径），怎样才能求出圆的半径?
（设半径为x,列方程求出半径）
（4）学生独立解答。
（5）小结己知半圆的周长求半圆面积的方法：先写出数量关系式“半圆的周长=圆周长的一半+直径”，设半径为x,先求出半圆的半径，根据半径求出整个圆
的面积再乘以［即是半圆面积。
即S半圆=-S圆。
2 2
2、仿练：已知一个半圆的周长是15.42厘米,这个半圆的面积是多少平方厘米？
二、课后练习（见下附练习题）
三、总结全课内容。
（略）
四、板书设计：
将圆平均分成若干
沿半径剪开拼成近似的
方
圆的半径= 长方形的宽
圆周长的一半= 长方形的长
圆的面积= 长方形的面积
= 长X 宽
= 圆周长的一半X 圆的半径
S = xr2
上图是两个变：形状变（由圆变成长方形），周长变大（长方形周长比圆的周长增加两条
半径）
一个不变：面积不变（圆的面积等于长方形面积）
圆的周长= 长方形周长一直径
圆的周长=长方形的两条长之和
半圆周长= 圆周长的一半+ 直径。