圆的周长和面积复习课教学设计吴英
圆的认识、圆的周长和面积复习课 教学设计
圆的认识、圆的周长和面积复习课教学设计教学目标：巩固圆的特征，近一步理解圆的半径、直径、圆的周长、面积的关系以及互化计算。
能运用圆的知识熟练、正确地解答有关圆周长和面积的问题。
建立知识间的联系，使知识系统化、条理化。
通过系列训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：圆的周长和面积的运用。
教学难点：求组合图形、阴影部分的面积。
教学过程：一、知识整理师：我们学习了有关圆的一些内容。
今天我们一起来整理。
（小组整理交流、课件出示圆的特征）1．整理圆的特征：（1）圆有圆心用字母0表示、半径用字母r表示、直径用字母d表示；（2）在同一圆中有无数条直径，也有无数条半径，并且所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半(用字母表示为d=2r或r=d÷2)；（3）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
2、圆的画法：（学生回答，课件出示）（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径)；（2）把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上；（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
3、整理圆的周长和面积公式：师：在学习圆这个单元的过程中，我们曾经经历了两节非常重要的课，就是圆的“周长”和“面积”。
那我们是怎么得到圆周长和面积的计算公式的？还能想起来吗？那我们就通过两个填空来回忆一下吧。
①在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了（）和（）之间的关系。
它们的关系是（）。
②（课件出示把圆等分、拼的过程）在圆面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶数等份，发现拼成的图形是一个近似的长方形。
它的长是（），就是（），宽就是（）。
因为长方形面积=（）×（），所以圆的面积=（）×（），用字母表示S=（）。
二、基础练习1．抢答判断①两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。
（）②画一个半径是3cm的圆时,就将圆规两脚间的距离确定为3cm。
六年级上册数学教案-《圆的认识圆的周长和面积》复习课人教新课标(2023秋)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ周长和面积相关的实际问题。
综合来看，今天的课堂教学有成功之处，也存在不足。在今后的教学中，我需要针对以下几点进行改进：
1.对圆周率等难点知识进行更深入的讲解，确保学生理解透彻。
2.加强单位换算的练习，提高学生的实际应用能力。
3.在课堂上多给予学生鼓励和支持，提高他们的自信心和表达能力。
4.关注每个学生的学习情况，调整教学节奏，给予他们足够的思考空间。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对圆的周长和面积的概念掌握得还算不错。在导入新课环节，通过提出与生活相关的问题，成功引起了学生的兴趣，他们积极参与，提出了很多有见地的想法。但在理论介绍部分，我发现有些学生对圆周率的含义还不够理解，需要我在这里多花一些时间进行解释和强调。
新课讲授中，我尽量用简单明了的语言解释圆的周长和面积公式，并通过实际案例让学生看到这些公式的应用。我觉得这一点做得还不错，学生们能够跟随我的讲解思路，但在难点解析环节，我注意到部分学生在单位换算上仍然存在困难，这可能是今后教学中需要重点强调的地方。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都非常积极，小组间的合作也很有成效。他们能够将学到的知识应用到实际问题中，这让我感到很欣慰。不过，我也观察到一些学生在操作过程中对公式的运用还不够熟练，这说明我们在今后的教学中还需要加强练习。
学生小组讨论部分，大家围绕圆的周长和面积在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。我尽量以引导者的身份参与其中，提出问题，启发学生思考。从成果分享来看，学生们对于这一部分知识的理解更加深入了。但同时，我也意识到有些学生在表达自己的观点时还不够自信，这可能需要我在课堂上更多地给予他们鼓励和支持。
六年级数学教案——圆周长与面积整理和复习.doc
六年级数学教案——圆周长与面积整理和复习教学目标：⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
教学过程：一、周长与面积的区别。
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2、计算下题。
求出它的周长与面积。
学生动手计算。
周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。
3、判断。
