圆的周长和面积复习课
(完整word)《圆复习课》教案
《圆》复习课【教学内容】苏教版五年级下册第六单元《圆》的复习，在这个单元的复习中,主要是复习圆的基本特征、扇形、用圆规画圆、圆的周长、面积、环形的面积等等。
【教学目标】1、使学生进一步加深对圆和扇形特征的认识，能正确画圆并表示各部分名称。
2、在巩固圆的周长和面积计算方法的基础上，进一步理解运用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题;3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。
体验数学与日常生活密切相关。
【教学重难点】复习重点：圆的特征以及进一步理解、熟练运用圆的周长与面积的计算公式。
教学难点:让学生学会整理知识，运用所学的知识解决实际问题。
【教学过程】一、情境导入，梳理知识点.师：上课之前先看几张图片。
(课件出示美丽的图片）在这几张美丽的照片都隐藏着一个共同的图形（圆）圆形是数学界公认的最完美的平面图形。
揭示课题：你真的了解圆吗？你还记得我们学习过圆的哪些知识?（同时板书：圆的复习）师：请大家自己在白纸上按照自己喜欢的方式把能想到的关于圆的知识有条理的整理出来。
（五分钟）教师巡视后抽取学生的作业进行展台演示，请学生自己讲解，并适当补充.（适时板书圆：特征、周长、面积、组合图形。
）提问：圆周率是怎么来的？圆的周长和它的直径有什么关系？（课件展示圆的周长是它直径的三倍多一点）学生讲解到圆的面积时课件出示圆的面积推导过程.师：让我们再来回顾和观察一下，圆的面积是如何推倒的。
转化成近似的长方行的后，什么没变？什么变了？生：面积没变，周长变大。
总结：周长增加了2条半径.二、动手操作,系统地深化知识。
师：大家说的都非常好，相信大家说到就能做到。
(出示习题)1、画一个半径分别为1厘米和2厘米的同心圆，并标出圆心,半径.师：看谁画的最漂亮最标准.(适当提醒同心圆的定义：两个圆只有一个圆心.)2、你会求他们的周长和面积吗？（找两位学生到黑板板书)（1）同时提问：大圆的周长和面积相等吗？意义不同：围成圆的曲线的长是周长；圆所占的平面的大小是面积。
第二十四章《圆》复习课件
．r
O
S = nπr2
360
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或
S
=
1
2
lr
4.圆柱的展开图:
A
D
h Br C
S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2
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5.圆锥的展开图:
a h
r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2
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a 侧面
底面
常见的基本图形及结论:
AC
本 第1部分 圆的基本性质
章 第2部分 与圆有关的位置关系
安
排 第3部分 正多边形和圆
复 习
第4部分
弧长和面积的计算
内 容
第5部分
有关作图
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一.圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的 集合叫做圆. 2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦)
(2)弧、优弧、劣弧、等弧
∴ OA⊥ l l
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们 的切线长相等；这点与圆心的连线平分 这两条切线的夹角。
．A
． O ． B
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∵PA、PB为⊙O的切线 ∴PA=PB, P ∠APO= ∠BPO
三角形的外接圆与内切圆:
A．
A
B． O．
．
C
B
．
O C
三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.
三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.
不在同一直线上的三点确定一个圆.
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特别的:
等边三角形的外心与内心重合. 内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.
第五单元 圆的复习课 课件
大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆的面积比
小圆的面积多9.42平方分米，大圆的面积是多少平
方分米？
（1）9.42÷（4-1）×4=12.56（平方分米）
（2）3.14×（2r）²-3.14×r²=9.42 3.14×3×r²=9.42 r²=1 3.14×（2r）²
两个半径不相等的同
R
.
