河南省上蔡县第六初级中学2018-2019年七年级下学期第二次月考数学试题(Word版,无答案)

上蔡六中2018-2019 学年度下期七年级月考（二）

数学试题

一、精心挑选一个正确答案(每小题3分，共计30 分)

1．方程2x＝4 的解是（）

A．x＝2 B．x＝1 C．x＝1

2

D．x＝﹣2

2．解方程

1

2

x-

-

4

2

x

-

=1 去分母正确的是（）

A．2(x-1)- 3(4 -x )=1B．2x -1 -12 +x =1

C．2(x-1)- 3(4 -x )= 6 D．2x - 2 -12 -3x =6

3．端午节前夕，某超市用 1680 元购进 A、B 两种商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24 元，B 型商品每件 36 元．设购买 A 型商品 x 件、B 型商品 y 件，依题意列方程组正确的是( )

A.

60

36241680

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B.

60

24361680

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

C.

362460

1680

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D.

243660

1680

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

4．等腰三角形其中两条边的长度为5和11，则该等腰三角形的周长为（）A．21 B．27 C．21 或32 D．21 或27

5．如图，在△ABC 中，BD 和C E 是△ABC 的两条角平分线，若

∠A=52°，则∠BOC 的度数为（）

A．64°B．106° C．116°D．128°

6．如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的

一边重合，那么∠1 的大小是（）

A．8°B．15° C．18°D．28°

7．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是

A．正三角形，正方形B．正方形，正六边形

C．正五边形，正六边形D．正六边形，正八边形

8．如图，∠ABC =∠ACB，AD、BD、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论中：

①AD//BC；②∠ACB =2∠ADB；③DB 平分∠ADC；

④∠ADC =90°－∠ABD；⑤∠BDC =1

2

∠BAC．

其中正确的结论有（）．

A．1 个B．2 个C ．3 个D．4 个

9．如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B

出发以每秒3cm 的速度向点A运动，点Q从点A同时出

发以每秒2cm 的速度向点C运动，其中一个动点到达端

点时，另一个动点也随之停止运动，当A P=AQ 时，点P、

点Q运动的时间是（）

A．4 秒B．3.5 秒C．3 秒D．2.5 秒

10．若关于x的不等式3x－2m≥0 的负整数解为－1 和－2，则m的取值范围是（）A．－6≤m＜－4.5 B．－6＜m≤－4.5

C．－4.5≤m＜－3 D．－4.5＜m≤－3

二、填空题（每小题3分，共15 分）

11．若一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是．

12．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE 与B F 相交于点D，∠F＝45°，∠DBC＝105°，则∠C=

13．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示位置摆放．若∠3 = 32°，那么∠1 +∠2 = ．

14．如果关于x、y的方程组的解满足x-2y=-1，则k=

15．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315 元；若购买甲4

件、乙10 件、丙1件，共420 元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需元．

三、解答题（共75 分）

16．（8 分）解方程

（1）2(x- 2) -(4x-1) =1 (2)

121

1

46 x x

-+

-=

17．（8 分）解方程组

(1)

3

3814

x y

x y

-=

⎧

⎨

-=

⎩

(2)

1

422

3(25)4(34)5

x y

x y

⎧

+=

⎪

⎨

⎪

--+=⎩

18．（8 分）解不等式组231124123

x x x x +<+⎧⎪+⎨->-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．

19．（9 分）学校标准化建设需购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买

1 台电脑和

2 台电子白板需 3.5 万元，购买 2 台电脑和 1 台电子白板需要 2.5 万元．

（1）求每台电脑和每台电子白板各多少万元；

（2）根据学校需要，实际购进电脑和电子白板共 30 台，总费用 30 万元，请你通过计算求学校购买了电脑和电子白板各多少台．

20．（9 分）已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了 3800 元购进一批该品牌的饮 料共 1000 瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．

（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？

（2）当大瓶饮料售出了 200 瓶，小瓶饮料售出了 100 瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮 料的售价降低 0.5 元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大 瓶饮料时，每满 2 瓶就送 1 瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的

利润不低于 1250 元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？

21．（9 分）阅读探索

解方程组(1)2(2)62(1)(2)6

a b a b -++=⎧⎨-++=⎩

解：设 a - 1 = x ， b + 2 = y ，原方程组可变为2626x y x y +=⎧⎨

+=⎩ 解方程组得22x y =⎧⎨=⎩，即1222

a b -=⎧⎨+=⎩，所以30a b =⎧⎨=⎩．此种解方程组的方法叫换元法．

（1）拓展提高