两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？3.144=12.562、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？12.563.14=43、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？3.1422=12.564、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？r=12.56=23.1422=12.565、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？⑴3.142=28.263.142=12.5628.26－12.56=15.7⑵－=53.145=15.76、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。
7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+三、综合练习。
1、判断对错，圆的半径都相等。
在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。
半圆的周长是圆周长的一半。
2、只列式不计算。
一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？3、说一说下面各题的解题思路。
一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是分页标题#e#多少平方米？五、布置作业练习十七1-3，思考第4题。
小学数学六年级《圆的周长和面积的复习课》优秀教学设计
《圆的周长和面积的复习课》教学设计【设计理念】本人认真贯彻学校的“研学后教”的课堂教学模式的实践，形成复习课的基本流程为：知识梳理——基础训练——强化运用——发展能力——课堂检测——总结评价。
本课通过整理和复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法、进一步发展学生的数学概念、空间观念、数据分析观念。
【教材内容】新课程标准实验教科书六年级上册第五单元有关圆的周长和面积的复习方面的相关练习。
【教材分析】《圆的周长和面积的复习课》是使学生进一步理解圆的本质特征，使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心。
【学情分析】在复习中，要注意学生的发展水平，引导他们理解知识上的不足，进行一些基本的练习，也要完成综合性的练习或稍难的练习。
注重师生间、同学间的互动协作、共同提高；注重知能统一，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力。
让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。
让学生感受学习数学的魅力。
【教学目标】1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法，并且灵活解答几何图形问题。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
培养学生仔细观察、积极思考的习惯。
3、在学习活动中体验现实生活中的数学，培养对数学的兴趣，获得学习成功的体验。
【教学重难点】1、教学重点：正确计算圆的周长和面积。
2、教学难点：认真审题，分辨求周长或求面积。
【教学准备】课件、实物图、研学案。
【教学过程】*课前研学*一、知识梳理，自主学习分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位【设计意图】使学生通过回顾与反思，对圆的周长和面积的知识之间、圆的周长和面积的数学知识与生活之间联系，以及圆的周长和面积数学知识方面的内在魅力的认识和理解能上一个更高的台阶。
圆的周长及面积复习教案
二、圆的面积
1、定义：圆的周长是一条封闭曲线，由这条曲线围成的面的大小就是圆的面积
2、计算公式：
（1） 化圆为方的思想
（2） 注：此公式使用频率最高
3、巧算方法：
（1）
（2）
4、圆环的面积
三、组合图形的周长与面积
特别注意周长的概念：围成图形的一周的长度。因此，对于组合图形，要分析清楚构成图形的周长的曲线或线段有哪些，再一部分一部分的计算。
2、旋转对称是指图形绕某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合，或者图形上的所有点绕某一点旋转同一角度后仍在这个图形上；如果某个图形绕某一点旋转180°后仍然与原图形重合，这个图形就是中心对称图形。平行四边形、菱形、正方形、圆都是中心对称图形。中心对称图形一定是旋转对称图形，反之不然。
3、圆的周长
1、围成圆的一周的长叫圆的周长；围成圆的曲线的长叫圆的周长。
3、半径与直径：从圆心到圆的距离叫半径，从圆的一边过圆心到另一边的距离叫直径。
4、圆的位置由圆心决定，大小由半径、直径、周长之一决定。
2、圆的对称性
1、轴对称图形是指将图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合的图形；圆有无数条对称轴且它们都过圆心，圆的对称性最好；目前所学的轴对称图形有：等腰三角形（1），正三角形（3），等腰梯形（1），长方形（2），正方形（4），圆（无数条）
组合图形一般由正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆、扇形构成。熟练掌握以上图形的计算方法是基础，然后运用割补法（平移、旋转）化为规则图形来计算。