心圆之间的部分叫做圆环，
r
也叫做环形。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
7.什么端的两条半径所围成的
O
图形叫做扇形。
B 顶点在圆形的角叫做圆心角。
判断：
（1）圆的直径就是它的对称轴。 （×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ）
圆 的复习
圆的认识
圆的周长 圆
圆的面积
扇形
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条平滑曲线围成的封闭的平面图形。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
圆的面积
在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直 径等于正方形的边长，如果圆的半径是r， 那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r²。
在圆内画一个最大的正方形，这个正方形 的对角线的长度等于圆的直径，如果圆的 半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积 为1.14r²。
小学数学六年级《圆的周长和面积的复习课》优秀教学设计
《圆的周长和面积的复习课》教学设计【设计理念】本人认真贯彻学校的“研学后教”的课堂教学模式的实践，形成复习课的基本流程为：知识梳理——基础训练——强化运用——发展能力——课堂检测——总结评价。
本课通过整理和复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法、进一步发展学生的数学概念、空间观念、数据分析观念。
【教材内容】新课程标准实验教科书六年级上册第五单元有关圆的周长和面积的复习方面的相关练习。
【教材分析】《圆的周长和面积的复习课》是使学生进一步理解圆的本质特征，使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心。
【学情分析】在复习中，要注意学生的发展水平，引导他们理解知识上的不足，进行一些基本的练习，也要完成综合性的练习或稍难的练习。
注重师生间、同学间的互动协作、共同提高；注重知能统一，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力。
让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。
让学生感受学习数学的魅力。
【教学目标】1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法，并且灵活解答几何图形问题。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
培养学生仔细观察、积极思考的习惯。
3、在学习活动中体验现实生活中的数学，培养对数学的兴趣，获得学习成功的体验。
【教学重难点】1、教学重点：正确计算圆的周长和面积。
2、教学难点：认真审题，分辨求周长或求面积。
【教学准备】课件、实物图、研学案。
【教学过程】*课前研学*一、知识梳理，自主学习分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位【设计意图】使学生通过回顾与反思，对圆的周长和面积的知识之间、圆的周长和面积的数学知识与生活之间联系，以及圆的周长和面积数学知识方面的内在魅力的认识和理解能上一个更高的台阶。
圆的周长与面积复习
圆的周长与面积同步知识回顾1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
2、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号O 表示3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d 表示。
4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
半径一般用字母r 表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。
5、在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或r=d/2。
圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。
7、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。
π≈3.1415926535……，计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
8、周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:πr(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径9、圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
10、圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：，后面跟面积单位：平方米，平方厘米等。
11、圆的面积计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的面积：d r C +=π2r S π=2r S π=（1）一个半径4cm的半圆形，它的周长是。
（2）右图中图形的周长是________米。
直径10米（3）用一根24.9米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是。
例4：圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
例5：在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米。
例6：右图是佛山市某小学学校操场，请你根据图中数据求出操场的周长（单位：米）。
例7：一种铝制面盆是用周长是94.2厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆需要多少平方米的铝板？例8：在长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？三、同步训练1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。