四、课堂小结
易混易错知识点：
圆的直径是半径的2倍。（）
两条半径就是一条直径。（）
大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）
圆的周长与面积复习教案
圆的周长与面积——复习课学案设计宋斌才一、学习目标1、能自己回顾总结圆的周长与面积计算公式。
2、会利用公式进行圆的周长和面积的计算。
3、会变通使用公式解决生活中的实际问题。
二、学习过程（一）、概念我熟知学习方法：通过回忆、查阅书籍以及笔记自己完成填空。
然后同桌交流，最后全班订正。
1、圆心到（）叫圆的半径，用字母（）表示。
同一个圆的半径长度（）。
2、通过（），两端在（）的线段叫（），用字母（）表示。
同一个圆的直径长度（）。
3、在同一个与圆内，直径与半径的关系是：（）。
4、绕圆（）的长度，叫圆的周长，圆的周长是一条（）线。
5、圆的周长总是直径的（）倍多一点。
实际上，圆的周长除以（）的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
6、我们用拼接的方法来探讨圆的面积的计算方法。
把圆平均分成若干份，拼接的图形像（）或（）；均分的分数越多，拼接的图形就越接近（）。
拼出的长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
（二）我会小结学习方法：自己根据条件解答问题，并根据自己的解答小结出计算公式。
圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。
大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。
在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。
如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（）平方厘米。
把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
则面积（），周长（）。
A增加B减少C不变(三)、我能运用学习方法：读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查哦！把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。
一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（）厘米。
上面图形的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。
小学数学六年级上册教案《圆周长和面积》的复习
小学数学六年级上册教案《圆周长和面积》的复习
小学数学六年级上册教案——《圆周长和面积》
的复习
教学目标：
1、借助学生已有的数学知识经验去梳理，使知识系统化。
学生在主动参与解决实际数学问题中，掌握运用数学知识。
2、通过练习，进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学重难点：能用圆的知识解决生活中简单的实际问题。
教学过程：
一、认识圆。
1、同学们画面中的这个图形叫什么？前面我们已经学习了圆的有关知识，今天这节课我们就来复习圆的知识。
你还记得这个单元我们都学了哪些内容吗？
2、在圆的认识里，你们知道了哪些知识？请拿出自己做的圆形纸片，在里面标出圆心、半径、直径，并用字母表示。
3、直径和半径之间有什么关系？（强调：同一圆或等圆）你还知道圆的那些知识？前面我们还学习了哪些对称图
形？在这些对称图形中哪种图形的对称轴最少，哪种图形的对称轴最多？
4、看来大家对圆的认识都掌握得很不错，圆周长和面积是指哪一部分？摸摸看。
二、回忆所学的方法。
林业部门需要测量一棵古树树干横截面的面积，树干横截面是什么形状？可是又不知道它的半径或直径，总不能把这棵千年古树砍倒后量一量，你能不能帮他们想一个办法？（4）一根长 4米的绳子围了一圈后还剩 0.86米，请你算算树干横截面面积大约是多少平方米？
（5）用篱笆靠墙围一个直径是 4米的半圆形的养鸡场，求篱笆的长和占地的面积。
四、师生总结。
通过本节课学习有怎样的收获？。
小学数学六年级上册《圆周长和面积复习》教案
小学数学六年级上册《圆周长和面积复习》教案教学目标1.了解圆的周长和面积的概念。
2.掌握圆的周长和面积的计算方法。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点1.圆的周长和面积的计算方法。
2.圆的周长和面积的应用。
教学难点1.圆的周长和面积的概念理解。
2.由实际问题推导出计算公式。
教学方法1.讲解法：讲解圆的周长和面积的概念，并演示计算方法。
2.讨论法：让学生自己思考圆的周长和面积的应用问题，并讨论解决方法。
3.实验法：通过实验演示圆的周长和面积的计算过程。
教学过程教学步骤1.引入新知识：通过引入圆的定义和性质，引出圆的周长和面积的概念。
2.讲解计算方法：讲解圆的周长和面积的计算方法，并举例说明。
3.练习：让学生练习计算圆的周长和面积。
4.拓展应用：让学生通过实际问题，应用所学知识计算圆的周长和面积。
5.总结：总结圆的周长和面积的知识点和计算方法。
具体教学内容1. 引入新知识教师先引入圆的相关知识，例如：•圆是由一条固定的线段（圆心到圆周上任意点）所形成的图形。
•圆是任意两点距离相等的点的集合。
教师再通过讲解圆的性质，引出圆的周长和面积的概念。
2. 讲解计算方法2.1 圆的周长讲解圆的周长公式：$C=2\\pi r$，其中，r是圆的半径，$\\pi$是一个常数，约等于3.14。
2.2 圆的面积讲解圆的面积公式：$S=\\pi r^2$，其中，r是圆的半径，$\\pi$是一个常数，约等于3.14。
3. 练习让学生练习计算圆的周长和面积的例题，帮助学生掌握计算方法。
4. 拓展应用让学生通过实际问题，应用所学知识计算圆的周长和面积。
例如：有一个圆形花坛，花坛的半径为3米，要在花坛周围铺一条宽1米的小路，问需要多少米的路石？解题思路：•计算花坛的周长：$C=2\\pir=2\\times3.14\\times3=18.84\\text{米}$。
•计算小路的周长：$C_{\\text{小路}}=C+2\\times1=20.84\\text{米}$。
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圆的周长和面积复习课教学设计（吴英）
教学目标：
1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。
体验数学与日常生活密切相关。
培养学生认真审题的学习习惯。
教学重点：在总结和解决问题的过程中巩固圆的周长和面积的知识
教学难点：灵活运用圆周长和面积的知识解决简单的实际问题
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
同学们，这节课我们复习第一单元的知识。
你们还有印象吗？我们大家一起来回顾。
二、回顾整理第一单元的知识点。
三、讨论交流。
1、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？
2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？
3、怎样求圆环的面积？
4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）
5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？
四、解决问题
1、基础题：
（一）判断：
（1）圆的周长是它直径的3.14倍。
（）
（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
（3）半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（）
（4）π=3.14。
（）
（5）如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的二分之一，周长也缩小到原来的二分之一。
（）
（6）在一个边长8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，它的半径是8厘米
2、填空：
求圆的周长还是求圆的面积？
1、用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，求篱笆长？（）
2、用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，求养鸡场有多大？（）
３、把易拉罐罐底放在桌子上，所占桌面的面积是求（）
４、把易拉罐侧放在桌子上，滚动了一圈是求易拉罐底面的（）
５、自行车车轮滚动一周，所走路程是求（）
６、为圆形的水桶打造一个桶底用多大的铁皮需要计算桶底的（
4、实际应用题：
1
表的分针长10厘米。
①.从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？
②.从3时到4时，分针针尖扫过的面积是多少平方厘米？
2.①一种自动转圈喷水装置的最远射程是5米，你能求出它的喷水面积吗？
②由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的
两倍对吗？
3.圆形树池坐凳的尺寸如右图（R=5,r=3;单位：米）
1、请问中间草坪的面积是多少？
2、你知道坐凳部分的面积吗？
思考生活中的数学问题
在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？
因为运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。
五、全课总结
师：同学们！通过这些习题的练习你能总结出圆的周长和面积的不同与联系吗？
学生总结回答：
周长和面积
1．意义不同：围成圆的曲线的长是周长；圆所占的平面的大小是面积。
2．计算公式不同：C=πd或C=2πr S=πr2
3．单位不同：长度单位：厘米、分米、米
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
联系：通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大
结束语：这节课我们通过整理、比较和知识的应用，进一步巩固了圆的周长和面积的知识，我们在以后的学习生活中还会接触到很多圆的知识，希望同学们能把这节课学到的方法策略应用到其中，那时，你们一定会进一步感受到圆是多么的神奇。