《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
最新苏教版小学数学六年级(圆的周长和面积的整理与复习)的课件
面积( 扩大16倍 )。
5、(圆的周长)和( 直径 )的比值叫圆 周率，用字母( π )表示，它的近 似值是( 3.14 )。 6、等边三角形有( 3 )条对称轴。 圆有(无数 )条对称轴。
脑筋转转来判断
1.π是一个无限不循环小数． (√ ) 2.两圆的周长相等,它们的面积也相等． （√ ） 3.半圆形的周长就等于圆的周长的一半． （ ） 4.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称 轴． (√ ) 5、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
智力比拼解一解
计算图中涂色部分的面积 R=8m r =4m
S=3.14×82－ 3.14×42 =3.14× 64－ 3.14 × 16 =150.72（平方米）
．
r =4m
S=3.14×（ 82－ 42 ） =3.14×48 =150.72（平方米）
计算图中涂色部分的面积
S=3.14×32－ 6×3÷2×2 =3.14×9 － 6× 3 =28.26 － 18 =10.26（平方厘米）
r =3cm
已知下图中长方形的面积和圆的面积相等，圆的半 径为4厘米。求阴影部分的面积是多少。
r =4cm
S=3.14×42÷4×3 =3.14×16÷4× 3 =37.68（平方厘米）
下面图形的周长和面积各是多少？ 15cm C=3.14×4+15×2 =12.56+30 =42.56（厘米） S=4×15—3.14×（4 ÷2 ）2 =60—3.14×4 =47.44（平方厘米）
3.14×(4÷2)2×2
=3.14×22×2
=3.14×4×2 =12.56×2
=25.12 (平方厘米)
复习提要：
复习第93页-111页的内容，你 认为应该掌握哪些公式及概念性知 识? 用你喜欢的方式总结出来，可 以在练习本上写，也可以互相提问 或同桌讨论。(4分钟)
圆的面积复习__课件
d=r+r
do
r
d=2r
r=
d 2
首页
2、什么叫做圆的周长？
围成圆的曲线的长 叫做圆的周长
首页
3、什么叫做圆的面积？
围成圆的平面的大 小叫做圆的面积
首页
4、圆的周长公式是什么？
C＝πd 或 C＝2πr
首页
圆的面积公式
S ＝ πr 2
首页
圆的面积公式是怎样推导出来的？
把圆平分成16等分能拼成什么图形？
首页
小结：
• 1.掌握用“割补法”推导圆的面积公 式，其中还用到了“无限逼近”和 “化曲为直”的思想方法。
• 2.熟记圆的面积公式。 • 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面
积。
首页
课堂练习
一、填空题 1、圆所占（
）叫做圆的面积。
2、把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近 似的长方形。这个长方形的长相当于（ ）， 长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面
积是（ ），所以圆的面积是（ ）。
首页
课堂练习
3、圆的直径是6厘米，它的周长 是（ ），面积是（ ）。
4、圆的半径是1分米，它的周长 是（ ），面积是（ ）。
C
F
B
M
o
D
N H
首页
1、圆的各部分和特征
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
首页
1、圆的各部分和特征
• o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
首页
1、圆的各部分和特征
r•
r
do
首页
1、圆的各部分和特征 r
r
•r do
首页
1、圆的各部分和特征
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圆的周长和面积
整理与复习
北京圆形天坛
天体的圆形运动轨迹
圣得彼堡大教堂
植物圆形花瓣
圆形天坛
圆形运动轨迹
圆形大教堂
植物圆形花瓣
月球到地球 中心的距离约是 22.2万米，月 球绕地球转一圈 的长度是多少万 米？
2×3.14×22.2
北京工人体 育馆的半径约为 60米，体育馆的 占地面积约为多 少平方米？
走进生活，解决问题
1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走 62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？
2、一根绳子长12.56米，绕一棵树干10周， 树干横截面的直径是多少？ 3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半 圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少 平方米？
课后思考题：
一块正方形草地，边长是２０米，在两个 相对的角上各有一棵树，树上各栓一只羊，栓 羊的绳长与草地的边长相等，两只羊都能吃到 草的草地面积是多少平方米？
16 16
10 10
9 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 =圆周长的一半×圆的半径
= πr ×
＝
r
πr 2
发现生活中的数学问题
5米
发现生活中的数学问题
（提示：先根据题意画出整理
1、圆的周长与什么有关？有什么关系？ 2、圆的面积计算方法是怎样推导出来的？
与你小组的同学交流讨论一下？ 可查阅课本P15和P22
（3分钟，老师巡视）
圆的面积 将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
1.一种自动喷水装置的最远射程是5米，你可以求出它 的喷水面积吗？ 2.由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍， 那么它的喷洒面积也是原来的两倍对吗？
开心辞典，抢答判断
①圆的周长总是它直径的3.14倍。（ × ） ②半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（ × ） ③正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积 比较大。（∨ ） ④如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2 分之1，周长也缩小到原来的2分之1。（ ×）